SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Probeer wat gehele getallen rond 0 uit, op een tentamen vind je zo altijd wel een oplossing.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe kom je op dit antwoord? Ik loop namelijk vast bij de -12x. Ik weet niet wat ik daar mee moet en deze materie is nog vrij nieuw voor me.quote:Op vrijdag 1 april 2011 11:15 schreef GlowMouse het volgende:
(3x2 - 12x)(x4 - 1) = 3x6 - 3x2 - 12x5 + 12x
(x3 - 6x2)(4x3) = 4x6 - 24x5
Vrij eenvoudige sommen zoals (2)(2X2) lukken me nog wel, maar zodra ze met -12X ofzoiets gaan gooien raak ik de weg kwijt.
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Jij wil kubische vergelijkingen met de hand gaan oplossen op je tentamen? Ga je maar vast verdiepen in Cardano. En vraag om extra tijd ...quote:Op vrijdag 1 april 2011 13:07 schreef .aeon het volgende:
Ah tuurlijk. Hoe zou je dit dan met de hand kunnen oplossen? We mogen namelijk geen rekenmachine gebruiken op het tentamen.
Overigens is x = 5 een nulpunt van het polynoom -x3 + 11x2 - 39x + 45 dat je hierboven geeft.
http://mediatheek.thinkqu(...)kjes/page_uitleg.htmquote:
[..]
Hoe kom je op dit antwoord? Ik loop namelijk vast bij de -12x. Ik weet niet wat ik daar mee moet en deze materie is nog vrij nieuw voor me.
Vrij eenvoudige sommen zoals (2)(2X2) lukken me nog wel, maar zodra ze met -12X ofzoiets gaan gooien raak ik de weg kwijt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Haha, ik raad .aeon Glowmouse's tip aan.quote:
[..]
Jij wil kubische vergelijkingen met de hand gaan oplossen op je tentamen? Ga je maar vast verdiepen in Cardano. En vraag om extra tijd ...
Nou als het zo veel werk is dan verwacht ik dat we vergelijkingen krijgen die óf x=1 als oplossing hebben en dan met de abc formule uit kunnen werken óf waarbij we inderdaad een aantal voor de hand liggende waardes moeten proberen.
Oplossing van -x3 +11x2 -39x +45
1) -x3 +11x2 -39x +45 = -(x3 -11x2 +39x -45)
2) x3 -11x2 +39x -45 = (x+a)(x+b)(x+c)
3) Uitwerken haakjes van (x+a)(x+b)(x+c) levert al snel een vergelijking, waar je de coëfficiënten van x3 -11x2 +39x -45 uitgedrukt in vergelijkingen met a,b,c vindt, die je vervolgens kan oplossen.
Uiteindelijk kom je op de vergelijking: -(x-3)(x-3)(x-5) = -(x-5)(x-3)2
1) -x3 +11x2 -39x +45 = -(x3 -11x2 +39x -45)
2) x3 -11x2 +39x -45 = (x+a)(x+b)(x+c)
3) Uitwerken haakjes van (x+a)(x+b)(x+c) levert al snel een vergelijking, waar je de coëfficiënten van x3 -11x2 +39x -45 uitgedrukt in vergelijkingen met a,b,c vindt, die je vervolgens kan oplossen.
Uiteindelijk kom je op de vergelijking: -(x-3)(x-3)(x-5) = -(x-5)(x-3)2
[img]http://i.minus.com/ibnbBZVlYCvsZI.gif[/img]
Hoe kom jij van
a+b+c = 11
ab+ac+bc = 39
abc = 45
op a=b=3, c=5?
a+b+c = 11
ab+ac+bc = 39
abc = 45
op a=b=3, c=5?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
a+b+c = -11
ab+ac+bc = 39
abc = -45
Door substitutie, maar dan wordt het wel een bitch van een vergelijking.
Aangezien deze vraag zonder rekenmachine op te lossen moet zijn kun je er wel van uit gaan dat het om gehele getallen gaat (of eenvoudige breuken).
In het geval dat a=b=c dan wordt abc=45=a3 geldt a = b = c = -451/3
Echter voldoet dit niet aan a + b + c = 3a = 3 * -451/3 =/= -45
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden:
a b c
3 3 -5
1 1 -45
-1 -1 -45
-3 -3 -5
deze vier mogelijkheden toetsen aan a+b+c = -11 en je houdt enkel a=b=-3 en c=-5 over. Ter controle ook nog even toetsen aan ab + ac + bc = 39
ab+ac+bc = 39
abc = -45
Door substitutie, maar dan wordt het wel een bitch van een vergelijking.
Aangezien deze vraag zonder rekenmachine op te lossen moet zijn kun je er wel van uit gaan dat het om gehele getallen gaat (of eenvoudige breuken).
In het geval dat a=b=c dan wordt abc=45=a3 geldt a = b = c = -451/3
Echter voldoet dit niet aan a + b + c = 3a = 3 * -451/3 =/= -45
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden:
a b c
3 3 -5
1 1 -45
-1 -1 -45
-3 -3 -5
deze vier mogelijkheden toetsen aan a+b+c = -11 en je houdt enkel a=b=-3 en c=-5 over. Ter controle ook nog even toetsen aan ab + ac + bc = 39
[img]http://i.minus.com/ibnbBZVlYCvsZI.gif[/img]
o, ik zie je post nu pas (ik neem aan dat je reageerde op mijn post...?). Het lukte niet, ik probeerde uit te leggen waarom, maar dat lukte blijkbaar nietquote:
werkt toch niet helemaal goed. Op het punt dat de lijn zou snijden met de grafiek die op afstand 1 van de parabool ligt, is de afstand van de parabool tot de lijn kleiner dan 1, omdat de lijn de parabool snijdt. Nu kijk ik alleen naar de punten die op afstand 1 van de lijn liggen, niet naar punten die dichterbij liggen.
