Zwarte gaten voor dummies

quote:

Op woensdag 23 september 2009 18:01 schreef Matthijs- het volgende:

[..]

Maar hoezo is de dichtheid dan oneindig? Die zou in principe gewoon te berekenen moeten zijn toch?

Het punt is, dat zwaartekracht altijd aantrekkend is en voorbij een bepaalde massa er niks is wat instorting voorkomt. Dat betekent dat alle massa naar 1 punt wordt getrokken. Aangezien een punt geen volume heeft, levert dit een oneindige dichtheid op.

Ik zou zelf zeggen dat een theorie van quantumgravitatie hier waarschijnlijk verandering in brengt en dat daaruit blijkt dat het volume erg klein is maar niet 0, maar zo'n theorie is er nog niet

quote:

Op woensdag 23 september 2009 22:15 schreef klappernoot2000 het volgende:

[..]

Hoe zit het dan met temperatuur? Ik heb begrepen dat zwarte gaten behoorlijk heet zijn, dus die atomen (als die er nog toe in staat zijn om atomen te vormen) of deeltjes zijn dan in heftige beweging en kolkt en kookt zo'n zwart gat of is het een soort van quantum-materie die zo dicht is dat die deeltjes zo opeengepakt zijn dat ze niet meer kunnen bewegen? en als dit zo is, is de kern van een zwart gat kouder dan de omgeving?

Nee, de temperatuur zal over het algemeen erg laag zijn.

Je moet dit soort aspecten niet in thermodynamische zaken als "trillende atomen" zien. Normaliter is de temperatuur een maat voor de gemiddelde kinetische energie van een molecuul van het desbetreffende gas. Echter, een zwart gat bestaat niet uit atomen. Formeel gezien bestaat een zwart gat uit een singulariteit met een waarnemershorizon er om heen. Wat de materiele structuur is van zo'n singulariteit weten we niet; de ART is er niet meer geldig, en volgens de axioma's van de ART hoort zo'n singulariteit niet eens bij de ruimtetijd.

De thermodynamische eigenschappen als temperatuur en entropie zijn dan ook echt eigenschappen van de ruimtetijd zelf, niet van materie wat zich in die ruimtetijd bevindt. Dat is wel even wat anders

Maar de thermodynamica van zwarte gaten wordt nog niet helemaal begrepen, en het is één van de meest fascinerende stukken natuurkunde op dit moment. Wat het waterstofatoom voor de quantummechanica heeft betekend, zou het zwarte gat wel eens voor een theorie van quantumgravitatie kunnen betekenen

quote:

Op woensdag 23 september 2009 22:39 schreef klappernoot2000 het volgende:
dan moet het een soort van quantum-materie zijn dan omdat het absolute nulpunt doorgaans ontstaat door een proces van afkoelen en verwarmen (expanderen) en dan weer afkoelen. In een zwart gat wordt alles gecomprimeerd ( theoretisch tot het oneindige) misschien zouden metingen naar die ultralage temperatuur (die misschien wel kouder zijn als het absolute nulpunt die ontstaat door expanderen van gassen, want er is een laagtelimiet ) een methode kunnen zijn zwarte gaten beter te onderzoeken.

Het probleem met die straling meten is dat de kosmische achtergrondstraling in het algemeen veel sterker is dan dergelijke straling van zwarte gaten, helaas. Of er zou een heel licht zwart gat op een paar lichtjaar van ons af moeten liggen; dan zou Hawking zijn Nobelprijs wellicht kunnen ophalen, mocht-ie dat nog redden

quote:

Op woensdag 23 september 2009 22:04 schreef Diabox het volgende:

[..]

Voorzover ik weet wordt er met 'oneindig', 'vrijwel oneindig' bedoeld. De dichtheid is inderdaad (bij benadering) te berekenen volgens mij.

Nee, het is echt oneindig Kort gezegd kun je stellen dat als je een mate van kromming opstelt, deze functie als 1/rⁿ gaat voor een bepaalde n (in het Schwarzschildgeval zal dit bijvoorbeeld n=6 opleveren, maar da's verder niet zo belangrijk). Voor r=0 betekent dit dus een oneindige kromming, wat betekent dat je ruimtetijd zich niet meer netjes gedraagt, en dat betekent dat de ART niet meer opgaat.

quote:

Op woensdag 23 september 2009 22:45 schreef klappernoot2000 het volgende:

[..]

denk je dat zijn rolstoel zo snel is dat hij het nog kan halen?

Die loopt op antimaterie

quote:

Op woensdag 23 september 2009 22:46 schreef klappernoot2000 het volgende:

[..]

Dus de kromming zet de materie "op slot" , om het simpel te zeggen..

Mwah, ik weet niet of je het zo kunt zien Je moet je voorstellen dat door de oneindige dichtheid de materie de ruimtetijd feitelijk "stuktrekt", maar dat is denk ik niet wat er fysisch gebeurt. Op deze schalen hebben we immers ook quantumfysica nodig!

Je zou bijvoorbeeld kunnen zeggen dat het Pauliprincipe het niet toelaat dat materie naar 1 punt wordt gedrukt. Alles wat er over zwarte gaten wordt gezegd wordt vrijwel altijd vanuit de ART gezegd.

quote:

Op woensdag 23 september 2009 22:56 schreef klappernoot2000 het volgende:
ik meende altijd dat in plaats van een stukgetrokken ster er één groot nucleon ontstaat..

Mmm, dat plaatje herken ik niet echt.

quote:

Op woensdag 23 september 2009 23:03 schreef klappernoot2000 het volgende:

[..]

Ik bedoel: die materie of wat het ook is, moet toch ergens naar toe..

Ja, die zit in die singulariteit Maar wat de "atomaire structuur" daarvan is, dat kunnen we alleen zeggen als we de ART met de QM kunnen verenigen.

quote:

Op donderdag 24 september 2009 10:42 schreef KlappernootatWork het volgende:

[..]

als ik zelf zo nu eens dan bij me zelf mijmer dan realiseer ik me soms dat sterren (afhankelijk van de grootte) doorgaans bezig zijn met het converteren van materie naar zwaardere elementen. Zelfs neutronensterren zetten nog materie om. zou het mogelijk kunnen zijn dat zwarte gaten nog steeds een vorm van materie omzetten? Iets wat niet in het beeld van het periodiek systeem past?

Als je de gangbare ideeën neemt niet Een zwart gat zet zover we nu weten materie om in straling. Die productie van zwaardere elementen komt bij sterren door fusie (tot en met ijzer, aangezien voor zwaardere elementen het energie kost om te fuseren). Hoe dit bij neutronensterren precies gaat weet ik niet, maar ik kan me voorstellen dat er bij de vorming van een neutronenster er heel veel ijzer wordt geproduceerd.

Echter, een zwart gat heeft bijzonder weinig structuur. Het bestaat niet uit een klomp materie. Een zwart gat is, simpel gezegd, niks anders dan een singulariteit (die niet tot de ruimtetijd behoort) met een waarnemershorizon er omheen. Daar kan natuurlijk materie en dergelijke in vallen, en er kunnen accretieschijven ontstaan, maar voor de rest is een zwart gat eigenlijk een heel simpel object in vergelijking met een ster

quote:

Op donderdag 24 september 2009 14:02 schreef Aardwetenschapper het volgende:
Ik zat een beetje mee te lezen over de zwarte gaten en de swartzchild radius en de kromming in de tijd ruimte. En ik heb nou een beetje klok-klepel gevoel.
Stel wij kunnen van zeg maar 1000km afstand een atoom zien invallen in een zwart gat. Verloopt de tijd dan relatief aan onze tijd steeds sneller voor dat atoom tot dat het in een baan rond dat ene punt terecht komt?
Of wordt het zo snel aangetrokken dat het wordt omgezet in energie omdat de snelheid van dat atoom door die kromming richting de lichtsnelheid gaat?
Of optie 3 heb ik het allemaal niet begrepen

Vanaf 1000 km afstand zul je meten dat de klok van het atoom wat er invalt steeds langzamer gaat hoe dichter het atoom de waarnemershorizon nadert. Op een gegeven moment zullen we meten dat het atoom stilstaat. Maar wij meten de coordinatentijd van het atoom, wat iets anders is als de eigentijd!

De eigentijd tussen 2 gebeurtenissen wordt gemeten door een klok die van de ene naar de andere gebeurtenis gaat. In dit geval meet het atoom de eigentijd tussen de 2 gebeurtenissen.

Je kunt dus stellen: neem gebeurtenis A (atoom valt van 1000 km afstand naar de waarnemershorizon) en gebeurtenis B (atoom bereikt de waarnemershorizon). Dan is de coordinatentijd zoals wij die meten buiten het zwarte gat tussen A en B ononeindig. Echter, de eigentijd tussen A en B is gewoon eindig.

Dat betekent: wij zien het atoom nooit het zwarte gat binnenvallen, maar het atoom zelf valt binnen een eindige tijd langs de waarnemershorizon.

Dit verschil tussen verschillende tijden kan nogal verwarrend zijn als je niet goed bekend bent met speciale relativiteit, maar de clou is dat je te maken hebt met 3 verschillende "afstanden": de coordinatentijd, de eigentijd, en het ruimtetijd interval.