Lengtecontractie = beweging?

quote:

Op donderdag 19 januari 2012 16:51 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Sinds wanneer is de natuurkunde in strijd met de logica?

Hooguit in strijd met intuïtie.

quote:

Op donderdag 19 januari 2012 16:51 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Sinds wanneer is de natuurkunde in strijd met de logica?

Ligt er aan wat je "logisch" noemt. Ik vind b.v. een golf-deeltjes dualiteit niet "logisch". Maar dat wordt ook deels bepaald door intuïtie, zoals al werd aangegeven

quote:

Op donderdag 19 januari 2012 16:51 schreef kleinduimpje3 het volgende:

Sinds wanneer is de natuurkunde in strijd met de logica?

Nee nu keer jij het om.
Een natuurkundige theorie moet natuurlijk wel logisch zijn, dwz. dat er geen tegenstijdigheden in de theorie mogen voorkomen. Modellen kunne echter wel tegenstrijdig zijn, zo is het model dat electronen als deeltjes voorstelt niet gelijktijdig te gebruiken met een model dat ze als golven voorstelt. "In werkelijkheid" geven de modellen 2 aspecten van de werkelijkheid.

Wat ik bedoelde met mijn opmerking
"Maar sinds wanneer bepaalt de logica dat iets moet gebeuren in de natuurkunde?"
kan ik het best adhv een voorbeeld toelichten.
Als ik bijv. 1 liter water toevoeg aan 1 liter water dan krijg ik 2 liter water.
(of 1 kg water plus 1kg water = 2 kg water)
Strikt genomen is dit een experiment en de uitkomst hoeft helemaal niet 2 te zijn.
Dus dat het samenvoegen van 1 kg materie met een andere kg materie 2 kg materie geeft kan ik door een experiment bewijzen en niet door de wiskundige gelijkheid 1+1=2

quote:

Op donderdag 19 januari 2012 19:06 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Nee nu keer jij het om.
Een natuurkundige theorie moet natuurlijk wel logisch zijn, dwz. dat er geen tegenstijdigheden in de theorie mogen voorkomen. Modellen kunne echter wel tegenstrijdig zijn, zo is het model dat electronen als deeltjes voorstelt niet gelijktijdig te gebruiken met een model dat ze als golven voorstelt. "In werkelijkheid" geven de modellen 2 aspecten van de werkelijkheid.

Wat ik bedoelde met mijn opmerking
"Maar sinds wanneer bepaalt de logica dat iets moet gebeuren in de natuurkunde?"
kan ik het best adhv een voorbeeld toelichten.
Als ik bijv. 1 liter water toevoeg aan 1 liter water dan krijg ik 2 liter water.
(of 1 kg water plus 1kg water = 2 kg water)
Strikt genomen is dit een experiment en de uitkomst hoeft helemaal niet 2 te zijn.
Dus dat het samenvoegen van 1 kg materie met een andere kg materie 2 kg materie geeft kan ik door een experiment bewijzen en niet door de wiskundige gelijkheid 1+1=2

Je zou echter wel kunnen bedenken dat samenvoegen van twee eenheden materie met massa's x en y een nieuwe massa z oplevert, zodanig dat z = x + y. Dat is dan een zuivere theorie, die je vervolgens kunt toetsen door verschillende massa's x en y samen te voegen en z te meten.

quote:

Op zondag 22 januari 2012 16:39 schreef SingleCoil het volgende:
Je zou echter wel kunnen bedenken dat samenvoegen van twee eenheden materie met massa's x en y een nieuwe massa z oplevert, zodanig dat z = x + y. Dat is dan een zuivere theorie, die je vervolgens kunt toetsen door verschillende massa's x en y samen te voegen en z te meten.

Juist, het is natuurlijk wel een voor de hand liggende theorie, maar het had ook best anders kunnnen zijn. Nu weer OT: de logische verklaring dat klokken langzamer lopen en meters korter moeten worden opdat de waargenomen gelijkheid van de lichtsnelheid in elk inertiaalsysteem geldt, is geen natuurkundige verklaring, die ontbreekt geheel.

quote:

Op zondag 22 januari 2012 19:43 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Juist, het is natuurlijk wel een voor de hand liggende theorie, maar het had ook best anders kunnnen zijn. Nu weer OT: de logische verklaring dat klokken langzamer lopen en meters korter moeten worden opdat de waargenomen gelijkheid van de lichtsnelheid in elk inertiaalsysteem geldt, is geen natuurkundige verklaring, die ontbreekt geheel.

Je zou evengoed kunnen stellen dat er geen logische verklaring is voor de eerste wet van newton. Ik vraag me eigenlijk af wat jij een logische verklaring vindt?

quote:

Op maandag 23 januari 2012 08:27 schreef SingleCoil het volgende:

Je zou evengoed kunnen stellen dat er geen logische verklaring is voor de eerste wet van newton. Ik vraag me eigenlijk af wat jij een logische verklaring vindt?

Klopt, de eerste wet van Newton is een fysische theorie c.q. waarneming:
"Een voorwerp waarop geen resulterende kracht werkt, is in rust of beweegt zich rechtlijnig met constante snelheid voort."
(afgezien van de mogelijkheid, dat dit op te vatten is als definitie van (resulterende) kracht)

Het had ook kunnen zijn:

"Een voorwerp waarop geen resulterende kracht werkt, beweegt zich chaotisch voort."
(net zo als in de QM )

De 1e wet van Newton is een observatie, net als het constant zijn van de lichtsnelheid.

Logische verklaringen vind je in de logica en de wiskunde, je kunt tot conclusies komen zonder waarnemingen.

Het interessante van kernfysica vind ik dat je daar ook tot conclusies kunt komen zonder waarnemingen.

Dat we in de fysica conclusie kunnen trekken zonder waarnemingen komt door ons modelbegrip:

Wir machen uns innere Scheinbilder oder Symbole der
äußeren Gegenstände, und zwar machen wir sie von
solcher Art, daß die denknotwendigen Folgen der Bilder
stets wieder die Bilder seien von den naturnotwendigen
Folgen der abgebildeten Gegenstände.
Heinrich Hertz

quote:

Op zondag 22 januari 2012 19:43 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Juist, het is natuurlijk wel een voor de hand liggende theorie, maar het had ook best anders kunnnen zijn. Nu weer OT: de logische verklaring dat klokken langzamer lopen en meters korter moeten worden opdat de waargenomen gelijkheid van de lichtsnelheid in elk inertiaalsysteem geldt, is geen natuurkundige verklaring, die ontbreekt geheel.

Wat voor verklaring zoek je dan? Waarom de lichtsnelheid gelijk is voor alle inertiaalwaarnemers?

quote:

Op maandag 23 januari 2012 10:35 schreef Haushofer het volgende:

Wat voor verklaring zoek je dan? Waarom de lichtsnelheid gelijk is voor alle inertiaalwaarnemers?

Het waarom heeft Einstein, al gegeven in de vorm van een logisch argument, nl. de Lorentz Transformatie. De verificatie (of interpretatie) van de SRT blijft voor mij problematisch:
A ziet de klok van B langzamer lopen en vice versa, deze paradox komt door het begrip gelijktijdigheid dat eigenlijk dus niet bestaat.

De Lorentz Transformatie geeft de juiste antwoorden, maar geeft niet het antwoord op de vraag waardoor de tijd dlilletatie en lengtecontractie onstaan.
Meetkundig is het eenvoudig te begrijpen:
De projectie van een tijdsduur en lengte van A op de tijd/ruimte coordinaten van B is korter en vice versa.
Maar dit is een wiskundige (en dus ook logische) verklaring, ik mis de fysische verklaring.

quote:

Op maandag 23 januari 2012 11:28 schreef Oud_student het volgende:
Het waarom heeft Einstein, al gegeven in de vorm van een logisch argument, nl. de Lorentz Transformatie.

Nee. De LT is een gevolg van het constant-zijn van de lichtsnelheid.

quote:

De verificatie (of interpretatie) van de SRT blijft voor mij problematisch:
A ziet de klok van B langzamer lopen en vice versa, deze paradox komt door het begrip gelijktijdigheid dat eigenlijk dus niet bestaat.

Jawel, het bestaat wel. Het is alleen waarnemersafhankelijk. Net zoals "gelijkplaatsigheid". Waarom het dan "eigenlijk niet zou bestaan" is me niet duidelijk. Bestaat iets alleen als het voor alle waarnemers hetzelfde is?

Dan bestaat energie of impuls of zwaartekracht "eigenlijk" ook niet.

quote:

De Lorentz Transformatie geeft de juiste antwoorden, maar geeft niet het antwoord op de vraag waardoor de tijd dlilletatie en lengtecontractie onstaan.

Nee, dat is logisch: de LT beschrijft deze fenomenen, maar verklaart ze niet. Daarvoor zou je moeten verklaren waarom c gelijk is voor alle inertiaalwaarnemers

Nou zullen sommigen zeggen: dat voorspellen de Maxwellvergelijkingen! Maar dan verschuif je de vraag. Naar, b.v, "waarom is licht een elektromagnetische golf"? Of "waarom hebben de Maxwellverg. deze specifieke vorm"?

quote:

Op maandag 23 januari 2012 11:55 schreef Haushofer het volgende:
Nee. De LT is een gevolg van het constant-zijn van de lichtsnelheid.

Het is een logische verklaring, als je het over gevolg hebt dan moet er ook een oorzaak zijn (en de het constant zijn van de lichtsnelheid is geen oorzaak, maar iets dat verklaard moet worden)

quote:

Jawel, het bestaat wel. Het is alleen waarnemersafhankelijk. Net zoals "gelijkplaatsigheid". Waarom het dan "eigenlijk niet zou bestaan" is me niet duidelijk. Bestaat iets alleen als het voor alle waarnemers hetzelfde is?

Dan bestaat energie of impuls of zwaartekracht "eigenlijk" ook niet.

Einstein gefoofde in een objectieve werkelijkheid in de zin dat zaken op een een-eenduidige manier beschreven zouden kunnen worden, daarom is gelijktijdigheid niet zo'n adequaat begrip omdat je er dan telkens het waarnemings-stelsel bij moet vermelden.

quote:

Nee, dat is logisch: de LT beschrijft deze fenomenen, maar verklaart ze niet. Daarvoor zou je moeten verklaren waarom c gelijk is voor alle inertiaalwaarnemers

OK, mee eens. (of ipv van de constantheid van c, de tijddillitatie en l-contractie)

quote:

Nou zullen sommigen zeggen: dat voorspellen de Maxwellvergelijkingen! Maar dan verschuif je de vraag. Naar, b.v, "waarom is licht een elektromagnetische golf"? Of "waarom hebben de Maxwellverg. deze specifieke vorm"?

Kun je aangeven waarom de Maxwel vergelijkingen dit voorspellen?

quote:

Op maandag 23 januari 2012 12:29 schreef Oud_student het volgende:
(en de het constant zijn van de lichtsnelheid is geen oorzaak, maar iets dat verklaard moet worden)

De vraag is in hoeverre dat kan. Ergens denk ik wel dat dat mogelijk moet zijn, maar dan komen er weer nieuwe vragen

quote:

Einstein gefoofde in een objectieve werkelijkheid in de zin dat zaken op een een-eenduidige manier beschreven zouden kunnen worden, daarom is gelijktijdigheid niet zo'n adequaat begrip omdat je er dan telkens het waarnemings-stelsel bij moet vermelden.

Dat begrijp ik niet. Bepaalde vergelijkingen zijn covariant (onder b.v. algemene coordinatentransfo's, LT's, Galileitransfo's, ...), maar je kunt altijd een waarnemer kiezen. In dat stelsel kun je prima "gelijktijdigheid" definieren.

Je laat het bijna klinken alsof alleen covariante uitdrukkingen "adequaat" zijn.

quote:

Kun je aangeven waarom de Maxwel vergelijkingen dit voorspellen?

Omdat deze een golfsnelheid voorleggen die alleen afhangt van elektromagnetische eigenschappen van het medium, en niet van een waarnemer in dat medium

quote:

Op maandag 23 januari 2012 12:29 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Kun je aangeven waarom de Maxwel vergelijkingen dit voorspellen?

Uit de Maxwellvergelijkingen valt rechtstreeks een golfvergelijking voor de elektrische en magnetische velden af te leiden:



http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_radiation#Derivation

De oplossing hiervan is een lopende sinus met de lichtsnelheid.

Als de Maxwellvergelijkingen voor alle referentiestelsels die zich met constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen hetzelfde zijn is de lichtsnelheid voor alle referentiestelsels dus gelijk.

Einstein was zelf ook van mening dat de grondslag van de constantheid van de lichtsnelheid gelegen was in de Maxwell vergelijkingen.

quote:

Op maandag 23 januari 2012 11:55 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Jawel, het bestaat wel. Het is alleen waarnemersafhankelijk. Net zoals "gelijkplaatsigheid". Waarom het dan "eigenlijk niet zou bestaan" is me niet duidelijk. Bestaat iets alleen als het voor alle waarnemers hetzelfde is?

Er bestaat geen absolute gelijktijdigheid voor 2 gebeurtenissen op verschillende plaatsen. Dat is natuurlijk wel een revolutionair idee.

quote:

Op maandag 23 januari 2012 15:36 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Uit de Maxwellvergelijkingen valt rechtstreeks een golfvergelijking voor de elektrische en magnetische velden af te leiden:

[ afbeelding ]

http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_radiation#Derivation

De oplossing hiervan is een lopende sinus met de lichtsnelheid.

De vraag wordt dan: waarom is licht een elektromagnetische golf?

quote:

Op maandag 23 januari 2012 15:42 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Er bestaat geen absolute gelijktijdigheid voor 2 gebeurtenissen op verschillende plaatsen. Dat is natuurlijk wel een revolutionair idee.

Dat was toen een revolutionair idee, natuurlijk. Net zoals Newtons idee dat zwaartekracht universeel is.

quote:

Op maandag 23 januari 2012 15:49 schreef Haushofer het volgende:

[..]

De vraag wordt dan: waarom is licht een elektromagnetische golf?

Al zou het niet zo zijn, dan geven de Maxwellvergelijken op zichzelf al voldoende aanleiding tot het ontwikkelen van de speciale relativiteitstheorie.

Volgens mij was dat voor Einstein ook de aanleiding:

quote:

Einstein's "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" ("On the Electrodynamics of Moving Bodies"),[einstein 3] his third paper that year, was received on June 30 and published September 26. It reconciles Maxwell's equations for electricity and magnetism with the laws of mechanics by introducing major changes to mechanics close to the speed of light. This later became known as Einstein's special theory of relativity.

http://en.wikipedia.org/w(...)s#Special_relativity

quote:

Op maandag 23 januari 2012 15:58 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Al zou het niet zo zijn, dan geven de Maxwellvergelijken op zichzelf al voldoende aanleiding tot het ontwikkelen van de speciale relativiteitstheorie.

Dat is waar; ik denk dat als de snelheid van de EM-golven een andere constante waren geweest, dan waren alle expliciete c's in de Lorentz-transformaties vervangen door deze constante.

Sowieso zijn de Galileitransfo's natuurlijk imcompatibel met de Maxwellvergl, of c nu de lichtsnelheid is of niet.

quote:

Op maandag 23 januari 2012 15:42 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Er bestaat geen absolute gelijktijdigheid voor 2 gebeurtenissen op verschillende plaatsen. Dat is natuurlijk wel een revolutionair idee.

Dat begrijp ik niet helemaal. Hoe kun je dan vaststellen dat c absoluut en constant is?

quote:

Op dinsdag 31 januari 2012 09:05 schreef SingleCoil het volgende:

[..]

Dat begrijp ik niet helemaal. Hoe kun je dan vaststellen dat c absoluut en constant is?

Dat is je uitgangspunt, omdat dat gemeten wordt en geïmpliceerd wordt door de Maxwellvergelijkingen. Het gevolg is dat "gelijktijdigheid" een waarnemersafhankelijk statement is.

quote:

Op dinsdag 31 januari 2012 09:21 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dat is je uitgangspunt, omdat dat gemeten wordt en geïmpliceerd wordt door de Maxwellvergelijkingen. Het gevolg is dat "gelijktijdigheid" een waarnemersafhankelijk statement is.

Hoe meet je dan een snelheid als je geen gelijktijdigheid hebt? Ik zou zeggen dat je een snelheid alleen kunt meten door vast te stellen hoe lang "iets" er over gedaan heeft om van punt A naar punt B te komen. Hoe kun je dat vaststellen als je niet teglijkertijd de tijd op punt A en punt B vast kan stellen?

quote:

Op dinsdag 31 januari 2012 09:53 schreef SingleCoil het volgende:

[..]

Hoe meet je dan een snelheid als je geen gelijktijdigheid hebt?

Dat heb je wel.

quote:

Ik zou zeggen dat je een snelheid alleen kunt meten door vast te stellen hoe lang "iets" er over gedaan heeft om van punt A naar punt B te komen. Hoe kun je dat vaststellen als je niet teglijkertijd de tijd op punt A en punt B vast kan stellen?

Dat kan wel, maar dat is stelselafhankelijk

Het is heel eenvoudig in te zien met een ruimtetijddiagrammetje:



De schuine lijn is een bewegende waarnemer tov het {t',x'}-stelsel. De rode lijnen zijn lichtstralen, die in elk stelsel dezelfde snelheid hebben (daarmee leidt je de Lorentztransformaties af).

-edit:

laat ik het anders zeggen. Een snelheid is een afstand gedeeld door een tijd. Afstand is een waarnemersafhankelijk statement; dit is al zo in Newtoniaanse fysica. Tijd is daar echter absoluut. Dit betekent dat je geen waarnemersonafhankelijke snelheden kunt construeren.

In de RT echter is plaats een waarnemersafhankelijk statement, maar tijd ook! Snelheid is een afstand gedeeld door een tijd, en dit geldt dus ook voor de lichtsnelheid. Nu blijkt in de RT die waarnemersafhankelijkheid zo te zijn, dat de lichtsnelheid waarnemersonafhankelijkheid is. Je "deelt als het ware de afhankelijkheden weg".

Dit is geen groot mysterie; je construeert die afhankelijkheden nou juist zo, dat de lichtsnelheid als invariant naar voren komt. Zo leidt je de Lorentztransformaties af.

[ Bericht 9% gewijzigd door Haushofer op 31-01-2012 10:11:09 ]

quote:

Op dinsdag 31 januari 2012 09:53 schreef SingleCoil het volgende:

[..]

Hoe meet je dan een snelheid als je geen gelijktijdigheid hebt? Ik zou zeggen dat je een snelheid alleen kunt meten door vast te stellen hoe lang "iets" er over gedaan heeft om van punt A naar punt B te komen. Hoe kun je dat vaststellen als je niet teglijkertijd de tijd op punt A en punt B vast kan stellen?

http://nl.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley-experiment