SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Van het minimum? Dan moet je de afgeleide bepalen
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
Het ligt er helemaal aan op welk niveau je dit geleerd krijgt. Zit je in de onderbouw van het vwo? Of bovenbouw? Differentieren gehad?quote:Op zondag 29 september 2013 18:25 schreef wiskundenoob het volgende:
De coordinaten van het minimum moet ik bepalen.
Zo niet, dan zijn er andere aanpakken denkbaar.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Hoe herschrijf je het als a(x -x) 2 + y?quote:
Van het minimum? Dan moet je de afgeleide bepalen
Wacht even, is dit niet dezelfde gebruiker als een paar pagina's geleden? Volgens mij kon die nog niet afleiden, en moet het bijvoorbeeld via kwadraatafsplitsen.
Zie het zo;
Je hebt het al herschreven naar
(3x+1)^2 - 4
Omdat (3x+1)^2 nooit negatief wordt is de laagste waarde die (3x+1)^2 kan aannemen 0
Dus de vraag is wanneer (3x+1)^2 = 0
Nou, wanneer x = -1/3
Invullen in oorspronkelijk functie geeft dan een minimum in (-1/3,-4)
Je hebt het al herschreven naar
(3x+1)^2 - 4
Omdat (3x+1)^2 nooit negatief wordt is de laagste waarde die (3x+1)^2 kan aannemen 0
Dus de vraag is wanneer (3x+1)^2 = 0
Nou, wanneer x = -1/3
Invullen in oorspronkelijk functie geeft dan een minimum in (-1/3,-4)
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
(1/3)(x)2 -y/3quote:Op zondag 29 september 2013 18:23 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Ten eerste is het niet duidelijk wat je nu wilt. De nulpunten van de polynoom f(x) = 3x2 =2x -1 bepalen?
Daarnaast is je laatste alinea onjuist. Als je een kwadraat wil delen mag je nooit stellen dat x2/3 = (x/3)2.
Bedenk nu eens waar je wél door moet delen om het gewenste resultaat (dus rechts van het = teken) te krijgen.
Juist?
Het is hetzelfde. Of dat jij nu dat formuletje -b/2a krijgt aangereikt of dat jij dat krijgt door een tweedegraadsvergelijking te differentiëren...quote:
[..]
Het ligt er helemaal aan op welk niveau je dit geleerd krijgt. Zit je in de onderbouw van het vwo? Of bovenbouw? Differentieren gehad?
Zo niet, dan zijn er andere aanpakken denkbaar.
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Nee dit klopt nietquote:
Zie het zo;
Je hebt het al herschreven naar
(3x+1)^2 - 4
Omdat (3x+1)^2 nooit negatief wordt is de laagste waarde die (3x+1)^2 kan aannemen 0
Dus de vraag is wanneer (3x+1)^2 = 0
Nou, wanneer x = -1/3
Invullen in oorspronkelijk functie geeft dan een minimum in (-1/3,-4)
Laat die GR nog even liggen. Handig om het antwoord mee te controleren en om zeker te zijn van je antwoord bij een toets. In andere gevallen is met de hand handiger, omdat je dan beter bewust zou moeten zijn van wat je doet.
Als je het niet via differentiëren kan of wil doen, is dit een manier: Je moet naar de (top)vorm y = c(x-a)2 + b toe, want dan is de extreme waarde (a,b). Dit door kwadraatafsplitsen.
Je verlijking is dus: 3x2 +2x -1 ?
Haal die 3 even buiten haakjes: y = 3(x2 + 2/3 - 1/3). Nu kwadraatafsplitsen zoals je dat geleerd zou moeten hebben voor het stuk binnen de haakjes, daarna werk je de buitenste haakjes weg, zodat die 3 alleen maar meer voor het (x-a)2 gedeelte staat en je dus de topvorm hebt.
[ Bericht 1% gewijzigd door Aardappeltaart op 29-09-2013 18:41:46 ]
Als je het niet via differentiëren kan of wil doen, is dit een manier: Je moet naar de (top)vorm y = c(x-a)2 + b toe, want dan is de extreme waarde (a,b). Dit door kwadraatafsplitsen.
Je verlijking is dus: 3x2 +2x -1 ?
Haal die 3 even buiten haakjes: y = 3(x2 + 2/3 - 1/3). Nu kwadraatafsplitsen zoals je dat geleerd zou moeten hebben voor het stuk binnen de haakjes, daarna werk je de buitenste haakjes weg, zodat die 3 alleen maar meer voor het (x-a)2 gedeelte staat en je dus de topvorm hebt.
[ Bericht 1% gewijzigd door Aardappeltaart op 29-09-2013 18:41:46 ]
// (twee keer ''quote'' in plaats van ''edit'' aanklikken *zucht*. *mompelt iets over ezels en stenen* Hoe haal ik deze dubbelposts weg?!)
Oh nee, moest natuurlijk nog door 3 delen. Minimum in (-1/3,-4/3).quote:
Op Maar leer eens differentiëren. Makkelijker.
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
Differentiëren kan misschien wel makkelijker zijn, maar je mag bij een toets alleen dingen gebruiken die je gehad hebt. De rest moet je bewijzen/afleiden.
Laten we even beginnen met een inleiding differentiëren.quote:
Een raaklijn aan een punt van de grafiek heeft niets van doen met snijden etc, het betekent alleen dat de helling van de raaklijn (y = ax+b) gelijk is aan de helling van f(x) in dat punt. De helling van de raaklijn is altijd a, dit wordt ook wel de richtingscoëfficient van de raaklijn genoemd.
Goed, bedenk nu eens wat dit betekent voor een minimum van een functie. Dus de grafiek gaat over van dalend naar stijgend, als je het niet direct weet, teken dan eens wat voorbeelden. Wat zou de waarde van de richtingscoëfficient v/d raaklijn in een minimum van f(x) zijn?
Als je een gehele kwadratische vergelijking vermenigvuldigt met n dan blijven de nulpunten op de x-as altijd hetzelfde toch? Alleen het minimum/maximum van je parabool verandert, toch?quote:
Laat die GR nog even liggen. Handig om het antwoord mee te controleren en om zeker te zijn van je antwoord bij een toets. In andere gevallen is met de hand handiger, omdat je dan beter bewust zou moeten zijn van wat je doet.
Als je het niet via differentiëren kan of wil doen, is dit een manier: Je moet naar de (top)vorm y = c(x-a)2 + b toe, want dan is de extreme waarde (a,b). Dit door kwadraatafsplitsen.
Je verlijking is dus: 3x2 +2x -1 ?
Haal die 3 even buiten haakjes: y = 3(x2 + 2/3 - 1/3). Nu kwadraatafsplitsen zoals je dat geleerd zou moeten hebben voor het stuk binnen de haakjes, daarna werk je de buitenste haakjes weg, zodat die 3 alleen maar meer voor het (x-a)2 gedeelte staat en je dus de topvorm hebt.
[ Bericht 0% gewijzigd door wiskundenoob op 29-09-2013 20:37:44 ]
Een parabool heeft of een minimum óf een maximum. Maar, ja, inderdaad. De hele parabool wordt vermenigvuldigd met een constante n. Elke y gaat dus keer n (verticale vermenigvuldiging). Hij wordt dus verticaal ''uitgetrokken'', maar de vorm en dus zijn top (minimum/maximum) blijft gelijk.
Huh? De top blijft toch niet gelijk?quote:
Een parabool heeft of een minimum óf een maximum. Maar, ja, inderdaad. De hele parabool wordt vermenigvuldigd met een constante n. Elke y gaat dus keer n (verticale vermenigvuldiging). Hij wordt dus verticaal ''uitgetrokken'', maar de vorm en dus zijn top (minimum/maximum) blijft gelijk.
De x-waarde blijft wel gelijk, maar de y-waarde niet nee. Hij zit nog steeds in jouw opgegeven functie bij x = -1/3. Maar de y-waarde is hetzelfde.
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
Ik doelde niet op die manier. Dat is een vervelend trucje waardoor de leerling geen idee heeft wat hij aan het doen is.quote:
[..]
Het is hetzelfde. Of dat jij nu dat formuletje -b/2a krijgt aangereikt of dat jij dat krijgt door een tweedegraadsvergelijking te differentiëren...
Daarnaast zijn dat niet de enige manieren die aangeleerd worden. Er zijn zoveel alternatieven waarbij het begrip van de stof veel beter aan bod komt.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Ik wilde zeggen dat de top voor dezelfde x is, omdat hij verticaal wordt uitgetrokken. Zijn vorm (en dus plaats van de top, de x) blijft gelijk, maar uitgetrokken.
Ja, ik snap hem al! De x-waarde moet gelijk zijn als de nulpunten ook gelijk zijn!quote:
Ik wilde zeggen dat de top voor dezelfde x is, omdat hij verticaal wordt uitgetrokken. Zijn vorm (en dus plaats van de top, de x) blijft gelijk, maar uitgetrokken.
Prima!quote:
[..]
Ik doelde niet op die manier. Dat is een vervelend trucje waardoor de leerling geen idee heeft wat hij aan het doen is.
Daarnaast zijn dat niet de enige manieren die aangeleerd worden. Er zijn zoveel alternatieven waarbij het begrip van de stof veel beter aan bod komt.
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Hoi,
Ik heb een vraag. Stel, je hebt een plank, met lengte 2, die schuin vanuit een hoekpunt in een steeg tegen de muur staat. Dan heb je nog een plank, met lengte 3, die schuin vanuit het andere hoekpunt tegen de muur staat. Verder is bekend dat die twee planken elkaar op hoogte 1 snijden, vanaf de grond gezien. Hoe breed is dan de steeg?
Plaatje ter verduidelijking:
Ik heb een vraag. Stel, je hebt een plank, met lengte 2, die schuin vanuit een hoekpunt in een steeg tegen de muur staat. Dan heb je nog een plank, met lengte 3, die schuin vanuit het andere hoekpunt tegen de muur staat. Verder is bekend dat die twee planken elkaar op hoogte 1 snijden, vanaf de grond gezien. Hoe breed is dan de steeg?
Plaatje ter verduidelijking:
waarom? volgens mij is het antwoord gewoon 2.quote:
Je hebt onvoldoende gegevens om de breedte te berekenen.
Ik moet de volgende vergelijking tweemaal impliciet differentiëren (dy/dx, d2y/dx2), maar loop compleet vast.
Gegeven vergelijking:
(1)
Impliciet differentiëren:
(2)
(3)
Y vrijmaken uit de gegeven vergelijking:
(4)
Y invullen:
(5)
Vervolgens kwam ik op het volgende:
(6)
Volgensmij ben ik hier de mist in gegaan, ik denk dat deze stap niet klopt:
(2)
(7)
Iemand die me op weg kan helpen/kan zeggen wat ik fout doe? Net begonnen met impliciet differentiëren, vaak lukt het de eerste keer wel maar gaat het vervolgens mis, hier bijvoorbeeld ook.
Gegeven vergelijking:
(1)
Impliciet differentiëren:
(2)
(3)
Y vrijmaken uit de gegeven vergelijking:
(4)
Y invullen:
(5)
Vervolgens kwam ik op het volgende:
(6)
Volgensmij ben ik hier de mist in gegaan, ik denk dat deze stap niet klopt:
(2)
(7)
Iemand die me op weg kan helpen/kan zeggen wat ik fout doe? Net begonnen met impliciet differentiëren, vaak lukt het de eerste keer wel maar gaat het vervolgens mis, hier bijvoorbeeld ook.
Dat is een beetje overhaast.quote:
Stelling van Pythagoras misschien?
Mag je mij vertellen hoe je daaraan komt. Ik heb zo ongeveer alle goniometrische verhoudingen opgesteld wat ik kon bedenken, maar ik kom hier niet bepaald uit. (Twee vergelijkingen - drie onbekenden)quote:
[..]
waarom? volgens mij is het antwoord gewoon 2.
nvm klopt nietquote:
[..]
Dat is een beetje overhaast.
[..]
Mag je mij vertellen hoe je daaraan komt. Ik heb zo ongeveer alle goniometrische verhoudingen opgesteld wat ik kon bedenken, maar ik kom hier niet bepaald uit. (Twee vergelijkingen - drie onbekenden)
Is het antwoord 1,5? Volgens mij is het wel 2.quote:
Hoi,
Ik heb een vraag. Stel, je hebt een plank, met lengte 2, die schuin vanuit een hoekpunt in een steeg tegen de muur staat. Dan heb je nog een plank, met lengte 3, die schuin vanuit het andere hoekpunt tegen de muur staat. Verder is bekend dat die twee planken elkaar op hoogte 1 snijden, vanaf de grond gezien. Hoe breed is dan de steeg?
Plaatje ter verduidelijking:
[ afbeelding ]
[ Bericht 48% gewijzigd door wiskundenoob op 29-09-2013 22:19:44 ]
Als je bijvoorbeeld weet op welke hoogte een plank tegen een muur aan staat, dan kun je met de stelling van Pythagoras de breedte berekenen. Je kunt het ook berekenen als je van een van de planken weet welke hoek deze maakt met de muur of de grond.quote:
[..]
waarom? volgens mij is het antwoord gewoon 2.
Maar deze gegevens zijn niet beschikbaar. Alleen de lengtes van de planken is gegeven, net als de hoogte waarop de planken elkaar kruisen. En dat is onvoldoende om de som op te lossen.
