SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Je vergeet de kettingregel bij het primitiveren vanquote:Op maandag 7 april 2014 15:18 schreef ronaldoo12 het volgende:
Heey, weet iemand wat ik hier fout doe :
http://nl.tinypic.com/r/kb52mt/8
Het goede antwoord moet 59 (3/5) zijn.
very useful
Ik moet de volgende differentiaal vergelijking oplossen;
dy/dx = (x+2y+2)/(x+2y-4)
Als hint wordt gegeven de substitutie z=x+2y te gebruiken:
dz/dx= 1+ 2 dy/dx dus:
dz/dx= (2z+4)/(z-4) +1 = 3 + 10/(z-4)
Maar ik weet niet hoe ik nu verder moet gaan, iemand die me kan helpen?
dy/dx = (x+2y+2)/(x+2y-4)
Als hint wordt gegeven de substitutie z=x+2y te gebruiken:
dz/dx= 1+ 2 dy/dx dus:
dz/dx= (2z+4)/(z-4) +1 = 3 + 10/(z-4)
Maar ik weet niet hoe ik nu verder moet gaan, iemand die me kan helpen?
We hebben dusquote:
Ik moet de volgende differentiaal vergelijking oplossen;
dy/dx = (x+2y+2)/(x+2y-4)
Als hint wordt gegeven de substitutie z=x+2y te gebruiken:
dz/dx= 1+ 2 dy/dx dus:
dz/dx= (2z+4)/(z-4) +1 = 3 + 10/(z-4)
Maar ik weet niet hoe ik nu verder moet gaan, iemand die me kan helpen?
Dus
Dus
[ Bericht 1% gewijzigd door Mathemaat op 07-04-2014 17:00:58 ]
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Ja, ik pas het even aan XDquote:
[..]
Aah ja bedankt, moet die integraal naar dx niet gewoon leeg zijn?
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Beste Fokkers.
Ik ben vergeten
hoe ik het volgende aanpak en kan zo snel geen eenduidige aanpak meer vinden
Stel P(t=0) is 10 op tijd 0.
Ik stel P bloot aan Q = 20. Hierdoor loopt P langzaam op naar Q volgens de volgende vergelijking
P(t+1) = P(t) * (1-alpha) + Q * alpha waarbij alpha ~ 0.001
Nu wil ik weten bij welke t, P bijvoorbeeld 18 is geworden. Met andere woorden ik wil de formule omzetten naar een expliciete vergelijking. Hoe doe ik dit?
Bovendien zegt mijn vage herinnering het volgende; dat dit in dit geval best gaat lukken maar dat dit zeker niet het geval is voor elke Q. Nu is Q bijvoorbeeld constant, maar het kan ook zijn dat Q volgend een bepaalde formule verloopt
dan kan het dus een stuk lastiger worden!
bv bij Q = 30 + 0.0001* t
Ik ben vergeten
hoe ik het volgende aanpak en kan zo snel geen eenduidige aanpak meer vindenStel P(t=0) is 10 op tijd 0.
Ik stel P bloot aan Q = 20. Hierdoor loopt P langzaam op naar Q volgens de volgende vergelijking
P(t+1) = P(t) * (1-alpha) + Q * alpha waarbij alpha ~ 0.001
Nu wil ik weten bij welke t, P bijvoorbeeld 18 is geworden. Met andere woorden ik wil de formule omzetten naar een expliciete vergelijking. Hoe doe ik dit?
Bovendien zegt mijn vage herinnering het volgende; dat dit in dit geval best gaat lukken maar dat dit zeker niet het geval is voor elke Q. Nu is Q bijvoorbeeld constant, maar het kan ook zijn dat Q volgend een bepaalde formule verloopt
dan kan het dus een stuk lastiger worden!bv bij Q = 30 + 0.0001* t
Je hebt hier een inhomogene lineaire recursieve betrekking van de eerste orde. De algemene oplossing voor deze recursie vind je door eerst de corresponderende homogene recursie op te lossen en dan een particuliere oplossing te zoeken voor de inhomogene recursie. De algemene oplossing van de inhomogene recursie is dan de som van de algemene oplossing van de homogene recursie en een particuliere oplossing van de inhomogene recursie. Met behulp van je beginvoorwaarde vind je dan tenslotte de unieke oplossing die je zoekt.quote:
Beste Fokkers.
Ik ben vergeten
Stel P(t=0) is 10 op tijd 0.
Ik stel P bloot aan Q = 20. Hierdoor loopt P langzaam op naar Q volgens de volgende vergelijking
P(t+1) = P(t) * (1-alpha) + Q * alpha waarbij alpha ~ 0.001
Nu wil ik weten bij welke t, P bijvoorbeeld 18 is geworden. Met andere woorden ik wil de formule omzetten naar een expliciete vergelijking. Hoe doe ik dit?
Dat is niet lastiger dan de recursie die je hierboven geeft. Als Q een polynoom is in t, dan is er ook een polynoom in t van dezelfde graad als particuliere oplossing van je inhomogene recursie.quote:Bovendien zegt mijn vage herinnering het volgende; dat dit in dit geval best gaat lukken maar dat dit zeker niet het geval is voor elke Q. Nu is Q bijvoorbeeld constant, maar het kan ook zijn dat Q volgend een bepaalde formule verloopt
bv bij Q = 30 + 0.0001* t
X-post van het Statistiek topic, misschien heb ik hier meer succes:
Zover was ik al ja! Maar bijvoorbeeld zo'n vraag:
Consider a random sample
from a uniform distribution 
, with order statistics 
.
1) Prove the density of the minimum
is given by 
for 
and zero elsewhere.
2) Consider two estimators of
given by 
, which is the method of moments estimator of , and 
, which is based on the minimum. Compare the estimators in terms of bias and efficiency. Show the outcome depends on 
.
(Tentamen Probability Distributions van afgelopen dinsdag)
Zover was ik al ja! Maar bijvoorbeeld zo'n vraag:
Consider a random sample
1) Prove the density of the minimum
2) Consider two estimators of
(Tentamen Probability Distributions van afgelopen dinsdag)
Kijk naar de cumulative distribution function van het minimum.quote:
X-post van het Statistiek topic, misschien heb ik hier meer succes:
Zover was ik al ja! Maar bijvoorbeeld zo'n vraag:
Consider a random sample
1) Prove the density of the minimum
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Die vraag 2 dingen weet ik niet meer.
Ik mis even een stap in het oplossen van een vergelijking. Ik kan wel van de ene naar de andere vergelijking komen, maar niet in 1 stap. Mis ik hier iets of zijn er gewoon wat stappen weggelaten?
De vergelijkingen waar het om gaat:
[tex]
\frac{\frac{a-b}{ab}}{b-a} &= \frac{-1}{ab}
[/tex]
Ah tex werkt niet zoals ik het verwacht, dan nog maar even gewoon tekst:
((a-b) / ab) / (b-a) = -1 / ab
De vergelijkingen waar het om gaat:
[tex]
\frac{\frac{a-b}{ab}}{b-a} &= \frac{-1}{ab}
[/tex]
Ah tex werkt niet zoals ik het verwacht, dan nog maar even gewoon tekst:
((a-b) / ab) / (b-a) = -1 / ab
Teller en noemer *-1 doen.quote:
Ik mis even een stap in het oplossen van een vergelijking. Ik kan wel van de ene naar de andere vergelijking komen, maar niet in 1 stap. Mis ik hier iets of zijn er gewoon wat stappen weggelaten?
De vergelijkingen waar het om gaat:
[tex]
\frac{\frac{a-b}{ab}}{b-a} &= \frac{-1}{ab}
[/tex]
Ah tex werkt niet zoals ik het verwacht, dan nog maar even gewoon tekst:
((a-b) / ab) / (b-a) = -1 / ab
(-b+a) / (ab)(b-a)
quote:
Ik mis even een stap in het oplossen van een vergelijking. Ik kan wel van de ene naar de andere vergelijking komen, maar niet in 1 stap. Mis ik hier iets of zijn er gewoon wat stappen weggelaten?
De vergelijkingen waar het om gaat:
Ah tex werkt niet zoals ik het verwacht, dan nog maar even gewoon tekst:
((a-b) / ab) / (b-a) = -1 / ab
fok heeft [ tex] tagsquote:Op woensdag 23 april 2014 18:30 schreef jordyqwerty het volgende:
[ afbeelding ] = [ afbeelding ] = [ afbeelding ] = [ afbeelding ]
Ja. En de parser die hier wordt gebruikt heeft ook een hoop bugs, waardoor het bijvoorbeeld niet werkt als er een carriage return wordt gebruikt, zoals hierboven. Eenvoudig op te lossen natuurlijk, maar er zijn ook bugs waarbij je je in allerlei bochten moet wringen voor een goede workaround. Zal ook wel nooit meer goed komen aangezien er geen developer meer is die er aan werkt of er interesse in heeft.quote:
Inderdaad. De 'voormalig SES-moderator' was hier aardig bedreven in.quote:
[..]
Ja. En de parser die hier wordt gebruikt heeft ook een hoop bugs, waardoor het bijvoorbeeld niet werkt als er een carriage return wordt gebruikt, zoals hierboven. Eenvoudig op te lossen natuurlijk, maar er zijn ook bugs waarbij je je in allerlei bochten moet wringen voor een goede workaround. Zal ook wel nooit meer goed komen aangezien er geen developer meer is die er aan werkt of er interesse in heeft.
Gegroet wiskundigen,
Ik ga op de vavo een sprint-vwo volgen met het NT+bio profiel.
Mijn probleem is dat ik erg slecht ben in wiskunde, ik had het boek van craats al geprobeerd maar daar gaan ze er van uit dat je al basiskennis hebt en dat heb ik niet ( ik zit echt op nul). De methodes van GR zijn ook niet echt handig aangezien ik geen leraar heb die dingen kan uitleggen.
Misschien dat sommigen hier wat tips hebben over hoe ik het beste kan leren en welke methodes. Zelf heb ik voor nu Khanacademy en dat werkt wel fijn maar ik ben ook benieuwd naar andere methodes!
Groetjes,
Misc
Ik ga op de vavo een sprint-vwo volgen met het NT+bio profiel.
Mijn probleem is dat ik erg slecht ben in wiskunde, ik had het boek van craats al geprobeerd maar daar gaan ze er van uit dat je al basiskennis hebt en dat heb ik niet ( ik zit echt op nul). De methodes van GR zijn ook niet echt handig aangezien ik geen leraar heb die dingen kan uitleggen.
Misschien dat sommigen hier wat tips hebben over hoe ik het beste kan leren en welke methodes. Zelf heb ik voor nu Khanacademy en dat werkt wel fijn maar ik ben ook benieuwd naar andere methodes!
Groetjes,
Misc
Een goede leraar die ook echt les geeft is onvervangbaar. Kijk of je iemand kunt vinden die bereid is je bijles te geven of overweeg een cursus.quote:
Gegroet wiskundigen,
Ik ga op de vavo een sprint-vwo volgen met het NT+bio profiel.
Mijn probleem is dat ik erg slecht ben in wiskunde, ik had het boek van Van de Craats al geprobeerd maar daar gaan ze ervan uit dat je al basiskennis hebt en die heb ik niet (ik zit echt op nul). De methodes van GR zijn ook niet echt handig aangezien ik geen leraar heb die dingen kan uitleggen.
In ieder geval niet Khan Academy of YouTube. Als ondersteuning is het best bruikbaar, zeker bij gebrek aan een echte docent, maar de uitleg op Khan is vaak niet denderend. Bovendien ontstaat bij het louter bekijken van video's al gauw de indruk (net als bij het louter volgen van hoorcolleges) dat je het allemaal wel begrijpt. Maar die indruk is bedrieglijk. Iets zelf doen is een stuk lastiger dan alleen maar kijken hoe een ander het doet. Natuurlijk helpt het wel om stap voor stap te zien hoe iemand anders iets doet (Aha-Erlebnis) maar dat is echt onvoldoende. Je kunt wiskunde alleen maar leren door het zelf te doen. Maar als je - naar eigen zeggen - nog geen basiskennis hebt dan is de barriere om daarmee te beginnen heel hoog, en ik begrijp dat je met bijvoorbeeld het boek van Van de Craats dan ook niet veel verder komt. Dat is ook geen echt leerboek en onder meer om die reden vind ik het ook helemaal niet zo'n goed boek.quote:Misschien dat sommigen hier wat tips hebben over hoe ik het beste kan leren en welke methodes. Zelf heb ik voor nu Khanacademy en dat werkt wel fijn maar ik ben ook benieuwd naar andere methodes!
Wellicht zijn de Spijkers iets voor jou. Dit is een reeks van 7 boekjes die je zelfstandig kunt doorwerken en waarin zaken echt worden uitgelegd maar ook veel oefeningen worden gegeven. De auteur heeft veel ervaring met onderwijs op het VAVO aan jongeren die zijn vastgelopen in het reguliere onderwijs en kent de problematiek dus goed. Je moet dan wel echt beginnen met het eerste deeltje over rekenen en uiteindelijk alle delen doorwerken. De auteur stelt op zijn website dat er 10 à 20 uur studie staat voor elk deeltje, maar dat is misschien wat optimistisch.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 24-04-2014 22:55:52 ]
Hallo wiskundige breinen,
Zou iemand mij kunnen helpen met het volgende:
*Bepaal alle waarden van p waarvoor de vergelijking 3x² + px + p = 0 geen oplossingen
heeft.
Het antwoord is....
Zou iemand mij kunnen helpen met het volgende:
*Bepaal alle waarden van p waarvoor de vergelijking 3x² + px + p = 0 geen oplossingen
heeft.
Het antwoord is....
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.* Bepaal alle waarden van x waarvoor geldt f(x) g(x)
antwoord is:SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
quote:
Hallo wiskundige breinen,
Zou iemand mij kunnen helpen met de volgende vraag:
Bepaal alle waarden van p waarvoor de vergelijking 3x² + px + p = 0 geen oplossingen
heeft.
Het antwoord is....Epsilon betekent 'is element van' oftewel 'is onderdeel van'SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
En (0,12) is het stukje getallenlijn tussen 0 en 12
Dus de vergelijking heeft geen oplossing voor alle p met 0 < p < 12.
Hint voor de opgave: ABC-formule
quote:
Hallo wiskundige breinen,
Zou iemand mij kunnen helpen met de volgende vraag:
Bepaal alle waarden van p waarvoor de vergelijking 3x² + px + p = 0 geen oplossingen
heeft.
Het antwoord is....Waarschijnlijk staat daar geen ¤ teken, maar eenSPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Dat tekentje kan je lezen als "in". Dus er staat dat p in het interval (0,12) zit. Ronde haken duiden er normaliter op dat het exclusief de rand is, dus je kan het vertalen als 0<p<12.
Een kwadratische vergelijking heeft geen oplossingen dan en slechts dan als de discriminant negatief is.
quote:
[..]
Epsilon betekent 'is element van' oftewel 'is onderdeel van'
En (0,12) is het stukje getallenlijn tussen 0 en 12
Dus de vergelijking heeft geen oplossing voor alle p met 0 < p < 12.
Hint voor de opgave: ABC-formule
Dank jullie wel voor het snelle respons. Even voor de duidelijkheid; ik ben mij nu aan het voorbereiden voor om binnenkort een intaketoets Wiskunde A niveau 2 af te leggen voor de EUR (Erasmus Universiteit). Ik heb een redelijke kennis van wiskunde, maar op dit moment gebrekkig om de toets met een voldoende te kunnen voltooien.quote:
[..]
Waarschijnlijk staat daar geen ¤ teken, maar een
Dat tekentje kan je lezen als "in". Dus er staat dat p in het interval (0,12) zit. Ronde haken duiden er normaliter op dat het exclusief de rand is, dus je kan het vertalen als 0<p<12.
Een kwadratische vergelijking heeft geen oplossingen dan en slechts dan als de discriminant negatief is.
De ABC formule komt mij bekend voor, maar ik heb werkelijk geen idee wat ik moet doen, aangezien er 3x² + px + p = 0 staat en dus tweemaal een p voorkomt en deze ook geen getallen hebben welke de p moet substitueren.
Ik ben meer iets gewend als: ax² + bx + c.
Extra info: ik gebruik het basisboek wiskunde van Jan van Craats.
Deze kwadratische vergelijking staat ook in de vorm ax² + bx + c, maar dan met a=3, b=p en c=p.quote:
[..]
[..]
Dank jullie wel voor het snelle respons. Even voor de duidelijkheid; ik ben mij nu aan het voorbereiden voor om binnenkort een intaketoets Wiskunde A niveau 2 af te leggen voor de EUR (Erasmus Universiteit). Ik heb een redelijke kennis van wiskunde, maar op dit moment gebrekkig om de toets met een voldoende te kunnen voltooien.
De ABC formule komt mij bekend voor, maar ik heb werkelijk geen idee wat ik moet doen, aangezien er 3x² + px + p = 0 staat en dus tweemaal een p voorkomt en deze ook geen getallen hebben welke de p moet substitueren.
Ik ben meer iets gewend als: ax² + bx + c
Daar kan je dus ook gewoon de discriminant van bepalen.
Ik neem aan dat de abc formule en de discriminant wel in je boek staan. Laat eens zien waar je dan vastloopt.quote:
[..]
[..]
Dank jullie wel voor het snelle respons. Even voor de duidelijkheid; ik ben mij nu aan het voorbereiden voor om binnenkort een intaketoets Wiskunde A niveau 2 af te leggen voor de EUR (Erasmus Universiteit). Ik heb een redelijke kennis van wiskunde, maar op dit moment gebrekkig om de toets met een voldoende te kunnen voltooien.
De ABC formule komt mij bekend voor, maar ik heb werkelijk geen idee wat ik moet doen, aangezien er 3x² + px + p = 0 staat en dus tweemaal een p voorkomt.
Ik ben meer iets gewend als: ax² + bx + c
Je behandelt p gewoon als een getal, waarvan je de waarde(s) nog niet weet. Schrijf de discriminant op en kijk voor welke p de discriminant negatief is.
edit: weer te laat
. Ik ga al weg.
Als b=p en c=p dan betekent dat als b bijvoorbeeld gelijk is aan 2, dat c dan ook 2 is?quote:
[..]
Deze kwadratische vergelijking staat ook in de vorm ax² + bx + c, maar dan met a=3, b=p en c=p.
Daar kan je dus ook gewoon de discriminant van bepalen.
Ja het staat in het boek. Maar zoals ik al zei is WO wiskunde A meer toepassen dan havo/hbo wiskunde Aquote:
[..]
Ik neem aan dat de abc formule en de discriminant wel in je boek staan. Laat eens zien waar je dan vastloopt.
Je behandelt p gewoon als een getal, waarvan je de waarde(s) nog niet weet. Schrijf de discriminant op en kijk voor welke p de discriminant negatief is.
edit: weer te laat
Waar ik vastliep is dat ik niet iets in deze trend zag:
3x² + 4x + 6 = 0, maar opeens twee keer een p..
Dat klopt.quote:
[..]
Als b=p en c=p dan betekent dat als b bijvoorbeeld gelijk is aan 2, dat c dan ook 2 is?
Hmm.. ik snap het. Dankje, volgens mij lag het aan het feit dat ik de vraagstelling niet begreep.quote:
Kan het verschil uitmaken als ik het niet schrijf met die teken? Maar gewoon een antwoord formuleer als het volgende:
''Alle waarden tussen 0 en 12. ''
Nee, maar je moet wel duidelijk aangeven of 0 en 12 wel of niet meedoenquote:
[..]
Hmm.. ik snap het. Dankje, volgens mij lag het aan het feit dat ik de vraagstelling niet begreep.
Kan het verschil uitmaken als ik het niet schrijf met die teken? Maar gewoon een antwoord formuleer als het volgende:
''Alle waarden tussen 0 en 12. ''
(0,12) doen 0 en 12 niet mee
[0,12] doen 0 en 12 wel mee
Ik hoef niet te weten hoe ze eraan komen, maar graag de vertaling van het antwoord?
Zover ik weet staat die U voor ''of'' en die limiet teken voor alles wat na die breuk komt?
Als die U daadwerkelijk voor ''of'' staat, dan zal ik best in de war raken, want volgens mij is het gewoon een kwestie van de ongelijkheid oplossen waardoor er één oplossing ontstaat..
[ Bericht 7% gewijzigd door RustCohle op 29-04-2014 20:53:10 ]
Het U teken staat voor de vereniging van twee verzamelingen. Je kan het vertalen als "of" ja.quote:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Ik hoef niet te weten hoe ze eraan komen, maar graag de vertaling van het antwoord?
Zover ik weet staat die U voor ''of'' en die limiet teken voor alles wat na die breuk komt?
Als die U daadwerkelijk voor ''of'' staat, dan zal ik best in de war raken, want volgens mij is het gewoon een kwestie van de ongelijkheid oplossen.
Dus x zit in het ene interval of x zit in het andere interval.
En die teken in het tweede interval?quote:Op dinsdag 29 april 2014 20:32 schreef Ensemble het volgende:
[..]
Het U teken staat voor de vereniging van twee verzamelingen. Je kan het vertalen als "of" ja.
Dus x zit in het ene interval of x zit in het andere interval.
∞ staat voor oneindig. Dus het tweede interval loopt oneindig lang door.quote:
[..]
En die teken in het tweede interval?
Dan vraag ik me toch af hoe de ongelijkheid moet worden opgelost.quote:
[..]
∞ staat voor oneindig. Dus het tweede interval loopt oneindig lang door.
[ 1.5 , ∞ ) zijn alle getallen groter dan of gelijk aan 1.5
Inderdaad is f(x) groter dan g(x) voor alle x groter of gelijk aan 1.5.
Inderdaad is f(x) groter dan g(x) voor alle x groter of gelijk aan 1.5.
Mag ik vragen hoe het wordt opgelost?quote:
[ 1.5 , ∞ ) zijn alle getallen groter dan of gelijk aan 1.5
Inderdaad is f(x) groter dan g(x) voor alle x groter of gelijk aan 1.5.
Ik zat zelf eraan te denken om de breuken weg te werken door de getallen in de teller te delen door de getallen in de noemer.
Je hebt bij je tweede opgave niet eens een vraagstelling geformuleerd, en dan kan er ook geen sprake zijn van een antwoord. Als je hier een zinnig antwoord wil krijgen moet je wel beginnen met de vragen uit je boek correct over te nemen. Overigens moet je wél altijd weten (resp. achterhalen) hoe ze aan een antwoord of resultaat komen, daarom heet het ook wiskunde, i.e. de kunde om je ergens van te vergewissen (aldus Simon Stevin, die het woord wiskunde heeft bedacht).quote:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Ik hoef niet te weten hoe ze eraan komen, maar graag de vertaling van het antwoord?
Oeps vergeten excuus.quote:
[..]
Je hebt bij je tweede opgave niet eens een vraagstelling geformuleerd, en dan kan er ook geen sprake zijn van een antwoord. Als je hier een zinnig antwoord wil krijgen moet je wel beginnen met de vragen uit je boek correct over te nemen. Overigens moet je wél altijd weten (resp. achterhalen) hoe ze aan een antwoord of resultaat komen, daarom heet het ook wiskunde, i.e. de kunde om je ergens van te vergewissen (aldus Simon Stevin, die het woord wiskunde heeft bedacht).
*Bepaal alle waarden van x waarvoor geldt f(x) > g(x)
cool Riparius, dat van Simon Stevin wist ik niet. weer wat geleerd!quote:
[..]
Je hebt bij je tweede opgave niet eens een vraagstelling geformuleerd, en dan kan er ook geen sprake zijn van een antwoord. Als je hier een zinnig antwoord wil krijgen moet je wel beginnen met de vragen uit je boek correct over te nemen. Overigens moet je wél altijd weten (resp. achterhalen) hoe ze aan een antwoord of resultaat komen, daarom heet het ook wiskunde, i.e. de kunde om je ergens van te vergewissen (aldus Simon Stevin, die het woord wiskunde heeft bedacht).
Winnaar wielerprono 2006 en biatlon wk prono 2016
Ah zo. Nu hebben we een duidelijke vraagstelling. Wat je hier kunt doen is je ongelijkheid herschrijven alsquote:
[..]
Oeps vergeten excuus.
[ afbeelding ]
*Bepaal alle waarden van x waarvoor geldt f(x) > g(x)
[ afbeelding ]
f(x) − g(x) > 0
Nu kun je in het linkerlid van deze ongelijkheid de gegeven uitdrukkingen voor f(x) en g(x) invullen en het linkerlid dan herleiden tot één breuk. Dan kun je vervolgens gebruik maken van het feit dat een breuk een positieve waarde heeft als de teller en noemer hetzij beide positief zijn hetzij beide negatief. Dan krijg je andere ongelijkheden die veel beter te hanteren zijn en die je gemakkelijk zou moeten kunnen oplossen. Nu zelf maar even de opgave op papier uitwerken.
Stevin is wel een grappig persoon. Hij vond dat Nederlands de beste taal was voor de wetenschap en heeft vrij veel woorden in het Nederlands geïntroduceerd.quote:Op dinsdag 29 april 2014 20:57 schreef komrad het volgende:
[..]
cool Riparius, dat van Simon Stevin wist ik niet. weer wat geleerd!
Het vetgedrukte heb ik niet begrepen..quote:
[..]
Ah zo. Nu hebben we een duidelijke vraagstelling. Wat je hier kunt doen is je ongelijkheid herschrijven als
f(x) − g(x) > 0
Nu kun je in het linkerlid van deze ongelijkheid de gegeven uitdrukkingen voor f(x) en g(x) invullen en het linkerlid dan herleiden tot één breuk. Dan kun je vervolgens gebruik maken van het feit dat een breuk een positieve waarde heeft als de teller en noemer hetzij beide positief zijn hetzij beide negatief. Dan krijg je andere ongelijkheden die veel beter te hanteren zijn en die je gemakkelijk zou moeten kunnen oplossen. Nu zelf maar even de opgave op papier uitwerken.
Wel, als je twee getallen a en b hebt, en het is gegeven datquote:
[..]
Het vetgedrukte heb ik niet begrepen..
a > b
dan is ook
a − b > 0
En het omgekeerde geldt ook: als je twee getallen a en b hebt waarvan is gegeven dat a − b > 0 dan is ook a > b. Dus zijn de uitspraken a > b en a − b > 0 equivalent.
Verder is in de opgave gegeven dat f(x) = (x + ½)/2 en g(x) = 2/(x + ½)
Dus, als moet gelden
f(x) − g(x) > 0
dan is dit equivalent met
(x + ½)/2 − 2/(x + ½) > 0
Nu kun je de breuken in het linkerlid gelijknamig maken en het verschil van de twee breuken dan herschrijven als één breuk.
Ohwww dat wist ik niet.quote:
[..]
Wel, als je twee getallen a en b hebt, en het is gegeven dat
a > b
dan is ook
a − b > 0
En het omgekeerde geldt ook: als je twee getallen a en b hebt waarvan is gegeven dat a − b > 0 dan is ook a > b. Dus zijn de uitspraken a > b en a − b > 0 equivalent.
Verder is in de opgave gegeven dat f(x) = (x + ½)/2 en g(x) = 2/(x + ½)
Dus, als moet gelden
f(x) − g(x) > 0
dan is dit equivalent met
(x + ½)/2 − 2/(x + ½) > 0
Nu kun je de breuken in het linkerlid gelijknamig maken en het verschil van de twee breuken dan herschrijven als één breuk.
Probeer het maar gewoon uit. Neem bijvoorbeeld a = 5 en b = 3, dan is a > b want 5 > 3. Het verschil 5 − 3 = 2 is nu positief. Of vergelijk het met je saldo. Als er 500 euro op je rekening staat dan kun je maximaal ¤ 499,99 eraf halen (aftrekken) als je nog een positief saldo over wil houden.quote:
Ik heb deze methode bekeken, vrij simpel:quote:
[..]
Probeer het maar gewoon uit. Neem bijvoorbeeld a = 5 en b = 3, dan is a > b want 5 > 3. Het verschil 5 − 3 = 2 is nu positief. Of vergelijk het met je saldo. Als er 500 euro op je rekening staat dan kun je maximaal ¤ 499,99 eraf halen (aftrekken) als je nog een positief saldo over wil houden.
Echter lijkt het mij kut om elke keer een grafiek te schetsen... Kost wel tijd, aangezien ik het niet direct uit mijn hoofd weet en dus dan nog een tabel etc erbij moet maken...wat tijd kost.
Is er een snellere methode?
Heb het al.. Gewoon trial and error.quote:
[..]
Ik heb deze methode bekeken, vrij simpel:
Echter lijkt het mij kut om elke keer een grafiek te schetsen... Kost wel tijd, aangezien ik het niet direct uit mijn hoofd weet en dus dan nog een tabel etc erbij moet maken...wat tijd kost.
Is er een snellere methode?
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |