abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
pi_145145178
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 01:17 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Met andere woorden, leg uit wat je wel en niet hebt begrepen en ze kunnen je verder helpen. Ze kunnen je niet helpen als ze niet weten wat je wel en niet weet en begrijpt. ;)
Niet dat het iets zal helpen. Hij heeft er al meermaals blijk van gegeven een volledige uitleg enkele dagen later al weer geheel te zijn vergeten en dan stelt hij gewoon dezelfde vraag opnieuw, alsof er niets is gebeurd. Ook leest hij hier antwoorden op vragen van anderen die dezelfde opleiding volgen niet, zelfs niet als het over precies dezelfde vraag gaat.
pi_145145213
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 01:25 schreef Riparius het volgende:

[..]

Niet dat het iets zal helpen. Hij heeft er al meermaals blijk van gegeven een volledige uitleg enkele dagen later al weer geheel te zijn vergeten en dan stelt hij gewoon dezelfde vraag opnieuw, alsof er niets is gebeurd. Ook leest hij hier antwoorden op vragen van anderen die dezelfde opleiding volgen niet, zelfs niet als het over precies dezelfde vraag gaat.
Of hij begrijpt het niet en hij geeft dit niet aan. Mijn advies daarom: leg uit wat je wel en niet begrijpt en dan kunnen mensen je helpen. Niet alleen "ik begrijp het niet".
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
pi_145145258
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 01:17 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Met andere woorden, leg uit wat je wel en niet hebt begrepen en ze kunnen je verder helpen. Ze kunnen je niet helpen als ze niet weten wat je wel en niet weet en begrijpt. ;)
Als je zijn vorige poging bekijkt zie je natuurlijk direct waar het fout loopt, maar ik wil wat meer initiatief van hem zien dus ik ga het niet voorkauwen.
pi_145150253
Hoe kan je het snelst je eigen posts terugvinden in deze topicreeks?
pi_145153640
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 00:48 schreef Super-B het volgende:
Kan iemand mij helpen met de volgende som:

Q * P 1/2 = 38

Find dQ / dP by implicit differentiation.
Lees maar terug, heb ik al antwoord op gegeven.

[ Bericht 4% gewijzigd door t4rt4rus op 03-10-2014 21:28:34 ]
pi_145159814
Hoe los ik de volgende vergelijking op?:

-Q^2 + 70Q - 900

Ik moet uitkomen op 35 - 5W13

W staat voor Wortel.

En hoe weet ik van deze functie het maximum? Hetzelfde (maximum) geldt voor de functie -0,003x^2 + 120x - 500.000

[ Bericht 15% gewijzigd door Super-B op 03-10-2014 17:17:02 ]
pi_145159898
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 17:11 schreef Super-B het volgende:
Hoe los ik de volgende vergelijking op?:

-Q^2 + 70Q - 900

Ik moet uitkomen op 35 - 5W13

W staat voor Wortel.
ABC-formule.
En je moet wel een vergelijking opschrijven: -Q^2 + 70Q - 900 = 0

Het is een bergparabool dus het maximum zit precies op het midden van de twee nulpunten.
pi_145160187
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 17:16 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

ABC-formule.
En je moet wel een vergelijking opschrijven: -Q^2 + 70Q - 900 = 0

Het is een bergparabool dus het maximum zit precies op het midden van de twee nulpunten.
Ik kom op W1300 uit ipv 5W13, ik weet dat niet zo uit mijn hoofd..
pi_145160320
quote:
1s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 17:11 schreef Super-B het volgende:
Hoe los ik de volgende vergelijking op?:

-Q^2 + 70Q - 900

Ik moet uitkomen op 35 - 5W13

W staat voor Wortel.

En hoe weet ik van deze functie het maximum? Hetzelfde (maximum) geldt voor de functie -0,003x^2 + 120x - 500.000
Kerel wat de hel :')
pi_145160558
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 17:27 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Ik kom op W1300 uit ipv 5W13, ik weet dat niet zo uit mijn hoofd..
De discriminant is 1300.
1300 = 100 · 13 dus √1300 = √100 · √13 = 10 √13

En dan de rest van de ABC-formule uitvoeren en je krijgt nulpunten 35 + 5 √13 en 35 - 5 √13
pi_145161009
Ik heb een vraag voor jullie.

Vind een groep G en een ondergroep H waarvoor { (x,y) | xy in H } geen equivalentie relatie is op G.

