SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Hint:quote:Op dinsdag 18 februari 2014 11:38 schreef ronaldoo12 het volgende:
[..]
Aha dankjewel ! dan snap ik ze nu allemaal behalve 2e.. ik gok weer iets op 5*4 + 9 = 29 .. alleen t zou mij logisch lijken om dit te doen: 5+4 = 9
ja daar liep ik vast.. doe iets fout :quote:
(integraal op interval 1 tot 6) 5 dx + (integraal op interval 1 tot 6) f(x) dx
Dat klopt gewoon. Dat eerste deel kun je dan volgens de normale integratieregels oplossen, dat tweede deel is gegeven, dus dat weet je ook.quote:
[..]
ja daar liep ik vast.. doe iets fout :
(integraal op interval 1 tot 6) 5 dx + (integraal op interval 1 tot 6) f(x) dx
Aha, wordt dus dan: (6 * 5) - 5 = 25.quote:Op dinsdag 18 februari 2014 11:50 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Dat klopt gewoon. Dat eerste deel kun je dan volgens de normale integratieregels oplossen, dat tweede deel is gegeven, dus dat weet je ook.
Dat eerste deel wel ja. En dan nog +4 van het tweede deel en je bent erquote:
[..]
Aha, wordt dus dan: (6 * 5) - 5 = 25.
Ja, thankss !quote:
[..]
Dat eerste deel wel ja. En dan nog +4 van het tweede deel en je bent er
Ik ben een debieltje, dat wil ik best erkennen, maar ik heb nood aan hulp bij het maken van een formule. Dat is niet voor school of huiswerk (die leeftijd ben ik gelukkig al gepasseerd), maar wel van een vergelijkbaar niveau.
Het gaat om het volgende; ik moet groei van 16% uitsmeren over vier periodes. Iets zegt mij dat een groei van 16% over een jaar niet hetzelfde is als een groei van 4% per kwartaal. Want:
1.16 is niet hetzelfde als 1 x 1.044 is niet hetzelfde. Of wel?
In ieder geval, hoe doe ik dat dan?
Het gaat om het volgende; ik moet groei van 16% uitsmeren over vier periodes. Iets zegt mij dat een groei van 16% over een jaar niet hetzelfde is als een groei van 4% per kwartaal. Want:
1.16 is niet hetzelfde als 1 x 1.044 is niet hetzelfde. Of wel?
In ieder geval, hoe doe ik dat dan?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Om kort te gaan, ik wil weten om uit te komen op een totale groei van 16% per jaar, welke groeifactor ik dan per kwartaal moet gebruiken.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Die laatste zin klopt inderdaad, kan je uit die laatste vergelijking halen wat het wel zou moeten zijn?quote:
Het gaat om het volgende; ik moet groei van 16% uitsmeren over vier periodes. Iets zegt mij dat een groei van 16% over een jaar niet hetzelfde is als een groei van 4% per kwartaal. Want:
1.16 is niet hetzelfde als 1 x 1.044 is niet hetzelfde. Of wel?
Als ik dat zou kunnen, dan had ik het niet gevraagd. 
.
.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
quote:Op woensdag 19 februari 2014 16:54 schreef JAM het volgende:
Als ik dat zou kunnen, dan had ik het niet gevraagd.
Dus 16% per jaar is 3.78% per kwartaal
quote:
[..]
Dus 16% per jaar is 3.78% per kwartaal
. 3. Dank. .
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Ja, daar stond eerst. <3. Da bleek geen hartje te zijn.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Typ dan gewoon ♥quote:Op donderdag 20 februari 2014 11:03 schreef JAM het volgende:
Ja, daar stond eerst. <3. Da bleek geen hartje te zijn.
Hint: HTML Entities.
Ik snap er eventjes vrij weinig meer van. Ik heb een lineaire afbeelding A: R5 → R5
met a = (1,2,1,1,2) en b = (1,2,2,2,1).
A(a) = (2,4,3,3,3) = c en A(b) = (5,10,6,6,9) = d
a) Laat zien W = <a,b> is een invariante deelruimte voor A: W → W
Goed, simpel c = a+b en d = 4a+b, toppie. Dus iedere lineaire combinatie van c en d zit weer in W, zo invariant als maar wezen kan.
b) Bepaal de eigenwaarden en eigenruimten van W.
De matrix Aw wordt dan gegeven door
Eigenwaarden: λ1 = 3, λ2 = -1 zijn de nulpunten van het karakteristiek polynoom. De bijbehorende eigenruimten zijn dan
Eλ1 = < (2,1) >
Eλ2 = < (-2,1) >
De hoeveelheid rekenwerk is hiervoor niet zo belangrijk, Mathematica geeft mijn resultaat groen licht, dus beland ik bij opgave c. Mocht ik toch fouten maken, vandaar mijn toelichting tot dit alles.
c) Laat zien dat W een basis heeft bestaande uit eigenvectoren. Geef ook de bijbehorende matrix.
Maar hier loopt het spaak.. Ik heb een basis voor W die een vlak in R5 omvat, met de reeds berekende eigenruimten gaat het dan mis. Ik moet dus 2 eigenvectoren hebben met 5 componenten, anders is het geen basis voor W. Toch?
[ Bericht 1% gewijzigd door Amoeba op 21-02-2014 22:44:28 ]
met a = (1,2,1,1,2) en b = (1,2,2,2,1).
A(a) = (2,4,3,3,3) = c en A(b) = (5,10,6,6,9) = d
a) Laat zien W = <a,b> is een invariante deelruimte voor A: W → W
Goed, simpel c = a+b en d = 4a+b, toppie. Dus iedere lineaire combinatie van c en d zit weer in W, zo invariant als maar wezen kan.
b) Bepaal de eigenwaarden en eigenruimten van W.
De matrix Aw wordt dan gegeven door
Eigenwaarden: λ1 = 3, λ2 = -1 zijn de nulpunten van het karakteristiek polynoom. De bijbehorende eigenruimten zijn dan
Eλ1 = < (2,1) >
Eλ2 = < (-2,1) >
De hoeveelheid rekenwerk is hiervoor niet zo belangrijk, Mathematica geeft mijn resultaat groen licht, dus beland ik bij opgave c. Mocht ik toch fouten maken, vandaar mijn toelichting tot dit alles.
c) Laat zien dat W een basis heeft bestaande uit eigenvectoren. Geef ook de bijbehorende matrix.
Maar hier loopt het spaak.. Ik heb een basis voor W die een vlak in R5 omvat, met de reeds berekende eigenruimten gaat het dan mis. Ik moet dus 2 eigenvectoren hebben met 5 componenten, anders is het geen basis voor W. Toch?
[ Bericht 1% gewijzigd door Amoeba op 21-02-2014 22:44:28 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Heb je (c) niet eigenlijk al bij (b) opgelost? Wat wordt er met "bijbehorende matrix" bedoeld? De definitie daarvan is mij niet duidelijk.
A is een lineaire afbeelding en daar hoort een matrix bij. Ik moet dus een basis van eigenvectoren verzinnen voor die invariante deelruimte W en vervolgens de diagonaalmatrix opstellen.quote:
Heb je (c) niet eigenlijk al bij (b) opgelost? Wat wordt er met "bijbehorende matrix" bedoeld? De definitie daarvan is mij niet duidelijk.
[ Bericht 6% gewijzigd door Amoeba op 23-02-2014 16:50:52 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Maar je hebt de eigenwaarden en eigenvectoren al bij (b) uitgerekend, dus wat valt er hier dan verder nog te doen?quote:Op zondag 23 februari 2014 16:43 schreef Amoeba het volgende:
[..]
A is een lineaire afbeelding en daar hoort een matrix bij. Ik moet dus een basis van eigenvectoren verzinnen voor die invariante deelruimte W en vervolgens de diagonaalmatrix opstellen.
Ik denk trouwens niet dat het om de diagonaalmatrix gaat. Maar die eigenvectoren hebben ieder 2 componenten, terwijl W een vlak is in de R^5 (dus 5 componenten).quote:Op zondag 23 februari 2014 16:50 schreef thabit het volgende:
[..]
Maar je hebt de eigenwaarden en eigenvectoren al bij (b) uitgerekend, dus wat valt er hier dan verder nog te doen?
Ik snap dat niet. Of moet ik A: W -> W zien als R^2 -> R^2?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ja.quote:
[..]
Of moet ik A: W -> W zien als R^2 -> R^2?
Tis vast een makkelijk vraag voor de wiskundehelden maar ik kom er zelf niet uit 
. Vriendin heeft besloten Facebook te onderzoeken voor der studie en komt op de volgende 2 vragen uit.
1) Hoe reken ik het maximaal aantal connecties uit bij X aantal vrienden? Wat we zelf gevonden hebben is het volgende http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?Id=18443. Maar hoe dit nu exact moet
?
2) Hoe reken ik het aantal realistische connecties uit? Bijvoorbeeld aantal vrienden is X en gemiddeld aantal gemeenschappelijke vrienden is Y.
De laatste keer dat ik rekenwerk als dit had was ik 16 dus het is allemaal diep diep weggezakt
. Een kip en klaar antwoord is niet direct nodig (zal wel handig zijn). Verwijzing naar een goede bron zou ook tof zijn. We zien door de bomen het bos niet meer echt
. Vriendin heeft besloten Facebook te onderzoeken voor der studie en komt op de volgende 2 vragen uit. 1) Hoe reken ik het maximaal aantal connecties uit bij X aantal vrienden? Wat we zelf gevonden hebben is het volgende http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?Id=18443. Maar hoe dit nu exact moet
?2) Hoe reken ik het aantal realistische connecties uit? Bijvoorbeeld aantal vrienden is X en gemiddeld aantal gemeenschappelijke vrienden is Y.
De laatste keer dat ik rekenwerk als dit had was ik 16 dus het is allemaal diep diep weggezakt
. Een kip en klaar antwoord is niet direct nodig (zal wel handig zijn). Verwijzing naar een goede bron zou ook tof zijn. We zien door de bomen het bos niet meer echt
Wat bedoel je met connecties? Bedoel je daarmee dat als je een collectie van X mensen hebt, en iedereen is met elkaar bevriend, hoeveel relaties dit dan zijn?quote:
Tis vast een makkelijk vraag voor de wiskundehelden maar ik kom er zelf niet uit
1) Hoe reken ik het maximaal aantal connecties uit bij X aantal vrienden? Wat we zelf gevonden hebben is het volgende http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?Id=18443. Maar hoe dit nu exact moet
2) Hoe reken ik het aantal realistische connecties uit? Bijvoorbeeld aantal vrienden is X en gemiddeld aantal gemeenschappelijke vrienden is Y.
De laatste keer dat ik rekenwerk als dit had was ik 16 dus het is allemaal diep diep weggezakt
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ja, dat bedoel ik exact. 2 mensen is maximaal 1 connectie. 3 mensen is maximaal 3 connecties. 4 connecties is maximaal 6 connecties.quote:
[..]
Wat bedoel je met connecties? Bedoel je daarmee dat als je een collectie van X mensen hebt, en iedereen is met elkaar bevriend, hoeveel relaties dit dan zijn?
En dan zie ik een A-B connectie hetzelfde als een B-A connectie.
aantal connecties = [N*(N-1)]/2quote:
[..]
Ja, dat bedoel ik exact. 2 mensen is maximaal 1 connectie. 3 mensen is maximaal 3 connecties. 4 connecties is maximaal 6 connecties.
En dan zie ik een A-B connectie hetzelfde als een B-A connectie.
waar N is het aantal vrienden
Voor 3 is het dus: 3*2/2 = 3
Voor 4 is het dus: 4*3/2 = 6
Voor 239 is het dus: 239*238/2 = 28441
Baas, nu ik hem lees is die ook direct volstrekt logischquote:
[..]
aantal connecties = [N*(N-1)]/2
waar N is het aantal vrienden
Voor 3 is het dus: 3*2/2 = 3
Voor 4 is het dus: 4*3/2 = 6
Voor 239 is het dus: 239*238/2 = 28441
. Heb je ook nog antwoord op mijn volgende vraag? Stel je voor dat het gemiddeld aantal gemeenschappelijk vrienden 25 is. Hoeveel connecties zijn er dan? Bij bij bijvoorbeeld 200 vrienden?
Je zult je vraag wat beter moeten formuleren. Je bekijkt een groep met 200 mensen die alleen connecties binnen die groep hebben? En je geeft alleen het gemiddelde aantal gemeenschappelijke vrienden, maar dat is wellicht niet genoeg informatie om tot een eenduidig antwoord te komen.quote:
[..]
Baas, nu ik hem lees is die ook direct volstrekt logisch
Heb je ook nog antwoord op mijn volgende vraag? Stel je voor dat het gemiddeld aantal gemeenschappelijk vrienden 25 is. Hoeveel connecties zijn er dan? Bij bij bijvoorbeeld 200 vrienden?
Wat je ook precies bedoelt, het zal waarschijnlijk een lastige vraag zijn. Maar het is altijd goed om eerst het probleem helder te formuleren. Bullshit in = bullshit out.
Ik zal morgen ff aan der vragen, nu ik het zo lees besef ik mezelf ook dat het op meerder manieren geïnterpreteerd kan worden.quote:
[..]
Je zult je vraag wat beter moeten formuleren. Je bekijkt een groep met 200 mensen die alleen connecties binnen die groep hebben? En je geeft alleen het gemiddelde aantal gemeenschappelijke vrienden, maar dat is wellicht niet genoeg informatie om tot een eenduidig antwoord te komen.
Wat je ook precies bedoelt, het zal waarschijnlijk een lastige vraag zijn. Maar het is altijd goed om eerst het probleem helder te formuleren. Bullshit in = bullshit out.
. Formuleren van de vraagstelling zal sowieso nog een hel van een karwei worden. Ik heb hotelschool gedaan 
, ik ben te oud voor deze shizzle. Sowieso alvast bedankt voor de feedback tot nu toe
, zeer waarschijnlijk gaan we nog wel 1-3 pogingen nodig hebben voordat de vraag helder genoeg geformuleerd zal zijn .
dit is obv. vrij easy maar geen idee..:
6x - x^2/100 = 0
Deze moet ik afleiden, ik krijg dan: 6 - 2x/100, maar dat is niet goed. Wat vergeet ik?
6x - x^2/100 = 0
Deze moet ik afleiden, ik krijg dan: 6 - 2x/100, maar dat is niet goed. Wat vergeet ik?
2/100 = 1/50
Die 1*x schrijven we voor het gemak als x, de 1 laten we weg. Die breuk zoals hierboven omschrijven doe je gewoon door boven en onder de streep te delen door 2.
Die 1*x schrijven we voor het gemak als x, de 1 laten we weg. Die breuk zoals hierboven omschrijven doe je gewoon door boven en onder de streep te delen door 2.
vergeten te vereenvoudigen dus 
2/100 is overigens niet fout, maar het kan "mooier" en daardoor is het ook beter te begrijpen; 1/2 is bijv duidelijker dan 32/64.
Je moet hier de nulpunten van een polynoom van graad 2 oplossen.quote:
dit is obv. vrij easy maar geen idee..:
6x - x^2/100 = 0
Deze moet ik afleiden, ik krijg dan: 6 - 2x/100, maar dat is niet goed. Wat vergeet ik?
Dus, p(x) = -x2/100 + 6x
Nu ben je zo te zien geïnteresseerd in de nulpunten van p(x), dus
-x2/100 + 6x = 0 dan en slechts dan als 6x = x2/100
Dus x = 0 v 6 = -x/100 => x = -600
Dus je oplossingen zijn x = 0 en x = -600
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Heeft me eens een keer een 10 gekost op de middelbare. Schreef op 4/6 ipv 2/3quote:Op maandag 24 februari 2014 22:00 schreef OllieWilliams het volgende:
2/100 is overigens niet fout, maar het kan "mooier" en daardoor is het ook beter te begrijpen; 1/2 is bijv duidelijker dan 32/64.
Ik heb een keerquote:
[..]
Heeft me eens een keer een 10 gekost op de middelbare. Schreef op 4/6 ipv 2/3
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Tekening met pen (0,1 aftrek) en soms een rekenfoutje zoals 2*3=5. Zonde dat soort fouten... Ik let nu gelukkig al meer op slordigheidsfouten, maar het blijft lastig. 'k Zal nooit een 10 halen denk ik.quote:
[..]
Heeft me eens een keer een 10 gekost op de middelbare. Schreef op 4/6 ipv 2/3
Ik zag vandaag een studente dit doen. Ik herhaal, wiskunde studente.
(x-3)(x-2)(x-1) = 3
dus
x-3 = 3 v x-2 = 3 v x-1 = 3
Ik lachte me rot.
(x-3)(x-2)(x-1) = 3
dus
x-3 = 3 v x-2 = 3 v x-1 = 3
Ik lachte me rot.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Hehehehe, vandaag nog in de klas uitgelegd.
Blijft voorspelbaar. Gewoon truukje nadoen en verder niet nadenken.
Blijft voorspelbaar. Gewoon truukje nadoen en verder niet nadenken.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Jaja. En galant als je bent loste jij die kubische vergelijking toen natuurlijk even vlot voor haar op.quote:
Ik zag vandaag een studente dit doen. Ik herhaal, wiskunde studente.
(x-3)(x-2)(x-1) = 3
dus
x-3 = 3 v x-2 = 3 v x-1 = 3
Ik lachte me rot.
Ik zag de noodzaak daar niet van in. Wat ik wel nodig vond was om de determinant van haar matrix juist te bepalen, dat leverde uiteraard ook een kubische vergelijking op, die ik galant als ik ben vlot oploste. En daarvoor had ik 0 rekenwerk voor nodig aangezien die in de vormquote:
[..]
Jaja. En galant als je bent loste jij die kubische vergelijking toen natuurlijk even vlot voor haar op.
(x-2)(x^2-1) - 3(x-2) = 0 eruit kwam rollen.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Je bent docent wiskunde? Dat bewijs mbv resttermen is op het middelbare wel te doen toch?quote:
Hehehehe, vandaag nog in de klas uitgelegd.
Blijft voorspelbaar. Gewoon truukje nadoen en verder niet nadenken.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Vroeger leerde je netjes (mét bewijs) dat een polynoom P(x) bij deling door (x − a) een rest P(a) oplevert, en dat de deling dus opgaat dan en slechts dan als P(a) = 0, maar ik betwijfel of -J-D- dat nog mag uitleggen, want stel je voor dat ze echt iets zouden leren ...quote:
[..]
Je bent docent wiskunde? Dat bewijs mbv resttermen is op het middelbare wel te doen toch?
Er zijn amper belemmeringen vanuit school wat ik mag of niet mag uitleggen. Zou ook te ridicuul voor woorden zijn.quote:
[..]
Vroeger leerde je netjes (mét bewijs) dat een polynoom P(x) bij deling door (x − a) een rest P(a) oplevert, en dat de deling dus opgaat dan en slechts dan als P(a) = 0, maar ik betwijfel of -J-D- dat nog mag uitleggen, want stel je voor dat ze echt iets zouden leren ...
Helaas is het zo dat we de leerlingen dienen voor te bereiden op een eindexamen en dus wel wat zaken vastliggen. Maar er is nog genoeg ruimte over om tot degelijke bewijsvoering te komen. Gelukkig mogen ze in het onderwijs nog steeds echt iets leren.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Begin eens met een lesje continuïteit van functies op R naar R.quote:
[..]
Er zijn amper belemmeringen vanuit school wat ik mag of niet mag uitleggen. Zou ook te ridicuul voor woorden zijn.
Helaas is het zo dat we de leerlingen dienen voor te bereiden op een eindexamen en dus wel wat zaken vastliggen. Maar er is nog genoeg ruimte over om tot degelijke bewijsvoering te komen. Gelukkig mogen ze in het onderwijs nog steeds echt iets leren.
Zeker mensen met wiskunde B moeten eigenlijk eens begrijpen dat zaken als differentieerbaarheid niet vanzelfsprekend zijn.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Zeker. Dat moet zeker onderdeel zijn van de lessen. Buigpunten berekenen en dergelijke kunnen ze op een gegeven moment wel, maar dat onderdeel smeekt er haast om om wat dieper uitgespit te worden.quote:
[..]
Begin eens met een lesje continuïteit van functies op R naar R.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
