SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Kan iemand hier mij grafisch tonen hoe het nou zit met codomein. Gewoon een voorbeeld in een grafiek ofzo, wat nou precies het codomein is. Jipjanneke stijl. Want codomein is ook bereik toch? Echt een epic fail ben ik 
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Kijk even naar het plaatje bij dit artikel. Bereik en codomein zijn niet hetzelfde begrip. Het is wel zo dat het bereik altijd een deelverzameling van het codomein is, dus bereik en codomein kunnen wel samenvallen.quote:Op zaterdag 24 oktober 2009 21:26 schreef Burakius het volgende:
Kan iemand hier mij grafisch tonen hoe het nou zit met codomein. Gewoon een voorbeeld in een grafiek ofzo, wat nou precies het codomein is. Jipjanneke stijl. Want codomein is ook bereik toch? Echt een epic fail ben ik
Ja die had ik al bekeken en snapte er vrij weinig van. Is het niet mogelijk een grafiekje te tekenen ofzo waarin ze staan aangegeven?
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Er is verder weinig aan te tekenen. Neem als voorbeeld de functiequote:Op zaterdag 24 oktober 2009 22:16 schreef Burakius het volgende:
Ja die had ik al bekeken en snapte er vrij weinig van. Is het niet mogelijk een grafiekje te tekenen ofzo waarin ze staan aangegeven?
f: ℝ ↦ ℝ,
gedefinieerd door f(x) = x2, of zoals het (in een soort hybride notatie) ook wel wordt geschreven:
f: x ↦ x2
Dan is de verzameling ℝ van de reële getallen het domein van de functie en tevens het codomein, maar het bereik bestaat uit de niet-negatieve reële getallen, want het kwadraat van een reëel getal is immers nooit negatief.
Bij een (formele) definitie van een functie geef je ook het domein en het codomein, b.v.:
f(x): , x ex.
De definitie zegt: het domein (in rood) is ℝ en het codomein (in blauw) is óók ℝ. Dus je kijkt gewoon naar de functiedefinitie om domein en codomein af te lezen.
Het bereik hangt echter (formeel) gezien af van de waarden die daadwerkelijk optreden, in het geval van ex zijn dit alleen positieve getallen, kortom het bereik van die functie is ℝ+. En dat is ook wat dat plaatje laat zien:
Bron: Wikipedia. Maker: Damien Karras. Publiek Domein.
Het domein is rood, het codomein is blauw, en het bereik is gelig. Dit omdat het bereik niet hoeft samen te vallen met het codomein. Soms is dit wel het geval, heb je b.v.:
f(x): ℝ → ℝ, x 2x dan is zowel codomein als bereik ℝ.
f(x): , x ex.
De definitie zegt: het domein (in rood) is ℝ en het codomein (in blauw) is óók ℝ. Dus je kijkt gewoon naar de functiedefinitie om domein en codomein af te lezen.
Het bereik hangt echter (formeel) gezien af van de waarden die daadwerkelijk optreden, in het geval van ex zijn dit alleen positieve getallen, kortom het bereik van die functie is ℝ+. En dat is ook wat dat plaatje laat zien:
Bron: Wikipedia. Maker: Damien Karras. Publiek Domein.
Het domein is rood, het codomein is blauw, en het bereik is gelig. Dit omdat het bereik niet hoeft samen te vallen met het codomein. Soms is dit wel het geval, heb je b.v.:
f(x): ℝ → ℝ, x 2x dan is zowel codomein als bereik ℝ.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Oke dus als ik het goed begrijp, is het "domein" de getallen die je kunt invullen voor een functie waarbij deze geldig is. En de codomein is het resultaat van het invullen van die reële getallen. Zoals bij het voorbeeld is dan bij het invullen van x^2 nooit een negatief getal mogelijk. Waardoor het bereik alle positieve getallen van R is.
Ik snap het begrip bereik dan. Maar het begrip codomein is mij dan nog een beetje vaag. Is er een voorbeeld te geven waarbij domein en codomein verschillend zijn?
Ik snap het begrip bereik dan. Maar het begrip codomein is mij dan nog een beetje vaag. Is er een voorbeeld te geven waarbij domein en codomein verschillend zijn?
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Codomein is gewoon een definitiekwestie, als iemand zegt:
f(x): ℝ → , x x2, dan is het codomein dus alle niet-negatieve getallen.
Of neem b.v. | | voor 2-dimensionale vectoren:
|v|: ℝ2 → ℝ, v √(v1² + v2²).
Domein is ℝ², codomein ℝ (volgt gewoon uit de definitie), maar het bereik is natuurlijk alleen de positieve getallen, want een vector heeft geen negatieve lengte.
f(x): ℝ → , x x2, dan is het codomein dus alle niet-negatieve getallen.
Of neem b.v. | | voor 2-dimensionale vectoren:
|v|: ℝ2 → ℝ, v √(v1² + v2²).
Domein is ℝ², codomein ℝ (volgt gewoon uit de definitie), maar het bereik is natuurlijk alleen de positieve getallen, want een vector heeft geen negatieve lengte.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Oke nou het is me eindelijk duidelijk. Nu ga ik Fermat oplossen (of spel ik die dude zijn achternaam nog steeds verkeerd 
)
)
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Ik kan je de Kleine stelling van Fermat dan aanraden om mee te beginnen.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Laat ik eerst me pre-master + master halenquote:Op zaterdag 24 oktober 2009 23:07 schreef Iblis het volgende:
Ik kan je de Kleine stelling van Fermat dan aanraden om mee te beginnen.
Daarna heb ik een jaar werkvrij 
. Wie weet dan.
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Zoals ik het begrijp is codomein het domein van de inverse.
Alleen als f(x) = x^2 dan heeft f(x): R -> R geen zin, want de inverse f{^-1}(x) = sqrt(x) geeft als x < 0 complexe resultaten en die vallen buiten R, dus hebben die dan geen oplossing, dus dan kan R helemaal geen codomein van f zijn.
Dus ik snap het eigenlijk nog steeds niet.
Alleen als f(x) = x^2 dan heeft f(x): R -> R geen zin, want de inverse f{^-1}(x) = sqrt(x) geeft als x < 0 complexe resultaten en die vallen buiten R, dus hebben die dan geen oplossing, dus dan kan R helemaal geen codomein van f zijn.
Dus ik snap het eigenlijk nog steeds niet.
Jesus hates you.
Nee, dat is het bereik (mits f inverteerbaar is). Lees de posts hierboven; Riparius legt het prima uit.quote:Op zondag 25 oktober 2009 10:31 schreef Hondenbrokken het volgende:
Zoals ik het begrijp is codomein het domein van de inverse.
Alleen als f(x) = x^2 dan heeft f(x): R -> R geen zin, want de inverse f{^-1}(x) = sqrt(x) geeft als x < 0 complexe resultaten en die vallen buiten R, dus hebben die dan geen oplossing, dus dan kan R helemaal geen codomein van f zijn.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb een vraag over een som invoeren in excell.
De som is
Hoe doe ik die met haakjes en dakjes invoeren dat hij niet denkt dat die -3 geen deel meer is van het verband?
De som is
Hoe doe ik die met haakjes en dakjes invoeren dat hij niet denkt dat die -3 geen deel meer is van het verband?
wat bedoel je met 'geen deel van het verband'?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik weet het ook niet helemaal meerquote:Op zondag 25 oktober 2009 @ 13:44 schreef GlowMouse het volgende:
wat bedoel je met 'geen deel van het verband'?
Maar dat hij denkt dat. ^x-3 is, dat de x nog klein is maar de -3 een normaal getal.Volgens mij maak ik het alleen maar moeilijker om te begrijpen
Zoals hij daar staat wil je =2^(x-3).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nog een vraag (Lekker bezig )
Nu moet ik een exponentiele functie doen.
Die lopen vloeiend enzo.
Hoe kán dit de uitkomst zijn? Ik heb alleen geprobeerd om (-2)^x te doen, en -2^x, maar allebei heeft dezelfde uitkomst. Ik ben niet wiskundig, maar wat er uit deze berekening komt is géén exponentiele functie.
Wat heb ik verkeerd gedaan?
) Nu moet ik een exponentiele functie doen.
Die lopen vloeiend enzo.
Hoe kán dit de uitkomst zijn? Ik heb alleen geprobeerd om (-2)^x te doen, en -2^x, maar allebei heeft dezelfde uitkomst. Ik ben niet wiskundig, maar wat er uit deze berekening komt is géén exponentiele functie.
Wat heb ik verkeerd gedaan?
Je hebt nu f(x) = a*b^t met a=1 en b=-2. En dat is geen exponentiële functie want dan moet b positief zijn.
-2^x zou wel een andere grafiek moeten geven (dan a=-1 en b=2).
-2^x zou wel een andere grafiek moeten geven (dan a=-1 en b=2).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
-2^x geeft juist die tabel, even kijken wat er gebeurt met haakjes bij allesquote:Op zondag 25 oktober 2009 @ 14:54 schreef GlowMouse het volgende:
Je hebt nu f(x) = a*b^t met a=1 en b=-2. En dat is geen exponentiële functie want dan moet b positief zijn.
-2^x zou wel een andere grafiek moeten geven (dan a=-1 en b=2).
Edit, met haakjes is het hetzelfde
Lelijk van Excel, dan moet je haakjes gebruiken.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Maar hoe dan? Als ik -2 tussen haakjes zet, krijg ik dus dezelfde uitkomst als zonder haakjes Daarom ben ik zo in de war.
Daarom ben ik zo in de war.
Wat wil je eerst doen? -2 uitrekenen of eerst 2^x uitrekenen?quote:
Maar hoe dan? Als ik -2 tussen haakjes zet, krijg ik dus dezelfde uitkomst als zonder haakjes
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik weet het nietquote:Op zondag 25 oktober 2009 @ 15:13 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Wat wil je eerst doen? -2 uitrekenen of eerst 2^x uitrekenen?
In mijn reader staat dus.-2^x
En aangezien ik dan een of ander puntig ding krijg als grafiek, is dat zekerweten fout. En als ik de -2 tussen haakjes zet. Heb ik nogsteeds een puntig ding
http://nl.wikipedia.org/wiki/Bewerkingsvolgordequote:
[..]
Ik weet het niet
-2^x
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, dat weet ik allemaal, maar nog snap ik niet wat ik verkeerd doe. Omdat haakjes eerst verwerkt worden, zou ik -2 eerst tussen haakjes moeten zetten, toch? Omdat anders de min genegerd wordt en gelijk naar de ^ gekeken wordt, toch?quote:Op zondag 25 oktober 2009 @ 15:17 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
http://nl.wikipedia.org/wiki/Bewerkingsvolgorde
Als je -2x hebt, moet je eerst 2x uitrekenen. Excel doet dat blijkbaar niet. Hoe los je dat op.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Om heel eerlijk te zijn gaat het volgende om een opdracht die ik moet maken.
Maar ik ben zelf helemaal geen wiskundige, althans ik ben bij lange na niet zo diep de wiskunde ingegaan als voor mijn idee deze vraag eist.
Ultrametric Trees
Definition 1: ultrametric tree
Let D be a symmetric n x n matrix of real numbers. An ultrametric tree T is a tree with the following properties:
* T contains n leaves and each leave is labeled by one row/column of D;
* Each internal node of T is labeled by a value of D and has at least two children;
* For each path from a leaf to the root, the values on the nodes are given in increasing order;
* For each pair (i,j) of leaves the following holds: The last common ancestor of i and j in T is labeled using the value D(i,j).
Definition 2: Ultrametric Distance
A symmetric Matrix D of real numbers defines an ultrametric Distance if and only if for each triple of indices i,j,k holds:
The maximum of the three distances D(i,j), D(i,k) and D(j,k) is not unique; or in other words, two of the distances are equal while a third is smaller (or equal as well).
Exercise
Prove the following statement:
A symmetric Matrix D corresponds to an ultrametric tree T if and only if D defines an ultrametric distance.
Ik vraag niet om een direct antwoord, maar of iemand mij kan uitleggen hoe ik nou eigenlijk een ultrametric tree maak. En als tweede hoe ik een vector k kan hebben als ik enkel i & j heb? Of moet ik soms voor een willekeurige vector k nagaan dat de definitie van ultrametric distance klopt wanneer mijn matrix symmetrisch is? Ik heb me al een ongeluk gezocht naar websites die het me uitleggen, maar ze lijken elkaar zelfs tegen te spreken? De ene geeft als 4e conditie d(x,y) =< d(x,z)+d(y,z) en de andere d(x,y) =< max(d(x,z),d(y,z))...
Het ergste nog wel is dat het vak tot nu toe helemaal niet echt gaat over dit soort wiskunde bewijzen (het is juist biologie...) en in geen van de slides wordt ook maar een stap richting 'trees' gemaakt. Het is dus hopeloos zoeken en proberen te begrijpen tot je een ons weegt.
Maar ik ben zelf helemaal geen wiskundige, althans ik ben bij lange na niet zo diep de wiskunde ingegaan als voor mijn idee deze vraag eist.
Ultrametric Trees
Definition 1: ultrametric tree
Let D be a symmetric n x n matrix of real numbers. An ultrametric tree T is a tree with the following properties:
* T contains n leaves and each leave is labeled by one row/column of D;
* Each internal node of T is labeled by a value of D and has at least two children;
* For each path from a leaf to the root, the values on the nodes are given in increasing order;
* For each pair (i,j) of leaves the following holds: The last common ancestor of i and j in T is labeled using the value D(i,j).
Definition 2: Ultrametric Distance
A symmetric Matrix D of real numbers defines an ultrametric Distance if and only if for each triple of indices i,j,k holds:
The maximum of the three distances D(i,j), D(i,k) and D(j,k) is not unique; or in other words, two of the distances are equal while a third is smaller (or equal as well).
Exercise
Prove the following statement:
A symmetric Matrix D corresponds to an ultrametric tree T if and only if D defines an ultrametric distance.
Ik vraag niet om een direct antwoord, maar of iemand mij kan uitleggen hoe ik nou eigenlijk een ultrametric tree maak. En als tweede hoe ik een vector k kan hebben als ik enkel i & j heb? Of moet ik soms voor een willekeurige vector k nagaan dat de definitie van ultrametric distance klopt wanneer mijn matrix symmetrisch is? Ik heb me al een ongeluk gezocht naar websites die het me uitleggen, maar ze lijken elkaar zelfs tegen te spreken? De ene geeft als 4e conditie d(x,y) =< d(x,z)+d(y,z) en de andere d(x,y) =< max(d(x,z),d(y,z))...
Het ergste nog wel is dat het vak tot nu toe helemaal niet echt gaat over dit soort wiskunde bewijzen (het is juist biologie...) en in geen van de slides wordt ook maar een stap richting 'trees' gemaakt. Het is dus hopeloos zoeken en proberen te begrijpen tot je een ons weegt.
is het niet zo dat bij -2^x dat je een positief getal krijgt bij een x dat even is en een negatief getal bij oneven?quote:Op zondag 25 oktober 2009 15:21 schreef RenRen- het volgende:
Ik heb geen idee, mijn hoofd blokkeert alles op het moment
-2^2 -> -2*-2 = 4, -2^3 -> -2*-2*-2 = -8. In dat geval zou je gewoon 2^x doen en zeggen dat als even -> positief, en oneven zet er een - voor.
(-2)^x is voor mijn idee doorgaans hetzelfde als -2^x.
Als je enkel negatief wilt moet je iets als -(2)^x doen... iets als -1 * 2^x.
Mogelijk is de - voor de 2^x gewoon als een aanduiding als in:
- je hebt zus
- je hebt zo
[ Bericht 23% gewijzigd door koffiegast op 25-10-2009 17:25:52 ]
Nee, normaliter heeft machtsverheffen prioriteit. Dus -2x is -(2x), en als je wilt wat jij wilt doe je (-2)x. Excel interpreteert -2x echter blijkbaar als (-2)x en niet als -(2x).quote:
[..]
is het niet zo dat bij -2^x dat je een positief getal krijgt bij een x dat even is en een negatief getal bij oneven?
-2^2 -> -2*-2 = 4, -2^3 -> -2*-2*-2 = -8
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ja, al verholpen voordat ik jouw bericht las.quote:
Je zit er ook bovenop!
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ja, dát werkte dus.quote:Op zondag 25 oktober 2009 @ 17:24 schreef Iblis het volgende:
[..]
Nee, normaliter heeft machtsverheffen prioriteit. Dus -2x is -(2x), en als je wilt wat jij wilt doe je (-2)x. Excel interpreteert -2x echter blijkbaar als (-2)x en niet als -(2x).
Daarom raakte ik zo in de war.
Heel erg bedankt
kan iemand mij helpen met deze formule: N = 480x2(kwadraat) - 40x3(kwadraat).
de formule snap ik wel enzo, maar ik krijg het maar niet op m'n grafische rekenmachine. welke waarden moet ik hebben om de grafiek te plotten?
de formule snap ik wel enzo, maar ik krijg het maar niet op m'n grafische rekenmachine. welke waarden moet ik hebben om de grafiek te plotten?
mundus vult decipi
N = 480x² - 40x³ ?
Kun je toch zo invullen op een grafische rekenmachine?
Kun je toch zo invullen op een grafische rekenmachine?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
y1 = (480*X^2) - (40*X^3)quote:Op zondag 25 oktober 2009 18:08 schreef Gratau het volgende:
kan iemand mij helpen met deze formule: N = 480x2(kwadraat) - 40x3(kwadraat).
de formule snap ik wel enzo, maar ik krijg het maar niet op m'n grafische rekenmachine. welke waarden moet ik hebben om de grafiek te plotten?
doe ik dan, de ( ) is wellicht niet eens nodig, maar doe ik voor de zekerheid.
* gaat voor -, de haakjes zijn dus niet nodig.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Schijf die formule om te beginnen eens wat begrijpelijker op. Je kunt hier gebruik maken van subscript en superscript, dus doe dat dan ook.quote:Op zondag 25 oktober 2009 18:08 schreef Gratau het volgende:
kan iemand mij helpen met deze formule: N = 480x2(kwadraat) - 40x3(kwadraat).
de formule snap ik wel enzo, maar ik krijg het maar niet op m'n grafische rekenmachine. welke waarden moet ik hebben om de grafiek te plotten?
ja, maar dan zie ik hem niet of heel klein ofzo. ik kan de juiste waarden niet vinden voor de X en Y min/maxquote:Op zondag 25 oktober 2009 18:15 schreef GlowMouse het volgende:
N = 480x² - 40x³ ?
Kun je toch zo invullen op een grafische rekenmachine?
mundus vult decipi
window aanpassen, eerst je x kiezen en dan bedenken welke y daarbij horen.quote:
[..]
ja, maar dan zie ik hem niet of heel klein ofzo. ik kan de juiste waarden niet vinden voor de X en Y min/max
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