Maar deze relatie is toch altijd een equivalentie relatie omdat de inwendigheid van de operatie op G een vereiste is om G een groep te mogen noemen?
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
pi_145161140
Zo gesteld is de opgave wel heel makkelijk: G = cyclisch van orde 3, H = {e}.
Bedoel je misschien {(x, y) | xy-1 in H}?
pi_145161167
Echt ik haat abstracte algebra :r

[ Bericht 4% gewijzigd door #ANONIEM op 03-10-2014 18:04:53 ]
pi_145161257
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 17:40 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

De discriminant is 1300.
1300 = 100 · 13 dus √1300 = √100 · √13 = 10 √13

En dan de rest van de ABC-formule uitvoeren en je krijgt nulpunten 35 + 5 √13 en 35 - 5 √13
Ik snap niet waarom je de moeite nog neemt, het blijft toch niet hangen. Ik zie hier vragen voorbij komen over logaritmen, goniometrie, functies en vergelijkingen, differentiaalrekening in compleet willekeurige volgorde. Me dunkt voordat je aan functies differentiëren begint je inmiddels wel de reële nulpunten van een tweedegraads polynoom kunt bepalen. :N
pi_145161287
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 18:03 schreef thabit het volgende:
Zo gesteld is de opgave wel heel makkelijk: G = cyclisch van orde 3, H = {e}.
Bedoel je misschien {(x, y) | xy-1 in H}?
Hoe is dit geen equivalentie relatie? e2=e Is een element van H, dus de relatie is symmetrisch; omdat er maar één element is is de relatie automatisch reflexief, en wederom omdat er maar een element is is de relatie transitief. Toch?
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
pi_145161389
quote:
11s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 18:08 schreef Diacetylmorfine het volgende:

[..]

Hoe is dit geen equivalentie relatie? e2=e Is een element van H, dus de relatie is symmetrisch; omdat er maar één element is is de relatie automatisch reflexief, en wederom omdat er maar een element is is de relatie transitief. Toch?
Het gaat erom of het een equivalentierelatie op G definieert.

P.S. het voorbeeld dat ik daarna gaf (met xy-1 ipv xy) definieert wel altijd een equivalentierelatie, dus ik gok dat de opgave bedoeld is om te laten zien dat niet zomaar alles een equivalentierelatie definieert.
pi_145161727
quote:
1s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 17:11 schreef Super-B het volgende:
Hoe los ik de volgende vergelijking op?:

-Q^2 + 70Q - 900
Niet, want dit is geen vergelijking. In een vergelijking moet een =-teken staan, maar dat zie ik hier niet.

Het valt me op dat je vaker =-tekens en hetgeen rechts daarvan staat verdonkeremaant en dat je daardoor vervolgens in de problemen raakt. Dat doe je bijvoorbeeld hier ook waar je negeert dat QP1/2 gelijk is aan 38 en dan vervolgens de afgeleide van QP1/2 naar P doodleuk gelijk stelt aan dQ/dP. En jij bent niet de enige die de neiging heeft =-tekens en hetgeen rechts daarvan staat volkomen te negeren indien het rechterlid van een gelijkheid een constante blijkt te zijn, want hier doet een studiegenoot dit ook.
quote:
En hoe weet ik van deze functie het maximum?
Gebruik kwadraatafsplitsing om je vergelijking op te lossen en om het maximum dat je uitdrukking aan kan nemen te bepalen.

−Q2 + 70Q − 900 = −(Q2 − 70Q + 900) = −((Q − 35)2 − 1225 + 900) = −((Q − 35)2 − 325) = −(Q − 35)2 + 325

De uitdrukking −Q2 + 70Q − 900 neemt dus een maximum aan van 325 voor Q = 35.

Nu is het ook eenvoudig de nulpunten te bepalen van deze kwadratische veelterm:

−Q2 + 70Q − 900 = 0
−(Q − 35)2 + 325 = 0
(Q − 35)2 = 325
Q − 35 = √325 ∨ Q − 35 = −√325
Q = 35 + √325 ∨ Q = 35 − √325

Nu is 325 = 25·13 en dus √325 = 5√13, zodat we hiervoor kunnen schrijven

Q = 35 + 5√13 ∨ Q = 35 − 5√13
pi_145162393
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 18:12 schreef thabit het volgende:

[..]

Het gaat erom of het een equivalentierelatie op G definieert.

P.S. het voorbeeld dat ik daarna gaf (met xy-1 ipv xy) definieert wel altijd een equivalentierelatie, dus ik gok dat de opgave bedoeld is om te laten zien dat niet zomaar alles een equivalentierelatie definieert.
Over je P.S., dat is omdat dat een voorwaarde is die H een ondergroep maakt, juist?

En waarom definieert je voorbeeld dan geen equivalentie relatie op G?
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
pi_145164497
quote:
5s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 18:48 schreef Diacetylmorfine het volgende:

[..]

