SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Waarom geen wiskundige dan?quote:Op zondag 29 september 2013 01:26 schreef Bram_van_Loon het volgende:
We moeten zijn behoefte aan privacy respecteren. Ik ken zijn achtergrond niet dus ik kan rustig mijn speculatie uiten: hij is ofwel een elektrotechnisch ingenieur (waarschijnlijker) ofwel een natuurkundige die zichzelf daarnaast flink heeft verdiept in verschillende wiskundige disciplines. Ik schat dat hij ouder dan 60 jaar is. Ik kan er natuurlijk gigantisch ver naast zitten.
[roddelmodus]quote:
Op Hij weet enorm veel van meetkunde, lineare algebra en analyse/calculus. Maar dat zijn allemaal eerstejaars onderwerpen die ook bij niet wiskundige studies aan bod komen. Dat hoeft verder niks te betekenen, maar het wijst er in ieder geval niet op dat het een wiskundige is.
Ik denk ook dat het waarschijnlijker is dat het een techneut/ingenieur is die deels voor zijn beroep, maar grotendeels als hobby allerlei wiskunde bestudeert. Met name ook de geschiedenis van de wiskunde.
[/roddelmodus]
Hij lijkt niet veel van algebra en getaltheorie te weten. Vandaar dat ik ook denk dat hij geen wiskundige is.
Verder over wiskunde nu:
Ik heb een differentiaalvergelijking die voldoet aan 2 voorwaarden:
y' = a+by
y(0) = y0
Nu is de vraag: 'Solve the initial-value problem'
Als dit inhoudt dat ik een functie y(x) op moet stellen zit ik op de goede weg. Ik had al bedacht dat
(y'(x) -a)/b = y(x)
En als ik nu zoiets als K*ebx = y(x) substitueer het dan wel een beetje erop gaat lijken. Maar nu weet ik niet precies hoe ik de opgave nu verder op moet lossen..
Any tips?
EDIT:
Wellicht substitueren van y(0) = y0?
Dan y0 = K - a/b
En dus K = y0+a/b
zodat y(x) = (y0 + a/b)*ebx
[ Bericht 3% gewijzigd door #ANONIEM op 29-09-2013 13:30:39 ]
Ik heb een differentiaalvergelijking die voldoet aan 2 voorwaarden:
y' = a+by
y(0) = y0
Nu is de vraag: 'Solve the initial-value problem'
Als dit inhoudt dat ik een functie y(x) op moet stellen zit ik op de goede weg. Ik had al bedacht dat
(y'(x) -a)/b = y(x)
En als ik nu zoiets als K*ebx = y(x) substitueer het dan wel een beetje erop gaat lijken. Maar nu weet ik niet precies hoe ik de opgave nu verder op moet lossen..
Any tips?
EDIT:
Wellicht substitueren van y(0) = y0?
Dan y0 = K - a/b
En dus K = y0+a/b
zodat y(x) = (y0 + a/b)*ebx
[ Bericht 3% gewijzigd door #ANONIEM op 29-09-2013 13:30:39 ]
That makes sense. Wat is dan nu the way to go?quote:
Dit gaat niet werken vanwege de "a"-term: je hebt hier een inhomogene differentiaalvergelijking.
Dank, de rekenmachine doet het weer.
Ik zal het proberen, maar het scheelt je inderdaad wel een hoop tijd zo'n grafische rekenmachine
Ik zal het proberen, maar het scheelt je inderdaad wel een hoop tijd zo'n grafische rekenmachine
Stil maar gauw.
Eerst de gehomogeniseerde vergelijking oplossen, daarna een particuliere oplossing zoeken voor de inhomogene vergelijking, en vervolgens dat met elkaar combineren tot een oplossing waar ook de beginvoorwaarde in zit.quote:Op zondag 29 september 2013 14:50 schreef Amoeba het volgende:
[..]
That makes sense. Wat is dan nu the way to go?
Wat wil je later gaan studeren?quote:
Dank, de rekenmachine doet het weer.
Ik zal het proberen, maar het scheelt je inderdaad wel een hoop tijd zo'n grafische rekenmachine
Ik krijg die particuliere oplossing al niet gevonden. De oplossing voor de homogene vergelijking lijkt me y' = a + by met a = 0, zodat y = ebxquote:
[..]
Eerst de gehomogeniseerde vergelijking oplossen, daarna een particuliere oplossing zoeken voor de inhomogene vergelijking, en vervolgens dat met elkaar combineren tot een oplossing waar ook de beginvoorwaarde in zit.
Ik heb dit al ooit met wiskunde D gehad, maar nooit echt in deze vorm.
Zeker voor een beetje technische studie is het belangrijk dat je inzicht verkrijgt in de wiskunde. Een GR is een absolute dooddoener op dat gebied, dus zorg dat je algebraïsche technieken goed in de vingers hebt en ook begrijpt.quote:
Ik wil iets gaan doen bij defensie. Vaak ga je dan al snel te technische kant op.
Oke bedankt voor die tip. Ik zal dan inderdaad maar proberen een groot deel zonder rekenmachine op te lossen.
Stil maar gauw.
Voor de homogene vgl. geldt y = Cebx met C een constante.quote:Op zondag 29 september 2013 15:07 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Ik krijg die particuliere oplossing al niet gevonden. De oplossing voor de homogene vergelijking lijkt me y' = a + by met a = 0, zodat y = ebx
Ik heb dit al ooit met wiskunde D gehad, maar nooit echt in deze vorm.
Voor een particuliere oplossing: probeer eens een constante functie uit.
Och natuurlijk, ik noemde hem eerst K en net vergat ik hem en nam ik 1, maar inderdaad iedere C voldoet.quote:
[..]
Voor de homogene vgl. geldt y = Cebx met C een constante.
Voor een particuliere oplossing: probeer eens een constante functie uit.
Als y constant is, dan geldt y' = 0, dus 0 = a+by, zodat y = -a/b.
Normaal eindigde het hier bij wiskunde D, want je nam de som van de homogene en particuliere oplossing en dan klaar.
y(x) = -a/b + Cebx
En nu de tweede voorwaarde implementeren en zo een waarde voor C verkrijgen (C = y0 + a/b)?
Juist.quote:
[..]
Och natuurlijk, ik noemde hem eerst K en net vergat ik hem en nam ik 1, maar inderdaad iedere C voldoet.
Als y constant is, dan geldt y' = 0, dus 0 = a+by, zodat y = -a/b.
Normaal eindigde het hier bij wiskunde D, want je nam de som van de homogene en particuliere oplossing en dan klaar.
y(x) = -a/b + Cebx
En nu de tweede voorwaarde implementeren en zo een waarde voor C verkrijgen (C = y0 + a/b)?
Ik dank u ten zeerste. Louter positieve kritieken, juiste tips zonder de opgave cadeau te doen.quote:
Op
Ik kom niet uit bij deze:
3x 2 +2x -1
9x 2 +6x -3
(3x +1)2-4
(-1/3,-4)
Of nogmaals delen door 3:
(3x +1)2-4
(1x +1/3) 2 -4/3
(-1/3, -4/3)
[ Bericht 13% gewijzigd door wiskundenoob op 29-09-2013 18:16:00 ]
3x 2 +2x -1
9x 2 +6x -3
(3x +1)2-4
(-1/3,-4)
Of nogmaals delen door 3:
(3x +1)2-4
(1x +1/3) 2 -4/3
(-1/3, -4/3)
[ Bericht 13% gewijzigd door wiskundenoob op 29-09-2013 18:16:00 ]
(3x+1)^2 - 4 = 0
(3x+1)^2 = 4
3x+1 = 2 v -2
3x = 1 v -3
x = 1/3 v -1
(3x+1)^2 = 4
3x+1 = 2 v -2
3x = 1 v -3
x = 1/3 v -1
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
Ten eerste is het niet duidelijk wat je nu wilt. De nulpunten van de polynoom f(x) = 3x2 =2x -1 bepalen?quote:
Ik kom niet uit bij deze:
3x 2 +2x -1
9x 2 +6x -3
(3x +1)2-4
(-1/3,-4)
Of nogmaals delen door 3:
(3x +1)2-4
(1x +1/3) 2 -4/3
(-1/3, -4/3)
Daarnaast is je laatste alinea onjuist. Als je een kwadraat wil delen mag je nooit stellen dat x2/3 = (x/3)2.
Bedenk nu eens waar je wél door moet delen om het gewenste resultaat (dus rechts van het = teken) te krijgen.
[ Bericht 6% gewijzigd door #ANONIEM op 29-09-2013 18:24:07 ]
Van het minimum? Dan moet je de afgeleide bepalen
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
Het ligt er helemaal aan op welk niveau je dit geleerd krijgt. Zit je in de onderbouw van het vwo? Of bovenbouw? Differentieren gehad?quote:
De coordinaten van het minimum moet ik bepalen.
Zo niet, dan zijn er andere aanpakken denkbaar.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Hoe herschrijf je het als a(x -x) 2 + y?quote:
Van het minimum? Dan moet je de afgeleide bepalen
