Filosofische consequenties kwantummechanica?

quote:

Op woensdag 11 januari 2012 18:14 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Ik heb de indruk dat je het probleem niet begrijpt.

Stel er wordt een deeltje uitgezonden in de vorm van een golf die zich gelijkmatig in alle richtingen uitbreidt.

Ik zorg ervoor dat slechts een klein gedeelte van die golf het meetinstrument bereikt, ofwel: de afstand tussen het meetinstrument en het punt van uitzending is groot.

Ook zorg ik ervoor dat het deeltje in alle richtingen genoeg mogelijkheden heeft met andere deeltjes in interactie te treden.

Dit waarborgt dat op het moment van meting van een dergelijk deeltje de golf een gecompliceerd karakter heeft.

Op het moment dat ik het deeltje meet heb ik de positie eenduidig bepaald, wat inhoud dat de kans het ergens anders aan te treffen 0 is geworden.

De golffunctie moet dus overal anders de waarde 0 aannemen.

Hoe kan het meetinstrument dat met interactiepotentialen voor elkaar krijgen, als het niet eens weet hoe die golf er op grote afstand uitziet? Die is daar immers zeer gecompliceerd vanwege alle interacties?

En zelfs als zou dit meetinstrument deze informatie hebben, wat dus niet het geval is, hoe zou het dan in staat moeten zijn door het uitzenden van golven ervoor te zorgen dat deze gecompliceerde golffunctie overal 0 wordt?

Daarin heb je gelijk. Als je de golven als fysiek beschouwt, wordt het een directe/instantane interactie op afstand (net als Newtons Zwaartekracht). Het gedachte experiment van Einstein (over twee spin 1/2 deeltjes, in een supositie met totale spin 0) is soortgelijk. Je weet dat de spin toestand van beide deeltjes tegengesteld is, maar niet welke 'up' en welke 'down' is. Als de deeltjes ver uit elkaar bewegen, en je meet de spin van het ene deeltje, ken je ook onmiddelijk de spin van het andere deeltje.

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 11-01-2012 18:41:35 ]

quote:

Op woensdag 11 januari 2012 18:29 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Daarin heb je gelijk. Als je de golven als fysiek beschouwd, wordt het een directe/instantane interactie op afstand (net als Newtons Zwaartekracht

In plaats van "als je de golven als fysiek beschouwt" zou ik liever zeggen: als je de instorting van de golfunctie probeert te verklaren uit interacties van deeltjes op basis van de quantummechanische bewegingsvergelijkingen.

quote:

Op woensdag 11 januari 2012 18:37 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

In plaats van "als je de golven als fysiek beschouwt" zou ik liever zeggen: als je de instorting van de golfunctie probeert te verklaren uit interacties van deeltjes op basis van de quantummechanische bewegingsvergelijkingen.

De Schrodingervergelijking is niet relativistisch en behandelt interactie als instantaan.

quote:

Op woensdag 11 januari 2012 18:40 schreef deelnemer het volgende:

[..]

De Schrodingervergelijking is niet relativistisch en behandelt interactie als instantaan.

Dat is waar, maar niet relevant voor dit probleem.

Als we het probleem relativistisch correct behandelen heeft het meetinstrument nog altijd niet de benodigde informatie, en is het nog altijd niet in staat een gecompliceerde golffunctie door middel van werking op afstand uit te doven.

quote:

Op woensdag 11 januari 2012 18:47 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Dat is waar, maar niet relevant voor dit probleem.

Als we het probleem relativistisch correct behandelen heeft het meetinstrument nog altijd niet de benodigde informatie, en is het nog altijd niet in staat een gecompliceerde golffunctie door middel van werking op afstand uit te doven.

Ik zou denken dat de interactie met het meetinstrument ook tijd nodig heeft om elders consequenties te hebben, en dat derhalve de collapse niet instantaan is. Als deze niet instantaan is ontstaat de mogelijkheid dat de golffunctie van een deelje 2x ineenstort op een conflicterende manier. Als deze wel instantaan is, dan is de collapse geen normale interactie (dwz geen interactie die bemiddeld wordt door 'iets' dat gebonden is aan de lichtsnelheid).