Over je P.S., dat is omdat dat een voorwaarde is die H een ondergroep maakt, juist?
Interessante vraag. Dus je vraagt je af of het volgende voor een deelverzameling H van G equivalent is:
(1) H is een ondergroep.
(2) {(x,y) | xy-1 in H} is een equivalentierelatie op G.

Mijn PS beweert (1) => (2), wat ook makkelijk uit de axioma's is na te gaan.

Jij vraagt je af of (2) => (1) ook geldt.

Uit x~x volgt in elk geval e in H, dus het eenheidselement zit erin (ihb is H niet leeg).

We moeten nu laten zien dat als a en b allebei in H zitten, dat ab-1 er ook in zit. Wegens a in H geldt a~e. Wegens b in H geldt b~e. Maar dan ook (want ~ is een equiv.rel.) e~b en dus a~b. En dat betekent inderdaad dat ab-1 in H zit.
quote:
En waarom definieert je voorbeeld dan geen equivalentie relatie op G?
De relatie is niet reflexief: a2 zal niet in H zitten als a != e.
pi_145165100
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 17:16 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

ABC-formule.
En je moet wel een vergelijking opschrijven: -Q^2 + 70Q - 900 = 0

Het is een bergparabool dus het maximum zit precies op het midden van de twee nulpunten.
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 18:23 schreef Riparius het volgende:

[..]

Niet, want dit is geen vergelijking. In een vergelijking moet een =-teken staan, maar dat zie ik hier niet.

Het valt me op dat je vaker =-tekens en hetgeen rechts daarvan staat verdonkeremaant en dat je daardoor vervolgens in de problemen raakt. Dat doe je bijvoorbeeld hier ook waar je negeert dat QP1/2 gelijk is aan 38 en dan vervolgens de afgeleide van QP1/2 naar P doodleuk gelijk stelt aan dQ/dP. En jij bent niet de enige die de neiging heeft =-tekens en hetgeen rechts daarvan staat volkomen te negeren indien het rechterlid van een gelijkheid een constante blijkt te zijn, want hier doet een studiegenoot dit ook.

[..]

Gebruik kwadraatafsplitsing om je vergelijking op te lossen en om het maximum dat je uitdrukking aan kan nemen te bepalen.

−Q2 + 70Q − 900 = −(Q2 − 70Q + 900) = −((Q − 35)2 − 1225 + 900) = −((Q − 35)2 − 325) = −(Q − 35)2 + 325

De uitdrukking −Q2 + 70Q − 900 neemt dus een maximum aan van 325 voor Q = 35.

Nu is het ook eenvoudig de nulpunten te bepalen van deze kwadratische veelterm:

−Q2 + 70Q − 900 = 0
−(Q − 35)2 + 325 = 0
(Q − 35)2 = 325
Q − 35 = √325 ∨ Q − 35 = −√325
Q = 35 + √325 ∨ Q = 35 − √325

Nu is 325 = 25·13 en dus √325 = 5√13, zodat we hiervoor kunnen schrijven

Q = 35 + 5√13 ∨ Q = 35 − 5√13
Enorm bedankt. Het was mij inderdaad duidelijk @Anoonumos dat het een bergparabool was, alleen de ABC-formule ontging mij omdat ik mij te veel focuste op de nieuwe stof en ik dus een methode zocht om het op te lossen met de nieuwe stof.

Maar goed.. hartstikke bedankt..
pi_145165124
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 17:27 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Ik kom op W1300 uit ipv 5W13, ik weet dat niet zo uit mijn hoofd..
Volgens mij hoeft het niet eens korter opgeschreven te worden.
pi_145165247
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 18:23 schreef Riparius het volgende:

[..]

Niet, want dit is geen vergelijking. In een vergelijking moet een =-teken staan, maar dat zie ik hier niet.

Het valt me op dat je vaker =-tekens en hetgeen rechts daarvan staat verdonkeremaant en dat je daardoor vervolgens in de problemen raakt. Dat doe je bijvoorbeeld hier ook waar je negeert dat QP1/2 gelijk is aan 38 en dan vervolgens de afgeleide van QP1/2 naar P doodleuk gelijk stelt aan dQ/dP. En jij bent niet de enige die de neiging heeft =-tekens en hetgeen rechts daarvan staat volkomen te negeren indien het rechterlid van een gelijkheid een constante blijkt te zijn, want hier doet een studiegenoot dit ook.

[..]

Gebruik kwadraatafsplitsing om je vergelijking op te lossen en om het maximum dat je uitdrukking aan kan nemen te bepalen.

−Q2 + 70Q − 900 = −(Q2 − 70Q + 900) = −((Q − 35)2 − 1225 + 900) = −((Q − 35)2 − 325) = −(Q − 35)2 + 325

De uitdrukking −Q2 + 70Q − 900 neemt dus een maximum aan van 325 voor Q = 35.

Nu is het ook eenvoudig de nulpunten te bepalen van deze kwadratische veelterm:

−Q2 + 70Q − 900 = 0
−(Q − 35)2 + 325 = 0
(Q − 35)2 = 325
Q − 35 = √325 ∨ Q − 35 = −√325
Q = 35 + √325 ∨ Q = 35 − √325

Nu is 325 = 25·13 en dus √325 = 5√13, zodat we hiervoor kunnen schrijven

Q = 35 + 5√13 ∨ Q = 35 − 5√13
Hoezo heb je het maximum eigenlijk nodig om de nulpunten te bepalen? Daarnaast vraag ik mij af waarom de -900 vervangen is door +325.
pi_145165630
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 19:40 schreef thabit het volgende:

[..]

Interessante vraag. Dus je vraagt je af of het volgende voor een deelverzameling H van G equivalent is:
(1) H is een ondergroep.
(2) {(x,y) | xy-1 in H} is een equivalentierelatie op G.

Mijn PS beweert (1) => (2), wat ook makkelijk uit de axioma's is na te gaan.

Jij vraagt je af of (2) => (1) ook geldt.

Uit x~x volgt in elk geval e in H, dus het eenheidselement zit erin (ihb is H niet leeg).

We moeten nu laten zien dat als a en b allebei in H zitten, dat ab-1 er ook in zit. Wegens a in H geldt a~e. Wegens b in H geldt b~e. Maar dan ook (want ~ is een equiv.rel.) e~b en dus a~b. En dat betekent inderdaad dat ab-1 in H zit.

[..]

De relatie is niet reflexief: a2 zal niet in H zitten als a != e.
Natuurlijk, ik zat me stuk te kijken op elementen uit H, zelfs nadat ik er al op was gewezen dat ze uit G moesten komen. Dankjewel!
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
pi_145166108
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 19:57 schreef Super-B het volgende:

[..]

Hoezo heb je het maximum eigenlijk nodig om de nulpunten te bepalen?
Je hebt het maximum niet nodig om de nulpunten te bepalen en dat beweer ik dan ook niet. Ik laat zien hoe je kwadraatafsplitsing kunt gebruiken om je kwadratische veelterm in een zodanige vorm te brengen dat je hieruit het maximum alsmede de waarde van Q waarbij dit maximum wordt bereikt direct af kunt lezen.

Vervolgens benut ik de herleiding van de kwadratische veelterm met behulp van kwadraatafsplising om de nulpunten van deze veelterm te bepalen. En omdat ik deze herleiding toch al had uitgevoerd hoef ik deze niet opnieuw uit te schrijven.

quote:
Daarnaast vraag ik mij af waarom de -900 vervangen is door +325.
Nee, zo werkt het uiteraard niet. Kijk nog eens goed naar de herleiding van

−Q2 + 70Q − 900

tot

−(Q − 35)2 + 325

zoals ik die had uitgevoerd om het maximum van deze kwadratische veelterm en de waarde van Q waarvoor dit maximum wordt bereikt te bepalen.
pi_145168803
P(Q) = 18 - 0.006Q.

''Find a formula for the elasticity of P(Q) w.r.t. Q, and find the particular value Q* of Q at which the elasticity is equal to -1''

Ik heb:

Q/P(Q) * P'(Q) = [Q / (18 - 0.006Q)] * -0.006 = 0.006Q / (18 - 0.006Q)

Hier loop ik vast..

[ Bericht 0% gewijzigd door Super-B op 04-10-2014 12:09:58 ]
pi_145169062
Daarnaast heb ik nog één vraag:

R(Q) = PQ and C(Q) = aQb + c

Where P, a , b , and c are positive constants, and b > 1. Find the value of Q that maximizes the profit.

Ik had allereerst de functie voor de profit opgesteld en dat is:

PQ - (aQb + c)

De eerste afgeleide is:

P - abQb-1

Vervolgens heb ik het herschreven naar Q:

Qb-1 = P / ab

Oftewel:

Q = (P / ab) 1/(b-1)


Maar hierna weet ik niet meer hoe ik verder moet..
pi_145169161
quote:
1s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 17:11 schreef Super-B het volgende:
Hoe los ik de volgende vergelijking op?:

-Q^2 + 70Q - 900

Ik moet uitkomen op 35 - 5W13

W staat voor Wortel.

En hoe weet ik van deze functie het maximum? Hetzelfde (maximum) geldt voor de functie -0,003x^2 + 120x - 500.000
Heb je al de vorige vraag af? Of krijgen we die volgende week weer?
pi_145169240
quote:
1s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 21:29 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Heb je al de vorige vraag af? Of krijgen we die volgende week weer?
Ja ik heb hem... Riparius heeft een heldere antwoord gegeven.
pi_145169620
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 21:30 schreef Super-B het volgende:

[..]

Ja ik heb hem... Riparius heeft een heldere antwoord gegeven.
Die andere vorige...
pi_145169723
quote:
1s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 21:37 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Die andere vorige...
Daar ben ik ook al uitgekomen, geldt hetzelfde voor. ;)
pi_145171261


Hoe komen ze op x+2 / x .. Ik kwam uit op gewoon 2/x

Hoe ze tot de noemer komen, snap ik, maar de teller snap ik niet. Ik weet wel de standaardregels van breuken, maar met die wortel en al snap ik het niet..


Ten tweede:




Ik snap niet hoe ze tot:



komen, evenals op:

pi_145171288
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 21:22 schreef Super-B het volgende:
P(Q) = 18 - 0.006Q.

''Find a formula for the elasticity of P(Q) w.r.t. Q, and find the particular value Q* of Q at which the elasticity is equal to -1''

Ik heb:

Q/P(Q) * P'(Q) = [Q / (18 - 0.006Q)] * -0.006 = 0.006Q / (18 - 0.006Q)

Hier loop ik vast..
Is het antwoord toevallig Q=1500?
pi_145171862
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 21:39 schreef Super-B het volgende:

[..]

Daar ben ik ook al uitgekomen, geldt hetzelfde voor. ;)
Laat je berekening eens zien dan.
En laten zien dat je het echt begrijpt.
pi_145172051
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 22:12 schreef BroodjeKebab het volgende:
[ afbeelding ]

Hoe komen ze op x+2 / x .. Ik kwam uit op gewoon 2/x
Laat ik mijn glazenbol erbij pakken.
  vrijdag 3 oktober 2014 @ 23:15:10 #185
417219 zerak
Exile Vilify
pi_145173879
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 22:12 schreef BroodjeKebab het volgende:
[ afbeelding ]

Hoe komen ze op x+2 / x .. Ik kwam uit op gewoon 2/x

Hoe ze tot de noemer komen, snap ik, maar de teller snap ik niet. Ik weet wel de standaardregels van breuken, maar met die wortel en al snap ik het niet..

Ten tweede:

[ afbeelding ]

Ik snap niet hoe ze tot:

[ afbeelding ]

komen, evenals op:

[ afbeelding ]
Ze komen op



omdat



En vervolgens zeggen ze

= .

Dat klopt, namelijk:



Tadaah. Als je nu eens kijkt naar



en evalueert voor x richting oneindig krijg je dus

.
pi_145175639
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 22:12 schreef BroodjeKebab het volgende:
[ afbeelding ]

Hoe komen ze op x+2 / x .. Ik kwam uit op gewoon 2/x
Mijn glazen bol geeft vanavond wat betere ontvangst dan die van t4rt4rus, dus ik zie dat het kennelijk de bedoeling is om de afgeleide te bepalen van

f(x) \,=\, \frac{x\,+\,2}{x}\cdot\sqrt{x\,+\,6}

oftewel

f(x) \,=\, \left(1\,+\,\frac{2}{x}\right)\cdot\sqrt{x\,+\,6}

Dus, wat krijg je dan?

quote:
Hoe ze tot de noemer komen, snap ik, maar de teller snap ik niet. Ik weet wel de standaardregels van breuken, maar met die wortel en al snap ik het niet..
Het probleem is dat je de rekenregels voor breuken en wortels wel meent te kennen, maar kennelijk toch niet weet hoe je deze hier kunt gebruiken. Hier wordt de eerste term van de afgeleide vermenigvuldigd met

\frac{2\sqrt{x\,+\,6}}{2\sqrt{x\,+\,6}}

en de tweede term met

\frac{x}{x}

zodat we twee gelijknamige breuken krijgen met als noemer

2x^2\sqrt{x\,+\,6}

De teller van de eerste breuk wordt dan

-2\cdot2\cdot(x\,+\,6) = -4x\,-\,24

en de teller van de tweede breuk wordt dan

x(x\,+\,2)\,=\,x^2\,+\,2x

Dan hebben we dus als teller van de som van de breuken

-4x\,-\,24\,+\,x^2\,+\,2x \,=\, x^2\,-\,2x\,-\,24

en deze kwadratische veelterm kunnen we in factoren ontbinden door te zoeken naar twee (gehele) getallen waarvan de som gelijk is aan −2 terwijl het product gelijk is aan −24. Die getallen zijn +4 en −6 zodat

x^2\,-\,2x\,-\,24\,=\,(x\,+\,4)(x\,-\,6)
quote:
Ten tweede:

[ afbeelding ]

Ik snap niet hoe ze tot:

[ afbeelding ]

komen, evenals op:

[ afbeelding ]
Om nu de limiet te bepalen van

f'(x)\,=\,\frac{x^2\,-\,2x\,-\,24}{2x^2\sqrt{x\,+\,6}}

voor x → ∞ herschrijven we deze breuk eerst als een product van twee breuken, en wel

f'(x)\,=\,\frac{x^2\,-\,2x\,-\,24}{2x^2}\,\cdot\,\frac{1}{\sqrt{x\,+\,6}}

en dit geeft

f'(x)\,=\,\lef(\frac{x^2}{2x^2}\,-\,\frac{2x}{2x^2}\,-\,\frac{24}{2x^2}\right)\,\cdot\,\frac{1}{\sqrt{x\,+\,6}}

oftewel

f'(x)\,=\,\lef(\frac{1}{2}\,-\,\frac{1}{x}\,-\,\frac{12}{x^2}\right)\,\cdot\,\frac{1}{\sqrt{x\,+\,6}}

zodat

\lim_{x\to\infty}\,f'(x)\,=\,\lim_{x\to\infty}\,\lef(\frac{1}{2}\,-\,\frac{1}{x}\,-\,\frac{12}{x^2}\right)\,\cdot\,\lim_{x\to\infty}\,\frac{1}{\sqrt{x\,+\,6}}\,=\,\frac{1}{2}\,\cdot\,0\,=\,0
pi_145181028
quote:
0s.gif Op zaterdag 4 oktober 2014 00:03 schreef Riparius het volgende:

[..]

Mijn glazen bol geeft vanavond wat betere ontvangst dan die van t4rt4rus, dus ik zie dat het kennelijk de bedoeling is om de afgeleide te bepalen van

f(x) \,=\, \frac{x\,+\,2}{x}\cdot\sqrt{x\,+\,6}

oftewel

f(x) \,=\, \left(1\,+\,\frac{2}{x}\right)\cdot\sqrt{x\,+\,6}

Dus, wat krijg je dan?

[..]

Het probleem is dat je de rekenregels voor breuken en wortels wel meent te kennen, maar kennelijk toch niet weet hoe je deze hier kunt gebruiken. Hier wordt de eerste term van de afgeleide vermenigvuldigd met

\frac{2\sqrt{x\,+\,6}}{2\sqrt{x\,+\,6}}

en de tweede term met

\frac{x}{x}

zodat we twee gelijknamige breuken krijgen met als noemer

2x^2\sqrt{x\,+\,6}

De teller van de eerste breuk wordt dan

-2\cdot2\cdot(x\,+\,6) = -4x\,-\,24

en de teller van de tweede breuk wordt dan

x(x\,+\,2)\,=\,x^2\,+\,2x

Dan hebben we dus als teller van de som van de breuken

-4x\,-\,24\,+\,x^2\,+\,2x \,=\, x^2\,-\,2x\,-\,24

en deze kwadratische veelterm kunnen we in factoren ontbinden door te zoeken naar twee (gehele) getallen waarvan de som gelijk is aan −2 terwijl het product gelijk is aan −24. Die getallen zijn +4 en −6 zodat

x^2\,-\,2x\,-\,24\,=\,(x\,+\,4)(x\,-\,6)

[..]

Om nu de limiet te bepalen van

f'(x)\,=\,\frac{x^2\,-\,2x\,-\,24}{2x^2\sqrt{x\,+\,6}}

voor x → ∞ herschrijven we deze breuk eerst als een product van twee breuken, en wel

f'(x)\,=\,\frac{x^2\,-\,2x\,-\,24}{2x^2}\,\cdot\,\frac{1}{\sqrt{x\,+\,6}}

en dit geeft

f'(x)\,=\,\lef(\frac{x^2}{2x^2}\,-\,\frac{2x}{2x^2}\,-\,\frac{24}{2x^2}\right)\,\cdot\,\frac{1}{\sqrt{x\,+\,6}}

oftewel

f'(x)\,=\,\lef(\frac{1}{2}\,-\,\frac{1}{x}\,-\,\frac{12}{x^2}\right)\,\cdot\,\frac{1}{\sqrt{x\,+\,6}}

zodat

\lim_{x\to\infty}\,f'(x)\,=\,\lim_{x\to\infty}\,\lef(\frac{1}{2}\,-\,\frac{1}{x}\,-\,\frac{12}{x^2}\right)\,\cdot\,\lim_{x\to\infty}\,\frac{1}{\sqrt{x\,+\,6}}\,=\,\frac{1}{2}\,\cdot\,0\,=\,0
Je zet wel f'(x) maar dat is niet de afgeleide toch? De functie is gewoon hetzelfde als f(x)
pi_145182737
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 21:22 schreef Super-B het volgende:
P(Q) = 18 - 0.006Q.

''Find a formula for the elasticity of P(Q) w.r.t. Q, and find the particular value Q* of Q at which the elasticity is equal to -1''

Ik heb:

Q/P(Q) * P'(Q) = [Q / (18 - 0.006Q)] * -0.006 = 0.006Q / (18 - 0.006Q)

Hier loop ik vast..
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 21:27 schreef Super-B het volgende:
Daarnaast heb ik nog één vraag:

R(Q) = PQ and C(Q) = aQb + c

Where P, a , b , and c are positive constants, and b > 1. Find the value of Q that maximizes the profit.

Ik had allereerst de functie voor de profit opgesteld en dat is:

PQ - (aQb + c)

De eerste afgeleide is:

P - abQb-1

Vervolgens heb ik het herschreven naar Q:

Qb-1 = P / ab

Oftewel:

Q = (P / ab) 1/(b-1)

Maar hierna weet ik niet meer hoe ik verder moet..
pi_145183122
quote:
1s.gif Op zaterdag 4 oktober 2014 10:38 schreef BroodjeKebab het volgende:

[..]

Je zet wel f'(x) maar dat is niet de afgeleide toch? De functie is gewoon hetzelfde als f(x)
Geef dan verdomme de hele vraag, echt wat verwacht je van ons?
En over welke f'(x) heb je het hier nu? In plaats van zijn hele post te quoten en een vage reactie te plaatsen.

haha Riparius toch maar mijn glazenbol lenen? :P
pi_145183294
quote:
0s.gif Op zaterdag 4 oktober 2014 12:28 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Geef dan verdomme de hele vraag, echt wat verwacht je van ons?
En over welke f'(x) heb je het hier nu? In plaats van zijn hele post te quoten en een vage reactie te plaatsen.

haha Riparius toch maar mijn glazenbol lenen? :P
Laat maar hij klopte.
pi_145183974
quote:
0s.gif Op zaterdag 4 oktober 2014 12:34 schreef BroodjeKebab het volgende:

[..]

Laat maar hij klopte.
Je geeft ons niet eens de vraag en komt alleen met het antwoord en of waarom dat het antwoord is.
Nu kunnen wij wel integreren en gokken dat dat de vraag is.
Maar als je nou gewoon de vraag geeft en jouw uitwerking dan kunnen we je misschien helpen en kan je misschien ook nog wat leren...
pi_145183997
quote:
0s.gif Op zaterdag 4 oktober 2014 13:02 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Je geeft ons niet eens de vraag en komt alleen met het antwoord en of waarom dat het antwoord is.
Nu kunnen wij wel integreren en gokken dat dat de vraag is.
Maar als je nou gewoon de vraag geeft en jouw uitwerking dan kunnen we je misschien helpen en kan je misschien ook nog wat leren...
Ik ben er al uit.. De vraag is best lang en ik zou er een foto van moeten maken, maar mijn telefoon is leeg...
pi_145184080
Ik moet de tweede afgeleide bepalen van g(x) = (1-x)/(1+x)

Ik paste tweemaal de quotientregel toe:

g'(x) = (-1 * (1+x) - ( 1- x) * 1) / (1+x)²

g'(x) = -2 / (1+x)²

Tweede afgeleide is noemer weer ^2 dus die exponent 2 vermenigvuldigen met 2 en voor de rest weer de quotientregel toepassen:

g''(x) = (1+x)² - (-2) * 2(1+x) / (1+x)4

g''(x) = ((1+x) + 4) / (1+x)³


Ik doe volgens mij iets fout, maar ik weet niet wat..
pi_145184344
quote:
0s.gif Op zaterdag 4 oktober 2014 13:07 schreef GeschiktX het volgende:
Ik moet de tweede afgeleide bepalen van g(x) = (1-x)/(1+x)

Ik paste tweemaal de quotientregel toe:

g'(x) = (-1 * (1+x) - ( 1- x) * 1) / (1+x)²

g'(x) = -2 / (1+x)²

Tweede afgeleide is noemer weer ^2 dus die exponent 2 vermenigvuldigen met 2 en voor de rest weer de quotientregel toepassen:

g''(x) = (1+x)² - (-2) * 2(1+x) / (1+x)4

g''(x) = ((1+x) + 4) / (1+x)³

Ik doe volgens mij iets fout, maar ik weet niet wat..
Je eerste afgeleide klopt.
Daarna doe je weer de quotientregel maar de afgeleide van de teller van g' is 0.
Je hebt geen quotientregel nodig want g'(x) = -2 / (1+x)² = -2 (1+x)-2 en daarvan is het eenvoudig de afgeleide te bepalen.
pi_145184453
quote:
0s.gif Op zaterdag 4 oktober 2014 13:03 schreef BroodjeKebab het volgende:

[..]

