[Bèta overig] huiswerk- en vragentopic

Kan iemand mij uitleggen wat een partieel afgeleide is. Kom er niet echt uit met de uitleg van Wikipedia.
Dit staat er in mijn sheets: wanneer we kijken naar oneindig kleine veranderingen, is MUy, de partiële afgeleide van U(x,y) naar y.
MUy = ∂U/∂Y
Hoe komen ze tot deze berekening? Doe nu zelf een premaster, heb zelf Havo en HBO gedaan, maar merk toch wel dat ik dit soort dingen ''mis''. Iemand tips hoe ik het oplossingen van vergelijkingen etc sneller op kan nemen?

quote:

Op maandag 14 september 2009 11:10 schreef Matr het volgende:
Kan iemand mij uitleggen wat een partieel afgeleide is. Kom er niet echt uit met de uitleg van Wikipedia.
Dit staat er in mijn sheets: wanneer we kijken naar oneindig kleine veranderingen, is MUy, de partiële afgeleide van U(x,y) naar y.
MUy = ∂U/∂Y
Hoe komen ze tot deze berekening? Doe nu zelf een premaster, heb zelf Havo en HBO gedaan, maar merk toch wel dat ik dit soort dingen ''mis''. Iemand tips hoe ik het oplossingen van vergelijkingen etc sneller op kan nemen?

Misschien dat deze in in [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic beter op z’n plek is, maar je komt vaak partiële afgeleiden tegen bij natuurkunde, dus vooruit.

Zoals ook op de (Engelse) Wikipedia staat, als je een functie neemt met meer variabelen, bijvoorbeeld z = x² + xy + y²:


^{Bron: Wikimedia Commons. Maker: Indeed123. Licentie: CC-BY-SA.}

Dan zie je dat je concept van ‘raaklijn’ enigszins zinloos wordt. Je hebt in elk punt heel veel raaklijnen. Je kunt een raaklijn parallel aan de x-as tekenen, parallel aan de y-as, of welke richting dan ook op.

Meestal echter, omdat je de grafiek als functie van x en y beschouwt, ben je vooral geïnteresseerd hoe zo’n grafiek verandert als alleen x of y verandert. Neem je bijvoorbeeld y constant, bijvoorbeeld y = 1, dan krijg je deze doorsnede (er staat ook een raaklijn in als voorbeeld voor x = 1):


^{Bron: Wikimedia Commons. Maker: Indeed123. Licentie: CC-BY-SA.}

Hiervan kun je weer eenduidig de raaklijn in een punt bepalen. De vergelijking van bovenstaande grafiek is (uiteraard) z = x² + x + 1, wat je krijgt door y = 1 in te vullen in de eerdere formule.

Wat je dus in feite zegt in zo’n geval: Neem y constant. Goed, voor y = 2 krijg je een andere grafiek, en voor y = 4 weer een andere, maar in ieder geval is y constant. Dat idee neem je mee naar de partiële afgeleide. Dus als men schrijft:

, dan zegt men zoveel als ‘we bepalen de afgeleide van z naar x waarbij we doen alsof y een constante is. Je krijgt dus in feite hetzelfde als wanneer je f(x) = x² + xy + y² hebt en dat afleidt naar y, immers, voorgaande is alleen een functie in x. Zoiets kun je – als het goed is – allang afleiden, als je dat naar x afleidt, krijg je: 2x + y (immers, y² is gewoon constant).

Neem nu weer: , dat wordt dus:

.

We kunnen ook het volgende bepalen:

.

Dan neem je dus x constant. In feite is dit dus alleen een notatie die zegt welke van de variabelen je als ‘variabel’ moet beschouwen, de rest moet je constant nemen. Je kunt ook twee keer afleiden:

.

Eerst neem je x constant, dan krijg je x + 2y, dan neem je y constant en leid je af naar x.

Hallo,

Ik heb 2 korte vraagjes over een flightsimulator:
1) Ik moet de hoek berekenen (van de simulator) waarbij de acceleratie 0,5g is.
2) Hoe groot is de maximale g-force die gesimuleerd kan worden?

Ik heb naar antwoorden gezocht maar kan eigenlijk niks over dit onderwerp vinden. Heeft iemand een idee en/of uitleg?

Alvast bedankt.

Alhoewel ik denk dat ik die vraag überhaupt niet kan beantwoorden denk ik dat er sowieso meer informatie nodig is. Wat voor simulator spreken we over?

quote:

Op maandag 14 september 2009 13:03 schreef Iblis het volgende:
Alhoewel ik denk dat ik die vraag überhaupt niet kan beantwoorden denk ik dat er sowieso meer informatie nodig is. Wat voor simulator spreken we over?

Nee meer info was niet bijgevoegd. Het waren korte vraagjes, dus ik denk dat ik niet te moeilijk moet denken.

kan iemand mij helpen met dit probleem

Druk Fhandkracht uit in m.g van de emmer en de geometrie van de katrollen

hier het plaatje
http://img441.imageshack.us/i/natuurkunde3232.jpg/

Als ik met kracht F aan het touwtje trek, wat is dan de kracht omhoog in het touwtje dat aan katrol 2 hangt?

weet ik niet
jij
?

ik wel
denk eens na
!
en kijk anders eens in het boek

2 Fhand ?

de opdrahct luidt:

2.13
Druk de handkracht Fhand uit in het gewicht van de emmer en de geometrie van de katrollen (Figuur 2.4).

met dat plaatje

we komen er niet uit met 6 1e jaar TU twenters-ers

help aub

quote:

Op maandag 14 september 2009 11:37 schreef Iblis het volgende:

[..]

Misschien dat deze in in [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic beter op z’n plek is, maar je komt vaak partiële afgeleiden tegen bij natuurkunde, dus vooruit.

Zoals ook op de (Engelse) Wikipedia staat, als je een functie neemt met meer variabelen, bijvoorbeeld z = x² + xy + y²:

[ link | afbeelding ]
^{Bron: Wikimedia Commons. Maker: Indeed123. Licentie: CC-BY-SA.}

Dan zie je dat je concept van ‘raaklijn’ enigszins zinloos wordt. Je hebt in elk punt heel veel raaklijnen. Je kunt een raaklijn parallel aan de x-as tekenen, parallel aan de y-as, of welke richting dan ook op.

Meestal echter, omdat je de grafiek als functie van x en y beschouwt, ben je vooral geïnteresseerd hoe zo’n grafiek verandert als alleen x of y verandert. Neem je bijvoorbeeld y constant, bijvoorbeeld y = 1, dan krijg je deze doorsnede (er staat ook een raaklijn in als voorbeeld voor x = 1):

[ link | afbeelding ]
^{Bron: Wikimedia Commons. Maker: Indeed123. Licentie: CC-BY-SA.}

Hiervan kun je weer eenduidig de raaklijn in een punt bepalen. De vergelijking van bovenstaande grafiek is (uiteraard) z = x² + x + 1, wat je krijgt door y = 1 in te vullen in de eerdere formule.

Wat je dus in feite zegt in zo’n geval: Neem y constant. Goed, voor y = 2 krijg je een andere grafiek, en voor y = 4 weer een andere, maar in ieder geval is y constant. Dat idee neem je mee naar de partiële afgeleide. Dus als men schrijft:

[ afbeelding ], dan zegt men zoveel als ‘we bepalen de afgeleide van z naar x waarbij we doen alsof y een constante is. Je krijgt dus in feite hetzelfde als wanneer je f(x) = x² + xy + y² hebt en dat afleidt naar y, immers, voorgaande is alleen een functie in x. Zoiets kun je – als het goed is – allang afleiden, als je dat naar x afleidt, krijg je: 2x + y (immers, y² is gewoon constant).

Neem nu weer: [ afbeelding ], dat wordt dus:

[ afbeelding ].

We kunnen ook het volgende bepalen:

[ afbeelding ].

Dan neem je dus x constant. In feite is dit dus alleen een notatie die zegt welke van de variabelen je als ‘variabel’ moet beschouwen, de rest moet je constant nemen. Je kunt ook twee keer afleiden:

[ afbeelding ].

Eerst neem je x constant, dan krijg je x + 2y, dan neem je y constant en leid je af naar x.

Heb er nu pas serieus naar kunnen kijken maar nu begrijp ik het tnx

quote:

Op woensdag 16 september 2009 15:57 schreef bobflob het volgende:
de opdrahct luidt:

2.13
Druk de handkracht Fhand uit in het gewicht van de emmer en de geometrie van de katrollen (Figuur 2.4).

met dat plaatje

we komen er niet uit met 6 1e jaar TU twenters-ers

help aub

ben je nu serieus?

Heel simpel maar ik kom er gewoon niet uit:

Je moet 1890 producten in 247.200 seconden maken.
Je kan of 80 seconden productietijd voor 1 product pakken of 160 seconden.
Met zoveel mogelijk producten in 160 seconden.

Hoeveel producten maak je in 80 seconden en hoeveel in 160?

quote:

Op zondag 27 september 2009 14:44 schreef MouzurX het volgende:
Heel simpel maar ik kom er gewoon niet uit:

Je moet 1890 producten in 247.200 seconden maken.
Je kan of 80 seconden productietijd voor 1 product pakken of 160 seconden.
Met zoveel mogelijk producten in 160 seconden.

Hoeveel producten maak je in 80 seconden en hoeveel in 160?

Je rekent eerst uit hoeveel producten je kan maken met 160 sec. per product met de totale tijd.
247200 / 160 = 1545 producten
Je komt er dan 345 te kort. Je moet dus 345 keer 2 producten maken in de tijd dat je één producten zou maken om het totaal aantal producten binnen de tijd te halen.
Dus je maakt 1545 - 345 = 1200 producten met 160 sec. per product en de rest moet je 2x zo snel doen.
1890 - 1200 = 690
690 x 80 sec. per product

1200 x 160 + 690 x 80 = 247200 sec.

Beetje omslachtige uitleg misschien, maar is het helder?

x+y=1890
80x+160y=247200
en oplossen maar (mbv substitutie)

quote:

Op zondag 27 september 2009 15:23 schreef Meursault het volgende:

[..]

Je rekent eerst uit hoeveel producten je kan maken met 160 sec. per product met de totale tijd.
247200 / 160 = 1545 producten
Je komt er dan 345 te kort. Je moet dus 345 keer 2 producten maken in de tijd dat je één producten zou maken om het totaal aantal producten binnen de tijd te halen.
Dus je maakt 1545 - 345 = 1200 producten met 160 sec. per product en de rest moet je 2x zo snel doen.
1890 - 1200 = 690
690 x 80 sec. per product

1200 x 160 + 690 x 80 = 247200 sec.

Beetje omslachtige uitleg misschien, maar is het helder?

Oke bedankt ik snap hem

quote:

Op zondag 27 september 2009 15:26 schreef GlowMouse het volgende:
x+y=1890
80x+160y=247200
en oplossen maar (mbv substitutie)

Ja daar heb ik ook aan gedacht alleen ik snapte niet meer hoe ik dat substitutie moest doen

x = 1890 - y
invullen in de tweede: 80(1890-y)+160y = 247200, en die heb je zo opgelost.

quote:

Op zondag 27 september 2009 15:33 schreef GlowMouse het volgende:
x = 1890 - y
invullen in de tweede: 80(1890-y)+160y = 247200, en die heb je zo opgelost.

151.200-80Y+160Y = 247.200

80Y=96.000
Y = 1200
X = 1890-1200 = 690.

Oke, naja zover het nut van wiskunde B12(nog geen 2 jaar geleden en nu al vergeten )

Dat had ik ook moeten weten. ( )

sorry hoor maar dat is iets wat je met simpel logisch nadenken ook wel op kunt lossen

Ik beantwoord ’m in de andere topic.