Lengtecontractie = beweging?

Ok, laat ik het anders vragen.

Stel, ik neem een elektrische lading. Deze beweegt in een rechte baan. Dan doe ik op een zeker moment X een magnetisch veld aan. Ik neem waar dat de lading op dat moment X begint af te buigen. Op moment Y doe ik het veld weer uit. Vanaf dat moment Y beweegt de lading weer in een rechte baan.

In hoeverre vind jij het terecht dat je als fysicus dan zegt dat "het magneetveld de afbuiging van de lading veroorzaakt"?

Dat is lastig. Immers, je zou geneigd zijn te zeggen dat in jouw experiment reeds opgesloten ligt dat je een "gevolg" verwacht dat op jouw "oorzaak" volgt.

Er vanuitgaande dat in jouw experiment alles instantaan gebeurt is het onmogelijk vast te stellen of het veld nu oorzaak van de afbuiging is of de afbuiging oorzaak van het veld. Het "aanzetten", "uitzetten" en "waarnemen" zou je wel zo kunnen classificeren, maar is dat wezenlijk?

Mijn punt hier is: de afbuiging, het magnetisch veld en het geladen deeltje kunnen niet zonder elkaar. Er was niet eerst een niet-afbuigend deeltje in het magnetisch veld, of een afbuigend deeltje zonder magnetisch veld, of een deeltje in het magnetische veld zonder afbuiging. Het magnetisch veld, het geladen deeltje en de afbuiging zijn een en dezelfde gebeurtenis.

Dat zou je net zo goed kunnen stellen van het ontstaan van het magnetisch veld en het aanzetten. Of tussen het afbuigen en het waarnemen. Ik zie dan niet hoe je van oorzaak en gevolg kan spreken, anders dan "ik doe iets en ik neem iets waar". Dat lijkt me psychologisch gezien een causaliteit opleveren, maar fysisch gezien toch niet?

Ten eerste: je hoeft de lading van het deeltje niet te weten. Als deze lading 0 heeft, gebeurt er niets. Ten tweede: alles gebeurt niet instantaan. Het elektromagnetische veld propageert met de lichtsnelheid.

Hoe je "Het magnetisch veld, het geladen deeltje en de afbuiging zijn een en dezelfde gebeurtenis" bedoelt is me niet duidelijk. Een gebeurtenis is, in deze context, een punt in de ruimtetijd.

Ik mis je punt geloof ik, dus ik zal er later nog eens beter naar kijken.

quote:

Op donderdag 16 februari 2012 15:00 schreef SingleCoil het volgende:

Dat is toch uitsluitend omdat

1) Jij die handeling hebt verricht
2) Je de verwachting had dat de TV aan ging
3) De TV ook daadwerkelijk aanging

De keten van oorzaak en gevolg, zoals jij die noemt, zat dus al opgesloten in je verwachting.

Ik begrijp niet dat het probleem van oorzaak en gevolg onnodig nog moeilijker gemaakt wordt door de psychologie erbij te halen. Wat heeft de verwachting nu te maken met oorzaak en gevolg?
Wel is er sprake van een afbeelding, nl. van taal, logica, wiskunde naar de "natuur"

P: De aanknop wordt ingedrukt
Q: De TV gaat aan
C: Als P dan Q
C modelleert de natuurwet in de vorm van een logische propositie
Nu geldt als P waar is dan wordt volgens C ook Q waar.
Dit is een logische conclusie met 100% zekerheid

P is het beeld van Pn de werkelijke toestand of proces in de natuur
Q is het beeld van Qn
P, P->Q => Q is het beeld van fysische proces wat plaats vindt (zeer eenvoudig model geabstraheert van vrijwel alle fysica)
Pn, Pn->Qn => Qn is een fysisch proces met zekerheid < 100%
(onze natuurwetten zijn dus altijd een benadering)

quote:

Als ik alle atomaire fysische reacties die in het TV-voorbeeld een rol spelen uit zou schrijven, dan zou ik een reeks van gerelateerde gebeurtenissen krijgen die allen danwel instantaan, danwel vertraagd door het begrip "snelheid" plaats vinden. In geen van die atomaire gebeurtenissen kan ik een fysieke oorzaak of gevolg vaststellen.

