SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Die laatste ongelijkheid is niet noodzakelijkerwijs strikt. En je bewijst nu dat als het voor -1 geldt ,dat het voor grotere n ook niet. Niet dat -1 de kleinste n is waarvoor het geldt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik snap niet precies wat ze bij i) willen.... B(n+1) volgt uit B(n) door B(n+1)= B(n)+ 1/8(2(n+1)+1)² ? Jij interpreteert de vraag duidelijk anders.quote:Op zaterdag 16 oktober 2010 22:42 schreef Fingon het volgende:
ok eerste:
Gegeven: B(n)=
[ link | afbeelding ]
i) Bewijs dat B(n+1) volgt uit B(n) voor n groter/gelijk 1
Ik voer dus eerst de nul stap uit met n=1 maar dan komt er dus al een ongelijkheid uit ( 1=/ 9/8)
voor hogere waardes hetzelfde, dus ik concludeer dat de stelling niet geldig is voor B(n) en dus ook niet kan gelden voor B(n+1)
ii) Voor welke waarden van n is B(n) waar?
aantal waardes ingevoerd maar komt dus altijd iets achter komma bij de rechterformule terwijl dat per definitie niet mogelijk is bij een som-formule van gehele getallen, maar hoe bewijs ik dat(al hoeft dat geloof ik niet volgens opgave)
ii)
Stel dat de formule waar is voor een zekere n. Dan geldt
Maar de somformule geeft:
Dus
tegenspraak. Dus de formule klopt voor geen enkele n.
[ Bericht 0% gewijzigd door BasementDweller op 16-10-2010 23:14:22 ]
B(n+1) volgt uit B(n) door B(n+1)= B(n)+ 1/8(2(n+1)+1)²quote:Op zaterdag 16 oktober 2010 23:09 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Ik snap niet precies wat ze bij i) willen.... B(n+1) volgt uit B(n) door B(n+1)= B(n)+ 1/8(2(n+1)+1)² ? Jij interpreteert de vraag duidelijk anders.
ii)
Stel dat de formule waar is voor een zekere n. Dan geldt
[ afbeelding ]
Maar de somformule geeft:
[ afbeelding ]
Dus
[ afbeelding ]
tegenspraak. Dus de formule klopt voor geen enkele n.
Dit inderdaad, maar dit zijn allemaal opgaven die bij inductie horen dus die zou ik dan met inductie moeten bewijzen. Dat houdt dus in dit geval in dat ik eerst moet laten zien dat het voor B(0) (hier de waarde n=1) waar is, wat dus niet zo is en waardoor ik dus meteen stop.
Ik heb B(n+1)= B(n)+ 1/8(2(n+1)+1)² wel even nog voor de gein opgelost en die klopt wel, maar je gaat uit van een foute aanname, namelijk dat
Beneath the gold, bitter steel
Ons waarschijnlijk afleren om alles op automatische piloot te doenquote:Op zaterdag 16 oktober 2010 23:47 schreef BasementDweller het volgende:
Ja, het is alleen nogal raar om te vragen om een bewijs van iets wat niet waar is.
Beneath the gold, bitter steel
Ik snap de volgende som niet:
Stel de functie g is definieerd voor alle x in [-1,2] door g(x) = 1/5 (ex^2+e2-x^2)
Vind de extreme punten van G
In het boek lossen ze het op door te zeggen dat:
g`(x)= 2/5xex^2(1-e2-2x^2)
Kan iemand me uitleggen hoe ze aan die afgeleide komen?
[ Bericht 23% gewijzigd door algebra010 op 17-10-2010 11:03:41 ]
Stel de functie g is definieerd voor alle x in [-1,2] door g(x) = 1/5 (ex^2+e2-x^2)
Vind de extreme punten van G
In het boek lossen ze het op door te zeggen dat:
g`(x)= 2/5xex^2(1-e2-2x^2)
Kan iemand me uitleggen hoe ze aan die afgeleide komen?
[ Bericht 23% gewijzigd door algebra010 op 17-10-2010 11:03:41 ]
De vraag is om te laten dat de inductiestap wel klopt, niet om te bewijzen dat de bewering waar is.quote:Op zaterdag 16 oktober 2010 23:47 schreef BasementDweller het volgende:
Ja, het is alleen nogal raar om te vragen om een bewijs van iets wat niet waar is.
Die laatste exponent moet e-x² zijn.quote:
Ik snap de volgende som niet:
Stel de functie g is definieerd voor alle x in [-1,2] door g(x) = 1/5 (ex^2+ee-x^2)
Vind de extreme punten van G
In het boek lossen ze het op door te zeggen dat:
g`(x)= 2/5xex^2(1-e2-2x^2)
Kan iemand me uitleggen hoe ze aan die afgeleide komen?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oeps ja dat was een typefoutje.quote:Op zondag 17 oktober 2010 10:59 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
[..]
Die laatste exponent moet e-x² zijn.
Nu moet hij 2-x² zijn.
Je kunt dit aantonen met de kettingregel, ken je die?
Je kunt dit aantonen met de kettingregel, ken je die?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Kettingregel als in y=ua --> y'=au-1u` ken ik, alleen zie ik niet hoe ik deze hier toe moet passen.quote:Op zondag 17 oktober 2010 11:07 schreef GlowMouse het volgende:
Nu moet hij 2-x² zijn.
Je kunt dit aantonen met de kettingregel, ken je die?
Als f een samengestelde functie is, d.w.z. je kan schrijven f(x)=g(h(x)), dan geldt f'(x)=g'(h(x)) h'(x).
Bijvoorbeeld f(x)=e^x². Kies dan y=h(x) en g(y)= e^(y) en h(x)=x^2. Dus f'(x) = g'(h(x)) h'(x) = e^x² * 2x.
Wat je dus krijgt is dezelfde e-macht vermenigvuldigd met de afgeleide van de exponent.
Bijvoorbeeld f(x)=e^x². Kies dan y=h(x) en g(y)= e^(y) en h(x)=x^2. Dus f'(x) = g'(h(x)) h'(x) = e^x² * 2x.
Wat je dus krijgt is dezelfde e-macht vermenigvuldigd met de afgeleide van de exponent.
Oke dan krijg ik dus :quote:Op zondag 17 oktober 2010 12:31 schreef BasementDweller het volgende:
Als f een samengestelde functie is, d.w.z. je kan schrijven f(x)=g(h(x)), dan geldt f'(x)=g'(h(x)) h'(x).
Bijvoorbeeld f(x)=e^x². Kies dan y=h(x) en g(y)= e^(y) en h(x)=x^2. Dus f'(x) = g'(h(x)) h'(x) = e^x² * 2x.
Wat je dus krijgt is dezelfde e-macht vermenigvuldigd met de afgeleide van de exponent.
Afgeleide x2= 2x
Afgeleide 2-x2= -2x
1/5(2xex^2-2xe2-x^2) = 2/5xex^2(1-e2-2x^2)
Dus: ex^2 . e-2x^2 = e-x^2?
[ Bericht 0% gewijzigd door algebra010 op 17-10-2010 13:53:21 ]
Inderdaad. Want xa+b = xa * xbquote:Op zondag 17 oktober 2010 13:42 schreef algebra010 het volgende:
[..]
[...]
1/5(2xex^2-2xe2-x^2) = 2/5xex^2(1-xe2-2x^2) <<<<< zonder de x
Dus: ex^2 . e-2x^2 = e-x^2?
Ik snap deze vraag niet helemaal:
Let S5 act on itself by conjugation. What are the orbit and the stabilizer of the cycle (1 2 3 4 5)?
Wat heeft de eerste zin met de tweede te maken? De eerste zin komt er volgens mij op neer dat je elementen uit S5 hebt en die conjugeert met andere elementen uit S5. En wat heeft dat dan te maken met de stabilizer en de orbit van (1 2 3 4 5)?
Let S5 act on itself by conjugation. What are the orbit and the stabilizer of the cycle (1 2 3 4 5)?
Wat heeft de eerste zin met de tweede te maken? De eerste zin komt er volgens mij op neer dat je elementen uit S5 hebt en die conjugeert met andere elementen uit S5. En wat heeft dat dan te maken met de stabilizer en de orbit van (1 2 3 4 5)?
Nog even een kansrekening en statistiek vraagje:
In mijn boek hebben ze het over de Exponential distribution. De PDF van deze distribution is f(x) = c*e-cx.
De CDF is de integraal van de PDF staat er in dat boek. Dus dan zou het logischerwijs F(x) = -e-cx moeten zijn, maar het wordt gegeven als 1 - e-cx. Waarom die 1-?
Edit: ik denk al een vermoeden te hebben. De integraal heeft ook een integratieconstante die je oplost voor F(0)=0. Klopt dit?
In mijn boek hebben ze het over de Exponential distribution. De PDF van deze distribution is f(x) = c*e-cx.
De CDF is de integraal van de PDF staat er in dat boek. Dus dan zou het logischerwijs F(x) = -e-cx moeten zijn, maar het wordt gegeven als 1 - e-cx. Waarom die 1-?
Edit: ik denk al een vermoeden te hebben. De integraal heeft ook een integratieconstante die je oplost voor F(0)=0. Klopt dit?
I had this song playing when Mary Ellen was born. Had her right there on the pool table, and they didn't stop the game...
Klopt niet. Je integreert van 0 tot x
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
De CDF is niet zomaar een willekeurige primitieve van de PDF, maar er geldt specifiek CDF(x) := Prob(X \leq x) = \int_{-\infty}^x PDF(y) dy. In jouw geval, met PDF(x)=0 voor x<=0 en PDF(x) = c e^(-cx) voor x>0, kom je idd op het gegeven antwoord uit.quote:Op maandag 18 oktober 2010 14:20 schreef Jac0bus het volgende:
Nog even een kansrekening en statistiek vraagje:
In mijn boek hebben ze het over de Exponential distribution. De PDF van deze distribution is f(x) = c*e-cx.
De CDF is de integraal van de PDF staat er in dat boek. Dus dan zou het logischerwijs F(x) = -e-cx moeten zijn, maar het wordt gegeven als 1 - e-cx. Waarom die 1-?
Edit: ik denk al een vermoeden te hebben. De integraal heeft ook een integratieconstante die je oplost voor F(0)=0. Klopt dit?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Stond er net niet alleen 'klopt'?quote:Op maandag 18 oktober 2010 14:44 schreef GlowMouse het volgende:
Klopt niet. Je integreert van 0 tot x
.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Ah dus die 1 komt niet van de integratieconstante maar van het feit dat je vanaf 0 integreert? Oftewel:
Integraal van 0 tot x van ce-cx = -e-cx van 0 tot x wat dus -e-cx - (-e0) oftwel 1-exp-cx.
Integraal van 0 tot x van ce-cx = -e-cx van 0 tot x wat dus -e-cx - (-e0) oftwel 1-exp-cx.
I had this song playing when Mary Ellen was born. Had her right there on the pool table, and they didn't stop the game...
Yep, in het meest algemene geval vanaf -oneindig, maar jouw dichtheidsfunktie is 0 op (-oneindig,0].quote:Op maandag 18 oktober 2010 14:53 schreef Jac0bus het volgende:
Ah dus die 1 komt niet van de integratieconstante maar van het feit dat je vanaf 0 integreert? Oftewel:
Integraal van 0 tot x van ce-cx = -e-cx van 0 tot x wat dus -e-cx - (-e0) oftwel 1-exp-cx.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Ik snap hem. Mijn dank is groot!quote:Op maandag 18 oktober 2010 14:55 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Yep, in het meest algemene geval vanaf -oneindig, maar jouw dichtheidsfunktie is 0 op (-oneindig,0].
I had this song playing when Mary Ellen was born. Had her right there on the pool table, and they didn't stop the game...
