Het is kerstvakantie, en dus had ik wat tijd om weer es een topic te openen
Het leek me leuk om es een kort overzichtje van het begrip “snaartheorie” te geven, en om mensen wat ruimte te geven om er vragen over te stellen en dergelijke. Ik zal proberen om wat voor de hand liggende vragen alvast te beantwoorden en een korte impressie te geven waarom fysici dit idee omtrent snaren nou zo interessant vinden. Laat ik alvast zeggen dat ik allesbehalve "een expert" ben; m'n eigen onderzoek raakt dit brede vakgebied zo nu en dan, maar ik ken alleen het globale plaatje enigszins.
Wat leuke linkjes:
De officiele supersnaartheoriesite Wiki-site over supersnaartheorie StringwikiLeuke boeken:
Voor iemand met een redelijke natuurkundige achtergrond de meest basic introductie:
Voor leken:
Heb zelf "De kosmische symfonie" een hele tijd geleden gelezen; Greene is verreweg de beste auteur als het om snaartheorie gaat op dit niveau wat mij betreft. Hoewel ik me afvraag hoever je kunt gaan om snaartheorie populair uit te leggen.
Tegengeluid van Smolin:
Gaat overigens niet alleen over snaartheorie.
Wat is snaartheorie precies?Dat weet niemand. Een goede omschrijving zou denk ik zijn: een breed raamwerk om bepaalde natuurkundige problemen op te lossen, gebaseerd op het idee dat
alle deeltjes verschillende manifestaties zijn van snaartjes.
Welk probleem zou snaartheorie dan moeten oplossen?Het belangrijkste probleem wat snaartheorie wellicht zou kunnen oplossen is dat we het
standaardmodel, oftewel SM, en Einsteins
algemene relativiteitstheorie , oftewel ART, niet kunnen verenigen. Elke poging leidt tot oneindigheden in je berekeningen.
Waarom zijn die twee dan niet te verenigen?We vermoeden dat de natuur op kleine schaal kwantummechanisch is, maar Einsteins beschrijving van zwaartekracht is dat
niet. Zwaartekracht lijkt zich heel anders te gedragen dan de drie krachten in het standaardmodel. Een voorbeeld is kwantumfluctuaties: volgens de ART is ruimtetijd in het geval van een vacuum op elke willekeurige ruimte- en tijdsschaal volledig vlak, terwijl de kwantummechanica zegt dat op dergelijke schalen de ruimtetijd erg woelig wordt.
Waarom willen mensen dan zo graag theorieën verenigen?Door unificeren begrijpen we zaken beter. Elektriciteit en magnetisme zijn geünificeerd door Maxwell, de drie krachten in het standaardmodel zijn min of meer geünificeerd in de
GUT, en we verwachten eigenlijk dat zwaartekracht hier ook bij gezet kan worden.
Is zo'n unificatie nou echt nodig?Ja. Het SM en de ART zijn op hun eigen lengteschalen apart heel succesvol, maar er zijn gevallen in de natuur waarin we zo'n geunificeerde theorie nodig hebben. Bijvoorbeeld erg kort na de oerknal, of om bepaalde zaken omtrent zwarte gaten te beschrijven.
Waarom nou snaartjes?Dat heeft een technische reden. Deeltjes zijn in het SM puntdeeltjes: 0-dimensionale puntjes zonder afmetingen. De meest simpele uitbreiding is om te zeggen dat als je maar goed genoeg kijkt, deeltjes eigenlijk 1-dimensionale lijntjes zijn. Mensen willen eigenlijk een theorie van kwantummechanica met zwaartekracht erin die eindige antwoorden geeft. Het blijkt dat dit met 1-dimensionale objecten mogelijk is, maar dat hoger-dimensionale objecten de berekeningen eigenlijk al heel snel weer oneindigheden laat produceren. Dat wil niet zeggen dat er geen hoger-dimensionale objecten zijn; snaartheorie poneert ook het bestaan van
branen.
"Bewijst" snaartheorie het bestaan van extra dimensies? Nee. Snaartheorie bewijst tot nu toe niks, mocht je al over "bewijzen" kunnen spreken in een natuurwetenschappelijke theorie. Als je de basis voor snaartheorie narekent blijkt het volgende te gebeuren. Wanneer je poneert dat deeltjes eigenlijk snaartjes zijn, en je maakt de theorie kwantummechanisch, dan blijkt de theorie alleen hout te snijden in 26 dimensies! Dit gebeurt wanneer je
Bosonen wilt beschrijven. Wanneer je
Fermionen wilt beschrijven, blijkt dit getal 10 of 11 te zijn. Dit is eigenlijk best bijzonder; snaartheorie is (zover ik weet) de
enige theorie die zulke strikte uitspraken doet over het aantal ruimtetijd dimensies! De ART bijvoorbeeld kun je in principe zonder problemen in elke ruimtetijd formuleren die 3 dimensionaal of hoger is: het aantal ruimtetijd dimensies moet je er zelf in stoppen. Het SM kun je niet zomaar in elke willekeurige ruimtetijd dimensie formuleren omdat de theorie dan al gauw weer oneindigheden oplevert.
Maar die dimensies zien we toch niet? Nee. Daarom poneert men dat ze erg klein zijn en opgerold. Dat mag wat idioot klinken, maar bedenk je dat Einsteins relativiteitstheorie en de kwantummechanica ook erg idioot in de oren klonken voor nogal wat mensen in die tijd! De geometrie van die opgerolde dimensies bepaalt fundamentele eigenschappen van wat voor deeltjes wij waarnemen. Deze opgerolde ruimtes heten
Calabi Yau manifolden, en beschrijven bijvoorbeeld hoeveel
deeltjesfamilies er zijn. Het proces om deze extra 6 dimensies (in het geval van 10 dimensionale snaartheorieën) noemt men
compactificatie. Het idee werd voor het eerst beschreven in de zogenaamde
Kaluza-Klein theorie, een poging in de jaren 20 van de vorige eeuw om de ART met elektromagnetisme te verenigen. Zwaartekracht en elektromagnetisme waren toendertijd de enige bekende krachten.
Is snaartheorie "de theorie van alles"?Die naam kreeg de theorie in de jaren 80 in een golf van enthousiasme. Na bepaalde artikelen waaruit erg mooie wiskundige eigenschappen van de theorie bleek werd men zo enthousiast dat men verwachtte dat snaartheorie wel eens het eindstadium van de hogere energie fysica kon zijn. Dat bleek erg naief; onder andere die opgerolde dimensies bleken verschrikkelijk ingewikkeld en subtiel te zijn. Snaartheorie zou mogelijk een stap in de goede richting kunnen zijn, maar zoals al werd aangestipt: er wordt nog niet eens begrepen wat snaartheorie nu precies is!
Waarom spenderen fysici er dan zoveel tijd eraan? Vooral omdat de theorie dus wiskundige eigenschappen heeft die weinig of geen enkele andere theorie heeft. Bovendien heeft de theorie ook in bepaalde wiskundige problemen veel nieuwe inzichten gegeven. Een natuurkundige theorie als gereedschap voor de wiskunde dus, iets wat eigenlijk nog niet eerder zo is voorgekomen! Al is het enthousiasme wat getemperd de afgelopen jaren, de theorie heeft nog zeker potentie en is zeker de moeite van het bestuderen waard! Ook in het licht van
holografie.
Wat is er zo "super" aan supersnaartheorie?Fysici spreken graag in superlatieven. Maar snaartheorie wordt ook wel "supersnaartheorie" genoemd omdat er een symmetrie in zit genaamd
"supersymmetrie" (logisch, toch?). Supersymmetrie, oftewel SUSY, bestaat onafhankelijk van snaartheorie. Het is een symmetrie die voor het eerst is opgeschreven begin jaren 70, die een symmetrie beschrijft tussen bosonen en fermionen. Het is het resultaat van de vraag: "Hoeveel symmetrie kunnen we in het SM kwijt voordat de theorie geen deeltjesverstrooiïng meer kan beschrijven"? Ruwweg is het antwoord: het SM plus deze supersymmetrie. SUSY stelt dat er voor elk boson een supersymmetrische fermionpartner is en andersom. De reden dat ze voor snaartheorie zo belangrijk is (ik denk dat je wel kunt zeggen: cruciaal!) is omdat snaartheorie het niet toelaat dat je zo maar extra zaken gaat toevoegen; de theorie is in dat opzicht erg restrictief. De manier om fermionen aan snaartheorie toe te voegen is te stellen dat de theorie SUSY bezit. SUSY kan prima zonder snaartheorie (een voorbeeld is
Minimal Supersymmetric Standard Model ), maar snaartheorie heeft SUSY nodig.
Hoeveel snaartheorieën zijn er? Tot mid jaren 90 dacht men dat er 5 verschillende snaartheorieën waren in 10 dimensies. Je kunt bijvoorbeeld verschillende randcondities op je snaren leggen en verschillende hoeveelheden supersymmetrie.
Edward Witten toonde aan dat deze 5 snaartheorieën aan elkaar gerelateerd zijn via
dualiteiten: ze lijken wel heel anders, maar beschrijven eigenlijk dezelfde natuurkunde op een andere manier.
Hoe ziet zo'n snaar eruit? Volgens google:
Maar eigenlijk is het onmogelijk om hier een antwoord op te geven. "Zien" doen we via fotonen met een bepaalde golflengte, en de lengte van snaren is vele, vele, vele malen kleiner dan deze golflengte: snaarlengtes zijn in de orde van
Plancklengtes. Kunnen we afzonderlijke atomen eigenlijk al niet meer "zien", bij snaren is dit volstrekt onmogelijk. Waar deze 1-dimensionale objecten dan van "gemaakt zijn" is denk ik ook niet goed te beantwoorden.
Zijn er ook mensen die het niks vinden, die snaartheorie? Jazeker, en ook gevestigde namen en Nobelprijswinnaars. De theorie zou te wiskundig zijn, niet natuurkundig of natuurwetenschappelijk genoeg, en te pretentieus. Sommigen zouden zelfs van een uit de hand gelopen hype willen spreken. Smolin is een bekend tegenstander van de theorie.
Is de theorie echt zo lastig te begrijpen?Kort antwoord: ja! De basics zijn te begrijpen als je wat algemene relativiteitstheorie en kwantumveldentheorie (de unificatie van kwantumfysica en
speciale relativiteit, waarop het SM is gebaseerd) begrijpt en niet buitensporig lastig. Voor details heb je een behoorlijke portie geavanceerde wiskunde nodig, en dat kost voor veel natuurkundigen een boel tijd. Hetzelfde zag je bijvoorbeeld met Einsteins ART: plotseling werd differentiaalmeetkunde erg belangrijk voor bepaalde fysici, iets wat veel fysici daarvoor eigenlijk niet zo bezighield.
Zijn er alternatieven?Ja. Een voorbeeld is
Loop quantum gravity. Er zijn niet gek veel fysici die zich hiermee bezighouden, en ikzelf ken de theorie eigenlijk ook amper.
Tot zover even, veel leesplezier en natuurlijk een fijn oud&nieuw morgenavond voor iedereen die het tot hier gered heeft
[ Bericht 3% gewijzigd door Haushofer op 31-12-2009 11:16:11 ]