SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
De (loodrechte) afstand van N tot AB.quote:Op zondag 28 augustus 2011 20:48 schreef Amoeba het volgende:
Kort vraagje,
Ik heb een opgave in Wiskunde B waarin de notatie d(N, AB) staat. De opgave is bewijs dat de bissectrices van een driehoek elkaar snijden..
Maargoed, N is dan het snijpunt van de bissectrices door 2 hoeken, en het snijpunt is N
"k en l snijden elkaar in N.
N op k dus d(N, AB) = .......
k is de bissectrice door hoek A, l door hoek B.
De vraag is simpel, wat houdt d(N, AB) in?
Ja was er al achter, toch bedankt.quote:
[..]
De (loodrechte) afstand van N tot AB.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Lijkt me van wel. Je kan S1 in R2 inbedden en S1 x S1 in R3. Als je kijkt hoe dat werkt, kun je die constructie wel generaliseren om (S1)n in Rn+1 in te bedden.quote:
Kan S1 × S1 × S1 ingebed worden in R4?
Stel je hebt 9 verschillende elementen, die als volgt zijn verdeeld:
3 in A
5 in B
1 in C
Deze kunnen dan in 9!/(3!5!1!) = 504 manieren worden verdeeld toch?
3 in A
5 in B
1 in C
Deze kunnen dan in 9!/(3!5!1!) = 504 manieren worden verdeeld toch?
Ja, maar ik zou het opschrijven als (9 boven 3)*(6 boven 5)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
En stel 3 van die elementen voldoen aan eenzelfde voorwaarde P, wat is dan de kans dat A, B en C allemaal één van deze 3 elementen bevatten? (Noem dit even "event" A)quote:
Ja, maar ik zou het opschrijven als (9 boven 3)*(6 boven 5)
(Ik gebruik nu even de notatie uit het boek)
P(A) = n(a)/N = (3!/(1!1!1!))/(9!/(3!5!1!)) = 6/504 = 0.012
Eerste blok statistiek nadat ik 3 jaar geen wiskunde gehad heb, moet nog veel leren haha.
correct
[ Bericht 62% gewijzigd door GlowMouse op 03-09-2011 00:24:35 ]
[ Bericht 62% gewijzigd door GlowMouse op 03-09-2011 00:24:35 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dit lijkt mij niet juist. Het aantal ordeningen dat A, B, C op die 3 specifieke vakjes (elementen) heeft is het aantal manieren om 1 A, 1 B en 1 C te verdelen over die drie vakjes (inderdaad 3!) keer het aantal manieren om de resterende A/B/C's te verdelen over de resterende 6 vakjes.quote:
[..]
En stel 3 van die elementen voldoen aan eenzelfde voorwaarde P, wat is dan de kans dat A, B en C allemaal één van deze 3 elementen bevatten? (Noem dit even "event" A)
(Ik gebruik nu even de notatie uit het boek)
P(A) = n(a)/N = (3!/(1!1!1!))/(9!/(3!5!1!)) = 6/504 = 0.012
Eerste blok statistiek nadat ik 3 jaar geen wiskunde gehad heb, moet nog veel leren haha.
Inderdaad, (A) = n(a)/N = (3!/(1!1!1!)) / (6!/(2!4![0!])) geloof ik.quote:Op vrijdag 2 september 2011 19:21 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Dit lijkt mij niet juist. Het aantal ordeningen dat A, B, C op die 3 specifieke vakjes (elementen) heeft is het aantal manieren om 1 A, 1 B en 1 C te verdelen over die drie vakjes (inderdaad 3!) keer het aantal manieren om de resterende A/B/C's te verdelen over de resterende 6 vakjes.
Beneath the gold, bitter steel
Ik niet; 9!/(3!5!1!) is een prima notatie die direct duidelijk maakt wat je aan het tellen bent.quote:
Ja, maar ik zou het opschrijven als (9 boven 3)*(6 boven 5)
Uiteindelijk heb ik na een tijdje nadenken toch zelf het antwoord gevonden..
Ik had alleen de ordening op alleen maar die 3 specifieke vakken gedaan, terwijl dat natuurlijk niet de totale ordening is.
De juiste berekening is: ((3!/(1!1!1!))*(6!/(2!4!0!))/(9!/(3!5!2!)) = 90/504 = 5/28
Ik had alleen de ordening op alleen maar die 3 specifieke vakken gedaan, terwijl dat natuurlijk niet de totale ordening is.
De juiste berekening is: ((3!/(1!1!1!))*(6!/(2!4!0!))/(9!/(3!5!2!)) = 90/504 = 5/28
Ik zit even in de knel met dit:
Suppose there are two products, product 1 and 2. The demand for these two
products follows a fi rst order moving average process: di,t = Mu i + Eps i,t - Theta Eps i,(t-1), where Eps i,t are i.i.d. with mean 0 and variance sigma^2 for all i and t, i = {1,2} and |sigma| < 1 . The aggregate demand Dt = d1,t + d2,t. We use the exponential smoothing method with weight Alfa to past data to forecast the demand of product 1 and 2: Fi,t = alpha* di,(t-1) + (1-alpha )Fi,(t-1), i ={1,2}
(a) Suppose the forecast of aggregate demand Dt is obtained by aggregating the
forecast of demand 1 and demand 2, Ft = F1,t + F2,t. Prove this forecast strategy provides
unbiased estimates, i.e. the expected forecast error of Dt is equal to zero.
Mijn idee hiervoor is dat di,t een mean 0 heeft. En verder dat dus voor Dt, je ook mean 0 hebt.
Door vervolgens alpha te variëren tussen 0 en 1 krijg je een error voor je forecast. Mij dunkt dat die ook een mean+variance heeft, maar ik kom even er niet uit hoe ik kan bewijzen dat dit ook gelijk aan 0 is. Immers, hoe verder je forecast van D zit, hoe groter je error. Iemand een idee?
Suppose there are two products, product 1 and 2. The demand for these two
products follows a fi rst order moving average process: di,t = Mu i + Eps i,t - Theta Eps i,(t-1), where Eps i,t are i.i.d. with mean 0 and variance sigma^2 for all i and t, i = {1,2} and |sigma| < 1 . The aggregate demand Dt = d1,t + d2,t. We use the exponential smoothing method with weight Alfa to past data to forecast the demand of product 1 and 2: Fi,t = alpha* di,(t-1) + (1-alpha )Fi,(t-1), i ={1,2}
(a) Suppose the forecast of aggregate demand Dt is obtained by aggregating the
forecast of demand 1 and demand 2, Ft = F1,t + F2,t. Prove this forecast strategy provides
unbiased estimates, i.e. the expected forecast error of Dt is equal to zero.
Mijn idee hiervoor is dat di,t een mean 0 heeft. En verder dat dus voor Dt, je ook mean 0 hebt.
Door vervolgens alpha te variëren tussen 0 en 1 krijg je een error voor je forecast. Mij dunkt dat die ook een mean+variance heeft, maar ik kom even er niet uit hoe ik kan bewijzen dat dit ook gelijk aan 0 is. Immers, hoe verder je forecast van D zit, hoe groter je error. Iemand een idee?
Iemand die een idee heeft? Mijn issue is simpelweg dat ik moeite heb met de error/variance berekenen van een onbekende verzameling in dit geval. En hoe ik dit kan bewijzen dat dit een unbiased estimate oplevert.
Je vraag mooier opschrijven helpt, als je wilt dat iemand het leest. Je bent klaar als je aantoont dat F1,t een zuivere schatter is voor d1,t. Als F1,0 dat is het triviaal, anders gaat het asymptotisch goed.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe toon je dan precies aan dat F1,t een zuivere schatter is voor d1,t? Want dat is in principe beetje mijn probleem. Ik heb hier ook geen boeken over helaas.quote:
Je vraag mooier opschrijven helpt, als je wilt dat iemand het leest. Je bent klaar als je aantoont dat F1,t een zuivere schatter is voor d1,t. Als F1,0 dat is het triviaal, anders gaat het asymptotisch goed.
Ik neem aan dat als ik dit kan aantonen hieruit kan afleiden dat dit ook voor F2,t geldt en zodoende dat de aggregaat dat ook is.
Fi,t = alpha* di,(t-1) + (1-alpha )Fi,(t-1)
dus EFi,t = alpha* Edi,(t-1) + (1-alpha )EFi,(t-1), i ={1,2}
dus EFi,t = alpha* Edi,(t-1) + (1-alpha )EFi,(t-1), i ={1,2}
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb er wat van proberen te maken, maar ik merk dat ik weer aan alle kanten vast kom te zitten.
E[F_i,t] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)E[F_i,t-1] for i\in{1,2}
Because we have that Epsilon_i,t is drawn i.i.d. from a distribution with mean 0.
So we have: d_i,t = Mu_i + Eps_i,t - Theta*Eps_i,(t-1) leading to a distribution with mean Mu_i and variance Sigma^2.
E[d_i] = E(1/n Sum^n_t=0 d_i,t)
E[d_i] = 1/n Sum^n_t=0 E(d_i,t)
E[d_i] = 1/n Sum^n_t=0 Mu_i
E[d_i] = 1/n *n Mu_i
E[d_i] = Mu_i
E[D] = Mu,1 + Mu,2
-> Dit kan bestwel eens klinkklare onzin zijn aangezien ik het hele Epsilon verhaal eruit heb gelaten.
-> Poging om expectation van Forecast te verklaren.
E[F_i,t] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)E[F_i,t-1] for i\in{1,2}
E[F_i,1] = d_i,0 -> Of moet er wel een Alpha in..?
E[F_i,2] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)d_i,0 for i\in{1,2}
-> Ik weet niet hoe ik verder moet.
[ Bericht 0% gewijzigd door koffiegast op 08-09-2011 18:43:31 ]
E[F_i,t] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)E[F_i,t-1] for i\in{1,2}
Because we have that Epsilon_i,t is drawn i.i.d. from a distribution with mean 0.
So we have: d_i,t = Mu_i + Eps_i,t - Theta*Eps_i,(t-1) leading to a distribution with mean Mu_i and variance Sigma^2.
E[d_i] = E(1/n Sum^n_t=0 d_i,t)
E[d_i] = 1/n Sum^n_t=0 E(d_i,t)
E[d_i] = 1/n Sum^n_t=0 Mu_i
E[d_i] = 1/n *n Mu_i
E[d_i] = Mu_i
E[D] = Mu,1 + Mu,2
-> Dit kan bestwel eens klinkklare onzin zijn aangezien ik het hele Epsilon verhaal eruit heb gelaten.
-> Poging om expectation van Forecast te verklaren.
E[F_i,t] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)E[F_i,t-1] for i\in{1,2}
E[F_i,1] = d_i,0 -> Of moet er wel een Alpha in..?
E[F_i,2] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)d_i,0 for i\in{1,2}
-> Ik weet niet hoe ik verder moet.
[ Bericht 0% gewijzigd door koffiegast op 08-09-2011 18:43:31 ]
Even een snel - waarschijnlijk simpel - vraagje tussendoor:
2x + 2
2x (x+2)
vermenigvuldigen met 2x (x+2) kom ik op:
4x2 + 4x
2x
ofwel:
2x + 2
Hoe komt het antwoordenblad aan: 2 (2x+2) ? :$ Ik zie het maar niet.
2x + 2
2x (x+2)
vermenigvuldigen met 2x (x+2) kom ik op:
4x2 + 4x
2x
ofwel:
2x + 2
Hoe komt het antwoordenblad aan: 2 (2x+2) ? :$ Ik zie het maar niet.
Je vermenigvuldigt dus met de noemer, dit heft de noemer op he.
5/2 * 2 = 5.
a/b * b = a
Dus het correctieblad klopt niet!
5/2 * 2 = 5.
a/b * b = a
Dus het correctieblad klopt niet!
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ja klopt, we moesten het uitschrijven dan zouden we het wel zien.. maargoed, dan maar zo verder.quote:
Je vermenigvuldigt dus met de noemer, dit heft de noemer op he.
5/2 * 2 = 5.
a/b * b = a
Dus het correctieblad klopt niet!
14x (x+2)
x + 2
gaf hij ook al 7x aan ipv. 14x ..
Uitschrijven?
Wat vermenigvuldig je dan?
2x + 2 / 2x2 + 4x
Dit wordt x + 1 / x2 + 2x
Maargoed, dat zou ik dan ook weer herleiden naar x+1 / x(x+2)
14*2 /2 = 14
28 /2 = 14
You see?
Wat vermenigvuldig je dan?
2x + 2 / 2x2 + 4x
Dit wordt x + 1 / x2 + 2x
Maargoed, dat zou ik dan ook weer herleiden naar x+1 / x(x+2)
14x (x+2) / x+2 = 14x.quote:Op donderdag 8 september 2011 16:30 schreef Sokz het volgende:
[..]
Ja klopt, we moesten het uitschrijven dan zouden we het wel zien.. maargoed, dan maar zo verder.
14x (x+2)
x + 2
gaf hij ook al 7x aan ipv. 14x ..
14*2 /2 = 14
28 /2 = 14
You see?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Etc.quote:
Uitschrijven?
Wat vermenigvuldig je dan?
2x + 2 / 2x2 + 4x (2x + 2) / (2x2 + 4x)
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Iemand die nog een tip heeft?quote:
Ik heb er wat van proberen te maken, maar ik merk dat ik weer aan alle kanten vast kom te zitten.
E[F_i,t] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)E[F_i,t-1] for i\in{1,2}
Because we have that Epsilon_i,t is drawn i.i.d. from a distribution with mean 0.
So we have: d_i,t = Mu_i + Eps_i,t - Theta*Eps_i,(t-1) leading to a distribution with mean Mu_i and variance Sigma^2.
E[d_i] = E(1/n Sum^n_t=0 d_i,t)
E[d_i] = 1/n Sum^n_t=0 E(d_i,t)
E[d_i] = 1/n Sum^n_t=0 Mu_i
E[d_i] = 1/n *n Mu_i
E[d_i] = Mu_i
E[D] = Mu,1 + Mu,2
-> Dit kan bestwel eens klinkklare onzin zijn aangezien ik het hele Epsilon verhaal eruit heb gelaten.
-> Poging om expectation van Forecast te verklaren.
E[F_i,t] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)E[F_i,t-1] for i\in{1,2}
E[F_i,1] = d_i,0 -> Of moet er wel een Alpha in..?
E[F_i,2] = Alpha* E[d_i,t-1] + (1-Alpha)d_i,0 for i\in{1,2}
-> Ik weet niet hoe ik verder moet.
Of überhaupt gewoon weet waar ik online hier meer over kan lezen, inmiddels wel 50+ sites bezocht, maar geen van alle legt het even in duidelijke taal uit. Het uitleggen van hoe ik algebraïsch dit kan oplossen.
Even snel een opfris vraagje.
n^x, wat is daar de primitieve van? (En hoe wordt deze gedifferentieerd?)
n^x, wat is daar de primitieve van? (En hoe wordt deze gedifferentieerd?)
Mandy & Lisa
Weet je zeker dat je niet xn bedoelt?quote:Op donderdag 8 september 2011 21:11 schreef xCore het volgende:
Even snel een opfris vraagje.
n^x, wat is daar de primitieve van? (En hoe wordt deze gedifferentieerd?)
Je moet het omschrijven naar een macht van e.quote:
Even snel een opfris vraagje.
n^x, wat is daar de primitieve van? (En hoe wordt deze gedifferentieerd?)
n^x = (e^(ln(n)))^x = e^(ln(n)x)
naar n of x?quote:
Even snel een opfris vraagje.
n^x, wat is daar de primitieve van? (En hoe wordt deze gedifferentieerd?)
Naar x:
de afgeleide van n^x = ln(n)*n^x
dus we nemen de integraal= n^x/ln(n).
Beneath the gold, bitter steel
Begonnen met mijn studie wiskunde 
Gelijk een vraagje: Is er een manier om een reeks samengestelde producten (bijvoorbeeld a2 - b2, mijn terminologie zal wel voor geen meter kloppen, maarja
) te ontbinden in factoren?
Dus om in te zien dat bijvoorbeeld a2 - b2 = (a+b)(a-b)?
Ik dacht namelijk zoiets een keer geleerd te hebben op de middelbare school, maar ik weet het niet meer zeker... (Als ik er over nadenk lijkt het me onlogisch, maar ik denk ik vraag het toch maar even)
Gelijk een vraagje: Is er een manier om een reeks samengestelde producten (bijvoorbeeld a2 - b2, mijn terminologie zal wel voor geen meter kloppen, maarja
) te ontbinden in factoren?Dus om in te zien dat bijvoorbeeld a2 - b2 = (a+b)(a-b)?
Ik dacht namelijk zoiets een keer geleerd te hebben op de middelbare school, maar ik weet het niet meer zeker... (Als ik er over nadenk lijkt het me onlogisch, maar ik denk ik vraag het toch maar even)
Finally, someone let me out of my cage
Je bedoelt de volgende twee 'regels':quote:
Begonnen met mijn studie wiskunde
Gelijk een vraagje: Is er een manier om een reeks samengestelde producten (bijvoorbeeld a2 - b2, mijn terminologie zal wel voor geen meter kloppen, maarja
Dus om in te zien dat bijvoorbeeld a2 - b2 = (a+b)(a-b)?
Ik dacht namelijk zoiets een keer geleerd te hebben op de middelbare school, maar ik weet het niet meer zeker... (Als ik er over nadenk lijkt het me onlogisch, maar ik denk ik vraag het toch maar even)
a2-b2= (a+b)(a-b)
a2+2ab+b2= (a+b)(a+b)=(a+b)2
?
Wat moet je ermee doen, zo kan ik er niks mee.quote:Op vrijdag 9 september 2011 12:57 schreef Snuf. het volgende:
Kan iemand mij helpen met deze opgave?
e^3ln(x^2)+3ln(x^4)
Ik kom er niet uit
Oh sorry, vereenvoudigen. Alles wat na de e staat staat dus als een macht van equote:
[..]
Je bedoelt de volgende twee 'regels':
a2-b2= (a+b)(a-b)
a2+2ab+b2= (a+b)(a+b)=(a+b)2
?
[..]
Wat moet je ermee doen, zo kan ik er niks mee.
Maar als het e^ln(x) is snap ik het wel eigenlijk, maar nu staat er ipv ln 3ln en dan begrijp ik het gelijk niet meer
3ln(x2) kun je ook anders schrijven, gebruik een regel om die 3 naar 'binnen' te halen.quote:
[..]
Oh sorry, vereenvoudigen. Alles wat na de e staat staat dus als een macht van e
Maar als het e^ln(x) is snap ik het wel eigenlijk, maar nu staat er ipv ln 3ln en dan begrijp ik het gelijk niet meer
Kun je 3ln(x2) schrijven als ln(x2+3) ? Of is dat niet de regel? De regel is toch dat je het exponent van wat hier X is voor ln kan zetten?quote:
[..]
3ln(x2) kun je ook anders schrijven, gebruik een regel om die 3 naar 'binnen' te halen.
De regel is dat ln(xa)= a ln(x).quote:
[..]
Kun je 3ln(x2) schrijven als ln(x2+3) ? Of is dat niet de regel? De regel is toch dat je het exponent van wat hier X is voor ln kan zetten?
Je krijgt dus ln x6, je moet namelijk x2 tot de macht 3 nemen.
Snap je ook waarom? Anders pas de regel omgekeerd toe: Haal de kwadraat van x naar buiten, dan zie je ook dat je 6ln(x) krijgt. Die je weer naar binnen kan halen.
Nee dus. Probeer ook es een simpel voorbeeldje voor de 10-log en x=10:quote:
[..]
Kun je 3ln(x2) schrijven als ln(x2+3) ?
3log(102) = 3*2 zou dan gelijk zijn aan log(105) = 5.
-
quote:
[..]
Nee dus. Probeer ook es een simpel voorbeeldje voor de 10-log en x=10:
3log(102) = 3*2 zou dan gelijk zijn aan log(105) = 5.
Ah dankjulliewel! Het voorbeeld met de regel omgekeerd toepassen maakt me inderdaad duidelijk wat ik moet doen.quote:
[..]
De regel is dat ln(xa)= a ln(x).
Je krijgt dus ln x6, je moet namelijk x2 tot de macht 3 nemen.
Snap je ook waarom? Anders pas de regel omgekeerd toe: Haal de kwadraat van x naar buiten, dan zie je ook dat je 6ln(x) krijgt. Die je weer naar binnen kan halen.
Nu heb ik het vereenvoudigd tot e^ln(x6)+ln(x12). Daar maak ik van e^ln(x6) * e^ln(x12). Dan (x6)(x12). En dat wordt dan (x18)
Zou dit zo kloppen?
Ah, dus je hebt e^( 3ln(x2)+3ln(x4) )?quote:
[..]
[..]
Nu heb ik het vereenvoudigd tot e^ln(x6)+ln(x12). Daar maak ik van e^ln(x6) * e^ln(x12). Dan (x6)(x12). En dat wordt dan (x18)
Zou dit zo kloppen?
Ik had het anders gelezen, maar ok:
De uitkomst klopt, maar deze stap zou ik anders doen:
"Daar maak ik van e^ln(x6) * e^ln(x12). "
Waarom gebruik je niet deze regel:
ln(a)+ln(b)= ln(ab) ?
Ja alles wat na de e staat is eigenlijk 1 grote macht van equote:
[..]
Ah, dus je hebt e^( 3ln(x2)+3ln(x4) )?
Ik had het anders gelezen, maar ok:
De uitkomst klopt, maar deze stap zou ik anders doen:
"e^ln(x6) * e^ln(x12). "
Waarom gebruik je niet deze regel:
ln(a)+ln(b)= ln(ab) ?
Alleen ik kan hier niet met die "sup" code een macht van een macht neerzetten volgens mij Maar de stap die jij doet is natuurlijk hetzelfde eigenlijk als wat ik doe, maar ik had deze stap een beetje uit mijn hoofd geleerd eigenlijk
Dankjewel voor je hulp! Ik heb nog 1 vraag eigenlijk
Dit is de opdracht:
Beschouw de functie:
C(x) = -91x2+83x+28
Bepaal:
C(x+1) - C(x)
Maar ik snap eerlijk gezegd niet wat ze hier nou willen dat ik doe?
De stap die ik doe komt uiteraard op hetzelfde neer, we gebruiken beide immers regels op de juiste manier. Alleen gebruik ik een regel van de logaritme, jij een van machtsverheffen. Aangezien die som als doel zal hebben om vertrouwd te raken met de regels voor logaritme/e, leek me mijn oplossing 'beter'quote:
[..]
Ja alles wat na de e staat is eigenlijk 1 grote macht van e
Maar de stap die jij doet is natuurlijk hetzelfde eigenlijk als wat ik doe, maar ik had deze stap een beetje uit mijn hoofd geleerd eigenlijk
Dankjewel voor je hulp! Ik heb nog 1 vraag eigenlijk
Dit is de opdracht:
Beschouw de functie:
C(x) = -91x2+83x+28
Bepaal:
C(x+1) - C(x)
Maar ik snap eerlijk gezegd niet wat ze hier nou willen dat ik doe?
. Vooral om te kijken of je die regel ook kon, want die is vrij handig.Ik neem aan dat ze willen dat je 'doet wat er staat':
C(x+1)=-91(x+1)2 +83(x+1)+28
C(x)= -91x2+83x+28
En nu kun je dus C(x+1)-C(x) uitschrijven.
