Waarom moet ik juist daarnaar zoeken? Wat is precies het idee erachter?quote:Je zoekt drie getallen waarvan de som 6, en het product 8 is (spoor en determinant).
Spoor van A. Bij een 2x2 matrix is dat een hele snelle methode, bij een 3x3 heb je alsnog det A-cI nodig.quote:Op vrijdag 19 augustus 2011 17:40 schreef Hondenbrokken het volgende:
[..]
Waarom moet ik juist daarnaar zoeken? Wat is precies het idee erachter?
Ik heb gegoogeld op spoor, maar ik kon alleen vinden dat de spoor gedefinieerd is als de som van de diagonaal, dus de spoor zou dan 8 - 3c zijn.
Zoals jij het zegt, klinkt het als een gewone kwadratische vergelijking, terwijl er een derdemacht is.
Je ziet zo dat x=-1 een oplossing is.quote:Op zaterdag 20 augustus 2011 18:48 schreef Hondenbrokken het volgende:
Hoe los je dan x^3 - (3/4)x + 1/4 = 0 op met spoor en determinant?
Aha, zo had ik er niet naar gekeken.quote:Op zondag 14 augustus 2011 22:02 schreef thenxero het volgende:
[..]
Nee, zoals VE al aangaf maar dan simpeler verwoord: de functie heeft dan in het punt x=1 een knak en is daar dan niet diff'baar. Verder moet je ervoor zorgen dat de functie na x=1 geen sprongetje maakt, want dan is hij niet meer continu en dus niet meer differentieerbaar (differentieerbaarheid impliceert continuďteit). Met die twee voorwaarden van gelijke afgeleide en gelijke functiewaarde in het punt 1 kan je dus a en b afleiden.
Ik denk dat ik deze vraag uit examen-paniek stelde (dan kan ik geen onduidelijk gebruik van het woord isomorfisme gebruiken!).quote:Op dinsdag 23 augustus 2011 21:07 schreef thenxero het volgende:
Neem f(x) = 0 voor iedere x in V = R. Het is een lineaire afbeelding want f(ax) = 0 = a f(x) en f(x+y) = 0 = f(x) + f(y). Im f = {0} en f(f(x)) = 0 voor alle x en dus ook Im f^2 = 0, dus Im f^k = {0} dus Im f^k = Im f^{k+1} voor alle k. De ristrictie g is nu gewoon g(0)=f(0)=0 dus Im g = {0} =! R = V. Dus g is inderdaad niet surjectief.
is gelijk aan en dus het triviale elemen in de ideaalgroep.quote:Op donderdag 25 augustus 2011 21:45 schreef marleenhoofd- het volgende:
Oke, ik heb morgen een tentamen getaltheorie en ik verwacht hier geen antwoord voor die tijd, maar ik probeer het toch maar:
Hoe bepaald je de orde van de klassen in de ideaalklassengroep?
De elementen van de ideaalklassengroep kan ik bepalen met een algoritme en dan vind ik bijvoorbeeld het element: Z + Z(sqrt(-62)) in Z[\sqrt(-62)]
Hoe weet ik wat de orde van dat element is?
Oja, ik deze post vaak editten met meer vragen
Oke, hett element is a en het ideaal A, dan N(a)<=9N(A). (a) zit in A dus er is een B met (a)=ABquote:Op donderdag 25 augustus 2011 22:23 schreef thabit het volgende:
In dat geval is het ook zo dat elke ideaalklasse een ideaal van norm kleiner dan 9 bevat. (Opgave: bewijs dit).
Ja dat mag wel. En de norm van I kun je als volgt uitrekenen:quote:Op donderdag 25 augustus 2011 22:42 schreef marleenhoofd- het volgende:
Daarbij bedenk ik me dat ik het nemen van normen van idealen en van elementen misschien door de war haal. De norm van een ideaal is gedefinieerd als het aantal elementen van de ring met het ideaal weggedeeld.
Mag ik dan voor het uitrekenen van de norm van (1+\sqrt(-62)) gewoon (1+\sqrt(-62)) (1-\sqrt(-62)) =63 doen? Vast niet zeker..
Edit: dit lijkt me toch wel te kloppen..
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |