SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Neem bijvoorbeeld een oneindige verzameling met daarop de co-eindige topologie, dwz de open delen zijn de lege verzameling en de complementen van eindige deelverzamelingen. Elke deelruimte hiervan is compact maar alleen de eindige deelruimten zijn gesloten.quote:Op zondag 7 september 2008 18:02 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Een bewijs heb ik al ondertussen gevonden (hier onderaan).
Ik heb nog geen tegenvoorbeeld echter.
Dat is niet waar. Constante afbeeldingen zijn niet surjectief, maar ook een afbeelding als exp(z) is niet surjectief (ze neemt 0 niet aan). Het is wel zo dat een holomorfe afbeelding van C naar C die ten minste 2 punten mist automatisch constant is.quote:Op zondag 7 september 2008 15:31 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
(elke analytische afbeelding van C naar C is surjectief bijvoorbeeld).
Ik kom er even helemaal niet meer uit, terwijl dit best makkelijk is
Wat is de primitieve van f(x)= (1/x)^3
Wat is de primitieve van f(x)= (1/x)^3
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
(1/x)3 = 1/x3 = x-3.quote:Op maandag 8 september 2008 16:39 schreef Agiath het volgende:
Ik kom er even helemaal niet meer uit, terwijl dit best makkelijk is
Wat is de primitieve van f(x)= (1/x)^3
Nu lukt het toch wel om hier een primitieve van te vinden?
Ik heb het, dank je.quote:Op maandag 8 september 2008 16:53 schreef Riparius het volgende:
[..]
(1/x)3 = 1/x3 = x-3.
Nu lukt het toch wel om hier een primitieve van te vinden?
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Nog een vraagje.
Ik moet vanavond namelijk een opfristoets doen maar al meer dan een jaar geen wiskunde gedaan.
Waarom is ln(3x)-ln(x) gelijk aan ln(3) ?
Ik moet vanavond namelijk een opfristoets doen maar al meer dan een jaar geen wiskunde gedaan.
Waarom is ln(3x)-ln(x) gelijk aan ln(3) ?
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Dat heeft te maken met de elementaire rekenregels voor logaritmen. De logaritme van een product is gelijk aan de som van de logaritmen van de factoren, dus:quote:Op maandag 8 september 2008 17:05 schreef Agiath het volgende:
Nog een vraagje.
Ik moet vanavond namelijk een opfristoets doen maar al meer dan een jaar geen wiskunde gedaan.
Waarom is ln(3x)-ln(x) gelijk aan ln(3) ?
log(ab) = log a + log b
En de logaritme van een quotiënt is gelijk aan het verschil van de logaritmen van de teller en de noemer van dat quotiënt:
log(a/b) = log a - log b
Waarbij die tweede direct volgt uit de eerste en log(ab) = b log(a)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bedankt. Dan stamp ik die nog even in het hoofd.
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Oke de laatste dan
Waarom is ln(e^5 - e^3) gelijk aan 3+ln(e^2 -1) ?
Waarom is ln(e^5 - e^3) gelijk aan 3+ln(e^2 -1) ?
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Je moet ze niet stampen, dat is meer iets voor muisjes.quote:Op maandag 8 september 2008 17:23 schreef Agiath het volgende:
Bedankt. Dan stamp ik die nog even in het hoofd.
. Je moet ze begrijpen, dat is heel iets anders. Een logaritme van een getal x is dat getal waartoe je het grondtal (meestal 10 of e) moet verheffen om het gegeven getal x te verkrijgen. Vandaar dat de rekenregels voor logaritmen het spiegelbeeld zijn van de rekenregels voor machten. Dus:10log x = y is equivalent met 10y = x.
Stel nu dat je hebt:
log a = p en log b = q
We gaan er even van uit dat het grondtal 10 is. Dan is dus per definitie:
10p = a en 10q = b
Nu is dus ook:
10p * 10q = ab
Maar volgens de rekenregels voor machten is:
10p * 10q = 10p+q
En dus hebben we:
10p+q = ab
Maar volgens de definitie van de logaritmen is dan:
log(ab) = p + q
En dus:
log(ab) = log a + log b
Zie je?
Ik heb het bedankt.quote:Op maandag 8 september 2008 17:39 schreef GlowMouse het volgende:
Tip: e^5 - e^3 = e^3(e^2-1).
Ik snap het.quote:Op maandag 8 september 2008 17:39 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je moet ze niet stampen, dat is meer iets voor muisjes.
10log x = y is equivalent met 10y = x.
Stel nu dat je hebt:
log a = p en log b = q
We gaan er even van uit dat het grondtal 10 is. Dan is dus per definitie:
10p = a en 10q = b
Nu is dus ook:
10p * 10q = ab
Maar volgens de rekenregels voor machten is:
10p * 10q = 10p+q
En dus hebben we:
10p+q = ab
Maar volgens de definitie van de logaritmen is dan:
log(ab) = p + q
En dus:
log(ab) = log a + log b
Zie je?
Maar dan dit:
7^(49log3) = wortel(3)
Ook iets wat ik nog niet zie
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Tip: zet de logaritme om naar een logaritme met grondtal 7, óf herschrijf 7 als een macht van 49.quote:Op maandag 8 september 2008 17:53 schreef Agiath het volgende:
[..]
Maar dan dit:
7^(49log3) = wortel(3)
Ook iets wat ik nog niet zie
Ik wist niet dat je van die getallen zomaar de wortel kon trekken.quote:Op maandag 8 september 2008 18:07 schreef Riparius het volgende:
[..]
Tip: zet de logaritme om naar een logaritme met grondtal 7, óf herschrijf 7 als een macht van 49.
Je bedoelt toch: 7^(7log(wortel3) = wortel(3)
iig bedankt
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Ik weet niet of ik nu wel moet begrijpen dat jij het begrijpt. Je kunt in de wiskunde nooit 'zomaar' iets doen, dus verklaar je nader.quote:Op maandag 8 september 2008 18:11 schreef Agiath het volgende:
[..]
Ik wist niet dat je van die getallen zomaar de wortel kon trekken.
Je bedoelt toch: 7^(7log(wortel3) = wortel(3)
iig bedankt
xlogy = √xlog√yquote:Op maandag 8 september 2008 18:13 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik weet niet of ik nu wel moet begrijpen dat jij het begrijpt. Je kunt in de wiskunde nooit 'zomaar' iets doen, dus verklaar je nader.
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Ja, maar dat is vast geen rekenregel die zo in je leerstof staat. In zijn algemeenheid geldt:quote:
alog x = blog x / blog a
Bedankt, goed tegenvoorbeeld!quote:Op maandag 8 september 2008 14:02 schreef thabit het volgende:
[..]
Neem bijvoorbeeld een oneindige verzameling met daarop de co-eindige topologie, dwz de open delen zijn de lege verzameling en de complementen van eindige deelverzamelingen. Elke deelruimte hiervan is compact maar alleen de eindige deelruimten zijn gesloten.
Je kunt ze heel makkelijk onthouden. Bijvoorbeeld via log(10)=1 ( wat je hoop ik niet "in je hoofd hoeft te stampen maar begrijpt vanuit de definitie ) en dan bvquote:Op maandag 8 september 2008 17:23 schreef Agiath het volgende:
Bedankt. Dan stamp ik die nog even in het hoofd.
3 = log(1000) = log (103) = 3 log(10) = 3*1
Gewoon simpele getalletjes proberen
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Dit is trouwens ook niet waar. Neem Rn met als metriek d(x,y) = min(|x-y|,1). De topologie is de standaardtopologie op Rn, maar elke deelruimte is hier begrensd.quote:Op zondag 7 september 2008 15:31 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
In een metrische ruimte zijn de topologisch compacte deelruimten (dus die waarvan elke open bedekking een eindige deelbedekking heeft) juist die gesloten en begrensde ruimten.
Ik zit ook weer een beetje klem.
Ben bezig met het hoofdstuk logaritmische functies. begint met het tekenen van wat leuke grafiekjes en het optellen en aftrekken van 2 log's (met gelijk grondtal) enzo, maar daarna gaat het verder met vergelijkingen met 2 logaritmes.
bv. Log(x^2) = 3*10Log(x) - 0,1
Hoe moet ik daar in hemelsnaam x uit halen?
Ben bezig met het hoofdstuk logaritmische functies. begint met het tekenen van wat leuke grafiekjes en het optellen en aftrekken van 2 log's (met gelijk grondtal) enzo, maar daarna gaat het verder met vergelijkingen met 2 logaritmes.
bv. Log(x^2) = 3*10Log(x) - 0,1
Hoe moet ik daar in hemelsnaam x uit halen?
Je moet even verduidelijken wat die 10 daar doet. Is dat het grondtal (dan s.v.p. superscripten en consequent noteren) of is dit een factor 10?quote:Op dinsdag 9 september 2008 22:30 schreef Robin__ het volgende:
Ik zit ook weer een beetje klem.
Ben bezig met het hoofdstuk logaritmische functies. begint met het tekenen van wat leuke grafiekjes en het optellen en aftrekken van 2 log's (met gelijk grondtal) enzo, maar daarna gaat het verder met vergelijkingen met 2 logaritmes.
bv. Log(x^2) = 3*10Log(x) - 0,1
Hoe moet ik daar in hemelsnaam x uit halen?
De 10 heb ik daar neergezet om te voorkomen dat '3' voor een grondtal werd aangezien.. ik dacht dat indien er geen grondtal werd opgegeven dit 10 was, maar dat slaat eigenlijk nergens op. Te gehaast van me. (blijkt maar hoe weinig ik van het onderwerp begrijp)quote:Op dinsdag 9 september 2008 22:35 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je moet even verduidelijken wat die 10 daar doet. Is dat het grondtal (dan s.v.p. superscripten en consequent noteren) of is dit een factor 10?
Grondtal 10 hoef je over het algemeen niet aan te geven, als je tenminste ln gebruikt voor de natuurlijke logarithmen (maar log wordt in sommige disciplines juist gebruikt voor logaritmen met grondtal e).quote:Op dinsdag 9 september 2008 23:06 schreef Robin__ het volgende:
[..]
De 10 heb ik daar neergezet om te voorkomen dat '3' voor een grondtal werd aangezien.. ik dacht dat indien er geen grondtal werd opgegeven dit 10 was, maar dat slaat eigenlijk nergens op. Te gehaast van me. (blijkt maar hoe weinig ik van het onderwerp begrijp)
De opgave is dus
log(x2) = 3*log(x) - 0,1
Je moet nu eerst die factor 3 onder het log teken brengen, want dan kun je de term met log uit het rechterlid overbrengen naar het linkerlid en vervolgens de regel voor het verschil van twee logaritmen gebruiken.
