SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik probeerde de matrix vermenigvuldigiging over te typen zoals die in het dictaat staat:quote:Op vrijdag 22 mei 2009 22:33 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Wat je hier probeert te zeggen is me niet duidelijk.
RT * R = I.
Eerst de getransponeerde matrix, met alleen een focus op een rij genummerd R1T tot RNT.
Dit keer de gewone orthogonale matrix met in de kolom R1 tot en met RN.
Als derde de uitkomst; de eenheidsmatrix.
kloep kloep
R1 is daar een kolomvector 
Er staat gewoon de definitie van orthogonaal: Ri staat loodrecht op Rj voor i<>j en Ri heeft norm 1.
Er staat gewoon de definitie van orthogonaal: Ri staat loodrecht op Rj voor i<>j en Ri heeft norm 1.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik probeer de vermenigvuldiging na te gaan om te zien of er echt de eenheidsmatrix uitkomt...
Maar dat lukte me dus niet.
Kan ik dit beter met een concreet voorbeeld eens uitwerken dan?
Maar voor mij is het op deze manier nog niet echt inzichtelijk of een bewijs.
Maar dat lukte me dus niet.
Kan ik dit beter met een concreet voorbeeld eens uitwerken dan?
Maar voor mij is het op deze manier nog niet echt inzichtelijk of een bewijs.
kloep kloep
Ri staat loodrecht op Rj voor i ongelijk aan j <=> (R*RT)_{ij} = 0
Ri heeft norm 1 <=> (R*RT)_{ii} = 1
Dat is alles
Ri heeft norm 1 <=> (R*RT)_{ii} = 1
Dat is alles
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dát snap ik dus nog niet; kun je dit nog wat meer uitleggen? Hoe kom je aan die nullen en enen?quote:Op vrijdag 22 mei 2009 22:44 schreef GlowMouse het volgende:
Ri staat loodrecht op Rj voor i<>j <> (R*RT)_{ij} = 0
Ri heeft norm 1. (R*RT)_{ii} = 1
Dat is alles
Wat bedoel je met i<>j <> (R*RT)_{ij} = 0 en (R*RT)_{ii} = 1. Dat zegt met nog niet zoveel.
kloep kloep
Ik heb de symbooltjes wat verduidelijkt. Maar het is gewoon matrixvermenigvuldigen: op positie (i,j) van AB staat het inproduct van rij i van matrix A en kolom j van kolom B.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je bedoelt dus dat met Rn een kolomvector en RnT een rijvector wordt weergegeven.
En hoe dit eruit ziet is verder niet gegeven, maar wel is de modulus 1.
Maar ik kan hier nietzomaar een matrix vermenigvuldiging mee uitvoeren.
En hoe dit eruit ziet is verder niet gegeven, maar wel is de modulus 1.
Maar ik kan hier nietzomaar een matrix vermenigvuldiging mee uitvoeren.
Wat bedoel je met loodrecht staan? Volgens mij staan rijen en kolommen altijd loodrecht. En i ongelijk aan j? Waarom is dit 0? Bedoel je dat dat niet overeenkomstige getallen worden vermenigvuldigd?quote:Ri staat loodrecht op Rj voor i ongelijk aan j <=> (R*RT)_{ij} = 0.
Idem...quote:Ri heeft norm 1 <=> (R*RT)_{ii} = 1
kloep kloep
Jawel je hebt voldoende gegevens.quote:Op vrijdag 22 mei 2009 22:56 schreef Borizzz het volgende:
Maar ik kan hier nietzomaar een matrix vermenigvuldiging mee uitvoeren.
Vectoren staan loodrecht op elkaar wanneer hun inproduct 0 is.quote:Wat bedoel je met loodrecht staan? Volgens mij staan rijen en kolommen altijd loodrecht.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zie dat loodrecht staan niet echt terug in de matrix.quote:Op vrijdag 22 mei 2009 23:00 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Jawel je hebt voldoende gegevens.
[..]
Vectoren staan loodrecht op elkaar wanneer hun inproduct 0 is.
Rn en RnT staan loodrecht, en dus zou die uitkomst 1 moeten zijn
kloep kloep
i ongelijk aan j => vectoren loodrecht dus inproduct 0.quote:Ri staat loodrecht op Rj voor i<>j <> (R*RT)_{ij} = 0
Ri heeft norm 1. (R*RT)_{ii} = 1
i gelijk aan j, dus i*i en | i |=1, dus uitkomst is 1.
Maar deze twee staan toch ook loodracht? Is dat inproduct dan niet ook gelijk aan 0?
kloep kloep
Een vector staat toch niet loodrecht op zichzelf? Kolom i is gelijk aan Rij i van de getransponeerde matrix. Dus de diagonaalelementen in het product worden altijd 1 natuurlijk.quote:
Maar deze twee staan toch ook loodracht? Is dat inproduct dan niet ook gelijk aan 0?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik neem aan dat speltheorie onder wiskunde valt, dus ik vraag het hier maar.
Ik heb in mijn game theory boek de opdracht om in een 2 keer herhaald spel te bepalen wat de maximale payoff van speler een is in een deelspel perfect evenwicht als functie van a. Ik heb alleen geen idee hoe dit aan te pakken omdat er ook geen techniek voor genoemd is, ook google helpt me niet.
het spel is
met als eerste natuurlijk de payoffs van speler 1 genoemd
Ik heb in mijn game theory boek de opdracht om in een 2 keer herhaald spel te bepalen wat de maximale payoff van speler een is in een deelspel perfect evenwicht als functie van a. Ik heb alleen geen idee hoe dit aan te pakken omdat er ook geen techniek voor genoemd is, ook google helpt me niet.
het spel is
| 1 2 3 | 0,4 4,3 0,0 0,0 0,0 a,a |
met als eerste natuurlijk de payoffs van speler 1 genoemd
ff wachten nog
Als je ooit een antwoord wilt zien verschijnen moet je eerst je vraag goed formuleren en goed definieren. (Grote kans dat je door er op die manier over na te denken zelf het antwoord gaat vinden.) Een blok getallen is geen spel.
ik weet niet hoe jij een bimatrix spel anders zou willen formuleren? maar gedurende ons boek houden ze zo'n notatie aan voor spellen waar 2 personen een keuze kunnen maken.
ff wachten nog
Wat heeft een '2 keer herhaald spel' met een bimatrixspel te maken?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
kan iemand mij vertellen wat de lengte is van B op het moment dat A 1m 2m 3m 4m 5m en 6m is?
ik ben al een poosje niet meer bezig geweest met wiskunde en kom er even niet meer uit
het is niet voor school/studie, maar dit leek mij de beste plek om de vraag te stellen.
alvast bedankt voor de hulp.
een voorbeeld van de berekening zou ook erg prettig zijn.
ik ben al een poosje niet meer bezig geweest met wiskunde en kom er even niet meer uit
het is niet voor school/studie, maar dit leek mij de beste plek om de vraag te stellen.
alvast bedankt voor de hulp.
een voorbeeld van de berekening zou ook erg prettig zijn.
NEC TEMERE, NEC TIMIDE
Gebruik de tangens, is wel veel over te vinden op internet
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
ik ben al een dik uur aan het zoeken, maar kom er niet meer uit.quote:Op donderdag 28 mei 2009 16:48 schreef GlowMouse het volgende:
Gebruik de tangens, is wel veel over te vinden op internet
is te lang geleden dat ik er mee bezig was.
aan de hand van een duidelijk voorbeeld kan ik misschien verder.
help?
NEC TEMERE, NEC TIMIDE
Stel A is 1, dan geldt tan(67.5) = 1/B. Ofwel B = 1/tan(67.5) = sqrt(2) - 1.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je hebt:quote:Op donderdag 28 mei 2009 16:48 schreef soulfly1983 het volgende:
kan iemand mij vertellen wat de lengte is van B op het moment dat A 1m 2m 3m 4m 5m en 6m is?
ik ben al een poosje niet meer bezig geweest met wiskunde en kom er even niet meer uit
het is niet voor school/studie, maar dit leek mij de beste plek om de vraag te stellen.
alvast bedankt voor de hulp.
een voorbeeld van de berekening zou ook erg prettig zijn.
[ afbeelding ]
(1) tan β = b/a
En dus:
(2) b = a∙tan β
Hier is β = 22,5°. We weten ook dat tan 45° = 1, en via de formules voor de halve hoek kunnen we dan vinden dat geldt:
(3) tan 22,5° = √2 - 1
Uit (2) en (3) volgt dan:
(4) b = (√2 - 1)∙a
Met (4) kun je nu eenvoudig b berekenen voor elke gegeven waarde van a.
[quote]Op donderdag 28 mei 2009 17:02 schreef Riparius het volgende:
bedankt, ik ga ermee aan de slag!
bedankt, ik ga ermee aan de slag!
NEC TEMERE, NEC TIMIDE
Blijven de hoeken dan gelijk?quote:Op donderdag 28 mei 2009 16:48 schreef soulfly1983 het volgende:
kan iemand mij vertellen wat de lengte is van B op het moment dat A 1m 2m 3m 4m 5m en 6m is?
ik ben al een poosje niet meer bezig geweest met wiskunde en kom er even niet meer uit
het is niet voor school/studie, maar dit leek mij de beste plek om de vraag te stellen.
alvast bedankt voor de hulp.
een voorbeeld van de berekening zou ook erg prettig zijn.
[ afbeelding ]
Of is C ook een constante en veranderen de hoeken met B?
Beneath the gold, bitter steel
Hey,
ik zoek een boek/PDF/whatever wat mij iets meer kan vertellen over de wiskunde en de implicaties van de onvolledigheidsstellingen van Gödel. Heb een aardig wiskundige achtergrond dus het mag best technisch zijn Heeft iemand een goede link/boekentip? Thabit of Iblis misschien?
ik zoek een boek/PDF/whatever wat mij iets meer kan vertellen over de wiskunde en de implicaties van de onvolledigheidsstellingen van Gödel. Heb een aardig wiskundige achtergrond dus het mag best technisch zijn
Heeft iemand een goede link/boekentip? Thabit of Iblis misschien?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik heb Gödels onvolledigheidsstellingen uit een dictaat gekregen, met uitleg van de docent erbij, dus daar kan ik niet direct een boek voor aanwijzen. Het Wikipedia-artikel heeft een veelvoud aan verwijzingen, waaronder een Engelse vertaling van het oorspronkelijke artikel.
Er zijn nog wel wat boeken van die Wikipediabibliografie die ik t.z.t. wil lezen, (b.v. Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to its Use and Abuse), maar daar ben ik nog niet aan toegekomen.
Er zijn nog wel wat boeken van die Wikipediabibliografie die ik t.z.t. wil lezen, (b.v. Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to its Use and Abuse), maar daar ben ik nog niet aan toegekomen.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Wat staat er vlak boven 'for example'?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
De formule staat in dit paper: http://www.ldeo.columbia.(...)2-Seismic/02_01.pdf.
Er staat alleen geen bewijs bij en ik kan het bewijs ook nergens op het internet vinden.
Ik kwam zelf hierop uit:
Var(XY) = E(X2 Y2) - E2(XY) = EX2 EY2 + Cov(X2,Y2) - (EX EY + Cov(X,Y))2
= EX2 EY2 + Cov(X2,Y2) - E2X E2Y -2EX EY Cov(X,Y) - Cov(X,Y)2
=(Var X + E2X) (Var Y + E2Y) + Cov(X2,Y2) - E2X E2Y -2EX EY Cov(X,Y) - Cov(X,Y)2
=Var X Var Y + Var X E2Y + Var Y E2X + Cov(X2,Y2) -2EX EY Cov(X,Y) - Cov(X,Y)2
Als ik geen fout heb gemaakt, en de formule in het paper klopt dan moet gelden:
Cov(X2, Y2) = 4E(X)E(Y)Cov(X,Y) + 2Cov(X,Y)2
[ Bericht 6% gewijzigd door mrbombastic op 29-05-2009 18:38:46 ]
Er staat alleen geen bewijs bij en ik kan het bewijs ook nergens op het internet vinden.
Ik kwam zelf hierop uit:
Var(XY) = E(X2 Y2) - E2(XY) = EX2 EY2 + Cov(X2,Y2) - (EX EY + Cov(X,Y))2
= EX2 EY2 + Cov(X2,Y2) - E2X E2Y -2EX EY Cov(X,Y) - Cov(X,Y)2
=(Var X + E2X) (Var Y + E2Y) + Cov(X2,Y2) - E2X E2Y -2EX EY Cov(X,Y) - Cov(X,Y)2
=Var X Var Y + Var X E2Y + Var Y E2X + Cov(X2,Y2) -2EX EY Cov(X,Y) - Cov(X,Y)2
Als ik geen fout heb gemaakt, en de formule in het paper klopt dan moet gelden:
Cov(X2, Y2) = 4E(X)E(Y)Cov(X,Y) + 2Cov(X,Y)2
[ Bericht 6% gewijzigd door mrbombastic op 29-05-2009 18:38:46 ]
ja, wist ik COV(X˛,Y˛) of COV(XY,Y˛) maar Integraal uitwerken om E((XY)˛) te bepalen zal ook wel niet zo makkelijk zijn.
Integraal uitwerken om E((XY)˛) te bepalen zal ook wel niet zo makkelijk zijn.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het is me gelukt. Ik las een tip om X en Y als volgt op te bouwen. Invullen van mijn eerder geposte formules gaf het resultaat.
Klopt als een bus Ik was zelf alleen de truc tegengekomen om met Xslang = X - rho*sigmax/sigmay * Y te werken (Xslang en Y zijn dan onafhankelijk), maar daarmee was het niet te doen.
Ik was zelf alleen de truc tegengekomen om met Xslang = X - rho*sigmax/sigmay * Y te werken (Xslang en Y zijn dan onafhankelijk), maar daarmee was het niet te doen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik ben aan het werk met matrices en overgangen op andere coordinatenstelsels.
Maar ik snap dr nog geen *** van.
Bijv. deze som:
Bepaal A bij de lineaire afbeelding tov standaardbasis A<1.0>=<5,2> en A<1,1>=<1,-1>
Dus volgens mij is het dan zo:
een matrix A werkt in op <1,0> en verandert deze in <5,2> .
Dus:
A * 1 1 = 5 1
0 1 2 -1
dan volgt
1 1 5 1
0 1 = 2 -1 * A-1
en dat levert mij A=4 1
3 -1
Ik heb wel iets gelezen over A'=B-1AB; maar dan reken ik A' uit; dus zo'n regel kan ik dan niet meer gebruiken. Kan iemand wat verduidelijking geven hoe dit soort dingen werken?
[ Bericht 1% gewijzigd door Borizzz op 30-05-2009 23:19:46 ]
Maar ik snap dr nog geen *** van.
Bijv. deze som:
Bepaal A bij de lineaire afbeelding tov standaardbasis A<1.0>=<5,2> en A<1,1>=<1,-1>
Dus volgens mij is het dan zo:
een matrix A werkt in op <1,0> en verandert deze in <5,2> .
Dus:
A * 1 1 = 5 1
0 1 2 -1
dan volgt
1 1 5 1
0 1 = 2 -1 * A-1
en dat levert mij A=4 1
3 -1
Ik heb wel iets gelezen over A'=B-1AB; maar dan reken ik A' uit; dus zo'n regel kan ik dan niet meer gebruiken. Kan iemand wat verduidelijking geven hoe dit soort dingen werken?
[ Bericht 1% gewijzigd door Borizzz op 30-05-2009 23:19:46 ]
kloep kloep
Ik kom op A =
5 -4
2 -3
Dat is ten opzichte van de basis [1 0; 0 1]. Maar tov welke basis wil je hem nou? Want dan is het gewoon navermenigvuldigen met de inverse van de matrix met in de kolommen de vectoren van de basis.
5 -4
2 -3
Dat is ten opzichte van de basis [1 0; 0 1]. Maar tov welke basis wil je hem nou? Want dan is het gewoon navermenigvuldigen met de inverse van de matrix met in de kolommen de vectoren van de basis.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe heb je dat gedaan dan?
Het is toch zo dat in dit voorbeeld door een matrix A <1,0> overgaat in <5,2> en <1,1> in <1,-1>.
dus ik dacht dat
5 2 maal 11 tot de macht -1 ofzo.
1 -1 1 -1
Gewoon een beetje standaard vergelijkingen oplossen.
Maar wat heeft dat te maken met A'=B-1 AB
Het is toch zo dat in dit voorbeeld door een matrix A <1,0> overgaat in <5,2> en <1,1> in <1,-1>.
dus ik dacht dat
5 2 maal 11 tot de macht -1 ofzo.
1 -1 1 -1
Gewoon een beetje standaard vergelijkingen oplossen.
Maar wat heeft dat te maken met A'=B-1 AB
kloep kloep
Oke, ik heb m inmiddels al. (had een foutje gemaakt met de determinant).
Maar in mijn boek (vd Craats) staat ook de vermenigvuldiging A'= B-1 AB.
Wat heeft dat er nu eigenlijk mee te maken? Want zo bereken je toch de transformatie?
Ik heb t idee dat ik het nog niet helemaal vat.
En: op welke manier kun je de inverse van een 3x3 matrix berekenen? Bij R3 ->R3 transformaties is dat wel noodzakelijk.
Maar in mijn boek (vd Craats) staat ook de vermenigvuldiging A'= B-1 AB.
Wat heeft dat er nu eigenlijk mee te maken? Want zo bereken je toch de transformatie?
Ik heb t idee dat ik het nog niet helemaal vat.
En: op welke manier kun je de inverse van een 3x3 matrix berekenen? Bij R3 ->R3 transformaties is dat wel noodzakelijk.
kloep kloep
Vegen.quote:Op zondag 31 mei 2009 00:24 schreef Borizzz het volgende:
En: op welke manier kun je de inverse van een 3x3 matrix berekenen? Bij R3 ->R3 transformaties is dat wel noodzakelijk.
is zo n vraag: los algabreisch op --> 3x^6 - 1 = 5
dan moet je toch
3x^6 = 6
x6 = 2
x = ...?
en moet je dan
x = 6/2
x = 2/6
of
x = 6 wortel 2 ?
ik ben mn antwoordenboek kwijt vandaar dat ik het hier vraag
en ja dit is brugklasstof maar ik weet het gewoon echt niet meer
dan moet je toch
3x^6 = 6
x6 = 2
x = ...?
en moet je dan
x = 6/2
x = 2/6
of
x = 6 wortel 2 ?
ik ben mn antwoordenboek kwijt vandaar dat ik het hier vraag
en ja dit is brugklasstof maar ik weet het gewoon echt niet meer
Ik stelde eerder deze vraag (is nu inmiddels gelukt):
Bepaal A bij de lineaire afbeelding tov standaardbasis A<1.0>=<5,2> en A<1,1>=<1,-1>
Uitkomst is 2x2 matrix met <5,2> en <-4,-3> als kolomvectoren.
Nu een aanvullende opmerking over de theorie hierbij. Is het nu zo dat deze matrix lineair afbeeldt tussen twee standaard bases? Kan ik in dit geval A ook berekenen met de formule B-1*A*B ? Of heb ik dan een matrix A' gevonden die de afbeelding 'terugzet'?
Bepaal A bij de lineaire afbeelding tov standaardbasis A<1.0>=<5,2> en A<1,1>=<1,-1>
Uitkomst is 2x2 matrix met <5,2> en <-4,-3> als kolomvectoren.
Nu een aanvullende opmerking over de theorie hierbij. Is het nu zo dat deze matrix lineair afbeeldt tussen twee standaard bases? Kan ik in dit geval A ook berekenen met de formule B-1*A*B ? Of heb ik dan een matrix A' gevonden die de afbeelding 'terugzet'?
kloep kloep
Dank, die neem ik binnenkort es even doorquote:Op vrijdag 29 mei 2009 11:01 schreef Iblis het volgende:
Ik heb Gödels onvolledigheidsstellingen uit een dictaat gekregen, met uitleg van de docent erbij, dus daar kan ik niet direct een boek voor aanwijzen. Het Wikipedia-artikel heeft een veelvoud aan verwijzingen, waaronder een Engelse vertaling van het oorspronkelijke artikel.
Er zijn nog wel wat boeken van die Wikipediabibliografie die ik t.z.t. wil lezen, (b.v. Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to its Use and Abuse), maar daar ben ik nog niet aan toegekomen.
Is de (volledige) strekking van zijn stellingen door iemand met een redelijke wiskunde-achtegrond goed te begrijpen, of zijn ze ontzettend technisch?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Doe het zelf altijd via de cofactoren, da's vrij rechttoe rechtaanquote:
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
