[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Index

» school, studie en onderwijs

actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
pi_140037529
quote:
1s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 22:40 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Zie je het nu wel?
SES / [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
pi_140037955
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 22:30 schreef RustCohle het volgende:
Wat gaat fout? Ik moet de vergelijking van een parabool berekenen met de gegevens top T en punt P.

T = (1,2 ) en P ( 2,3)
Ten eerste is het geen top maar een minimum

De standaard parabool x^2 kunnen we transleren om te voldoen aan die twee eissen.

Ten eerste is het dal op x = 1, dus moeten we de parabool verschuiven naar rechts, dan krijg je
(x-1)^2

Deze heeft heeft het minimum echter op punt (1, 0) liggen dus moeten er nog 2 bij optellen.
(x-1)^2 + 2

P invullen kom je erachter dat hij nu correct is, maar als dit niet het geval was had je dit moeten oplossen:
a(P_x-1)^2 + 2 = P_y
pi_140038129
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 22:52 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Ten eerste is het geen top maar een minimum

De standaard parabool x^2 kunnen we transleren om te voldoen aan die twee eissen.

Ten eerste is het dal op x = 1, dus moeten we de parabool verschuiven naar rechts, dan krijg je
(x-1)^2

Deze heeft heeft het minimum echter op punt (1, 0) liggen dus moeten er nog 2 bij optellen.
(x-1)^2 + 2

P invullen kom je erachter dat hij nu correct is, maar als dit niet het geval was had je dit moeten oplossen:
a(P_x-1)^2 + 2 = P_y
Stationair punt is toch f(x)'' = 0?
En buigpunten f(x)' = 0 ?
pi_140038192
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 22:55 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Stationair punt is toch f(x)'' = 0?
En buigpunten f(x)' = 0 ?
Geen dank.

Maar wat heeft dit met die opgave te maken?
pi_140038214
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 22:24 schreef wiskundenoob het volgende:
Kan iemand mij vertellen wat een getal of letter precies betekent als die in subscript staat? En hoe noem je zoiets? Bijvoorbeeld xp x0. Wat stelt p en 0 voor? Ik denk vaak dan x heeft geen 'waarde'.
Zo'n subscript getal of letter heet ook wel een index (meervoud: indices). Indices vervullen verschillende functies. Als je bijvoorbeeld een opgave hebt waarbij de discriminant D van een kwadratische veelterm afhangt van een parameter p, dan kun je de discriminant aangeven met Dp om duidelijk te maken dat D afhangt van p. In dit geval is D feitelijk een functie van p, zodat je dit ook als D(p) zou kunnen noteren.

Getallen als indices vervullen meestal een andere rol en dienen vaak om extra symbolen te creëren. Als je bijvoorbeeld de coëfficiënten van een veelterm met a, b, c, d, e ... gaat aangeven, dan kom je al gauw letters te kort, en ook is de letter e eigenlijk gereserveerd voor het grondtal van de natuurlijke logaritmen. Wat je dan kunt doen is niet werken met a, b, c, d ... maar bijvoorbeeld met a0, a1, a2, a3 ... Zo kom je dus nooit symbolen te kort.

Het gebruik van indices is ook handig om het verband van grootheden met bijvoorbeeld een variabele aan te geven die je wel met een enkele letter aangeeft. Als je bijvoorbeeld een kwadratische vergelijking hebt in de variabele x, dan kun je de oplossingen van deze vergelijking aangeven met x1 en x2. En bij een derdegraadsvergelijking in de variabele x kun je de oplossingen dan aangeven met x1, x2 en x3. En in de analyse wordt een (gegeven) vaste waarde van de variabele x bij een functie van x wel aangegeven met x0. Evenzo kun je in de analytische meetkunde de vergelijking van een rechte lijn met richtingscoëfficiënt m door een vast punt (x0; y0) schrijven als y − y0 = m(x − x0). We zouden hier net zo goed bijvoorbeeld (a; b) of (p; q) kunnen gebruiken voor de coördinaten van het vaste punt, maar het gebruik van (x0; y0) maakt hier de structuur van de vergelijking veel duidelijker en de vergelijking zelf is daarmee ook veel makkelijker te onthouden.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_140038435
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 22:56 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Geen dank.

Maar wat heeft dit met die opgave te maken?
Thankyou! Vanzelfsprekend toch..!! *O* *O* *O* *O* *O* *O*

Niks! Maar was benieuwd~!
pi_140038577
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:01 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Thankyou! Vanzelfsprekend toch..!! *O* *O* *O* *O* *O* *O*

Niks! Maar was benieuwd~!
Het is overigens wel fout.
pi_140038635
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 22:55 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Stationair punt is toch f(x)'' = 0?
En buigpunten f(x)' = 0 ?
Nee, andersom. Tevens is niet elke x waarvoor geldt f''(x) = 0 per definitie een buigpunt, dit dien je altijd te controleren.
pi_140038658
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:04 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Het is overigens wel fout.
Andersom sorry.

x^4 < x³

y = x³

x < 1

antwoordenmodel:

0 < x < 1

Hoe kan ik aan mijn berekening zien dat er ook nog een x > 0 moet zijn.
pi_140038694
quote:
1s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:05 schreef jordyqwerty het volgende:

[..]

Nee, andersom. Tevens is niet elke x waarvoor geldt f''(x) = 0 per definitie een buigpunt, dit dien je altijd te controleren.
Altijd toch? Maar dit kun je makkelijk zien als f(x) differentieerbaar is dan heb je sowieso een buigpunt toch?
pi_140038782
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:06 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Andersom sorry.

x^4 < x³

y = x³

x < 1

antwoordenmodel:

0 < x < 1

Hoe kan ik aan mijn berekening zien dat er ook nog een x > 0 moet zijn.
Kan je uitleggen wat je uberhaupt bij die stappen aan het doen bent?
pi_140038826
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:08 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Kan je uitleggen wat je uberhaupt bij die stappen aan het doen bent?
x^4 < x³

p = x³ --> om de machten te kunnen wegwerken

p < 1

dus x < 1
pi_140038842
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:06 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Andersom sorry.

x^4 < x³

y = x³

x < 1

antwoordenmodel:

0 < x < 1

Hoe kan ik aan mijn berekening zien dat er ook nog een x > 0 moet zijn.
x4 < x3
x4 - x3 < 0
x3(x - 1) < 0
pi_140038958
quote:
1s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:09 schreef jordyqwerty het volgende:

[..]

x4 < x3
x4 - x3 < 0
x3(x - 1) < 0
Fucking hell hoe kan ik dat vergeten zijn. 8)7 8)7 8)7 8)7
pi_140039017
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:09 schreef RustCohle het volgende:

[..]

x^4 < x³

p = x³ --> om de machten te kunnen wegwerken

p < 1

dus x < 1
Dan krijg je alsnog
xp < p
xp - p < 0
p(x - 1) < 0
x3(x - 1) < 0
pi_140039065
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:09 schreef RustCohle het volgende:

[..]

x^4 < x³

p = x³ --> om de machten te kunnen wegwerken

p < 1

dus x < 1
Huh wat? Probeer het nog eens.
pi_140039158
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:09 schreef RustCohle het volgende:

[..]

x^4 < x³

p = x³ --> om de machten te kunnen wegwerken

p < 1

dus x < 1
Je definieert hier trouwens eerst een variabele p, maar gaat vervolgens delen door x3 (die variabele dus). Dat vermeld je echter niet. Welnu, Riparius heeft zojuist nog uitgelegd waarom het bij zo'n ongelijkheid uit den boze is om de boel zomaar weg te delen. Kijk maar eens op de vorige pagina (linken op mijn telefoon gaat niet zo handig).
pi_140039272
| 2x + 3 | = 4x

splitsen:

2x + 3 - 4x = 0 v 2x + 3 + 4x

-2x = -3 v 6x = -3

x = 3/2 v x = -0,5

Antwoordenmodel:

x= 3/2

waarom geen x = -0,5 ?

Bij het invullen weet ik dat x = -0,5 niet klopt, maar klopt mijn berekening ook niet volledig? Of klopt die wel ? Waarom geen x = -0,5?
pi_140039337
Morgen maar kijken naar logaritmes, jullie zien vanzelf wel mijn vragen verschijnen :P

Iemand nog tips?
  vrijdag 16 mei 2014 @ 23:22:51 #120
383325 nodig
ZOEEEEEFF
pi_140039469
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:20 schreef netchip het volgende:
Morgen maar kijken naar logaritmes, jullie zien vanzelf wel mijn vragen verschijnen :P

Iemand nog tips?
Weten dat het antwoord van bijv. 2log 8 hetzelfde is als x in 2x = 8 en rekenregels uit je kop leren.
Op maandag 1 juli 2013 18:51 schreef Spatieloos het volgende:
http://vocaroo.com/i/s0UHSJjg0hd5 :@
pi_140039605
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:18 schreef RustCohle het volgende:
| 2x + 3 | = 4x

splitsen:

2x + 3 - 4x = 0 v 2x + 3 + 4x

-2x = -3 v 6x = -3

x = 3/2 v x = -0,5

Antwoordenmodel:

x= 3/2

waarom geen x = -0,5 ?

Bij het invullen weet ik dat x = -0,5 niet klopt, maar klopt mijn berekening ook niet volledig? Of klopt die wel ? Waarom geen x = -0,5?
Rechterlid kan nooit negatief zijn.
pi_140039615
Oefentoets gemaakt......................

3,3 ... 20 punten van de 60.

:') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :')

|:( |:( |:( :( :( :( :( :( :( :(
pi_140039667
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:18 schreef RustCohle het volgende:
| 2x + 3 | = 4x

splitsen:

2x + 3 - 4x = 0 v 2x + 3 + 4x

-2x = -3 v 6x = -3

x = 3/2 v x = -0,5

Antwoordenmodel:

x= 3/2

waarom geen x = -0,5 ?

Bij het invullen weet ik dat x = -0,5 niet klopt, maar klopt mijn berekening ook niet volledig? Of klopt die wel ? Waarom geen x = -0,5?
Als je de formule opsplits geldt dit natuurlijk niet voor alle x. Dus zet er bij voor welk domein die vergelijking geld.
Als de uitkomt niet in dat domein zit is het geen oplossing.
pi_140039670
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:06 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Altijd toch? Maar dit kun je makkelijk zien als f(x) differentieerbaar is dan heb je sowieso een buigpunt toch?
Nee, zo simpel ligt dat niet. Ik heb net vanavond nog gewezen op het gevaar van dergelijke oversimplificaties.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_140039713
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:26 schreef RustCohle het volgende:
Oefentoets gemaakt......................

3,3 ... 20 punten van de 60.

:') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :') :')

|:( |:( |:( :( :( :( :( :( :( :(
Tis echt om te janken. Het is niet eens zo moeilijk, maar ik maak het gewoon veelste moeilijk.
pi_140039746
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:27 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, zo simpel ligt dat niet. Ik heb net vanavond nog gewezen op het gevaar van dergelijke oversimplificaties.
Jip en janneke taal?
pi_140039761
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:27 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Als je de formule opsplits geldt dit natuurlijk niet voor alle x. Dus zet er bij voor welk domein die vergelijking geld.
Als de uitkomt niet in dat domein zit is het geen oplossing.
Jip en janneke taal?
pi_140039770
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:28 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Tis echt om te janken. Het is niet eens zo moeilijk, maar ik maak het gewoon veelste moeilijk.
Ja als je je nou eens aan de notatie gaat houden en opschrijft waarom elke stap kan...
pi_140039873
quote:
1s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:26 schreef wiskundenoob het volgende:

[..]

Rechterlid kan nooit negatief zijn.
Hoe bedoel je?
pi_140039998
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:29 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Jip en janneke taal?
Dat je dus niet kan stellen dat je een buigpunt hebt wanneer de tweede afgeleide 0 is.
Maar er is ook nog een voorwaarde dat de eerste afgeleide die niet 0 is een onevende afgeleide moet zijn.
pi_140040054
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:31 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Hoe bedoel je?
linker bedoelt hij denk ik.

Maar lees mijn post eens, snap je dat?
pi_140040111
quote:
2s.gif Op maandag 5 mei 2014 21:03 schreef jordyqwerty het volgende:

[..]

voor x ≥ 0
2x + 3 > 4x
-2x > -3
x < 3/2

voor x < 0
2x + 3 > -4x
6x > -3
x > -1/2

Dus -1/2 < x < 3/2
Waarom wisselt hier het teken om?
pi_140040117
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:35 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

linker bedoelt hij denk ik.

Maar lees mijn post eens, snap je dat?
ja
pi_140040351
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:35 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

linker bedoelt hij denk ik.

Maar lees mijn post eens, snap je dat?
Rechter toch? :o
Absolute waarde kan nooit negatief zijn.
pi_140040390
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:36 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Waarom wisselt hier het teken om?
Die tweede vergelijking geldt voor x < 0
En daaruit komt de oplossing x > -1/2

Dus je oplossing voor dat stuk is (-1/2, 0)

De eerste geldt voor x >= 0
met als oplossing [0, 3/2)

Dus je uiteindelijke oplossing is (-1/2, 3/2)
pi_140040503
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:43 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Die tweede vergelijking geldt voor x < 0
En daaruit komt de oplossing x > -1/2

Dus je oplossing voor dat stuk is (-1/2, 0)

De eerste geldt voor x >= 0
met als oplossing [0, 3/2)

Dus je uiteindelijke oplossing is (-1/2, 3/2)
\
| 2x + 3 | > | 4x | alleen naar x ≥ 0 kijkt
en voor
| 2x + 3 | > - |4x| alleen naar x < 0

Vandaar raar?? Oplossing uit die tweede moet dan sowieso x < .... zijn toch..?!!
pi_140040674
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:46 schreef RustCohle het volgende:

[..]

\
| 2x + 3 | > | 4x | alleen naar x ≥ 0 kijkt
en voor
| 2x + 3 | > - |4x| alleen naar x < 0

Vandaar raar?? Oplossing uit die tweede moet dan sowieso x < .... zijn toch..?!!
Waarom raar? Die vergelijking is gelijk aan de originele vergelijking als x < 0.
Als je die oplost krijg je als oplossing x > -1/2, waarom zou dat niet kunnen?
voor (-1/2, 0) geldt dat ze allemaal nogsteeds kleiner dan 0 zijn.

[ Bericht 0% gewijzigd door t4rt4rus op 16-05-2014 23:59:25 ]
pi_140040905
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:50 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Waarom raar? Die vergelijking is gelijk aan de originele vergelijking als x < 0.
Als je die oplost krijg je als oplossing x > -2/3, waarom zou dat niet kunnen?
voor (-2/3, 0) geldt dat ze allemaal nogsteeds kleiner dan 0 zijn.
Ja ik snap niet wanneer ik < of > moet gebruiken en hoe ik dat kan zien?

Hier wordt het gewoon aangehouden:

Algebra - Absolute Value Inequalities
Algebra - Absolute Value Inequalities

(gevonden in eerdere reeks).
pi_140041082
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:36 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Waarom wisselt hier het teken om?
De uitwerking van jordyqwerty is fout, en daar heb ik overigens 11 dagen geleden al op gewezen.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 17-05-2014 06:23:25 ]
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_140041186
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:59 schreef Riparius het volgende:

[..]

De uitwerking van jordyquerty is fout, en daar heb ik overigens 11 dagen geleden al op gewezen.
Ohja RustChole pakt er alweer een andere vergelijking bij...
|2x+3| > |4x| ipv |2x+3| > 4x

Nu heb je dus 3 domeinen waarin je oplossing kan vinden
(-inf, -3/2), [-3/2, 0), [0, inf)
pi_140041290
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:59 schreef Riparius het volgende:

[..]

De uitwerking van jordyquerty is fout, en daar heb ik overigens 11 dagen geleden al op gewezen.
Dit gevonden: en de uitleg is zo goed!

SES / [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Zou je er ook 1 kunnen doen kort voor:

|2x+3| > |4x| ?
pi_140041294
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:55 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Ja ik snap niet wanneer ik < of > moet gebruiken en hoe ik dat kan zien?

Hier wordt het gewoon aangehouden:

Algebra - Absolute Value Inequalities
Algebra - Absolute Value Inequalities

(gevonden in eerdere reeks).
quote:
0s.gif Op vrijdag 16 mei 2014 23:11 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Fucking hell hoe kan ik dat vergeten zijn. 8)7 8)7 8)7 8)7
Dit zei je nou net bij een opdracht waar je precies hetzelfde moest doen....

Als je nou niet elke keer met een nieuwe opdracht komt gelijk nadat iemand een antwoord heeft geplaatst.
Nee denk er eens over na waarom zoiets is.
pi_140041309
quote:
0s.gif Op zaterdag 17 mei 2014 00:02 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Ohja RustChole pakt er alweer een andere vergelijking bij...
|2x+3| > |4x| ipv |2x+3| > 4x

Nu heb je dus 3 domeinen waarin je oplossing kan vinden
(-inf, -3/2), [-3/2, 0), [0, inf)
Voor x ≠ 0 kun je beide leden van de ongelijkheid door |4x| delen. Het teken van de ongelijkheid klapt dan niet om, aangezien |4x| > 0 voor x ≠ 0.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_140041619
quote:
0s.gif Op zaterdag 17 mei 2014 00:05 schreef Riparius het volgende:

[..]

Voor x ≠ 0 kun je beide leden van de ongelijkheid door |4x| delen. Het teken van de ongelijkheid klapt dan niet om, aangezien |4x| > 0 voor x ≠ 0.
???????????
pi_140041665
quote:
0s.gif Op zaterdag 17 mei 2014 00:05 schreef Riparius het volgende:

[..]

Voor x ≠ 0 kun je beide leden van de ongelijkheid door |4x| delen. Het teken van de ongelijkheid klapt dan niet om, aangezien |4x| > 0 voor x ≠ 0.
Ohja dat is nog makkelijker en dan heb je nog maar 2 vergelijkingen.
pi_140042060
quote:
0s.gif Op zaterdag 17 mei 2014 00:12 schreef RustCohle het volgende:

[..]

???????????
| 2x + 3 | > | 4x | =>
| 2x + 3 | / | 4x | > 1 =>
| (2x + 3)/(4x) | > 1 =>

| 1/2 + 3/(4x) | > 1

En dan die oplossen.
pi_140042349
quote:
0s.gif Op zaterdag 17 mei 2014 00:22 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

| 2x + 3 | > | 4x | =>
| 2x + 3 | / | 4x | > 1 =>
| (2x + 3)/(4x) | > 1 =>

| 1/2 + 3/(4x) | > 1

En dan die oplossen.
daar snap ik geen kut van eerlijk gezegd.. wat je nu aan het doen bent..?
pi_140043086
quote:
1s.gif Op zaterdag 17 mei 2014 00:29 schreef RustCohle het volgende:

[..]

daar snap ik geen kut van eerlijk gezegd.. wat je nu aan het doen bent..?
Welke stap niet?
pi_140043403
quote:
1s.gif Op zaterdag 17 mei 2014 00:29 schreef RustCohle het volgende:

[..]

daar snap ik geen k*t van eerlijk gezegd.. wat je nu aan het doen bent..?
Andere aanpak, speciaal voor mensen die op de lagere school niet hebben leren rekenen met breuken.

Beide leden van de ongelijkheid kwadrateren geeft

|2x+3|2 > |4x|2

Maar dit is hetzelfde als

(2x+3)2 > (4x)2

Uitwerken van de haakjes

4x2 + 12x + 9 > 16x2

Rechterlid herleiden op nul

−12x2 + 12x + 9 > 0

Beide leden delen door 3

−4x2 + 4x + 3 > 0

Nu vermenigvuldig ik beide leden even met −1 omdat ik die negatieve coëfficiënt van de kwadratische term liever kwijt ben. Maar dan moeten we niet vergeten het ongelijkheidsteken om te klappen en krijgen we dus

4x2 − 4x − 3 < 0

Nu gaan we eerst de nulpunten bepalen van de kwadratische veelterm in het linkerlid, oftewel, we gaan nu eerst de vergelijking

4x2 − 4x − 3 = 0

oplossen. Ik zie dat ik deze veelterm kan ontbinden in factoren. Om dat te kunnen doen moeten we twee getallen hebben waarvan het product gelijk is aan 4·(−3) = −12 en waarvan de som gelijk is aan −4. Die getallen zijn +2 en −6. Ik herschrijf nu de lineaire term − 4x even als + 2x − 6x, dus

4x2 + 2x − 6x − 3 = 0

Nu twee aan twee de grootste gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen, dit geeft

2x(2x + 1) − 3(2x + 1) = 0

Nu weer de gemene factor (2x + 1) buiten haakjes halen en we hebben

(2x + 1)(2x − 3) = 0

En dus, aangezien (tenminste) één der factoren nul moet zijn

2x + 1 = 0 ∨ 2x − 3 = 0

en dit geeft

x = −1/2 ∨ x = 3/2

De grafiek van de functie f(x) = 4x2 − 4x − 3 is een dalparabool, zodat we dus hebben f(x) < 0 voor

−1/2 < x < 3/2

en daarmee is de ongelijkheid opgelost. Mooi hè?
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_140044476
En die gaat ie dan wel snappen. :P

Zat net terug te denken aan middelbare.
Als we ongelijkheden moesten bepalen met absolute delen dan moest we die opsplitsen.
En die delen dan oplossen en weer controleren door in te vullen.

Dat controleren vond ik eigenlijk maar vreemd.
Als je een oplossing hebt gevonden waarom is dat dan opeens geen oplossing meer.

Maar als ze er nou gewoon gelijk bij vertellen dat die delen een domein hebben waarin ze gelijk zijn aan de originele vergelijking.
En dat de oplossing van die delen ook in dat domein moeten zitten.

Maar goed ze doen weer moeilijk door gewoon maar in te laten vullen zonder na te denken...

Wiskunde mag niet abstract zijn op de middelbare, lijkt het wel.

Maar daardoor is het juist allemaal veel moeilijker te begrijpen en is het meer eem soort van invullen en regeltjes toepassen.

Had graag gezien dat ik anders les had gehad.
actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Index

» school, studie en onderwijs

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')