[Bèta overig] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op zaterdag 23 juni 2012 15:28 schreef Miraculously het volgende:
Dat lijkt me dan [ afbeelding ]

Maar waarom dan eerst delen door l en dan pas keer A, want dat deed ik eerst andersom, en dan kwam ik uit op dit:
[ afbeelding ]

Dat is hetzelfde.

My bad, moet echt langer slapen denk ik -.-
iig bedankt

Zij T = (V, E) een optimale decodeerboom voor een prefixcode voor het
alfabet met tekens 1, 2, ..., n, waarbij n = 2^k en frequentieverdeling f1=<f2=<....=<fn.

Zij l de afstand in T van de wortel tot het blad van teken i. Ontwikkel een voorwaarde voor de frequenties zó dat T noodzakelijkerwijs de volle binaire boom van diepte (hoogte) k is. Beargumenteer uw oplossing.
-------------------------------

Nou heb je een vrij simpele voorwaarde, dat is als alle frequenties gelijk zijn. Alleen neem ik aan dat er hier een sterkere voorwaarde gezocht moet worden?

Het gaat om het woord 'noodzakelijkerwijs'. Als alle frequenties gelijk zijn is de optimale decodeerboom niet noodzakelijkerwijs de volle binaire boom.

Sample size berekenen met multipele regressie

Mensen hier die een blik in dit topic kunnen werpen?

Verplaatst naar wiskunde topic

[ Bericht 23% gewijzigd door dynamiet op 28-06-2012 18:28:59 ]

quote:

Op donderdag 28 juni 2012 17:17 schreef dynamiet het volgende:
Ik heb de volgende opgave:
[ afbeelding ]

Ik tot zover gekomen:
[ afbeelding ]

Zou iemand mij verder kunnen helpen? Ik kom er niet uit hoe ik de termen c1, c2 en c3 moet bepalen.

Je tweede afgeleide van θ(t) naar t is fout.

[ Bericht 7% gewijzigd door Riparius op 28-06-2012 18:37:00 ]

Nog een vraagje:


Volgens mij klopt het stukje met cos niet. Volgens mij moet dat alleen vermenigvuldigd worden met een lengte.

EDIT: na 2 dagen eigenlijk gevonden. Als je het opsplitst in een gewicht, snelheid en zwaartekracht matrix dan moet de gewicht matrix symmetrisch zijn.
Dat is hier niet het geval en daarom klopt er dus iets niet.

[ Bericht 15% gewijzigd door dynamiet op 01-07-2012 14:39:39 ]

Een vraag met betrekking tot onderzoek.

Kan iemand vertellen wat de waarde van de Fisher's exact test moet zijn om significant te zijn? Is er een bepaald minimum/maximum waar de uitkomst aan zou moeten voldoen?

Dank alvast.

heey ik heb een vraagje,
in de vakantie moest ik een extra opdracht voor scheikunde maken i.v.m een te laag cijfer.
maar nu ben ik bezig en ik ben ook bijna klaar, alleen ik kan niet uit deze vraag komen.

tekst:

in een vat van 500 ml word bij constante temperatuur de volgende reactie uitgevoerd:

CH₃Cl + I^- >>>> CH₃I + Cl^-

tijdens deze reactie wordt op verschillende tijdstippen gemeten hoeveel mol I- nog in het vat aanwezig is. Dat levert de volgende resultaten op.

tijd (min) --------------- hoeveelheid I^-
0 ------------------------- 0,250
180 ---------------------- 0,225
360 ---------------------- 0,205

vraag:

bereken de gemiddelde reactie snelheid in het interval 0 - 180 minuten in mol L^-1s^-1

ik weet niet zeker wat ik hier moet doen, maar kan het kloppen dat ik eerst de 500ml naar L en dat ik de minuten naar seconde moet veranderen?

alvast bedankt

quote:

Op donderdag 30 augustus 2012 12:00 schreef orangesjuice het volgende:
in een vat van 500 ml word bij constante temperatuur de volgende reactie uitgevoerd:

CH₃Cl + I^- >>>> CH₃I + Cl^-

tijdens deze reactie wordt op verschillende tijdstippen gemeten hoeveel mol I- nog in het vat aanwezig is. Dat levert de volgende resultaten op.

tijd (min) --------------- hoeveelheid I^-
0 ------------------------- 0,250
180 ---------------------- 0,225
360 ---------------------- 0,205

vraag:

bereken de gemiddelde reactie snelheid in het interval 0 - 180 minuten in mol L^-1s^-1

ik weet niet zeker wat ik hier moet doen, maar kan het kloppen dat ik eerst de 500ml naar L en dat ik de minuten naar seconde moet veranderen?

alvast bedankt

Klopt, je moet in ieder geval werken in liters en seconden, dus het is zeker slim om daar al je waarden naar over te zetten.

Ik neem aan dat de hoeveelheid aanwezige jodide in mol is gegeven?

(edit: zie net dat ik in het verkeerde topic heb gepost)

Hey allemaal, heb een kansrekeningsvraag:

- Wat is de kans op een willekeurige straat bij het trekken van 5 kaarten uit een deck kaarten?

Ik kom hier niet uit, het berekenen van een specifieke straat (bijv. A t/m 5) is niet moeilijk, maar als je een willekeurige straat moet berekenen raak ik de draad kwijt.

Het maakt voor een straat niet uit wat de eerste kaart is, elke kaart is goed, maar de kans op een goede tweede kaart maakt wel uit van wat je als eerst getrokken hebt als kaart. Ik zie vast een makkelijkere redeneerwijze over het hoofd, maar kom er toch niet uit.

[ Bericht 5% gewijzigd door Hz op 31-08-2012 13:44:41 (fout topic) ]

quote:

Op donderdag 30 augustus 2012 17:48 schreef 4Beta het volgende:

Ik neem aan dat de hoeveelheid aanwezige jodide in mol is gegeven?

t = 0

Ow, je hebt het over de eenheden ... ik las te snel.

quote:

Op donderdag 30 augustus 2012 17:48 schreef 4Beta het volgende:

[..]

Klopt, je moet in ieder geval werken in liters en seconden, dus het is zeker slim om daar al je waarden naar over te zetten.

Ik neem aan dat de hoeveelheid aanwezige jodide in mol is gegeven?

ja dat was in mol en ik ben eruit gekomen nu, maar nu heb ik nog wat anders.

(in een reactie vat van 5,00L brengt men 1,00 mol H₂(g) en 2,00 mol N₂(g)
deze twee gassen reageren met elkaar onder vorming van ammoniakgas. na enige tijd steld zich een evenwicht in. er is dan 0,100 mol NH₃ gevormd: 3H₂(g) + N₂ -> 2 NH₃)

nu is de vraag bereken de concentratie van elk van de drie stoffen als het evenwicht bereikt is. maar uit het boek kan ik het niet ophalen, maar wat bedoelen ze hier bij "als het evenwicht bereikt is"?

quote:

Op maandag 3 september 2012 14:30 schreef orangesjuice het volgende:

[..]

ja dat was in mol en ik ben eruit gekomen nu, maar nu heb ik nog wat anders.

(in een reactie vat van 5,00L brengt men 1,00 mol H₂(g) en 2,00 mol N₂(g)
deze twee gassen reageren met elkaar onder vorming van ammoniakgas. na enige tijd steld zich een evenwicht in. er is dan 0,100 mol NH₃ gevormd: 3H₂(g) + N₂ -> 2 NH₃)

nu is de vraag bereken de concentratie van elk van de drie stoffen als het evenwicht bereikt is. maar uit het boek kan ik het niet ophalen, maar wat bedoelen ze hier bij "als het evenwicht bereikt is"?

Als het evenwicht bereikt is betekent dat de reactie 'gestopt' is. Dat wil zeggen, er gebeurd nog genoeg maar de reactie naar links werkt even snel als de reactie naar rechts en men spreekt dan ook van een evenwichtsituatie.

Hallo daar,

Wat betreft informatica,
Ben bezig met Aries Institute of Technology en loop een beetje vast bij de binaire getallen.

onder andere de vragen:
welke reeks decimale getallen wordt door deze binaire getallen weergegeven? 1,10,11,100,101.

welk decimale getal wordt door het binaire getal 10101111 weergegeven?

zijn deze op te lossen met een simpele rekensom of rekenmachine, of is dit nou iets wat je moet leren?
kon er verder geen duidelijke informatie over vinden. alvast bedankt:)

Ik zal even binair van 0 tot 20 tellen. Zoek het systeem.

0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
10001
10010
10011
10100

ik snap hem:) kwestie van logica en en een beetje rekenen dus, bedankt.

quote:

Op donderdag 6 september 2012 20:46 schreef facile het volgende:
Hallo daar,

Wat betreft informatica,
Ben bezig met Aries Institute of Technology en loop een beetje vast bij de binaire getallen.

onder andere de vragen:
welke reeks decimale getallen wordt door deze binaire getallen weergegeven? 1,10,11,100,101.

welk decimale getal wordt door het binaire getal 10101111 weergegeven?

zijn deze op te lossen met een simpele rekensom of rekenmachine, of is dit nou iets wat je moet leren?
kon er verder geen duidelijke informatie over vinden. alvast bedankt:)

Wat dacht je van de calculator van Windows? Die vertelt je meteen dat 10101111 binair gelijk is aan 175 decimaal. Of zet het even om naar hexadecimaal. Dan krijg je AF hex en zie je ook meteen dat dit gelijk is aan 10∙16 + 15 = 175.

Brrr, okee, ik ben bezig met een cursus toegepaste rekenvaardigheden voor mn werk. The horror... Ik ben vroeger altijd meer een alfa student geweest en nu snap ik weer waarom Heb me opgegeven om wat bedrevener te worden met rekensommen, maar ik vraag me af of ik het ooit ga leren

Onderstaande opgave kom ik dus gewoon niet uit, weet niet eens waar ik moet beginnen... Kan iemand er wat licht op werpen? Het zal vast simpel zijn uiteindelijk, maar ik zie het niet...

Aantal motorfietsen totaal: 396.000. Deze zijn verdeeld over 90% bezitters met één motorfiets en 10% die drie motorfietsen bezitten.

Het aantal bezitters van één of meer motorfietsen is derhalve:

quote:

Op vrijdag 7 september 2012 09:24 schreef VaLkyRie het volgende:
Brrr, okee, ik ben bezig met een cursus toegepaste rekenvaardigheden voor mn werk. The horror... Ik ben vroeger altijd meer een alfa student geweest en nu snap ik weer waarom Heb me opgegeven om wat bedrevener te worden met rekensommen, maar ik vraag me af of ik het ooit ga leren

Onderstaande opgave kom ik dus gewoon niet uit, weet niet eens waar ik moet beginnen... Kan iemand er wat licht op werpen? Het zal vast simpel zijn uiteindelijk, maar ik zie het niet...

Aantal motorfietsen totaal: 396.000. Deze zijn verdeeld over 90% bezitters met één motorfiets en 10% die drie motorfietsen bezitten.

Het aantal bezitters van één of meer motorfietsen is derhalve:

Dit soort sommetjes kregen kinderen vroeger in de vijfde klas van de lagere school.

Stel dat er x bezitters zijn van één of meer motorfietsen. Daarvan bezit 90% oftewel 0,9∙x personen één motorfiets en de resterende 10% oftewel 0,1∙x personen drie motorfietsen. Het totaal aantal motorfietsen is dus:

0,9∙x + 3∙0,1∙x = 1,2∙x

Maar nu is gegeven dat het totaal aantal motorfietsen 396.000 bedraagt. Dus hebben we:

1,2∙x = 396.000

Nu beide leden delen door 1,2 en we krijgen voor x oftewel het aantal bezitters:

x = 330.000

quote:

Op vrijdag 7 september 2012 09:38 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dit soort sommetjes kregen kinderen vroeger in de vijfde klas van de lagere school.

Stel dat er x bezitters zijn van één of meer motorfietsen. Daarvan bezit 90% oftewel 0,9∙x personen één motorfiets en de resterende 10% oftewel 0,1∙x personen drie motorfietsen. Het totaal aantal motorfietsen is dus:

0,9∙x + 3∙0,1∙x = 1,2∙x

Maar nu is gegeven dat het totaal aantal motorfietsen 396.000 bedraagt. Dus hebben we:

1,2∙x = 396.000

Nu beide leden delen door 1,2 en we krijgen voor x oftewel het aantal bezitters:

x = 330.000

Ja erg he Heb wiskunde laten vallen in havo 3 en 10+ jaar nagenoeg niets met rekenen gedaan.

Bedankt voor je hulp in ieder geval!

Dit leek me het beste topic om dit te vragen.


Wat is de wiskunde benaming van dat metalen ding, die 2 plus-tekens in elkaar?

Zoals een dobbelsteen een kubus is, hoe noem je dit?

Nvm, snap hem al.

[ Bericht 49% gewijzigd door Miraculously op 20-09-2012 22:34:19 ]

Kunnen jullie mij helpen met de volgende vraag:

Waarom zijn kunstof weegflesjes minder geschikt voor het wegen van een exact gepipetteerde vloeistof?

quote:

Op maandag 24 september 2012 23:12 schreef sorcovic het volgende:
Kunnen jullie mij helpen met de volgende vraag:

Waarom zijn kunstof weegflesjes minder geschikt voor het wegen van een exact gepipetteerde vloeistof?

Diffusie in het plastic. Weekmakers evt.

De stof moet er ook weer uit. Massaverschil voor / na niet constant, grotere weegfout?

Even een vraagje over een formule 'ombouwen':



Als ik van hieruit de wortel weg wil werken moet ik toch al het andere kwadrateren, inclusief de T?
Zodat je dit krijgt:


Of de T niet?; want bij het nakijken kwadrateren ze de T niet. Maar als ik een grafiek plot op m'n GR kom ik op mijn antwoord uit.

Ja, de T moet ook. Je moet links en rechts van het = teken altijd hetzelfde doen.

Als je aan een kant gaan kwadrateren gaat het alleen goed als toevallig beide kanten gelijk zijn aan 1 of 0. Want 1=1². Maar bijvoorbeeld niet 2=2². Met variabelen werkt het net zo.

Mijn broertje kwam vanavond naar me toe met een vraag in zijn natuurkundeboek over de Maagdenburgse bol: twee ijzeren halve bollen (met een gegeven straal r, in het boek was een concreet getal genoemd, maar het is denk ik net zo makkelijk om het algemene geval uit te rekenen) met zijn tegen elkaar 'geplakt', en de lucht is ertussenuit gepompt, zo, dat er (nagenoeg) een vacuum tussen hen is.

In de opdracht mag je ervan uitgaan dat er een vacuum is, en moet je de kracht berekenen die het kost om de bollen uit elkaar te trekken. Mijn broertje dacht dat je de oppervlakte van de bol moest nemen, maar kwam zelf al met de opmerking dat de luchtdruk richting de normaal naar binnen werkt, en dus niet elke richting 'even zwaar meetelt'.

Verder mocht je gebruiken dat de luchtdruk 1 bar = 100.000 Pa is, met 1 Pa = 1 N/m².

De situatie:

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Ik dacht zelf trouwens overigens dat je eigenlijk de integraal van de normaal (naar binnen gericht) moest nemen over de oppervlakte van een halve bol. Ik kon intuïtief ook wel inzien dat de kracht die nodig was om de bollen uit elkaar te trekken waarschijnlijk evenredig was met r² (als je een papiertje tussen de bollen stopt, zie je dat de oppervlakte tussen hen gelijk is aan pi*r², maar ik kon niet precies uitleggen waarom dit het goede antwoord was. Je kan het papiertje immers ook vouwen, zodat het een grotere oppervlakte heeft. Dan vallen er vast weer krachten tegen elkaar weg, maar de totale kracht blijft volgens mij niet per se even groot...)

Wie kan me hier wat inzicht over verschaffen? Ik weet nog dat ik de opgave destijds ook gemaakt heb, en dat ik hem toen ook niet helemaal snapte, maar mijn natuurkundeleraar wist me wel te overtuigen van de juistheid van de methode.

Stel dat je twee halve cylinders hebt, in plaats van halve bollen, maar met hetzelfde oppervlak waar de halve cylinders elkaar raken. Denk je dan dat de krachten anders zullen zijn dan bij halve bollen? Zo ja, waarom? Of dat je de "top" van de bollen afsnijdt met een snijbrander en daar dan pilonnen aan vastlast (van die wegwerkergevallen, maar dan van staal). Zal het iets uitmaken qua krachten? (De twee streepjes in onderstaande tekening geven aan dat de lengtes van deze lijnen even lang zijn).



Of bekijk het van de andere kant: houd de halve bollen even groot, maar las er twee verbindingsstukjes aan vast waardoor het oppervlak waarmee de twee halve bollen aan elkaar zitten, wordt verkleind. Een soort van vernauwing dus. Wat zal de invloed daarvan zijn op de krachten? Als je het antwoord niet weet, verklein het oppervlak van dat tussenstuk tot 1 mm² en vraag je dan af of je die bollen nog uit elkaar kan trekken. Zelf, met je blote handen.



Geeft dit het inzicht waar je naar op zoek bent?

[ Bericht 0% gewijzigd door Lyrebird op 28-09-2012 06:21:08 ]

Zit een een statistiekvraagje. Hoop dat een van jullie mij kan helpen.

In het engels:

The Pediatrics unit at Carver Hospital has 24 beds. The number of patients needing a bed at any point is in time is N(19.2, 2.5). what is the probability that the number of patients needing a bed will exceed the pediatric units bed capacity.

antwoord is: P(Z-> 1,92) = 1-.9726 = .0274.

Kan er alleen niet uitkomen welke formule ik moet gebruiken. Ik gebruik zelf x-u/ o.
Ik weet alleen niet hoe ik hier de u en de o moet berekenen. wie kan me helpen?

quote:

Op vrijdag 28 september 2012 12:45 schreef ongelovelijk het volgende:
Zit een een statistiekvraagje. Hoop dat een van jullie mij kan helpen.

In het engels:

The Pediatrics unit at Carver Hospital has 24 beds. The number of patients needing a bed at any point is in time is N(19.2, 2.5). what is the probability that the number of patients needing a bed will exceed the pediatric units bed capacity.

antwoord is: P(Z-> 1,92) = 1-.9726 = .0274.

Kan er alleen niet uitkomen welke formule ik moet gebruiken. Ik gebruik zelf x-u/ o.
Ik weet alleen niet hoe ik hier de u en de o moet berekenen. wie kan me helpen?

De formule die je wil gebruiken klopt (al moet je wel μ en σ schrijven in plaats van u en o).

Het is gebruikelijk om een normale verdeling op te geven in de vorm N(μ,σ²). Hier wordt opgegeven N(19.2, 2.5). Dat zou betekenen dat μ = 19,2 en σ² = 2,5 en dus σ = √ 2,5.

Pas dan de formule toe die je zelf ook al had gevonden en vul μ en σ in zoals ik ze hier heb gegeven.

P(X>24) = P(Z>(24 - μ)/σ) = ... _{(doe de rest van de berekening zelf)}

Mochten ze in deze opgave toch heel eigenwijs de normale verdeling hebben opgegeven in de vorm N(μ,σ), dan zou je moeten uitkomen op het antwoord dat is gegeven.

quote:

Op vrijdag 28 september 2012 05:41 schreef Lyrebird het volgende:
Stel dat je twee halve cylinders hebt, in plaats van halve bollen, maar met hetzelfde oppervlak waar de halve cylinders elkaar raken. Denk je dan dat de krachten anders zullen zijn dan bij halve bollen? Zo ja, waarom? Of dat je de "top" van de bollen afsnijdt met een snijbrander en daar dan pilonnen aan vastlast (van die wegwerkergevallen, maar dan van staal). Zal het iets uitmaken qua krachten? (De twee streepjes in onderstaande tekening geven aan dat de lengtes van deze lijnen even lang zijn).

[ afbeelding ]

Of bekijk het van de andere kant: houd de halve bollen even groot, maar las er twee verbindingsstukjes aan vast waardoor het oppervlak waarmee de twee halve bollen aan elkaar zitten, wordt verkleind. Een soort van vernauwing dus. Wat zal de invloed daarvan zijn op de krachten? Als je het antwoord niet weet, verklein het oppervlak van dat tussenstuk tot 1 mm² en vraag je dan af of je die bollen nog uit elkaar kan trekken. Zelf, met je blote handen.

[ afbeelding ]

Geeft dit het inzicht waar je naar op zoek bent?

Het helpt zeker, bedankt!

quote:

Op vrijdag 28 september 2012 14:13 schreef lyolyrc het volgende:

[..]

De formule die je wil gebruiken klopt (al moet je wel μ en σ schrijven in plaats van u en o).

Het is gebruikelijk om een normale verdeling op te geven in de vorm N(μ,σ²). Hier wordt opgegeven N(19.2, 2.5). Dat zou betekenen dat μ = 19,2 en σ² = 2,5 en dus σ = √ 2,5.

Pas dan de formule toe die je zelf ook al had gevonden en vul μ en σ in zoals ik ze hier heb gegeven.

P(X>24) = P(Z>(24 - μ)/σ) = ... _{(doe de rest van de berekening zelf)}

Mochten ze in deze opgave toch heel eigenwijs de normale verdeling hebben opgegeven in de vorm N(μ,σ), dan zou je moeten uitkomen op het antwoord dat is gegeven.

dankje dat was hem, ik weet dat ik μ en σ moet schrijven in plaats van u en o.

Wat is de formele manier om hoeken tussen inwendig product te bepalen?

bijv:

quote:

Op vrijdag 28 september 2012 16:40 schreef GoodGawd het volgende:
Wat is de formele manier om hoeken tussen inwendig product te bepalen?

bijv:

[ afbeelding ]

u.v = |u||v|cosθ

Je kunt de hoek dus berekenen door het inproduct van de vectoren te bepalen en dan te delen door de lengtes van de vectoren. Van het resultaat neem je de arccos.

Lulzsec

[ Bericht 32% gewijzigd door watisermismetjou op 29-09-2012 14:00:45 ]

quote:

Op donderdag 27 september 2012 22:53 schreef thenxero het volgende:
Als je aan een kant gaan kwadrateren gaat het alleen goed als toevallig beide kanten gelijk zijn aan 1 of 0. Want 1=1². Maar bijvoorbeeld niet 2=2². Met variabelen werkt het net zo.

Nee precies, ik wist het niet meer zeker doordat ze het in het antwoordmodel niet deden. Dan staat daar dus een fout in. Bedankt.

quote:

Op donderdag 27 september 2012 22:47 schreef Anoonumos het volgende:
Ja, de T moet ook. Je moet links en rechts van het = teken altijd hetzelfde doen.

Bedankt.

quote:

Op vrijdag 28 september 2012 01:40 schreef kutkloon7 het volgende:
Mijn broertje kwam vanavond naar me toe met een vraag in zijn natuurkundeboek over de Maagdenburgse bol: twee ijzeren halve bollen (met een gegeven straal r, in het boek was een concreet getal genoemd, maar het is denk ik net zo makkelijk om het algemene geval uit te rekenen) met zijn tegen elkaar 'geplakt', en de lucht is ertussenuit gepompt, zo, dat er (nagenoeg) een vacuum tussen hen is.

In de opdracht mag je ervan uitgaan dat er een vacuum is, en moet je de kracht berekenen die het kost om de bollen uit elkaar te trekken. Mijn broertje dacht dat je de oppervlakte van de bol moest nemen, maar kwam zelf al met de opmerking dat de luchtdruk richting de normaal naar binnen werkt, en dus niet elke richting 'even zwaar meetelt'.

Verder mocht je gebruiken dat de luchtdruk 1 bar = 100.000 Pa is, met 1 Pa = 1 N/m².

De situatie:

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Ik dacht zelf trouwens overigens dat je eigenlijk de integraal van de normaal (naar binnen gericht) moest nemen over de oppervlakte van een halve bol. Ik kon intuïtief ook wel inzien dat de kracht die nodig was om de bollen uit elkaar te trekken waarschijnlijk evenredig was met r² (als je een papiertje tussen de bollen stopt, zie je dat de oppervlakte tussen hen gelijk is aan pi*r², maar ik kon niet precies uitleggen waarom dit het goede antwoord was. Je kan het papiertje immers ook vouwen, zodat het een grotere oppervlakte heeft. Dan vallen er vast weer krachten tegen elkaar weg, maar de totale kracht blijft volgens mij niet per se even groot...)

Wie kan me hier wat inzicht over verschaffen? Ik weet nog dat ik de opgave destijds ook gemaakt heb, en dat ik hem toen ook niet helemaal snapte, maar mijn natuurkundeleraar wist me wel te overtuigen van de juistheid van de methode.

In de reactie van Lyrebird hierboven worden alleen maar vragen gesteld en geen antwoorden gegeven, dus ik kan me niet voorstellen dat je daar iets mee opschiet. Wat je uiteraard zoekt is een wiskundige verklaring waarom het volstaat om de oppervlakte van het grondvlak van de halve bol te vermenigvuldigen met de luchtdruk om de kracht te bepalen die op de halve bol wordt uitgeoefend.

Bij het modelleren van fysische problemen is het vaak prettig om nog met infinitesimalen te werken, dus dat zal ik hier ook doen. Je idee dat je de kracht die op de halve bol wordt uitgeoefend uit kunt drukken als een integraal is correct. Beschouwen we een infinitesimaal oppervlakte elementje dS van de halve bol, dan is de kracht dFdie op dat elementje wordt uitgeoefend dF = p∙n∙dS waarbij p de luchtdruk is en n de naar binnen gerichte genormeerde normaalvector bij het elementje dS. De totale kracht die op de halve bol wordt uitgeoefend is dan de som van al deze infinitesimale bijdragen, dus F = ∫ dF = ∫ p∙n∙dS = p∙∫ n∙dS, waarbij we de integraal nemen over de oppervlakte van de halve bol. Het is evenwel niet nodig deze integraal ook echt uit te rekenen om F te bepalen.

Beschouwen we een infinitesimaal bolsegmentje met oppervlakte dA waarvan de snijvlakken evenwijdig lopen aan het grondvlak van de halve bol, dan kunnen we op grond van symmetrie overwegingen concluderen dat de resultante van de krachten op dit bolsegmentje loodrecht staat op het grondvlak van de halve bol. Immers, de componenten van de krachten evenwijdig aan het grondvlak van de bol die op elk tweetal diametraal tegenover elkaar gelegen elementjes dS van dit bolsegmentje werken zullen elkaar steeds opheffen.

De loodrechte projectie van het infinitesimale bolsegmentje op het grondvlak van de halve bol is een ring met straal ρ en dikte dρ, en dus een oppervlakte dO = 2πρ∙dρ. Zij φ de inclinatie van het bolsegmentje met het grondvlak (de 'breedtegraad'), dan geldt:

(1) dO = sin φ∙dA

De grootte van de kracht dF die op het bolsegmentje wordt uitgeoefend is gelijk aan het product van de luchtdruk p en de oppervlakte dA van het bolsegmentje, en dit weer vermenigvuldigd met cos(½π - φ) = sin φ, omdat de resultante loodrecht staat op het grondvlak en dus gelijk is aan de som van de loodrechte componenten van de krachten die op elk elementje dS van het bolsegmentje werken. Dus hebben we voor de grootte van de kracht uitgeoefend op het bolsegmentje:

(2) dF = sin φ∙p∙dA

Maar uit (1) en (2) volgt nu:

(3) dF = p∙dO

En dus:

(4) F = p∙O

aangezien ook F = 0 voor O = 0. Je ziet dus dat we de grootte van de kracht F die door de luchtdruk op de vacuum getrokken halve bol wordt uitgeoefend inderdaad kunnen berekenen door eenvoudig de luchtdruk p te vermenigvuldigen met de oppervlakte O = π∙r² van het grondvlak van de halve bol.

Hebben we nu twee halve bollen met straal r tegen elkaar aan en is de ruimte binnenin luchtledig, dan oefent de luchtdruk op elk van de halve bollen een gelijke maar tegengesteld gerichte kracht uit, zodat de trekkracht die benodigd is om de halve bollen van elkaar te scheiden dan 2∙p∙π∙r² bedraagt. De historische Maagdenburger halve bollen hadden een diameter van ca. 50 cm, zodat, aangenomen dat de ruimte binnenin volledig luchtledig is en aangenomen dat de luchtdruk 10⁵ Pa bedraagt, een trekkracht van ca. 40.000 N benodigd is om de halve bollen van elkaar te scheiden.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 30-09-2012 17:05:30 ]

quote:

Op zaterdag 29 september 2012 04:01 schreef Riparius het volgende:

[..]

Mooie post weer Riparius! Ik zal er morgen even beter naar kijken, maar het ziet er inderdaad uit als dat waar ik naar op zoek was! (wat overigens niet wil zeggen dat de post van lyrebird nutteloos was, want ik wou ook graag manieren om het op een wat intuïtieve manier aan mijn broertje te laten zien). Verder moet ik ook zeggen dat ik de vraag uit het natuurkundeboek een beetje lastig vind voor 4-vwo-ers, omdat het niet duidelijk is of je nou op je intuïtie af moet gaan of je een wat hardere argumentatie moet geven. (tegelijk wel een goede vraag voor het ontwikkelen van intuïtie voor dit soort problemen)

Dank Riparius!

quote:

Op zaterdag 29 september 2012 14:25 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

Mooie post weer Riparius! Ik zal er morgen even beter naar kijken, maar het ziet er inderdaad uit als dat waar ik naar op zoek was! (wat overigens niet wil zeggen dat de post van lyrebird nutteloos was, want ik wou ook graag manieren om het op een wat intuïtieve manier aan mijn broertje te laten zien). Verder moet ik ook zeggen dat ik de vraag uit het natuurkundeboek een beetje lastig vind voor 4-vwo-ers, omdat het niet duidelijk is of je nou op je intuïtie af moet gaan of je een wat hardere argumentatie moet geven. (tegelijk wel een goede vraag voor het ontwikkelen van intuïtie voor dit soort problemen)

Dank Riparius!

Ik denk niet dat je broertje iets opschiet met de post van Lyrebird. Maar het is heel goed mogelijk om het op een wat intuïtievere manier duidelijk te maken zonder echt gebruik te maken van infinitesimaalrekening als hij vertrouwd is met het voorstellen van krachten als vectoren en met het ontbinden daarvan in twee onderling loodrechte componenten (en ik mag toch hopen dat dat het geval is).

Maak vooral een duidelijke tekening van de halve bol in zijaanzicht (dus: een halve cirkel met straal r in de kwadranten I en II van een assenstelsel en met het middelpunt van de halve cirkel in de oorsprong). Het bolsegmentje in zijaanzicht bestaat dan uit twee kleine cirkelboogjes die symmetrisch liggen ten opzichte van de y-as. Teken ook de loodrechte projecties van de cirkelboogjes op de x-as. Dan kun je aan de hand van de tekening laten zien dat de neerwaartse component van de kracht die op het bolsegmentje werkt gelijk is aan cos(½π - φ)∙p∙dA = sin φ∙p∙dA en dat dit weer gelijk is aan p∙dO omdat sin φ∙dA = dO. Daarmee heb je gerechtvaardigd dat je de grootte van de neerwaartse kracht die op de complete halve bol werkt eenvoudig kunt berekenen door het product p∙O = p∙π∙r² te bepalen. Dit moet je dan nog met 2 vermenigvuldigen om de trekkracht te berekenen die nodig is om de twee luchtledige halve bollen van elkaar te scheiden.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 29-09-2012 20:24:24 ]

Iemand die mijn scheikunde antwoord even wil controleren?

De vraag:
In de apotheek moet de assistent 'magnesiamelk' bereiden. Dit is een suspensie van magnesiumhydroxide. Hij voegt 150 mg Mg(OH)₂ toe aan 1000 mL water.
Het is bekend dat slechts 10 mg hiervan oplost, de rest blijft als vaste stof aanwezig. Het eindvolume is nog steeds 1000 mL.

Bereken de pH van de ontstane suspensie bij 298 K.

Wat ik gedaan heb:
10*10^-3g Mg(OH)₂ lost op.
Mg(OH)₂ = 1:2 = 20*10^-3g OH^-

20*10^-3g in 1 L
OH^- = 17,008 g mol^-1
Aantal mol = aantal gram / molaire massa = 20*10^-3 / 17,008 = 1,18*10^-3 mol
Molariteit = aantal mol / aantal liter = 1,18*10^-3 / 1 = 1,18*10^-3 mol L^-1

pOH = -log[OH^-] = -log[1,18*10^-3] = 2,92
pH = 14 - pOH = 14 - 2,92 = 11,08

Alvast bedankt.

quote:

Op dinsdag 2 oktober 2012 19:38 schreef Miraculously het volgende:
Iemand die mijn scheikunde antwoord even wil controleren?

De vraag:
In de apotheek moet de assistent 'magnesiamelk' bereiden. Dit is een suspensie van magnesiumhydroxide. Hij voegt 150 mg Mg(OH)₂ toe aan 1000 mL water.
Het is bekend dat slechts 10 mg hiervan oplost, de rest blijft als vaste stof aanwezig. Het eindvolume is nog steeds 1000 mL.

Bereken de pH van de ontstane suspensie bij 298 K.

Wat ik gedaan heb:
10*10^-3g Mg(OH)₂ lost op.
Mg(OH)₂ = 1:2 = 20*10^-3g OH^-

20*10^-3g in 1 L
OH^- = 17,008 g mol^-1
Aantal mol = aantal gram / molaire massa = 20*10^-3 / 17,008 = 1,18*10^-3 mol
Molariteit = aantal mol / aantal liter = 1,18*10^-3 / 1 = 1,18*10^-3 mol L^-1

pOH = -log[OH^-] = -log[1,18*10^-3] = 2,92
pH = 14 - pOH = 14 - 2,92 = 11,08

Alvast bedankt.

Je antwoord klopt niet en je gaat in de fout bij het dikgedrukte stuk. Hoe kan er 20 mg OH^- opgesloten zitten in 10 mg Mg(OH)₂?

Je moet eerst de 10 mg Mg(OH)₂ omrekenen naar een aantal mol, vervolgens bepalen hoeveel mol OH^- daarin zit en dan via concentratie en pOH uiteindelijk de pH berekenen.

Ach natuurlijk, wat een stomme fout.
Thanks!

quote:

Op zaterdag 29 september 2012 18:04 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik denk niet dat je broertje iets opschiet met de post van Lyrebird. Maar het is heel goed mogelijk om het op een wat intuïtievere manier duidelijk te maken zonder echt gebruik te maken van infinitesimaalrekening als hij vertrouwd is met het voorstellen van krachten als vectoren en met het ontbinden daarvan in twee onderling loodrechte componenten (en ik mag toch hopen dat dat het geval is).

Maak vooral een duidelijke tekening van de halve bol in zijaanzicht (dus: een halve cirkel met straal r in de kwadranten I en II van een assenstelsel en met het middelpunt van de halve cirkel in de oorsprong). Het bolsegmentje in zijaanzicht bestaat dan uit twee kleine cirkelboogjes die symmetrisch liggen ten opzichte van de y-as. Teken ook de loodrechte projecties van de cirkelboogjes op de x-as. Dan kun je aan de hand van de tekening laten zien dat de neerwaartse component van de kracht die op het bolsegmentje werkt gelijk is aan cos(½π - φ)∙p∙dA = sin φ∙p∙dA en dat dit weer gelijk is aan p∙dO omdat sin φ∙dA = dO. Daarmee heb je gerechtvaardigd dat je de grootte van de neerwaartse kracht die op de complete halve bol werkt eenvoudig kunt berekenen door het product p∙O = p∙π∙r² te bepalen. Dit moet je dan nog met 2 vermenigvuldigen om de trekkracht te berekenen die nodig is om de twee luchtledige halve bollen van elkaar te scheiden.

Dit is duidelijk ja, ik za eens kijken of hij nog zo geïnteresseerd is dat hij dit wil horen, ik begrijp het in ieder geval Dank!

Hallo, zouden jullie mij kunnen helpen met wat vragen over lenzen.

1. stel ik moet van een torisch glas de sterkte opschrijven, gegeven in zo’n taboschema, hoe weet ik dan in welke richting de sferische zit en in welke richting de cilindrische sterkte?

2. transponeren, S+2,75 = C-1,75 as 160, wordt toch S1,00 = C1,75 as 70. En S-3,75 = C-0,50 as 100 wordt S-4,25 = C+0,50 as 10

3. Een plan-convexe cilinderlens heeft een kromtestraal van 8cm. De brekingsindex is 1,60, de asrichting is 90graden. Bereken de plaats van de tweede brandlijn en geef de richting aan.
Deze vraag had ik beantwoord door: (1,60-1,00)/(0,08)=7,50dpt 1/7,50=0,13m. Dit klopt, maar ik vroeg me af of ik misschein niet (1,00-1,60)/(-0,08)=7,50dpt moest doen omdat het om de tweede brandlijn gaat, of is dit bij cilinders anders? De asrichting is 90 graden. Waarom? Hoe weet je welke asrichting je moet geven? En als het om de tweede brandlijn asrichting ofzo gaat.. hoe weet je dan dat die 90 graden.

4. Een plan-convexe cilinderlens heeft een kromtestraal van 5cm, de brekingsindex is 1,50. De asrichting van de cilinder is 60graden. Bereken de plaats van de tweede brandlijn en geef de richting aan. het antwoord: oneindig en 150 graden. Waarom oneindig? Ik kom nergens op een getal uit dat ik door 0 dpt zou moeten delen, hoe moet ik op oneindig uitkomen? En waarom tel je hier bij de gegeven as wel 90 graden op en laat je bij de vorige gewoon de gegeven as staan?

5. Een concaaf-convexe cilinderlens heeft aan het eerste, concave grensvlak een kromtestraal van 13cm, aan het tweede grensvlak een kromtestraal van 8 cm. De brekingsindex is 1,52. de asrichtingen aan voor- en achterzijde zijn beide horizontaal.
a. bereken de cilindersterkte van het eerste grensvlak: (1,52-1,00)/(-0,13)=-4,00 dpt. Bereken ik dit goed of heb ik de brekingsindex verkeerd om afgetrokken… en kom ik zo toevallig op het goede antwoord uit.
b. Idem voor het tweede grensvlak: (1,00-1,52)/(-0.08)=6,50 dpt, hier m’n zelfde vraag als bij a
c. Bereken de sterkte van deze cilinderlens en geef de asrichting. : -4,00dpt+6,50dpt=2,50 dpt C2,50 as 0 graden. Waarom is de as hier 0 graden? Omdat in de inleiding staat aangegeven dat de asrichtingen horizontaal zijn?
d. Bereken de plaats van de tweede brandlijn en geef de richting aan. Hoe bereken je de tweede brandlijn? Moet ik dan van een andere asrichting uitgaan? Als ik asrichting 90 graden neem kan ik wel 1/0 doen om zo op oneindig uit te komen, maar anders zou ik het echt niet weten. Hoe moet ik nou weten wanneer welke asrichting.

6. Een cilinderlens heeft een cilindrisch eerste grensvlak met een r1 van +13cm en een cilindrisch tweede grensvlak met een r2 van +8cm. De brekingsindex is 1,52, de beide cilinderassen zijn horizontaal.
a. bereken de sterkte van het eerste cilindrische grensvlak: (1,52-1,00)/(0,13)=4,00 dpt
b. idem van het tweede grensvlak: (1,00-1,52)/(0,08)=-6,50dpt
c. bereken de sterket van de cilinderlens en geef de asrichting aan: 4+-6,50=-2,50dpt
vervolgens staat er Splan = C -2,50 as 0graden. Oke in het begin van de vraag stond beide cilinderassen zijn horizontaal.. maar als je de as aangeeft zo, dan hoort die as toch in de richting waar er geen sterkte is en in een cilinderas heb je toch wel sterkte???
d. beide brandlijnen zijn virtueel? Waarom? Dan moeten ze zich toch beide aan de zelfde kant bevinden, hoe kom je daarachter?

7. planconcaaf cilinderlens heeft aan het tweede grensvlak een kromtestraal van 17cm. Brekingsindex=1,68, asrichting 20graden. Bereken de plaats van de tweedebrandlijn en geef de richting aan. antwoord=oneindig en 110 graden. Waarom tel je er hier weer wel 90graden bij op, en hoe kom je op oneindig..

8. een torische lens heeft aan de convexe voorzijde overal een kromtestraal van 12cm. Aan de concave achterzijde is de horizontale kromtestraal 36cm en de verticale kromtestraal 72cm. De brekingsindex is 1,72. de diamter van de lens is 80 mm.
Bereken het glasvoorschrift. Hoe??

Hartelijk dank.

Hoi,
Ik probeer de reactietijd uit te rekenen voor een simpele reactor, maar ik ga ergens hopeloos de mist in. Hopelijk weet één van jullie wat ik moet doen.

Ik heb twee reactors met ieder 6.000 kg lactose. Reactor 1 is in totaal 30.000 kg en reactor 2 is 10.000 kg. Het is gegeven dat beide reactors een volume van 5 m3 hebben en dat het een zero-order process is.
Verder is gegeven dat 95% van de lactose omgezet wordt en dat de conversieratio (k) van lactose gelijk is 0,008 mol/L.h Moleculaire gewicht van lactose is 342 g./mol.

Uit vorige opgaven weet ik dat de tijd die nodig is berekend kan worden met Ct = C0 - k * t
Waarbij Ct en C0 in mol/m3 zijn. 6000 kg geeft dan 6000/0,342/5000 = 3,51 mol/m3 welke Cs0 is.

Echter, dit is fout want zo krijg je voor beide reactoren dezelfde omzettingstijd terwijl deze bij reactor 1, 447 uur is en bij reactor 2, 427 uur.

Wat doe ik fout?

quote:

Op dinsdag 23 oktober 2012 11:09 schreef Platina het volgende:
Hoi,
Ik probeer de reactietijd uit te rekenen voor een simpele reactor, maar ik ga ergens hopeloos de mist in. Hopelijk weet één van jullie wat ik moet doen.

Ik heb twee reactors met ieder 6.000 kg lactose. Reactor 1 is in totaal 30.000 kg en reactor 2 is 10.000 kg. Het is gegeven dat beide reactors een volume van 5 m3 hebben en dat het een zero-order process is.
Verder is gegeven dat 95% van de lactose omgezet wordt en dat de conversieratio (k) van lactose gelijk is 0,008 mol/L.h Moleculaire gewicht van lactose is 342 g./mol.

Uit vorige opgaven weet ik dat de tijd die nodig is berekend kan worden met Ct = C0 - k * t
Waarbij Ct en C0 in mol/m3 zijn. 6000 kg geeft dan 6000/0,342/5000 = 3,51 mol/m3 welke Cs0 is.

Echter, dit is fout want zo krijg je voor beide reactoren dezelfde omzettingstijd terwijl deze bij reactor 1, 447 uur is en bij reactor 2, 427 uur.

Wat doe ik fout?

Kun en/of moet je niet op een of andere manier de vullingsgraad van de reactor in de vergelijking verwerken? Daar zit volgens mij namelijk het enige verschil tussen beide reactoren.

quote:

Op dinsdag 23 oktober 2012 13:17 schreef lyolyrc het volgende:

[..]

Kun en/of moet je niet op een of andere manier de vullingsgraad van de reactor in de vergelijking verwerken? Daar zit volgens mij namelijk het enige verschil tussen beide reactoren.

Hmmm, nu je het zegt schiet mij opeens iets te binnen. Ik ga eens kijken of ik er nu uitkom

Edit: Ik ben er al uit, factor 1000 mis gerekend en schoonmaaktijd niet meegenomen want de som zegt ook dat na iedere run de reactor schoongemaakt moet worden. Dat duurt 5 uur. En aangezien (30k-10k)/5k = 4, zijn dit 4 runs extra voor reactor 2. Dat verklaard waarom die 20 uur langer duurt.

Je begint dan met 6000 kg lactose / 0,342 / 5 = 3508 mol/m3
En je houdt 300 kg lactose / 0,342 / 5 = 175 mol/m3 over.
3508-175 = 3333 mol/m3. / 0,008 mol/l (wordt dus 8 mol/m3) = 417 uur.

Voor de reactor van 10.0000 kg wordt hier 10 uur tijd bij opgeteld, en voor die van 30.000 kg 30 uur.

Te voor de hand liggend eigenlijk

[ Bericht 32% gewijzigd door Platina op 23-10-2012 16:19:20 ]