SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Vorige deel: [Bèta wiskunde] Huiswerk-en-vragentopic
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
• http://betahw.mine.nu/index.php: site van GlowMouse om formules te kunnen gebruiken in je posts (op basis van Latexcode wordt een plaatje gegenereerd dat je vervolgens via het aangegeven linkje kunt opnemen).
Een uitleg over LaTeX-code kun je hier vinden, en je kunt deze site gebruiken om een hele post met verschillende stukken Latex-code erin ineens te laten parsen door betahw.mine.nu.
Wiskundig inhoudelijk:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
[ Bericht 4% gewijzigd door GlowMouse op 26-11-2010 17:59:54 ]
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
• http://betahw.mine.nu/index.php: site van GlowMouse om formules te kunnen gebruiken in je posts (op basis van Latexcode wordt een plaatje gegenereerd dat je vervolgens via het aangegeven linkje kunt opnemen).
Een uitleg over LaTeX-code kun je hier vinden, en je kunt deze site gebruiken om een hele post met verschillende stukken Latex-code erin ineens te laten parsen door betahw.mine.nu.
Wiskundig inhoudelijk:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
[ Bericht 4% gewijzigd door GlowMouse op 26-11-2010 17:59:54 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb op de Wiki aan de OP de link naar de hele-post-Latex-parser toegevoegd.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Te bewijzen: Als iedere Sylow ondergroep normaal is, dan is G isomorf aan het product van zijn Sylow ondergroepen.
De enige manier om dit te bewijzen die ik kan bedenken is door de volgende stelling te gebruiken:
Als H,K < G waarvoor HK=G en
en 
en 
. Dan is G isomorf met H × K.
Maar om maar eens met de eerste voorwaarde te beginnen, hoe kan ik laten zien dat HK=G? Als het uberhaupt zo is.
De enige manier om dit te bewijzen die ik kan bedenken is door de volgende stelling te gebruiken:
Als H,K < G waarvoor HK=G en
Maar om maar eens met de eerste voorwaarde te beginnen, hoe kan ik laten zien dat HK=G? Als het uberhaupt zo is.
Door eerst H en K te definieren.quote:Op zaterdag 27 november 2010 18:30 schreef BasementDweller het volgende:
Te bewijzen: Als iedere Sylow ondergroep normaal is, dan is G isomorf aan het product van zijn Sylow ondergroepen.
De enige manier om dit te bewijzen die ik kan bedenken is door de volgende stelling te gebruiken:
Als H,K < G waarvoor HK=G en [ afbeelding ] en [ afbeelding ] en [ afbeelding ]. Dan is G isomorf met H × K.
Maar om maar eens met de eerste voorwaarde te beginnen, hoe kan ik laten zien dat HK=G? Als het uberhaupt zo is.
Oke, dus die stelling kan wel gebruikt worden?
Ik wist niet hoe ik H en K moest definiëren, dus liet het daarom even in het midden.
Met een definitie als deze kom ik niet verder: Definieer H als het product van alle Sylow ondergroepen behalve K. Dan heb je dus HK=(product van alle Sylow ondergroepen) =? G.
Ik wist niet hoe ik H en K moest definiëren, dus liet het daarom even in het midden.
Met een definitie als deze kom ik niet verder: Definieer H als het product van alle Sylow ondergroepen behalve K. Dan heb je dus HK=(product van alle Sylow ondergroepen) =? G.
Ik denk trouwens wel dat je moet aannemen dat G eindig is, anders zijn er tegenvoorbeelden. Je kan het lemma dat je gebruikt misschien eerst proberen te generaliseren naar meer dan 2 ondergroepen.
Oja, bovenaan de opgaves staat "assume |G|= k pm", dus G is inderdaad eindig.
Als H1,H2,..., Hk < G en de doorsnede van H1, ... , Hk is de identiteit, ieder element in Hi commuteert met ieder element uit Hj voor alle j en i in {1,...,k}. Dan is G isomorf met H1 × H2 × ... × Hk.
Je kan nu de Sylow ondergroepen labellen van H1 tot Hk, en dan wil ik laten zien dat H1 H2 ... Hk = G.
Als H1,H2,..., Hk < G en de doorsnede van H1, ... , Hk is de identiteit, ieder element in Hi commuteert met ieder element uit Hj voor alle j en i in {1,...,k}. Dan is G isomorf met H1 × H2 × ... × Hk.
Je kan nu de Sylow ondergroepen labellen van H1 tot Hk, en dan wil ik laten zien dat H1 H2 ... Hk = G.
Misschien is het voldoende om aan te nemen dat het aantal Sylowondergroepen van G eindig is, maar dat terzijde.quote:
Oja, bovenaan de opgaves staat "assume |G|= k pm", dus G is inderdaad eindig.
De doorsnede van elk tweetal H'tjes moet triviaal zijn.quote:
Als H1,H2,..., Hk < G en de doorsnede van H1, ... , Hk is de identiteit, ieder element in Hi commuteert met ieder element uit Hj voor alle j en i in {1,...,k}. Dan is G isomorf met H1 × H2 × ... × Hk.
Toon eerst maar aan dat het een ondergroep van G is.quote:
Oke, maar waarom is H1 H2 ... Hk = G?
Hallo,
ik zit hier met een serieus probleem, ik ben nieuw hier op het forum. Dus ik hoop dat dit de goede plek is op mijn topic te posten. Ik maandag een wiskunde proefwerk, ik begrijp alleen maar een paar vragen niet. Ik hoop dat hier iemand mij er mee kan helpen.
Vraag 1:
Van een personenauto is bij verschillende snelheden het benzineverbruik gemeten.
Bij een snelheid van 40km/uur is het verbruik 5 liter per 100 km en bij een snelheid van 120km/uur is dat 9 liter per 100km.
A. Stel voor deze auto de formule op voor het benzineverbruik B in liter per 100 km bij een snelheid van v Km/uur. Ga uit van een lineair verband.
Vraag 2:
Deze opgave gaat over huishoudens van twee of meer personen waaronder twee partners. Steeds minder van deze huishoudens zijn afhankelijk van 1 inkomen.
Op 1 Januari 2000 was in driekwart van deze huishoudens sprake van tweeverdieners, dat omt overeen met 2,6 miljoen huishoudens.
