SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ja, de p-waarde geeft aan hoe groot de kans is dat je de gegeven data of extremere data tegenkomt onder de nulhypothese. Een kleine p-waarde maakt de nulhypothese dus onwaarschijnlijk. (klein wil zeggen: kleiner dan het gekozen significantieniveau)
Oke. Ik snap nu wel hoe ik die verschillende waarden moet uitrekenen, maar wist niet hoe ze te interpreteren.
Volgens mij snap ik het nog niet helemaal.
Eerst was 92% van alle vluchten op tijd. Nu is dat 153/165.
H0: p=0,92
Ha: p=153/165
Z = (p-p0)/(sqrt (p0(1-p0)/n)) = .35
P = .36. Dan verwerp ik dus H0, maar kan iemand mij uitleggen in woorden wat dat precies inhoudt?
Eerst was 92% van alle vluchten op tijd. Nu is dat 153/165.
H0: p=0,92
Ha: p=153/165
Z = (p-p0)/(sqrt (p0(1-p0)/n)) = .35
P = .36. Dan verwerp ik dus H0, maar kan iemand mij uitleggen in woorden wat dat precies inhoudt?
Je neemt hier waarschijnlijk aan dat Z standaardnormaal verdeeld is. Dan kan je in een tabel opzoeken hoe groot de kans is dat je een waarde van 0.35 of groter vindt. Dat is de p-waarde als je een eenzijdige toets doet. Als je een tweezijdige toets doet dan moet je die waarde nog met twee vermenigvuldigen. Deze gevonden waarde vergelijk je met het significantieniveau. Als de p-waarde kleiner is dan het significantieniveau dan verwerp je H0.
In de statistiek weet je nooit zeker of H0 of Ha waar is. Maar het kan zijn dat je een dataset hebt die zó onwaarschijnlijk is onder de nulhypothese, dat je een sterk vermoeden krijgt dat H0 niet waar is, en daarom verwerp je het.quote:Op donderdag 19 april 2012 15:27 schreef hello_moto1992 het volgende:
Ja dat snap ik. Als p < alfa dan verwerp je dus H0 en is Ha waar?
In dit geval verwerp je H0 trouwens niet, tenzij je een enorm significantieniveau kiest. Wat is bij jouw opgave het significantieniveau?
[ Bericht 4% gewijzigd door thenxero op 19-04-2012 15:42:36 ]
De p-waarde is groter dan dat, dus verwerp je H0 niet. In andere woorden: er is niet voldoende "bewijs" tegen H0. (maar dat zegt nog niks over het feit of H0 wel of niet waar is)
Mijn wiskunde kennis is vrij basaal, dus ik vraag mij af of mijn methode de enige mogelijke is. Ik had deze vraag correct opgelost, maar ik vraag mij dus af of er ook andere manieren zijn. Ik redeneerde:quote:Op hoeveel manieren kunnen we 5 rode ballen en 3 witte ballen verdelen over 3 personen als de eerste persoon niet meer dan 5 ballen krijgt maar wel zeker 2 rode en 1 witte bal krijgt, de tweede persoon zeker 1 rode en 1 witte bal en de derde persoon zeker 1 rode bal.
<A> 9
<B> 10
<C> 11
<D> 12
Persoon 1 krijgt zeker: 2 rood, 1 wit
Persoon 2 krijgt zeker: 1 rood, 1 wit
Persoon 3 krijgt zeker: 1 rood.
Rest: 1 rood en 1 wit.
Je kan beide resterende vallen gecombineerd verdelen over de 3 personen, dus dat zijn 3 opties. Daarnaast kan je
- persoon 1 rood geven, en persoon 2 of 3 wit.
- persoon 2 rood geven, en persoon 1 of 3 wit.
- persoon 3 rood geven, en persoon 1 of 2 wit.
Dat zijn dus 2+2+2 = 6 mogelijkheden.
Bij elkaar 3+6 = 9.
Lijkt mij redelijk omslachtig, of niet?
Je begint goed, en dan heb je nog 1 rood en 1 wit over. De rode kan je aan drie mensen geven en de witte ook. Dat geeft 3*3=9.
Bedankt. Bij nader inzien is het eigenlijk een simpel telprobleem.quote:Op donderdag 19 april 2012 23:17 schreef thenxero het volgende:
Je begint goed, en dan heb je nog 1 rood en 1 wit over. De rode kan je aan drie mensen geven en de witte ook. Dat geeft 3*3=9.
Het is weer tentamen periode 
Hoe los ik
a * 0,8 + (1-a) * 0,5 = 0,6 op?
Ik weet niet zo goed meer welke logica er zit achter van het bovenstaande naar;
( 0,8 - 0,5) * a = 0,6 - 0,5
zit...
Hoe los ik
a * 0,8 + (1-a) * 0,5 = 0,6 op?
Ik weet niet zo goed meer welke logica er zit achter van het bovenstaande naar;
( 0,8 - 0,5) * a = 0,6 - 0,5
zit...
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
Laat ik een poging doen. Als ik het volgens de wiskunde experts fout heb, dan hoor ik het graag.quote:
Het is weer tentamen periode
Hoe los ik
a * 0,8 + (1-a) * 0,5 = 0,6 op?
Ik weet niet zo goed meer welke logica er zit achter van het bovenstaande naar;
( 0,8 - 0,5) * a = 0,6 - 0,5
zit...
Dit is een vergelijking met één onbekende. Dus:
0,8a + 0,5 - 0,5a = 0,6
0,3a + 0,5 = 0,6
0,3a = 0,1
a = 1/3
Zou ik hier evt. een vraag kunnen stellen over matlab? Zit gruwelijk te fucken met de fmincon functie.
People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Zou iemand kunnen toelichten of dit kansrekening technisch gezien klopt?
Uit de brochure van het toelatingsexamen (tand)arts in Belgie:
(1/4 * 1) + (3/4 * -1/3) = 0 punten op.
Of zit er een adder onder het gras?
Uit de brochure van het toelatingsexamen (tand)arts in Belgie:
Dat vetgedrukte klopt toch niet? Je hebt 1/4 kans op 1 punt en je hebt 3/4 kans op 1/3 punt aftrek. Gokken op een vraag met 4 alternatieven levert dus:quote:De examencommissie past de algemene giscorrectie toe. Ze wil hiermee het “gissen” of “gokken” ontmoedigen om het examen dat toegang verleent tot medische studies moreel te verantwoorden.
Indien een meerkeuzevraag vier antwoordalternatieven heeft, dan is één ervan het juiste antwoord en de andere drie zijn fout (men noemt ze doorgaans afleiders). Het juiste antwoord levert dan 1 punt op en een fout antwoord -1/3 punt (theorie: -1 gedeeld door het aantal antwoordalternatieven -1). Bij vijf antwoordalternatieven levert een fout antwoord dus -1/4 punt op. Geen antwoord levert uiteraard 0 punten op. Het is in deze constructie absoluut af te raden naar het juiste antwoord te gissen.
(1/4 * 1) + (3/4 * -1/3) = 0 punten op.
Of zit er een adder onder het gras?
met een verwachting van 0 heeft het toch geen zin om te gokken? Dan haal je namelijk gemiddeld 0 punten...quote:
Zou iemand kunnen toelichten of dit kansrekening technisch gezien klopt?
Uit de brochure van het toelatingsexamen (tand)arts in Belgie:
[..]
Dat vetgedrukte klopt toch niet? Je hebt 1/4 kans op 1 punt en je hebt 3/4 kans op 1/3 punt aftrek. Gokken op een vraag met 4 alternatieven levert dus:
(1/4 * 1) + (3/4 * -1/3) = 0 punten op.
Of zit er een adder onder het gras?
~Si vis amari, ama~
Klopt, maar gokken wordt daarmee toch ontmoedigd? Als je daadwerkelijk 1 punt aftrek zou krijgen voor elk fout antwoord, dan klopt het wel.quote:
[..]
met een verwachting van 0 heeft het toch geen zin om te gokken? Dan haal je namelijk gemiddeld 0 punten...
Edit: je hebt wel gelijk.
Als je echt geen idee hebt en voor jou alle antwoorden even waarschijnlijk zijn, dan levert gokken gemiddeld niks op maar kost het ook niks (de verwachtingswaarde is 0). Maar als je 1 antwoord kan wegstrepen, dan is je verwachtingswaarde al positief. Je kan dus niet echt zeggen dat gokken hiermee ontmoedigd wordt, omdat bij MC vaak wel 1 antwoord eenvoudig weg te strepen is. Het enige verschil is dat gokken hier minder oplevert dan in de standaardsituatie waar een fout antwoord hetzelfde gevolg heeft als geen antwoord.
Vragen kan altijd. Ik heb wel met Matlab gewerkt maar niet met die specifieke functie, dus ik weet niet of ik kan helpen.quote:
Zou ik hier evt. een vraag kunnen stellen over matlab? Zit gruwelijk te fucken met de fmincon functie.
En ik neem aan dat het aantal vragen ook een rol speelt? Statistiek begint pas "uit te komen" als het veel vragen betreft, en op die toets heb je 40 vragen. Dan zou er dus een best grote kans kunnen zijn dat je gaat zakken als je je puur beroept op statsitiek, die slechts van toepassing is op veel getallen.quote:
Als je echt geen idee hebt en voor jou alle antwoorden even waarschijnlijk zijn, dan levert gokken gemiddeld niks op maar kost het ook niks (de verwachtingswaarde is 0). Maar als je 1 antwoord kan wegstrepen, dan is je verwachtingswaarde al positief. Je kan dus niet echt zeggen dat gokken hiermee ontmoedigd wordt, omdat bij MC vaak wel 1 antwoord eenvoudig weg te strepen is. Het enige verschil is dat gokken hier minder oplevert dan in de standaardsituatie waar een fout antwoord hetzelfde gevolg heeft als geen antwoord.
De kans je hoger haalt door te gokken is dan net zo groot als de kans dat je lager haalt door te gokken (want je kan ervan uitgaan dat de distributie symmetrisch is), omdat de verwachtingswaarde 0 is. Met een kleine "sample" heb je een vrij grote variantie. Dus na 40 vragen kan het in de praktijk nog redelijk wat kosten of opleveren om te gokken. Maar na, zeg, 1000 vragen zal het niet zoveel meer uitmaken of je vragen overslaat die je niet weet of dat je ze gokt (dat heet de Wet van de grote aantallen).quote:
[..]
En ik neem aan dat het aantal vragen ook een rol speelt? Statistiek begint pas "uit te komen" als het veel vragen betreft, en op die toets heb je 40 vragen. Dan zou er dus een best grote kans kunnen zijn dat je gaat zakken als je je puur beroept op statsitiek, die slechts van toepassing is op veel getallen.
Ik heb ter illustratie nog wat dingen numeriek doorgerekend.
Stel je wil een score halen van 55%, en je weet maar de helft van de vragen, dan kan je natuurlijk beter gokken dan niets invullen bij de rest. Want als je niet gokt dan haal je het sowieso niet. Als je van 40 vragen de helft weet en de helft gokt is de kans nog ongeveer 21% dat je meer dan 55% haalt.
Maar als er 400 vragen zouden zijn en je gokt de helft, dan is de kans <1% dat je minstens 55% haalt.
Aan de andere kant, als je 60% van de 40 vragen weet is het ronduit onverstandig om de rest te gaan gokken, als een score van 55% genoeg is, want dan heb je maar 80% kans om te slagen.
Hier zie je dus maar weer dat gokken op de lange termijn geen zin heeft, maar op de korte termijn wel aardig verschil kan uitmaken.
Stel je wil een score halen van 55%, en je weet maar de helft van de vragen, dan kan je natuurlijk beter gokken dan niets invullen bij de rest. Want als je niet gokt dan haal je het sowieso niet. Als je van 40 vragen de helft weet en de helft gokt is de kans nog ongeveer 21% dat je meer dan 55% haalt.
Maar als er 400 vragen zouden zijn en je gokt de helft, dan is de kans <1% dat je minstens 55% haalt.
Aan de andere kant, als je 60% van de 40 vragen weet is het ronduit onverstandig om de rest te gaan gokken, als een score van 55% genoeg is, want dan heb je maar 80% kans om te slagen.
Hier zie je dus maar weer dat gokken op de lange termijn geen zin heeft, maar op de korte termijn wel aardig verschil kan uitmaken.
Maybe ben geen ster in programmeren.... maar ik ken de commando welquote:
Zou ik hier evt. een vraag kunnen stellen over matlab? Zit gruwelijk te fucken met de fmincon functie.
One day the poor will have nothing left to eat but the rich..
Ik weet niet of je de online handleiding van Matlab veel gebruikt, maar ik vind de uitleg daarin altijd zo duidelijk dat je daarmee denk ik wel alles kunt oplossen: http://www.mathworks.nl/help/toolbox/optim/ug/fmincon.htmlquote:
Zou ik hier evt. een vraag kunnen stellen over matlab? Zit gruwelijk te fucken met de fmincon functie.
Wat mij betreft wel. Ik heb er toevallig deze week nog mee gewerkt. Afhankelijk van het type vraag kan het hier of in het [bèta overig] topicquote:
Zou ik hier evt. een vraag kunnen stellen over matlab? Zit gruwelijk te fucken met de fmincon functie.
Stel je hebt drie onherkenbare teams die tegen allemaal precies één keer tegen elkaar gaan spelen. De vraag is hoeveel mogelijke uitslagen er dan zijn.
Als het twee teams waren geweest, dan waren er dus twee uitkomsten (of iemand wint, of het is gelijkspel). Met drie teams zou het moeten leiden tot 7 uitkomsten, maar ik zie niet waarom. De vraagstelling is ook niet echt duidelijk, bijvoorbeeld: zijn de wedstrijden herkenbaar? Wat ik ook probeer ik kom niet op 7 uit...
Als het twee teams waren geweest, dan waren er dus twee uitkomsten (of iemand wint, of het is gelijkspel). Met drie teams zou het moeten leiden tot 7 uitkomsten, maar ik zie niet waarom. De vraagstelling is ook niet echt duidelijk, bijvoorbeeld: zijn de wedstrijden herkenbaar? Wat ik ook probeer ik kom niet op 7 uit...
Hoe is een uitslag gedefinieerd? Als je kijkt naar 'team met het hoogste aantal goals' dan zou je op 7 subsets uitkomen (power set minus de lege verzameling).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Een uitslag is ook niet gedefinieerd in de opgave.
Maar met jouw definitie kom ik ook niet op 7 uit. Als je een verzameling hebt van drie teams {A,B,C}, dan zit in je powerset bijvoorbeeld {A,B} en {B,C}. Die kan je niet van elkaar onderscheiden, dus tel je dingen dubbel.
De puzzel komt trouwens uit het blad Nekst van Asset... daar moet je het oplossen voor het geval dat je 4 teams hebt. Dan zal 2^4-1 ook vast te simpel zijn
.
Maar met jouw definitie kom ik ook niet op 7 uit. Als je een verzameling hebt van drie teams {A,B,C}, dan zit in je powerset bijvoorbeeld {A,B} en {B,C}. Die kan je niet van elkaar onderscheiden, dus tel je dingen dubbel.
De puzzel komt trouwens uit het blad Nekst van Asset... daar moet je het oplossen voor het geval dat je 4 teams hebt. Dan zal 2^4-1 ook vast te simpel zijn
.
Ik zal morgen eens kijken in de Nekst, maar het is niet zo netjes om hier de oplossing te vragen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het is ook niet de bedoeling dat hier iemand met de oplossing komt, maar dat ik weet wat ze met de vraagstelling bedoelen zodat ik het zelf kan oplossen als je 4 teams hebt (want dat is de vraag). Ik ga ook niet voor de appeltaart, want ik ben er toch geen lid 
. Doe maar via pm anders.
. Doe maar via pm anders.
Wat is precies het verschil in statistiek tussen de 'Z-test' en de 'T-test'. Ik snap de berekeningen etcetera maar wanneer moet je de Z-test gebruiken en wanneer de T-test?
Manier van berekenen is zo goed als hetzelfde, s en 'o'(sigma pakt die niet) zijn volgens mij hetzelfde (bereken je op de zelfde manier) dus waar zit het verschil?
Manier van berekenen is zo goed als hetzelfde, s en 'o'(sigma pakt die niet) zijn volgens mij hetzelfde (bereken je op de zelfde manier) dus waar zit het verschil?
Nee, wanneer de data uit een normale verdeling komt, gebruik je de Z-test wanneer de variantie bekend is, de T-toets als die niet bekend is.quote:
T-test wanneer n<30, Z-test wanneer n>30
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Makes sense .. dank u!quote:
[..]
Nee, wanneer de data uit een normale verdeling komt, gebruik je de Z-test wanneer de variantie bekend is, de T-toets als die niet bekend is.
haai,
p * (a * R1 + (1-a) * R2) > I
Hoe los ik op voor a? alles is gegeven behalve a dus.
p * (a * R1 + (1-a) * R2) > I
Hoe los ik op voor a? alles is gegeven behalve a dus.
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
Begin eens met de binnenste set haakjes weg te werken, en daarna de overgebleven (buitenste) set haakjes weg te werken. Houd er verder rekening mee dat bij een ongelijkheid het teken omklapt als je beide leden met een negatief getal vermenigvuldigt of door een negatief getal deelt. Je zult dus toch meer bijzonderheden moeten geven.quote:
haai,
p * (a * R1 + (1-a) * R2) > I
Hoe los ik op voor a? alles is gegeven behalve a dus.
Ik heb vandaag even met de maker gesproken, en die gaf de tip om het te zien als een graaf. Elke speler is een knoop, en de uitslag van een wedstrijd is dan een arc (eentje wint) of een edge (gelijkspel). Bij drie spelers is het aantal arcs plus het aantal edges 3 (3 wedstrijden totaal). Je hebt dan drie mogelijkheden voor om twee knopen te verbinden, maar je moet dan wel nog de isomorfismen eruit filteren.quote:
Stel je hebt drie onherkenbare teams die tegen allemaal precies één keer tegen elkaar gaan spelen. De vraag is hoeveel mogelijke uitslagen er dan zijn.
Als het twee teams waren geweest, dan waren er dus twee uitkomsten (of iemand wint, of het is gelijkspel). Met drie teams zou het moeten leiden tot 7 uitkomsten, maar ik zie niet waarom. De vraagstelling is ook niet echt duidelijk, bijvoorbeeld: zijn de wedstrijden herkenbaar? Wat ik ook probeer ik kom niet op 7 uit...
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Op die manier krijg ik voor 3 teams inderdaad 7 niet-isomorfe grafen. Maar dan vind ik de vraagstelling wel extreem vreemd. Want je hebt dan bijvoorbeeld een graaf die de volgende uitslag representeert:quote:
[..]
Ik heb vandaag even met de maker gesproken, en die gaf de tip om het te zien als een graaf. Elke speler is een knoop, en de uitslag van een wedstrijd is dan een arc (eentje wint) of een edge (gelijkspel). Bij drie spelers is het aantal arcs plus het aantal edges 3 (3 wedstrijden totaal). Je hebt dan drie mogelijkheden voor om twee knopen te verbinden, maar je moet dan wel nog de isomorfismen eruit filteren.
A wint van B
B wint van C
A speelt gelijk met C
Maar omdat je geen onderscheid kan maken tussen de teams zou dat equivalent moeten zijn aan
A wint van B
A wint van C
B en C spelen gelijk
Dat laatste wordt echter gerepresenteerd door een graaf die niet isomorf is met de eerste.
De vraagstelling lijkt me dus verkeerd, maar alsnog is het wel een interessante vraag hoeveel verschillende grafen er zijn.
In het tweede geval is er een team dat 2x wint. Je weet niet welk team dat is, maar zo'n team heb je niet in situatie 1.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik ben even in de war met de terminologie. Als er gevraagd wordt of een rationale functie een nulwaarde heeft, bedoelen ze dan of de grafiek de x-as dan wel y-as snijdt, dus (x,0) of (0,y)?
een functie koppelt aan de input een waarde
[ Bericht 7% gewijzigd door GlowMouse op 26-04-2012 19:03:46 ]
[ Bericht 7% gewijzigd door GlowMouse op 26-04-2012 19:03:46 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb even Basisboek Wiskunde doorgebladerd, en daar komt het begrip nulpunt voor. Dat ken ik wel. Is nulpunt en nulwaarde hetzelfde?quote:
een functie koppelt aan de input een waarde
[ Bericht 5% gewijzigd door Warren op 26-04-2012 21:06:08 ]
Voor zover ik weet is nulwaarde geen standaardterm in de wiskunde. Maar als de vraag is of een functie een nulwaarde heeft, dan zou de vraag triviaal zijn als ze de y bedoelen in (0,y). Deze y bestaat precies wanneer 0 in het domein van de functie zit. Dan kan je dus net zo goed vragen: is de functie gedefinieerd op 0? Dat kan een vraag zijn, maar is niet echt interessant. Dus dan zullen ze waarschijnlijk nulpunten bedoelen.
[ Bericht 7% gewijzigd door thenxero op 26-04-2012 22:18:14 ]
[ Bericht 7% gewijzigd door thenxero op 26-04-2012 22:18:14 ]
Bladeren is ouderwets. Ik heb even het PDFje van dit boek doorzocht op de term nulpunt en dan blijkt dat Van de Craats het begrip in opgaven gebruikt voordat hij het definieert, waaruit maar weer eens blijkt hoe slecht dit boek is. Overigens zie ik in de Nederlandse Wikipedia s.v. nulpunt dat daar nulwaarde als synoniem wordt opgevoerd. Maar de term nulwaarde is niet gangbaar en kun je dus beter niet gebruiken, en zeker niet omdat we de term nulpunt al hebben. Wat dit betreft is het Nederlands duidelijker dan bijvoorbeeld het Engels of het Frans, want daar bestaan geen specifieke termen voor een nulpunt van een functie. In het Duits wel, daar spreekt men van een Nullstelle.quote:
[..]
Ik heb even Basisboek Wiskunde doorgebladerd, en daar komt het begrip nulpunt voor. Dat ken ik wel. Is nulpunt en nulwaarde hetzelfde?
Jawel, in het Engels heb je "root" (soms in het Nederlands ook wortel, maar dat vind ik lelijk omdat wortels ook wat anders kunnen zijn).quote:
[..]
Bladeren is ouderwets. Ik heb even het PDFje van dit boek doorzocht op de term nulpunt en dan blijkt dat Van de Craats het begrip in opgaven gebruikt voordat hij het definieert, waaruit maar weer eens blijkt hoe slecht dit boek is. Overigens zie ik in de Nederlandse Wikipedia s.v. nulpunt dat daar nulwaarde als synoniem wordt opgevoerd. Maar de term nulwaarde is niet gangbaar en kun je dus beter niet gebruiken, en zeker niet omdat we de term nulpunt al hebben. Wat dit betreft is het Nederlands duidelijker dan bijvoorbeeld het Engels of het Frans, want daar bestaan geen specifieke termen voor een nulpunt van een functie. In het Duits wel, daar spreekt men van een Nullstelle.
Dat is precies wat ik bedoel, root of zero zijn zonder contekst of nadere aanduiding ambigu, net als wortel.quote:
[..]
Jawel, in het Engels heb je "root" (soms in het Nederlands ook wortel, maar dat vind ik lelijk omdat wortels ook wat anders kunnen zijn).
Het lijkt er trouwens op dat de term nulwaarde uit Vlaanderen is komen overwaaien en dat de term is ingevoerd om een 'verkeerde' associatie van de term nulpunt met het meetkundige begrip punt te vermijden. Hier staat bijvoorbeeld letterlijk dat leerlingen moeten letten op het onderscheid tussen nulpunt en nulwaarde van een functie. Kennelijk worden in deze conceptie met nulpunten (de coördinaten van) snijpunten van de grafiek van een reële functie met de x-as bedoeld, zie ook hier. Maar zo is het middel erger dan de kwaal, want het herdefiniëren van een al decennia gebruikelijke term is natuurlijk de beste manier om de verwarring alleen nog maar groter te maken. Andere Vlaamse bronnen spreken overigens weer tegen dat er een onderscheid bestaat tussen nulpunt en nulwaarde. In het bekende boek Wiskundige Basisvaardigheden bijvoorbeeld (p. 178) zijn nulpunt en nulwaarde synoniem.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 28-04-2012 03:53:25 ]
Die terminologie onduidelijkheid maakt het inderdaad lastig om een ogenschijnlijk makkelijke vraag op te lossen als deze:quote:
[..]
Het lijkt er trouwens op dat de term nulwaarde uit Vlaanderen is komen overwaaien en dat de term is ingevoerd om een 'verkeerde' associatie van de term nulpunt met het meetkundige begrip punt te vermijden. Hier staat bijvoorbeeld letterlijk dat leerlingen moeten letten op het onderscheid tussen nulpunt en nulwaarde van een functie.
Deze komt overigens uit Vlaanderen.
Uitspraak <B> is onjuist. De grafiek is immers een hyperbool en deze heeft geen buigpunten. Dus ik zie de moeilijkheid niet zo.quote:
[..]
Die terminologie onduidelijkheid maakt het inderdaad lastig om een ogenschijnlijk makkelijke vraag op te lossen als deze:
[ afbeelding ]
Deze komt overigens uit Vlaanderen.
Hooii,
Ik begrijp niet wat ik moet doen als je een vaas met 18 knikkers hebt. Bestaand uit 7 gele, 3 rode, 2 zwarte en 6 blauwe. En je vervolgens de kans berekent als je daarvan zonder terugleggen en de volgorde is niet belangrijk 3 gele, 2 rode, 1 zwarte en 1 blauwe pakt.
Ik zocht uitleg hierover en kwam op dit filmpje terecht:
Bij : begint hij over 'met terugleggen en zonder herhaling'. Alleen die berekening met 7! enzo( (streepjesmethode fzo) hebben wij nooit geleerd op school.
Ik heb alleen de kans op 1 zo'n rijtje:
P(3 gele en 2 rode en 1 zwarte en 1 blauwe)=
(gggrrzb) = (7:18)^3 x (3:18)^2 x (2:18) x (6:18)=
Maar het moet op verschillende manieren, omdat de volgorde dus niet belangrijk is. Hoe je dat doet weet ik dus niet.
Ik dacht dat je dan het antwoord van dat rijtje keer 'n ncr k' moet doen. Alleen dat is toch wanneer je maar 2 groepen heb? & hier heb je allemaal verschillende groepen 3 uit 7, 2 uit 7 enzovoort. Dus ik begrijp heel niet wat ik nu moet doen.
Heel erg bedankt alvast!
Ik begrijp niet wat ik moet doen als je een vaas met 18 knikkers hebt. Bestaand uit 7 gele, 3 rode, 2 zwarte en 6 blauwe. En je vervolgens de kans berekent als je daarvan zonder terugleggen en de volgorde is niet belangrijk 3 gele, 2 rode, 1 zwarte en 1 blauwe pakt.
Ik zocht uitleg hierover en kwam op dit filmpje terecht:
Bij : begint hij over 'met terugleggen en zonder herhaling'. Alleen die berekening met 7! enzo( (streepjesmethode fzo) hebben wij nooit geleerd op school.
Ik heb alleen de kans op 1 zo'n rijtje:
P(3 gele en 2 rode en 1 zwarte en 1 blauwe)=
(gggrrzb) = (7:18)^3 x (3:18)^2 x (2:18) x (6:18)=
Maar het moet op verschillende manieren, omdat de volgorde dus niet belangrijk is. Hoe je dat doet weet ik dus niet.
Ik dacht dat je dan het antwoord van dat rijtje keer 'n ncr k' moet doen. Alleen dat is toch wanneer je maar 2 groepen heb? & hier heb je allemaal verschillende groepen 3 uit 7, 2 uit 7 enzovoort. Dus ik begrijp heel niet wat ik nu moet doen.
Heel erg bedankt alvast!
Kans is het aantal goede mogelijkheden gedeeld door het totale aantal mogelijkheden. Totale aantal mogelijkheden is in dit geval 18 boven 7, dus 31824.
Het goede aantal mogelijkheden: eerst kijken naar het aantal gele, dat is 7 boven 3, dus 35; het aantal rode is 3 boven 2 is 3, zwarte 2 boven 1 is 2, blauwe 6 boven 1 is 6. Het aantal mogelijkheden waarbij je uit elke kleur het juiste aantal hebt is dus 35 keer 3 keer 2 keer 6 is 1260.
Kans is dus 1260/31824.
Het goede aantal mogelijkheden: eerst kijken naar het aantal gele, dat is 7 boven 3, dus 35; het aantal rode is 3 boven 2 is 3, zwarte 2 boven 1 is 2, blauwe 6 boven 1 is 6. Het aantal mogelijkheden waarbij je uit elke kleur het juiste aantal hebt is dus 35 keer 3 keer 2 keer 6 is 1260.
Kans is dus 1260/31824.
Ja, helemaal waar. Ik weet ook niet waarom ik dat opeens weer poste. Ik keek weer naar nulwaarde, maar ik had al eerder vastgesteld dat er geen nulwaarde (nulwaarde als in nulpunt) was.quote:
[..]
Uitspraak <B> is onjuist. De grafiek is immers een hyperbool en deze heeft geen buigpunten. Dus ik zie de moeilijkheid niet zo.
Hmm, maar dat is toch een kansboom en dat doe je toch als de volgorde niet van belang is en ZONDER terugleggen? & dit is met terugleggen. Ik krijg met u berekening=0,0395 en met die van hun 0,025quote:
Kans is het aantal goede mogelijkheden gedeeld door het totale aantal mogelijkheden. Totale aantal mogelijkheden is in dit geval 18 boven 7, dus 31824.
Het goede aantal mogelijkheden: eerst kijken naar het aantal gele, dat is 7 boven 3, dus 35; het aantal rode is 3 boven 2 is 3, zwarte 2 boven 1 is 2, blauwe 6 boven 1 is 6. Het aantal mogelijkheden waarbij je uit elke kleur het juiste aantal hebt is dus 35 keer 3 keer 2 keer 6 is 1260.
Kans is dus 1260/31824.
Bij deze opgave had je direct kunnen zien dat <B> één buigpunt en <D> geen buigpunt elkaar uitsluiten, zodat één van deze twee de (enige) onjuiste uitspraak moet zijn en je <A> en <C> dus verder buiten beschouwing kunt laten. Ik heb het hele examen eens bekeken (dat staat hier, daar hoef je niet geheimzinnig over te doen) en dit zijn typisch vragen die je zonder berekeningen (of met uitsluitend een berekening in je hoofd, dus zonder pen en papier) zou moeten kunnen beantwoorden. Zowel de redactie van de vragen als de gegeven antwoorden moet je wel met een korreltje zout nemen, want zoals uit de toelichting blijkt zijn dit deels niet de officiële vragen en antwoorden maar gereconstrueerde tentamenvragen waarbij een groep deelnemers vooraf was gevraagd ieder één vraag te memoriseren.quote:
[..]
Ja, helemaal waar. Ik weet ook niet waarom ik dat opeens weer poste. Ik keek weer naar nulwaarde, maar ik had al eerder vastgesteld dat er geen nulwaarde (nulwaarde als in nulpunt) was.
In jouw oorspronkelijke opdracht staat zonder terugleggen. Met terugleggen wordt hetquote:
[..]
Hmm, maar dat is toch een kansboom en dat doe je toch als de volgorde niet van belang is en ZONDER terugleggen? & dit is met terugleggen. Ik krijg met u berekening=0,0395 en met die van hun 0,025
(7/18)^3 * (3/18)^2 * (2/18) * (6/18) * (7!/(3!*2!) = 0.025
wat betreft meerdere groepen: stel dat je groep 1, groep 2 en groep 3 hebt en je wilt in die groepen
vervolgens moet je de
vermenigvuldigen geeft
Ja bedoelde indd met terugleggen, was een foutje. Maar jou uitleg is dus dat 'streepjesmethode' en dat hebben wij nooit geleerd en word ook niet genoemd in mijn methode. Mijn school doet iets met ncr maar ik zie echt niet wat hier. Als je bijv 7 keer met een dobbelsteen gooit en je de kans op P( 5 keer 2) dan is het gewoon: 7 ncr 5 x (1:6)^5 x (5:6)^2 of binompdf(7,1:6,5). Hier is het ook trekken met terugleggen zonder herhaling, maar dan zijn er maar 2 mogelijkheden. En dit zijn er heel veel, ik heb dus geen idee wat ik nu zou moeten doen.quote:
[..]
In jouw oorspronkelijke opdracht staat zonder terugleggen. Met terugleggen wordt het
(7/18)^3 * (3/18)^2 * (2/18) * (6/18) * (7!/(3!*2!) = 0.025
wat betreft meerdere groepen: stel dat je groep 1, groep 2 en groep 3 hebt en je wilt in die groepen,
,
dingen hebben. Dan kun je eerst
in groep 2 en 3 samen, dus wordt het met combinaties:
vervolgens moet je de
vermenigvuldigen geeft
Wat bedoel je met 'streepjesmethode' ? Hier is geen chocola van te maken. En je oorspronkelijke vraag verkeerd formuleren en je dan beklagen over een 'onjuist' antwoord maakt de zaak er ook niet duidelijker op.quote:
[..]
Ja, ik bedoelde inderdaad met terugleggen, was een foutje. Maar jouw uitleg is dus die 'streepjesmethode' en dat hebben wij nooit geleerd en wordt ook niet genoemd in mijn methode.
Je zou je eens moeten afvragen wat NCR nu eigenlijk is in plaats van maar wat knoppen in te drukken op je calculator. NCR staat voor from n choose r en daarmee bereken je dus een binomiaalcoëfficiënt. Begrijp je wat dat is en hoe je die met pen en papier berekent?quote:Mijn school doet iets met ncr maar ik zie echt niet wat hier.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 29-04-2012 19:05:45 ]
Met streepjesmethode bedoel ik die: (n1+n2+n3):n1!x((n2+n3)!. Dat met die faculteit enzo toepassen bij kansen had ik eerder nog nooit van gehoord. Het enige moment waarin wij dat gebruiken is als je gewoon bij tellen zonder terugleggen bijvoorbeeld 5x4x3x2x1 moet doen. Maar bij kansen word het niet gebruikt bij mijn wiskunde module.quote:
[..]
Wat bedoel je met 'streepjesmethode' ? Hier is geen chocola van te maken. En je oorspronkelijke vraag verkeerd formuleren en je dan beklagen over een 'onjuist' antwoord maakt de zaak er ook niet duidelijker op.
[..]
Je zou je eens moeten afvragen wat dat NCR nu eigenlijk is in plaats van maar wat knoppen in te drukken op je calculator. NCR staat voor from n choose r en daarmee bereken je dus een binomiaalcoëfficiënt. Begrijp je wat dat is en hoe je die met pen en papier berekent?
ncr is toch kort gezegd een groepje uit een grotere groep halen waarbij de volgorde niet van belang is? Zoals bijvoorbeeld 5 leerlingen uit een klas van 10, zou dan 10 ncr 5 zijn?
Mij is ook verteld dat trekken met terugleggen en zonder herhaling in veel gevallen gelijk staat aan een binomiaalcoëfficiënt als er 2 mogelijkheden zijn ( succes of mislukking), de kans (p) blijft staan en je n keer hetzelfde experiment doet. Zoals dat voorbeeld met die dobbelsteen kan je met binompdf uitrekenen maar ook met de productregel.
Het spijt me. Ik gebruikte de definitie 
. Jij gebruikt een andere definitie en een andere notatie, namelijk
ncr is kort gezegd een groepje uit een grotere groep halen waarbij de volgorde niet van belang is
Die definitie is ook goed, dan leg ik het daarmee nog een keer uit. 'Streepjesmethode' ken ik niet.
--
Je merkt terecht het probleem op waar je tegenaan loopt.
Ik dacht dat je dan het antwoord van dat rijtje keer 'n ncr k' moet doen. Alleen dat is toch wanneer je maar 2 groepen heb?
In dit geval heb je zeven objecten die je in vier groepen moet opdelen: eentje van 3 objecten, eentje van 2 objecten en twee van 1 object. Echter werkt ncr voor twee groepen. De oplossing is als volgt: je begint met een opdeling in twee groepen, namelijk de eerste groep van 3 objecten (de gele groep) en de rest (de niet-gele groep met 4 objecten). Als je de objecten daarover wilt verdelen, krijg je
7 ncr 3 = 35 (of 7 ncr 4, dat is natuurlijk hetzelfde).
Dan ben je er nog niet. Je moet ook nog de objecten in de groep van 4 hun juiste plaats geven. In de groep van 4 heb je nu drie groepen: de rode groep met 2, de zwarte groep met 1 en de blauwe groep met 1. We passen weer dezelfde truc toe als eerst en zien het als twee groepen: de rode groep met 2 objecten en de niet-rode groep met 2 objecten. Het aantal mogelijkheden om zo te splitsen is
4 ncr 2 = 6.
Ten slotte nog de niet-rode groep splitsen: 2 objecten verdelen in zwart en blauw, beide groepen van 1. Dat kan natuurlijk op twee manieren, of, als je het met ncr wilt doen
2 ncr 1 = 2.
Om de oorspronkelijke vraag te beantwoorden moet je bedenken dat bij elk van de verdelingen in de eerste stap ook nog iedere verdeling in de tweede stap mogelijk is, en daarna ook nog iedere in de derde stap. Je kunt de aantallen dus met elkaar vermenigvuldigen,
35 x 6 x 2 = 420
ncr is kort gezegd een groepje uit een grotere groep halen waarbij de volgorde niet van belang is
Die definitie is ook goed, dan leg ik het daarmee nog een keer uit. 'Streepjesmethode' ken ik niet.
--
Je merkt terecht het probleem op waar je tegenaan loopt.
Ik dacht dat je dan het antwoord van dat rijtje keer 'n ncr k' moet doen. Alleen dat is toch wanneer je maar 2 groepen heb?
In dit geval heb je zeven objecten die je in vier groepen moet opdelen: eentje van 3 objecten, eentje van 2 objecten en twee van 1 object. Echter werkt ncr voor twee groepen. De oplossing is als volgt: je begint met een opdeling in twee groepen, namelijk de eerste groep van 3 objecten (de gele groep) en de rest (de niet-gele groep met 4 objecten). Als je de objecten daarover wilt verdelen, krijg je
7 ncr 3 = 35 (of 7 ncr 4, dat is natuurlijk hetzelfde).
Dan ben je er nog niet. Je moet ook nog de objecten in de groep van 4 hun juiste plaats geven. In de groep van 4 heb je nu drie groepen: de rode groep met 2, de zwarte groep met 1 en de blauwe groep met 1. We passen weer dezelfde truc toe als eerst en zien het als twee groepen: de rode groep met 2 objecten en de niet-rode groep met 2 objecten. Het aantal mogelijkheden om zo te splitsen is
4 ncr 2 = 6.
Ten slotte nog de niet-rode groep splitsen: 2 objecten verdelen in zwart en blauw, beide groepen van 1. Dat kan natuurlijk op twee manieren, of, als je het met ncr wilt doen
2 ncr 1 = 2.
Om de oorspronkelijke vraag te beantwoorden moet je bedenken dat bij elk van de verdelingen in de eerste stap ook nog iedere verdeling in de tweede stap mogelijk is, en daarna ook nog iedere in de derde stap. Je kunt de aantallen dus met elkaar vermenigvuldigen,
35 x 6 x 2 = 420
Ik ben even helemaal in de war wat betreft exponetiele functies. Stel je hebt: 2log2(x+1). Hier heb je een logaritmische functie die is ingeplugd in een exponentiele functie.
Zijn dit de 2 functies?
log2 x en 2(x+1), zodat je 2log2(x+1) kan herschrijven naar: log2 2(x+1), waaruit x+1 uitkomt?
Zijn dit de 2 functies?
log2 x en 2(x+1), zodat je 2log2(x+1) kan herschrijven naar: log2 2(x+1), waaruit x+1 uitkomt?
Is dat een reactie of een vraag? Ik zie log2 x niet in log2 (x+1) veranderen, je krijgt iets in de exponent als (log2 x)+1 (waarbij de haakjes niet nodig zijn).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
