[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.

zaterdag 11 oktober 2014 @ 11:39:50 #151

GeschiktX

Het gaat mij om die p ln p

Als je gaat differentiëren door ln p, dan is die p toch gewoon die p links van ln een constante?

Dus dan wordt het toch gewoon p * 1 = p ? En waarom vermenigvuldig je die p uiteindelijk met de afgeleide?

[ Bericht 24% gewijzigd door GeschiktX op 11-10-2014 11:45:09 ]

zaterdag 11 oktober 2014 @ 11:53:41 #152

GeschiktX

Ik snap er echt niks meer van sorry...

Het is echt met die losse p dat ik niet weet wat ik moet doen. Ik loop er steeds tegen aan, mijn methode is gewoon de ln erbij toevoegen en dan de afgeleide nemen d ln y / d ln x (of p)

y = p^p ln p
ln y = ln p^p ln (ln (p) )

ln(p) = x

f'(x) = x^p ln(x)

Nu zit ik met die p dus..

zaterdag 11 oktober 2014 @ 12:11:48 #153

Riparius

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 10:07 schreef GeschiktX het volgende:
Misschien is een simpele handiger om het te begrijpen...
Stel: y = ax^b
Dan is de elasticiteit te berekenen door d ln y / d ln x te nemen

Je moet niet zomaar een expressie opschrijven en dan vervolgens een tweede variabele uit je hoge hoed toveren die helemaal niet in je expressie voorkomt. Je kunt niet spreken over d(ln y)/d(ln x) als je niet eerst hebt gedefinieerd wat y is en hoe die afhangt van x. Als y namelijk niet af zou hangen van x dan gebeurt er helemaal niets met y als je iets aan x verandert en dan heb je d(ln y)/d(ln x) = 0 en hoef je verder ook niets uit te rekenen.

quote:
Dus: ln y = ln a + b ln x

Je zegt dat je d(ln y)/d(ln x) wil gaan bepalen, maar dan moet je wel een betrekking hebben waar x én y in voorkomen.

quote:
ln x is hier de variabele die verandert en de overige zijn constantes, dus

d ln y / d ln x = b

Hier geen hoofdletter D gebruiken, ook al staat je formule aan het begin van een nieuwe regel.

quote:
Maar stel nou dat het y = ax^x was en dus

Nee, niks dus. Je had y nog niet gedefinieerd.

quote:
ln y = ln a + x ln x

dan weet ik dus niet wat ik met die x links van ln x moet doen want ik differentieer w.r.t. ln x en niet naar x. Als het w.r.t. x was dan had ik het gemakkelijk gekund.

Kijk, en dit is nu precies je probleem: je hebt een kunstje geleerd dat in een heel eenvoudig geval het correcte antwoord produceert, maar nu hangt y op een iets andere manier af van x en werkt je kunstje niet meer.

quote:
Overigens snap ik de Leibniz notatie wel, maar tijdens het differentieren begrijp ik het niet meer.

Dit is een non sequitur om je eigen onbegrip te bagatelliseren en dat weet je zelf ook wel. Dit is net zo'n onzin als beweren dat je de letters van het alfabet snapt maar dat je ze tijdens het lezen niet meer begrijpt terwijl je toch echt niet dyslectisch bent. Als je mijn uitleg hierboven over elasticiteit had begrepen dan zou je toch moeten zien en zelfstandig kunnen afleiden dat je hebt

$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}\,\cdot\,\frac{\rm{d}x}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}\,\cdot\,\left(\frac{\rm{d}(\ln\,x)}{\rm{d}x}\right)^{-1}\,=\,\frac{1}{y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}\,\cdot\,x$

Of laten we dit eens iets anders schrijven. Je kunt hier gemakkelijk uit afleiden dat we hebben

$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,\cdot\,\frac{\rm{d}x}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,\cdot\,x$

In woorden: om hier de elasticiteit d(ln y)/d(ln x) te berekenen moeten we onze uitdrukking voor ln y naar x differentiëren en het resultaat vervolgens nog met x vermenigvuldigen. Goed, dat is precies wat we nu gaan doen. We hadden

$\ln\,y\,=\,\ln\,a\,+\,x\,\cdot\,\ln\,x$

Beide leden differentiëren naar x geeft

$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,=\,\ln\,x\,+\,1$

En dus hebben we

$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,\cdot\,x\,=\,(\ln\,x\,+\,1)\,\cdot\,x\,=\,x\,\cdot\,\ln\,x\,+\,x$

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 11 oktober 2014 @ 12:25:55 #154

GeschiktX

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 12:11 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je moet niet zomaar een expressie opschrijven en dan vervolgens een tweede variabele uit je hoge hoed toveren die helemaal niet in je expressie voorkomt. Je kunt niet spreken over d(ln y)/d(ln x) als je niet eerst hebt gedefinieerd wat y is en hoe die afhangt van x. Als y namelijk niet af zou hangen van x dan gebeurt er helemaal niets met y als je iets aan x verandert en dan heb je d(ln y)/d(ln x) = 0 en hoef je verder ook niets uit te rekenen.
[..]
Je zegt dat je d(ln y)/d(ln x) wil gaan bepalen, maar dan moet je wel een betrekking hebben waar x én y in voorkomen.
[..]
Hier geen hoofdletter D gebruiken, ook al staat je formule aan het begin van een nieuwe regel.
[..]
Nee, niks dus. Je had y nog niet gedefinieerd.
[..]
Kijk, en dit is nu precies je probleem: je hebt een kunstje geleerd dat in een heel eenvoudig geval het correcte antwoord produceert, maar nu hangt y op een iets andere manier af van x en werkt je kunstje niet meer.
[..]
Dit is een non sequitur om je eigen onbegrip te bagatelliseren en dat weet je zelf ook wel. Dit is net zo'n onzin als beweren dat je de letters van het alfabet snapt maar dat je ze tijdens het lezen niet meer begrijpt terwijl je toch echt niet dyslectisch bent. Als je mijn uitleg hierboven over elasticiteit had begrepen dan zou je toch moeten zien en zelfstandig kunnen afleiden dat je hebt
$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}\,\cdot\,\frac{\rm{d}x}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}\,\cdot\,\left(\frac{\rm{d}(\ln\,x)}{\rm{d}x}\right)^{-1}\,=\,\frac{1}{y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}\,\cdot\,x$
Of laten we dit eens iets anders schrijven. Je kunt hier gemakkelijk uit afleiden dat we hebben
$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,\cdot\,\frac{\rm{d}x}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,\cdot\,x$
In woorden: om hier de elasticiteit d(ln y)/d(ln x) te berekenen moeten we onze uitdrukking voor ln y naar x differentiëren en het resultaat vervolgens nog met x vermenigvuldigen. Goed, dat is precies wat we nu gaan doen. We hadden
$\ln\,y\,=\,\ln\,a\,+\,x\,\cdot\,\ln\,x$
Beide leden differentiëren naar x geeft
$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,=\,\ln\,x\,+\,1$
En dus hebben we
$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,\cdot\,x\,=\,(\ln\,x\,+\,1)\,\cdot\,x\,=\,x\,\cdot\,\ln\,x\,+\,x$

Hoe weet je dat d x / d(ln x) gelijk is aan x?

zaterdag 11 oktober 2014 @ 12:28:47 #155

GeschiktX

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 12:11 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je moet niet zomaar een expressie opschrijven en dan vervolgens een tweede variabele uit je hoge hoed toveren die helemaal niet in je expressie voorkomt. Je kunt niet spreken over d(ln y)/d(ln x) als je niet eerst hebt gedefinieerd wat y is en hoe die afhangt van x. Als y namelijk niet af zou hangen van x dan gebeurt er helemaal niets met y als je iets aan x verandert en dan heb je d(ln y)/d(ln x) = 0 en hoef je verder ook niets uit te rekenen.
[..]
Je zegt dat je d(ln y)/d(ln x) wil gaan bepalen, maar dan moet je wel een betrekking hebben waar x én y in voorkomen.
[..]
Hier geen hoofdletter D gebruiken, ook al staat je formule aan het begin van een nieuwe regel.
[..]
Nee, niks dus. Je had y nog niet gedefinieerd.
[..]
Kijk, en dit is nu precies je probleem: je hebt een kunstje geleerd dat in een heel eenvoudig geval het correcte antwoord produceert, maar nu hangt y op een iets andere manier af van x en werkt je kunstje niet meer.
[..]
Dit is een non sequitur om je eigen onbegrip te bagatelliseren en dat weet je zelf ook wel. Dit is net zo'n onzin als beweren dat je de letters van het alfabet snapt maar dat je ze tijdens het lezen niet meer begrijpt terwijl je toch echt niet dyslectisch bent. Als je mijn uitleg hierboven over elasticiteit had begrepen dan zou je toch moeten zien en zelfstandig kunnen afleiden dat je hebt
$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}\,\cdot\,\frac{\rm{d}x}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}\,\cdot\,\left(\frac{\rm{d}(\ln\,x)}{\rm{d}x}\right)^{-1}\,=\,\frac{1}{y}\,\cdot\,\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}\,\cdot\,x$
Of laten we dit eens iets anders schrijven. Je kunt hier gemakkelijk uit afleiden dat we hebben
$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,\cdot\,\frac{\rm{d}x}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,\cdot\,x$
In woorden: om hier de elasticiteit d(ln y)/d(ln x) te berekenen moeten we onze uitdrukking voor ln y naar x differentiëren en het resultaat vervolgens nog met x vermenigvuldigen. Goed, dat is precies wat we nu gaan doen. We hadden
$\ln\,y\,=\,\ln\,a\,+\,x\,\cdot\,\ln\,x$
Beide leden differentiëren naar x geeft
$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,=\,\ln\,x\,+\,1$
En dus hebben we
$\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}(\ln\,x)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,y)}{\rm{d}x}\,\cdot\,x\,=\,(\ln\,x\,+\,1)\,\cdot\,x\,=\,x\,\cdot\,\ln\,x\,+\,x$

d x / d ln x

Is eigenlijk hetzelfde wat hier staat:

Maar waarom is de afgeleide van x naar ln x gewoon x dan?

Ik begrijp wel wat er staat dat u = ln x en dat x = e^u, maar ik begrijp dan niet waarom de afgeleide van e^u dan x is ? Want de afgeleide zou gewoon e^u moeten blijven.

zaterdag 11 oktober 2014 @ 12:33:30 #156

Alrac4

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 12:28 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
d x / d ln x
Is eigenlijk hetzelfde wat hier staat:
[ afbeelding ]
Maar waarom is de afgeleide van x naar ln x gewoon x dan?
Ik begrijp wel wat er staat dat u = ln x en dat x = e^u, maar ik begrijp dan niet waarom de afgeleide van e^u dan x is ? Want de afgeleide zou gewoon e^u moeten blijven.

Het klopt inderdaad dat de afgeleide e^u is. Maar als je vervolgens weer u = ln(x) invult krijg je:
$\frac{dx}{dln(x)} = \frac{de^u}{du} = e^u = e^{ln(x)} = x$
Je zat dus goed, maar je moest nog net een stap meer maken

zaterdag 11 oktober 2014 @ 12:36:50 #157

GeschiktX

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 12:33 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Het klopt inderdaad dat de afgeleide e^u is. Maar als je vervolgens weer u = ln(x) invult krijg je:
$\frac{dx}{dln(x)} = \frac{de^u}{du} = e^u = e^{ln(x)} = x$
Je zat dus goed, maar je moest nog net een stap meer maken

heb het al thnx.

zaterdag 11 oktober 2014 @ 12:47:22 #158

GeschiktX

Ik heb dus nu:

y = p^p ln p

ln y = ln p^p * ln(ln(p))

De afgeleide is dus:

d ln y / d ln p = d ln y / d p * dp / d ln p

ln y = p ln p * ln(ln(p))

d p / d ln p bepalen vind ik lastig... want ik snap hier de bedoeling niet p naar ln p afleiden?!?! P is hier niet de functie maar ln y, dus ik snap niet echt wat ik moet doen.

Ik weet dus niet of dit de meest makkelijke en handige manier is, maar dit is dus wat ik tot nu toe heb. Ja ik heb jullie posts gelezen ,maar ik probeer het stap voor stap om het ook echt te begrijpen.

zaterdag 11 oktober 2014 @ 12:51:58 #159

GeschiktX

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 00:30 schreef Riparius het volgende:
[..]
Jouw probleem is hier dat je de Leibniz notatie kennelijk nog niet voldoende begrijpt het daarom zonder die notatie wil stellen. Maar dat is nu precies de reden dat je het overzicht kwijt raakt, in de war raakt, en gaat proberen om je er doorheen te slaan met trucjes en ezelsbruggetjes die je eigenlijk al helemaal niet begrijpt, en waarmee je gegarandeerd fouten gaat maken. Dat moet je dus allemaal niet doen.
De notatie van Leibniz is bij uitstek geschikt om te beschrijven hoe variabelen van elkaar afhangen, omdat deze notatie werkt met namen van variabelen, en niet met namen van functies zoals de notatie van Lagrange. Ook hoeven we zo niet elke afhankelijkheidsrelatie eerst een eigen naam te geven om de rate of change van een variabele ten opzichte van een andere variabele te kunnen noteren. En, de kettingregel is in de notatie van Leibniz ook nog eens heel transparant en intuïtief en daarmee gemakkelijk te onthouden en op te schrijven, dus wat wil je nog meer?
Hybride notaties zoals y' voor de rate of change van een variabele y in relatie tot een andere variabele (welke andere variabele?) resp. de afgeleide van een functie (hoe heet die functie?) waarbij y de afhankelijke variabele is (maar welke variabele is dan de onafhankelijke variabele?) zijn af te keuren omdat de prime notatie van Lagrange de afgeleide functie f' aangeeft van een functie f en niet de rate of change van een variabele ten opzichte van een andere variabele. Aan deze hybride notatie ligt dus de verwarring van namen van variabelen met namen van functies ten grondslag, en daarom is deze notatie niet goed.
In feite geeft de prime bij y' alleen maar aan dat dit een andere grootheid is dan y, net zo goed als als de prime bij een punt P' in een meetkundige figuur aangeeft dat dit een ander punt is dan punt P in dezelfde figuur. En uiteraard suggereert de overeenkomst in naamgeving dan dat er een zeker verband bestaat, maar de prime zegt an sich helemaal niets over de aard van dat verband. In een meetkundige figuur kan punt P' bijvoorbeeld het beeld zijn van punt P bij een translatie (om maar wat te noemen), en als punt P bijvoorbeeld de coördinaten (x, y) heeft, dan zouden we de coördinaten van punt P' heel goed kunnen noteren als (x', y'), maar het is duidelijk dat de primes hier niets met differentiëren van doen hebben.
De verwarring tussen namen van functies en namen van variabelen wordt nog verder in de hand gewerkt door een notatie als s(p) waarmee gewoonlijk wordt bedoeld dat s een variabele is die afhangt van een andere variabele p, versus een notatie als f(x) waarmee gewoonlijk wordt bedoeld dat f een functie is waarbij x de onafhankelijke variabele is en waarbij de notatie f(x) staat voor de bij die variabele x behorende functiewaarde. En nu weet ik ook wel dat hybride notaties als y' vaak worden gebruikt, ik gebruik ze zelf ook, maar zeker in het (elementaire) onderwijs zouden dit soort notaties vermeden moeten worden omdat ze getuigen van een conceptuele verwarring en die het studenten die de materie proberen te doorgronden daarmee nog lastiger maakt dan het voor velen kennelijk toch al is.
