SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Substitueren of rijreductie toepassen.quote:Op woensdag 1 juli 2009 22:25 schreef James.Bond het volgende:
X1 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.2X3
X2 = 0.4X1 + 0.5X2 + 0.3X3
X3 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.25X3
X1 + X2 + X3 = 1
Hoe los ik bovenstaande (evenwichts)vergelijkingen op?
Ik zie het niet in
Kijk eens naar 2^6. 2^6 = 1 (mod 7), wat toevallig. Geldt in het algemeen dat 2^(3n) = 1 (mod 7)?quote:Op woensdag 1 juli 2009 22:14 schreef CaptainCookie het volgende:
Hoi!
Ik heb even een vraag over modulorekenen, wat waarschijnlijk heel simpel is
Als vraag heb ik:
Bereken de rest van 2^100 modulo 7. Tip: 2³ modulo 7 = 1
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Wat moet ik waar substitueren?quote:Op woensdag 1 juli 2009 22:30 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Substitueren of rijreductie toepassen.
"The name is Bond, James Bond"
Ah, dus dan zou je kunnen zeggen dat 99 het hoogste cijfer in de buurt van de 100 is die deelbaar is door 3, waardoor er 1 bij de rest bijkomt (100-99=1)?quote:
Kijk eens naar 2^6. 2^6 = 1 (mod 7), wat toevallig. Geldt in het algemeen dat 2^(3n) = 1 (mod 7)?
X1 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.2X3
0 = -0.7X1 + 0.25X2 + 0.2X3
0 = X (-0.7 + 0.25X + 0.2X2)
dus:
X = 0 of (-0.7 + 0.25X + 0.2X2) = 0
Nu gewoon even (-0.7 + 0.25X + 0.2X2) exact oplossen of ABC toepassen.
X = 0, X = -2.5974, X = 1.347466
Rest moet nu ook wel lukken denk
0 = -0.7X1 + 0.25X2 + 0.2X3
0 = X (-0.7 + 0.25X + 0.2X2)
dus:
X = 0 of (-0.7 + 0.25X + 0.2X2) = 0
Nu gewoon even (-0.7 + 0.25X + 0.2X2) exact oplossen of ABC toepassen.
X = 0, X = -2.5974, X = 1.347466
Rest moet nu ook wel lukken denk
Die 1, 2 en 3 zijn subscripts.quote:
X1 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.2X3
0 = -0.7X1 + 0.25X2 + 0.2X3
0 = X (-0.7 + 0.25X + 0.2X2)
Kom kom, beetje zelf denken, je ziet X1 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.2X3 staan dus je haalt X1 naar links en je vervangt overal X1 door wat rechts staat. Daarna zelfde met X2, etc.quote:
Bijna goed.quote:Op woensdag 1 juli 2009 22:36 schreef CaptainCookie het volgende:
[..]
Ah, dus dan zou je kunnen zeggen dat 99 het hoogste cijfer in de buurt van de 100 is die deelbaar is door 3, waardoor er 1 bij de rest bijkomt (100-99=1)?
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 01-07-2009 22:52:43 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je hebt nog geen antwoord gegeven opquote:
[..]
Kan je nog een kleine hint geven?
Indien waar: 2^99 = 1 (mod 7).quote:Geldt in het algemeen dat 2^(3n) = 1 (mod 7)?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik dacht, laat ik een slim proberen te doen.. Niet voor herhaling vatbaar 
Ik blijf dan toch 3 onbekenden over houden hoor. Moet alles = 1 zijn?quote:Op woensdag 1 juli 2009 22:39 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Die 1, 2 en 3 zijn subscripts.
[..]
Kom kom, beetje zelf denken, je ziet X1 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.2X3 staan dus je vervangt overal X1 door wat rechts staat. Daarna zelfde met X2, etc.
"The name is Bond, James Bond"
Ja, dat geldt, maar hoe komt je dan verder?quote:
[..]
Je hebt nog geen antwoord gegeven op
[..]
Indien waar: 2^99 = 1 (mod 7).
X1 raak je in stap 1 anders al kwijt hoor.quote:
[..]
Ik blijf dan toch 3 onbekenden over houden hoor. Moet alles = 1 zijn?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als je weet waarom dat geldt dan kom je zelf ook wel verderquote:Op woensdag 1 juli 2009 22:44 schreef CaptainCookie het volgende:
[..]
Ja, dat geldt, maar hoe komt je dan verder?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Fok it, ik kom er niet meer uit, bedankt iigquote:Op woensdag 1 juli 2009 22:44 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
X1 raak je in stap 1 anders al kwijt hoor.
"The name is Bond, James Bond"
Bedankt, ik heb hemquote:
[..]
Als je weet waarom dat geldt dan kom je zelf ook wel verder
2^99 = 1 (mod 7) en 2 = 2 (mod 7). 2*1 is dan dus 2, dus het antwoord is 2
Ze gooien nu bij een andere vraag ineens 'het laatste cijfer' erin, zonder dat daar iets over gezegd wordt. Als vraag staat er dan bij:
Wat is het laatste cijfer van 3^100? Tip: het laatste cijfer van 3^4 is 1
Eerste stapje danquote:
[..]
Fok it, ik kom er niet meer uit, bedankt iig
(1) X1 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.2X3
(2) X2 = 0.4X1 + 0.5X2 + 0.3X3
(3) X3 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.25X3
(4) X1 + X2 + X3 = 1
Uit (1) volgt X1 = (5/14) X2 + (2/7) X3
Vul je dit in bij (2) krijg je X2 = (8/14)X2 + (29/70)X3
Kijk het even na en doe hetzelfde bij (3) en je bent X1 al kwijt.
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 01-07-2009 23:04:09 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je hebt vier vergelijkingen met drie onbekendenquote:Op woensdag 1 juli 2009 22:25 schreef James.Bond het volgende:
X1 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.2X3
X2 = 0.4X1 + 0.5X2 + 0.3X3
X3 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.25X3
X1 + X2 + X3 = 1
Hoe los ik bovenstaande (evenwichts)vergelijkingen op?
Ik zie het niet in
. Kijk nog maar eens goed naar je opgave.
'Het laatste cijfer' is het getal modulo 10, verder zelfde truc.quote:Op woensdag 1 juli 2009 22:55 schreef CaptainCookie het volgende:
[..]
Ze gooien nu bij een andere vraag ineens 'het laatste cijfer' erin, zonder dat daar iets over gezegd wordt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Wees eens een beetje creatief. Als je de linker en rechterleden van je eerste drie vergelijkingen bij elkaar optelt vind je al meteen dat X3 = 0,75X3 oftewel X3 = 0. Dat maakt de eerste twee vergelijkingen wel meteen een stuk simpeler.quote:Op woensdag 1 juli 2009 22:51 schreef James.Bond het volgende:
[..]
Fok it, ik kom er niet meer uit, bedankt iig
Ben ik nou zo dom?quote:Op woensdag 1 juli 2009 22:57 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Eerste stapje dan
(1) X1 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.2X3
(2) X2 = 0.4X1 + 0.5X2 + 0.3X3
(3) X3 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.25X3
(4) X1 + X2 + X3 = 1
Uit (1) volgt X1 = (5/14) X2 + (2/7) X3
Vul je dit in bij (2) krijg je X2 = (8/14)X2 + (29/70)X3
Kijk het even na en doe hetzelfde bij (3) en je bent X1 al kwijt.
Als ik in (1), X1 vervang door 0.3X1 + 0.25X2 + 0.2X3 dan houd ik daar nog een X1 over hoor...
Ik haal het tentamen niet
Epische faal, zoiets simpels...
"The name is Bond, James Bond"
EDIT: Volgens het boek is X3 = 0.34965 ...quote:Op woensdag 1 juli 2009 23:06 schreef Riparius het volgende:
[..]
Wees eens een beetje creatief. Als je de linker en rechterleden van je eerste drie vergelijkingen bij elkaar optelt vind je al meteen dat X3 = 0,75X3 oftewel X3 = 0. Dat maakt de eerste twee vergelijkingen wel meteen een stuk simpeler.
"The name is Bond, James Bond"
Dan zit er een fout in het antwoordenboekje of in de opgave zoals je die hier hebt gepost.quote:Op woensdag 1 juli 2009 23:08 schreef James.Bond het volgende:
[..]
Volgens het boek is X3 = 0.2318 ...
Opgave heb ik correct overgeschreven.quote:Op woensdag 1 juli 2009 23:09 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dan zit er een fout in het antwoordenboekje of in de opgave zoals je die hier hebt gepost.
Boek zegt dat X1 = 0.24476, X2 = 0.40559 en X3 = 0.34965
"The name is Bond, James Bond"
Deugt niet, vul maar in.quote:
[..]
Opgave heb ik correct overgeschreven.
Boek zegt dat X1 = 0.24476, X2 = 0.40559 en X3 = 0.34965
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
OEPS, my mistake:quote:
(1) X1 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.2X3
(2) X2 = 0.4X1 + 0.5X2 + 0.3X3
(3) X3 = 0.3X1 + 0.25X2 + 0.5X3
(4) X1 + X2 + X3 = 1
Zo klopt ie
"The name is Bond, James Bond"
Ok, bij één opgave komt dat truukje niet uit...quote:
[..]
'Het laatste cijfer' is het getal modulo 10, verder zelfde truc.
'Wat is het laatste cijfer van 2^100? Tip: Het laatste cijfer van 2^5 = 2'
In dit geval wordt de rest bij een vermenigvuldiging van 5 keer n met n keer verdubbelt (zo is 2^10 = 4 (mod 10) en 2^15 = 8 (mod 10)).
Wat is de gedachte hierachter?
2^15 = (2^5)^3 = 2^3 (mod 10) = 8 mod 10quote:Op woensdag 1 juli 2009 23:26 schreef CaptainCookie het volgende:
[..]
Ok, bij één opgave komt dat truukje niet uit...
'Wat is het laatste cijfer van 2^100? Tip: Het laatste cijfer van 2^5 = 2'
In dit geval wordt de rest bij een vermenigvuldiging van 5 keer n met n keer verdubbelt (zo is 2^10 = 4 (mod 10) en 2^15 = 8 (mod 10)).
Wat is de gedachte hierachter?
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
Maar het gaat om de 2^100 = *iets* (mod 10)quote:Op woensdag 1 juli 2009 23:36 schreef freiss het volgende:
[..]
2^15 = (2^5)^3 = 2^3 (mod 10) = 8 mod 10
We beschouwen een stochastische wandeling op het interval [0,N].
We starten in i (0 < i < N) en gaan met kans p een stap vooruit en en met kans p eens stap terug (p + q = 1), totdat we in 0 of N terecht komen: deze toestanden zijn semi-absorberend: als we in 0 komen is er een kans alpha dat we in toestand 1 komen en kans 1 - alpha dat we geabsorbeerd worden in 0.
Als we in N komen is er een kans beta dat we in toestand N - 1 komen en kans 1 - beta dat we geabsorbeerd worden in N.
Bepaal de kans op absorptie in 0 en in N.
> > > Kan iemand stapsgewijs laten zien hoe bovenstaande opgelost dient te worden AUB? < < <
In het boek, Operationele analyse, wordt dit niet volledig behandeld, maar was vorig keer wel onderdeel van een opgave op het tentamen. Wie helpt?
[ Bericht 1% gewijzigd door James.Bond op 02-07-2009 01:40:24 ]
We starten in i (0 < i < N) en gaan met kans p een stap vooruit en en met kans p eens stap terug (p + q = 1), totdat we in 0 of N terecht komen: deze toestanden zijn semi-absorberend: als we in 0 komen is er een kans alpha dat we in toestand 1 komen en kans 1 - alpha dat we geabsorbeerd worden in 0.
Als we in N komen is er een kans beta dat we in toestand N - 1 komen en kans 1 - beta dat we geabsorbeerd worden in N.
Bepaal de kans op absorptie in 0 en in N.
> > > Kan iemand stapsgewijs laten zien hoe bovenstaande opgelost dient te worden AUB? < < <
In het boek, Operationele analyse, wordt dit niet volledig behandeld, maar was vorig keer wel onderdeel van een opgave op het tentamen. Wie helpt?
[ Bericht 1% gewijzigd door James.Bond op 02-07-2009 01:40:24 ]
"The name is Bond, James Bond"
Ik heb een datareeks die zich goed lijkt te laten beschrijven met een exponentiele functie:
X=a,b,c
Y=d,e,f
f(x)=t*xu+v
Met drie bekende punten heb ik 3 vergelijkingen en 3 onbekenden, dus een in principe hopelijk oplosbaar probleem.
Na wat uitwerken kom ik op 1 vergelijking uit die ik niet verder kon oplossen, dus hier graag wat hulp aub
d,e,f heb ik naar links gewerkt in de vergelijking en dat blok vervangen door G.
G=(bu-au)/(cu-au)
Uit deze vergelijking moet u vrijgemaakt worden.
Dit ziet eruit alsof het met een methode a la breuksplitsen te doen moet zijn, maar het probleem is dat die methode speciaal voor kwadratische functies is en ik hier een macht heb die om te beginnen al geen geheel getal is.
Wie helpt me verder?
X=a,b,c
Y=d,e,f
f(x)=t*xu+v
Met drie bekende punten heb ik 3 vergelijkingen en 3 onbekenden, dus een in principe hopelijk oplosbaar probleem.
Na wat uitwerken kom ik op 1 vergelijking uit die ik niet verder kon oplossen, dus hier graag wat hulp aub
d,e,f heb ik naar links gewerkt in de vergelijking en dat blok vervangen door G.
G=(bu-au)/(cu-au)
Uit deze vergelijking moet u vrijgemaakt worden.
Dit ziet eruit alsof het met een methode a la breuksplitsen te doen moet zijn, maar het probleem is dat die methode speciaal voor kwadratische functies is en ik hier een macht heb die om te beginnen al geen geheel getal is.
Wie helpt me verder?
Handig lijkt het me hier om een toestand -1 en een toestand N+1 te definieren: -1 bereik je als je in 0 geabsorbeerd wordt en daar blijf je dan ook voor eeuwig. N+1 bereik je als je in N geabsorbeerd wordt (en ook daar blijf je dan voor eeuwig).quote:Op donderdag 2 juli 2009 01:23 schreef James.Bond het volgende:
We beschouwen een stochastische wandeling op het interval [0,N].
We starten in i (0 < i < N) en gaan met kans p een stap vooruit en en met kans p eens stap terug (p + q = 1), totdat we in 0 of N terecht komen: deze toestanden zijn semi-absorberend: als we in 0 komen is er een kans alpha dat we in toestand 1 komen en kans 1 - alpha dat we geabsorbeerd worden in 0.
Als we in N komen is er een kans beta dat we in toestand N - 1 komen en kans 1 - beta dat we geabsorbeerd worden in N.
Bepaal de kans op absorptie in 0 en in N.
> > > Kan iemand stapsgewijs laten zien hoe bovenstaande opgelost dient te worden AUB? < < <
In het boek, Operationele analyse, wordt dit niet volledig behandeld, maar was vorig keer wel onderdeel van een opgave op het tentamen. Wie helpt?
Je kunt nu bij stap j een vector vj opstellen in N+3 dimensies die als kentallen voor elke toestand de kans aangeeft dat we daar na stap j zitten. De overgang van stap j naar stap j+1 wordt dan aangegeven adhv een matrix A, die onafhankelijk van j is.
Stap 1 in de oplossing: parse het bovenstaande en bepaal A.
Help!!! Ik kom er niet uit.
Moet nog het een en ander ophalen voor mijn tentamens en probeer een sommetje te maken maar ik krijg hem maar niet uitgerekend. Volgens mij is het een vrij makkelijke som. Toch lukt het niet
0.95 = log x / 1-x
Wat is x.
Moet nog het een en ander ophalen voor mijn tentamens en probeer een sommetje te maken maar ik krijg hem maar niet uitgerekend. Volgens mij is het een vrij makkelijke som. Toch lukt het niet
0.95 = log x / 1-x
Wat is x.
Over 100 jaar weet niemand het meer
Dat hangt af van hoe de haakjes staan rechts.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Haal eerst die log maar weg rechts, hoe doe je dat?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
En hoe krijg je een breuk weg?quote:
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Haakjes wegwerken, alles met x naar één kant halen zodat je x buiten haakjes kunt halen, etc.quote:
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
100.95*1 - 100.95*x=x
Haakjes weggewerkt maar ik zie niet hoe je de -x naar rechts krijgt
Haakjes weggewerkt maar ik zie niet hoe je de -x naar rechts krijgt
Over 100 jaar weet niemand het meer
100.95 is gewoon een getal hè.quote:
100.95*1 - 100.95*x=x
Haakjes weggewerkt maar ik zie niet hoe je de -x naar rechts krijgt
Dus je kan die 100.95*x gewoon bij die rechter x optellen
gr gr
zie x als een appelquote:
Huh... Hoe kan dat nou weer. Dat snap ik ff niet
1appel+8.91appel=9.91 appel
of gaat het om die stap daarvoor?
gr gr
aan allebei de kanten tel je er 8,91x bij op.. aan de linkerkant houd je 0x over.. rechts krijg je er 8,91x bij
