EXA Examenforum
En ze zijn er weer! Examens. Deel je leed, je irritaties, je blijdschap en nog veel meer met je mede FOK!kers.
Als ik dit zie met maanden en shit dan stop ik er al meequote:Op woensdag 18 mei 2011 13:10 schreef Sokz het volgende:
Henk stort - beginnend op 1 januari 2010 - elke maand 100 euro op zijn bankrekening. De bank rekent 5% samengestelde intrest per jaar.
Op 1 januari 2012 raakt Henk werkeloos, heel zielig want nu kan die niet meer 100 euro stortten. Maar op 1 februari (!) 2013 wil die een scooter kopen dus hij laat zijn geld nog ff op de bank staan.
Voor hoeveel geld kan hij een scooter uitkiezen op 1 februari 2013?
* zit trouwens nog wel een 'nadenkertje' in (iig niet klakkeloos die formule intikken)
Net bij 2010-2 opdracht 3 ging ik wel hard, bijna alle punten 
Maar hoef maar 4,1 dus kan het riskeren niet alles te snappen 
100 x 1,05^13 x (1,05^24 -1) / (1,05-1) = Squote:
Henk stort - beginnend op 1 januari 2010 - elke maand 100 euro op zijn bankrekening. De bank rekent 5% samengestelde intrest per jaar.
Op 1 januari 2012 raakt Henk werkeloos, heel zielig want nu kan die niet meer 100 euro stortten. Maar op 1 februari (!) 2013 wil die een scooter kopen dus hij laat zijn geld nog ff op de bank staan.
Voor hoeveel geld kan hij een scooter uitkiezen op 1 februari 2013?
* zit trouwens nog wel een 'nadenkertje' in (iig niet klakkeloos die formule intikken)
Niet dan?
Ik ga ze in eerste instantie ook maar overslaan denk ik. Ik kan een 3,7 hebben voor een 5,5 dusse...quote:Op woensdag 18 mei 2011 13:13 schreef Snuf. het volgende:
[..]
Als ik dit zie met maanden en shit dan stop ik er al mee
It's funny
But not ha-ha funny.
But not ha-ha funny.
Of 500 x 1,05 x (( 1,057 - 1) / 0,05 + 1 termijnquote:
500 x 1 x (1,05^8 -1) / (1,05-1)
Snap jeeee?
Want je krijgt over 1 termijn geen rente.
De formule is dan:quote:
Henk stort - beginnend op 1 januari 2010 - elke maand 100 euro op zijn bankrekening. De bank rekent 5% samengestelde intrest per jaar.
Op 1 januari 2012 raakt Henk werkeloos, heel zielig want nu kan die niet meer 100 euro stortten. Maar op 1 februari (!) 2013 wil die een scooter kopen dus hij laat zijn geld nog ff op de bank staan.
Voor hoeveel geld kan hij een scooter uitkiezen op 1 februari 2013?
* zit trouwens nog wel een 'nadenkertje' in (iig niet klakkeloos die formule intikken)
100 x 1,05^2 x (1,05^2 -1) / (1,05-1)
Dat komt omdat je somformule eigenlijk een rij is he (dat weet je natuurlijk), en omdat het gebruikelijk is dat je elk jaar stort en daar rente over krijgt (`1e jaar dus, daarom 1,05^1).quote:
Jij doet bij stap 2 volgens mij in principe hetzelfde als wat we normaal ook leren
Maar eindwaarde is ook nog basic te begrijpen met (in jouw voorbeeld): 500 * 1,05 * ((1,05)7-1) / 0,05 = Same answer.
Alleen dan ipv. de eerste 1,05 doe jij die nog tot de macht 1 (blijft 1,05)
* met daaropvolgend de vraag; wanneer doe je die eerste 1,05 tot een andere macht?
Maar als dat niet het geval is, moet je de kleinste term nemen (dus waar je het minst rente over krijgt).
Voorbeeld opgave:
Rente 5% per jaar (s.i.), eindwaarde van een rente op 31/12/06.
