abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
  maandag 29 juni 2009 @ 22:16:39 #130
157428 GoodGawd
This is your captain speaking!
pi_70495239
MENSEN! Ik ben met wiskunde kansberekening bezig en ik heb een brandende vraag want ik kom er niet uit!

Dit is de vraag:

Ik heb een bak met 100 speciale Hi-Rel bouten. Helaas voldoet 10% hiervan niet aan de gestelde kwaliteitseisen. Ik pak geheel willekeurig 8 bouten uit de bak.
Bereken de kans dat er tussen deze acht hooguit 1 afgekeurde bout zit.



Dat is het antwoord. Maar ik snap niet hoe ze die dingen tussen de haakjes berekenen?


Op wikipedia zag ik dit:




Maar dat kan niet, want 90 faculteit bijvoorbeeld is zo'n groot getal dat je GRM een error geeft!

Dus wie weet dit?
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
  maandag 29 juni 2009 @ 22:19:37 #131
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_70495379
Als je goed kijkt dan zie je na de tweede gelijkheid dat je 90! niet uit hoeft te rekenen. Veel rekenmachines hebben bovendien een nCr-toets.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_70495392
Als je nu iets verder naar rechts kijkt, zie je iets wat de GR wel kan uitrekenen.
  maandag 29 juni 2009 @ 22:20:29 #133
231574 automatic_
muppetinnetje.
pi_70495422
Je moet dan 10C1 x 90C7 delen door 100C8
De C zit gewoon op je rekenmachine (nCr)
"It's good to be open-minded, but not so open that your brains fall out."
  maandag 29 juni 2009 @ 22:25:13 #134
157428 GoodGawd
This is your captain speaking!
pi_70495646
quote:
Op maandag 29 juni 2009 22:20 schreef automatic_ het volgende:
Je moet dan 10C1 x 90C7 delen door 100C8
De C zit gewoon op je rekenmachine (nCr)
Oh man briljant, als het om de functies gaan in de rekenmachine ben ik echt een noob.
Waar gebruik je nPr voor als ik vragen mag?
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
  maandag 29 juni 2009 @ 22:25:37 #135
231574 automatic_
muppetinnetje.
pi_70495665
quote:
Op maandag 29 juni 2009 22:25 schreef GoodGawd het volgende:

[..]

Oh man briljant, als het om de functies gaan in de rekenmachine ben ik echt een noob.
Dit is het enige wat ik goed kan
"It's good to be open-minded, but not so open that your brains fall out."
  maandag 29 juni 2009 @ 22:26:06 #136
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_70495682
Dat is het nadeel van de GR! Je kunt natuurlijk vereenvoudigen. Begin eens met (90 boven 8), dat is:



En (100 boven 8) is:



Deel je die op elkaar (Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde, streep dan 8! weg), dan krijg je:



Nu zie je dat dit hetzelfde is als:



En dat kun je waarschijnlijk wel intypen (je kunt natuurlijk nog verder vereenvoudigen als je wilt).

[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:25:29 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  maandag 29 juni 2009 @ 22:27:08 #137
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_70495734
quote:
Op maandag 29 juni 2009 22:25 schreef automatic_ het volgende:

[..]

Dit is het enige wat ik goed kan
Jij hier
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
  maandag 29 juni 2009 @ 22:27:27 #138
231574 automatic_
muppetinnetje.
pi_70495748
quote:
Op maandag 29 juni 2009 22:27 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Jij hier
Ja en ik leg wat uit! Ben je nu trots op mij?
"It's good to be open-minded, but not so open that your brains fall out."
  maandag 29 juni 2009 @ 22:27:36 #139
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_70495753
quote:
Op maandag 29 juni 2009 22:19 schreef GlowMouse het volgende:
Als je goed kijkt dan zie je na de tweede gelijkheid dat je 90! niet uit hoeft te rekenen. Veel rekenmachines hebben bovendien een nCr-toets.
Ik had een rekenmachine die als de ! het niet deed, de nCr het ook niet deed.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  maandag 29 juni 2009 @ 22:32:47 #140
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_70495971
quote:
Op maandag 29 juni 2009 22:27 schreef automatic_ het volgende:

[..]

Ja en ik leg wat uit! Ben je nu trots op mij?
Ja, je overtreft mijn verwachtingen.
quote:
Op maandag 29 juni 2009 22:27 schreef Iblis het volgende:

[..]

Ik had een rekenmachine die als de ! het niet deed, de nCr het ook niet deed.
Batterijen op?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_70496049
quote:
Op maandag 29 juni 2009 22:16 schreef GoodGawd het volgende:
MENSEN! Ik ben met wiskunde kansberekening bezig en ik heb een brandende vraag want ik kom er niet uit!

Dit is de vraag:

Ik heb een bak met 100 speciale Hi-Rel bouten. Helaas voldoet 10% hiervan niet aan de gestelde kwaliteitseisen. Ik pak geheel willekeurig 8 bouten uit de bak.
Bereken de kans dat er tussen deze acht hooguit 1 afgekeurde bout zit.

[ afbeelding ]

Dat is het antwoord. Maar ik snap niet hoe ze die dingen tussen de haakjes berekenen?


Op wikipedia zag ik dit:

[ afbeelding ]


Maar dat kan niet, want 90 faculteit bijvoorbeeld is zo'n groot getal dat je GRM een error geeft!

Dus wie weet dit?
Kijk nog eens goed naar de uitwerking die je er zelf bij geeft. Het gaat om quotiënten met binomiaalcoëfficiënten in de teller en in de noemer, dus wat kun je met die breuken doen?
  maandag 29 juni 2009 @ 22:38:26 #142
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_70496214
quote:
Op maandag 29 juni 2009 22:34 schreef Riparius het volgende:

[..]

Kijk nog eens goed naar de uitwerking die je er zelf bij geeft. Het gaat om quotiënten met binomiaalcoëfficiënten in de teller en in de noemer, dus wat kun je met die breuken doen?
F5'en?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_70496339
quote:
Op maandag 29 juni 2009 22:38 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

F5'en?
Inderdaad, hét grote nadeel van Firefox en dan tegelijk veel tabbladen open hebben staan en met (heel) andere dingen bezig zijn. Mea culpa.
  maandag 29 juni 2009 @ 22:43:21 #144
157428 GoodGawd
This is your captain speaking!
pi_70496435
En trouwens met die normal pdf en normal cdf en binomal pdf, cdf etc etc.

Het is mij altijd een raadsel geweest wanneer ik nou die cdf of die pdf moest nemen?
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
pi_70496784
ff snel:

De C in CDF staat voor cumulatief. Dit betekent dat het een gebied bestrijkt. De binomcdf van 2 is daarmee de kans op 0, 1 of 2 keer succes. ( je krijgt dus de kans P(x<=2))
PDF rekent echter maar één mogelijkheid uit. De binompdf van 2 is dus puur en alleen de kans dat je 2 keer succes hebt in je reeks experimenten. (Je berekent dus de kans P(X=2))
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
pi_70512827
Ik heb een kromme K in parametervoorstelling gegeven door:

y = f(t) = t3/(t2-1)
en
x = g(t) = t2/(t2-1)

gevraagd wordt om dit beestje te onderzoeken. Dus snijpunten met de coordinaatassen, punten waarin helling plat of loodrecht is, limietwaarden en horizontale en vertikale asympoten opsporen. Niet bijster moeilijk dus. Totdat ze scheve asymptoten gaan vragen. OK, dat zal dan grotendeels op dezelfde manier gaan als voor standaard y=f(x) functies, maw bereken de afgeleide dy/dx en bereken vervolgens de limietwaarde van dy/dx voor x naar + of - oneindig. Dit geeft de a-factor (rico dus) voor de tweeterm ax+b die de asymptoot beschijft. Uit ( f(x) - (ax + b) ) is met een hoop gegoochel dan de intercept b te berekenen. Vertaald naar parametercurven betekent dit dus (dy/dt)/(dx/dt) = dy/dx berekenen en limietwaarden van dy/dx voor t naar + of - oneindig berekenen. a heb ik dus al gevonden, maar die b-term loop ik mee te k*tten; ik kan geen uitdrukking K(t) - (at+b) vinden die op ( f(x) - (ax + b) ) lijkt. Any suggestions?
  dinsdag 30 juni 2009 @ 13:44:26 #147
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_70513128
je hebt dy/dx = -0.5(t³-3t).
Ik snap alleen niet waarom je t naar +/- oneindig wilt laten gaan.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
  dinsdag 30 juni 2009 @ 13:52:43 #148
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_70513370
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 13:44 schreef GlowMouse het volgende:
Ik snap alleen niet waarom je t naar +/- oneindig wilt laten gaan.
Denk daar nog over na, dan kom je uiteindelijk op twee waarden van a. We onderzoeken a=1.

Dan geldt voor die asymptoot dat lim(t->1) t³/(t²-1) - t²/(t²-1) - b = 0
dus lim(t->1) t²(t-1)/(t²-1) = b
dus lim(t->1) t²/(t+1) = b
dus b=1/2.

[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 30-06-2009 14:06:44 (puntjes ingevuld) ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_70513639
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 13:44 schreef GlowMouse het volgende:
je hebt dy/dx = -0.5(t³-3t).
Ik snap alleen niet waarom je t naar +/- oneindig wilt laten gaan.
Is denk ik macht der gewoonte; vanwege mijn ervaringen met scheve asymptoten voor y=f(x) functies wordt die oplossingsstrategie getriggerd in mn kop.

Maar goed, dan laat ik t alleen van boven naar 1, van onder naar 1, van boven naar -1 en van onder naar -1 gaan. krijg je idd 1 en -1 voor de hellingen van die twee scheve asymptoten. Maar het berekenen van de intercept dus maar niet.
  dinsdag 30 juni 2009 @ 14:06:05 #150
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_70513743
Van boven / van onder maakt niet uit.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_70513759
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 13:52 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Denk daar nog over na, dan kom je uiteindelijk op twee waarden van a. We onderzoeken a=1.

Dan geldt voor die asymptoot dat lim(t-> ...) t³/(t²-1) - t²/(t²-1) - b = 0
dus lim(t-> ...) t²(t-1)/(t²-1) = b
dus lim(t->...) t²/(t+1) = b
dus b=1/2.
Dus als ik het goed begrijp stel je dus

y - ax - b = 0
y - ax = b
f(t) - a*g(t) = b
f(t) - 1*g(t) = b OF f(t) - (-1)*g(t) = b

en ga je daarmee verder rekenen?
  dinsdag 30 juni 2009 @ 14:09:05 #152
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_70513802
zoiets ja.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_70514052
Je kunt ook een vergelijking geven voor de kromme: x3 - xy2 + y2 = 0. Daaruit kun je e.e.a. ook makkelijk afleiden.
pi_70514136
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 14:09 schreef GlowMouse het volgende:
zoiets ja.
gevonden!!

weer twee dingen geleerd:

-in tegenstelling tot functies y=f(x) hoeft de parameter niet naar (-)oneindig te lopen voor een scheve asymptoot
-voor scheve asymptoten is recht-toe-recht-aan invullen van y - ax - b = 0 voldoende
  dinsdag 30 juni 2009 @ 14:25:50 #155
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_70514280
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 14:17 schreef thabit het volgende:
Je kunt ook een vergelijking geven voor de kromme: x3 - xy2 + y2 = 0. Daaruit kun je e.e.a. ook makkelijk afleiden.
hoe kom je erop?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_70514335
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 14:17 schreef thabit het volgende:
Je kunt ook een vergelijking geven voor de kromme: x3 - xy2 + y2 = 0. Daaruit kun je e.e.a. ook makkelijk afleiden.
???

ik zie het verband met mijn parametervoorstelling niet
  dinsdag 30 juni 2009 @ 14:30:37 #157
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_70514397
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 14:28 schreef ErictheSwift het volgende:

[..]

???

ik zie het verband met mijn parametervoorstelling niet [ afbeelding ]
De vergelijking is waar voor iedere t
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_70514491
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 14:30 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

De vergelijking is waar voor iedere t
maar hoe in godsnaam schud je zoiets zo snel uit je mouw.

*kijkt nog eens met heel grote ogen

OK, recht-toe-recht-aan invullen is natuurlijk geen kunst, maar ik geloof dat ik er nu ook een patroon in begin te zien. Iets met tot de kleinste gemeenschappelijke macht van t verheffen van teller en noemer.

[ Bericht 17% gewijzigd door ErictheSwift op 30-06-2009 15:31:10 ]
pi_70516049
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 14:25 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

hoe kom je erop?
Wat ik zelf handig vind hier is om met projectieve coordinaten te werken. Je krijgt dan een parametervoorstelling
(X : Y : Z) = (T2U : T3 : T2U - U3)
Als je nu een vergelijking wilt vinden dan moet je bijvoorbeeld de term U3 wegwerken in de Z coordinaat. U komt alleen nog voor bij X, dus krijg je iets met X3 = T6U3. Om het weg te kunnen werken moet je Z dus met T6 = Y2 vermenigvuldigen. Zo vind je
X3 + Y2Z = T8U = XY2. In affiene coordinaten:
x3 + y2 = xy2
pi_70516493
Voor de geinteresseerden:

In het algemeen kun je zulke vergelijkingen met Groebnerbases vinden. We hebben de ring Q[t, 1/(t2-1)] = Q[t, z] / (z(t2 - 1)). Tussen de elementen t2z en t3z willen we alle relaties vinden. Als je nu op de ring Q[x,y,z,t] een monoomordening definieert waarin elk monoom in enkel x en y kleiner is dan de rest, dan kun je de relaties uit een Groebnerbasis voor het ideaal (tz - 1, x - t2z, y - t3z) afleiden.

Nu een codevoorbeeld met het wiskundepakket SAGE:
1
2
3
4
sage: R.<t,z,x,y> = PolynomialRing(QQ, 4, order = 'lex')
sage: I = (z*(t^2-1) - 1, x - z*t^2, y - z*t^3) * R
sage: I.groebner_basis()
[t^2 + x^2 + x - y^2, t*x - y, t*y + x^2 - y^2, z - x + 1, x^3 - x*y^2 + y^2]

En we zien de vergelijking als laatste element van de rij.
  dinsdag 30 juni 2009 @ 20:43:07 #161
246148 James.Bond
"Shaken, not stirred"
pi_70525369
Je hebt factoranalyse en discriminantanalyse. Maar nu is de vraag of de factoranalyse discriminantfuncties heeft. Ik kom er echt niet uit, ik kan bij factoranalyse geen discriminantfuncties ontdekken...

EDIT: Ik haal nu volgens mij alles door elkaar. Kan iemand aangeven wat de verschillen/overeenkomsten zijn tussen de factoren (uit de factoranalyse) en de discriminantfunctie uit de discriminantanalyse? Ik denk dat ik de stof dan makkelijker kan bestuderen. Ik kan hierover niets op internet of in het boek vinden.

[ Bericht 44% gewijzigd door James.Bond op 30-06-2009 21:24:47 ]
"The name is Bond, James Bond"
  dinsdag 30 juni 2009 @ 21:22:57 #162
105018 Borizzz
Thich Nhat Hanh
pi_70526503
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 20:43 schreef James.Bond het volgende:
Je hebt factoranalyse en discriminantanalyse. Maar nu is de vraag of de factoranalyse discriminantfuncties heeft. Ik kom er echt niet uit, ik kan bij factoranalyse geen discriminantfuncties ontdekken...
Je moet even iets meer uitleggen over jouw probleem wil je hier antwoord krijgen lijkt me.
kloep kloep
  dinsdag 30 juni 2009 @ 21:26:06 #163
246148 James.Bond
"Shaken, not stirred"
pi_70526607
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 21:22 schreef Borizzz het volgende:

[..]

Je moet even iets meer uitleggen over jouw probleem wil je hier antwoord krijgen lijkt me.
Ik heb mijn post aangepast, hopelijk kun je er wat mee.
"The name is Bond, James Bond"
pi_70531394
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 15:41 schreef thabit het volgende:
Voor de geinteresseerden:

In het algemeen kun je zulke vergelijkingen met Groebnerbases vinden. We hebben de ring Q[t, 1/(t2-1)] = Q[t, z] / (z(t2 - 1)). Tussen de elementen t2z en t3z willen we alle relaties vinden. Als je nu op de ring Q[x,y,z,t] een monoomordening definieert waarin elk monoom in enkel x en y kleiner is dan de rest, dan kun je de relaties uit een Groebnerbasis voor het ideaal (tz - 1, x - t2z, y - t3z) afleiden.

Nu een codevoorbeeld met het wiskundepakket SAGE:
[ code verwijderd ]

En we zien de vergelijking als laatste element van de rij.
En kan dit ook allemaal met het handje, of ben je op de brute kracht van een CPU aangewezen?
pi_70532158
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 23:25 schreef ErictheSwift het volgende:

[..]

En kan dit ook allemaal met het handje, of ben je op de brute kracht van een CPU aangewezen?
Wat Thabit doet is echte wiskunde, maar in dit geval kun je ook met elementaire algebra de vergelijking van de curve uit de parametervoorstellingen afleiden, heb je alleen die CPU tussen je oren voor nodig.

Je hebt:

(1) x = t2/(t2 -1)
(2) y = t3/(t2 - 1)

Je ziet nu meteen dat geldt y = tx, oftewel:
(3) t = y/x

Substitutie van (3) in (1) levert dan na uitwerking x3 - xy2 + y2 = 0.
pi_70532746
quote:
Op dinsdag 30 juni 2009 23:43 schreef Riparius het volgende:

[..]

Wat Thabit doet is echte wiskunde, maar in dit geval kun je ook met elementaire algebra de vergelijking van de curve uit de parametervoorstellingen afleiden, heb je alleen die CPU tussen je oren voor nodig.

Je hebt:

(1) x = t2/(t2 -1)
(2) y = t3/(t2 - 1)

Je ziet nu meteen dat geldt y = tx, oftewel:
(3) t = y/x

Substitutie van (3) in (1) levert dan na uitwerking x3 - xy2 + y2 = 0.
ik had het eigenlijk over die groebner basis, of dat ook met het handje te doen was, want het wikipedia artikel had het erover dat die basis vooral in computational algebra gebruikt wordt. Maar OK, 2 polynoomstaartdelingen uitvoeren en gelijk stellen werkt hier ook.
pi_70542103
Meestal zijn Groebnerbasisberekeningen te ingewikkeld om met de hand uit te voeren (de looptijd is in het slechtste geval dubbelexponentieel als ik me niet vergis), maar in dit specifieke voorbeeld is dat geen enkel probleem. 't Is zelfs wel illustratief om dat gewoon eens een keertje te doen, dan zie je wat er gebeurt.
  woensdag 1 juli 2009 @ 14:28:58 #168
259495 Washington
live vanuit Fryslân
pi_70546876
Hoe krijg ik een sigma-teken in die site van GlowMouse?
  woensdag 1 juli 2009 @ 14:31:56 #169
259495 Washington
live vanuit Fryslân
pi_70546960
Mijn vraag is:

[2n boven sigma]Sigma[k=1 onder sigma] (-1) ^ k . k = n

Met n positief en geheel. Bewijs dit.

(Dus je krijgt -1 + 2 -3 + 4 -5 + ... + 2n, afwisselend een min-teken en plus-teken)
  woensdag 1 juli 2009 @ 14:32:30 #170
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_70546980
quote:
Op woensdag 1 juli 2009 14:28 schreef Washington het volgende:
Hoe krijg ik een sigma-teken in die site van GlowMouse?
\sigma typen. Of \varsigma als je de andere sigma wilt. En als je de hoofdletter wilt \Sigma. De truc is echter om LaTeX te leren, althans, wat wiskunde notatie betreft, ik zoek dat even voor je op!

Wat jij wilt is dus dit:



En ik heb dat zo getypt:

1\sum_{k=1}^{2n} (-1)^{k} \cdot k = n


Hmm, ik kan nog niet echt een handige guide vinden.

[ Bericht 27% gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:25:38 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  woensdag 1 juli 2009 @ 14:37:36 #171
259495 Washington
live vanuit Fryslân
pi_70547102


Dit bedoel ik ook niet

[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:25:40 ]
  woensdag 1 juli 2009 @ 14:39:27 #172
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_70547149
Een inductiebewijs lijkt me overigens goed te doen, heb je dat al geprobeerd?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')