Op 1 Januari 1985 waren dat er nog 1,25 Miljoen.
A. Stel de formule op van het aantal huishoudens Nt met tweeverdieners. Neem Nt in miljoenen en de Tijd t in jaren met t = 0 op 1 Januari 1980. Ga uit van een lineaire toename.
Graag niet alleen antwoord, maar ook hoe je eraan komt!
Alvast bedankt,
Ps: ik vraag het hier, omdat ik mijn docent niet kan bereiken. En niemand anders ken die goed is in wiskunde.
ik zit hier met een serieus probleem, ik ben nieuw hier op het forum. Dus ik hoop dat dit de goede plek is op mijn topic te posten. Ik maandag een wiskunde proefwerk, ik begrijp alleen maar een paar vragen niet. Ik hoop dat hier iemand mij er mee kan helpen.
Vraag 1:
Van een personenauto is bij verschillende snelheden het benzineverbruik gemeten.
Bij een snelheid van 40km/uur is het verbruik 5 liter per 100 km en bij een snelheid van 120km/uur is dat 9 liter per 100km.
A. Stel voor deze auto de formule op voor het benzineverbruik B in liter per 100 km bij een snelheid van v Km/uur. Ga uit van een lineair verband.
Vraag 2:
Deze opgave gaat over huishoudens van twee of meer personen waaronder twee partners. Steeds minder van deze huishoudens zijn afhankelijk van 1 inkomen.
Op 1 Januari 2000 was in driekwart van deze huishoudens sprake van tweeverdieners, dat omt overeen met 2,6 miljoen huishoudens.
Op 1 Januari 1985 waren dat er nog 1,25 Miljoen.
A. Stel de formule op van het aantal huishoudens Nt met tweeverdieners. Neem Nt in miljoenen en de Tijd t in jaren met t = 0 op 1 Januari 1980. Ga uit van een lineaire toename.
Graag niet alleen antwoord, maar ook hoe je eraan komt!
Alvast bedankt,
Ps: ik vraag het hier, omdat ik mijn docent niet kan bereiken. En niemand anders ken die goed is in wiskunde.
“The Beatles saved the world from boredom.”
x=40, y=5
x=120, y= 9
y=ax+b
a=(9-5)/(120-40)=0,05
y=0,05x+b
5=0,05*40+b
b=3
y=0,05x+3
2)
y=ax+b
a=(2,6-1,25)/(20-5)=0,09
2,6=0,09*20+b
b=0,8
y=0,09x+0,8
y=Nt
x=t
Nt=0,09t+0,8
[ Bericht 36% gewijzigd door gekkewiebel op 27-11-2010 20:43:41 ]
x=120, y= 9
y=ax+b
a=(9-5)/(120-40)=0,05
y=0,05x+b
5=0,05*40+b
b=3
y=0,05x+3
2)
y=ax+b
a=(2,6-1,25)/(20-5)=0,09
2,6=0,09*20+b
b=0,8
y=0,09x+0,8
y=Nt
x=t
Nt=0,09t+0,8
[ Bericht 36% gewijzigd door gekkewiebel op 27-11-2010 20:43:41 ]
quote:
[..]
Toon eerst maar aan dat het een ondergroep van G is.
Dus je wil dat ik h,h' schrijf als product van een element uit H1 en een element uit H2?
h h' = h1 h2 h1' h2' = ...
h h' = h1 h2 h1' h2' = ...
Omdat H1 en H2 normaal zijn geldt x H1 = H1 x en x H2 = H2 x voor iedere x in G.
Als x=h1, dan bestaat er dus een h2" in H2 zodat h2 h1' = h1' h2".
Dus h h' = h1 h2 h1' h2' = h1 h1' h2" h2' = h1"' h2'" met h1"'=h1h1" in H1 en h2'"=h2"h2' in H2.
Als x=h1, dan bestaat er dus een h2" in H2 zodat h2 h1' = h1' h2".
Dus h h' = h1 h2 h1' h2' = h1 h1' h2" h2' = h1"' h2'" met h1"'=h1h1" in H1 en h2'"=h2"h2' in H2.
Waarom was dat gegeven? Ik wil dat juist laten zien zodat ik dat lemma kan gebruiken.
Ik volg je niet meer
Ik volg je niet meer
O, wacht effe, ik zat alweer een denkstap verder. H1 en H2 zijn je Sylowondergroepen. Laat dan inderdaad maar zien dat elementen uit H1 met elementen uit H2 commuteren. 
.
.
Wat is nou het nut ervan dat ik h h' geschreven heb als element uit H1 vermenigvuldigd met een element uit H2?
We waren bezig te laten zien dat H1...Hk= G maar ik ben niet verder gekomen dan H1...Hk < G...
We waren bezig te laten zien dat H1...Hk= G maar ik ben niet verder gekomen dan H1...Hk < G...
Dat is juist mijn uiteindelijke doel, om te bewijzen dat H1...Hk isomorf is met H1 x ... x Hk. En daarvoor heb ik juist nodig dat H1...Hk= G om het lemma te kunnen gebruiken...
Oke ik snap je idee.
Twee Sylow ondergroepen zijn geconjugeerd. D.w.z. x H1 x-1 = H2 voor een zekere x in G. Maar ook x H1 x-1 = H1 omdat iedere Sylowondergroep normaal is. Dus H1=H2. Alleen dan heb ik niet meer dat de doorsnede van H1 en H2 {e} is, dus dat kan niet kloppen
Twee Sylow ondergroepen zijn geconjugeerd. D.w.z. x H1 x-1 = H2 voor een zekere x in G. Maar ook x H1 x-1 = H1 omdat iedere Sylowondergroep normaal is. Dus H1=H2. Alleen dan heb ik niet meer dat de doorsnede van H1 en H2 {e} is, dus dat kan niet kloppen
Oke dus bij ieder priemgetal hoort dus maar 1 Sylow omdat ze normaal zijn.
Ik zie echt niet hoe...quote:Op zaterdag 27 november 2010 23:09 schreef thabit het volgende:
Maar op zich kun je G = H1...Hk ook makkelijk aantonen met datgene wat je nu al hebt afgeleid.
Het gaat dus om het aantal elementen. Dat kun je schrijven als een priemfactorontbinding. Nu jij weer. 