Het is een hele lange keten van oorzaak en gevolg, vgl het omvallen van dominostenen.

quote:

Mijn conclusie zou dan zijn: als er al iets als oorzaak en gevolg bestaat, dan is dat geen eigenschap van de betrokken objecten of omstandigheden, maar een eigenschap van je verwachting rondom het experiment.

Dus als ik de verwachting zou hebben dat de TV zou exploderen, dan heb ik geen oorzaak en gevolg?

quote:

De definitie die ik zoek is iets in de vorm van:

"Van twee gebeurtenissen A en B noemen we A de oorzaak van B, en B het gevolg van A, als (een fysische beschrijving van de kwaliteiten van A en B en de omstandigheden waaronder A oorzaak en B gevolg is).

De enige omstandigheid die ik tot nu toe gehoord heb is dat A eerder zou moeten plaats vinden dan B - hoewel dat in de meeste gegeven voorbeelden niet waar bleek te zijn - A was op het zelfde moment als B.

Idd A moet eerder dan B zijn en er zullen ook kwantitatieve en /of kwalitatieve uitspraken gedaan worden tussen grootheden van A en B (dat is dus eigenlijk "de natuurwet)

quote:

Op donderdag 16 februari 2012 15:09 schreef Haushofer het volgende:
Ok, laat ik het anders vragen.

Stel, ik neem een elektrische lading. Deze beweegt in een rechte baan. Dan doe ik op een zeker moment X een magnetisch veld aan. Ik neem waar dat de lading op dat moment X begint af te buigen. Op moment Y doe ik het veld weer uit. Vanaf dat moment Y beweegt de lading weer in een rechte baan.

In hoeverre vind jij het terecht dat je als fysicus dan zegt dat "het magneetveld de afbuiging van de lading veroorzaakt"?

Ja, wat is er fout aan? Natuurlijk kun je zeggen dat er ook weer een hele keten oorzaken en gevolgen was die het mogelijk maakte dat het veld aan ging. En er zullen ook nog wel een aantal stappen zijn vanaf het moment van aanschakelen van het veld tot het afbuigen van het deeltje.

quote:

Op donderdag 16 februari 2012 16:41 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Ik begrijp niet dat het probleem van oorzaak en gevolg onnodig nog moeilijker gemaakt wordt door de psychologie erbij te halen. Wat heeft de verwachting nu te maken met oorzaak en gevolg?
Wel is er sprake van een afbeelding, nl. van taal, logica, wiskunde naar de "natuur"

P: De aanknop wordt ingedrukt
Q: De TV gaat aan
C: Als P dan Q
C modelleert de natuurwet in de vorm van een logische propositie
Nu geldt als P waar is dan wordt volgens C ook Q waar.
Dit is een logische conclusie met 100% zekerheid

P is het beeld van Pn de werkelijke toestand of proces in de natuur
Q is het beeld van Qn
P, P->Q => Q is het beeld van fysische proces wat plaats vindt (zeer eenvoudig model geabstraheert van vrijwel alle fysica)
Pn, Pn->Qn => Qn is een fysisch proces met zekerheid < 100%
(onze natuurwetten zijn dus altijd een benadering)

[..]

Het is een hele lange keten van oorzaak en gevolg, vgl het omvallen van dominostenen.

[..]

Dus als ik de verwachting zou hebben dat de TV zou exploderen, dan heb ik geen oorzaak en gevolg?

[..]

Idd A moet eerder dan B zijn en er zullen ook kwantitatieve en /of kwalitatieve uitspraken gedaan worden tussen grootheden van A en B (dat is dus eigenlijk "de natuurwet)

Als ik je goed begrijp stel jij dus dat iedere oorzaak noodzakelijkerwijs eerder bestond dan het gevolg?

quote:

Op donderdag 16 februari 2012 16:49 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Ja, wat is er fout aan? Natuurlijk kun je zeggen dat er ook weer een hele keten oorzaken en gevolgen was die het mogelijk maakte dat het veld aan ging. En er zullen ook nog wel een aantal stappen zijn vanaf het moment van aanschakelen van het veld tot het afbuigen van het deeltje.

Wat er fout aan is, is dat de het magneetveld moet bestaan als de afbuiging bestaat. Er is geen enkele fysische reden om niet te stellen dat de afbuiging de oorzaak is van het magnetisch veld. Of van de lading van het deeltje. Of zelfs van het deeltje zelf, zelfs. Het bewijs is eenvoudig: Zet een veld aan en schiet er een deeltje in. Het deeltje zal nu afbuigen. Het afschieten van het deeltje kennelijk de oorzaak, niet het veld. Want zonder deeltje was er geen afbuiging.

Het afschieten van het deeltje is (triviaal) noodzakelijk voor de afbuiging, maar niet "de oorzaak" van de afbuiging. Dat je zonder afschieten geen afbuiging hebt is triviaal. Dat je zonder veld geen afbuiging hebt, niet. Dat wordt beschreven door de fysica van het elektromagnetische veld.

quote:

Op donderdag 16 februari 2012 18:09 schreef Haushofer het volgende:
Het afschieten van het deeltje is (triviaal) noodzakelijk voor de afbuiging, maar niet "de oorzaak" van de afbuiging. Dat je zonder afschieten geen afbuiging hebt is triviaal. Dat je zonder veld geen afbuiging hebt, niet. Dat wordt beschreven door de fysica van het elektromagnetische veld.

Triviaal is een psychologisch concept. Geen fysisch.

Zonder deeltje geen afbuigend deeltje. Dat noem ik een trivialiteit, en ik denk veel fysici met mij

Het punt wat ik probeer te maken is dat je de noodzaak van de oorzaak wilt scheiden. Je kunt oneindig veel "noodzaken" definieren, beginnende bij "het universum moet ontstaan zijn". Dat vertelt je echter geen informatie over wat dat specifieke veld precies doet. Dat doet de oorzaak,

quote:

Op vrijdag 17 februari 2012 10:40 schreef Haushofer het volgende:
Zonder deeltje geen afbuigend deeltje. Dat noem ik een trivialiteit, en ik denk veel fysici met mij

Het punt wat ik probeer te maken is dat je de noodzaak van de oorzaak wilt scheiden. Je kunt oneindig veel "noodzaken" definieren, beginnende bij "het universum moet ontstaan zijn". Dat vertelt je echter geen informatie over wat dat specifieke veld precies doet. Dat doet de oorzaak,

We komen er dichterbij. Dit aspect kwam gisterenavond ook in een discussie hierover met Alicey naar voren (die overigens suggereerde dat we er maar eens een meet met bier over moesten hebben).
Wat je eigenlijk zegt is dat de noodzaak een superset is van de oorzaak (of oorzaken?).. Wat zorgt er nu voor dat we het onderscheid kunnen maken tussen een fysische oorzaak en een fysische noodzaak? Mijn idee is dat, zodra je een fysische stelling poneert, je je universum beperkt tot die objecten en omstandigheden die binnen die stelling - voor zover je weet of hebt kunnen nagaan) van invloed zijn op het gedrag van die objecten binnen de scope van je stelling. Dus als ik stel: "een geladen deeltje in een magnetisch veld buigt af" dan beperk ik mijzelf tot slechts het deeltje, het veld en de wetmatigheden die daarop specifiek van toepassing zijn.

Als ik vervolgens een experiment bedenk om die stelling te veriefieren, dan zou ik bijv. twee proeven kunnen doen:

1. Ik schiet stoom van ongeladen deeljtes af in een veld en stel vast dat die niet afbuigen. Vevolgens stuur ik een stroom van geladen deeltjes door het veld en stel vast dat die wel afbuigen.
2. Ik heb een stroom van geladen deeltjes en schakel het veld in.

In 1) noem ik dan de lading van het deeltje de oorzaak, en in 2) het magnetisch veld.

Je kunt dan toch niet in z'n algemeenheid zeggen dat het veld de oorzaak is van de afbuiging? Ik geef direct toe dat het afschieten van het deeltje zelf triviaal is, maar de lading en het veld zijn dat beiden in even grote mate niet, lijkt mij.

quote:

Op vrijdag 17 februari 2012 12:28 schreef SingleCoil het volgende:

Wat je eigenlijk zegt is dat de noodzaak een superset is van de oorzaak (of oorzaken?).. Wat zorgt er nu voor dat we het onderscheid kunnen maken tussen een fysische oorzaak en een fysische noodzaak?

Bedoel je met fysische noodzaak, het door Heinrich Hertz gebezigde "Naturnotwendigkeit"?
Dat er zoiets bestaat al fysische noodzaak is eigenlijk het causaliteitsbeginsel, het zou ook kunnen luiden "er bestaan natuurwetten".
Even zo simpel mogelijk gesteld, de natuurwet luidt als A dan B.
Nu treedt A op (of in een lab veroorzaken wij A) dan treedt volgens deze wet ook B op.
A noemen we de oorzaak en B het gevolg (of een van de gevolgen)

quote:

Mijn idee is dat, zodra je een fysische stelling poneert, je je universum beperkt tot die objecten en omstandigheden die binnen die stelling - voor zover je weet of hebt kunnen nagaan) van invloed zijn op het gedrag van die objecten binnen de scope van je stelling. Dus als ik stel: "een geladen deeltje in een magnetisch veld buigt af" dan beperk ik mijzelf tot slechts het deeltje, het veld en de wetmatigheden die daarop specifiek van toepassing zijn.

Dat is de experimentele wetenschappelijke methode, je kunt eenvoudig niet alle factoren van je experiment in beschouwing nemen. Bij genoemd experiment verwaarlozen we bijv. de invloed van de Maan.

quote:

Als ik vervolgens een experiment bedenk om die stelling te veriefieren, dan zou ik bijv. twee proeven kunnen doen:

1. Ik schiet stoom van ongeladen deeljtes af in een veld en stel vast dat die niet afbuigen. Vevolgens stuur ik een stroom van geladen deeltjes door het veld en stel vast dat die wel afbuigen.
2. Ik heb een stroom van geladen deeltjes en schakel het veld in.

In 1) noem ik dan de lading van het deeltje de oorzaak, en in 2) het magnetisch veld.

Je kunt dan toch niet in z'n algemeenheid zeggen dat het veld de oorzaak is van de afbuiging? Ik geef direct toe dat het afschieten van het deeltje zelf triviaal is, maar de lading en het veld zijn dat beiden in even grote mate niet, lijkt mij.

In dit geval is:
A. Er een bewegend geladen deeltje en er is een magnetisch veld (oorzaak)
B. Het deeltje beschrijft een gebogen baan (gevolg)
De natuurwet luidt als A dan B
Natuurlijk beschrijft de wet van Lorenzt ook kwalitatief en kwantitatief hoe het deeltje gaat bewegen

quote:

Op vrijdag 17 februari 2012 15:52 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Bedoel je met fysische noodzaak, het door Heinrich Hertz gebezigde "Naturnotwendigkeit"?
Dat er zoiets bestaat al fysische noodzaak is eigenlijk het causaliteitsbeginsel, het zou ook kunnen luiden "er bestaan natuurwetten".
Even zo simpel mogelijk gesteld, de natuurwet luidt als A dan B.
Nu treedt A op (of in een lab veroorzaken wij A) dan treedt volgens deze wet ook B op.
A noemen we de oorzaak en B het gevolg (of een van de gevolgen)

Ja. Daar ging het dus niet over. De vraag is: als A en B gebeuren, waarom noem je A dan oorzaak en B gevolg? Als een natuurwet A=>B beschrift, dan beteket dat dat Als A optreedt, B ook optreedt. Het beschrijft niet dat B het gevolg is van A.

quote:

[..]

Dat is de experimentele wetenschappelijke methode, je kunt eenvoudig niet alle factoren van je experiment in beschouwing nemen. Bij genoemd experiment verwaarlozen we bijv. de invloed van de Maan.

[..]

Ja, dat zeg ik

quote:

In dit geval is:
A. Er een bewegend geladen deeltje en er is een magnetisch veld (oorzaak)
B. Het deeltje beschrijft een gebogen baan (gevolg)
De natuurwet luidt als A dan B
Natuurlijk beschrijft de wet van Lorenzt ook kwalitatief en kwantitatief hoe het deeltje gaat bewegen

Dat is weer een andere interpretatie, jij zegt dan dat zowel het magnestisch veld als het geladen deeltje de oorzaak zijn van het afbuigen.Nu is afbuigen zonder deeltje niet waarneembaar (immers; de afbuiging is een attribuut van het deeltje), en zonder veld is er geen afbuiging (andere factoren buiten beschouwing gelaten).
Eigenlijk zouden we precieser moeten zeggen: vanwege het bewegende geladen deeltje en het magnetisch veld veranderen zowel het veld als het deeltje. Hoe kun je dan nog van oorzaak en gevolg spreken?

quote:

Op vrijdag 17 februari 2012 12:28 schreef SingleCoil het volgende:

[..]

We komen er dichterbij. Dit aspect kwam gisterenavond ook in een discussie hierover met Alicey naar voren (die overigens suggereerde dat we er maar eens een meet met bier over moesten hebben).

Ja, dat lijkt me geen gek plan, alleen zit ik zelf op het moment in een nogal hectische periode Maar een WFL-meet op wat langere termijn zou ik zeker proberen bij te wonen Moet het alleen georganiseerd worden

quote:

Wat je eigenlijk zegt is dat de noodzaak een superset is van de oorzaak (of oorzaken?). Wat zorgt er nu voor dat we het onderscheid kunnen maken tussen een fysische oorzaak en een fysische noodzaak? Mijn idee is dat, zodra je een fysische stelling poneert, je je universum beperkt tot die objecten en omstandigheden die binnen die stelling - voor zover je weet of hebt kunnen nagaan) van invloed zijn op het gedrag van die objecten binnen de scope van je stelling. Dus als ik stel: "een geladen deeltje in een magnetisch veld buigt af" dan beperk ik mijzelf tot slechts het deeltje, het veld en de wetmatigheden die daarop specifiek van toepassing zijn.

Ja. De natuur lijkt "lokaal" te zijn, in de zin dat we systemen "lokaal in de ruimtetijd" kunnen analyseren. Als we een zwart gat beschrijven, dan doen we net alsof de ruimtetijd slechts dat zwarte gat bevat, omdat de zwaartekracht ruwweg als 1/r gaat; we kunnen idealiter altijd "zaken op het oneindige plaatsen".

Een heel mooi voorbeeldje daarvan is bijvoorbeeld het uitrekenen van de slingertijd van een slinger hier op aarde. De slingertijd T heeft als dimensie [seconde], de natuurlijke lengteschaal is de lengte van je slinger L, en aangezien de slinger slingert door de zwaartekracht zou je intuļtief de versnelling van de aarde g ook willen meenemen in je formule van de slingertijd. Wat je dan krijgt op basis van dimensie-analyse is



De evenredigheidsfactor blijkt 2*pi te zijn, maar deze dimensionale analyse geeft een verbluffend goed antwoord voor het gedrag van je slinger. Dat is frappant, aangezien je b.v. ook de natuurlijke lengteschaal van de zon had kunnen meenemen, of alle g's van de planeten in het zonnestelsel. (In kwantumveldentheorie is een soortgelijk fenomeen verantwoordelijk voor wat we "renormalizatiegroepen" noemen). Dat blijkt echter niet nodig te zijn.

quote:

1. Ik schiet stoom van ongeladen deeljtes af in een veld en stel vast dat die niet afbuigen. Vevolgens stuur ik een stroom van geladen deeltjes door het veld en stel vast dat die wel afbuigen.
2. Ik heb een stroom van geladen deeltjes en schakel het veld in.

In 1) noem ik dan de lading van het deeltje de oorzaak, en in 2) het magnetisch veld.

Maar wat schiet je hier mee op?

quote:

Je kunt dan toch niet in z'n algemeenheid zeggen dat het veld de oorzaak is van de afbuiging? Ik geef direct toe dat het afschieten van het deeltje zelf triviaal is, maar de lading en het veld zijn dat beiden in even grote mate niet, lijkt mij.

Je hebt inderdaad zowel een lading als een veld nodig, dus wat "de oorzaak" is is misschien wat ambigu. Ook omdat het in deze discussie een harde definitie mist.

quote:

Op maandag 6 februari 2012 20:29 schreef Oud_student het volgende:

[..]
Rotatie is versnelling, dus geldt de SRT niet meer.

Je reageert hier weliswaar niet op mijn post, maar in de voorafgaande post had ik het ook over rotatie, vandaar dat ik er nog iets over wil zeggen.

Ik ben misschien niet zo duidelijk geweest, maar met rotatie bedoelde ik geen roterende beweging, maar een referentiestelsel, dat zich in een geroteerde positie bevindt tov een ander referentiestelsel, zonder dat er een onderlinge snelheid van die referentiestelsels bestaat.

Het is duidelijk dat in zo’n geval er geen versnellingen worden waargenomen als die in het andere stelsel ook niet worden waargenomen.

Rotatietransformaties zijn een onderdeel van de bredere groep van de Lorenttransformaties, en kunnen hier niet uit weggelaten worden omdat een eigenaardige eigenschap van Lorentztransformaties is dat 2 achtereenvolgende zuivere Lorentztransformaties geen zuivere lorentztransformatie meer opleveren maar een combinatie van een zuivere lorentztransformatie gevolgd door een rotatie.

Met rotatie bedoel ik in dit geval niet een roterende beweging maar een rotatie over een vaste hoek.

Stel dus dat ik me tov van het beginstelsel in een bepaalde richting verplaats met een vaste snelheid, dan kan de transformatie van de respectievelijke coördinaten dus worden beschreven door een zuivere lorentztransformatie.

Stel nu vervolgens dat ik me tov dit bewegende stelsel weer met een vaste snelheid verplaats in een hoek loodrecht daarop. Dan kan de transformatie tussen het tweede en het derde refentiestelsel weer worden beschreven door een zuivere lorenttransformatie.

Stel nu dat me tov dit derde refentiestelsel weer verplaats in een richting loodrecht hierop, en een volgende keer weer zodat ik uiteindelijk een rondje heb gemaakt en weer in rust ben tov het uitgangssysteem.

Mijn referentiestelsel zal dan echter een hoek maken tov het uitgangssysteem, hoewel ik me tov de referentiestelsels tov waarvan ik me bewoog steeds in loodrechte richting heb verplaatst, zonder mijn oriėntatie te veranderen.

Naast de tweelingparadox is dit het tweede zeer vreemde verschijnsel van de speciale relativiteitstheorie, dat ook kwantitatief berekend kan worden en experimenteel is getest, in de vorm van de Thomasprecessie.

Een elektron dat zich in een snelle roterende beweging bevindt zal als gevolg hiervan een voortdurende hoekverandering van de oriėntatie van zijn spin ondergaan, dus een roterende beweging hiervan.

Die precessie van de spin is dus gemeten,de zogenaamde thomasprecessie, en is een sterke ondersteuning van de juistheid van de lorentztransformatie.

quote:

Op zaterdag 25 februari 2012 16:52 schreef kleinduimpje3 het volgende:
Met rotatie bedoel ik in dit geval niet een roterende beweging maar een rotatie over een vaste hoek.

Met rotatie bedoel je dan een rotatie waarbij de hoek van de tijd afhangt? Een rotatie over een vaste hoek is een roterende beweging (je kunt de rotatie zowel passief als actief opvatten), dus ik snap je terminologie hier niet.

quote:

Op zaterdag 25 februari 2012 21:19 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Met rotatie bedoel je dan een rotatie waarbij de hoek van de tijd afhangt? Een rotatie over een vaste hoek is een roterende beweging (je kunt de rotatie zowel passief als actief opvatten), dus ik snap je terminologie hier niet.

Nee, een roterend referentiestelsel is heel iets anders dan een stilstaand referentiestelsel dat een vaste hoek met een ander referentiestelsel vormt.

In het ene geval is de rotatiehoek afhankelijk van de tijd, in het andere geval ligt de rotatiehoek vast, en wordt de rotatiematrix gegeven door een gewone orthogonale matrix, zonder tijdsafhankelijkheid.

quote:

Op zaterdag 25 februari 2012 22:17 schreef kleinduimpje3 het volgende:
In het ene geval is de rotatiehoek afhankelijk van de tijd, in het andere geval ligt de rotatiehoek vast, en wordt de rotatiematrix gegeven door een gewone orthogonale matrix, zonder tijdsafhankelijkheid.

Dat is inderdaad het enige verschil: de tijdsafhankelijkheid Ik kan elementen van de rotatiegroep SO(3) prima een tijdsafhankelijkheid mee geven door de hoeken tijdsafhankelijk te maken. Dit zijn nog steeds elementen van SO(3), en zijn dus ook nog steeds orthogonaal.

Dit is ook hoe je bijvoorbeeld "schijnkrachten" als de Corioliskracht e.d. kunt afleiden: voer een tijdsafhankelijke rotatie uit op de coordinaten van een vrij bewegend deeltje.

quote:

Op zondag 19 februari 2012 15:39 schreef Haushofer het volgende:
Je hebt inderdaad zowel een lading als een veld nodig, dus wat "de oorzaak" is is misschien wat ambigu. Ook omdat het in deze discussie een harde definitie mist.

Zou je je aan een harde definitie durven wagen, binnen de context van deze discussie? Of concluderen we dat er binnen de fysica, strikt gezien, geen oorzaak en gevolg bestaat?

Ik zit nog wel een beetje in m'n maag met verschijnselen waarbij een zeker tijdsverloop onderdeel van het experiment is. Als ik bijv. hetzelfde deeltje afschiet dan beweegt het op enig moment met een eenparige snelheid. Op t-1 bevindt het zich op een bepaalde plaats, op t ergens anders.
Het model is:

a = v * t

waaruit natuurlijk af te leiden is

a / v = t

Je zou dan v een definitie kunnen noemen, maar ook een eigenschap van het deeltje: het deeltje "heeft" een bepaalde snelheid. Evenzo is a een eigenschap van het deeltje: het was eerst ergens en later is het ergens anders. Is het redelijk hier te spreken van een interactie tussen het deeltje en de ruimte, waarbij a en v eigenschappen zijn van het deeltje en t een eigenschap van de ruimte? Of zou je eigenlijk beter kunnen spreken van gemeenschappelijke eigenschappen a, v en t van zowel ruimte als deeltje? Of wel, definieert het deeltje evenzeer de ruimte als de ruimte het deeltje?

quote:

Op maandag 27 februari 2012 08:32 schreef SingleCoil het volgende:
Zou je je aan een harde definitie durven wagen, binnen de context van deze discussie?

Dat zou iets als volgt worden (maar het zal ongetwijfeld veel scherper geformuleerd kunnen/moeten worden):

We noemen A de oorzaak van B wanneer A in in het causale verleden van B ligt (gedefinieerd via lichtkegels, desnoods lokaal) en B een verandering ondergaat volgens natuurwetten waarin A aanwezig is.

quote:

Of concluderen we dat er binnen de fysica, strikt gezien, geen oorzaak en gevolg bestaat?

Ik snap niet waarom je dit vraagt. Nogmaal: causaliteit is een constructie om gebeurtenissen te ordenen in de fysica. Of het "strikt bestaat" in "absolute zin" weet ik niet (mocht je daar ook op doelen), maar in de fysica overduidelijk wel.

Ik zou niet weten waarom het "strikt gezien niet binnen de fysica zou bestaan". Natuurwetten geformuleerd in wiskundige formules alleen zijn niet genoeg om fysica te interpreteren. Fysica is meer dan een stapeltje wiskundige formules. Het moet geļnterpreteerd worden.

quote:

Op maandag 27 februari 2012 10:47 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dat zou iets als volgt worden (maar het zal ongetwijfeld veel scherper geformuleerd kunnen/moeten worden):

We noemen A de oorzaak van B wanneer A in in het causale verleden van B ligt (gedefinieerd via lichtkegels, desnoods lokaal) en B een verandering ondergaat volgens natuurwetten waarin A aanwezig is.

Volgens deze definitie zou dus het eerder genoemde inschakelen van het magnetisch veld geen oorzaak zijn van het afbuigende deeltje - het inschakelen van het veld ligt immers niet in het verleden van het afbuigen van het deeltje, dat gebeurt op hetzelfde moment. Kun je dan eens een voorbeeld geven van twee gebeurtenissen die niet op hetzelfde moment plaats vinden en waarvan de ene de oorzaak is van de andere?

quote:

[..]

Ik snap niet waarom je dit vraagt. Nogmaal: causaliteit is een constructie om gebeurtenissen te ordenen in de fysica. Of het "strikt bestaat" in "absolute zin" weet ik niet (mocht je daar ook op doelen), maar in de fysica overduidelijk wel.

Ik zou niet weten waarom het "strikt gezien niet binnen de fysica zou bestaan". Natuurwetten geformuleerd in wiskundige formules alleen zijn niet genoeg om fysica te interpreteren. Fysica is meer dan een stapeltje wiskundige formules. Het moet geļnterpreteerd worden.

Dat is een interessant zienswijze. Laten we even teruggaan naar het experiment met het geladen deeltje en het magnetisch veld. Wat moet er aan geinterpreteerd worden dat niet door de formule die het gedrag van de objecten in dit experiment beschijft? En waar komt dan de vermeende noodzakelijkheid van causaliteit om de hoek kijken?

quote:

Op zondag 26 februari 2012 13:59 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dat is inderdaad het enige verschil: de tijdsafhankelijkheid Ik kan elementen van de rotatiegroep SO(3) prima een tijdsafhankelijkheid mee geven door de hoeken tijdsafhankelijk te maken. Dit zijn nog steeds elementen van SO(3), en zijn dus ook nog steeds orthogonaal.

Dit is ook hoe je bijvoorbeeld "schijnkrachten" als de Corioliskracht e.d. kunt afleiden: voer een tijdsafhankelijke rotatie uit op de coordinaten van een vrij bewegend deeltje.

Ja, maar wat ik duidelijk probeerde te maken was dat als iemand een reis maakt, en hij beweegt zich hierbij met aanzienlijke snelheid in een rondje, en hij komt uiteindelijk weer tot stilstand op zijn plek van uitgang het effect hiervan niet is dat hij in een cirkeltje rond zijn eigen as blijft draaien, maar dat zijn oriėntatie tov het rustsysteem over een vaste hoek is verschoven.

Bij dat rondreizen heeft hij er dan steeds goed op gelet dat zijn oriėntatie tov het systeem ten opzichte waarvan hij op dat moment in rust was niet veranderde.

Als hij echter door blijft gaan met het beschrijven van die rondjes zal bij iedere ronde de rotatiehoek van zijn eigen referentiesysteem tov het rustsysteem met een vaste waarde vergroot worden, waardoor uiteindelijk het effect ontstaat alsof hij om zijn eigen as draait tov het rustsysteem.

Maar aan die draaiing om zijn eigen as zou dus onmiddellijk een einde komen op het moment dat hij ophield met versnellen.

quote:

Op zondag 26 februari 2012 02:17 schreef Onverlaatje het volgende:

[..]

Wat is de mate van die precessie? Ik neem aan dat er meer precessie is bij een hogere rotatiesnelheid, maar ik neem ook aan dat er factoren bij komen kijken als draaihoek op de bewegingsvector?

De hoeksnelheid van de precessie, in radialen per seconde, wordt gegeven door het produkt van de snelheid en de versnelling, vermenigvuldigd met de sinus van de onderlinge hoek, gedeeld door de snelheid in het kwadraat, en vermenigvuldigd met (gamma-1).

Voor snelheden klein tov de lichtsnelheid kan de hoeksnelheid van de precessie benaderd worden door: versnelling vermenigvuldigd met de snelheid maal de sinus van de onderlinge hoek, gedeeld door 2 maal de lichtsnelheid in het kwadraat.

Het zijn formules 33 en 34 in de volgende link:

http://aflb.ensmp.fr/AFLB-291/aflb291p057.pdf

[ Bericht 0% gewijzigd door kleinduimpje3 op 27-02-2012 19:05:27 ]

quote:

Op maandag 27 februari 2012 15:45 schreef SingleCoil het volgende:

[..]

Volgens deze definitie zou dus het eerder genoemde inschakelen van het magnetisch veld geen oorzaak zijn van het afbuigende deeltje - het inschakelen van het veld ligt immers niet in het verleden van het afbuigen van het deeltje, dat gebeurt op hetzelfde moment.

Nee, dat gebeurt met de lichtsnelheid, en wordt gegeven door zogenaamde Lienard-Wiechert potentialen. (google maar es op "retarded potentials")

quote:

Kun je dan eens een voorbeeld geven van twee gebeurtenissen die niet op hetzelfde moment plaats vinden en waarvan de ene de oorzaak is van de andere?

Het elektromagnetische veld, dus. Of het zwaartekrachtsveld. Of de andere interacties. Een ander voorbeeld zou zijn om een tik tegen een staaf te geven, en te kijken hoe de trilling door de staaf gaat. Ik heb de definitie in de context van de (algemene) relativiteitstheorie gegeven.

quote:

Laten we even teruggaan naar het experiment met het geladen deeltje en het magnetisch veld. Wat moet er aan geinterpreteerd worden dat niet door de formule die het gedrag van de objecten in dit experiment beschijft?

Wat de oorzaak is, en wat het gevolg.

quote:

En waar komt dan de vermeende noodzakelijkheid van causaliteit om de hoek kijken?

Als je wilt verklaren waarom het ene voor het andere gebeurt.