F&L Filosofie & Levensbeschouwing
Een plek om te discussiëren over filosofische vragen, filosofen, religieuze vraagstukken of religie en levensbeschouwing in het algemeen.
Dat is hoe Einstein het oorspronkelijk heeft gedaan. Tegenwoordig, in een paradigma waarin symmetrieën centraal staan, is de meest fundamentele manier denk ik om de Einstein-Hilbert actie op te schrijven. Dat is ook hoe Hilbert de vergelijkingen, volgens sommigen enkele dagen voor Einstein, heeft afgeleidquote:Op donderdag 22 december 2011 22:06 schreef deelnemer het volgende:
De Einstein vergelijking is een generalisatie van het zwaartekrachtswet van Newton. Eerst wordt het kachtenveld vertaalt in de potentiaal-vorm (∆φ = 4π • G • ρ), en vervolgens wordt de vergelijking generaliseerd tot een tensorvergelijking.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ja. Newtoniaanse fysica kent dit natuurlijk ook; daar speelt de Galileigroep de rol van coordinatentransformaties. De ART heeft echter 1 groot verschil met Newton: ze kent geen "a priori geometrie", of is "achtergrondsonafhankelijk". Newtoniaanse zwaartekracht kent een achtergrond (namelijk: de vlakke ruimte), en de speciale rel.theorie kent ook een achtergrond (namelijk: de Minkowski-ruimtetijd). In de ART heb je dit niet: daar moet je de metriek juist oplossen (natuurlijk is de geometrie voor een deel wel bepaald: je legt een topologische structuur op, de signatuur is Lorentziaans etc.).quote:
[..]
Een coordinaatstelsel kiezen, is analoog aan een gezichtspunt kiezen. De coordinaten van gebeurtenissen (relatief tov het coordinaatstelsel) zijn dan het perspectief, gezien vanuit het gekozen gezichtspunt. Een coordinaattransfomatie is een vertaling naar een ander gezichtspunt. De coordinaatonafhankelijke formulering overstijgt alle gezichtspunten ( = the view from nowhere).
Dit is ook de oorsprong van "the trouble of time" in kwantumgravitatie
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Klopt.quote:
[..]
Ja. Newtoniaanse fysica kent dit natuurlijk ook; daar speelt de Galileigroep de rol van coordinatentransformaties.
Deze zienswijze speelt bij Einstein een grote rol. Einstein stelt objectiviteit centraal. Verschillende waarnemers zien de de wereld vanuit hun gezichtspunt. Bij vergelijking van hun metingen zullen er verschillen zijn. Einde objectiviteit, tenzij er een vertaling mogelijk tussen deze gezichtspunten mogelijk is. De vertaling is in de Newtoniaanse fysica de Galilei transformatie. In de speciale relativiteits theorie wordt de lichtsnelheid gerekend tot de objectieve gegevenheden, en dat leidt tot een generalisering van de vertaling tussen gezichtspunten: de lorentz tranformatie. In de algemene relativiteitstheorie kan de eguivalentie van alle waarnemers (in iedere bewegingstoestand) worden gehandhaafd door een herinterpretatie van de zwaartekracht. Geen wonder dat Einstein zich druk maakte over 'objectiviteit' binnen de QM.
Dat begrijp ik. In de ART wordt gebruikt dat de geometrie euclidisch is, als de waarnemer in vrije val is. Dat biedt voor de formulering van de ART net genoeg houvast.quote:De ART heeft echter 1 groot verschil met Newton: ze kent geen "a priori geometrie", of is "achtergrondsonafhankelijk". Newtoniaanse zwaartekracht kent een achtergrond (namelijk: de vlakke ruimte), en de speciale rel.theorie kent ook een achtergrond (namelijk: de Minkowski-ruimtetijd). In de ART heb je dit niet: daar moet je de metriek juist oplossen (natuurlijk is de geometrie voor een deel wel bepaald: je legt een topologische structuur op, de signatuur is Lorentziaans etc.). Dit is ook de oorsprong van "the trouble of time" in kwantumgravitatie
De relativiteitstheorie is een mooi model om begrip 'objectiviteit' uit te leggen. Het is binnen dit model mogelijk om alle gezichtspunten te combineren tot objectieve natuurwetten. In de filosofie is objectiviteit ook een belangrijk probleem. De stelling daar luidt: Er is geen 'God-eyed view' mogelijk. Nu is de coordinaat vrije formulering precies dat, alleen beperkt tot de afstanden tussen twee punten en de tijdsduur tussen twee gebeurtenissen. Maar de QM gooide het klassieke ideaal van objectiviteit weer overhoop.
[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 23-12-2011 13:08:11 ]
The view from nowhere.
Netsplitter
#jesuisMasi
Hemel en hel creëer je hier op aarde voor jezelf.
OxygeneFRL-vrijdag 8 mei 2020 @ 08:52:59: Ik had een pleuris hekel aan je maar nu ik weet dat je tegen een vuurwerkverbod ben, hou ik van je.
Daar sla je de spijker op zijn kop.quote:
[...]
Geen wonder dat Einstein zich druk maakte over 'objectiviteit' binnen de QM.
[..]
Maar de QM gooide het klassieke ideaal van objectiviteit weer overhoop.
In zijn genialiteit ben ik niet met Einstein verwant, maar in dit opzicht wel.
De problemen die opgeworpen worden door de QM stellen het ideaalbeeld van de natuurwetenschappen ernstig ter discussie, maar dat kan ook wel zijn nut hebben omdat het er ons bewust van kan maken dat er meer is dan een objectiveerbare werkelijkheid, waarvan we, vanuit een natuurwetenschappelijk waarheidsperspectief
, niet meer zijn dan onmachtige toeschouwers.
Welk "ideaalbeeld"? Het Newtoniaanse denkbeeld van observeren?quote:
De problemen die opgeworpen worden door de QM stellen het ideaalbeeld van de natuurwetenschappen ernstig ter discussie.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Newtoniaanse zwaartekracht kun je ook op deze manier beschrijven (kijk maar es op Newton-Cartan theorie), alleen zal het niet achtergrondsonafhankelijk zijn en andere symmetrieën behelzen.quote:
De relativiteitstheorie is een mooi model om begrip 'objectiviteit' uit te leggen. Het is binnen dit model mogelijk om alle gezichtspunten te combineren tot objectieve natuurwetten.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Daarmee gaat ook iets verloren. Met de wetenschappelijke methode streeft de wetenschap objectiviteit na.quote:
[..]
Daar sla je de spijker op zijn kop.
In zijn genialiteit ben ik niet met Einstein verwant, maar in dit opzicht wel.
De problemen die opgeworpen worden door de QM stellen het ideaalbeeld van de natuurwetenschappen ernstig ter discussie, maar dat kan ook wel zijn nut hebben omdat het er ons bewust van kan maken dat er meer is dan een objectiveerbare werkelijkheid, waarvan we, vanuit een natuurwetenschappelijk waarheidsperspectief
Als een merel een worm opeet, is er een conflict situatie gezien vanuit het perspectief van de worm. Wie wil nu iemand anders lunch zijn? Door het interne perspectief van alle deelnemers buiten beschouwing te laten, vervallen deze conflicten en is de weg vrij voor een overstijgende samenhangende totaal visie.
Alleen het objectieve deel kan leiden tot een kloppend totaal plaatje, waarin alles precies past, zonder tegenstrijdigheden. Een voorbeeld is mogelijkheid om de veelheid van verschillende 2-dimensionale perspectieven op een 3-dimensionaal voorwerp te verenigen in één ruimtelijk voorwerp. De relativiteitstheorie is een tweede voorbeeld. De vereniging van alle wetenschappelijk disciplines tot een totaal visie een derde.
Alle perspectieven verenigd, behalve het perspectief van ieder van de deelnemers van binnenuit gezien. Het deelnemersperspectief zijn plaats geven in het geheel vind ik een interessant probleem.
De QM is een spelbreker in dit verhaal. Of niet.
Kleinduimpje, is de padintegralen formulering nu wel of niet objectief. Is het alleen het golf/deeltje dualisme dat QM zo vreemd maakt, of is er meer aan de hand?
[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 24-12-2011 19:04:16 ]
The view from nowhere.
Misschien vind je dit een interessant topic
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Moeilijke discussie. Het lijkt mij evident, dat een beschrijver van de wereld, die er zelf in zit, tegen het zelfreferentie probleem aanloopt. Het lijkt mij ook evident, dat een meting aan een object het object kan beinvloeden, zodat kennis over het object zelfreferent wordt. Maar ik vrees dat dit probleem mijn denkkracht te boven gaat.quote:
Misschien vind je dit een interessant topic
The view from nowhere.
Ja, er is zeker meer aan de hand.quote:
[..]
De QM is een spelbreker in dit verhaal. Of niet.
Kleinduimpje, is de padintegralen formulering nu wel of niet objectief. Is het alleen het golf/deeltje dualisme dat QM zo vreemd maakt, of is er meer aan de hand?
Over dat padintegralen formalisme wil ik het niet meer hebben, dat maakt de zaak echt niet duidelijker, de Schrödinger vergelijking is al moeilijk genoeg en bevat alle essenties van het probleem.
De natuurwetenschap probeert zich een beeld te vormen van hoe de werkelijkheid is, onafhankelijk van de waarnemer.
Ze gaat ervan uit dat zo’n opzichzelf staande werkelijkheid bestaat.
In het pre - quantum tijdperk was dat eenvoudig, of ze nu waargenomen werden of niet, beschreven deeltjes banen onder invloed van krachten, en hadden eventueel interacties met elektromagnetische velden, maar dat was ook nog niet zo moeilijk voor te stellen.
Het probleem wordt het best zichtbaar als we atomen bestuderen, en wel atomen met meer dan 1 elektron.
Beschouw het waterstof atoom, als we dit onafhankelijk van de waarnemer bekijken kunnen we ons daar nog een voorstelling van maken als een vibrerende wolkachtige substantie, waarvan de dichtheid weliswaar door complexe getallen wordt aangegeven, maar een kniesoor die daarop let, en waarvan het gedrag zeer nauwkeurig wordt beschreven door de Schrödinger vergelijking.
Dus in plaats van een enkel deeltje dat een baan in de ruimte beschrijft hebben we hier te maken, als we het onafhankelijk van de waarneming beschouwen, met een wolkachtige structuur.
OK, dat is even wennen maar waarom zou een deeltje niet wolkachtig kunnen zijn, en golfpatronen vertonen?
Maar het wordt pas echt hopeloos als we een atoom met 2 elektronen gaan beschouwen.
Dan zijn er geen 2 wolkjes meer, die interactie met elkaar hebben, maar het enige model dat dan nog overblijft is een wolk in een 6-dimensionale ruimte.
Ik weet niet of je de Schrödinger vergelijking voor veeldeeltjes systemen in je hoofd hebt, maar die geeft een beschrijving in een 3N-dimensionale ruimte, waarbij N het aantal deeltjes aangeeft.
Dus als ons in dit geval de vraag gesteld wordt wat de werkelijkheid van dit atoom is, onafhankelijk van de waarnemer, kunnen we met geen mogelijkheid iets concreters aanvoeren als een golfachtige wolk in een 6-dimensionale ruimte.
Voor meerdeeltjessystemen wordt het allemaal dus nog evenredig abstracter.
Over de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer kunnen we dus niets zinnigs meer zeggen, behalve wat hier gezegd is.
Of dat zinnig is mag men zelf beoordelen.
[ Bericht 0% gewijzigd door kleinduimpje3 op 24-12-2011 23:23:49 ]
Dan zouden we op een gegeven moment nog kunnen zeggen: dan moeten we dus maar stellen dat de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer hoogdimensionaal is.
Maar ook dat is niet zo, want de waarnemer, die feitelijk zelf een onderdeel is van deze hoogdimensionale werkelijkheid, maakt de zaak op de een of andere wijze weer 3-dimensionaal, wat wordt aangeduid als de instorting van de golffunctie, iets wat natuurlijk eigenlijk niet kan.
Ik moet eigenlijk niet meer zo veel over deze dingen denken, ik heb er onderhand mijn eigen conclusies uitgetrokken en dat is dat de natuurwetenschap maar tot een bepaalde grens gaat wat de beschrijving van de werkelijkheid betreft, en op een gegeven moment in aanraking komt met een werkelijkheid van een fundamenteel andere orde, die zuiver metafysisch is.
Maar ook dat is niet zo, want de waarnemer, die feitelijk zelf een onderdeel is van deze hoogdimensionale werkelijkheid, maakt de zaak op de een of andere wijze weer 3-dimensionaal, wat wordt aangeduid als de instorting van de golffunctie, iets wat natuurlijk eigenlijk niet kan.
Ik moet eigenlijk niet meer zo veel over deze dingen denken, ik heb er onderhand mijn eigen conclusies uitgetrokken en dat is dat de natuurwetenschap maar tot een bepaalde grens gaat wat de beschrijving van de werkelijkheid betreft, en op een gegeven moment in aanraking komt met een werkelijkheid van een fundamenteel andere orde, die zuiver metafysisch is.
Daarover hebben we het al eens gehad. Zo moet je deze 3N-dimensionale ruimte niet opvatten. Het is een representatie, waarin men ervoor kiest om iedere vrijheidsgraad van het systeem als een aparte dimensie weer te geven. Het is niet de bedoeling dat je dit letterlijk opvat. De bedoeling is dat het interpreteert als N deeltjes die zich gezamelijk in een 3-dimensionale ruimte bevinden. Dat weet ik zeker.quote:
Maar het wordt pas echt hopeloos als we een atoom met 2 elektronen gaan beschouwen.
Dan zijn er geen 2 wolkjes meer, die interactie met elkaar hebben, maar het enige model dat dan nog overblijft is een wolk in een 6-dimensionale ruimte.
Ik weet niet of je de Schrödinger vergelijking voor veeldeeltjes systemen in je hoofd hebt, maar die geeft een beschrijving in een 3N-dimensionale ruimte, waarbij N het aantal deeltjes aangeeft.
Dus als ons in dit geval de vraag gesteld wordt wat de werkelijkheid van dit atoom is, onafhankelijk van de waarnemer, kunnen we met geen mogelijkheid iets concreters aanvoeren als een golfachtige wolk in een 6-dimensionale ruimte.
Voor meerdeeltjessystemen wordt het allemaal dus nog evenredig abstracter.
Over de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer kunnen we dus niets zinnigs meer zeggen, behalve wat hier gezegd is.
Of dat zinnig is mag men zelf beoordelen.
The view from nowhere.
Dat is je, zoals Deelnemer al aanstipte, al meerdere keren uitgelegd: dit fenomeen heb je ook bij klassieke (niet-QM) fysica. In het ene geval is de faseruimte discreet, in het andere geval continu.quote:
Maar het wordt pas echt hopeloos als we een atoom met 2 elektronen gaan beschouwen.
Dan zijn er geen 2 wolkjes meer, die interactie met elkaar hebben, maar het enige model dat dan nog overblijft is een wolk in een 6-dimensionale ruimte.
6N als je bewegingsvergelijkingen hooguit 2e orde tijdsafgeleides bevat: de plaats q en impuls p.quote:Ik weet niet of je de Schrödinger vergelijking voor veeldeeltjes systemen in je hoofd hebt, maar die geeft een beschrijving in een 3N-dimensionale ruimte, waarbij N het aantal deeltjes aangeeft.
Die faseruimte heeft daar weinig mee te maken; dat kan ik ook in de klassieke fysica doen.quote:Over de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer kunnen we dus niets zinnigs meer zeggen, behalve wat hier gezegd is.
Jij slingert als je het mij vraagt een nogal eigenaardige interpretatie aan die faseruimte. Het is slechts een definierende ruimte, net zoals je een Hilbertruimte in de QM gebruikt om toestanden als vectoren te beschrijven. Je lijkt er veel meer van te maken dan het is.
De uiteindelijke kern van het "probleem" in de QM waar veel fysici en filosofen over struikelen is de golf-deeltjes dualiteit. Al het andere is wat mij betreft een gevolg daarvan. Om een faseruimte te gebruiken heb je geen golf-deeltjes dualiteit nodig; dat kun je al prima in de klassieke fysica doen. In de QM is de fasruimte discreet, in de klassieke fysica is deze continu. Hoe denk je anders dat Maxwell b.v. zijn snelheidsdistributies van ideale gassen heeft afgeleid? Voor zover ik weet was dat voor de aanvang van de QM
Ja, natuurlijk: het geeft je een consistente wiskundige beschrijving.quote:Of dat zinnig is mag men zelf beoordelen.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Er zijn economische modellen met honderden parameters. Denkt een wiskundige dat onze wereld zich daarom in een "honderden-dimensionale ruimte" bevindt omdat men ervoor kiest om die modellen te representeren in dergelijke ruimtes?quote:
[..]
Daarover hebben we het al eens gehad. Zo moet je deze 3N-dimensionale ruimte niet opvatten. Het is een representatie, waarin men ervoor kiest om iedere vrijheidsgraad van het systeem als een aparte dimensie weer te geven. Het is niet de bedoeling dat je dit letterlijk opvat. De bedoeling is dat het interpreteert als N deeltjes die zich gezamelijk in een 3-dimensionale ruimte bevinden. Dat weet ik zeker.
Laat ik Kleinduimpje es een vraag stellen. De entropie van b.v. een zwart gat gaat als
Nu neem ik de klassieke limiet
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Je haalt nu twee compleet verschillende ruimtes door elkaar: de faseruimte, en de ruimtetijd.quote:
Dan zouden we op een gegeven moment nog kunnen zeggen: dan moeten we dus maar stellen dat de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer hoogdimensionaal is.
Maar ook dat is niet zo, want de waarnemer, die feitelijk zelf een onderdeel is van deze hoogdimensionale werkelijkheid, maakt de zaak op de een of andere wijze weer 3-dimensionaal, wat wordt aangeduid als de instorting van de golffunctie, iets wat natuurlijk eigenlijk niet kan.
Hoe kijk jij b.v. tegen de interne ruimtes aan die men bij Yang-Mills theorieën gebruikt?
Dit zijn typisch teksten waar ik na 3 keer lezen nog steeds niet begrijp wat er precies gezegd wordt, en hoe de conclusievorming tot stand komt.quote:Ik moet eigenlijk niet meer zo veel over deze dingen denken, ik heb er onderhand mijn eigen conclusies uitgetrokken en dat is dat de natuurwetenschap maar tot een bepaalde grens gaat wat de beschrijving van de werkelijkheid betreft, en op een gegeven moment in aanraking komt met een werkelijkheid van een fundamenteel andere orde, die zuiver metafysisch is.
Wat dat betreft wordt volgens mij QM soms wel weer wat te mistig gemaakt. Ik raadde je volgens mij een tijdje geleden dat boek van Zee aan. Ik weet niet of je de juiste achtergrond hebt, maar het boek maakt meerdere keren korte metten met "wazige interpretaties van de QM".
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
De ineenstorting van de golffunctie is de reden dat de golffunctie geinterpreteerd wordt als een kansverdeling. De bewegingsvergelijking beschrijft alleen de ontwikkeling van deze kansverdeling. Een meting leidt altijd tot een eenduidig antwoord (weg kansverdeling).quote:
Dan zouden we op een gegeven moment nog kunnen zeggen: dan moeten we dus maar stellen dat de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer hoogdimensionaal is.
Maar ook dat is niet zo, want de waarnemer, die feitelijk zelf een onderdeel is van deze hoogdimensionale werkelijkheid, maakt de zaak op de een of andere wijze weer 3-dimensionaal, wat wordt aangeduid als de instorting van de golffunctie, iets wat natuurlijk eigenlijk niet kan.
Het rare is dat de kansverdeling anders is dan gewone onwetenheid (zoals bij het werpen van een dobbelsteen), want kansverdelingen interfereren met elkaar zoals reele golven dat doen. Maar ze zijn weer niet zo reeel als echte golven, want dan zou een electron zich door de interferentie laten verdelen ipv ergens in zijn geheel op te duiken.
Kansen worden in de QM dan ook anders beschreven dan normale kansen. In de QM is het kansbegrip gemodelleerd als een vector in een wiskundige ruimte, en tellen kansen op tot 1, zoals je de componenten van een vector optelt.
Het niet-lokale karakter van de kansverdeling blijkt ook uit het fenomeen 'verstrengeling' waardoor het lijkt alsof deze niet voldoen aan de normale beinvloeding op afstand (die beperkt wordt door de lichtsnelheid). In deze zin lijken deze kansverdelingen zelf niet reeel te zijn, maar een middel om de realiteit te beschrijven.
Feynman interpreteert het als volgt. De werkelijkheid bestaat alleen uit deeltjes, alleen gedragen ze zich raar (niet volgens onze alledaagse intuitie, die op de macroscopische wereld gebaseerd is).
De werkelijkheid overstijgt ons.quote:Ik moet eigenlijk niet meer zo veel over deze dingen denken, ik heb er onderhand mijn eigen conclusies uitgetrokken en dat is dat de natuurwetenschap maar tot een bepaalde grens gaat wat de beschrijving van de werkelijkheid betreft, en op een gegeven moment in aanraking komt met een werkelijkheid van een fundamenteel andere orde, die zuiver metafysisch is.
[ Bericht 3% gewijzigd door deelnemer op 25-12-2011 13:08:34 ]
The view from nowhere.
We hebben trouwens een zelfde discussie hier gehad.
-edit: zie ook deze site over het "reëel zijn van de golffunctie". Wat dat betreft hebben we een halve eeuw geleden een zelfde soort discussie gehad over het "reeel zijn van de vectorpotentiaal"; het Aharanov-Bohm effect liet zien dat we moeilijk om de vectorpotentiaal heen kunnen
[ Bericht 68% gewijzigd door Haushofer op 25-12-2011 13:18:51 ]
-edit: zie ook deze site over het "reëel zijn van de golffunctie". Wat dat betreft hebben we een halve eeuw geleden een zelfde soort discussie gehad over het "reeel zijn van de vectorpotentiaal"; het Aharanov-Bohm effect liet zien dat we moeilijk om de vectorpotentiaal heen kunnen
[ Bericht 68% gewijzigd door Haushofer op 25-12-2011 13:18:51 ]
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Hier worden twee interpretaties van waarschijnlijkheid tegenover elkaar gezet. Maar het is toch al bekent dat waarschijnlijkheden in de QM anders van aard zijn, dan normale waarschijnlijkheden.quote:
We hebben trouwens een zelfde discussie hier gehad.
-edit: zie ook deze site over het "reëel zijn van de golffunctie".
The view from nowhere.
Ik snap niet wat je bedoelt. De golffunctie psi geeft een kansdistributie, en de evolutie van psi wordt beschreven via de Schrodingervergelijking. In welke zin zijn "waarschijnlijkheden in de QM anders van aard dan normale waarschijnlijkheden"? Dat we hier de kansdistributie uit de golffunctie extraheren oid?quote:
[..]
Hier worden twee interpretaties van waarschijnlijkheid tegenover elkaar gezet. Maar het is toch al bekent dat waarschijnlijkheden in de QM anders van aard zijn, dan normale waarschijnlijkheden.
Ik zou zeggen dat die kansdistributie niks verschilt van andere kansdistributies. Wat specifiek aan de QM is dat we de kansdistributie bepalen uit de dynamica.
[ Bericht 8% gewijzigd door Haushofer op 25-12-2011 17:20:01 ]
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik wou alleen aanstippen dat er een eeuw geleden ook een discussie onder fysici was over de aard van de vectorpotentiaal. Elektromagnetisme kun je zonder vectorpotentiaal beschrijven, maar wanneer je QM gaat bedrijven met elektromagn. velden dan lijkt dit onmogelijk zonder vectorpotentiaal te doen. Het experiment van Aharonov en Bohm liet vervolgens zien dat de vectorpotentiaal A toch meer was dan "slechts een wiskundig hulpmiddel" (in de zin dat E en B "fysischer" zouden zijn dan A).
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Klassiek gebruikt men een frequentistische kansbegrip. In de QM is het kansbegrip gemodelleerd als een vector in een Hilbertruimte, en tellen kansen op tot 1, zoals je de componenten van een vector optelt.quote:
[..]
Ik snap niet wat je bedoelt. De golffunctie psi geeft een kansdistributie, en de evolutie van psi wordt beschreven via de Schrodingervergelijking. In welke zin zijn "waarschijnlijkheden in de QM anders van aard dan normale waarschijnlijkheden"? Dat we hier de kansdistributie uit de golffunctie extraheren oid?
Ik zou zeggen dat die kansdistributie niks verschilt van andere kansdistributies. Wat specifiek aan de QM is dat we de kansdistributie bepalen uit de dynamica.
Het is niet nieuw voor je, maar misschien heb je er nooit bij stil gestaan. Een beschrijving ervan vind je in:quote:While the computation of the mean value of experimental results is very much the same as in classical statistics, its mathematical representation in the formalism of quantum theory differs significantly from classical measure theory.
bron
LECTURES ON QUANTUM THEORY
Mathematical and Structural Foundations
by Chris J Isham (Imperial College)
Chapter 2: Representations of probabilities
(http://www.icpress.co.uk/etextbook/p001/p001_toc.pdf)
Zie ook: http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1102/1102.2213v1.pdf
quote:The interpretation of probability theory has been discussed endlessly after
the Renaissance endorsed it as a respectable subject for study. In longevity,
the subject shares the peristalithic nature of debates about the conceptual
meaning of quantum theory. Every physicist even mildly interested in philosophical
questions will have heard about the range of different, incompatible
viewpoints about probability: frequentist vs. Bayesian vs. propensity; objective
vs. subjective probabilities; classical vs. quantum probabilities; epistemic
(lack-of-knowledge) vs. irreducible probabilities; and a bewildering range of
combinations of those.
We cannot hope to solve this debate here, but some useful remarks cane
made from the viewpoint of physics. While most scientists lean naturally
towards the relative-frequency/frequentist view on probability, this interpretation
is limited because it cannot be used to assign a probability to the
outcome of a single experiment.2 By definition, the frequentist interpretation
requires a large ensemble of similar systems on which an experiment is
performed, or a large number of repetitions of the experiment on a single
system.
A particular challenge is posed by those physical situations in which a frequentist
interpretation cannot apply, even in principle. For example, if the
whole universe is regarded as a single entity, as in cosmology, then clearly
there are no multiple copies of the system. Moreover, the instrumentalist
concept of an experiment performed on the entire universe is meaningless,
since there is no external observer or agent who could perform such an experiment.
This renders problematic both quantum cosmology and stochastic classical
cosmology unless probabilities can be understood in non-instrumentalist
terms. This argument applies also to subsystems of the universe provided
they are sufficiently large and unique to make impossible the preparation of
an ensemble of similar systems, or repetitions of an experiment on the same
system.
Of course, in most of science there is a valid instrumentalist view in which
the world is divided into a system, or ensemble of systems, and an observer.
The system, or ensemble, shows probabilistic behaviour when an observer
performs experiments on it. In the ensuing two-level ontology the system
and the observer have very different conceptual status. Frequentist views
of probability typically lead to such a dualism. A Bayesian view, in which
probabilities are primarily states of knowledge or evidence, also presupposes
a divide between system and observer and is based on an operational way of
thinking about physical systems.
[ Bericht 4% gewijzigd door deelnemer op 25-12-2011 21:35:21 ]
The view from nowhere.
Ok, op die manier. De "verwachtingswaarde" vertelt je inderdaad iets over wat je kunt verwachten als je N identiek geprepareerde systemen hebt en gaat meten, en is niet "de meest waarschijnlijke waarde" zoals je in de statistiek gewoon bent.
Ik heb QM uit Griffiths geleerd, en die legt daar al gelijk de nadruk op, inderdaad.
Ik heb QM uit Griffiths geleerd, en die legt daar al gelijk de nadruk op, inderdaad.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
De ultieme heerlijkheid en de meest afschuwelijke kwelling.quote:Op woensdag 14 december 2011 10:45 schreef dekoenman het volgende:
Vijf levensvragen over hemel en hel:
1. Wat is hemel/hel?
Dat kun je zelf lezen in de bijbel. Het boek is gratis dus het enige wat je nodig hebt is tijdquote:2. Hoe worden deze door de bijbel voorgesteld?
Figuurlijk gezien zijn die er in allerlei soorten. Zoals ze worden uitgelegd in de bijbel waarschijnlijk niet. Al zal het wellicht nooit helemaal uit te sluiten zijn in de menselijke geest.quote:3. Is er een hemel/hel?
Dat hangt er maar helemaal vanaf in en uit welke context en/of uit welke levensovertuiging dit gevraagd wordt. Er is geen consistent antwoord.quote:4. Hoe ziet de hemel/hel eruit?
Zoals we denken over sprookjes en geloof.quote:5. Hoe denken we er tegenwoordig over?
Dat beiden kunnen bestaan in metaforische zin.quote:wat is uw mening?
Roses are red
Violets are blue
Wololo Wololo
Now violets are red too
Violets are blue
Wololo Wololo
Now violets are red too
|
|
