W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
duidelijk verhaal
Puntdeeltjes zijn deeltjes zonder afmeting, toch? Waar slaat dat op?quote:Op vrijdag 15 januari 2010 14:22 schreef Haushofer het volgende:
In de OP staat dat dat eigenlijk een nogal lastige vraag is; ik zou er zelf geen antwoord op kunnen geven. Hetzelfde kun je bijvoorbeeld vragen van een elektron of een quark: in het standaardmodel zijn het puntdeeltjes, en "waar ze van zijn gemaakt" is niet bekend.
Ik zal binnenkort een schetsje geven van hoe je van snaren naar deeltjes gaat, maar elke manier van trillen geeft inderdaad een ander deeltje. Echter, als je verder in het spectrum komt worden die deeltjes al snel erg zwaar en dus hebben we ze nog niet waar kunnen nemen.
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
Het is een vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid. Er zit alleen dat in beschreven wat acceptabele resultaten kan verkrijgen. Als het resultaat niet acceptabel genoeg wordt, kan het model uitgebreid worden.quote:Op zaterdag 23 januari 2010 17:16 schreef Parafernalia het volgende:
[..]
Puntdeeltjes zijn deeltjes zonder afmeting, toch? Waar slaat dat op?
Leuk om te lezen.
Vind 't altijd wel interessant dit soort theorieën, maar zodra het echt wiskundig begint te worden haak ik vaak af.
En moet zeggen; herken toch enkele dingen van het het vak ANW hierin in zekere mate
.
Vind 't altijd wel interessant dit soort theorieën, maar zodra het echt wiskundig begint te worden haak ik vaak af.
En moet zeggen; herken toch enkele dingen van het het vak ANW hierin in zekere mate
.
Op woensdag 20 april 2011 23:38 schreef luckass het volgende:
bazen zijn alleen vindbaar voor de chicks.
bazen zijn alleen vindbaar voor de chicks.
Inderdaadquote:Op zaterdag 23 januari 2010 17:16 schreef Parafernalia het volgende:
[..]
Puntdeeltjes zijn deeltjes zonder afmeting, toch? Waar slaat dat op?
"Waar het op slaat" weet ik niet; in elk geval geeft het tot hoge energieën een goede beschrijving van de werkelijkheid. Da's ook een reden waarom het begrip "spin" voorstellen als een draaiïng van een tolletje eigenlijk flauwekul is; het idee van draaien in de ruimte is voor een 0-dimensionaal object niet echt gedefinieerd.
-
Een kickje, over de verschillende objecten die in de verschillende snaartheorieën voorkomen.
Snaartheorie is dus een kwantummechanische theorie waarin elementaire deeltjes, die voorheen als puntjes werden gezien, gepromoveerd worden naar snaartjes. Dit blijkt technisch gezien allemaal wiskundige voordelen te hebben, die al gauw weer verdwijnen als je hoger-dimensionale objecten gaat bekijken. Snaren lijken dus het meest geschikt, en dit was voor veel mensen een reden om jarenlang deze branen links te laten liggen. De keuze voor 1-dimensionale snaren is dus allesbehalve willekeurig! Hoger dimensionale objecten, zogenaamde "branen", lijken niet geschikt om elementaire deeltjes te beschrijven op deze manier, maar ze komen straks weer terug.
De snaren kwantiseer je, en de verschillende trillingsmodi zie je dan als elementaire deeltjes. Ten eerste kun je nu gesloten en open snaren gaan bekijken. Dit levert verschillende theorieën op. Dit heeft te maken met de randcondities die je op de theorie kunt leggen. Open snaren kun je zogenaamde "Dirichlet"-randcondities opleggen, wat betekent dat de posities van de eindpunten vastlegt. Dat lijkt raar; snaren zouden toch vrij moeten kunnen bewegen? Dat is waar onze branen weer terugkomen. De uiteinden kun je namelijk vastleggen op branen. Polchinski was de eerste die deze branen een solide rol gaf in snaartheorie. Het blijkt dat als je verschillende branen naast elkaar legt en snaren van de ene braan naar de andere laat gaan, je daadwerkelijk bekende fysica kunt beschrijven! Deze branen worden D-branen genoemd, omdat ze natuurlijk naar voren worden geschoven door deze Dirichlet-randcondities.
Nou is supersymmetrie nog niet naar voren gekomen in dit verhaal. De trillingsmodi van onze snaren geven tot nu toe bosonische deeltjes, deeltjes met hele spin. We stelden al eerder vast dat de theorie een tachyon voorspelde, en dat het aantal ruimtetijd dimensies 26 moet zijn.
Nu voeg je "fermionische trillingsmodi" aan je theorie toe. Dit kan niet zomaar, maar moet je doen via supersymmetrie. Dit kun je weer op verschillende manieren doen, wat verschillende theorieën oplevert. Echter, het blijkt nu dat dat tachyon uit je spectrum verdwijnt, en het aantal ruimtetijd dimensies 10 moet zijn wil je theorie hout snijden.
Wat is nou precies een tachyon? De meeste mensen kennen dit object als iets wat sneller gaat als het licht. Da's op zich niet verboden door de speciale relativiiteitstheorie, zolang het maar altijd sneller gaat als het licht. Maar je kunt tachyonen ook anders bekijken. Ze hebben namelijk de volgende eigenschap: voor een tachyon met massa m geldt
m2<0
Dat betekent dat zo'n tachyon een imaginaire massa heeft, iets wat fysisch nogal vreemd is. Het betekent namelijk dat je je theorie rond het verkeerde punt in een potentiaal ontwikkelt. De details zijn technisch, maar een snaartheorie ziet een tachyon dus niet direct als "een deeltje wat sneller gaat als licht", maar als een teken dat je je theorie rondom een verkeerd punt ontwikkelt!
Deze tachyonen worden volgens mij nog steeds niet helemaal goed begrepen; als je rondom een verkeerd punt ontwikkelt, zou je "het goeie punt" moeten opzoeken, maar dat blijkt een lastige vraag te zijn. In elk geval raak je die tachyonen kwijt als je supersymmetrie toevoegt en in 10 ruimtetijd dimensies gaat zitten, dus lijkt het probleem opgelost te zijn.
Snaartheorie is dus een kwantummechanische theorie waarin elementaire deeltjes, die voorheen als puntjes werden gezien, gepromoveerd worden naar snaartjes. Dit blijkt technisch gezien allemaal wiskundige voordelen te hebben, die al gauw weer verdwijnen als je hoger-dimensionale objecten gaat bekijken. Snaren lijken dus het meest geschikt, en dit was voor veel mensen een reden om jarenlang deze branen links te laten liggen. De keuze voor 1-dimensionale snaren is dus allesbehalve willekeurig! Hoger dimensionale objecten, zogenaamde "branen", lijken niet geschikt om elementaire deeltjes te beschrijven op deze manier, maar ze komen straks weer terug.
De snaren kwantiseer je, en de verschillende trillingsmodi zie je dan als elementaire deeltjes. Ten eerste kun je nu gesloten en open snaren gaan bekijken. Dit levert verschillende theorieën op. Dit heeft te maken met de randcondities die je op de theorie kunt leggen. Open snaren kun je zogenaamde "Dirichlet"-randcondities opleggen, wat betekent dat de posities van de eindpunten vastlegt. Dat lijkt raar; snaren zouden toch vrij moeten kunnen bewegen? Dat is waar onze branen weer terugkomen. De uiteinden kun je namelijk vastleggen op branen. Polchinski was de eerste die deze branen een solide rol gaf in snaartheorie. Het blijkt dat als je verschillende branen naast elkaar legt en snaren van de ene braan naar de andere laat gaan, je daadwerkelijk bekende fysica kunt beschrijven! Deze branen worden D-branen genoemd, omdat ze natuurlijk naar voren worden geschoven door deze Dirichlet-randcondities.
Nou is supersymmetrie nog niet naar voren gekomen in dit verhaal. De trillingsmodi van onze snaren geven tot nu toe bosonische deeltjes, deeltjes met hele spin. We stelden al eerder vast dat de theorie een tachyon voorspelde, en dat het aantal ruimtetijd dimensies 26 moet zijn.
Nu voeg je "fermionische trillingsmodi" aan je theorie toe. Dit kan niet zomaar, maar moet je doen via supersymmetrie. Dit kun je weer op verschillende manieren doen, wat verschillende theorieën oplevert. Echter, het blijkt nu dat dat tachyon uit je spectrum verdwijnt, en het aantal ruimtetijd dimensies 10 moet zijn wil je theorie hout snijden.
Wat is nou precies een tachyon? De meeste mensen kennen dit object als iets wat sneller gaat als het licht. Da's op zich niet verboden door de speciale relativiiteitstheorie, zolang het maar altijd sneller gaat als het licht. Maar je kunt tachyonen ook anders bekijken. Ze hebben namelijk de volgende eigenschap: voor een tachyon met massa m geldt
m2<0
Dat betekent dat zo'n tachyon een imaginaire massa heeft, iets wat fysisch nogal vreemd is. Het betekent namelijk dat je je theorie rond het verkeerde punt in een potentiaal ontwikkelt. De details zijn technisch, maar een snaartheorie ziet een tachyon dus niet direct als "een deeltje wat sneller gaat als licht", maar als een teken dat je je theorie rondom een verkeerd punt ontwikkelt!
Deze tachyonen worden volgens mij nog steeds niet helemaal goed begrepen; als je rondom een verkeerd punt ontwikkelt, zou je "het goeie punt" moeten opzoeken, maar dat blijkt een lastige vraag te zijn. In elk geval raak je die tachyonen kwijt als je supersymmetrie toevoegt en in 10 ruimtetijd dimensies gaat zitten, dus lijkt het probleem opgelost te zijn.
-
Het antropisch principe
Dit keer een ietwat filosofisch getint aspect van snaartheorie, wat een paar jaar geleden weer in de aandacht kwam: het zogenaamde Antropische principe. Einstein vroeg decennia geleden zich het volgende al af:
“I wonder if God had any choice when he made our universe."
Oftewel: zijn er andere universa mogelijk met andere fysica? Een tijdlang was dit vooral een filosofische vraag, maar volgens fysici zoals Schellekens, Susskind en anderen geeft snaartheorie een duidelijk antwoord op deze vraag.
Neem bijvoorbeeld ons geliefde standaardmodel. Het beschrijft interacties tussen deeltjes. Om de theorie overeen te laten komen met waarnemingen hebben we een setje van 28 getallen nodig. Die getallen kunnen we slechts meten. Als je één van deze getallen zou kunnen uitrekenen, dan zou dat groot nieuws zijn! Denk bijvoorbeeld aan de fundamentele lading e, de massa’s van de deeltjes, de koppelingconstantes etc.
Dan kun je je afvragen: waarom nou net deze waarden? Men maakte de observatie dat als deze waarden een heel klein beetje anders zouden zijn, “leven zoals wij het kennen” niet mogelijk zou zijn. Met dat idee in het achterhoofd is ons universum dus heel bijzonder!
Nu naar snaartheorie. Snaartheorie is alleen consistent in, zeg, 10 dimensies. We leven in 4 “macroscopische”dimensies, dus we moeten 6 dimensies gaan compactificeren. Dit kun je op verschillende manieren doen. In het begin van de jaren 80 geloofde men dat wiskundige consistentie ons 1 unieke snaartheorie zou gaan geven. De compactificatie zou dus uniek moeten zijn. De geometrie van die gecompactificeerde dimensies geven dan de karakteristieken van een theorie, zoals het aantal deeltjesfamilies en dergelijke. Het bijzondere aan snaartheorie is dat deze getallen, zoals de koppelingen, zelf dynamische velden zijn, en niet slechts getalletjes zoals in het standaardmodel. Deze velden noemen we “moduli”.
Neem es het standaardmodel. Het standaardmodel heeft een uniek vacuum, oftewel de laagste grondtoestand. Vanuit hier kun je deeltjes creeëren, met elkaar laten interacteren etc. etc. Sommige theorieën geven echter meerdere vacua, en de verzameling van die vacua zou je in iets kunnen beschrijven wat je de “moduliruimte van vacua” zou noemen.
Nou is de vraag: wat zijn de vacua van snaartheorie, en is die compactificatie uniek? Het antwoord was een enorme domper op het enthousiasme van snaartheoreten: de aantal mogelijke geometrieën van je gecompactificeerde dimensies bleek enorm te zijn. Immens zelfs. De hoop om een unieke theorie te vinden vanuit wiskundige consistentie bleek enorm naïef te zijn. En zelfs nu is het nog niet eens duidelijk waar precies het standaardmodel zit in al die mogelijkheden; uiteindelijk wil men natuurlijk het standaardmodel kunnen verklaren vanuit snaartheorie via die compactificatie, want we weten dat fenomenologisch het standaardmodel een heleboel zaken om ons heen verklaart!
Dit immense aantal mogelijke theorieën wat snaartheorie ons biedt noemt men het snaarlandschap. Dan rijst de vraag: in hoeverre is het reëel om te geloven dat er 1 unieke theorie zou zijn? Iemand als Bert Schellekens heeft hier een tijdje geleden een (nogal lijvig!) artikel over geschreven, The emperor’s last clothes? . Het vinden van een unieke theorie zou via wiskundige consistentie verklaren waarom we in dit specifieke universum leven, maar snaartheorie geeft ons dit immense aantal mogelijke universa! Schellekens vergelijkt dit verlangen naar een unieke theorie als het heliocentrische principe: het idee dat de aarde, of de zon, in het middelpunt van het universum zit is net zo naïef als het geloof in een consistente theorie. Kennelijk zijn we niet zo uniek.
The reference frame heeft, zoals gewoonlijk, scherpe kritiek op dit artikel van Schellekens, maar het is in mijn ogen een mooi voorbeeld van hoe snaartheorie een filosofisch vraagstuk heeft veranderd in een wiskundig/natuurkundig vraagstuk
Vooropgesteld natuurlijk dat snaartheorie daadwerkelijk die theorie van unificatie is.
[ Bericht 0% gewijzigd door Haushofer op 10-02-2010 16:26:02 ]
Dit keer een ietwat filosofisch getint aspect van snaartheorie, wat een paar jaar geleden weer in de aandacht kwam: het zogenaamde Antropische principe. Einstein vroeg decennia geleden zich het volgende al af:
“I wonder if God had any choice when he made our universe."
Oftewel: zijn er andere universa mogelijk met andere fysica? Een tijdlang was dit vooral een filosofische vraag, maar volgens fysici zoals Schellekens, Susskind en anderen geeft snaartheorie een duidelijk antwoord op deze vraag.
Neem bijvoorbeeld ons geliefde standaardmodel. Het beschrijft interacties tussen deeltjes. Om de theorie overeen te laten komen met waarnemingen hebben we een setje van 28 getallen nodig. Die getallen kunnen we slechts meten. Als je één van deze getallen zou kunnen uitrekenen, dan zou dat groot nieuws zijn! Denk bijvoorbeeld aan de fundamentele lading e, de massa’s van de deeltjes, de koppelingconstantes etc.
Dan kun je je afvragen: waarom nou net deze waarden? Men maakte de observatie dat als deze waarden een heel klein beetje anders zouden zijn, “leven zoals wij het kennen” niet mogelijk zou zijn. Met dat idee in het achterhoofd is ons universum dus heel bijzonder!
Nu naar snaartheorie. Snaartheorie is alleen consistent in, zeg, 10 dimensies. We leven in 4 “macroscopische”dimensies, dus we moeten 6 dimensies gaan compactificeren. Dit kun je op verschillende manieren doen. In het begin van de jaren 80 geloofde men dat wiskundige consistentie ons 1 unieke snaartheorie zou gaan geven. De compactificatie zou dus uniek moeten zijn. De geometrie van die gecompactificeerde dimensies geven dan de karakteristieken van een theorie, zoals het aantal deeltjesfamilies en dergelijke. Het bijzondere aan snaartheorie is dat deze getallen, zoals de koppelingen, zelf dynamische velden zijn, en niet slechts getalletjes zoals in het standaardmodel. Deze velden noemen we “moduli”.
Neem es het standaardmodel. Het standaardmodel heeft een uniek vacuum, oftewel de laagste grondtoestand. Vanuit hier kun je deeltjes creeëren, met elkaar laten interacteren etc. etc. Sommige theorieën geven echter meerdere vacua, en de verzameling van die vacua zou je in iets kunnen beschrijven wat je de “moduliruimte van vacua” zou noemen.
Nou is de vraag: wat zijn de vacua van snaartheorie, en is die compactificatie uniek? Het antwoord was een enorme domper op het enthousiasme van snaartheoreten: de aantal mogelijke geometrieën van je gecompactificeerde dimensies bleek enorm te zijn. Immens zelfs. De hoop om een unieke theorie te vinden vanuit wiskundige consistentie bleek enorm naïef te zijn. En zelfs nu is het nog niet eens duidelijk waar precies het standaardmodel zit in al die mogelijkheden; uiteindelijk wil men natuurlijk het standaardmodel kunnen verklaren vanuit snaartheorie via die compactificatie, want we weten dat fenomenologisch het standaardmodel een heleboel zaken om ons heen verklaart!
Dit immense aantal mogelijke theorieën wat snaartheorie ons biedt noemt men het snaarlandschap. Dan rijst de vraag: in hoeverre is het reëel om te geloven dat er 1 unieke theorie zou zijn? Iemand als Bert Schellekens heeft hier een tijdje geleden een (nogal lijvig!) artikel over geschreven, The emperor’s last clothes? . Het vinden van een unieke theorie zou via wiskundige consistentie verklaren waarom we in dit specifieke universum leven, maar snaartheorie geeft ons dit immense aantal mogelijke universa! Schellekens vergelijkt dit verlangen naar een unieke theorie als het heliocentrische principe: het idee dat de aarde, of de zon, in het middelpunt van het universum zit is net zo naïef als het geloof in een consistente theorie. Kennelijk zijn we niet zo uniek.
The reference frame heeft, zoals gewoonlijk, scherpe kritiek op dit artikel van Schellekens, maar het is in mijn ogen een mooi voorbeeld van hoe snaartheorie een filosofisch vraagstuk heeft veranderd in een wiskundig/natuurkundig vraagstuk
Vooropgesteld natuurlijk dat snaartheorie daadwerkelijk die theorie van unificatie is.
[ Bericht 0% gewijzigd door Haushofer op 10-02-2010 16:26:02 ]
-
Nou je het zegt: dat heb ik me eigenlijk nooit gerealiseerd.quote:Op woensdag 30 december 2009 22:39 schreef Haushofer het volgende:
Waarom nou snaartjes?
Dat heeft een technische reden. Deeltjes zijn in het SM puntdeeltjes: 0-dimensionale puntjes zonder afmetingen. De meest simpele uitbreiding is om te zeggen dat als je maar goed genoeg kijkt, deeltjes eigenlijk 1-dimensionale lijntjes zijn. Mensen willen eigenlijk een theorie van kwantummechanica met zwaartekracht erin die eindige antwoorden geeft. Het blijkt dat dit met 1-dimensionale objecten mogelijk is, maar dat hoger-dimensionale objecten de berekeningen eigenlijk al heel snel weer oneindigheden laat produceren. Dat wil niet zeggen dat er geen hoger-dimensionale objecten zijn; snaartheorie poneert ook het bestaan van branen.
Ik heb ze me altijd voorgesteld als bolletjes, dus 3-dimensionaal.
Maar inderdaad: in formules zijn het punten.
Goede uitleg trouwens!
Onderschat nooit de kracht van domme mensen in grote groepen!
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
Je kunt aantonen dat als je het concept "spin" klassiek zou opvatten en een deeltje als een driedimensionaal bolletje met een karakteristieke "atomaire" straal, het deeltje rond zou draaien met een snelheid die duizenden keren zo hoog ligt als de lichtsnelheid. Dat beeld snijdt dus niet bepaald hout. Laat staan het feit dat als je dit voor fermionen zou doen (elektronen, quarks, neutrino's etc.) het zou betekenen dat het bolletje 720 graden moet draaien om een rondje te maken.
"Spin" is dus een nogal eigenaardige intrinsieke eigenschap van deeltjes Theoretisch is het volgens mij alleen consistent te beschrijven als je de speciale relativiteitstheorie en de kwantummechanica verenigt; in de kwantummechanica is het nogal een ad hoc beschrijving.
"Spin" is dus een nogal eigenaardige intrinsieke eigenschap van deeltjes
Theoretisch is het volgens mij alleen consistent te beschrijven als je de speciale relativiteitstheorie en de kwantummechanica verenigt; in de kwantummechanica is het nogal een ad hoc beschrijving.
-
10 toch?quote:Op maandag 15 februari 2010 19:35 schreef Underverse het volgende:
Voor zover ik weet kan de wiskunde 11 dimensies aantonen...
26 is nieuw voor mij...
Soms zit het mee, voor de rest zit het tegen. Dat is geen pessimisme, dat is realisme.
Ik weet niet precies wat je bedoelt met "de wiskunde kan aantonen".quote:Op maandag 15 februari 2010 19:35 schreef Underverse het volgende:
Voor zover ik weet kan de wiskunde 11 dimensies aantonen...
26 is nieuw voor mij...
Een theorie met alleen bosonen als trillingsmodi van snaren is alleen quantummechanisch consistent in 26 dimensies. Als je fermionen toevoegt verandert dit getal.
-
Wiskunde, De wetenschap die gaat over de oplosbaarheid van cijfermatige problemen...quote:Op maandag 15 februari 2010 19:40 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ik weet niet precies wat je bedoelt met "de wiskunde kan aantonen".
quote:Ik ben niet echt bekend met quantummechanica, mijn kennis is opgebouwd vanaf een level erboven, de atoom... Desalnietemin is het wel een interessant onderwerp... Maar ook redelijk nieuw...
Het begint kort uitgelegd zo...
"Nature shows us only the tail of the lion. But I do not doubt that the lion belongs to it even though he cannot at once reveal himself because of his enormous size" - Albert Einstein
Dit is wat Einstein al wist te vertellen...
Kijk maar naar de elektronen die om de atomen heen vliegen, hoe gedragen die zich? Precies, net zoals planeten om hun moederster..
En wat doet de moederster? Voor zover ik weet, draait deze weer om een gigantisch zwarte massa, ook wel zwarte gaten genoemd...
En wat doen de zwarte gaten? Daar weten we nog maar vrij weinig van... Het enige dat we wel weten is dat ze onderling van elkaar af drijven... Maar voor hoe lang is dat mogelijk... En we weten dat er veel meer donkere materie is dan we aan de hand van sterrenstelsels kunnen zien...
We weten dat de expansie van het universum samen hangt met de actuele absolute temperatuur in het universum, welke vrijwel recht evenredig afneemt bij toename van de expansie, eigenlijk precies zoals de algemene gaswet van Boyle voorspeld...
Wat gebeurd als het absolute nulpunt is bereikt?
Ik denk dat het hele verhaal dan weer opnieuw begint... Maar hoe, dat weet ik nog niet...
[ Bericht 53% gewijzigd door #ANONIEM op 15-02-2010 23:08:04 ]
Ok, maar ik begreep niet helemaal of je het in de context van snaartheorie bedoelt, of dat er 11-dimensionale ruimtes überhaupt kunnen bestaan (wat overigens nogal triviaal is).quote:Op maandag 15 februari 2010 22:55 schreef Underverse het volgende:
[..]
Wiskunde, De wetenschap die gaat over de oplosbaarheid van cijfermatige problemen...
-
Maar weer es een update In deze post wordt het allerkleinste aan het allergrootste gelinkt: snaarkosmologie. Snaarkosmologie is het relatief nieuwe vakgebied waarin men kosmologie, dus de evolutie van het universum op (erg!) grote schaal probeert te beschrijven met snaartheorie.
Het huidige idee is dat het universum via een oerknal is ontstaan, en dat kort na die oerknal er een periode van hevige expansie was. Deze expansie noemen we inflatie. Er zijn verschillende redenen om te geloven dat dit lukt. Het lost bijvoorbeeld het zogenaamde horizonprobleem in standaardmodellen van kosmologie op (de waarneming dat ver uiteen liggende gebieden van het universum in thermisch evenwicht lijken te zijn, maar volgens de standaardtheorieën niet in causaal contact hebben kunnen zijn; hoe kunnen ze dan thermisch evenwicht bereiken?). Zo zijn er nog meer problemen op te lossen met inflatie, een theorie die door Alan Guth is geponeerd begin jaren 80.
Nou zegt snaartheorie dat er meer dan 4 dimensies zijn, en dat er supersymmetrie is. Hoe past dit in het kosmologieplaatje?
Het probleem met snaartheorie en kosmologie is, dat het nogal lastig blijkt te zijn om die extra dimensies te "stabiliseren". De meetkunde van die extra dimensies wordt bepaald door zogenaamde moduli, en die moduli zie je in 4 dimensies terug als scalaire velden en dus als deeltjes. Schematisch kunnen we onze 10-dimensionale ruimtetijd M10 schrijven als
M10 = M4 x K6
waarin M4 de ruimtetijd is die we direct waarnemen en K6 de gecompactificeerde ruimte is, die in veel modellen een Calabi Yau variëteit is om technische redenen. De moduli zijn dan de meetkundige eigenschappen die met K6 komen.
Je kunt je voorstellen dat het nogal lastig kan zijn om inflatie te beschrijven waarin 4 dimensies immens expanderen, en waarin de overige 6 dimensies netjes gecompactificeerd moeten blijven, en dat is het dus ook. Daarbij bepalen die interne, gecompactificeerde dimensies de hoeveelheid supersymmetrie in je theorie, dus je wilt fenomenologisch ook een plausibele theorie op kunnen stellen die je daadwerkelijk ook nog es zou kunnen meten.
Daarbij blijkt het erg lastig te zijn om zogenaamde de Sitter vacua te verkrijgen. Dit zijn vacua die heel natuurlijk in kosmologie voorkomen en bijvoorbeeld een leeg universum beschrijven met alleen een positieve kosmologische constante. In plaats daarvan krijg je veel vaker anti de Sitter oplossingen, hyperbolische oplossingen die je fenomenologisch niet echt kunt plaatsen (maar die dan wel weer een grote rol spelen in de eerder genoemde AdS/CFT correspondentie) en een leeg universum met negatieve kosmologische constante beschrijven. Dit is een probleem wat onder andere bij onze vakgroep wordt bestudeerd.
Nou ja, hiermee dus een korte toelichting over het verband tussen snaartheorie en kosmologie. Een voorbeeld van een technisch praatje (Chinezen kunnen er wat van
) vind je hier .
[ Bericht 1% gewijzigd door Haushofer op 29-03-2010 22:08:03 ]
In deze post wordt het allerkleinste aan het allergrootste gelinkt: snaarkosmologie. Snaarkosmologie is het relatief nieuwe vakgebied waarin men kosmologie, dus de evolutie van het universum op (erg!) grote schaal probeert te beschrijven met snaartheorie. Het huidige idee is dat het universum via een oerknal is ontstaan, en dat kort na die oerknal er een periode van hevige expansie was. Deze expansie noemen we inflatie. Er zijn verschillende redenen om te geloven dat dit lukt. Het lost bijvoorbeeld het zogenaamde horizonprobleem in standaardmodellen van kosmologie op (de waarneming dat ver uiteen liggende gebieden van het universum in thermisch evenwicht lijken te zijn, maar volgens de standaardtheorieën niet in causaal contact hebben kunnen zijn; hoe kunnen ze dan thermisch evenwicht bereiken?). Zo zijn er nog meer problemen op te lossen met inflatie, een theorie die door Alan Guth is geponeerd begin jaren 80.
Nou zegt snaartheorie dat er meer dan 4 dimensies zijn, en dat er supersymmetrie is. Hoe past dit in het kosmologieplaatje?
Het probleem met snaartheorie en kosmologie is, dat het nogal lastig blijkt te zijn om die extra dimensies te "stabiliseren". De meetkunde van die extra dimensies wordt bepaald door zogenaamde moduli, en die moduli zie je in 4 dimensies terug als scalaire velden en dus als deeltjes. Schematisch kunnen we onze 10-dimensionale ruimtetijd M10 schrijven als
M10 = M4 x K6
waarin M4 de ruimtetijd is die we direct waarnemen en K6 de gecompactificeerde ruimte is, die in veel modellen een Calabi Yau variëteit is om technische redenen. De moduli zijn dan de meetkundige eigenschappen die met K6 komen.
Je kunt je voorstellen dat het nogal lastig kan zijn om inflatie te beschrijven waarin 4 dimensies immens expanderen, en waarin de overige 6 dimensies netjes gecompactificeerd moeten blijven, en dat is het dus ook. Daarbij bepalen die interne, gecompactificeerde dimensies de hoeveelheid supersymmetrie in je theorie, dus je wilt fenomenologisch ook een plausibele theorie op kunnen stellen die je daadwerkelijk ook nog es zou kunnen meten.
Daarbij blijkt het erg lastig te zijn om zogenaamde de Sitter vacua te verkrijgen. Dit zijn vacua die heel natuurlijk in kosmologie voorkomen en bijvoorbeeld een leeg universum beschrijven met alleen een positieve kosmologische constante. In plaats daarvan krijg je veel vaker anti de Sitter oplossingen, hyperbolische oplossingen die je fenomenologisch niet echt kunt plaatsen (maar die dan wel weer een grote rol spelen in de eerder genoemde AdS/CFT correspondentie) en een leeg universum met negatieve kosmologische constante beschrijven. Dit is een probleem wat onder andere bij onze vakgroep wordt bestudeerd.
Nou ja, hiermee dus een korte toelichting over het verband tussen snaartheorie en kosmologie. Een voorbeeld van een technisch praatje (Chinezen kunnen er wat van
) vind je hier .[ Bericht 1% gewijzigd door Haushofer op 29-03-2010 22:08:03 ]
-
Wat ik wil toevoegen:quote:Op maandag 29 maart 2010 21:57 schreef Haushofer het volgende:
Maar weer es een update
Het huidige idee is dat het universum via een oerknal is ontstaan, en dat kort na die oerknal er een periode van hevige expansie was. Deze expansie noemen we inflatie. Er zijn verschillende redenen om te geloven dat dit lukt. Het lost bijvoorbeeld het zogenaamde horizonprobleem in standaardmodellen van kosmologie op (de waarneming dat ver uiteen liggende gebieden van het universum in thermisch evenwicht lijken te zijn, maar volgens de standaardtheorieën niet in causaal contact hebben kunnen zijn; hoe kunnen ze dan thermisch evenwicht bereiken?). Zo zijn er nog meer problemen op te lossen met inflatie, een theorie die door Alan Guth is geponeerd begin jaren 80.
Nou zegt snaartheorie dat er meer dan 4 dimensies zijn, en dat er supersymmetrie is. Hoe past dit in het kosmologieplaatje?
Het probleem met snaartheorie en kosmologie is, dat het nogal lastig blijkt te zijn om die extra dimensies te "stabiliseren". De meetkunde van die extra dimensies wordt bepaald door zogenaamde moduli, en die moduli zie je in 4 dimensies terug als scalaire velden en dus als deeltjes. Schematisch kunnen we onze 10-dimensionale ruimtetijd M10 schrijven als
M10 = M4 x K6
waarin M4 de ruimtetijd is die we direct waarnemen en K6 de gecompactificeerde ruimte is, die in veel modellen een Calabi Yau variëteit is om technische redenen. De moduli zijn dan de meetkundige eigenschappen die met K6 komen.
Je kunt je voorstellen dat het nogal lastig kan zijn om inflatie te beschrijven waarin 4 dimensies immens expanderen, en waarin de overige 6 dimensies netjes gecompactificeerd moeten blijven, en dat is het dus ook. Daarbij bepalen die interne, gecompactificeerde dimensies de hoeveelheid supersymmetrie in je theorie, dus je wilt fenomenologisch ook een plausibele theorie op kunnen stellen die je daadwerkelijk ook nog es zou kunnen meten.
Daarbij blijkt het erg lastig te zijn om zogenaamde de Sitter vacua te verkrijgen. Dit zijn vacua die heel natuurlijk in kosmologie voorkomen en bijvoorbeeld een leeg universum beschrijven met alleen een positieve kosmologische constante. In plaats daarvan krijg je veel vaker anti de Sitter oplossingen, hyperbolische oplossingen die je fenomenologisch niet echt kunt plaatsen (maar die dan wel weer een grote rol spelen in de eerder genoemde AdS/CFT correspondentie) en een leeg universum met negatieve kosmologische constante beschrijven. Dit is een probleem wat onder andere bij onze vakgroep wordt bestudeerd.
Nou ja, hiermee dus een korte toelichting over het verband tussen snaartheorie en kosmologie. Een voorbeeld van een technisch praatje (Chinezen kunnen er wat van
Het thermisch evenwicht heb ik waargenomen a.h.v. verslagen in wetenschappelijke onderzoeken en vraag mij daarbij af wat er gebeurt wanneer het absolute nulpunt in temperatuur is bereikt (0 Kelvin), zichtbaar is dat dit evenredig is met de expansie van de ruimte die wij als mensen kunnen waarnemen... Opvallend is dat dit ondanks de gigantische dimensies nog steeds lijkt te voldoen aan de algemene gaswet: P * V= N * R * T!
Verder het "stabiliseren" van "opgerolde" (d.w.z. een beschrijving uit de snaartheorie) dimensies is inderdaad lastig, zelfs cijfermatig is er hier nauwelijks beheersing hiervan.. Het getal van Graham is al lastig, en dan moet je het nog uitwerken; n-dimensies is btw 11 in zijn hyperkubus... "!!!"
En dan nog! Kosmologie implementeert wederom een behoorlijk stuk complexe wetenschappen...
Vereniging is inderdaad lastig!
Het vergt een behoorlijke tijd en zin, daar je verder gaat waar Albert Einstein jaren onderzoek naar deed!
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 29-03-2010 22:54:40 ]
Buitengewoon helder verhaal weer, Haushoferquote:Op maandag 29 maart 2010 21:57 schreef Haushofer het volgende:
(snip)
Het lost bijvoorbeeld het zogenaamde horizonprobleem in standaardmodellen van kosmologie op (de waarneming dat ver uiteen liggende gebieden van het universum in thermisch evenwicht lijken te zijn, maar volgens de standaardtheorieën niet in causaal contact hebben kunnen zijn; hoe kunnen ze dan thermisch evenwicht bereiken?). Zo zijn er nog meer problemen op te lossen met inflatie, een theorie die door Alan Guth is geponeerd begin jaren 80.
(snap)
Zit geen woord Chinees bij...
Kan je wellicht iets verder elaboreren over de zin in bold? Hoe kun je überhaupt van een thermisch evenwicht spreken als die gebieden zo ver uit elkaar liggen dat causaal contact niet eens mogelijk is/was? Bij thermisch evenwicht denk je toch op z'n minst aan een thermodynamisch systeem, dus hoe krijg je beide verre gebieden in zo'n 'systeem'?
Of gaat het hier wellicht toch om 'entangled particles', die in den beginne door inflatie van elkaar gescheiden zijn geworden (als ware het tweelingen die bij hun geboorte gescheiden zijn, maar die toch telkens dezelfde keuzes blijken te maken via een synchroniciteit die sneller dan het licht gaat)?
Wellicht is toch de eeuwige hang naar de hoogste staat van entropie wel de beste verklaring van dat ogenschijnlijke horizonprobleem...
Dat is dus waar inflatie voor zorgt Simpel gezegd kun je in het normale oerknalscenario, zonder inflatie, niet verklaren waarom bepaalde gebieden (bijvoorbeeld punt X en punt Y) ver weg van elkaar in thermisch evenwicht zijn. We geloven dat ze in thermisch evenwicht zijn, omdat de kosmische achtergrondstraling thermisch is en in hoge mate isotroop.
Inflatie zegt dat die punten X en Y net na de oerknal in thermisch evenwicht zijn geweest, en daarna na inflatie door de enorme expansie heel ver uit elkaar zijn gaan liggen. Je kunt hier er meer over lezen
Simpel gezegd kun je in het normale oerknalscenario, zonder inflatie, niet verklaren waarom bepaalde gebieden (bijvoorbeeld punt X en punt Y) ver weg van elkaar in thermisch evenwicht zijn. We geloven dat ze in thermisch evenwicht zijn, omdat de kosmische achtergrondstraling thermisch is en in hoge mate isotroop. Inflatie zegt dat die punten X en Y net na de oerknal in thermisch evenwicht zijn geweest, en daarna na inflatie door de enorme expansie heel ver uit elkaar zijn gaan liggen. Je kunt hier er meer over lezen
-
tvp
[i]Isolation pushes past self-hatred, guilt, and shame
To a place where suffering is just a game
But everybody's scared of this place, they're staying away
Your little house on Memory Lane.[/i]
To a place where suffering is just a game
But everybody's scared of this place, they're staying away
Your little house on Memory Lane.[/i]
Natuurlijk. Knap stom dat ik dit zelf niet meteen doorhad. Heb al tientallen filmpjes over inflatie bekeken (o.a. die ene met dat raster van punten die allemaal een stukje verder van elkaar opgeschoven worden. Maakt niet uit in welk punt je begint. Eén van de TED lezingen als ik het me goed herinner, geïntroduceerd door Richard Dawkins). Maar nooit de koppeling gemaakt met het thermodynamisch evenwicht (waarschijnlijk omdat ik die mooie puntenrasters nooit heb kunnen associëren met een thermodynamisch evenwicht waarbij ik me altijd een zooi, chaotische gasmoleculen voorstel). Een aha erlebnis dus!quote:Op maandag 29 maart 2010 23:16 schreef Haushofer het volgende:
Dat is dus waar inflatie voor zorgt
Inflatie zegt dat die punten X en Y net na de oerknal in thermisch evenwicht zijn geweest, en daarna na inflatie door de enorme expansie heel ver uit elkaar zijn gaan liggen. Je kunt hier er meer over lezen
Roept trouwens wel weer de vraag op waarom er na dan die inflatie, toch weer een situatie is ontstaan die een heel klein beetje uit evenwicht is geraakt. Waarom zou anders de totale entropie van het universum nog steeds willen toenemen? Of zijn dat nu net die kleine afwijkingen in de background radiation die met het COBE project zijn waargenomen?
Da's een hele goede vraag, waar volgens mij nog geen sluitend antwoord op gevonden is. Overigens, de kosmische achtergrondstraling is het gevolg van de fotonontkoppeling, zo'm 380.000 jaar na de oerknal; toen was het universum nog in thermisch evenwicht.quote:Op dinsdag 30 maart 2010 00:20 schreef Agno het volgende:
Roept trouwens wel weer de vraag op waarom er na dan die inflatie, toch weer een situatie is ontstaan die een heel klein beetje uit evenwicht is geraakt. Waarom zou anders de totale entropie van het universum nog steeds willen toenemen? Of zijn dat nu net die kleine afwijkingen in de background radiation die met het COBE project zijn waargenomen?
Ik vond hier een artikeltje van ene Marx uit 1987 hierover. Ik zal es opzoeken hoe men er tegenwoordig over denkt
-
[url=theory.physics.helsinki.fi/~cosmology/Cosmo6.pdf]Hier[/url] vind je trouwens ook een overzichtje van het thermische verleden van het universum. Zolang het kosmische plasma dicht genoeg is kunnen fotonen niet vrij reizen, blijven ze dicht op elkaar en kunnen nabij gelegen regio's thermisch met elkaar interacteren waardoor er evenwicht ontstaat. Wanneer het universum plotseling doorzichtig wordt, ontkoppelen de fotonen en materie van elkaar en kunnen ze niet meer interacteren om met elkaar in thermisch evenwicht te blijven.
-
|
|