Heb je nu een variabele s die afhangt van een variabele p, dan hebben we voor de zogeheten elasticiteit Es(p) in de notatie van Leibniz
$\frac{\rm{d}(\ln\,s)}{\rm{d}(\ln\,p)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,s)}{\rm{d}s}\,\cdot\,\frac{\rm{d}s}{\rm{d}(\ln\,p)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,s)}{\rm{d}s}\,\cdot\,\frac{\rm{d}s}{\rm{d}p}\,\cdot\,\frac{\rm{d}p}{\rm{d}(\ln\,p)}\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,s)}{\rm{d}s}\,\cdot\,\frac{\rm{d}s}{\rm{d}p}\,\cdot\,\left(\frac{\rm{d}(\ln\,p)}{\rm{d}p}\right)^{-1}\,=\,\frac{1}{s}\,\cdot\,\frac{\rm{d}s}{\rm{d}p}\,\cdot\,p$
Zo zie je dus dat we ds/dp moeten vemenigvuldigen met p/s om een uitdrukking voor de elasticiteit van s ten opzichte van p te verkrijgen, waarbij we s in het quotiënt p/s dan uiteraard in p uitdrukken. Heb je nu s = p^p·ln p dan is het enige lastige eigenlijk de bepaling van ds/dp, maar het aardige is dat we hier voor de bepaling van de elasticiteit een directe bepaling van ds/dp kunnen vermijden, als volgt.
Noteren we ds/dp als s'(p) dan hebben we blijkens bovenstaande herleiding ook
$Es(p)\,=\,\frac{s'(p)}{s(p)}\,\cdot\,p$
en zo zie je wellicht duidelijker dat we ook gebruik kunnen maken van logaritmisch differentiëren, want de afgeleide van ln s(p) naar p is immers s'(p)/s(p) en dit hoeven we dan alleen nog te vermenigvuldigen met p om een uitdrukking in p voor Es(p) te verkrijgen.
Dus, om je opgave nog even uit te werken in pseudo Lagrange notatie (pseudo omdat s een naam is van een variabele, en geen naam van een functie) doen we het volgende. We hebben
$s(p)\,=\,p^p\,\cdot\,\ln\,p$
Van beide leden de natuurlijke logaritme nemen geeft
$\ln\,s(p)\,=\,p\,\cdot\,\ln\,p\,+\,\ln(\ln\,p)$
Nu beide leden differentiëren naar p en we krijgen
$\frac{s'(p)}{s(p)}\,=\,1\,\cdot\,\ln\,p\,+\,p\,\cdot\,\frac{1}{p}\,+\,\frac{1}{\ln\,p}\,\cdot\,\frac{1}{p}$
dus
$\frac{s'(p)}{s(p)}\,=\ln\,p\,+\,1\,+\,\frac{1}{p\,\cdot\,\ln\,p}$
Nu moeten we de uitdrukking in het rechterlid nog vermenigvuldigen met p om de elasticiteit Es(p) in p uit te drukken, dus hebben we
$Es(p)\,=\,p\,\cdot\,\ln\,p\,+\,p\,\cdot\,1\,+\,p\,\cdot\,\frac{1}{p\,\cdot\,\ln\,p}$
en dit geeft
$Es(p)\,=\,p\,\cdot\,\ln\,p\,+\,p\,+\,\frac{1}{\ln\,p}$
Nu werd de elasticiteit gevraagd voor p = e, dus vullen we dit in en dan vinden we
$Es(e)\,=\,e\,\cdot\,\ln\,e\,+\,e\,+\,\frac{1}{\ln\,e}\,=\,e\,+\,e\,+\,1\,=\,2e\,+\,1$
Het kan dus allemaal best zonder Leibniz, en zonder de draad kwijt te raken, maar je hebt de Leibniz notatie toch nodig om te begrijpen wat er wordt bedoeld met een notatie als
$\frac{\rm{d}(\ln\,s)}{\rm{d}(\ln\,p)}$
als definitie voor de elasticiteit van een (positieve) variabele s die afhangt van een (positieve) variabele p, en ook om op een eenvoudige en overzichtelijke wijze in te zien dat dit gelijk is aan
$\frac{1}{s}\,\cdot\,\frac{\rm{d}s}{\rm{d}p}\,\cdot\,p$
oftewel
$\frac{s'(p)}{s(p)}\,\cdot\,p$

Ik begrijp je post nu na het vier keer gelezen te hebben, alleen twee onduidelijkheden. Hoe weet je dat d p / d ln p = p ? Moet je de hele ln y functie afleiden naar p of wat? En waarom moet je het vermenigvuldigen met p en niet met de hele ln y functie?

Want als je x^x hebt dan moet je uiteindelijk vermenigvuldigen met x^x.

zaterdag 11 oktober 2014 @ 13:05:05 #160

GeschiktX

Ik heb nu:

y = p^p ln p
ln y = p ln p + ln (ln (p))

y' / y = 1 * ln p + p * 1/p + 1/ln p * 1/p

y'/y = ln p + 1 + 1 / p* ln p

Ik zou dus nu y = p^p ln p moeten vermenigvuldigen om y' te krijgen.. en vervolgens kan ik de elasticiteit berekenen door:

p / y * y'

ln y / ln x lukt mij niet...

zaterdag 11 oktober 2014 @ 13:22:46 #161

GeschiktX

Hoeft die dx/d lnx nou maar eenmaal berekent te worden, ongeacht hoe groot de functie is?

En dat is dan gewoon x en dan vermenigvuldigen met d ln y / dx?

zaterdag 11 oktober 2014 @ 13:52:33 #162

GeschiktX

Ik heb zeg maar die d ln y / d p niet begrepen...

zaterdag 11 oktober 2014 @ 13:53:28 #163

Janneke141

Green, green grass of home

Beste GeschiktX, je stelt nu al een aantal keer achter elkaar min of meer dezelfde vraag. Het antwoord is al voorbij gekomen en bijzonder duidelijk en uitgebreid uitgelegd.

Helaas zit voor jou het probleem er in, dat je voorkennis onvoldoende is om je deze materie eigen te maken. Ik ben bang dat je voor dit moment moet accepteren dat dit forum geen antwoord kan geven op je vraag, in ieder geval niet op zo'n manier dat je daarmee voldoende begrip van de stof krijgt, en dat je je hulp irl moet gaan zoeken. Iemand die naast je gaat zitten en je stap voor stap door dit soort afleidingen loodst, maar belangrijker nog: door de basisvaardigheden die hier voor nodig zijn.
Als je zo iemand kan vinden, moet je hem ook vragen of hij je kan trainen in het op een zorgvuldige manier stellen van je vragen.

[ Bericht 48% gewijzigd door Janneke141 op 11-10-2014 14:07:07 ]

Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)

zaterdag 11 oktober 2014 @ 14:00:45 #164

GeschiktX

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 13:53 schreef Janneke141 het volgende:
Beste GeschiktX, je stelt nu al een aantal keer achter elkaar min of meer dezelfde vraag. Het antwoord is al voorbij gekomen en bijzonder duidelijk en uitgebreid uitgelegd.
Helaas zit voor jou het probleem er in, dat je voorkennis onvoldoende is om je deze materie eigen te maken. Ik ben bang dat je voor dit moment moet accepteren dat dit forum geen antwoord kan geven op je vraag, in ieder geval niet op zo'n manier dat je daarmee voldoende begrip van de stof krijgt, en dat je je hulp irl moet gaan zoeken. Iemand die naast je gaat zitten en je stap voor stap door dit soort afleidingen, maar belangrijker nog: door de basisvaardigheden die hier voor nodig zijn.
Als je zo iemand kan vinden, moet je hem ook vragen of hij je kan trainen in het op een zorgvuldige manier stellen van je vragen.

Het blijft voor mij een lastige materie:

Ik ben er wel uitgekomen dat:

d ln y / dp = ln p + 1 + 1 / p* ln p

d ln p / dp = e^u + e^u * u + 1/u

moet ik dit dan met elkaar vermenigvuldigen?

zaterdag 11 oktober 2014 @ 14:20:59 #165

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 10:58 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik vraag me echt af hoe goed je mijn teksten leest, want het antwoord staat gewoon clip en klaar voor je neus en wordt volledig uitgelegd. Ik laat immers zien dat je hebt

$Es(p)\,=\,\frac{\rm{d}(\ln\,s)}{\rm{d}(\ln\,p)}\,=\,\frac{1}{s}\,\cdot\,\frac{\rm{d}s}{\rm{d}p}\,\cdot\,p\,=\,\frac{s'(p)}{s(p)}\,\cdot\,p$

Alleen de laatste zin wordt gelezen.
Daarom is het denk ik ook niet handig om bij deze lui de hele uitwerking te geven.
Laat ze zelf maar eens zelf een goede uitwerking geven.

Hoe vaak is gezegd om niet zomaar een kant van een vergelijking weg te laten. En toch doet hij dat weer in zijn laatste bericht.
-edit- Mobiel verstuurde reactie met een flinke vertraging. Hij heeft al weer meer rotzooi geplaatst.

[ Bericht 6% gewijzigd door t4rt4rus op 11-10-2014 14:34:27 ]

zaterdag 11 oktober 2014 @ 14:28:07 #166

Novermars

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 13:53 schreef Janneke141 het volgende:
Beste GeschiktX, je stelt nu al een aantal keer achter elkaar min of meer dezelfde vraag. Het antwoord is al voorbij gekomen en bijzonder duidelijk en uitgebreid uitgelegd.
Helaas zit voor jou het probleem er in, dat je voorkennis onvoldoende is om je deze materie eigen te maken. Ik ben bang dat je voor dit moment moet accepteren dat dit forum geen antwoord kan geven op je vraag, in ieder geval niet op zo'n manier dat je daarmee voldoende begrip van de stof krijgt, en dat je je hulp irl moet gaan zoeken. Iemand die naast je gaat zitten en je stap voor stap door dit soort afleidingen loodst, maar belangrijker nog: door de basisvaardigheden die hier voor nodig zijn.
Als je zo iemand kan vinden, moet je hem ook vragen of hij je kan trainen in het op een zorgvuldige manier stellen van je vragen.

$+ \infty$

zaterdag 11 oktober 2014 @ 14:40:12 #167

GeschiktX

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 14:20 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Alleen de laatste zin wordt gelezen.
Daarom is het denk ik ook niet handig om bij deze lui de hele uitwerking te geven.
Laat ze zelf maar eens zelf een goede uitwerking geven.
Hoe vaak is gezegd om niet zomaar een kant van een vergelijking weg te laten. En toch doet hij dat weer in zijn laatste bericht.
-edit- Mobiel verstuurde reactie met een flinke vertraging. Hij heeft al weer meer rotzooi geplaatst.