Ik ben er al uit.. De vraag is best lang en ik zou er een foto van moeten maken, maar mijn telefoon is leeg...
Je kan zelf toch wel een vraag typen?
Moet je eens onder deze post van jou kijken, staat een veel duidelijker vraag.
Hij geeft ook aan wat ie geprobeerd heeft ipv. een afbeelding te plaatsen en "ik snap het niet" te plaatsen.

quote:
0s.gif Op zaterdag 4 oktober 2014 13:07 schreef GeschiktX het volgende:
Ik moet de tweede afgeleide bepalen van g(x) = (1-x)/(1+x)

Ik paste tweemaal de quotientregel toe:

g'(x) = (-1 * (1+x) - ( 1- x) * 1) / (1+x)²

g'(x) = -2 / (1+x)²
Je eerste afgeleide is goed. Maar zie je ook dat je g(x) had kunnen schrijven in een andere vorm zodat je niet eens de quotiëntregel nodig hebt om de afgeleide te berekenen?

g(x) = \frac{1-x}{1+x} = -\frac{x - 1}{1+x} = -\frac{x + 1 - 2}{1+x} = -\frac{x+1}{x+1}+\frac{2}{1+x} = \frac{2}{1+x} - 1

quote:
[...]
Hier heeft Anoonumos al op gereageerd.
pi_145184579
Als ik wil weten wat de extreme waarden zijn van een functie, moet ik allereerst de stationaire punten vinden van de functie en dat is wanneer y' = 0 .. bij ... x



Ik weet dat hier 3 een lokaal maximum bereikt, maar waarom is 0 geen stationaire punt ofwel een maximum/minimum? x = 0 geeft ook y' = 0..
pi_145184591
quote:
0s.gif Op vrijdag 3 oktober 2014 21:22 schreef Super-B het volgende:
P(Q) = 18 - 0.006Q.

''Find a formula for the elasticity of P(Q) w.r.t. Q, and find the particular value Q* of Q at which the elasticity is equal to -1''

Ik heb:

Q/P(Q) * P'(Q) = [Q / (18 - 0.006Q)] * -0.006 = 0.006Q / (18 - 0.006Q)

Hier loop ik vast..
Waarschijnlijk klopt je formule voor elasticiteit niet. Wat staat er in je boek?
pi_145185035
quote:
0s.gif Op zaterdag 4 oktober 2014 13:25 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Je kan zelf toch wel een vraag typen?
Moet je eens onder deze post van jou kijken, staat een veel duidelijker vraag.
Hij geeft ook aan wat ie geprobeerd heeft ipv. een afbeelding te plaatsen en "ik snap het niet" te plaatsen.

[..]

Je eerste afgeleide is goed. Maar zie je ook dat je g(x) had kunnen schrijven in een andere vorm zodat je niet eens de quotiëntregel nodig hebt om de afgeleide te berekenen?

g(x) = \frac{1-x}{1+x} = -\frac{x - 1}{1+x} = -\frac{x + 1 - 2}{1+x} = -\frac{x+1}{x+1}+\frac{2}{1+x} = \frac{2}{1+x} - 1

[..]

Hier heeft Anoonumos al op gereageerd.
Dankje. Nog één onduidelijkheidje voor mij:

Als je de buigpunten wilt berekenen moet de tweede afgeleide gelijk aan nul zijn, maar de x = resultaten die daar uit komen, moet ik die nog steeds testen d.m.v. het maken van een getallenlijn of het daadwerkelijk van teken veranderd, of hoeft dat niet?

[ Bericht 0% gewijzigd door GeschiktX op 04-10-2014 13:54:34 ]
pi_145185276
quote:
0s.gif Op zaterdag 4 oktober 2014 13:30 schreef GeschiktX het volgende:
Ik weet dat hier 3 een lokaal maximum bereikt, maar waarom is 0 geen stationaire punt ofwel een maximum/minimum? x = 0 geeft ook y' = 0..
Een stationair punt hoeft geen (lokaal) extremum te zijn, maar kan ook een buigpunt zijn.
pi_145185285
P.s;

Stel ik heb

(1 - 2 ln x) / x³

En x = √e

Hoe kan ik dan de getallenlijn uit mijn hoofd opstellen..

Ik weet het dus niet door die 2 ln x, evenals die wortel e etc..
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')