quote:
Op maandag 14 mei 2012 22:18 schreef man1986 het volgende:En 2+2=4 is
niet arbitrair (ik weet het, dat zeg je hier ook niet), maar een logisch gevolg van klassieke logica.
Het is een gevolg van de axioma's in de Peano rekenkunde.
Voor de natuurlijke getallen Z heb je bijvoorbeeld 1+1=2, maar voor de groep Z
2 heb je 1+1=0. Welke is volgens jou "meer waar"?
Dit soort resultaten zijn in die zin arbitrair, dat ze afhangen van je gekozen axiomas. En sinds de uitbreiding van Euclidische meetkunde naar niet-Euclidische meetkunde, zijn wiskundigen zich steeds meer gaan realiseren dat er geen goede manier is om het ene setje axioma's boven het andere te verheffen.
Als we bijvoorbeeld bij een zwart gaten hadden gezeten met onze aarde hadden we Euclidische meetkunde maar vreemd gevonden, en hadden we niet-Euclidische meetkunde waarschijnlijk veel eerder gevonden omdat we simpelweg zouden meten dat b.v. de som van de hoeken van een driehoek helemaal niet 180 graden is.
[ Bericht 0% gewijzigd door Haushofer op 15-05-2012 12:03:41 ]