[ Bericht 1% gewijzigd door deelnemer op 11-01-2012 19:13:00 ]

quote:

Op woensdag 11 januari 2012 19:06 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Ik zou denken dat de interactie met het meetinstrument ook tijd nodig heeft om elders consequenties te hebben, en dat derhalve de collapse niet instantaan is. Als deze niet instantaan is ontstaat de mogelijkheid dat de golffunctie van een deelje 2x ineenstort op een conflicterende manier. Als deze wel instantaan is, dan is de collapse geen normale interactie (dwz geen interactie die bemiddeld wordt door 'iets' dat gebonden is aan de lichtsnelheid).

Dat denk ik ook.

Behalve dat het meetinstrument niet over de benodigde informatie beschikt om de golffunctie uit te doven, en het, als het die informatie wel zou hebben, toch niet in staat zou zijn die op afstand uit te doven, is er ook nog eens het bijkomende probleem dat de uitdoving, als we uitgaan van een beïnvloeding op afstand die de lichtsnelheid niet overschrijdt, op kleinere afstand al plaats gevonden zou hebben, en op grotere afstand nog niet.

Op die afstand zou het deeltje dan nog gedetecteerd kunnen worden, met als consequentie dat het deeltje 2 maal gedetecteerd wordt, wat niet kan.

Voor de kattenliefhebbers

quote:

Op donderdag 19 januari 2012 17:53 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ligt er aan wat je "logisch" noemt. Ik vind b.v. een golf-deeltjes dualiteit niet "logisch". Maar dat wordt ook deels bepaald door intuïtie, zoals al werd aangegeven

Voor zover er sprake is van logica, is die inderdaad zeer ten dele in de QM.

Met kunst en vliegwerk worden contradicties nog net vermeden.

Wat ik ook nooit logisch heb gevonden is de interpretatie van de Dirac vergelijking, toegepast op een waterstof atoom.

Dit is dus de relativistische versie van de Schrödinger vergelijking.

Op zichzelf zijn de resultaten hiervan heel mooi, zo krijgen we de exacte relativistisch gecorrigeerde energieniveaus, en als bijgift de verklaring waarom een elektron een spin moet hebben, een verschijnsel dat ook nogal onduidelijk was vanuit niet - relativistisch gezichtspunt.

Maar deze vergelijking voorspelt ook de aanwezigheid van negatieve energieniveaus, dus energieniveaus met een energie lager dan die van de negatieve rustenergie van een elektron: -mc²

Tot op zekere hoogte is ook dat weer mooi, omdat het de aanzet is voor het idee van anti - materie, maar dan komt Dirac met de interpretatie dat al deze negatieve energieniveaus bezet zouden moeten zijn met elektronen, omdat anders een gewoon elektron naar deze negatieve energietoestanden zou terugvallen, wat duidelijk niet zo is.

Er zouden dus voor ieder elektron oneindig veel elektronen moeten zijn die de negatieve energietoestanden bezet houden.

Dat is toch al te bar.

QM is inconsistent. Als je ervan uitgaat dat op macroscopisch niveau er geen sprake meer is van een superpositie (ook los van een menselijke waarnemer), dan zijn er twee interpretatie van een meting mogelijk:
1. De meting een speciaal iets dat leidt tot de ineenstorting van de golffunctie
2. De meting is een gewoon fysisch systeem welke beschreven wordt door de bewegingsvergelijking.
Deze twee interpretaties zijn even goed mogelijk, maar leiden tot verschillende uitkomsten.

In de Newtonse mechanica is de meting evengoed en fyschisch proces die beschreven wordt door dezelfde fysica. Dat maakt de Newtonse mechanica wel logisch consistent.

De beschrijving van de QM vindt gedeeltelijk plaats binnen de tijdruimte en gedeeltelijk staat het erbuiten. Daarmee wordt de werkelijkheid in tweeen gesplitst. Het is dan verleidelijk om deze splitsing te identificeren met de traditionele splitsing tussen lichaam en ziel, of fysiche wereld en bewustzijn. Je kunt ook concluderen dat de QM nog geen goede theorie is.

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 21-01-2012 20:26:51 ]

Eigenlijk probeert de QM het determinisme te benaderen. Volgens Laplace's demon dan. Deze filosofie beschrijft een superintelligentie(demon) die werkelijk weet hoe alles, van het kleinste deeltje tot het grootste hemel lichaam tot stand kwam en daar mee dus ook kan weten wat er in de toekomst mee gaat gebeuren.

Maar helaas, wij zijn maar gewone stervelingen en moeten wij het doen met kans berekeningen(QM)

Verder vind het determinisme zijn oorsprong natuurlijk in het geloof in God, deze geeft geen ruimte voor een vrije wil of dan wel toeval. Wat mij beter klinkt is het hebben van een karakter, visie, ideeen gevolgd door een 'bepaald' handelen.

De QM houd het determinisme, wat mij betreft, volledig in tact. QM is onvolledig en determinisme ongeloofwaardig.

quote:

Op zaterdag 21 januari 2012 22:39 schreef Beckspace het volgende:
Eigenlijk probeert de QM het determinisme te benaderen. Volgens Laplace's demon dan. Deze filosofie beschrijft een superintelligentie(demon) die werkelijk weet hoe alles, van het kleinste deeltje tot het grootste hemel lichaam tot stand kwam en daar mee dus ook kan weten wat er in de toekomst mee gaat gebeuren.

De QM vertegenwoordigd juist een breuk met dat kennis ideaal. De QM is niet deterministisch.

quote:

Maar helaas, wij zijn maar gewone stervelingen en moeten wij het doen met kans berekeningen(QM)

Dat is een praktische beperking.

quote:

Verder vind het determinisme zijn oorsprong natuurlijk in het geloof in God, deze geeft geen ruimte voor een vrije wil of dan wel toeval.

Zowel het idee van het determinisme heeft wortels in de Christelijke theologie (Augustinus) als het idee van de Vrije Wil (Thomas van Aquino). Dat draait om de vraag in hoeverre God de mens vrijlaat om zijn eigen keuzes te maken.

quote:

Wat mij beter klinkt is het hebben van een karakter, visie, ideeen gevolgd door een 'bepaald' handelen.

Maar een visie zonder rekening te houden met de wijze waarop de wereld werkt is luchtfietserij. Daarvoor is de minimumvoorwaarde dat er sprake kan zijn van objectiviteit (ipv volledig determinisme)

quote:

De QM houd het determinisme, wat mij betreft, volledig in tact. QM is onvolledig en determinisme ongeloofwaardig.

De QM is niet deterministisch. De vraag is of de QM objectief is.

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 22-01-2012 14:55:27 ]

quote:

Op zaterdag 21 januari 2012 13:27 schreef kleinduimpje3 het volgende:

Wat ik ook nooit logisch heb gevonden is de interpretatie van de Dirac vergelijking, toegepast op een waterstof atoom.

Dat is ook geen interpretatie die nog serieus wordt genomen, maar slechts een eerste idee van Dirac. Een positron wordt niet meer gezien als een gat in een zee van electronen, maar als een bestaand deeltje op zichzelf. Het heeft alle eigenschappen van een electron dat terug gaat in de tijd.

De vraagstelling in dit topic was, of het determinisme ondergesneeuwd word door QM. En of er meer filosofische stromingen in de knel raken door QM.

Objectief of subjectief? Wil hier best over filosoferen, maar dan misschien beter in een andere topic.

QM is kans berekenen, determineren is waarnemen en dus zeker weten. Zoals we in de QM proberen het kleinste deeltje te vinden en te indexeren met als doel, te weten wat het doet en gaat doen in bepaalde omstandigheden. Dus dat QM over 1000 jaar zo zuiver is dat we daadwerkelijk weten waar bepaalde hemellichamen zich bevinden gaan bevinden waar ze uit bestaan en welke invloed ze uitoefenen op andere hemellichamen enz enz.

Bij nader inzien, QM in een unificatie, samen met de (deeltjes) fysica, sterrenkunde enz. samen in een formule. Deze unificatie zou over vele jaren deterministisch kunnen zijn.

quote:

Op zondag 22 januari 2012 17:28 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Dat is ook geen interpretatie die nog serieus wordt genomen, maar slechts een eerste idee van Dirac. Een positron wordt niet meer gezien als een gat in een zee van electronen, maar als een bestaand deeltje op zichzelf. Het heeft alle eigenschappen van een electron dat terug gaat in de tijd.

Weet ik, maar wat doen we dan met de negatieve energieniveaus van een waterstofatoom, zoals die gegeven worden door de dirac vergelijking?

quote:

Op zondag 22 januari 2012 17:28 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Dat is ook geen interpretatie die nog serieus wordt genomen, maar slechts een eerste idee van Dirac. Een positron wordt niet meer gezien als een gat in een zee van electronen, maar als een bestaand deeltje op zichzelf. Het heeft alle eigenschappen van een electron dat terug gaat in de tijd.

Om Zee te quoten (nadat hij het Diracveld gekwantiseerd heeft):

quote:

"In this closing chapter let me ask you some rhetorical questions. Did I speak of an electron going backward in time? Did I mumble something about a sea of negative energy electrons? This metaphorical language, when used by brilliant minds, the likes of Dirac and Feynman, was evocative and inspirational, but unfortunately confused generations of physics students and physicists. The presentation given here is in the modern spirit, which seeks to avoid these potentially confusing metaphors."

Maw: zoals ik het begrijp, heb je het volgende:

Je neemt de Diracvergelijking op basis van een aantal criteria (Lorentzinvariantie, eerste-orde in tijd en plaats, causaliteit...) Die verg. lost het zogenaamde Diracveld op. Je hebt nu als gevolg van je criteria positieve en negatieve energie-oplossingen. Klassiek gezien is dit erg vreemd, maar klassiek gezien snijdt de Diracverg. sowieso al weinig hout aangezien je fermionen beschrijft. Dus kwantiseer je het veld.

Het veld kwantiseren betekent dat je, aangezien klassiek gezien de oplossingen vlakke golven zijn, eerst een Fourierexpansie doet. De coefficienten van deze expansie worden na kwantisatie operatoren. Deze operatoren vat je op als creatie- en annihilatie-operatoren van het veld. Het veld wordt zo een operator wat je op een vacuum (=geen deeltjes) kunt loslaten. De excitaties van het veld vat je op als "deeltje", en deze operatoren laten je toe vanuit een vacuum deeltjes te laten verschijnen en weer te verdwijnen. Iets wat in de normale QM trouwens onmogelijk is, aangezien daar het aantal deeltjes behouden is (dit heeft een technische reden).

Je kunt nu ook de ladingsgeconjugeerde van het veld nemen. Fysisch gezien is de excitatie van dit veld precies wat je het "antideeltje" noemt. Dit veld creëert en annihileert antideeltjes.

Dus wat klassiek gezien "een object met negatieve energie" was, is nu een annihilatie-operator van een deeltje met positieve energie geworden.


Misschien vind je dit documentje interessant

Het waterstofatoom beschrijven met quantumveldentheorie is trouwens conceptueel nogal anders (en bovendien veel ingewikkelder!) dan het beschrijven met de gebruikelijke kwantummechanica

[ Bericht 6% gewijzigd door Haushofer op 23-01-2012 11:47:40 ]

Zie ook de Dirac-zee, en
de moderne interpretatie hiervan. Om dit goed te begrijpen zul je dus wat meer moeten weten van canonische kwantisatie (soms ook wel "second quantization" genoemd).

In de normale QM werk je met golffuncties, met de gebruikelijke interpretatie. De fysische grootheden worden gerepresenteerd door operatoren, waarvan de eigenwaarden je de mogelijke waarden geven. In QVT daarentegen werk je met velden, die zelf operatoren zijn! Zo heb je b.v. geen plaatsoperator meer in QVT; "plaats" is een labeltje geworden, wat je ook verwacht in een rel. theorie (rel. gezien is het natuurlijk vreemd dat in de Schrodingerver. er wel een plaatsoperator is, maar geen tijdsoperator).

[ Bericht 18% gewijzigd door Haushofer op 23-01-2012 11:26:56 ]

quote:

Op zaterdag 21 januari 2012 13:27 schreef kleinduimpje3 het volgende:

Tot op zekere hoogte is ook dat weer mooi, omdat het de aanzet is voor het idee van anti - materie, maar dan komt Dirac met de interpretatie dat al deze negatieve energieniveaus bezet zouden moeten zijn met elektronen, omdat anders een gewoon elektron naar deze negatieve energietoestanden zou terugvallen, wat duidelijk niet zo is.

Er zouden dus voor ieder elektron oneindig veel elektronen moeten zijn die de negatieve energietoestanden bezet houden.

Dat is toch al te bar.

Ja. Dat soort uitspraken moet je vooral in hun historische context lezen. Zo zijn er tegenwoordig ook nog steeds mensen die struikelen over het "Loch-probleem" in de ART, omdat Einstein in het verleden nogal verwarrende dingen heeft geschreven en gezegd hierover. Een reden was omdat het formalisme (in dit geval differentiaalmeetkunde) door Einstein slordig werd toegepast en de notie van ijksymmetrie nog niet was ontwikkeld, en tegenwoordig vaak nog steeds slordig wordt toegepast. Maar we zijn nu bijna een eeuw verder, en wanneer je het probleem nauwkeurig aanpakt is het betrekkelijk "eenvoudig" op te lossen. Het is zelfs redelijk standaard tekstboekmateriaal geworden

Sowieso merk ik die tendens nogal es bij populair-wetenschappelijke teksten. Concepten worden vaak opzettelijk mysterieus gemaakt door terug te gaan op de verwarring en het onbegrip wat men had toen de concepten in de kinderschoenen stonden. Zo krijg je idd verwarrende uitspraken over "deeltjes die terug in de tijd gaan" en "zeeën met oneindig veel deeltjes". Dat is ook een reden waarom ik Zee's boek zo aardig vind (als literatuur wanneer je al in het onderwerp zit, niet als introductie!): naast technische diepgang legt het veel nadruk op historische ontwikkeling, concepten en potentiële verwarring.

[ Bericht 8% gewijzigd door Haushofer op 23-01-2012 12:28:42 ]

quote:

Op maandag 23 januari 2012 10:59 schreef Haushofer het volgende:

Het waterstofatoom beschrijven met quantumveldentheorie is trouwens conceptueel nogal anders (en bovendien veel ingewikkelder!) dan het beschrijven met de gebruikelijke kwantummechanica

Ik ben onvoldoende thuis in de quantumvelden theorie.

Ik heb wel kennis gemaakt met het formalisme maar heb het altijd een onovertuigend gegoochel met operatoren gevonden. Dat ligt deels ongetwijfeld aan mij en misschien dat ik me er nog eens verder in ga verdiepen, maar voorlopig niet.

Ik vraag me af hoe een atoom met 2 elektronen in de quantumvelden theorie beschreven zou moeten worden.

In de gewone QM wordt dit beschreven door een golffunctie in een 6 dimensionale ruimte.
Hoe hoog is die dimensie volgens jou in de quantumvelden theorie?

Of hoe hoog is de dimensie van de beschrijving van een waterstofatoom in de QFT?

Zie b.v. dit topic op physicsforums, of deze. Het is nogal technisch, dus als je dit wilt begrijpen is een goede kennis van QVT onontbeerlijk

Ik heb zelf nooit geprobeerd om het waterstofatoom met het volledige QED-formalisme te formuleren, omdat dat waarschijnlijk nogal (en nodeloos!) ingewikkeld wordt, vergelijkbaar met het aarde-maan systeem oplossen in de ART. Om hier wat meer concrete uitspraken over te kunnen doen zou ik er dieper in moeten duiken, maar ik denk dat een heleboel al wordt uiteengezet in die linkjes die ik je gaf

Je vraag is eigenlijk "hoe construeer je de toestanden in een QVT"? Ik zou zo vanuit de losse pols zeggen dat je, vanuit QED (waarbij je dus al een benadering doet!), de Hamiltoniaan van het waterstofatoom moet opschrijven, en van daaruit de expliciete toestanden in je Fock-ruimte kunt construeren. Wat in gewone QM een 2-deeltjes probleem wordt, wordt nu een algemeen veel-deeltjes probleem, en daardoor veel ingewikkelder.

Ik zou zeggen, probeer het zelf es op te zoeken. Maar nogmaals, hiervoor is het toch wel echt nodig dat je een behoorlijke kennis van QVT hebt. Zoals je zelf al aangaf,

quote:

Op donderdag 19 januari 2012 17:02 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Je kennis van deze materie is beneden een bepaald minimum niveau.
Ik ga geen verdere discussie voeren onder dat niveau.

je moet wel een bepaald kennisniveau hebben wil je er wat zinnigs over zeggen. Anders vertaal je je eigen onbegrip in algemene mysteries

quote:

Op maandag 23 januari 2012 15:11 schreef kleinduimpje3 het volgende:
Ik heb wel kennis gemaakt met het formalisme maar heb het altijd een onovertuigend gegoochel met operatoren gevonden.

Dat is omdat het, formeel wiskundig, ontzettend ingewikkeld is. Zie b.v. dit recente artikeltje,

quote:

Lecture notes of a block course explaining why quantum field theory might be in a better mathematical state than one gets the impression from the typical introduction to the topic. It is explained how to make sense of a perturbative expansion that fails to converge and how to express Feynman loop integrals and their renormalization using the language of distribtions rather than divergent, ill-defined integrals.

Fysici nemen vaak simpelweg niet de moeite (en ik ook niet) om het allemaal wiskundig dicht te timmeren. Als je dat bij een normaal QVT-introductievak zou doen, zou je het met gemak naar 5 jaar kunnen rekken ipv een paar maanden.

En dan is het nog maar de vraag of het in sommige gevallen wiskundig dicht te timmeren is.

[ Bericht 3% gewijzigd door Haushofer op 23-01-2012 16:13:39 ]

quote:

Op maandag 23 januari 2012 15:47 schreef Haushofer het volgende:
Wat in gewone QM een 2-deeltjes probleem wordt, wordt nu een algemeen veel-deeltjes probleem, en daardoor veel ingewikkelder.

[..]

je moet wel een bepaald kennisniveau hebben wil je er wat zinnigs over zeggen. Anders vertaal je je eigen onbegrip in algemene mysteries

Ik denk dat die algemene mysteries er ook wel zijn.

Ze zijn er al in de 6 dimensionale beschrijving van een atoom met 2 elektronen, en dus zeker in de QFT beschrijving hiervan, waarin de beschrijving waarschijnlijk oneindig dimensionaal is, of ik zou mij al sterk moeten vergissen.

quote:

Op maandag 23 januari 2012 16:13 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Ik denk dat die algemene mysteries er ook wel zijn.

Ze zijn er al in de 6 dimensionale beschrijving van een atoom met 2 elektronen, en dus zeker in de QFT beschrijving hiervan, waarin de beschrijving waarschijnlijk oneindig dimensionaal is, of ik zou mij al sterk moeten vergissen.

Ja, maar dat zijn wmb de algemene "mysteries" met betrekking tot het meetprobleem. Natuurlijk heb je dat ook in QFT.

quote:

Op maandag 23 januari 2012 16:14 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ja, maar dat zijn wmb de algemene "mysteries" met betrekking tot het meetprobleem. Natuurlijk heb je dat ook in QFT.

OK. Ik wil best geloven dat het probleem van de negatieve energietoestanden in de QFT opgelost kan worden. Dit probleem vond ik ook niet zo essentieel.

We krijgen voor de oplossing van dit probleem echter wel een hele hoop andere problemen in de plaats. Maar het fundamentele probleem is natuurlijk het meetprobleem.