50 gestort in 96,97,98,99. EW wil je weten van 2006.
l--96--l--97--l--98--l--99--l--00--l--01--l--02--l--03--l--04--l--05--l--06--l
50 50 50 50 EW
EW = 50 * 10,05^11 + 50 * 1,05^10 + 50 * 1,05^9 + 50 * 1,05^8
oftewel
EW = 1,05^8 * [(1,05^4 - 1) / (1,05-1)]
Lauw
Klopt!quote:
[..]
Dat komt omdat je somformule eigenlijk een rij is he (dat weet je natuurlijk), en omdat het gebruikelijk is dat je elk jaar stort en daar rente over krijgt (`1e jaar dus, daarom 1,05^1).
Maar als dat niet het geval is, moet je de kleinste term nemen (dus waar je het minst rente over krijgt).
Voorbeeld opgave:
Rente 5% per jaar (s.i.), eindwaarde van een rente op 31/12/06.
l--96--l--97--l--98--l--99--l--00--l--01--l--02--l--03--l--04--l--05--l--06--l
50 50 50 50 EW
EW = 50 * 10,05^11 + 50 * 1,05^10 + 50 * 1,05^9 + 50 * 1,05^8
oftewel
EW = 1,05^8 * [(1,05^4 - 1) / (1,05-1)]
¤ 2669,56?quote:
Henk stort - beginnend op 1 januari 2010 - elke maand 100 euro op zijn bankrekening. De bank rekent 5% samengestelde intrest per jaar.
Op 1 januari 2012 raakt Henk werkeloos, heel zielig want nu kan die niet meer 100 euro stortten. Maar op 1 februari (!) 2013 wil die een scooter kopen dus hij laat zijn geld nog ff op de bank staan.
Voor hoeveel geld kan hij een scooter uitkiezen op 1 februari 2013?
* zit trouwens nog wel een 'nadenkertje' in (iig niet klakkeloos die formule intikken)
quote:
[..]
De formule is dan:
100 x 1,05^2 x (1,05^2 -1) / (1,05-1)
Ik waarschuwde nog voor de 'instinker' .. 5% per jaar =/= (1/12)*5% per maand.quote:
[..]
100 x 1,05^13 x (1,05^24 -1) / (1,05-1) = S
Niet dan?
Nee.quote:
Situatie 3:
|----1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|
500 500 500 500 500 500 500 500
EW?
(ik hoop dat dit een beetje leesbaar is).
Nu stort je dus elke keer op 1 jan 500 euro en voor de laatste keer op 1 jan van 8e jaar. Maar je wilt ook de EW op 1 jan van het 8e jaar weten. Dan heb je nu dus 8 termijnen. Eigenlijk zei ik het bij dat vorige een beetje verkeerd. Je hebt wel 7 perioden, maar ook steeds 7 termijnen (aantal stortingen) in dit geval is het aantal stortingen 8. n = aantal termijnen = 8.
Als je van EW naar de laatste storting terugtelt, zijn dat 0 stapjes, immers, het valt op dezelfde datum. Dus a is 1,05^0 , dit is gelijk aan 1
Je krijgt dan:
500 x 1 x (1,05^8 -1) / (1,05-1)
Snap jeeee?
was dat een examenvraag? Voor de rest klopt het wel?quote:
[..]
[..]
Ik waarschuwde nog voor de 'instinker' .. 5% per jaar =/= (1/12)*5% per maand.
Waarom staat er bij a nu opeens 1?quote:
Oh shit ik heb over '1 februari' heen gelezen
[..]
Wat snap je niet?
Dat heb ik daar ook uitgelegd. Kijk, je hebt nu 1,05^0, toch?quote:
Want de EW en het laatst gestorte bedrag vallen op dezelfde datum. Daar zit dus geen periode meer tussen, dus 0 periodes.
Dan heb je 1,05^0
1,05^0 = 1 (als je het even uitrekent, dus kun je evengoed 1 schrijven
)
2663,24quote:
Rente per jaar 5% = 1,05(1/12) = 1.004074124 per maand (noemen we hierna: ANS )
100 * ANS * ((ANS)24-1) / (ANS - 1) = 2526.13 (afgerond)
2526.13 * (ANS)^13 = 2663.24
Via de andere formule kom je er zo ook op waarschijnlijk.
Oke, die snap ik.quote:
[..]
Dat heb ik daar ook uitgelegd. Kijk, je hebt nu 1,05^0, toch?
Want de EW en het laatst gestorte bedrag vallen op dezelfde datum. Daar zit dus geen periode meer tussen, dus 0 periodes.
Dan heb je 1,05^0
1,05^0 = 1 (als je het even uitrekent, dus kun je evengoed 1 schrijven
Nee net verzonnen.quote:
[..]
was dat een examenvraag? Voor de rest klopt het wel?
Duidelijk. Bedankt.quote:
[..]
2663,24
Rente per jaar 5% = 1,05(1/12) = 1.004074124 per maand (noemen we hierna: ANS )
100 * ANS * ((ANS)24-1) / (1 - ANS) = 2526.13 (afgerond)
2526.13 * (ANS)^13 = 2663.24
Via de andere formule kom je er zo ook op waarschijnlijk.
Situatie 4:
Deze hebben we eigenlijk al een beetje gedaan
|----1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|
500 500 500 500 EW?
Er zijn nu dus 4 termijnen van 500. De laatste op 1 jan van het 4e jaar. Je wilt de eindwaarde weten van 1 jan van het 8e jaar.
500 x 1,05^4 x [(1,05^4 -1) / (1,05 -1)] = 2619,49
Snap je ?:P
Deze hebben we eigenlijk al een beetje gedaan
|----1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|
500 500 500 500 EW?
Er zijn nu dus 4 termijnen van 500. De laatste op 1 jan van het 4e jaar. Je wilt de eindwaarde weten van 1 jan van het 8e jaar.
500 x 1,05^4 x [(1,05^4 -1) / (1,05 -1)] = 2619,49
Snap je ?:P
Maar waarom alleen ANS? A = aantal termijnen vanaf eindwaarde tot laatste storting, toch?quote:
[..]
2663,24
Rente per jaar 5% = 1,05(1/12) = 1.004074124 per maand (noemen we hierna: ANS )
100 * ANS * ((ANS)24-1) / (1 - ANS) = 2526.13 (afgerond)
2526.13 * (ANS)^13 = 2663.24
Via de andere formule kom je er zo ook op waarschijnlijk.
Dus dan zou ik op 13 uitkomen.
Weet je wat voor mongool ik ben? Ik weet niet eens hoe ik dat antwoord ANS moet noemen, ik gebruik dat dus ook nooitquote:
.
Huh? ANS = ANSWER = een optie op je rekenmachine (zodat je niet telkens dat hele getal hoeft over te typen)quote:
[..]
Weet je wat voor mongool ik ben? Ik weet niet eens hoe ik dat antwoord ANS moet noemen, ik gebruik dat dus ook nooit
Nee ik doe 'm niet voor via die formule .. jullie moeten A = 13 doen waarschijnlijk jaquote:
[..]
Maar waarom alleen ANS? A = aantal termijnen vanaf eindwaarde tot laatste storting, toch?
Dus dan zou ik op 13 uitkomen.
Duidelijk.quote:
Situatie 4:
Deze hebben we eigenlijk al een beetje gedaan
|----1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|
500 500 500 500 EW?
Er zijn nu dus 4 termijnen van 500. De laatste op 1 jan van het 4e jaar. Je wilt de eindwaarde weten van 1 jan van het 8e jaar.
500 x 1,05^4 x [(1,05^4 -1) / (1,05 -1)] = 2619,49
Snap je ?:P
Stel als er stond:
|----1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|
500 500 500 500 500 EW?
Er zijn nu dus 5 termijnen van 500. De laatste op 1 jan van het 5e jaar. Je wilt de eindwaarde weten van 1 jan van het 8e jaar.
Dan was de formule:
500 x 1,05^3 x [(1,05^5 -1) / (1,05 -1)] = antwoord
Of niet?