. Anyway, ik kan het niet helderder uitleggen, dus laat maar.[ Bericht 0% gewijzigd door minibeer op 02-04-2011 01:59:47 ]
Finally, someone let me out of my cage
Ah, handigquote:
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden...
. Maar als je er niet van uit mag gaan dat twee of meer variabelen aan elkaar gelijk zijn is er geen beginnen aan, right?
Finally, someone let me out of my cage
Lijkt me allemaal wat omslachtig. Als er een rationaal nulpunt is, dan moet dat geheel zijn en een deler van de constante coëfficiënt. Dus je hoeft maar weinig dingen uit te proberen.quote:
a+b+c = -11
ab+ac+bc = 39
abc = -45
Door substitutie, maar dan wordt het wel een bitch van een vergelijking.
Aangezien deze vraag zonder rekenmachine op te lossen moet zijn kun je er wel van uit gaan dat het om gehele getallen gaat (of eenvoudige breuken).
In het geval dat a=b=c dan wordt abc=45=a3 geldt a = b = c = -451/3
Echter voldoet dit niet aan a + b + c = 3a = 3 * -451/3 =/= -45
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden:
a b c
3 3 -5
1 1 -45
-1 -1 -45
-3 -3 -5
deze vier mogelijkheden toetsen aan a+b+c = -11 en je houdt enkel a=b=-3 en c=-5 over. Ter controle ook nog even toetsen aan ab + ac + bc = 39
Ik snap het volgende even niet: F:D->Rm
Neem aan dat voor iedere open U in Rm geldt dat f -1(U) open is in Rn.
Dan pakken ze a uit D en een epsilon en zeggen ze:
"Dan is volgens het gegeven f -1(Be(f(a))) een open deel
van Rn. (Met Be bedoel ik 'bolletje'/omgeving om f(a) met straal epsilon)
Maar Be(f(a)) is toch niet open?
Neem aan dat voor iedere open U in Rm geldt dat f -1(U) open is in Rn.
Dan pakken ze a uit D en een epsilon en zeggen ze:
"Dan is volgens het gegeven f -1(Be(f(a))) een open deel
van Rn. (Met Be bedoel ik 'bolletje'/omgeving om f(a) met straal epsilon)
Maar Be(f(a)) is toch niet open?
Is het voor het bewijs noodzakelijk dat ze de rand van de epsilonbol meenemen?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Een kleine vraag over de standaardafwijking. Die wordt in het boek als volgt gedefinieerd:
(2, 3, 3.5, 4, 4, 4.5, 4.5, 5, 5, 5, 5.5, 5.5, 5.5, 6, 6, 6, 6, 6, 6.5, 6.5, 6.5, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8.5, 8.5, 9, 10)
Ik kom met handmatig uitrekenen uit op:
gemiddelde = 6
standaardafwijking = √(97.5)
Het gemiddelde klopt, maar de standaardafwijking moet rond de 1.75 liggen, zowel volgens mijn gr als volgens het antwoordenboekje. Het lijkt me dus dat ik iets fout doe, maar ik snap echt niet hoe je hierop zou kunnen uitkomen.
Vervolgens is er een opgave waarvan je de standaardafwijking van deze lijst moet uitrekenen:quote:Gegeven is een bestand van in totaal n data. Stel dat
er vier verschillende waarden zijn: x1, x2, x3, x4 met
frequenties f1, f2, f3, f4. Dan geldt:
• f1 + f2 + f3 + f4 = n
• het gemiddelde van x = a ⋅ (f1⋅x1 + f2⋅x2 + f3⋅x3 + f4⋅x4)
• de standaardafwijking σx of Sd(x) = √(f1⋅(x1-x)2+f2⋅(x2-x)2+f3⋅(x3-x)2+f4⋅(x4-x)2)
(2, 3, 3.5, 4, 4, 4.5, 4.5, 5, 5, 5, 5.5, 5.5, 5.5, 6, 6, 6, 6, 6, 6.5, 6.5, 6.5, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8.5, 8.5, 9, 10)
Ik kom met handmatig uitrekenen uit op:
gemiddelde = 6
standaardafwijking = √(97.5)
Het gemiddelde klopt, maar de standaardafwijking moet rond de 1.75 liggen, zowel volgens mijn gr als volgens het antwoordenboekje. Het lijkt me dus dat ik iets fout doe, maar ik snap echt niet hoe je hierop zou kunnen uitkomen.
Finally, someone let me out of my cage
Dankje, nou kom ik wel uit , dom dat ik daar niet aan gedacht had...
klopt dan de definitie in het boek niet, of is de standaardafwijking wat anders dan ?
Dan neem ik aan dat ze de 1/n vergeten zijn in de definitie.
, dom dat ik daar niet aan gedacht had...klopt dan de definitie in het boek niet, of is de standaardafwijking wat anders dan ?
Dan neem ik aan dat ze de 1/n vergeten zijn in de definitie.
Finally, someone let me out of my cage
De definitie zoals die daar staat, klopt inderdaad niet; 1.7423 is wel het juiste antwoord.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb een recursierelatie x(n) = A x(n-1), met A een 4×4 matrix (waarvan alle elementen niet negatief zijn en kleiner gelijk 1) en x(n)=(x1(n),...,x4(n)). Er wordt gevraagd de evenwichtsoplossing te bepalen. Wat kan hiermee bedoeld worden?
Een x zodat x = x(n) = x(n-1). Zoals je hem stelt, is de oplossing vaak niet uniek.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Kan wel zijn, er wordt eigenlijk ook een evenwichtsoplossing gevraagd.
Het vreemde is echter dat in mijn matrix A nog onbekenden zitten. Even proberen...
Het vreemde is echter dat in mijn matrix A nog onbekenden zitten. Even proberen...
Er staan wel kansen in maar de kolommen (of rijen) tellen niet op tot 1... (behalve als si=0 of 1)quote:
Met s1,...,s4 onbekende kansen en I een constante.
Waarschijnlijk gewoon een kwestie van een stelsel oplossen.
[ Bericht 8% gewijzigd door BasementDweller op 03-04-2011 19:31:12 ]
Andere opgave:
Goed, dan zou je die functie kunnen uitbreiden zodat die continu wordt. Maar dan hoef je toch verder niks meer te laten zien?
Maar de definitie van convergeren in verdeling is dat F_{X_n} (x) --> F_X(x) als n-->oneindig voor alle x waar F_X continu is. Dan zou ik zeggen dat de stelling trivialiter waar is omdat de kansmassafunctie discreet is en dus niet continu.quote:Zij Y,Y_1,Y_2,... discrete random variables in Z. Laat zien dat Y_n convergeert in verdeling (als n \to\infty) naar Y d.e.s.d.a. p_{Y_n} (k) convergeert naar p_Y (k) voor iedere k.
Goed, dan zou je die functie kunnen uitbreiden zodat die continu wordt. Maar dan hoef je toch verder niks meer te laten zien?
Ik denk idd dat je niet die s'en moet gaan invullen.
F is een cdf, p is een pdf, dus zo triviaal is het allemaal niet voor het continue geval.
F is een cdf, p is een pdf, dus zo triviaal is het allemaal niet voor het continue geval.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik moet bewijzen dat als:
Als g1,g2,... een rijtje punten in G is, dat convergeert naar een punt a in Rn, dan zit a in G.
Dat G dan gesloten is in Rn.
Dat is vrij logisch, maar hoe zit dat dan met G= Rn?
Als g1,g2,... een rijtje punten in G is, dat convergeert naar een punt a in Rn, dan zit a in G.
Dat G dan gesloten is in Rn.
Dat is vrij logisch, maar hoe zit dat dan met G= Rn?
Apart, bij de lege verzameling kan ik het me wel voorstellen omdat het puur een 'handige definitie' is.Maar Rn heeft dus ook echt twee eigenschappen waardoor het open en gesloten is.quote:
Bedankt!
Even een vraagje, het is een Natuurkundige formule maar mijn vraag is volgens mij wiskundig op te lossen. Ik ben wiskundig niet goed en het is vast heeel simpel maar snap nu niet hoe ze hier op komen:
1/2mv^2 = 3/2kT
T = mv^2 / 3k
waarom valt die 1/2 nu weg?
1/2mv^2 = 3/2kT
T = mv^2 / 3k
waarom valt die 1/2 nu weg?
AJAX AMSTERDAM!
de hele formule is omgeschreven hequote:
Even een vraagje, het is een Natuurkundige formule maar mijn vraag is volgens mij wiskundig op te lossen. Ik ben wiskundig niet goed en het is vast heeel simpel maar snap nu niet hoe ze hier op komen:
1/2mv^2 = 3/2kT
T = mv^2 / 3k
waarom valt die 1/2 nu weg?
Beide kanten zijn gedeeld door 3/2k
~Si vis amari, ama~
Ja logisch.quote:
[..]
de hele formule is omgeschreven he
Beide kanten zijn gedeeld door 3/2k
Je krijgt T = 1/2 mv^2 / 3/2 k
waardoor die /2 wegvalt en je dus T=1mv^2 / 3k overhoud.= T=mv^2 / 3k
AJAX AMSTERDAM!
Het gebied D is gedefinieerd als
Nu moet ik dus een dubbele integraal opstellen. Alleen weet ik niet zeker of ik me grenzen correct heb uitgerekend. Visueel gezien praten we dus over het volgende gebied:
Nu heb ik de volgende grenzen uitgerekend voor me dubbele integraal (omgezet naar poolcoördinaten):
De hoek tussen de lijn en de y-as is 60 graden.
De hoek tussen de lijn en de y-as is 30 graden.
Me eerste integraal heeft dus van pi/3 tot pi/6.
Nu wordt en hieruit volgt dus dat . De positieve antwoorden hebben we weggestreept, we zitten immers in het 3de kwadrant. Dus..... mijn integraal wordt...
Nu is mijn vraag klopt dit
Nu moet ik dus een dubbele integraal opstellen. Alleen weet ik niet zeker of ik me grenzen correct heb uitgerekend. Visueel gezien praten we dus over het volgende gebied:
Nu heb ik de volgende grenzen uitgerekend voor me dubbele integraal (omgezet naar poolcoördinaten):
De hoek tussen de lijn en de y-as is 60 graden.
De hoek tussen de lijn en de y-as is 30 graden.
Me eerste integraal heeft dus van pi/3 tot pi/6.
Nu wordt en hieruit volgt dus dat . De positieve antwoorden hebben we weggestreept, we zitten immers in het 3de kwadrant. Dus..... mijn integraal wordt...
Nu is mijn vraag klopt dit
Het complement van een gesloten verzameling is open (en andersom). Dus het complement van een open en gesloten verzameling is dus ook open en gesloten. Het complement van de lege verzameling in R^n (=R^n) is dus ook open en gesloten.quote:
[..]
Apart, bij de lege verzameling kan ik het me wel voorstellen omdat het puur een 'handige definitie' is.Maar Rn heeft dus ook echt twee eigenschappen waardoor het open en gesloten is.
Bedankt!
Volgens mij klopt het wel redelijk, alleen waar komt die r² vandaan in de laatste integraal? Integreer je dan niet eigenlijk de functie f(x,y)=x²+y²? En de hoek meet je t.o.v. de positieve x-as en niet de y-as.quote:Op maandag 4 april 2011 16:44 schreef Dale. het volgende:
Het gebied D is gedefinieerd als
[ afbeelding ]
Nu moet ik dus een dubbele integraal opstellen. Alleen weet ik niet zeker of ik me grenzen correct heb uitgerekend. Visueel gezien praten we dus over het volgende gebied:
[ afbeelding ]
Nu heb ik de volgende grenzen uitgerekend voor me dubbele integraal (omgezet naar poolcoördinaten):
De hoek tussen de lijn [ afbeelding ] en de y-as is 60 graden.
De hoek tussen de lijn [ afbeelding ] en de y-as is 30 graden.
Me eerste integraal heeft dus van pi/3 tot pi/6.
Nu [ afbeelding ] wordt [ afbeelding ] en hieruit volgt dus dat [ afbeelding ]. De positieve antwoorden hebben we weggestreept, we zitten immers in het 3de kwadrant. Dus..... mijn integraal wordt...
[ afbeelding ]
Nu is mijn vraag klopt dit
Ah, zo had ik het nog niet bekeken. Duidelijk!quote:Op maandag 4 april 2011 17:58 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Het complement van een gesloten verzameling is open (en andersom). Dus het complement van een open en gesloten verzameling is dus ook open en gesloten. Het complement van de lege verzameling in R^n (=R^n) is dus ook open en gesloten.
Die r² komt van x²+y² = r² in poolcoordinaten, dus ik geloof inderdaad dat ik de functie x²+y² integreer, maar de grenzen zijn toch correct afgebakend?quote:
[..]
Volgens mij klopt het wel redelijk, alleen waar komt die r² vandaan in de laatste integraal? Integreer je dan niet eigenlijk de functie f(x,y)=x²+y²? En de hoek meet je t.o.v. de positieve x-as en niet de y-as.
"En de hoek meet je t.o.v. de positieve x-as en niet de y-as." oh ja dan moeten de onder en boven grens omgedraaid worden.
Ik zou juist een hoek groter dan pi verwachten.oh r is negatief.
Ik zou hem omschrijven naar een hoek groter dan pi en met positieve r. Nu raak je in verwarring.
Ik zou hem omschrijven naar een hoek groter dan pi en met positieve r. Nu raak je in verwarring.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hmmmm? U bedoelt?quote:
Ik zou juist een hoek groter dan pi verwachten.oh r is negatief.
Ik zou hem omschrijven naar een hoek groter dan pi en met positieve r. Nu raak je in verwarring.
Echte poolcoördinaten in plaats van zo'n probeersel waarvan je zelf in de war raakt. En bij poolcoördinaten geldt r>=0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ah zo bedoel je. Ja heb je gelijk even omzettenquote:
Echte poolcoördinaten in plaats van zo'n probeersel waarvan je zelf in de war raakt. En bij poolcoördinaten geldt r>=0.
Ik snap deze vraag niet echt. Is dat gewoon ((1,0),(0.5,0.5),(0,1))? Of bedoelen ze (x+0.5y,z+0.5y)?quote:Bij een projectie van R3 naar R2 gaat de vector (1,0,0) naar (1,0); de vector (0,1,0) naar (0.5,0.5); en de vector (0,0,1) naar (0,1).
Bepaal de matrix van deze projectie (mbt. de standaardbases).
Dat lijkt me inderdaad gewoon ((1,0),(0.5,0.5),(0,1)) te zijn. Een matrixprojectie is immers een vermenigvuldiging met een matrix, niet invullen van een matrix.quote:
[..]
Ik snap deze vraag niet echt. Is dat gewoon ((1,0),(0.5,0.5),(0,1))? Of bedoelen ze (x+0.5y,z+0.5y)?
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Stel ik heb een functie f :Rn-> Rm en ik moet laten zien dat die differentieerbaar is. Is het dan voldoende om te laten zien dat de functie uit samenstellingen van differentieerbare functies bestaat?
Bijvoorbeeld:
f:= (sin(x)+4ye3xy,cos(x))
Dan: f is differentieerbaar omdat sin(x), eu, u+v, uv, u(v) en cos(x) differentieerbaar zijn (met u en v als differentieerbare functies).
Bijvoorbeeld:
f:= (sin(x)+4ye3xy,cos(x))
Dan: f is differentieerbaar omdat sin(x), eu, u+v, uv, u(v) en cos(x) differentieerbaar zijn (met u en v als differentieerbare functies).
Ja, dat moet wel lukken. Ik kwam in de war door de notatie (partiele afgeleiden en delen van de functie hebben dezelfde fi notatie), dus vroeg ik het maar even na.quote:
Ik heb het gebied:
2 cirkels waarbij de laatste de eerste overlapt. Nu moet ik het gebied bepalen van cirkel 1 dat niet overlapt wordt. De halve maan zoals in de figuur.
2 cirkels waarbij de laatste de eerste overlapt. Nu moet ik het gebied bepalen van cirkel 1 dat niet overlapt wordt. De halve maan zoals in de figuur.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Nu dacht ik eerst ik stel de integralen op van beide cirkels en trek de grote van de kleine af... alleen trek ik dan natuurlijk veel te veel af. Je moet namelijk alleen het gebied dat overlapt wordt aftrekken, de rest niet. Volgens mij moet ik 't dus anders aanpakken, en gewoon de grenzen manipuleren van de integraal van de kleine cirkel. Echter hoe?
Ik weet het zo ook niet. Misschien kan je gebruiken dat de kleine cirkel door het middelpunt van de grote gaat en dat hij de grote snijdt in (0,2) en (2,0).
quote:
Ik heb het gebied:
[ afbeelding ]
2 cirkels waarbij de laatste de eerste overlapt. Nu moet ik het gebied bepalen van cirkel 1 dat niet overlapt wordt. De halve maan zoals in de figuur.Ik zou dit elementair aanpakken, dan kom ik voor de oppervlakte van het deel van de rode cirkelschijf dat niet overdekt wordt door de blauwe cirkelschijf op 2*pi + 2. Via integraalrekening wordt het een stuk lastiger.SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Nu dacht ik eerst ik stel de integralen op van beide cirkels en trek de grote van de kleine af... alleen trek ik dan natuurlijk veel te veel af. Je moet namelijk alleen het gebied dat overlapt wordt aftrekken, de rest niet. Volgens mij moet ik 't dus anders aanpakken, en gewoon de grenzen manipuleren van de integraal van de kleine cirkel. Echter hoe?
Edit: fout hersteld.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 05-04-2011 20:14:40 ]
Ja er staat als hint gegeven dat:
in poolcoördinaten. Dus denk dat ik gewoon weer 1 integraal krijg waarbij de grenzen functies zijn van r of theta.
en poolcoordinaten?
in poolcoördinaten. Dus denk dat ik gewoon weer 1 integraal krijg waarbij de grenzen functies zijn van r of theta.
Had ik al gezegd dat het moet via integraalrekeningquote:
[..]
Ik zou dit elementair aanpakken, dan kom ik voor de oppervlakte van het deel van de rode cirkelschijf dat niet overdekt wordt door de blauwe cirkelschijf op 5/2*pi + 2. Via integraalrekening wordt het een stuk lastiger.
en poolcoordinaten?
Staat die hint er echt precies zo? {x,y | (x-1)² + (y-1)² = 2} is gewoon een cirkel met straal r=wortel(2). Dus waar staat die r dan in dit geval voor?quote:
Ja er staat als hint gegeven dat:
[ afbeelding ]
Ja me schrijve wijze is misschien een beetje ongelukkig... Maar wat ik bedoel (en er dus mee bedoelt wordt) is dat je (x-1)² + (y-1)² = 2 kunt schrijven als r = 2(cos(theta) + sin(theta)) in poolcoördinaten. Vul maar in voor x = r*cos(theta) en y = r*sin(theta)...quote:
[..]
Staat die hint er echt precies zo? {x,y | (x-1)² + (y-1)² = 2} is gewoon een cirkel met straal r=wortel(2). Dus waar staat die r dan in dit geval voor?
http://www.wolframalpha.c(...)9+-+1%29^2+-+2+%3D+0
dan krijg je dat bovenstaande eruit.
Nee. Maar je kunt het jezelf ook dan gemakkelijker maken als je bedenkt dat de oppervlakte van het gevraagde vlakdeel gelijk is aan de oppervlakte van de rode cirkelschijf verminderd met de oppervlakte van de blauwe cirkelschijf en dat weer vermeerderd met het deel van de blauwe cirkelschijf dat zich buiten de rode cirkelschijf bevindt. Daarmee is het vraagstuk gereduceerd tot de bepaling van de oppervlakte van het blauwe halve maantje.quote:Op dinsdag 5 april 2011 19:55 schreef Dale. het volgende:
Ja er staat als hint gegeven dat:
[ afbeelding ]
in poolcoördinaten. Dus denk dat ik gewoon weer 1 integraal krijg waarbij de grenzen functies zijn van r of theta.
[..]
Had ik al gezegd dat het moet via integraalrekening
De oppervlakte van het blauwe halve maantje is:
∫0π/2 ½∙((2∙cos θ + 2∙sin θ)2 - 22)∙dθ
En dit kunnen we vereenvoudigen tot:
∫0π/2 2∙sin 2θ∙dθ = [-cos 2θ]0π/2 = 1-(-1) = 2.
De oppervlakte van het gevraagde vlakdeel wordt dus:
4π - 2π + 2 = 2π + 2.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 05-04-2011 22:19:47 ]
Ik lees net dat er tot in de 19e eeuw aan de juistheid van het gegeven dat de som van de binnenhoeken van een driehoek 180 graden is werd getwijfeld. Er is toch een heel simpel bewijs voor?
(niet echt ontopic, ik weet het maar ik vroeg het me gewoon af)
(niet echt ontopic, ik weet het maar ik vroeg het me gewoon af)
Finally, someone let me out of my cage
Het bewijs daarvoor hangt samen met (resp.deze uitspraak is equivalent met) het zogeheten parallellenpostulaat oftewel het vijfde postulaat van Euclides. Men heeft lang gedacht dat dit uit de vier andere postulaten te bewijzen zou zijn, maar dat is niet zo.quote:
Ik lees net dat er tot in de 19e eeuw aan de juistheid van het gegeven dat de som van de binnenhoeken van een driehoek 180 graden is werd getwijfeld. Er is toch een heel simpel bewijs voor?
(niet echt ontopic, ik weet het maar ik vroeg het me gewoon af)
Ah, dat zegt me wat meer, bedanktquote:
[..]
Het bewijs daarvoor hangt samen met (resp.deze uitspraak is equivalent met) het zogeheten parallellenpostulaat oftewel het vijfde postulaat van Euclides. Men heeft lang gedacht dat dit uit de vier andere postulaten te bewijzen zou zijn, maar dat is niet zo.
.
Finally, someone let me out of my cage
Even een algemene vraag. Het is mij totaal niet duidelijk hoe het nou zit namelijk. Wiskunde A en B op het VWO, lopen die vakken nou parallel aan elkaar of zijn het echte losse vakken? Ik wil namelijk een betastudie gaan doen en moet daar B voor hebben. Maar om een cursus te kunnen volgen moet ik eigenlijk Wiskunde A van het VWO of B van de Havo hebben en dat heb ik allebei niet. En nu weet ik dus niet of het echt belangrijk is om A te hebben of dat het alleen een vooropleidingseis is.
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Wiskunde B = differentieren, integreren, primitiveren, bewijzen enz.quote:
Even een algemene vraag. Het is mij totaal niet duidelijk hoe het nou zit namelijk. Wiskunde A en B op het VWO, lopen die vakken nou parallel aan elkaar of zijn het echte losse vakken? Ik wil namelijk een betastudie gaan doen en moet daar B voor hebben. Maar om een cursus te kunnen volgen moet ik eigenlijk Wiskunde A van het VWO of B van de Havo hebben en dat heb ik allebei niet. En nu weet ik dus niet of het echt belangrijk is om A te hebben of dat het alleen een vooropleidingseis is.
Wiskunde A = kansberekening en simpelere algebra.
Zit nogal een verschil in.
Niet altijd serieus
Oké. Ik ben bezig geweest met Wiskunde A en vond dat eerlijk gezegd een beetje saai, aangezien daar veel te veel kansberekening en statistiek in zit. Dus eigenlijk is B ook veel complexer (en dus leuker).quote:
[..]
Wiskunde B = differentieren, integreren, primitiveren, bewijzen enz.
Wiskunde A = kansberekening en simpelere algebra.
Zit nogal een verschil in.
Alleen vraag ik me dan nog wel af of men normaal op het VWO beide vakken krijgt of maar één van de twee?
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Je kunt het beste wiskunde B (en D) pakken. Als A of C vereist is, kom je daar met B ook binnen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik weet in ieder geval dat ik B moet hebben. Ik wil namelijk een betastudie doen waar het gewoon voor vereist is. Wat houdt D eigenlijk in?quote:
Je kunt het beste wiskunde B (en D) pakken. Als A of C vereist is, kom je daar met B ook binnen.
Maar als ik goed begrijp is Wiskunde B dus een ander richting/profiel dan A?
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
A is veel simpeler. Ik vermoed dat de onderwerpen anders zijn omdat je anders zou kunnen zien hoe groot het verschil is, en mensen zich dan afvragen waarom er toch hetzelfde aantal uren voor staat.
http://nl.wikipedia.org/w(...)wde_Tweede_Fase_2007
http://nl.wikipedia.org/w(...)wde_Tweede_Fase_2007
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
D is toch alleen een uitbreiding van B, niet van A?quote:
D is moeilijkere A + extra B stof. Kan handig zijn voor sommige studies.
Ik heb hier misschien niet echt een wiskundig probleem, maar ik vermoed dat er een wiskundige reden achter zit...
In Matlab krijg ik het volgende:
1.0157 = atan((653-66) / (430-66))
Terwijl ik in Python dit krijg:
0.99149... = atan(float((653-66))/(430-66))
als ik 653 door 623 vervang en 430 door 420, dan krijg ik bij matlab 1.0046 eruit en python 0.7853... het is me een raadsel waarom ze zo gigantisch verschillen (ik heb geprobeerd met wat andere floats te kijken..)
Ik wil heel graag de Matlab antwoord in Python terugkrijgen, aangezien dit noodzakelijk is om punten te kunnen roteren.
// Edit:
Zucht, eerst kwartier lang allerlei stuff probere en stuff opzoeken. Vervolgens blijkt er gewoon een typo ergens te zitten, tot nu gaat het weer goed.
In Matlab krijg ik het volgende:
1.0157 = atan((653-66) / (430-66))
Terwijl ik in Python dit krijg:
0.99149... = atan(float((653-66))/(430-66))
als ik 653 door 623 vervang en 430 door 420, dan krijg ik bij matlab 1.0046 eruit en python 0.7853... het is me een raadsel waarom ze zo gigantisch verschillen (ik heb geprobeerd met wat andere floats te kijken..)
Ik wil heel graag de Matlab antwoord in Python terugkrijgen, aangezien dit noodzakelijk is om punten te kunnen roteren.
// Edit:
Zucht, eerst kwartier lang allerlei stuff probere en stuff opzoeken. Vervolgens blijkt er gewoon een typo ergens te zitten, tot nu gaat het weer goed.
Is er in de analyse een soort omgekeerde submersiestelling, die zegt dat een levelset van een functie g geen deelvariëteit is als g geen submersie is?
Ja, als een verzameling door gladde vergelijkingen wordt gegeven dan zijn de singuliere punten die punten waar de Jacobi-matrix een verkeerde rang heeft.
Bedoel je met 'verkeerde rang' dat als g : U->R^p met U een d.v. van R^n dat de matrix Dg een rang heeft < p?
Niet per se. Het kan namelijk zijn dat het beeld van g lagere dimensie heeft dan p en dat dan niveauverzameling nog altijd differentieerbaar is. Het is dus niet automatisch zo dat als het geen submersie is dat het dan geen differentieerbare variëteit is, de stelling is dus ook niet volledig omkeerbaar.
Om dit soort dingen volledig goed te formuleren is het beter in een algebraïsche context te zitten, waar alle afbeeldingen door polynomen gegeven worden.
Om dit soort dingen volledig goed te formuleren is het beter in een algebraïsche context te zitten, waar alle afbeeldingen door polynomen gegeven worden.
Je zou gebruik kunnen maken van een hyperbolische substitutie:quote:
(1) t = ½∙sinh u
Dan is:
(2) dt = ½∙cosh u∙du
Bovendien raak je dan het wortelteken kwijt door gebruik te maken van de identiteit:
(3) cosh2u - sinh2u = 1
er is gewoon een standaardoplossing voor, maar ik kan hem niet vindenquote:
[..]
Je zou gebruik kunnen maken van een hyperbolische substitutie:
(1) t = ½∙sinh u
Dan is:
(2) dt = ½∙cosh u∙du
Bovendien raak je dan het wortelteken kwijt door gebruik te maken van de identiteit:
(3) cosh2u - sinh2u = 1
iemand die het directe antwoord heeft?
Dat er een standaardoplossing voor is weet ik ook wel (en ja ik weet wat die is), maar door die over te schrijven leer je niks. Dus probeer het nu toch maar zelf. Je kunt overigens ook gebruik maken van een geschikt gekozen goniometrische of algebraïsche substitutie.quote:Op donderdag 7 april 2011 20:20 schreef JoPiDo het volgende:
[..]
er is gewoon een standaardoplossing voor, maar ik kan hem niet vinden
iemand die het directe antwoord heeft?
Ik hoef er niets van te leren, ik moet de standaardoplossing weten zodat ik de rest van mijn vraag kan afmaken, aan dat geleuter er om heen heb ik niets.quote:
[..]
Dat er een standaardoplossing voor is weet ik ook wel (en ja ik weet wat die is), maar door die over te schrijven leer je niks. Dus probeer het nu toch maar zelf. Je kunt overigens ook gebruik maken van een geschikt gekozen goniometrische of algebraïsche substitutie.
Dan zoek je die standaardoplossing maar fijn zelf op. Staat gewoon in Wikipedia.quote:Op donderdag 7 april 2011 20:29 schreef JoPiDo het volgende:
[..]
Ik hoef er niets van te leren, ik moet de standaardoplossing weten zodat ik de rest van mijn vraag kan afmaken, aan dat geleuter er om heen heb ik niets.
quote:
[..]
Ik hoef er niets van te leren, ik moet de standaardoplossing weten zodat ik de rest van mijn vraag kan afmaken, aan dat geleuter er om heen heb ik niets.
~Si vis amari, ama~
wat een zielig groepje mensen hier
hij is opgelost, ondanks de 'tip' van Riparius:
U = \sqrt(1+4t^2) dV=dt
dan verandert hij pardoes in een functie die wel op wikipedia te vinden is
hij is opgelost, ondanks de 'tip' van Riparius:
U = \sqrt(1+4t^2) dV=dt
dan verandert hij pardoes in een functie die wel op wikipedia te vinden is
Tip: Als je wil weten wat eruit komt en niet waarom, dan moet je het niet hier komen vragen, maar op Wolfram Alpha
als iemand om de afgeleide van sin x vraagt, dan ga je toch ook niet met de definitie gooienquote:
Tip: Als je wil weten wat eruit komt en niet waarom, dan moet je het niet hier komen vragen, maar op Wolfram Alpha
Als je de afgeleide van sin x wil weten zonder het af te leiden ga je toch naar wolfram alpha en niet hierheen? Het was maar een tip.quote:
[..]
als iemand om de afgeleide van sin x vraagt, dan ga je toch ook niet met de definitie gooien
Kan iemand mij (het liefst aan de hand van een voorbeeld) uitleggen wat nou precies het verschil is tussen de Binomiale Verdeling en de Poisson Verdeling?
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
De binomiale verdeling gebruik je als er een je een Bernouilli experiment n keer herhaalt en je wil de kans weten op k keer succes. Je hebt bijvoorbeeld 10 knikkers (3 rood 7 blauw) en je wil bijvoorbeeld weten hoe groot de kans is dat je bij drie keer pakken met terugleggen 2 rode pakt en 1 blauwe.quote:
Kan iemand mij (het liefst aan de hand van een voorbeeld) uitleggen wat nou precies het verschil is tussen de Binomiale Verdeling en de Poisson Verdeling?
De poissonverdeling gebruik je vaak voor telproblemen. Bijvoorbeeld het aantal telefoontjes naar een centrale op een gegeven tijdsinterval, of het aantal gemeten pulsjes in een GM teller.
Vind voor alle natuurlijke getallen n:
(7n)!/(7n . (n!))
mod 7
Ik snap dat (7n)! 0 is als je modulo 7 rekent, omdat er altijd n 7's in de priemontbinding zitten. Die worden er uitgehaald na het delen door 7n, dus dan hou je, bij het modulo 7 rekenen, nog (1*2*3*4*5*6)n over, wat gelijk is aan: 720n en in modulo 7 rekenen ook aan 6n of (-1)n.
Ik begrijp dan niet wat je met de deling door (n!) moet doen...
(7n)!/(7n . (n!))
mod 7
Ik snap dat (7n)! 0 is als je modulo 7 rekent, omdat er altijd n 7's in de priemontbinding zitten. Die worden er uitgehaald na het delen door 7n, dus dan hou je, bij het modulo 7 rekenen, nog (1*2*3*4*5*6)n over, wat gelijk is aan: 720n en in modulo 7 rekenen ook aan 6n of (-1)n.
Ik begrijp dan niet wat je met de deling door (n!) moet doen...
Finally, someone let me out of my cage
Dat klopt niet, kijk maar bij n=2:quote:
dus dan hou je, bij het modulo 7 rekenen, nog (1*2*3*4*5*6)n over
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 / 7² = 1*2*3*4*5*6*8*9*10*11*12*13*2
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
dan begrijp ik er nog minder van dan ik dacht, ik moet er even opnieuw naar kijkenquote:
[..]
Dat klopt niet, kijk maar bij n=2:
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 / 7² = 1*2*3*4*5*6*8*9*10*11*12*13*2
, bedankt voor de opmerkingedit: wacht, nu maakt het meer sense zie ik, ik reageer zo met de oplossing (hoop ik)
Finally, someone let me out of my cage
(7n)! = (7!)n . n! (= 0) mod 7
(7n)! / 7n = (6!)n . n! mod 7
(7n!) / 7n / n! = (6!)n mod 7
(6!)n = 720n = 6n = (-1)n mod 7
oftwel:
(7n!) / 7n / n! = 6 mod 7
als n oneven is, en
(7n!) / 7n / n! = 1 mod 7
als n even is.
dat leek moeilijker dan het was, bedankt voor de hulp/correctie
(7n)! / 7n = (6!)n . n! mod 7
(7n!) / 7n / n! = (6!)n mod 7
(6!)n = 720n = 6n = (-1)n mod 7
oftwel:
(7n!) / 7n / n! = 6 mod 7
als n oneven is, en
(7n!) / 7n / n! = 1 mod 7
als n even is.
dat leek moeilijker dan het was, bedankt voor de hulp/correctie
Finally, someone let me out of my cage
X1,...,Xn zijn i.i.d. r.v.'s zdd EX1 = ... = EXn = 0 en ze hebben eindige derde momenten. Ik wil m.b.v. karakteristieke functies laten zien dat E(X1+...+Xn)3 = EX13 + ... + EXn3.
Ik weet dus dat%7D(0)%20%3D%20-i%20EX_1%5E3)
en dat %7D(0)%20%3D%20i%20EX_1%20%3D%200)
en dat %7D(0)%3D-iE(X_1%2B%5Cdots%2BX_n)%5E3)
.
Ik weet dus dat
Bereken exact voor welke p de vergelijking px3 - 2px2 + x2 + 2,5x = 0 drie oplossingen heeft.
Het antwoord is 0,25 < p < 1
Ik snap er geen fuck van, want stel bv p=0,5, dan krijg je zo'n derdegraads grafiek, en die snijdt maar 1 keer met de x-as en niet 3 keer
Het antwoord is 0,25 < p < 1
Ik snap er geen fuck van, want stel bv p=0,5, dan krijg je zo'n derdegraads grafiek, en die snijdt maar 1 keer met de x-as en niet 3 keer
Klopt inderdaad, voor p=1/2 krijg je x3/2-x2+x2+2,5x=x3/2+2,5x= x(x2/2+2,5) = 0 <=> x=0. Dus die opgave die zal wel niet kloppen. Misschien heeft ie juist niet drie oplossingen voor 0,25<p<1 en anders wel.quote:
Bereken exact voor welke p de vergelijking px3 - 2px2 + x2 + 2,5x = 0 drie oplossingen heeft.
Het antwoord is 0,25 < p < 1
Ik snap er geen fuck van, want stel bv p=0,5, dan krijg je zo'n derdegraads grafiek, en die snijdt maar 1 keer met de x-as en niet 3 keer
edit: zelfs dat is niet waar
Het is denk ik het makkelijkst eerst n=2 aan te nemen, de rest is inductie.quote:
X1,...,Xn zijn i.i.d. r.v.'s zdd EX1 = ... = EXn = 0 en ze hebben eindige derde momenten. Ik wil m.b.v. karakteristieke functies laten zien dat E(X1+...+Xn)3 = EX13 + ... + EXn3.
Ik weet dus dat [ afbeelding ] en dat [ afbeelding ] en dat [ afbeelding ].
Ik neem aan dat je bedoelt eerst n=2 te bewijzen?quote:
[..]
Het is denk ik het makkelijkst eerst n=2 aan te nemen, de rest is inductie.
een kleine vraag. In dit artikel over getaltheorie wordt deze notatie gebruikt:
u|b
waar u en b getallen zijn, b uit een bepaalde verzameling. Weet iemand wat deze notatie precies betekent? Ik ben er niet bekend mee. Oh en verder staat er nog:
u is een eenheid van S als: voor alle b uit S: u|b
u|b
waar u en b getallen zijn, b uit een bepaalde verzameling. Weet iemand wat deze notatie precies betekent? Ik ben er niet bekend mee. Oh en verder staat er nog:
u is een eenheid van S als: voor alle b uit S: u|b
Finally, someone let me out of my cage
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |