[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

maandag 7 april 2014 @ 15:43:46 #1

Anoonumos

Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.

Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!

Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).

Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...

_OP

Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d

maandag 7 april 2014 @ 15:49:19 #2

Anoonumos

quote:
Op maandag 7 april 2014 15:18 schreef ronaldoo12 het volgende:
Heey, weet iemand wat ik hier fout doe :

http://nl.tinypic.com/r/kb52mt/8

Het goede antwoord moet 59 (3/5) zijn.

Je vergeet de kettingregel bij het primitiveren van $(1 + 2x) ^{\frac{1}{2}}$ en dan bij je derde regel weer.

maandag 7 april 2014 @ 16:01:20 #3

ronaldoo12

Dankjewel kom weer goed uit

very useful

maandag 7 april 2014 @ 16:11:04 #4

De-Haas

Ik moet de volgende differentiaal vergelijking oplossen;

dy/dx = (x+2y+2)/(x+2y-4)

Als hint wordt gegeven de substitutie z=x+2y te gebruiken:

dz/dx= 1+ 2 dy/dx dus:

dz/dx= (2z+4)/(z-4) +1 = 3 + 10/(z-4)

Maar ik weet niet hoe ik nu verder moet gaan, iemand die me kan helpen?

maandag 7 april 2014 @ 16:30:35 #5

Lokasenna

Scheiden van variabelen en dan beide kanten integreren, zou ik proberen.

maandag 7 april 2014 @ 16:54:24 #6

Mathemaat

quote:
Op maandag 7 april 2014 16:11 schreef De-Haas het volgende:
Ik moet de volgende differentiaal vergelijking oplossen;

dy/dx = (x+2y+2)/(x+2y-4)

Als hint wordt gegeven de substitutie z=x+2y te gebruiken:

dz/dx= 1+ 2 dy/dx dus:

dz/dx= (2z+4)/(z-4) +1 = 3 + 10/(z-4)

Maar ik weet niet hoe ik nu verder moet gaan, iemand die me kan helpen?

We hebben dus
$\frac{ \mathrm{d}z}{ \mathrm{d}x}=2\frac{z+2}{z-4} +1=3\frac{z}{z-4}$ .
Dus
$\int \frac{z-4}{3z} \mathrm{d}z =\int 1 \mathrm{ d}x$ .
Dus
$z(x)- 4\ln(z(x))=3x+C$ .

[ Bericht 1% gewijzigd door Mathemaat op 07-04-2014 17:00:58 ]

Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.

maandag 7 april 2014 @ 16:59:21 #7

De-Haas

quote:
Op maandag 7 april 2014 16:54 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

We hebben dus
$\frac{ \mathrm{d}z}{ \mathrm{d}x}=2\frac{z+2}{z-4} +1=3\frac{z}{z-4}$ .
Dus
$\int \frac{z-4}{3z} \mathrm{d}z =\int x \mathrm{d}x$ .
Dus
$\frac{z(x)}{3}- \frac{4}{3} \ln(z(x))=\frac{x^2}{2}+C$ .

Aah ja bedankt, moet die integraal naar dx niet gewoon leeg zijn?

maandag 7 april 2014 @ 17:00:21 #8

Mathemaat

quote:
Op maandag 7 april 2014 16:59 schreef De-Haas het volgende:

[..]

Aah ja bedankt, moet die integraal naar dx niet gewoon leeg zijn?

Ja, ik pas het even aan XD

Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.

vrijdag 11 april 2014 @ 12:09:41 #9

Holy_Goat

mhèèhèhè

Beste Fokkers.

Ik ben vergeten

hoe ik het volgende aanpak en kan zo snel geen eenduidige aanpak meer vinden

Stel P(t=0) is 10 op tijd 0.
Ik stel P bloot aan Q = 20. Hierdoor loopt P langzaam op naar Q volgens de volgende vergelijking

P(t+1) = P(t) * (1-alpha) + Q * alpha waarbij alpha ~ 0.001

Nu wil ik weten bij welke t, P bijvoorbeeld 18 is geworden. Met andere woorden ik wil de formule omzetten naar een expliciete vergelijking. Hoe doe ik dit?