.
.
Stel 
. Laat 
de 
Sylow zijn. Dan is de orde van gelijk aan 
. Als de doorsnede van 
en 
de identiteit is, dan geldt dat de orde van maal de orde van kleiner dan of gelijk is aan de orde van 
.
Dit argument herhalen geeft dat de orde van
groter of gelijk is aan die van maal die van ... tot en met 
. Dus de orde van is groter dan of gelijk aan de orde van 
. Dus 
.
[ Bericht 0% gewijzigd door BasementDweller op 28-11-2010 00:09:50 ]
Dit argument herhalen geeft dat de orde van
[ Bericht 0% gewijzigd door BasementDweller op 28-11-2010 00:09:50 ]
Fixed.
We hebben nu dus H1 ... Hk = G en nu moet ik nog het commuteren en de doorsnedes={e} gaan laten zien. Die bewaar ik maar voor morgen...
Het valt niet mee dit vak
We hebben nu dus H1 ... Hk = G en nu moet ik nog het commuteren en de doorsnedes={e} gaan laten zien. Die bewaar ik maar voor morgen...
Het valt niet mee dit vak
Weet ik eigenlijk niet eens. Ik moet wel nog gaan laten zien dat de doorsnede van H1 en H2, H1 en H3 en H2 en H3 triviaal zijn. Volgt daar niet uit dat H3 doorsnede H1H2 triviaal is? Nu ik dit schrijf denk ik al van nietquote:
Maar dan gebruik je dus dat H3 doorsneden met H1H2 triviaal is. Hoe weet je dat?
Tweedejaars hierquote:
Op 
. Maar ik vind het eigenlijk het lastigste vak tot nu toe. Analyse / infi / lineaire algebra is er niks bij
Je hebt het ook niet nodig.quote:
[..]
Weet ik eigenlijk niet eens. Ik moet wel nog gaan laten zien dat de doorsnede van H1 en H2, H1 en H3 en H2 en H3 triviaal zijn. Volgt daar niet uit dat H3 doorsnede H1H2 triviaal is? Nu ik dit schrijf denk ik al van niet
Het lemma dat je wil gebruiken heeft trouwens ook een nog wat sterkere voorwaarde op doorsneden nodig. Maar op zich hoef je dat hele lemma niet te gebruiken. Je moet gebruiken dat de Hi Sylowondergroepen zijn, en dat hun p's verschillen (en dat ze normaal zijn).
Toon dan nu maar eens aan dat voor verschillende i en j, de elementen van Hi met de elementen van Hj commuteren. Dat heb je wel nodig namelijk.
Toon dan nu maar eens aan dat voor verschillende i en j, de elementen van Hi met de elementen van Hj commuteren. Dat heb je wel nodig namelijk.
Ik heb trouwens al eens bewezen dat als de ordes van ondergroepen relatief priem zijn, dat dan de doorsnede triviaal is. Omdat de ordes allemaal verschillende p's zijn, zijn de ordes ook allemaal relatief priem. Dus die heb ik dan eigenlijk al.
De enige voorwaarde die ik nog moet bewijzen voor dat lemma is dan inderdaad dat ze commuteren. Daarvoor kan ik ook gebruiken dat de doorsnede triviaal is:
Omdat
en 
normaal zijn in G, geldt 
. Hieruit volgt 
.
Nu kan ik dus al het lemma toepassen. Maar omdat je zei dat het niet nodig was, ben ik benieuwd hoe ik het anders had kunnen doen!
De enige voorwaarde die ik nog moet bewijzen voor dat lemma is dan inderdaad dat ze commuteren. Daarvoor kan ik ook gebruiken dat de doorsnede triviaal is:
Omdat
Nu kan ik dus al het lemma toepassen. Maar omdat je zei dat het niet nodig was, ben ik benieuwd hoe ik het anders had kunnen doen!
Het lemma klopt nog niet helemaal, je moet hebben dat Hi doorsneden met H1...Hi-1 triviaal is. Buiten dat, moet je het lemma ook nog bewijzen. . Het handigst is om gewoon direct een isomorfisme H1 x ... x Hk -> G op te schrijven (wel bewijzen dat het inderdaad een isomorfisme is).
. Het handigst is om gewoon direct een isomorfisme H1 x ... x Hk -> G op te schrijven (wel bewijzen dat het inderdaad een isomorfisme is).
Oke. Dan doe je gewoon (h1,h2,...,hk) -> h1 h2 ... hk. Het is een bijectie omdat H1H2...Hk = G en een homomorfisme omdat ze commuteren (geen zin om het helemaal uit te schrijven hier ).
Is er trouwens ook een manier om te laten zien dat de elementen uit
en 
met 
commuteren zonder te gebruiken dat 
omdat de ordes van Hi en Hj relatief priem zijn?
).Is er trouwens ook een manier om te laten zien dat de elementen uit
Je zal toch ergens moeten bewijzen dat [hi, hj] triviaal is, en veel meer dan dat het in de doorsnede van Hi en Hj zit weet je niet. De orde van [hi, hj] is dus een deler van de orde van Hi maar ook van de orde van Hj. Maar ja, dat bewijst gelijk dat elk element van de doorsnede triviaal is.
¬(¬P v Q) = ¬¬P ^ ¬Q = P ^ ¬Q
Dus geldt P en niet Q dus in het bijzonder geldt P. Hiervoor gebruik je De Morgan's laws http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws .
Dus geldt P en niet Q dus in het bijzonder geldt P. Hiervoor gebruik je De Morgan's laws http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws .
Hoi hoi beste mensen en met name Thabit (voor zijn uitstekende hulp!).
Ik zit te lezen over krommen en embeddingen in Pn. Een divisor
D op een kromme C en waarbij D 'very ample' is, geeft aanleiding tot een
embedding naar Pn. Als deg (D) >=2g+1 dan is D 'very ample'.
Maar bijv als D=K een kanonieke divisor is op C met geslacht C >=3 en C
niet hyperelliptisch dan krijg je via D ook een embedding naar
Pn.
Stel nu dat ik al een kromme C in Pg-1 F[sub]q
[/sub] heb met Deg C= 2g-2 (g=geslacht C, g>=3).
Zij Q < C(Fq) een deelverzameling van rationale punten met
#Q=q+2 en graad 2g-2.
Voor een willekeurig hypervlak H kijk ik naar H.C de bijbehorende
hypervlak sectie. Bestaat er dan een divisor G die voldoet aan:
1) G ~H.C
2) support( G doorsnede Q)= leeg
? Zo ja, dan is de graad van G toch gewoon de graad van C en dus ook 2g-2?
Alvast bedankt.
Ik zit te lezen over krommen en embeddingen in Pn. Een divisor
D op een kromme C en waarbij D 'very ample' is, geeft aanleiding tot een
embedding naar Pn. Als deg (D) >=2g+1 dan is D 'very ample'.
Maar bijv als D=K een kanonieke divisor is op C met geslacht C >=3 en C
niet hyperelliptisch dan krijg je via D ook een embedding naar
Pn.
Stel nu dat ik al een kromme C in Pg-1 F[sub]q
[/sub] heb met Deg C= 2g-2 (g=geslacht C, g>=3).
Zij Q < C(Fq) een deelverzameling van rationale punten met
#Q=q+2 en graad 2g-2.
Voor een willekeurig hypervlak H kijk ik naar H.C de bijbehorende
hypervlak sectie. Bestaat er dan een divisor G die voldoet aan:
1) G ~H.C
2) support( G doorsnede Q)= leeg
? Zo ja, dan is de graad van G toch gewoon de graad van C en dus ook 2g-2?
Alvast bedankt.
De hypervlakken in Pg-1 vormen zelf ook een (g-1)-dimensionale projectieve ruimte, namelijk de duale ruimte van Pg-1. Hypervlakken in de ene ruimte zijn dus punten in de andere ruimte en vice versa. Je moet een H zien te vinden met:
(1) C is niet in H bevat.
(2) geen enkel punt van Q is in H.
Duidelijk is (2) => (1) want Q is een deelverzameling van C.
Voorwaarde (2) is als volgt te bewerkstelligen: een punt van Q komt overeen met een hypervlak in de duale ruimte. H mag dus niet in een van q+2 gegeven hypervlakken zitten. De vereniging van q+2 hypervlakken is een gesloten deelruimte die niet de hele ruimte vormt, dus je houdt een open deel van dimensie g-1 over. Dus ja, er veel van zulke H's te vinden. En de graad van een hypervlaksnede is inderdaad de graad van de kromme dus 2g-2.
(1) C is niet in H bevat.
(2) geen enkel punt van Q is in H.
Duidelijk is (2) => (1) want Q is een deelverzameling van C.
Voorwaarde (2) is als volgt te bewerkstelligen: een punt van Q komt overeen met een hypervlak in de duale ruimte. H mag dus niet in een van q+2 gegeven hypervlakken zitten. De vereniging van q+2 hypervlakken is een gesloten deelruimte die niet de hele ruimte vormt, dus je houdt een open deel van dimensie g-1 over. Dus ja, er veel van zulke H's te vinden. En de graad van een hypervlaksnede is inderdaad de graad van de kromme dus 2g-2.
Dat is geen natuurlijke deductie.quote:
¬(¬P v Q) = ¬¬P ^ ¬Q = P ^ ¬Q
Dus geldt P en niet Q dus in het bijzonder geldt P. Hiervoor gebruik je De Morgan's laws http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws .
Ik zal er eentje voordoen, al is logica meer filosofie dan wiskunde.
| 1 2 3 4 5 | 1. ¬P (assumptie) 2. ¬P v Q (introductie v, 1) 3. Falsum (introductie falsum, 2, premisse) 4. ¬¬P (introductie ¬, 1, 3) 5. P (eleminatie ¬, 4). |
Vraagje, opgave is:
Snap er nog niet veel van, maar indien ik dit doe:
(tan(3x) - tan(0) )/ (x) = 3/cos^2(c)
tan(3x) = 3x / cos^2(c)
oftewel tan(3x) > (of gelijk aan) 3x
Maar klopt dit uberhaupt wel en hoe kom je aan de 4x?
Snap er nog niet veel van, maar indien ik dit doe:
(tan(3x) - tan(0) )/ (x) = 3/cos^2(c)
tan(3x) = 3x / cos^2(c)
oftewel tan(3x) > (of gelijk aan) 3x
Maar klopt dit uberhaupt wel en hoe kom je aan de 4x?
bereken voor welke waarden van a de vergelijking f(x) = ax precies drie oplossing heeft.
met f(x) = -10x/(x2+2)
Ik heb het volgende gedaan:
f ' (x) = f(x)/x
dit geeft:
(10x2-20)/(x2+2)2 = -10x/(x2+2)
Maar bij het oplossen krijg ik x = 0 of x2=-2
En met x = 0 krijg ik alleen maar 1 waarde als ik het in f ' (x) invul..
Wie helpt mij?
met f(x) = -10x/(x2+2)
Ik heb het volgende gedaan:
f ' (x) = f(x)/x
dit geeft:
(10x2-20)/(x2+2)2 = -10x/(x2+2)
Maar bij het oplossen krijg ik x = 0 of x2=-2
En met x = 0 krijg ik alleen maar 1 waarde als ik het in f ' (x) invul..
Wie helpt mij?
Dat is mijn mening en daar moet u het maar mee doen.
Lijkt me correct. Voor 4x moet je de bovengrens op c gebruiken.quote:
Vraagje, opgave is:
[ afbeelding ]
Snap er nog niet veel van, maar indien ik dit doe:
(tan(3x) - tan(0) )/ (x) = 3/cos^2(c)
tan(3x) = 3x / cos^2(c)
oftewel tan(3x) > (of gelijk aan) 3x
Maar klopt dit uberhaupt wel en hoe kom je aan de 4x?
Ik snap het, bedank!quote:
[..]
Lijkt me correct. Voor 4x moet je de bovengrens op c gebruiken.
Hmm, 't is wel een open deel van dimensie g-1, maar die hoeft helemaal geen rationale punten te bevatten bedenk ik me net...quote:
De hypervlakken in Pg-1 vormen zelf ook een (g-1)-dimensionale projectieve ruimte, namelijk de duale ruimte van Pg-1. Hypervlakken in de ene ruimte zijn dus punten in de andere ruimte en vice versa. Je moet een H zien te vinden met:
(1) C is niet in H bevat.
(2) geen enkel punt van Q is in H.
Duidelijk is (2) => (1) want Q is een deelverzameling van C.
Voorwaarde (2) is als volgt te bewerkstelligen: een punt van Q komt overeen met een hypervlak in de duale ruimte. H mag dus niet in een van q+2 gegeven hypervlakken zitten. De vereniging van q+2 hypervlakken is een gesloten deelruimte die niet de hele ruimte vormt, dus je houdt een open deel van dimensie g-1 over. Dus ja, er veel van zulke H's te vinden. En de graad van een hypervlaksnede is inderdaad de graad van de kromme dus 2g-2.
Ik heb morgen een wiskunde proefwerk voor de proefwerkweek, en vanwege afwezigheid v/d leraar konden we geen vragen meer stellen 
Net een bijles leraar gehad, 2 uur lang, heeft hij me amper iets kunnen bijleren (zogenaamde financial economics ofzoiets afgestudeerd)
Kan iemand me hiermee helpen?
Opgave:
Iemand die me kan helpen aub
Net een bijles leraar gehad, 2 uur lang, heeft hij me amper iets kunnen bijleren (zogenaamde financial economics ofzoiets afgestudeerd)Kan iemand me hiermee helpen?
Opgave:
Iemand die me kan helpen aub
#freefrederike
A) Omdat de steen niet de grond in gaat en de tijd niet negatief wordt.
B) Afgeleide van de functie voor h bepalen en die gelijkstellen aan 0. Die t invullen in de oorspronkelijke formule.
C) De functie voor h gelijkstellen aan 0. Er komen 2 waarden voor t uit, de positieve is het antwoord. (zie A)
D) Invullen in rekenmachine? Anders de snijpunten met de assen bepalen en de top heb je al dankzij vraag B, vervolgens een bergparabool door de punten teken. (het venster is gewoon het 1ste kwadrant)
Ik heb trouwens geen idee van je niveau, dus het zou kunnen dat je dit totaal niet snapt.
En doe de groeten aan Onno.
B) Afgeleide van de functie voor h bepalen en die gelijkstellen aan 0. Die t invullen in de oorspronkelijke formule.
C) De functie voor h gelijkstellen aan 0. Er komen 2 waarden voor t uit, de positieve is het antwoord. (zie A)
D) Invullen in rekenmachine? Anders de snijpunten met de assen bepalen en de top heb je al dankzij vraag B, vervolgens een bergparabool door de punten teken. (het venster is gewoon het 1ste kwadrant)
Ik heb trouwens geen idee van je niveau, dus het zou kunnen dat je dit totaal niet snapt.
En doe de groeten aan Onno.
gr gr
Haha heel hartelijk bedankt Quyxz_
Heb de groeten aan onno gedaan
Ja sorry. Ik doe havo 4, en was vergeten te vermelden dat ik alleen b niet snap.
Wat is afgeleide ? Ik doe HAVO 4 en dit hoofdstuk moet ik dus met een rekenmachine doen(heb de casio 84- plus)
Snap totaal niet hoe ik moet uitrekenen
Heb de groeten aan onno gedaan
Ja sorry. Ik doe havo 4, en was vergeten te vermelden dat ik alleen b niet snap.
Wat is afgeleide
? Ik doe HAVO 4 en dit hoofdstuk moet ik dus met een rekenmachine doen(heb de casio 84- plus)Snap totaal niet hoe ik moet uitrekenen
#freefrederike
Heel erg bedankt Thabit! Al aardig op weg nou... Heb nog maar één probleem waar ik echt niet uit kom... Hoe bewijs je het volgende:
(P ^ Q) v ¬(Q ^ P) (Zonder premissen)
(P ^ Q) v ¬(Q ^ P) (Zonder premissen)
Ik zal je een hint geven: als je a v b wilt aantonen, kun je dat meestal uit het ongerijmde doen, dus door ¬(a v b) aan te nemen en dan daar een tegenspraak uit af te leiden.quote:
Heel erg bedankt Thabit! Al aardig op weg nou... Heb nog maar één probleem waar ik echt niet uit kom... Hoe bewijs je het volgende:
(P ^ Q) v ¬(Q ^ P) (Zonder premissen)
De piek van een bergparabool ligt tussen de twee nulpunten in.quote:
Haha heel hartelijk bedankt Quyxz_
Heb de groeten aan onno gedaan
Ja sorry. Ik doe havo 4, en was vergeten te vermelden dat ik alleen b niet snap.
Wat is afgeleide
Snap totaal niet hoe ik moet uitrekenen
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als het puur met je rekenmachine mag, kan je vast wel een plotje maken en dan naar de top gaan en de y waarde aflezenquote:
Haha heel hartelijk bedankt Quyxz_
Heb de groeten aan onno gedaan
Ja sorry. Ik doe havo 4, en was vergeten te vermelden dat ik alleen b niet snap.
Wat is afgeleide
Snap totaal niet hoe ik moet uitrekenen
. Maar da's wel een beetje lame.
De afgeleide van een formule naar een variabele t is simpelweg bij elke term door t delen, behalve als er geen t in de term zit, dan laat je hem weg.quote:
Haha heel hartelijk bedankt Quyxz_
Heb de groeten aan onno gedaan
Ja sorry. Ik doe havo 4, en was vergeten te vermelden dat ik alleen b niet snap.
Wat is afgeleide
Snap totaal niet hoe ik moet uitrekenen
h = 41.5+10t-4,9t²
wordt dan simpelweg
h' = 10-4.9t
Die moet je dan gelijkstellen aan 0 en de t die daar uitkomt is het antwoord.
Het verhaal hierachter krijg je misschien ooit nog wel, maar ga ik nu niet uitleggen. Als je dit nog niet gehad hebt maar het wel zo oplost krijg je 1 bazenbonus van je docent.
gr gr
quote:
[..]
De piek van een bergparabool ligt tussen de twee nulpunten in.
quote:
[..]
Als het puur met je rekenmachine mag, kan je vast wel een plotje maken en dan naar de top gaan en de y waarde aflezen
Allebei zeeeeeer hartelijk bedanktquote:
[..]
De afgeleide van een formule naar een variabele t is simpelweg bij elke term door t delen, behalve als er geen t in de term zit, dan laat je hem weg.
h = 41.5+10t-4,9t²
wordt dan simpelweg
h' = 10-4.9t
Die moet je dan gelijkstellen aan 0 en de t die daar uitkomt is het antwoord.
Het verhaal hierachter krijg je misschien ooit nog wel, maar ga ik nu niet uitleggen. Als je dit nog niet gehad hebt maar het wel zo oplost krijg je 1 bazenbonus van je docent.
Heb nog een vraag, die ongeveer zo terug komt op de toets.
Er is een 5cijferig slotje. Bij elke cijfer kunnen de getallen 1 t/m 10 voorkomen.
Voorbeeld: 11113 of 33322
a) Hoeveel verschillende mogelijkheden kunnen terugkomen?
Ik twijfel over mijn antwoord, maar dit moet ik toch doen?
5^10 = 9765625 antwoorden
b) Hoeveel combinaties waarin een 3 voorkomt zijn mogelijk?
Ik weet niet precies hoe dit moet, maar moet ik niet 10 NCR 3 doen?
c) Hoeveel combinaties waarin twee 6'en voorkomen zijn mogelijk?
Dit weet ik dus echt niet...
#freefrederike
A) Die moet je precies andersom doen. 10^5 is het antwoord, want op elke plek heb je 10 mogelijkheden, dus is het 10*10*10*10*10.
B) Dit weet ik niet meer precies maar het is sowieso het handigst om uit te rekenen hoeveel situaties er zijn waar geen enkele 3 in voorkomt en dat getal van 1 af te trekken.
C) Ben ik ook vergeten, sorry.
B) Dit weet ik niet meer precies maar het is sowieso het handigst om uit te rekenen hoeveel situaties er zijn waar geen enkele 3 in voorkomt en dat getal van 1 af te trekken.
C) Ben ik ook vergeten, sorry.
gr gr
volgens mij dit:
a) inderdaad 10^5
b) Één cijfer is sowieso een drie. Voor de andere vier cijfers heb je dan nog 10^4 mogelijkheden. Maar je moet er nog rekening mee houden dat die 3 op 5 plekken voor kan komen, dus nog even keer 5 doen.
c) Er zijn 5 nCr 2 cijfercombinaties waarin er twee 6'en voorkomen. Per combinatie zijn er nog 10^3 mogelijkheden, omdat de andere drie cijfers nog 10 waardes aan kunnen nemen. Dus (5 nCr 2 ) * 10^3.
a) inderdaad 10^5
b) Één cijfer is sowieso een drie. Voor de andere vier cijfers heb je dan nog 10^4 mogelijkheden. Maar je moet er nog rekening mee houden dat die 3 op 5 plekken voor kan komen, dus nog even keer 5 doen.
c) Er zijn 5 nCr 2 cijfercombinaties waarin er twee 6'en voorkomen. Per combinatie zijn er nog 10^3 mogelijkheden, omdat de andere drie cijfers nog 10 waardes aan kunnen nemen. Dus (5 nCr 2 ) * 10^3.
Dan tel je teveel, (bv 33333 tel je 5x). Is de vraag niet 'met precies één 3'?quote:
b) Één cijfer is sowieso een drie. Voor de andere vier cijfers heb je dan nog 10^4 mogelijkheden. Maar je moet er nog rekening mee houden dat die 3 op 5 plekken voor kan komen, dus nog even keer 5 doen.
c is (5 nCr 2 ) * 9^3.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oja inderdaad, dus waar 10 staat -> 9.quote:
[..]
Dan tel je teveel, (bv 33333 tel je 5x). Is de vraag niet 'met precies één 3'?
c is (5 nCr 2 ) * 9^3.
En als je wil berekenen hoeveel combinaties met minstens één 3 erin, dan moet je dus hetzelfde trucje uithalen voor het aantal combinaties met 2 3'en, 3 3'en, ... , 5 3'en, en dan optellen
Als het is 'minstens 1x een 3', dan kun je beter kijken hoeveel er geen 3 hebben.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nee een cijfer hoeft niet per se 3 te zijn, je hebt 5 cijfers en je kiest uit 1 t/m 10, dus 3 kan toch ook niet voorkomen als het goed is?quote:b) Één cijfer is sowieso een drie. Voor de andere vier cijfers heb je dan nog 10^4 mogelijkheden. Maar je moet er nog rekening mee houden dat die 3 op 5 plekken voor kan komen, dus nog even keer 5 doen.
Dus moet ik dan 5 nCr 3 doen?
quote:c) Er zijn 5 nCr 2 cijfercombinaties waarin er twee 6'en voorkomen. Per combinatie zijn er nog 10^3 mogelijkheden, omdat de andere drie cijfers nog 10 waardes aan kunnen nemen. Dus (5 nCr 2 ) * 10^3.
Ik snap niet waarom je nog die 9^3 nog moet doen?quote:c is (5 nCr 2 ) * 9^3.
Als je 5 nCr 2 hebt gedaan, heb je toch de aantal combinaties met twee 6'en?
Met vriendelijke groeten!
[ Bericht 0% gewijzigd door PizzaMizza op 29-11-2010 22:42:53 ]
#freefrederike
wat zeggen je aantekeningen en je boek?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
is geen vraag uit het boek maar een vraag die de leraar zelf had gemaakt. Hij zei dat zo'n soort som, alleen met andere text en andere getallen precies terug komt.
EDIT: maar als je 5 nCr 2 doet, heb je toch het aantal mogelijkheden? waarom moet je daarna nog keer 9^3 doen?
mvg
EDIT: maar als je 5 nCr 2 doet, heb je toch het aantal mogelijkheden? waarom moet je daarna nog keer 9^3 doen?
mvg
#freefrederike
Met één zes is het antwoord toch ook niet 5 nCr 1 (= 5)? Je kunt al makkelijk 6 getallen vinden.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hmm, 't hangt er een beetje vanaf hoe je die vraag moet interpreteren. Je kan het lezen als: op hoeveel manieren kan je de zessen rangschikken in de cijfercombinatie. Of: hoeveel cijfercombinaties met 2 zessen erin bestaan er. In het eerste geval is het inderdaad 5 nCr 2, en in het laatste geval (5 nCr 2) * 10^3.quote:
is geen vraag uit het boek maar een vraag die de leraar zelf had gemaakt. Hij zei dat zo'n soort som, alleen met andere text en andere getallen precies terug komt.
EDIT: maar als je 5 nCr 2 doet, heb je toch het aantal mogelijkheden? waarom moet je daarna nog keer 9^3 doen?
mvg
Waarschijnlijk bedoelt hij het laatste
edit:
Zo is 't misschien duidelijkerquote:
c) Er zijn 5 nCr 2 manieren om twee zessen in een 5-cijfercombinatie te hebben (bvb: 66xxx, 6x6xx, 6xx6x, etc). Per "rangschikking" van die zessen zijn er nog 9^3 mogelijkheden, omdat de andere drie cijfers allemaal nog 9 waardes aan kunnen aannemen. Dus in totaal zijn er (5 nCr 2 ) * 9^3 cijfercombinaties met daarin 2 zessen.
quote:
edit:
[..]
Zo is 't misschien duidelijker
Bedankt allemaal voor de antwoorden! Dankzij jullie snap ik het.Maar ik heb nog een twijfel, waarom 9^3?Je hebt bij de 3 overige toch nog keuze uit 1 t/m 10, dat zijn toch 10 cijfers?
MVG
#freefrederike
Niet als je precies twee zessen in de cijfercombinatie wil. Dan kunnen de andere getallen dus geen 6 meer zijn, en blijven er nog maar 9 mogelijkheden over, namelijk: 0,1,2,3,4,5,7,8,9 (en dus niet 10, dat zijn twee cijfers!).quote:
[..]
Maar ik heb nog een twijfel, waarom 9^3?Je hebt bij de 3 overige toch nog keuze uit 1 t/m 10, dat zijn toch 10 cijfers?
MVG
In de vraag staat niet het woordje precies, dus er zou ook nog bedoeld kunnen worden dat er minstens twee zessen voorkomen in de cijfercombinatie. In dat geval kunnen die x'en nog wel 6 zijn.
Je kan dan niet zomaar zeggen dat je dan (5 nCr 2) * 10^3 mogelijkheden hebt, omdat je dan (zoals Glowmouse al opmerkte) bepaalde cijfercombinaties te vaak telt. (ga na!)
Dus als je wil berekenen hoeveel combinaties er zijn met minstens twee zessen, dan bereken je het aantal combinaties met precies 2 zessen +het aantal combinaties met precies 3 zessen + ... + het aantal combinaties met precies 5 zessen. Of sneller: 1 - (het aantal combinaties met 0 zessen +het aantal combinaties met precies 1 zes).
BasementDweller, GlowMouse & Quyxz_ HAR-TE-LIJK bedankt!!!
Dankzij jullie heb ik een veel grotere kans om een voldoende te scoren
Fijne avond nog,
Met vriendelijke groeten!
Dankzij jullie heb ik een veel grotere kans om een voldoende te scoren
Fijne avond nog,
Met vriendelijke groeten!
#freefrederike
De afgeleide van de functie f(t) = tn is f'(t) = ntn-1, niet f'(t) = tn-1.quote:
[..]
De afgeleide van een formule naar een variabele t is simpelweg bij elke term door t delen, behalve als er geen t in de term zit, dan laat je hem weg.
Klopt, maar het is onder de veronderstelling dat er genoeg rationale punten zijn ook in dat open deel.quote:
[..]
Hmm, 't is wel een open deel van dimensie g-1, maar die hoeft helemaal geen rationale punten te bevatten bedenk ik me net...
Nog een vraagje maar dit keer over het Lefschetz getal. Stel je hebt een Torus T=R2/Z2 en een afbeelding fk T--> T: x+Z2 --> kx+Z2 (met k geheel). Deze induceert een afbeelding op homologie niveau en hiervan wil ik het Lefschetz getal uitrekenen. Ik zou moeten uitkomen op 1-2k+k2 maar het is nog niet gelukt. Als je kunt uitleggen hoe ze bijv aan -2k zijn gekomen kan ik de rest misschien zelf doen.
Alvast bedankt.
[ Bericht 18% gewijzigd door simounadi op 01-12-2010 18:07:51 ]
Ik wil laten zien dat de restterm van Lagrange van de taylorreeks van -log(1-x) naar 0 gaat als 
en 
. De restterm is %3D%5Cfrac%7Bf%5E%7B(l)%7D(tx)%7D%7Bl!%7Dx%5El)
voor een 
.
Ik heb berekend dat%7D(tx)%3Dt%5El%20(l-1)!%20(1-tx)%5E%7B-l%7D)
. Dus de restterm is %5El%7D)
.
Hoe kan ik laten zien dat dit naar 0 gaat?
edit: dit gaat niet naar 0, ergens doe ik iets fout
[ Bericht 2% gewijzigd door BasementDweller op 01-12-2010 21:20:54 ]
Ik heb berekend dat
Hoe kan ik laten zien dat dit naar 0 gaat?
edit: dit gaat niet naar 0, ergens doe ik iets fout
[ Bericht 2% gewijzigd door BasementDweller op 01-12-2010 21:20:54 ]
De H1 kun je identificeren met de Z2 die je uit R2 uitdeelt. De afbeelding x -> kx is een afbeelding van R2 naar R2 die Z2 naar zichzelf afbeeldt. De geïnduceerde afbeelding op H1 komt overeen met de afbeelding op Z2, deze is de 2x2-matrix k en heeft als spoor 2k.quote:
[..]
Klopt, maar het is onder de veronderstelling dat er genoeg rationale punten zijn ook in dat open deel.
Nog een vraagje maar dit keer over het Lefschetz getal. Stel je hebt een Torus T=R2/Z2 en een afbeelding fk T--> T: x+Z2 --> kx+Z2 (met k geheel). Deze induceert een afbeelding op homologie niveau en hiervan wil ik het Lefschetz getal uitrekenen. Ik zou moeten uitkomen op 1-2k+k2 maar het is nog niet gelukt. Als je kunt uitleggen hoe ze bijv aan -2k zijn gekomen kan ik de rest misschien zelf doen.
Alvast bedankt.
Groepentheorie./Lineaire Algebra
-Tips voor een dictaat of website met duidelijke uitleg over representaties, altijd welkom...
Dan vraag:
1)Stel je hebt een representatie gekregen in de vorm van een aantal matrices die bij de elementen van een groep horen. Dan word je gevraagd of de representatie irreducibel is. Dan moet je dus laten zien dat er GEEN invariante deelruimten zijn (behalve de hele ruimte en 0 dan). Hoe doe je dit zo snel mogelijk en in het algemeen?
2)Wat is nu precies de standaard representatie van een willekeurige groep? Of is dat niet iets logisch maar meer algemene kennis?
3)
-Tips voor een dictaat of website met duidelijke uitleg over representaties, altijd welkom...
Dan vraag:
1)Stel je hebt een representatie gekregen in de vorm van een aantal matrices die bij de elementen van een groep horen. Dan word je gevraagd of de representatie irreducibel is. Dan moet je dus laten zien dat er GEEN invariante deelruimten zijn (behalve de hele ruimte en 0 dan). Hoe doe je dit zo snel mogelijk en in het algemeen?
2)Wat is nu precies de standaard representatie van een willekeurige groep? Of is dat niet iets logisch maar meer algemene kennis?
3)
Ik moet via inductie bewijzen dat:
Nu heb ik de basis en de stap (gedeetelijk al) nu zit ik enkel in de problemen met de wiskundige omrekening van de stap.
Wat oh wat moet er op de . . . komen?
Nu heb ik de basis en de stap (gedeetelijk al) nu zit ik enkel in de problemen met de wiskundige omrekening van de stap.
Wat oh wat moet er op de . . . komen?
In plaats van met "stappen" te werken kun je beter direct de ongelijkheid 2wortelquote:
Ik moet via inductie bewijzen dat:
[ afbeelding ]
Nu heb ik de basis en de stap (gedeetelijk al) nu zit ik enkel in de problemen met de wiskundige omrekening van de stap.
[ afbeelding ]
Wat oh wat moet er op de . . . komen?
- 1 + 1/(wortel(i+1)) <= 2wortel(i+1) - 1 proberen te bewijzen.
1) Een representatie (aangenomen dat het over C is) is irreducibel als het bijbehorende karakter inproduct 1 met zichzelf heeft.quote:
Groepentheorie./Lineaire Algebra
-Tips voor een dictaat of website met duidelijke uitleg over representaties, altijd welkom...
Dan vraag:
1)Stel je hebt een representatie gekregen in de vorm van een aantal matrices die bij de elementen van een groep horen. Dan word je gevraagd of de representatie irreducibel is. Dan moet je dus laten zien dat er GEEN invariante deelruimten zijn (behalve de hele ruimte en 0 dan). Hoe doe je dit zo snel mogelijk en in het algemeen?
2)Wat is nu precies de standaard representatie van een willekeurige groep? Of is dat niet iets logisch maar meer algemene kennis?
3)
2) "Standaardrepresentatie" zegt me niets, zal wel iets voor speciale soorten groepen zijn. Of bedoel je misschien reguliere representatie?
Je kan het ook zien als een product X x Y met X = Y = R/Z. Als je twee functies f: X -> X en g: Y -> Y hebt, bewijs dan maar eens dat L((f,g)) = L(f)L(g).quote:
[..]
De H1 kun je identificeren met de Z2 die je uit R2 uitdeelt. De afbeelding x -> kx is een afbeelding van R2 naar R2 die Z2 naar zichzelf afbeeldt. De geïnduceerde afbeelding op H1 komt overeen met de afbeelding op Z2, deze is de 2x2-matrix k en heeft als spoor 2k.
1)Klopt ja. Maar ik wilde dit eigenlijk doen zonder karakters. Dus dan moet je op zoek naar invariante deelruimtes, dit is dus eigenlijk gewoon lineaire algebra. Als die van dimensie 1 is, ga je gewoon op zoek naar eigenvectors. Maar in het algemeen? Hoe doe je dat zo snel mogelijk?quote:
[..]
1) Een representatie (aangenomen dat het over C is) is irreducibel als het bijbehorende karakter inproduct 1 met zichzelf heeft.
2) "Standaardrepresentatie" zegt me niets, zal wel iets voor speciale soorten groepen zijn. Of bedoel je misschien reguliere representatie?
2) Thanks.
Met karakters is het toch echt het makkelijkst.quote:
[..]
1)Klopt ja. Maar ik wilde dit eigenlijk doen zonder karakters. Dus dan moet je op zoek naar invariante deelruimtes, dit is dus eigenlijk gewoon lineaire algebra. Als die van dimensie 1 is, ga je gewoon op zoek naar eigenvectors. Maar in het algemeen? Hoe doe je dat zo snel mogelijk?
2) Thanks.
. Maar als je het per se zonder wilt doen, dan komt het er dus eigenlijk op neer dat je van een gegeven n-bij-n matrix A, alle invariante deelruimten moet zien te vinden. Misschien is het in speciale gevallen makkelijk om zoiets te doen. Maar in het algemeen lijkt me dit een vrij lastige klus en zul je toch echt kennis over de irreducibele representaties van je groep moeten toepassen om zoiets te doen.
Als je in de wiskunde zegt: either...or..., is dat dan exclusive or of inclusive or? Ik gok de eerste...
Wiskunde is doorgaans geen gokwerk. Je kan het best gewoon lezen wat er staat en nagaan of het elkaar uitsluit of niet.quote:
Als je in de wiskunde zegt: either...or..., is dat dan exclusive or of inclusive or? Ik gok de eerste...
quote:
[..]
In plaats van met "stappen" te werken kun je beter direct de ongelijkheid 2wortel
nieuw:
Ik heb de volgende vraag voor me liggen:
Van 100 cmos chips zijn er 20 defect.
- Twee worden er random geselecteerd (zonder vervanging van de 100 chips). Hoe groot is de kans dat de 2de chip defect is?
Antwoord:
Laat A de event zijn dat de 1 chip defect is
Laat B de event zijn dat de 2 chip defect is
(A^c is het complement)
Dan m.b.v. de total probability rule..
En
En
Dus samen 20/100 = 0,2...
Nu staat in het antwoordenboekje echter het volgende...
Nu vroeg ik me af klopt me berekening wel?
