SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ja die is gegarandeerd fout. Ik weet niet hoe ik de coëfficiënten van mijn expansie terugkrijg.quote:Op dinsdag 28 januari 2014 21:50 schreef thabit het volgende:
Ik snap niet hoe je bij die laatste formule komt.
Ja, dat wil zeggen:quote:
Er staat ck = -ck-3/k, dus er zal iets met faculteiten in de noemers moeten komen.
met
quote:
Maar niet in de eerste, die is namelijk 1.quote:
Nou, in elk van die factoren zit telkens een factor 3. Haal die er eerst maar eens uit.
1 is het lege product, dus die heeft geen factoren.quote:Op dinsdag 28 januari 2014 22:02 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Maar niet in de eerste, die is namelijk 1.
Okay.quote:
[..]
1 is het lege product, dus die heeft geen factoren.
Maar mijn berekening tot dusverre,
met
is juist?
Mijn vraag komt er echt op neer wat (ak) in gesloten vorm is..
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 28-01-2014 22:08:36 ]
Eerste correctie bleek goed denk ik.
=>
Volgens Cauchy's Ratio Test convergeert y(x) op heel R, en dan nu die gesloten uitdrukking nog. Left for tomorrow I suppose.
Thabit, mijn dank.
Ik ben natuurlijk vergeten dat c0 ongelijk 0 is, anders is alles flauw.
[ Bericht 33% gewijzigd door #ANONIEM op 28-01-2014 22:37:57 ]
=>
Volgens Cauchy's Ratio Test convergeert y(x) op heel R, en dan nu die gesloten uitdrukking nog. Left for tomorrow I suppose.
Thabit, mijn dank.
Ik ben natuurlijk vergeten dat c0 ongelijk 0 is, anders is alles flauw.
[ Bericht 33% gewijzigd door #ANONIEM op 28-01-2014 22:37:57 ]
Jij bedoelt met ak iets anders dan in de oorspronkelijke opgave, en dat moet je natuurlijk niet doen. De oplossing van je DV is uiteraard y(x) = e−x³/3, dus het is gemakkelijk na te gaan wat de coëfficiënten van je machtreeks zouden moeten zijn.quote:
http://imgur.com/CS9i9Y4
Hoe bewijs ik dat de functierij niet uniform convergeert bij b)? De puntsgewijze functie is 0 voor alle x in R, dus ik kan niet het argument gebruiken dat de limiet functie niet continu is... Ik zat zelf verder nog te denken aan de supremum norm, maar dan lukt de maximale waarde bepalen niet...
Hoe bewijs ik dat de functierij niet uniform convergeert bij b)? De puntsgewijze functie is 0 voor alle x in R, dus ik kan niet het argument gebruiken dat de limiet functie niet continu is... Ik zat zelf verder nog te denken aan de supremum norm, maar dan lukt de maximale waarde bepalen niet...
Het gaat mis rond het punt 0. Kijk eens wat er gebeurt als je bijvoorbeeld x=1/n neemt.quote:
http://imgur.com/CS9i9Y4
Hoe bewijs ik dat de functierij niet uniform convergeert bij b)? De puntsgewijze functie is 0 voor alle x in R, dus ik kan niet het argument gebruiken dat de limiet functie niet continu is... Ik zat zelf verder nog te denken aan de supremum norm, maar dan lukt de maximale waarde bepalen niet...
Als x=1/n, dan gaat de functierij voor n->oneindig dus naar sin(1)/e, dus niet continu dus geen uniforme convergentie? Dan zou de puntsgewijze limietfunctie dus ook niet 0 zijn voor alle xquote:
[..]
Het gaat mis rond het punt 0. Kijk eens wat er gebeurt als je bijvoorbeeld x=1/n neemt.
Je moet gewoon netjes de definities toepassen van puntsgewijze convergentie en uniforme convergentie. Puntsgewijze convergentie van je functierij {fn} naar een functie f* op R betekent dat je voor elke x ∈ R hebtquote:
[..]
Als x=1/n, dan gaat de functierij voor n->oneindig dus naar sin(1)/e, dus niet continu dus geen uniforme convergentie? Dan zou de puntsgewijze limietfunctie dus ook niet 0 zijn voor alle x
limn→∞ fn(x) = f*(x)
Bij a) word je gevraagd na te gaan dat dit inderdaad het geval is en f* te bepalen.
Uniforme convergentie van je functierij {fn} naar de bij a) bepaalde functie f* op R zou inhouden dat er voor elke ε > 0 een N ∈ N bestaat zodanig dat voor elke n > N en elke x ∈ R geldt
| fn(x) − f*(x) | < ε
Bij b) word je gevraagd aan te tonen dat dit niet het geval is voor jouw functierij {fn} en de bij a) bepaalde functie f*.
Voor de liefhebbers, op Coursera is een course 'Functional Analysis' begonnen. https://class.coursera.org/functionalanalysis-001
Het begint nog redelijk simpel, zeker de filmpjes. Maar de supplementaire PDF is toch wel redelijk pittig.
Het begint nog redelijk simpel, zeker de filmpjes. Maar de supplementaire PDF is toch wel redelijk pittig.
Fijne site, maar niet heus. Ik zie niet in waarom zoiets weggestopt moet worden achter een login, en mijn browser loopt ook nog eens vast op een script op de site wanneer ik een lijst probeer op te vragen van het cursusaanbod.quote:
Voor de liefhebbers, op Coursera is een course 'Functional Analysis' begonnen. https://class.coursera.org/functionalanalysis-001
Het begint nog redelijk simpel, zeker de filmpjes. Maar de supplementaire PDF is toch wel redelijk pittig.
https://www.dropbox.com/s(...)alysis-week01-V2.pdfquote:
[..]
Fijne site, maar niet heus. Ik zie niet in waarom zoiets weggestopt moet worden achter een login, en mijn browser loopt ook nog eens vast op een script op de site wanneer ik een lijst probeer op te vragen van het cursusaanbod.
Syllabus:
Week 1: Topology; continuity and convergence of a sequence in a topological space.
Week 2: Metric and normed spaces; completeness
Week 3: Banach spaces; linear continuous functions; weak topology
Week 4: Hilbert spaces; The Riesz representation theorem
Week 5: The Lax-Milgram Lemma
Week 6: Lp spaces; Fischer-Riesz
Week 7: Sobolev spaces
Week 8: Use of functional analysis for Partial Differential Equations
Haha, ik droomde vannacht dat Riparius weer een uitlegpost had gemaakt (of twee eigenlijk, want het paste niet in een post). Ik heb zo tentamen, zal daar wel door komen denk ik 
Zoiets, maar dit is nog wat te vaag (en ook twijfelachtig, de puntsgewijze limiet is overal 0 dus je hebt wel continuïteit). Mijn punt was eigenlijk: voordat je een bewijs gaat opstellen wil je eerst kijken naar wat er (in dit geval) misgaat. Als je eenmaal geïdentificeerd hebt dat het rond x=0 misgaat (wat je dus kan inzien door x=1/n in te vullen), kan je een rigoureus bewijs geven.quote:
[..]
Als x=1/n, dan gaat de functierij voor n->oneindig dus naar sin(1)/e, dus niet continu dus geen uniforme convergentie? Dan zou de puntsgewijze limietfunctie dus ook niet 0 zijn voor alle x
Neem epsilon = sin(1)/e. Laat N in N willekeurig zijn. Neem n=N en x=1/n, dan |f_n(x)-0|>= epsilon. Klaar.
quote:
[..]
Je moet gewoon netjes de definities toepassen van puntsgewijze convergentie en uniforme convergentie. Puntsgewijze convergentie van je functierij {fn} naar een functie f* op R betekent dat je voor elke x ∈ R hebt
limn→∞ fn(x) = f*(x)
Bij a) word je gevraagd na te gaan dat dit inderdaad het geval is en f* te bepalen.
Uniforme convergentie van je functierij {fn} naar de bij a) bepaalde functie f* op R zou inhouden dat er voor elke ε > 0 een N ∈ N bestaat zodanig dat voor elke n > N en elke x ∈ R geldt
| fn(x) − f*(x) | < ε
Bij b) word je gevraagd aan te tonen dat dit niet het geval is voor jouw functierij {fn} en de bij a) bepaalde functie f*.
Ah natuurlijk je moet gewoon de logische ontkenning van de definitie bewijzen, bedankt beiden!quote:
[..]
Zoiets, maar dit is nog wat te vaag (en ook twijfelachtig, de puntsgewijze limiet is overal 0 dus je hebt wel continuïteit). Mijn punt was eigenlijk: voordat je een bewijs gaat opstellen wil je eerst kijken naar wat er (in dit geval) misgaat. Als je eenmaal geïdentificeerd hebt dat het rond x=0 misgaat (wat je dus kan inzien door x=1/n in te vullen), kan je een rigoureus bewijs geven.
Neem epsilon = sin(1)/e. Laat N in N willekeurig zijn. Neem n=N en x=1/n, dan |f_n(x)-0|>= epsilon. Klaar.
Ik heb 2 matrices van 2x2, E1 and E2. Nu heb ik de regio's E1*x >= 0 en E2*x >= 0 is het mogelijk, zo ja hoe, om de intersectie te bepalen hiervan? Dus een nieuwe matrix F die de intersectie beschrijft F*x >= 0?
In een deel van de uitwerking van een som staat dit:
10^(2*logD)
(10^logD)2
Ik snap niet hoe het kan dat het eerst keer 2 is en vervolgens tot de macht 2. Is er misschien een tussenstap gedaan?
10^(2*logD)
(10^logD)2
Ik snap niet hoe het kan dat het eerst keer 2 is en vervolgens tot de macht 2. Is er misschien een tussenstap gedaan?
Weet je zeker dat de tweede regel niet 10log(D^2) moet zijn? xlog(y) is immers log(y^x)quote:
In een deel van de uitwerking van een som staat dit:
10^(2*logD)
(10^logD)2
Ik snap niet hoe het kan dat het eerst keer 2 is en vervolgens tot de macht 2. Is er misschien een tussenstap gedaan?
Ik ga in mei een staatsexamen wiskunde B VWO doen waarin ik mij voorbereid d.m.v. de Getal en Ruimte reeks. Dit is mijn eerste post hier, en ik heb zo'n 10 minuten geprobeerd mijn functie op te stellen met behulp van de Equation Editor maar krijg het helaas niet voor elkaar. Nu loop ik vast op het volgende vraagstuk:
Gegeven zijn de functies
[formule]Fp(x) = px^2 + (p+2)x + 3[/formule]
Bereken exact de waarden van p waarvoor
a)Fp een negatief minimum heeft
b)Fp een positief maximum heeft
Ik hoop dat de vraagstelling duidelijk is. Zover kom ik:
a) Negatief minimum voor p>0 (want dan dalparabool) en D>0
Tot hier volg ik het helemaal. Maar nu gebeurt er het volgende in de uitwerkingen: Op deze discriminant wordt de ABC-formule weer toegepast om de nulpunten van p te vinden. Oke, kan ik me nog in vinden. Echter, deze wordt weer als volgt genoteerd.
Vraag 1: Zou het toegestaan zijn om het zo te noteren? Ik zou namelijk wel inzien dat dit verwarrend is omdat we twee keer een discriminant benaderen.
Invullen van bovenstaande toegepaste ABC formule geeft:
Nu heb ik de twee snijpunten van de x-as.
Maarfijn, nu loop ik vast. Ik zou zeggen dat het antwoord onderstaand zou zijn:
Maar het antwoordenboek geeft:
Deze laatste begrijp ik alleen écht niet.
Ik hoop dat het enigszins duidelijk en overzichtelijk was, en dat iemand mij zou kunnen helpen. Tips over hoe de volgende keer beter een vraag te stellen natuurlijk ook altijd welkom!
Gegeven zijn de functies
[formule]Fp(x) = px^2 + (p+2)x + 3[/formule]
Bereken exact de waarden van p waarvoor
a)Fp een negatief minimum heeft
b)Fp een positief maximum heeft
Ik hoop dat de vraagstelling duidelijk is. Zover kom ik:
a) Negatief minimum voor p>0 (want dan dalparabool) en D>0
| 1 2 3 4 5 6 7 8 | D=b^2-4ac a = p b = p+2 c = 3 D = (p+2)(p+2)-4*p*3 D = p^2+4p+4- 12p D = p^2-8p+4 |
| 1 2 | D = b^2 - 4ac D = 64-16 = 48 |
Invullen van bovenstaande toegepaste ABC formule geeft:
| 1 | p = (64+sqrt{48})/2 v p = (64-sqrt{48})/2 |
Maarfijn, nu loop ik vast. Ik zou zeggen dat het antwoord onderstaand zou zijn:
| 1 | (64+sqrt{48})/2 < p < (64-sqrt{48})/2 |
| 1 | 0 < p < (64-sqrt{48})/2 v p > (64+sqrt{48})/2 |
Ik hoop dat het enigszins duidelijk en overzichtelijk was, en dat iemand mij zou kunnen helpen. Tips over hoe de volgende keer beter een vraag te stellen natuurlijk ook altijd welkom!
Wat je hier doet klopt niet, en de rest van je uitwerking dus ook niet. De discriminant is afhankelijk van p, en daarmee een functie van p. Maar hier doe jij opeens alsof de discriminant een constante waarde heeft, maar dit is de discriminant van de vierkantsvergelijking in p, en dat is wat anders. Je kunt een index p gebruiken om aan te geven dat de discriminant van je oorspronkelijke kwadratische veelterm afhangt van p, dusquote:
Ik ga in mei een staatsexamen wiskunde B VWO doen waarin ik mij voorbereid d.m.v. de Getal en Ruimte reeks. Dit is mijn eerste post hier, en ik heb zo'n 10 minuten geprobeerd mijn functie op te stellen met behulp van de Equation Editor maar krijg het helaas niet voor elkaar. Nu loop ik vast op het volgende vraagstuk:
Gegeven zijn de functies
[formule]Fp(x) = px^2 + (p+2)x + 3[/formule]
Bereken exact de waarden van p waarvoor
a)Fp een negatief minimum heeft
b)Fp een positief maximum heeft
Ik hoop dat de vraagstelling duidelijk is. Zover kom ik:
a) Negatief minimum voor p>0 (want dan dalparabool) en D>0
[ code verwijderd ]
Tot hier volg ik het helemaal. Maar nu gebeurt er het volgende in de uitwerkingen: Op deze discriminant wordt de ABC-formule weer toegepast om de nulpunten van p te vinden. Oke, kan ik me nog in vinden. Echter, deze wordt weer als volgt genoteerd.
[ code verwijderd ]
Vraag 1: Zou het toegestaan zijn om het zo te noteren? Ik zou namelijk wel inzien dat dit verwarrend is omdat we twee keer een discriminant benaderen.
Dp = p2 − 8p + 4
Je bepaalt nu eerst de waarden van p waarvoor geldt Dp = 0, zodat je vervolgens een tekenschema kunt maken van Dp als functie van p. Je vindt dan dat Dp > 0 voor p < 4 − 2√3 ∨ p > 4 + 2√3.
Voor de eerste opgave zijn de voorwaarden p > 0 ∧ Dp > 0 en dat is het geval voor 0 < p < 4 − 2√3 ∨ p > 4 + 2√3.
Verder: gebruik geen code tags als je daar toch niets zinnigs mee doet, dit maakt het quoten van specifieke passages namelijk onnodig lastig. Gebruik Unicode of HTML entities of TeX.
Die tweede discriminant heb je helemaal niet nodig. (als in apart definiëren)quote:
Gegeven zijn de functies
[formule]Fp(x) = px^2 + (p+2)x + 3[/formule]
Bereken exact de waarden van p waarvoor
a)Fp een negatief minimum heeft
b)Fp een positief maximum heeft
Ik hoop dat de vraagstelling duidelijk is. Zover kom ik:
a) Negatief minimum voor p>0 (want dan dalparabool) en D>0
[ code verwijderd ]
Tot hier volg ik het helemaal. Maar nu gebeurt er het volgende in de uitwerkingen: Op deze discriminant wordt de ABC-formule weer toegepast om de nulpunten van p te vinden. Oke, kan ik me nog in vinden. Echter, deze wordt weer als volgt genoteerd.
[ code verwijderd ]
Vraag 1: Zou het toegestaan zijn om het zo te noteren? Ik zou namelijk wel inzien dat dit verwarrend is omdat we twee keer een discriminant benaderen.
Daarnaast als je alleen D opschrijft is het natuurlijk niet duidelijk.
Je mag echter ook Nederlands gebruiken.
En zoals Riparius zei een subscript gebruiken, of een totaal ander symbool. Als je maar duidelijk maakt wat het symbool is.
En dat antwoordenboek klopt volgens mij niet, tenzij 64/2 opeens gelijk is aan 4.
Riparius en t4rt4rus enorm bedankt voor jullie inbreng, het is me een stuk duidelijker geworden! Als ik nog ergens een keer mee zit weet ik waar ik moet zijn.
Dat 64/2 zal mijn fout zijn, geen idee hoe ik er bij kom, aangezien er in het boek gewoon 8 staat. Zal het om wat voor reden dan ook gekwadrateerd hebben. Afijn, erg bedankt
Dat 64/2 zal mijn fout zijn, geen idee hoe ik er bij kom, aangezien er in het boek gewoon 8 staat. Zal het om wat voor reden dan ook gekwadrateerd hebben. Afijn, erg bedankt
Ik denk eerder dat je nog met die 64 in je hoofd zat van je berekening van de discriminant van je vierkantsvergelijking in p. Maar, als ik je een tip mag geven: gebruik niet de abc-formule als dat niet echt nodig is. Je kunt die vierkantsvergelijking in p ook gemakkelijk oplossen via kwadraatafsplitsing, zodat je hier geen discriminant op had hoeven schrijven:quote:
Riparius en t4rt4rus enorm bedankt voor jullie inbreng, het is me een stuk duidelijker geworden! Als ik nog ergens een keer mee zit weet ik waar ik moet zijn.
Dat 64/2 zal mijn fout zijn, geen idee hoe ik er bij kom, aangezien er in het boek gewoon 8 staat. Zal het om wat voor reden dan ook gekwadrateerd hebben. Afijn, erg bedankt
p2 − 8p + 4 = 0
(p − 4)2 − 16 + 4 = 0
(p − 4)2 = 12
p − 4 = 2√3 ∨ p − 4 = −2√3
p = 4 + 2√3 ∨ p = 4 − 2√3
Ik zie wat je doet ja, oogt een stuk sneller, eenvoudiger, en minder overzichtelijk. Ik zal er op letten, bedankt!
Ik hoop dat je bedoelt dat het juist overzichtelijker is ...quote:
Ik zie wat je doet ja, oogt een stuk sneller, eenvoudiger, en minder overzichtelijk. Ik zal er op letten, bedankt!
Hallo allemaal.
Ik moet over een week een verslag voor natuurkunde inleven over twee vragen die zij heeft gesteld, Maar ik weet niet hoe ik dat allemaal moet berekenen.
Dit zijn de twee vragen die ik heb uitgevoerd:
1. Bepaling van de soortelijke warmte van een metaal.
Die 200 Ml water in de joulemeter (C = 60 J/ 'C). Roer 1 Min en meet daarna de begin- temperatuur. Breng een blokje metaal van 200 gram en 100 'C in de joulemeter. Roer totdat de temperatuur niet meer veranderd. Meet de eind- temperatuur.
Bereken de soortelijke warmte van het metaal. Zoek in de BINAS op welk metaal het is.
Water zonder metaal: 19 'C
Water met Metaal: 25 'C
2. Bepaling van de massa van een blokje ijzer.
Deo 200 Ml water in de joulemeter (C = 60 J/ 'C). Roer 1 Min en meet daarna de begin- temperatuur. Breng een blokje ijzen van 100 'C in de joulemeter. Roer totdat de temperatuur niet meer verandert. Meet de eind- temperatuur.
Bereken de massa van het blokje ijzer.
Water zonder ijzer: 19 'C
Water met ijzer: 29'C
Formules die we hebben gekregen:
(met * bedoel ik "keer")
Q = M * c * delta T
Q = C * delta T
Q op = Q af
Kan iemand met helpen met die berekening?
Ik moet over een week een verslag voor natuurkunde inleven over twee vragen die zij heeft gesteld, Maar ik weet niet hoe ik dat allemaal moet berekenen.
Dit zijn de twee vragen die ik heb uitgevoerd:
1. Bepaling van de soortelijke warmte van een metaal.
Die 200 Ml water in de joulemeter (C = 60 J/ 'C). Roer 1 Min en meet daarna de begin- temperatuur. Breng een blokje metaal van 200 gram en 100 'C in de joulemeter. Roer totdat de temperatuur niet meer veranderd. Meet de eind- temperatuur.
Bereken de soortelijke warmte van het metaal. Zoek in de BINAS op welk metaal het is.
Water zonder metaal: 19 'C
Water met Metaal: 25 'C
2. Bepaling van de massa van een blokje ijzer.
Deo 200 Ml water in de joulemeter (C = 60 J/ 'C). Roer 1 Min en meet daarna de begin- temperatuur. Breng een blokje ijzen van 100 'C in de joulemeter. Roer totdat de temperatuur niet meer verandert. Meet de eind- temperatuur.
Bereken de massa van het blokje ijzer.
Water zonder ijzer: 19 'C
Water met ijzer: 29'C
Formules die we hebben gekregen:
(met * bedoel ik "keer")
Q = M * c * delta T
Q = C * delta T
Q op = Q af
Kan iemand met helpen met die berekening?
Ja, maar ik doe het niet. Maak eerst maar eens een fatsoenlijke post en plaats die in het juiste topic, dus niet hier. Als je zoveel belachelijke typo's in je post laat staan, dan geef je impliciet al aan dat je er geen enkele moeite voor wenst te doen. Geef in je herziene post duidelijk aan wat je zelf al hebt geprobeerd en waarom je niet verder komt of waarom je denkt dat de verkregen uitkomsten niet kunnen kloppen.quote:
Kan iemand met helpen met die berekening?
Hij stond ook al in het beta overige topic, alleen had meneer geen geduld.quote:
[..]
Ja, maar ik doe het niet. Maak eerst maar eens een fatsoenlijke post en plaats die in het juiste topic, dus niet hier. Als je zoveel belachelijke typo's in je post laat staan, dan geef je impliciet al aan dat je er geen enkele moeite voor wenst te doen. Geef in je herziene post duidelijk aan wat je zelf al hebt geprobeerd en waarom je niet verder komt of waarom je denkt dat de verkregen uitkomsten niet kunnen kloppen.
Analyse vraagje.
Opgave 4
Even wat notatie, die A met een streep is de kleinst mogelijke verzameling van A die gesloten is, d.w.z. de afsluiting van A. - A met een open rondje erboven is het inwendige van A. dA staat voor de rand van A.
Ik heb een 'bewijs' geschreven. In het kort laat ik zien dat z in 3 mogelijke deelverzamelingen van Rd kan zitten, en dat voor 2 deelverzamelingen geldt dat dist(z,A) = 0 en voor die andere laat ik zien dat die afstand altijd groter is dan 0. Op basis van die 3 zaken volgt dan de bewering.
Vooral bij de tweede deelverzameling dA weet ik niet zeker of dit bewijs wiskundig juist is. M.a.w. ik weet niet zeker hoe ik dat mathematisch juist opschrijf.. Iemand die daar iets over kan zeggen?
Hier mijn bewijs:
Misschien moet ik het anders verwoorden:
dist(z2, x~) < epsilon
=> dist(z2, x~) -> 0
moet ik opschrijven
| z2 - x~ | < epsilon
En omdat dist(z2, x~) het infimum van die verzameling is geldt:
dist(z2, x~) = 0?
[ Bericht 4% gewijzigd door #ANONIEM op 13-02-2014 00:13:53 ]
Opgave 4
Even wat notatie, die A met een streep is de kleinst mogelijke verzameling van A die gesloten is, d.w.z. de afsluiting van A. - A met een open rondje erboven is het inwendige van A. dA staat voor de rand van A.
Ik heb een 'bewijs' geschreven. In het kort laat ik zien dat z in 3 mogelijke deelverzamelingen van Rd kan zitten, en dat voor 2 deelverzamelingen geldt dat dist(z,A) = 0 en voor die andere laat ik zien dat die afstand altijd groter is dan 0. Op basis van die 3 zaken volgt dan de bewering.
Vooral bij de tweede deelverzameling dA weet ik niet zeker of dit bewijs wiskundig juist is. M.a.w. ik weet niet zeker hoe ik dat mathematisch juist opschrijf.. Iemand die daar iets over kan zeggen?
Hier mijn bewijs:
Misschien moet ik het anders verwoorden:
dist(z2, x~) < epsilon
=> dist(z2, x~) -> 0
moet ik opschrijven
| z2 - x~ | < epsilon
En omdat dist(z2, x~) het infimum van die verzameling is geldt:
dist(z2, x~) = 0?
[ Bericht 4% gewijzigd door #ANONIEM op 13-02-2014 00:13:53 ]
Dit kan echt veel simpeler door in plaats van dA de verzameling A' (verdichtingspunten van A) te beschouwen. Dat alles morgen.
Hey kan iemand me met bijvoorbeeld vraag 2c helpen :
Het antwoord op 2c is: -3
http://i57.tinypic.com/8wh24l.png
Het antwoord op 2c is: -3
http://i57.tinypic.com/8wh24l.png
Tip: kijk eens goed naar de grenzen van de integralen in de opdracht en dan naar die bij de vraag zelf.quote:
Hey kan iemand me met bijvoorbeeld vraag 2c helpen :
Het antwoord op 2c is: -3
http://i57.tinypic.com/8wh24l.png
~Si vis amari, ama~
nee sorry ik kom er niet uit.. misschien iets met 4-7 = -3 ?quote:
[..]
Tip: kijk eens goed naar de grenzen van de integralen in de opdracht en dan naar die bij de vraag zelf.
Weet je wel wat een integraal voorstelt? Wat je daarmee uitrekent?quote:
[..]
nee sorry ik kom er niet uit.. misschien iets met 4-7 = -3 ?
De oppervlakte onder een grafiek, de grenzen geven de grenzen van de x-as waarbinnen de oppervlakte wordt uitgerekend.. de rest van de sommen vind ik verder prima te doen hoor.. alleen voor opgave 2 staat nergens echt duidelijk uitgelegd in t boek ..quote:
[..]
Weet je wel wat een integraal voorstelt? Wat je daarmee uitrekent?
Als je dat begrijpt is de som heel simpel. Je wil de oppervlakte weten op het interval 4,6 en je weet de oppervlaktes op de intervallen 1,4 en 1,6. De rest is heel simpel (en heb je hierboven ook al goed gegoktquote:
[..]
De oppervlakte onder een grafiek, de grenzen geven de grenzen van de x-as waarbinnen de oppervlakte wordt uitgerekend.. de rest van de sommen vind ik verder prima te doen hoor.. alleen voor opgave 2 staat nergens echt duidelijk uitgelegd in t boek ..
)
Aha dankjewel ! dan snap ik ze nu allemaal behalve 2e.. ik gok weer iets op 5*4 + 9 = 29 .. alleen t zou mij logisch lijken om dit te doen: 5+4 = 9quote:
[..]
Als je dat begrijpt is de som heel simpel. Je wil de oppervlakte weten op het interval 4,6 en je weet de oppervlaktes op de intervallen 1,4 en 1,6. De rest is heel simpel (en heb je hierboven ook al goed gegokt
Hint:quote:
[..]
Aha dankjewel ! dan snap ik ze nu allemaal behalve 2e.. ik gok weer iets op 5*4 + 9 = 29 .. alleen t zou mij logisch lijken om dit te doen: 5+4 = 9
ja daar liep ik vast.. doe iets fout :quote:
(integraal op interval 1 tot 6) 5 dx + (integraal op interval 1 tot 6) f(x) dx
Dat klopt gewoon. Dat eerste deel kun je dan volgens de normale integratieregels oplossen, dat tweede deel is gegeven, dus dat weet je ook.quote:
[..]
ja daar liep ik vast.. doe iets fout :
(integraal op interval 1 tot 6) 5 dx + (integraal op interval 1 tot 6) f(x) dx
Aha, wordt dus dan: (6 * 5) - 5 = 25.quote:Op dinsdag 18 februari 2014 11:50 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Dat klopt gewoon. Dat eerste deel kun je dan volgens de normale integratieregels oplossen, dat tweede deel is gegeven, dus dat weet je ook.
Dat eerste deel wel ja. En dan nog +4 van het tweede deel en je bent erquote:
[..]
Aha, wordt dus dan: (6 * 5) - 5 = 25.
Ja, thankss !quote:
[..]
Dat eerste deel wel ja. En dan nog +4 van het tweede deel en je bent er
Ik ben een debieltje, dat wil ik best erkennen, maar ik heb nood aan hulp bij het maken van een formule. Dat is niet voor school of huiswerk (die leeftijd ben ik gelukkig al gepasseerd), maar wel van een vergelijkbaar niveau.
Het gaat om het volgende; ik moet groei van 16% uitsmeren over vier periodes. Iets zegt mij dat een groei van 16% over een jaar niet hetzelfde is als een groei van 4% per kwartaal. Want:
1.16 is niet hetzelfde als 1 x 1.044 is niet hetzelfde. Of wel?
In ieder geval, hoe doe ik dat dan?
Het gaat om het volgende; ik moet groei van 16% uitsmeren over vier periodes. Iets zegt mij dat een groei van 16% over een jaar niet hetzelfde is als een groei van 4% per kwartaal. Want:
1.16 is niet hetzelfde als 1 x 1.044 is niet hetzelfde. Of wel?
In ieder geval, hoe doe ik dat dan?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Om kort te gaan, ik wil weten om uit te komen op een totale groei van 16% per jaar, welke groeifactor ik dan per kwartaal moet gebruiken.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Die laatste zin klopt inderdaad, kan je uit die laatste vergelijking halen wat het wel zou moeten zijn?quote:
Het gaat om het volgende; ik moet groei van 16% uitsmeren over vier periodes. Iets zegt mij dat een groei van 16% over een jaar niet hetzelfde is als een groei van 4% per kwartaal. Want:
1.16 is niet hetzelfde als 1 x 1.044 is niet hetzelfde. Of wel?
Als ik dat zou kunnen, dan had ik het niet gevraagd. 
.
.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
quote:Op woensdag 19 februari 2014 16:54 schreef JAM het volgende:
Als ik dat zou kunnen, dan had ik het niet gevraagd.
Dus 16% per jaar is 3.78% per kwartaal
quote:
[..]
Dus 16% per jaar is 3.78% per kwartaal
. 3. Dank. .
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Ja, daar stond eerst. <3. Da bleek geen hartje te zijn.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Typ dan gewoon ♥quote:Op donderdag 20 februari 2014 11:03 schreef JAM het volgende:
Ja, daar stond eerst. <3. Da bleek geen hartje te zijn.
Hint: HTML Entities.
Ik snap er eventjes vrij weinig meer van. Ik heb een lineaire afbeelding A: R5 → R5
met a = (1,2,1,1,2) en b = (1,2,2,2,1).
A(a) = (2,4,3,3,3) = c en A(b) = (5,10,6,6,9) = d
a) Laat zien W = <a,b> is een invariante deelruimte voor A: W → W
Goed, simpel c = a+b en d = 4a+b, toppie. Dus iedere lineaire combinatie van c en d zit weer in W, zo invariant als maar wezen kan.
b) Bepaal de eigenwaarden en eigenruimten van W.
De matrix Aw wordt dan gegeven door
Eigenwaarden: λ1 = 3, λ2 = -1 zijn de nulpunten van het karakteristiek polynoom. De bijbehorende eigenruimten zijn dan
Eλ1 = < (2,1) >
Eλ2 = < (-2,1) >
De hoeveelheid rekenwerk is hiervoor niet zo belangrijk, Mathematica geeft mijn resultaat groen licht, dus beland ik bij opgave c. Mocht ik toch fouten maken, vandaar mijn toelichting tot dit alles.
c) Laat zien dat W een basis heeft bestaande uit eigenvectoren. Geef ook de bijbehorende matrix.
Maar hier loopt het spaak.. Ik heb een basis voor W die een vlak in R5 omvat, met de reeds berekende eigenruimten gaat het dan mis. Ik moet dus 2 eigenvectoren hebben met 5 componenten, anders is het geen basis voor W. Toch?
[ Bericht 1% gewijzigd door #ANONIEM op 21-02-2014 22:44:28 ]
met a = (1,2,1,1,2) en b = (1,2,2,2,1).
A(a) = (2,4,3,3,3) = c en A(b) = (5,10,6,6,9) = d
a) Laat zien W = <a,b> is een invariante deelruimte voor A: W → W
Goed, simpel c = a+b en d = 4a+b, toppie. Dus iedere lineaire combinatie van c en d zit weer in W, zo invariant als maar wezen kan.
b) Bepaal de eigenwaarden en eigenruimten van W.
De matrix Aw wordt dan gegeven door
Eigenwaarden: λ1 = 3, λ2 = -1 zijn de nulpunten van het karakteristiek polynoom. De bijbehorende eigenruimten zijn dan
Eλ1 = < (2,1) >
Eλ2 = < (-2,1) >
De hoeveelheid rekenwerk is hiervoor niet zo belangrijk, Mathematica geeft mijn resultaat groen licht, dus beland ik bij opgave c. Mocht ik toch fouten maken, vandaar mijn toelichting tot dit alles.
c) Laat zien dat W een basis heeft bestaande uit eigenvectoren. Geef ook de bijbehorende matrix.
Maar hier loopt het spaak.. Ik heb een basis voor W die een vlak in R5 omvat, met de reeds berekende eigenruimten gaat het dan mis. Ik moet dus 2 eigenvectoren hebben met 5 componenten, anders is het geen basis voor W. Toch?
[ Bericht 1% gewijzigd door #ANONIEM op 21-02-2014 22:44:28 ]
Heb je (c) niet eigenlijk al bij (b) opgelost? Wat wordt er met "bijbehorende matrix" bedoeld? De definitie daarvan is mij niet duidelijk.
A is een lineaire afbeelding en daar hoort een matrix bij. Ik moet dus een basis van eigenvectoren verzinnen voor die invariante deelruimte W en vervolgens de diagonaalmatrix opstellen.quote:
Heb je (c) niet eigenlijk al bij (b) opgelost? Wat wordt er met "bijbehorende matrix" bedoeld? De definitie daarvan is mij niet duidelijk.
[ Bericht 6% gewijzigd door #ANONIEM op 23-02-2014 16:50:52 ]
Maar je hebt de eigenwaarden en eigenvectoren al bij (b) uitgerekend, dus wat valt er hier dan verder nog te doen?quote:
[..]
A is een lineaire afbeelding en daar hoort een matrix bij. Ik moet dus een basis van eigenvectoren verzinnen voor die invariante deelruimte W en vervolgens de diagonaalmatrix opstellen.
Ik denk trouwens niet dat het om de diagonaalmatrix gaat. Maar die eigenvectoren hebben ieder 2 componenten, terwijl W een vlak is in de R^5 (dus 5 componenten).quote:Op zondag 23 februari 2014 16:50 schreef thabit het volgende:
[..]
Maar je hebt de eigenwaarden en eigenvectoren al bij (b) uitgerekend, dus wat valt er hier dan verder nog te doen?
Ik snap dat niet. Of moet ik A: W -> W zien als R^2 -> R^2?
[ Bericht 3% gewijzigd door #ANONIEM op 23-02-2014 16:52:51 ]
Ja.quote:
[..]
Of moet ik A: W -> W zien als R^2 -> R^2?
Tis vast een makkelijk vraag voor de wiskundehelden maar ik kom er zelf niet uit . Vriendin heeft besloten Facebook te onderzoeken voor der studie en komt op de volgende 2 vragen uit.
1) Hoe reken ik het maximaal aantal connecties uit bij X aantal vrienden? Wat we zelf gevonden hebben is het volgende http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?Id=18443. Maar hoe dit nu exact moet
?
2) Hoe reken ik het aantal realistische connecties uit? Bijvoorbeeld aantal vrienden is X en gemiddeld aantal gemeenschappelijke vrienden is Y.
De laatste keer dat ik rekenwerk als dit had was ik 16 dus het is allemaal diep diep weggezakt
. Een kip en klaar antwoord is niet direct nodig (zal wel handig zijn). Verwijzing naar een goede bron zou ook tof zijn. We zien door de bomen het bos niet meer echt
. Vriendin heeft besloten Facebook te onderzoeken voor der studie en komt op de volgende 2 vragen uit. 1) Hoe reken ik het maximaal aantal connecties uit bij X aantal vrienden? Wat we zelf gevonden hebben is het volgende http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?Id=18443. Maar hoe dit nu exact moet
?2) Hoe reken ik het aantal realistische connecties uit? Bijvoorbeeld aantal vrienden is X en gemiddeld aantal gemeenschappelijke vrienden is Y.
De laatste keer dat ik rekenwerk als dit had was ik 16 dus het is allemaal diep diep weggezakt
. Een kip en klaar antwoord is niet direct nodig (zal wel handig zijn). Verwijzing naar een goede bron zou ook tof zijn. We zien door de bomen het bos niet meer echt
Wat bedoel je met connecties? Bedoel je daarmee dat als je een collectie van X mensen hebt, en iedereen is met elkaar bevriend, hoeveel relaties dit dan zijn?quote:
Tis vast een makkelijk vraag voor de wiskundehelden maar ik kom er zelf niet uit
1) Hoe reken ik het maximaal aantal connecties uit bij X aantal vrienden? Wat we zelf gevonden hebben is het volgende http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?Id=18443. Maar hoe dit nu exact moet
2) Hoe reken ik het aantal realistische connecties uit? Bijvoorbeeld aantal vrienden is X en gemiddeld aantal gemeenschappelijke vrienden is Y.
De laatste keer dat ik rekenwerk als dit had was ik 16 dus het is allemaal diep diep weggezakt
Ja, dat bedoel ik exact. 2 mensen is maximaal 1 connectie. 3 mensen is maximaal 3 connecties. 4 connecties is maximaal 6 connecties.quote:
[..]
Wat bedoel je met connecties? Bedoel je daarmee dat als je een collectie van X mensen hebt, en iedereen is met elkaar bevriend, hoeveel relaties dit dan zijn?
En dan zie ik een A-B connectie hetzelfde als een B-A connectie.
aantal connecties = [N*(N-1)]/2quote:
[..]
Ja, dat bedoel ik exact. 2 mensen is maximaal 1 connectie. 3 mensen is maximaal 3 connecties. 4 connecties is maximaal 6 connecties.
En dan zie ik een A-B connectie hetzelfde als een B-A connectie.
waar N is het aantal vrienden
Voor 3 is het dus: 3*2/2 = 3
Voor 4 is het dus: 4*3/2 = 6
Voor 239 is het dus: 239*238/2 = 28441
Baas, nu ik hem lees is die ook direct volstrekt logischquote:
[..]
aantal connecties = [N*(N-1)]/2
waar N is het aantal vrienden
Voor 3 is het dus: 3*2/2 = 3
Voor 4 is het dus: 4*3/2 = 6
Voor 239 is het dus: 239*238/2 = 28441
. Heb je ook nog antwoord op mijn volgende vraag? Stel je voor dat het gemiddeld aantal gemeenschappelijk vrienden 25 is. Hoeveel connecties zijn er dan? Bij bij bijvoorbeeld 200 vrienden?
Je zult je vraag wat beter moeten formuleren. Je bekijkt een groep met 200 mensen die alleen connecties binnen die groep hebben? En je geeft alleen het gemiddelde aantal gemeenschappelijke vrienden, maar dat is wellicht niet genoeg informatie om tot een eenduidig antwoord te komen.quote:
[..]
Baas, nu ik hem lees is die ook direct volstrekt logisch
Heb je ook nog antwoord op mijn volgende vraag? Stel je voor dat het gemiddeld aantal gemeenschappelijk vrienden 25 is. Hoeveel connecties zijn er dan? Bij bij bijvoorbeeld 200 vrienden?
Wat je ook precies bedoelt, het zal waarschijnlijk een lastige vraag zijn. Maar het is altijd goed om eerst het probleem helder te formuleren. Bullshit in = bullshit out.
Ik zal morgen ff aan der vragen, nu ik het zo lees besef ik mezelf ook dat het op meerder manieren geïnterpreteerd kan worden.quote:
[..]
Je zult je vraag wat beter moeten formuleren. Je bekijkt een groep met 200 mensen die alleen connecties binnen die groep hebben? En je geeft alleen het gemiddelde aantal gemeenschappelijke vrienden, maar dat is wellicht niet genoeg informatie om tot een eenduidig antwoord te komen.
Wat je ook precies bedoelt, het zal waarschijnlijk een lastige vraag zijn. Maar het is altijd goed om eerst het probleem helder te formuleren. Bullshit in = bullshit out.
. Formuleren van de vraagstelling zal sowieso nog een hel van een karwei worden. Ik heb hotelschool gedaan 
, ik ben te oud voor deze shizzle. Sowieso alvast bedankt voor de feedback tot nu toe
, zeer waarschijnlijk gaan we nog wel 1-3 pogingen nodig hebben voordat de vraag helder genoeg geformuleerd zal zijn .
dit is obv. vrij easy maar geen idee..:
6x - x^2/100 = 0
Deze moet ik afleiden, ik krijg dan: 6 - 2x/100, maar dat is niet goed. Wat vergeet ik?
6x - x^2/100 = 0
Deze moet ik afleiden, ik krijg dan: 6 - 2x/100, maar dat is niet goed. Wat vergeet ik?
2/100 = 1/50
Die 1*x schrijven we voor het gemak als x, de 1 laten we weg. Die breuk zoals hierboven omschrijven doe je gewoon door boven en onder de streep te delen door 2.
Die 1*x schrijven we voor het gemak als x, de 1 laten we weg. Die breuk zoals hierboven omschrijven doe je gewoon door boven en onder de streep te delen door 2.
vergeten te vereenvoudigen dus 
2/100 is overigens niet fout, maar het kan "mooier" en daardoor is het ook beter te begrijpen; 1/2 is bijv duidelijker dan 32/64.
Je moet hier de nulpunten van een polynoom van graad 2 oplossen.quote:
dit is obv. vrij easy maar geen idee..:
6x - x^2/100 = 0
Deze moet ik afleiden, ik krijg dan: 6 - 2x/100, maar dat is niet goed. Wat vergeet ik?
Dus, p(x) = -x2/100 + 6x
Nu ben je zo te zien geïnteresseerd in de nulpunten van p(x), dus
-x2/100 + 6x = 0 dan en slechts dan als 6x = x2/100
Dus x = 0 v 6 = -x/100 => x = -600
Dus je oplossingen zijn x = 0 en x = -600
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 25-02-2014 20:57:57 ]
Heeft me eens een keer een 10 gekost op de middelbare. Schreef op 4/6 ipv 2/3quote:Op maandag 24 februari 2014 22:00 schreef OllieWilliams het volgende:
2/100 is overigens niet fout, maar het kan "mooier" en daardoor is het ook beter te begrijpen; 1/2 is bijv duidelijker dan 32/64.
Ik heb een keerquote:
[..]
Heeft me eens een keer een 10 gekost op de middelbare. Schreef op 4/6 ipv 2/3
Tekening met pen (0,1 aftrek) en soms een rekenfoutje zoals 2*3=5. Zonde dat soort fouten... Ik let nu gelukkig al meer op slordigheidsfouten, maar het blijft lastig. 'k Zal nooit een 10 halen denk ik.quote:
[..]
Heeft me eens een keer een 10 gekost op de middelbare. Schreef op 4/6 ipv 2/3
Ik zag vandaag een studente dit doen. Ik herhaal, wiskunde studente.
(x-3)(x-2)(x-1) = 3
dus
x-3 = 3 v x-2 = 3 v x-1 = 3
Ik lachte me rot.
(x-3)(x-2)(x-1) = 3
dus
x-3 = 3 v x-2 = 3 v x-1 = 3
Ik lachte me rot.
Hehehehe, vandaag nog in de klas uitgelegd.
Blijft voorspelbaar. Gewoon truukje nadoen en verder niet nadenken.
Blijft voorspelbaar. Gewoon truukje nadoen en verder niet nadenken.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Jaja. En galant als je bent loste jij die kubische vergelijking toen natuurlijk even vlot voor haar op.quote:
Ik zag vandaag een studente dit doen. Ik herhaal, wiskunde studente.
(x-3)(x-2)(x-1) = 3
dus
x-3 = 3 v x-2 = 3 v x-1 = 3
Ik lachte me rot.
Ik zag de noodzaak daar niet van in. Wat ik wel nodig vond was om de determinant van haar matrix juist te bepalen, dat leverde uiteraard ook een kubische vergelijking op, die ik galant als ik ben vlot oploste. En daarvoor had ik 0 rekenwerk voor nodig aangezien die in de vormquote:
[..]
Jaja. En galant als je bent loste jij die kubische vergelijking toen natuurlijk even vlot voor haar op.
(x-2)(x^2-1) - 3(x-2) = 0 eruit kwam rollen.
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 26-02-2014 19:29:09 ]
Je bent docent wiskunde? Dat bewijs mbv resttermen is op het middelbare wel te doen toch?quote:
Hehehehe, vandaag nog in de klas uitgelegd.
Blijft voorspelbaar. Gewoon truukje nadoen en verder niet nadenken.
Vroeger leerde je netjes (mét bewijs) dat een polynoom P(x) bij deling door (x − a) een rest P(a) oplevert, en dat de deling dus opgaat dan en slechts dan als P(a) = 0, maar ik betwijfel of -J-D- dat nog mag uitleggen, want stel je voor dat ze echt iets zouden leren ...quote:
[..]
Je bent docent wiskunde? Dat bewijs mbv resttermen is op het middelbare wel te doen toch?
Er zijn amper belemmeringen vanuit school wat ik mag of niet mag uitleggen. Zou ook te ridicuul voor woorden zijn.quote:
[..]
Vroeger leerde je netjes (mét bewijs) dat een polynoom P(x) bij deling door (x − a) een rest P(a) oplevert, en dat de deling dus opgaat dan en slechts dan als P(a) = 0, maar ik betwijfel of -J-D- dat nog mag uitleggen, want stel je voor dat ze echt iets zouden leren ...
Helaas is het zo dat we de leerlingen dienen voor te bereiden op een eindexamen en dus wel wat zaken vastliggen. Maar er is nog genoeg ruimte over om tot degelijke bewijsvoering te komen. Gelukkig mogen ze in het onderwijs nog steeds echt iets leren.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Begin eens met een lesje continuïteit van functies op R naar R.quote:
[..]
Er zijn amper belemmeringen vanuit school wat ik mag of niet mag uitleggen. Zou ook te ridicuul voor woorden zijn.
Helaas is het zo dat we de leerlingen dienen voor te bereiden op een eindexamen en dus wel wat zaken vastliggen. Maar er is nog genoeg ruimte over om tot degelijke bewijsvoering te komen. Gelukkig mogen ze in het onderwijs nog steeds echt iets leren.
Zeker mensen met wiskunde B moeten eigenlijk eens begrijpen dat zaken als differentieerbaarheid niet vanzelfsprekend zijn.
Zeker. Dat moet zeker onderdeel zijn van de lessen. Buigpunten berekenen en dergelijke kunnen ze op een gegeven moment wel, maar dat onderdeel smeekt er haast om om wat dieper uitgespit te worden.quote:
[..]
Begin eens met een lesje continuïteit van functies op R naar R.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