Bovendien zegt mijn vage herinnering het volgende; dat dit in dit geval best gaat lukken maar dat dit zeker niet het geval is voor elke Q. Nu is Q bijvoorbeeld constant, maar het kan ook zijn dat Q volgend een bepaalde formule verloopt

dan kan het dus een stuk lastiger worden!

bv bij Q = 30 + 0.0001* t

vrijdag 11 april 2014 @ 13:39:30 #10

Riparius

quote:
Op vrijdag 11 april 2014 12:09 schreef Holy_Goat het volgende:
Beste Fokkers.

Ik ben vergeten hoe ik het volgende aanpak en kan zo snel geen eenduidige aanpak meer vinden

Stel P(t=0) is 10 op tijd 0.
Ik stel P bloot aan Q = 20. Hierdoor loopt P langzaam op naar Q volgens de volgende vergelijking

P(t+1) = P(t) * (1-alpha) + Q * alpha waarbij alpha ~ 0.001

Nu wil ik weten bij welke t, P bijvoorbeeld 18 is geworden. Met andere woorden ik wil de formule omzetten naar een expliciete vergelijking. Hoe doe ik dit?

Je hebt hier een inhomogene lineaire recursieve betrekking van de eerste orde. De algemene oplossing voor deze recursie vind je door eerst de corresponderende homogene recursie op te lossen en dan een particuliere oplossing te zoeken voor de inhomogene recursie. De algemene oplossing van de inhomogene recursie is dan de som van de algemene oplossing van de homogene recursie en een particuliere oplossing van de inhomogene recursie. Met behulp van je beginvoorwaarde vind je dan tenslotte de unieke oplossing die je zoekt.

quote:
Bovendien zegt mijn vage herinnering het volgende; dat dit in dit geval best gaat lukken maar dat dit zeker niet het geval is voor elke Q. Nu is Q bijvoorbeeld constant, maar het kan ook zijn dat Q volgend een bepaalde formule verloopt dan kan het dus een stuk lastiger worden!

bv bij Q = 30 + 0.0001* t

Dat is niet lastiger dan de recursie die je hierboven geeft. Als Q een polynoom is in t, dan is er ook een polynoom in t van dezelfde graad als particuliere oplossing van je inhomogene recursie.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 12 april 2014 @ 23:21:31 #11

Novermars

X-post van het Statistiek topic, misschien heb ik hier meer succes:

Zover was ik al ja! Maar bijvoorbeeld zo'n vraag:
Consider a random sample $X_1,X_2,...,X_n$ from a uniform distribution $u(x;a,a+1)$ , with order statistics $X_{(1)},X_{(2)},...,X_{(n)}$ .
1) Prove the density of the minimum $X_{(1)}$ is given by $n(1+a - x)^{n-1}$ for $a \leq x \leq a+1$ and zero elsewhere.
2) Consider two estimators of ${a}$ given by $\hat{a}_1 = a_{mm}$ , which is the method of moments estimator of ${a}$ , and $\hat{a}_2 = X_{(1)} - \dfrac{1}{n+1}$ , which is based on the minimum. Compare the estimators in terms of bias and efficiency. Show the outcome depends on ${n}$ .
(Tentamen Probability Distributions van afgelopen dinsdag)

zondag 13 april 2014 @ 00:16:53 #12

Anoonumos

quote:
Op zaterdag 12 april 2014 23:21 schreef Novermars het volgende:
X-post van het Statistiek topic, misschien heb ik hier meer succes:

Zover was ik al ja! Maar bijvoorbeeld zo'n vraag:
Consider a random sample $X_1,X_2,...,X_n$ from a uniform distribution $u(x;a,a+1)$ , with order statistics $X_{(1)},X_{(2)},...,X_{(n)}$ .
1) Prove the density of the minimum $X_{(1)}$ is given by $n(1+a - x)^{n-1}$ for $a \leq x \leq a+1$ and zero elsewhere.

Kijk naar de cumulative distribution function van het minimum.

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Die vraag 2 dingen weet ik niet meer.

maandag 21 april 2014 @ 20:27:16 #13

Jorik-

Ik mis even een stap in het oplossen van een vergelijking. Ik kan wel van de ene naar de andere vergelijking komen, maar niet in 1 stap. Mis ik hier iets of zijn er gewoon wat stappen weggelaten?

De vergelijkingen waar het om gaat:
[tex]
\frac{\frac{a-b}{ab}}{b-a} &= \frac{-1}{ab}
[/tex]

Ah tex werkt niet zoals ik het verwacht, dan nog maar even gewoon tekst:
((a-b) / ab) / (b-a) = -1 / ab

maandag 21 april 2014 @ 20:36:49 #14

wiskundenoob

quote:
Op maandag 21 april 2014 20:27 schreef Jorik- het volgende:
Ik mis even een stap in het oplossen van een vergelijking. Ik kan wel van de ene naar de andere vergelijking komen, maar niet in 1 stap. Mis ik hier iets of zijn er gewoon wat stappen weggelaten?

De vergelijkingen waar het om gaat:
[tex]
\frac{\frac{a-b}{ab}}{b-a} &= \frac{-1}{ab}
[/tex]

Ah tex werkt niet zoals ik het verwacht, dan nog maar even gewoon tekst:
((a-b) / ab) / (b-a) = -1 / ab

Teller en noemer *-1 doen.

(-b+a) / (ab)(b-a)

maandag 21 april 2014 @ 20:46:34 #15

Novermars

quote:
Op maandag 21 april 2014 20:27 schreef Jorik- het volgende:
Ik mis even een stap in het oplossen van een vergelijking. Ik kan wel van de ene naar de andere vergelijking komen, maar niet in 1 stap. Mis ik hier iets of zijn er gewoon wat stappen weggelaten?

De vergelijkingen waar het om gaat:
$\dfrac{\dfrac{a-b}{ab}}{b-a} = \dfrac{-1}{ab}$

Ah tex werkt niet zoals ik het verwacht, dan nog maar even gewoon tekst:
((a-b) / ab) / (b-a) = -1 / ab

woensdag 23 april 2014 @ 18:30:56 #16

jordyqwerty

$mathtex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Ba-b%7D%7Bab%7D%7D%7Bb-a%7D$ = $mathtex.cgi?formdata=%5Cfrac%7Ba-b%7D%7Bab%7D+*+%5Cfrac%7B1%7D%7Bb-a%7D$ = $mathtex.cgi?formdata=%5Cfrac%7Ba-b%7D%7Bab%7D+*+%5Cfrac%7B1%7D%7B-1%28a-b%29%7D$ = $mathtex.cgi?formdata=-%5Cfrac%7B1%7D%7Bab%7D$

woensdag 23 april 2014 @ 18:33:44 #17

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op woensdag 23 april 2014 18:30 schreef jordyqwerty het volgende:
[ afbeelding ] = [ afbeelding ] = [ afbeelding ] = [ afbeelding ]

fok heeft [ tex] tags

woensdag 23 april 2014 @ 18:51:12 #18

Riparius

quote:
Op woensdag 23 april 2014 18:33 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

fok heeft [ tex] tags

Ja. En de parser die hier wordt gebruikt heeft ook een hoop bugs, waardoor het bijvoorbeeld niet werkt als er een carriage return wordt gebruikt, zoals hierboven. Eenvoudig op te lossen natuurlijk, maar er zijn ook bugs waarbij je je in allerlei bochten moet wringen voor een goede workaround. Zal ook wel nooit meer goed komen aangezien er geen developer meer is die er aan werkt of er interesse in heeft.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 23 april 2014 @ 19:26:04 #19

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op woensdag 23 april 2014 18:51 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ja. En de parser die hier wordt gebruikt heeft ook een hoop bugs, waardoor het bijvoorbeeld niet werkt als er een carriage return wordt gebruikt, zoals hierboven. Eenvoudig op te lossen natuurlijk, maar er zijn ook bugs waarbij je je in allerlei bochten moet wringen voor een goede workaround. Zal ook wel nooit meer goed komen aangezien er geen developer meer is die er aan werkt of er interesse in heeft.

Inderdaad. De 'voormalig SES-moderator' was hier aardig bedreven in.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

donderdag 24 april 2014 @ 13:31:06 #20

MiscBrah

Gegroet wiskundigen,

Ik ga op de vavo een sprint-vwo volgen met het NT+bio profiel.

Mijn probleem is dat ik erg slecht ben in wiskunde, ik had het boek van craats al geprobeerd maar daar gaan ze er van uit dat je al basiskennis hebt en dat heb ik niet ( ik zit echt op nul). De methodes van GR zijn ook niet echt handig aangezien ik geen leraar heb die dingen kan uitleggen.

Misschien dat sommigen hier wat tips hebben over hoe ik het beste kan leren en welke methodes. Zelf heb ik voor nu Khanacademy en dat werkt wel fijn maar ik ben ook benieuwd naar andere methodes!

Groetjes,

Misc

donderdag 24 april 2014 @ 19:58:12 #21

Riparius

quote:
Op donderdag 24 april 2014 13:31 schreef MiscBrah het volgende:
Gegroet wiskundigen,

Ik ga op de vavo een sprint-vwo volgen met het NT+bio profiel.

Mijn probleem is dat ik erg slecht ben in wiskunde, ik had het boek van Van de Craats al geprobeerd maar daar gaan ze ervan uit dat je al basiskennis hebt en die heb ik niet (ik zit echt op nul). De methodes van GR zijn ook niet echt handig aangezien ik geen leraar heb die dingen kan uitleggen.

Een goede leraar die ook echt les geeft is onvervangbaar. Kijk of je iemand kunt vinden die bereid is je bijles te geven of overweeg een cursus.

quote:
Misschien dat sommigen hier wat tips hebben over hoe ik het beste kan leren en welke methodes. Zelf heb ik voor nu Khanacademy en dat werkt wel fijn maar ik ben ook benieuwd naar andere methodes!

In ieder geval niet Khan Academy of YouTube. Als ondersteuning is het best bruikbaar, zeker bij gebrek aan een echte docent, maar de uitleg op Khan is vaak niet denderend. Bovendien ontstaat bij het louter bekijken van video's al gauw de indruk (net als bij het louter volgen van hoorcolleges) dat je het allemaal wel begrijpt. Maar die indruk is bedrieglijk. Iets zelf doen is een stuk lastiger dan alleen maar kijken hoe een ander het doet. Natuurlijk helpt het wel om stap voor stap te zien hoe iemand anders iets doet (Aha-Erlebnis) maar dat is echt onvoldoende. Je kunt wiskunde alleen maar leren door het zelf te doen. Maar als je - naar eigen zeggen - nog geen basiskennis hebt dan is de barriere om daarmee te beginnen heel hoog, en ik begrijp dat je met bijvoorbeeld het boek van Van de Craats dan ook niet veel verder komt. Dat is ook geen echt leerboek en onder meer om die reden vind ik het ook helemaal niet zo'n goed boek.

Wellicht zijn de Spijkers iets voor jou. Dit is een reeks van 7 boekjes die je zelfstandig kunt doorwerken en waarin zaken echt worden uitgelegd maar ook veel oefeningen worden gegeven. De auteur heeft veel ervaring met onderwijs op het VAVO aan jongeren die zijn vastgelopen in het reguliere onderwijs en kent de problematiek dus goed. Je moet dan wel echt beginnen met het eerste deeltje over rekenen en uiteindelijk alle delen doorwerken. De auteur stelt op zijn website dat er 10 à 20 uur studie staat voor elk deeltje, maar dat is misschien wat optimistisch.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 24-04-2014 22:55:52 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 29 april 2014 @ 20:04:33 #22

RustCohle

Hallo wiskundige breinen,

Zou iemand mij kunnen helpen met het volgende:

*Bepaal alle waarden van p waarvoor de vergelijking 3x² + px + p = 0 geen oplossingen
heeft.

Het antwoord is....

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

* Bepaal alle waarden van x waarvoor geldt f(x) g(x)

antwoord is:

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

dinsdag 29 april 2014 @ 20:08:17 #23

Anoonumos

quote:
Op dinsdag 29 april 2014 20:04 schreef RustCohle het volgende:
Hallo wiskundige breinen,

Zou iemand mij kunnen helpen met de volgende vraag:

Bepaal alle waarden van p waarvoor de vergelijking 3x² + px + p = 0 geen oplossingen
heeft.

Het antwoord is....
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Epsilon betekent 'is element van' oftewel 'is onderdeel van'
En (0,12) is het stukje getallenlijn tussen 0 en 12
Dus de vergelijking heeft geen oplossing voor alle p met 0 < p < 12.

Hint voor de opgave: ABC-formule

dinsdag 29 april 2014 @ 20:08:36 #24

thenxero

quote:
Op dinsdag 29 april 2014 20:04 schreef RustCohle het volgende:
Hallo wiskundige breinen,

Zou iemand mij kunnen helpen met de volgende vraag:

Bepaal alle waarden van p waarvoor de vergelijking 3x² + px + p = 0 geen oplossingen
heeft.

Het antwoord is....
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Waarschijnlijk staat daar geen € teken, maar een
$\in$

Dat tekentje kan je lezen als "in". Dus er staat dat p in het interval (0,12) zit. Ronde haken duiden er normaliter op dat het exclusief de rand is, dus je kan het vertalen als 0<p<12.

Een kwadratische vergelijking heeft geen oplossingen dan en slechts dan als de discriminant negatief is.

dinsdag 29 april 2014 @ 20:12:14 #25

RustCohle

quote:
Op dinsdag 29 april 2014 20:08 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

Epsilon betekent 'is element van' oftewel 'is onderdeel van'
En (0,12) is het stukje getallenlijn tussen 0 en 12
Dus de vergelijking heeft geen oplossing voor alle p met 0 < p < 12.

Hint voor de opgave: ABC-formule

quote:
Op dinsdag 29 april 2014 20:08 schreef thenxero het volgende:

[..]

Waarschijnlijk staat daar geen € teken, maar een
$\in$

Dat tekentje kan je lezen als "in". Dus er staat dat p in het interval (0,12) zit. Ronde haken duiden er normaliter op dat het exclusief de rand is, dus je kan het vertalen als 0<p<12.

Een kwadratische vergelijking heeft geen oplossingen dan en slechts dan als de discriminant negatief is.

Dank jullie wel voor het snelle respons. Even voor de duidelijkheid; ik ben mij nu aan het voorbereiden voor om binnenkort een intaketoets Wiskunde A niveau 2 af te leggen voor de EUR (Erasmus Universiteit). Ik heb een redelijke kennis van wiskunde, maar op dit moment gebrekkig om de toets met een voldoende te kunnen voltooien.

De ABC formule komt mij bekend voor, maar ik heb werkelijk geen idee wat ik moet doen, aangezien er 3x² + px + p = 0 staat en dus tweemaal een p voorkomt en deze ook geen getallen hebben welke de p moet substitueren.

Ik ben meer iets gewend als: ax² + bx + c.

Extra info: ik gebruik het basisboek wiskunde van Jan van Craats.

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs