abonnement bol.com Unibet Coolblue
pi_109498385
quote:
0s.gif Op zondag 25 maart 2012 17:51 schreef ulq het volgende:

Dus mijn vraag is: wat klopt er niet of wat doe ik fout?

Het is niet voor niets dat we het grondtal van de logaritme als superscript noteren, dus 5log 3. Gebruik dan ook superscript. Een hele tijd geleden was er hier een warrige discussie over een opgave met logaritmen waarbij alle misverstanden bleken te berusten op het feit dat de oorspronkelijke vragensteller te beroerd was geweest het grondtal even te superscripten. Let daar dus op.
pi_109498826
quote:
0s.gif Op zondag 25 maart 2012 17:57 schreef GlowMouse het volgende:
Er staat 5*log(3). Voor 5log3 moet je log3/log5 intypen.
De wiskunde hierachter is:
5log3 is de oplossing van 5^x = 3.
Neem van de vergelijking aan beide kanten een willekeurige logaritme (geldt dus ook voor de 10-log die op je rekenmachine zit):

log(5^x) = log(3)
x * log(5) = log(3)
x = log(3)/log(5)

Als je het op deze manier nagaat vergeet je ook niet of je nou log(3)/log(5) of log(5)/log(3) moet doen.
pi_109499110
Ik kom niet uit deze analyse 2 vraag:

Beschouw de afbeelding H = 1/2 (x²y² + x²z² + y²z²)
Beschouw een deeltje dat zich beweegt door het vlak V = {x + 2y + 3z = 6} en dat zich bevindt
in het punt (1,1,1) in V.
Bepaal de richting waarin het deeltje moet bewegen om H zo sterk mogelijk te laten toenemen.

Mijn poging:
De gradient geeft de richting aan waarin de stijging het grootste is, grad H(1,1,1) = (2,2,2)
Het deeltje moet in V blijven, dus als (u1,u2,u3) de richting is dan
(1+ u1) + 2(1 + u2) + 3(1+u3) = 6
dus u1 + 2u2 + 3u3 = 0.
Hoe bepaal ik nu de richting m.b.v. deze twee voorwaarden?
  zondag 25 maart 2012 @ 18:31:34 #104
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_109499168
volgende keer een keuze maken, topic openen of hier posten, niet allebei
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_109499546
quote:
0s.gif Op zondag 25 maart 2012 18:29 schreef Anoonumos het volgende:
Ik kom niet uit deze analyse 2 vraag:

Beschouw de afbeelding H = 1/2 (x²y² + x²z² + y²z²)
Beschouw een deeltje dat zich beweegt door het vlak V = {x + 2y + 3z = 6} en dat zich bevindt
in het punt (1,1,1) in V.
Bepaal de richting waarin het deeltje moet bewegen om H zo sterk mogelijk te laten toenemen.

Mijn poging:
De gradient geeft de richting aan waarin de stijging het grootste is, grad H(1,1,1) = (2,2,2)
Het deeltje moet in V blijven, dus als (u1,u2,u3) de richting is dan
(1+ u1) + 2(1 + u2) + 3(1+u3) = 6
dus u1 + 2u2 + 3u3 = 0.
Hoe bepaal ik nu de richting m.b.v. deze twee voorwaarden?
Ik denk dat je de orthogonale projectie van de gradient op het vlak moet bepalen.
pi_109500022
quote:
0s.gif Op zondag 25 maart 2012 18:22 schreef thenxero het volgende:

[..]

De wiskunde hierachter is:
5log3 is de oplossing van 5^x = 3.
Neem van de vergelijking aan beide kanten een willekeurige logaritme (geldt dus ook voor de 10-log die op je rekenmachine zit):

log(5^x) = log(3)
x * log(5) = log(3)
x = log(3)/log(5)

Als je het op deze manier nagaat vergeet je ook niet of je nou log(3)/log(5) of log(5)/log(3) moet doen.
oja, dank je.
  zondag 25 maart 2012 @ 19:07:05 #107
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_109500480
quote:
0s.gif Op zondag 25 maart 2012 18:22 schreef thenxero het volgende:
vergeet je ook niet of je nou log(3)/log(5) of log(5)/log(3) moet doen.
dat zie je ook gelijk doordat log(x)/log(3) stijgend is in x en log(3)/log(x) dalend
quote:
0s.gif Op zondag 25 maart 2012 18:29 schreef Anoonumos het volgende:
Bepaal de richting waarin het deeltje moet bewegen om H zo sterk mogelijk te laten toenemen.
er zijn heel veel unbounded rays, wat is 'zo sterk mogelijk'?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_109500736
quote:
0s.gif Op zondag 25 maart 2012 19:07 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

dat zie je ook gelijk doordat log(x)/log(3) stijgend is in x en log(3)/log(x) dalend

[..]

er zijn heel veel unbounded rays, wat is 'zo sterk mogelijk'?
Waar de richtingsafgeleide maximaal is zou ik zeggen. Daar gaat het hoofdstuk in ieder geval over.
Orthogonale projectie van de gradient op V zou moeten werken, maar het is niet iets wat we hebben behandeld bij dit vak.
  zondag 25 maart 2012 @ 19:17:31 #109
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_109500842
Je kunt ook x substitueren uit de vergelijking voor H, dan heb je nog maar twee variabelen en geen restrictie.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_109500923
quote:
0s.gif Op zondag 25 maart 2012 19:14 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

Waar de richtingsafgeleide maximaal is zou ik zeggen. Daar gaat het hoofdstuk in ieder geval over.
Orthogonale projectie van de gradient op V zou moeten werken, maar het is niet iets wat we hebben behandeld bij dit vak.
Bestudeer even deze oude post van mij om te zien hoe je de coördinaten van het voetpunt van een loodlijn vanuit een punt op een vlak bepaalt.

Edit: ik kom voor jouw opgave op (u1, u2, u3) = (4/7, 1/7, -2/7).

[ Bericht 2% gewijzigd door Riparius op 25-03-2012 19:50:18 ]
pi_109503991
Ah, ik heb hem. Bij een andere opgave moest je berekenen in welke richting in het vlak de richtingsafgeleide 0 was, en de maximale toename staat hier dan loodrecht op. Ik krijg dan hetzelfde antwoord als Riparius. Bedankt.
  woensdag 28 maart 2012 @ 15:29:58 #112
157428 GoodGawd
This is your captain speaking!
pi_109609754
Los de volgende diff verglijking op:

Dit is een stukje van de uitwerking, maar volgens mij is het fout? ze hebben die -s2 weggelaten, want y (0) = 1 dus waar is die opeens gebleven?

Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
  woensdag 28 maart 2012 @ 16:12:54 #113
351492 Kist.
Giants fanatico
pi_109611470
Ik snap de volgende vraag niet:

In de tabel staan de percentages van vijf leeftijdsklassen van de totale Nederlandse bevolking vermeld.

0-19 31,5
20-44 37,2
45-64 19,9
65-79 9,3
>80 2,1

Geef de mediaan


Het antwoordenboek zegt door middel van interpolatie 32,4.
Hoe doe ik dit?
  woensdag 28 maart 2012 @ 16:39:39 #114
157428 GoodGawd
This is your captain speaking!
pi_109612496
Formule mediaan:

X = L + ( nl / nl + nr ) * Sm

19 + (20 / (19 + 35)) * 36 = 32.3333

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
  Moderator / Redactie Sport / Devops woensdag 28 maart 2012 @ 16:44:02 #115
176766 crew  zoem
zoemt
pi_109612681
quote:
0s.gif Op woensdag 28 maart 2012 16:39 schreef GoodGawd het volgende:
Formule mediaan:

X = L + ( nl / nl + nr ) * Sm

19 + (20 / (19 + 35)) * 36 = 32.3333
Huh? :D

M = 20 + \frac{\frac{100}{2} - 31,5}{37,2}\cdot 25 = 32,43279
  woensdag 28 maart 2012 @ 16:45:18 #116
157428 GoodGawd
This is your captain speaking!
pi_109612739
lol ik deed hem even natte vinger :')
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
  woensdag 28 maart 2012 @ 16:53:32 #117
351492 Kist.
Giants fanatico
pi_109613151
Bedankt beide! Had nog gekeken op die site maar raakte in de war door de percentages :')
  donderdag 29 maart 2012 @ 13:04:19 #118
157428 GoodGawd
This is your captain speaking!
pi_109649161
quote:
0s.gif Op woensdag 28 maart 2012 15:29 schreef GoodGawd het volgende:
Los de volgende diff verglijking op:

Dit is een stukje van de uitwerking, maar volgens mij is het fout? ze hebben die -s2 weggelaten, want y (0) = 1 dus waar is die opeens gebleven?

[ afbeelding ]
niemand :'( ?
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
  Moderator / Redactie Sport / Devops donderdag 29 maart 2012 @ 13:10:58 #119
176766 crew  zoem
zoemt
pi_109649464
quote:
0s.gif Op donderdag 29 maart 2012 13:04 schreef GoodGawd het volgende:

[..]

niemand :'( ?
Het lijkt inderdaad vergeten te zijn, maar die materie is voor mij een tijdje geleden :@
  donderdag 29 maart 2012 @ 18:22:07 #120
157428 GoodGawd
This is your captain speaking!
pi_109662456
Iemand verstand van GRM TI-83 rekenmachine?



Ik deed die matrices eerst met de hand maar word nu wel beetje groot..

Ik voer dit in op mijn GRM, die hele meut onder [A] en die kolom rechts onder matrix [B]
Maar hoe moet ik die twee matrices vermenigvuldigen zodat ik de onbekende A B C etc kom te weten?
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
pi_109662701
quote:
0s.gif Op donderdag 29 maart 2012 18:22 schreef GoodGawd het volgende:
Iemand verstand van GRM TI-83 rekenmachine?

[ afbeelding ]

Ik deed die matrices eerst met de hand maar word nu wel beetje groot..

Ik voer dit in op mijn GRM, die hele meut onder [A] en die kolom rechts onder matrix [B]
Maar hoe moet ik die twee matrices vermenigvuldigen zodat ik de onbekende A B C etc kom te weten?
De resultaatvector, dus die (0, 0, 0, 0, 0, 6)t, voorvermenigvuldigen met de inverse van die (grote) matrix.

[ Bericht 0% gewijzigd door kutkloon7 op 29-03-2012 18:52:46 ]
pi_109663378
Ik hoopte dat iemand me met het volgende kon helpen:

Dit komt uit een dictaat voor complexe analyse:
\frac{d}{dt}(re^{i\theta})=r\frac{d}{dt}(e^{i\theta})+\frac{dr}{dt}e^{i\theta}

En er geldt
z(t)=re^{i\theta}
(Oftewel, z is een complexe functie van t, en z is uitgedrukt als e-macht)

Waarom geldt dit? Ik heb geprobeerd hetzelfde resultaat te krijgen met de kettingregel voor meerdere variabelen:
SPOILER: Maar ik ben erachter dat ik iets onzinnigs deed :')
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Ik zal wel iets fout doen, aangezien ik de kettingregel voor meerdere variabelen nooit helemaal goed begrepen heb... Maar waar? Ik hoop dat iemand me wat verder kan helpen :)

Edit: Ik zie al wat ik fout doe, ik druk namelijk functies in elkaar uit en ga er daar één van differentiëren, wat me niet echt nuttig lijkt.
  Moderator / Redactie Sport / Devops donderdag 29 maart 2012 @ 19:05:41 #123
176766 crew  zoem
zoemt
pi_109663897
Het lijkt gewoon te kloppen, ze werken alleen de d/dt van de exponent niet uit.

Het is overigens handiger om te zeggen dat

r=r(t) \tex{ en } \theta = \theta (t)

Dan ben je nooit mis met de variabelnamen.
  donderdag 29 maart 2012 @ 19:09:16 #124
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_109664000
gebruik de productregel
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
  donderdag 29 maart 2012 @ 19:40:44 #125
157428 GoodGawd
This is your captain speaking!
pi_109665235
quote:
2s.gif Op donderdag 29 maart 2012 18:30 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

De resultaatvector, dus die (0, 0, 0, 0, 0, 6)t, voorvermenigvuldigen met de inverse van die (grote) matrix.
Ja dat snap ik, maar ik snap niet wat voor handelingen je daarvoor moet doen in de GR :@

-edit-

heb handboek van GR maar gedownload :')

Got it, oh het is echt super simpel T_T

[ Bericht 6% gewijzigd door GoodGawd op 29-03-2012 19:47:52 ]
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
abonnement bol.com Unibet Coolblue
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')