Ik lees alles hoor.

zaterdag 11 oktober 2014 @ 15:42:47 #168

GoldenHeart

Hallo , weet iemand het antwoord op deze vraag:

Laat F(K,L) = 10K^1/2 L ^1/3 zijn voor K > 0 en L > 0 en vind F(2K, 2L)

Ik vulde dat gewoon netjes in om zodoende het volgende te krijgen:

20K^3/2 * 2L^4/3

40K^3/2 * L^4/3

Ik ben er naar mijn idee heilig van overtuigd dat ik goed zit, echter ben ik in de verwarring geraakt door het antwoordenmodel, welke het volgende zegt:

2^5/6 K^1/2 L ^1/3 = 2^5/6 F(K,L)

zaterdag 11 oktober 2014 @ 15:52:57 #169

Janneke141

Green, green grass of home

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 15:42 schreef GoldenHeart het volgende:
Hallo , weet iemand het antwoord op deze vraag:
Laat F(K,L) = 10K^1/2 L ^1/3 zijn voor K > 0 en L > 0 en vind F(2K, 2L)
Ik vulde dat gewoon netjes in om zodoende het volgende te krijgen:
20K^3/2 * 2L^4/3
40K^3/2 * L^4/3
Ik ben er naar mijn idee heilig van overtuigd dat ik goed zit, echter ben ik in de verwarring geraakt door het antwoordenmodel, welke het volgende zegt:
2^5/6 K^1/2 L ^1/3 = 2^5/6 F(K,L)

F(2K, 2L) = 10(2K)^1/2 (2L) ^1/3

= 10∙2^1/2K^1/2 2 ^1/3 L ^1/3

= 2^1/2∙2^1/3∙10∙K^1/2∙L ^1/3

= 2^5/6∙10∙K^1/2∙L ^1/3

= 2^5/6∙F(K,L)

Je gaat dus al de fout in bij het invullen van 2K.

Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)

zaterdag 11 oktober 2014 @ 16:04:30 #170

GoldenHeart

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 15:52 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
F(2K, 2L) = 10(2K)^1/2 (2L) ^1/3
= 10∙2^1/2K^1/2 2 ^1/3 L ^1/3
= 2^1/2∙2^1/3∙10∙K^1/2∙L ^1/3
= 2^5/6∙10∙K^1/2∙L ^1/3
= 2^5/6∙F(K,L)
Je gaat dus al de fout in bij het invullen van 2K.

Waarom mag het eigenlijk niet 20^5/6 K^1/2 L^1/3 zijn ?

zaterdag 11 oktober 2014 @ 16:09:24 #171

Janneke141

Green, green grass of home

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 16:04 schreef GoldenHeart het volgende:
[..]
Waarom mag het eigenlijk niet 20^5/6 K^1/2 L^1/3 zijn ?

Omdat 2^5/6∙10 ≠ 20^5/6

Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)

zaterdag 11 oktober 2014 @ 16:13:19 #172

GoldenHeart

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 16:09 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Omdat 2^5/6∙10 ≠ 20^5/6

Oh ik keek verkeerd. Dankje.

zaterdag 11 oktober 2014 @ 16:23:28 #173

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op zaterdag 11 oktober 2014 14:00 schreef GeschiktX het volgende:

[..]

Het blijft voor mij een lastige materie:

Ik ben er wel uitgekomen dat:

d ln y / dp = ln p + 1 + 1 / p* ln p

d ln p / dp = e^u + e^u * u + 1/u

moet ik dit dan met elkaar vermenigvuldigen?

Dit slaat weer helemaal nergens op.

d ln p/dp = 1/p.

Wat jij er van gemaakt hebt, staat ergens in mijn uitwerking. Maar dan weer verkeerd over genomen.

Maak nou eens één keer een gehele uitwerking waar je begint met het vraagstuk en uit eindelijk op op het antwoord uitkomt.
En dan duidelijk aangeveb wat je doet en waarom iets volgt uit het andere.

En we willen dus geen dingen zijn als "dus" waar dus nergens op slaat.

zaterdag 11 oktober 2014 @ 17:08:11 #174

GoldenHeart

x

[ Bericht 21% gewijzigd door GoldenHeart op 11-10-2014 17:21:45 ]

zaterdag 11 oktober 2014 @ 17:19:34 #175

Novermars

Gebruik of $\LaTeX$ of de sup/sub tags, nu is het niet duidelijk wat je precies bedoelt.

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs