SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Lelijk van Excel, dan moet je haakjes gebruiken.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Maar hoe dan? Als ik -2 tussen haakjes zet, krijg ik dus dezelfde uitkomst als zonder haakjes 
Daarom ben ik zo in de war.
Daarom ben ik zo in de war.
Wat wil je eerst doen? -2 uitrekenen of eerst 2^x uitrekenen?quote:Op zondag 25 oktober 2009 15:12 schreef RenRen- het volgende:
Maar hoe dan? Als ik -2 tussen haakjes zet, krijg ik dus dezelfde uitkomst als zonder haakjes
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik weet het nietquote:Op zondag 25 oktober 2009 @ 15:13 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Wat wil je eerst doen? -2 uitrekenen of eerst 2^x uitrekenen?
In mijn reader staat dus.-2^x
En aangezien ik dan een of ander puntig ding krijg als grafiek, is dat zekerweten fout. En als ik de -2 tussen haakjes zet. Heb ik nogsteeds een puntig ding
http://nl.wikipedia.org/wiki/Bewerkingsvolgordequote:
[..]
Ik weet het niet
-2^x
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, dat weet ik allemaal, maar nog snap ik niet wat ik verkeerd doe. Omdat haakjes eerst verwerkt worden, zou ik -2 eerst tussen haakjes moeten zetten, toch? Omdat anders de min genegerd wordt en gelijk naar de ^ gekeken wordt, toch?quote:Op zondag 25 oktober 2009 @ 15:17 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
http://nl.wikipedia.org/wiki/Bewerkingsvolgorde
Als je -2x hebt, moet je eerst 2x uitrekenen. Excel doet dat blijkbaar niet. Hoe los je dat op.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Om heel eerlijk te zijn gaat het volgende om een opdracht die ik moet maken.
Maar ik ben zelf helemaal geen wiskundige, althans ik ben bij lange na niet zo diep de wiskunde ingegaan als voor mijn idee deze vraag eist.
Ultrametric Trees
Definition 1: ultrametric tree
Let D be a symmetric n x n matrix of real numbers. An ultrametric tree T is a tree with the following properties:
* T contains n leaves and each leave is labeled by one row/column of D;
* Each internal node of T is labeled by a value of D and has at least two children;
* For each path from a leaf to the root, the values on the nodes are given in increasing order;
* For each pair (i,j) of leaves the following holds: The last common ancestor of i and j in T is labeled using the value D(i,j).
Definition 2: Ultrametric Distance
A symmetric Matrix D of real numbers defines an ultrametric Distance if and only if for each triple of indices i,j,k holds:
The maximum of the three distances D(i,j), D(i,k) and D(j,k) is not unique; or in other words, two of the distances are equal while a third is smaller (or equal as well).
Exercise
Prove the following statement:
A symmetric Matrix D corresponds to an ultrametric tree T if and only if D defines an ultrametric distance.
Ik vraag niet om een direct antwoord, maar of iemand mij kan uitleggen hoe ik nou eigenlijk een ultrametric tree maak. En als tweede hoe ik een vector k kan hebben als ik enkel i & j heb? Of moet ik soms voor een willekeurige vector k nagaan dat de definitie van ultrametric distance klopt wanneer mijn matrix symmetrisch is? Ik heb me al een ongeluk gezocht naar websites die het me uitleggen, maar ze lijken elkaar zelfs tegen te spreken? De ene geeft als 4e conditie d(x,y) =< d(x,z)+d(y,z) en de andere d(x,y) =< max(d(x,z),d(y,z))...
Het ergste nog wel is dat het vak tot nu toe helemaal niet echt gaat over dit soort wiskunde bewijzen (het is juist biologie...) en in geen van de slides wordt ook maar een stap richting 'trees' gemaakt. Het is dus hopeloos zoeken en proberen te begrijpen tot je een ons weegt.
Maar ik ben zelf helemaal geen wiskundige, althans ik ben bij lange na niet zo diep de wiskunde ingegaan als voor mijn idee deze vraag eist.
Ultrametric Trees
Definition 1: ultrametric tree
Let D be a symmetric n x n matrix of real numbers. An ultrametric tree T is a tree with the following properties:
* T contains n leaves and each leave is labeled by one row/column of D;
* Each internal node of T is labeled by a value of D and has at least two children;
* For each path from a leaf to the root, the values on the nodes are given in increasing order;
* For each pair (i,j) of leaves the following holds: The last common ancestor of i and j in T is labeled using the value D(i,j).
Definition 2: Ultrametric Distance
A symmetric Matrix D of real numbers defines an ultrametric Distance if and only if for each triple of indices i,j,k holds:
The maximum of the three distances D(i,j), D(i,k) and D(j,k) is not unique; or in other words, two of the distances are equal while a third is smaller (or equal as well).
Exercise
Prove the following statement:
A symmetric Matrix D corresponds to an ultrametric tree T if and only if D defines an ultrametric distance.
Ik vraag niet om een direct antwoord, maar of iemand mij kan uitleggen hoe ik nou eigenlijk een ultrametric tree maak. En als tweede hoe ik een vector k kan hebben als ik enkel i & j heb? Of moet ik soms voor een willekeurige vector k nagaan dat de definitie van ultrametric distance klopt wanneer mijn matrix symmetrisch is? Ik heb me al een ongeluk gezocht naar websites die het me uitleggen, maar ze lijken elkaar zelfs tegen te spreken? De ene geeft als 4e conditie d(x,y) =< d(x,z)+d(y,z) en de andere d(x,y) =< max(d(x,z),d(y,z))...
Het ergste nog wel is dat het vak tot nu toe helemaal niet echt gaat over dit soort wiskunde bewijzen (het is juist biologie...) en in geen van de slides wordt ook maar een stap richting 'trees' gemaakt. Het is dus hopeloos zoeken en proberen te begrijpen tot je een ons weegt.
is het niet zo dat bij -2^x dat je een positief getal krijgt bij een x dat even is en een negatief getal bij oneven?quote:Op zondag 25 oktober 2009 15:21 schreef RenRen- het volgende:
Ik heb geen idee, mijn hoofd blokkeert alles op het moment
-2^2 -> -2*-2 = 4, -2^3 -> -2*-2*-2 = -8. In dat geval zou je gewoon 2^x doen en zeggen dat als even -> positief, en oneven zet er een - voor.
(-2)^x is voor mijn idee doorgaans hetzelfde als -2^x.
Als je enkel negatief wilt moet je iets als -(2)^x doen... iets als -1 * 2^x.
Mogelijk is de - voor de 2^x gewoon als een aanduiding als in:
- je hebt zus
- je hebt zo
[ Bericht 23% gewijzigd door koffiegast op 25-10-2009 17:25:52 ]
Nee, normaliter heeft machtsverheffen prioriteit. Dus -2x is -(2x), en als je wilt wat jij wilt doe je (-2)x. Excel interpreteert -2x echter blijkbaar als (-2)x en niet als -(2x).quote:
[..]
is het niet zo dat bij -2^x dat je een positief getal krijgt bij een x dat even is en een negatief getal bij oneven?
-2^2 -> -2*-2 = 4, -2^3 -> -2*-2*-2 = -8
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ja, al verholpen voordat ik jouw bericht las.quote:
Je zit er ook bovenop!
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ja, dát werkte dus.quote:Op zondag 25 oktober 2009 @ 17:24 schreef Iblis het volgende:
[..]
Nee, normaliter heeft machtsverheffen prioriteit. Dus -2x is -(2x), en als je wilt wat jij wilt doe je (-2)x. Excel interpreteert -2x echter blijkbaar als (-2)x en niet als -(2x).
Daarom raakte ik zo in de war.
Heel erg bedankt
kan iemand mij helpen met deze formule: N = 480x2(kwadraat) - 40x3(kwadraat).
de formule snap ik wel enzo, maar ik krijg het maar niet op m'n grafische rekenmachine. welke waarden moet ik hebben om de grafiek te plotten?
de formule snap ik wel enzo, maar ik krijg het maar niet op m'n grafische rekenmachine. welke waarden moet ik hebben om de grafiek te plotten?
mundus vult decipi
N = 480x² - 40x³ ?
Kun je toch zo invullen op een grafische rekenmachine?
Kun je toch zo invullen op een grafische rekenmachine?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
y1 = (480*X^2) - (40*X^3)quote:Op zondag 25 oktober 2009 18:08 schreef Gratau het volgende:
kan iemand mij helpen met deze formule: N = 480x2(kwadraat) - 40x3(kwadraat).
de formule snap ik wel enzo, maar ik krijg het maar niet op m'n grafische rekenmachine. welke waarden moet ik hebben om de grafiek te plotten?
doe ik dan, de ( ) is wellicht niet eens nodig, maar doe ik voor de zekerheid.
* gaat voor -, de haakjes zijn dus niet nodig.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Schijf die formule om te beginnen eens wat begrijpelijker op. Je kunt hier gebruik maken van subscript en superscript, dus doe dat dan ook.quote:Op zondag 25 oktober 2009 18:08 schreef Gratau het volgende:
kan iemand mij helpen met deze formule: N = 480x2(kwadraat) - 40x3(kwadraat).
de formule snap ik wel enzo, maar ik krijg het maar niet op m'n grafische rekenmachine. welke waarden moet ik hebben om de grafiek te plotten?
ja, maar dan zie ik hem niet of heel klein ofzo. ik kan de juiste waarden niet vinden voor de X en Y min/maxquote:Op zondag 25 oktober 2009 18:15 schreef GlowMouse het volgende:
N = 480x² - 40x³ ?
Kun je toch zo invullen op een grafische rekenmachine?
mundus vult decipi
window aanpassen, eerst je x kiezen en dan bedenken welke y daarbij horen.quote:
[..]
ja, maar dan zie ik hem niet of heel klein ofzo. ik kan de juiste waarden niet vinden voor de X en Y min/max
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je moet twee implicaties bewijzen: boom => matrix en matrix => boom. Ik zou beginnen met die eerste als ik jou was. Daarna kan het handig zijn om wat simpele voorbeeldjes uit te werken voor de ander implicatie, zodat je ziet wat er gebeurt.quote:Op zondag 25 oktober 2009 17:15 schreef koffiegast het volgende:
Om heel eerlijk te zijn gaat het volgende om een opdracht die ik moet maken.
Maar ik ben zelf helemaal geen wiskundige, althans ik ben bij lange na niet zo diep de wiskunde ingegaan als voor mijn idee deze vraag eist.
Ultrametric Trees
Definition 1: ultrametric tree
Let D be a symmetric n x n matrix of real numbers. An ultrametric tree T is a tree with the following properties:
* T contains n leaves and each leave is labeled by one row/column of D;
* Each internal node of T is labeled by a value of D and has at least two children;
* For each path from a leaf to the root, the values on the nodes are given in increasing order;
* For each pair (i,j) of leaves the following holds: The last common ancestor of i and j in T is labeled using the value D(i,j).
Definition 2: Ultrametric Distance
A symmetric Matrix D of real numbers defines an ultrametric Distance if and only if for each triple of indices i,j,k holds:
The maximum of the three distances D(i,j), D(i,k) and D(j,k) is not unique; or in other words, two of the distances are equal while a third is smaller (or equal as well).
Exercise
Prove the following statement:
A symmetric Matrix D corresponds to an ultrametric tree T if and only if D defines an ultrametric distance.
Ik vraag niet om een direct antwoord, maar of iemand mij kan uitleggen hoe ik nou eigenlijk een ultrametric tree maak. En als tweede hoe ik een vector k kan hebben als ik enkel i & j heb? Of moet ik soms voor een willekeurige vector k nagaan dat de definitie van ultrametric distance klopt wanneer mijn matrix symmetrisch is? Ik heb me al een ongeluk gezocht naar websites die het me uitleggen, maar ze lijken elkaar zelfs tegen te spreken? De ene geeft als 4e conditie d(x,y) =< d(x,z)+d(y,z) en de andere d(x,y) =< max(d(x,z),d(y,z))...
Het ergste nog wel is dat het vak tot nu toe helemaal niet echt gaat over dit soort wiskunde bewijzen (het is juist biologie...) en in geen van de slides wordt ook maar een stap richting 'trees' gemaakt. Het is dus hopeloos zoeken en proberen te begrijpen tot je een ons weegt.
En i, j en k zijn geen vectoren maar indices, D(i, j) is dan het getal dat in de matrix op plek (i, j) staat, etc. Je moet het zo zien: je hebt n punten, en daartussen staan afstanden gedefinieerd, je indices komen met die punten overeen. De afstand tussen i en j staat dus op plek (i, j). Een afstand moet normaliter voldoen aan de driehoeksongelijkheid, dat wil zeggen D(i, j) + D(j, k) <= D(i, k) voor elk drietal punten i, j, k. Zo'n afstand heet ultrametrisch als-ie aan de sterkere vorm van de driehoeksongelijkheid voldoet die jij boven beschreven hebt.
maar wat is dan k? Dat kan ik dus niet echt terugvinden in een symmetrische matrix van i en j enkel, het lijkt me verder stug k willekeurig te doen, ik bedoel dus: is er iets waarvan ik het kan afleiden? Verder zit ik nog beetje vast met hoe ik zo'n boom precies maak.
k is net als i en j gewoon een index, dus een element van {1, ..., n}.quote:Op zondag 25 oktober 2009 22:58 schreef koffiegast het volgende:
maar wat is dan k? Dat kan ik dus niet echt terugvinden in een symmetrische matrix van i en j enkel, het lijkt me verder stug k willekeurig te doen, ik bedoel dus: is er iets waarvan ik het kan afleiden? Verder zit ik nog beetje vast met hoe ik zo'n boom precies maak.
