W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Naar aanleiding van een discussies die ik al mijn hele leven moet aanhoren heb ik besloten een topic te maken over kansberekeningen.
Stel je gaat gokken met een dobbelsteen. Een dobbelsteen heeft 6 vlakken.
De kans is 1 op de 6 dat je op bijvoorbeeld vijf komt.
De kans is 1 op de 216 dat je drie keer achter elkaar op de vijf komt.
Stel je hebt zojuist 2 keer 5 gegooid. En je gaat nu al je geld inzetten.
Moet je dan kiezen voor:
a) maakt niet uit welk getal, de kans is overal even groot. Ik kan inzetten op vijf.
b) De kans is erg klein dat er drie keer vijf valt. Alle mogelijkheden zullen uiteindelijk even vaak voorkomen. Dus zet in op alles behalve de vijf.
Stel je gaat gokken met een dobbelsteen. Een dobbelsteen heeft 6 vlakken.
De kans is 1 op de 6 dat je op bijvoorbeeld vijf komt.
De kans is 1 op de 216 dat je drie keer achter elkaar op de vijf komt.
Stel je hebt zojuist 2 keer 5 gegooid. En je gaat nu al je geld inzetten.
Moet je dan kiezen voor:
a) maakt niet uit welk getal, de kans is overal even groot. Ik kan inzetten op vijf.
b) De kans is erg klein dat er drie keer vijf valt. Alle mogelijkheden zullen uiteindelijk even vaak voorkomen. Dus zet in op alles behalve de vijf.
Dan hoopt gij vurige kolen op zijn hoofd.
Het is een onafhankelijke, stochatische verdeling. De dobbelsteen heeft geen geheugen, ergo is de kans dat je de derde keer een vijf gooit 1 op 6, net als de vierde keer, vijfde keer, tigste keer.
Er is een verschil tussen een serie, dan zijn de kansen niet meer onafhankelijk. Om twee keer vijf achter elkaar te gooien, MOET de eerste keer vijf zijn.
Het enige juiste antwoord is a
Er is een verschil tussen een serie, dan zijn de kansen niet meer onafhankelijk. Om twee keer vijf achter elkaar te gooien, MOET de eerste keer vijf zijn.
Het enige juiste antwoord is a
Op donderdag 17 januari 2008 15:49 schreef Burdie het volgende: Je bent in elk geval niet zo'n ingelikt en opgeschoten pubertje die wel even de wijsneus uit gaat hangen
A.
Wat je doet bij B, is dat je gegevens erbij betrekt die niet relevant zijn, namelijk het resultaat van de vorige worpen. Dit heeft geen invloed op de uitkomst van de derde worp.
De kans dat het de derde keer 5 wordt, is 1 op 6. De kans dat het 'de derde keer weer 5 wordt', is eigenlijk de kans dat je drie keer achter elkaar een 5 gooit, en die is 1/6 * 1/6 * 1/6.
Wat je doet bij B, is dat je gegevens erbij betrekt die niet relevant zijn, namelijk het resultaat van de vorige worpen. Dit heeft geen invloed op de uitkomst van de derde worp.
De kans dat het de derde keer 5 wordt, is 1 op 6. De kans dat het 'de derde keer weer 5 wordt', is eigenlijk de kans dat je drie keer achter elkaar een 5 gooit, en die is 1/6 * 1/6 * 1/6.
As the officer took her away, she recalled that she asked,
"Why do you push us around?"
And she remembered him saying,
"I don't know, but the law's the law, and you're under arrest."
"Why do you push us around?"
And she remembered him saying,
"I don't know, but the law's the law, and you're under arrest."
De kans dat je 5 -5 -5 gooit is zo superklein, denk je dan, dat kan nooit!
Bedenk dan dat de kans op 5 - 5 - 4 of 5 -5 -2 even groot is
Bedenk dan dat de kans op 5 - 5 - 4 of 5 -5 -2 even groot is
Confidence through competence
Eigenlijk is het praktisch onmogelijk om wat voor resultaat dan ook te krijgen.quote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:21 schreef Stereotomy het volgende:
De kans dat je 5 -5 -5 gooit is zo superklein, denk je dan, dat kan nooit!
Bedenk dan dat de kans op 5 - 5 - 4 of 5 -5 -2 even groot is
As the officer took her away, she recalled that she asked,
"Why do you push us around?"
And she remembered him saying,
"I don't know, but the law's the law, and you're under arrest."
"Why do you push us around?"
And she remembered him saying,
"I don't know, but the law's the law, and you're under arrest."
Even iets uitdagenders dan, rechtstreeks gekopieerd uit een oude college-ppt:
quote:Suppose you’re on a game show, and you’re given the choice
of three doors. Behind one door is a car, behind the others,
nothing.
You pick a door, say number 1.
Next, the host, who knows what’s behind the doors, opens
a door which has nothing behind it, say number 3.
He says to you, “Do you want to pick door number 2?”
Is it to your advantage to switch your choice of doors?
If the shoe doesn't fit, the shoe must be a Nazi.
Maar ik moet bekennen dat toen ik de vraag voor de eerste keer las, ooit, het absoluut niet snapte hoe dat nou kwam
Confidence through competence
LOL da's snel! Je gaat meteen voor de hoofdprijs!quote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:33 schreef Stereotomy het volgende:
Ja. Kans is 2/3 ten opzichte van 1/3
If the shoe doesn't fit, the shoe must be a Nazi.
Dit staat bekend onder het Monty Hall probleem by the way. Hier hebben serieus al veel professoren (en niet-professoren) hun hersens op gekraakt.
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
If the shoe doesn't fit, the shoe must be a Nazi.
Terwijl het toch zo simpel is als je hem snapt. Net als bij veel andere kansrekening sommen gaat het niet om het rekenen, maar om het snappen en het zien.
Confidence through competence
Dit is een klassieker. Het Monty Hall probleem. In het Nederlands heet het ook het Willem Ruis probleem.quote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:31 schreef TomTancr3do het volgende:
Even iets uitdagenders dan, rechtstreeks gekopieerd uit een oude college-ppt:
[..]
Maar, voor TS hier nog een wat minder simplistisch probleem met dobbelstenen (ook een klassieker trouwens).
Stel je gooit steeds met twee dobbelstenen en je sluit weddenschappen af dat je in 24 worpen tenminste éénmaal dubbelzes zult gooien. Wordt je dan uiteindelijk financieel beter of slechter van die weddenschappen?
beterquote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:41 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dit is een klassieker. Het Monty Hall probleem. In het Nederlands heet het ook het Willem Ruis probleem.
Maar, voor TS hier nog een wat minder simplistisch probleem met dobbelstenen (ook een klassieker trouwens).
Stel je gooit steeds met twee dobbelstenen en je sluit weddenschappen af dat je in 24 worpen tenminste éénmaal dubbelzes zult gooien. Wordt je dan uiteindelijk financieel beter of slechter van die weddenschappen?
Ik snapte hem net weer niet toen ik er voor het eerst weer naar keek (college was ook al jaren geleden). Maar nu inmiddels wel weer.quote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:41 schreef Stereotomy het volgende:
Terwijl het toch zo simpel is als je hem snapt. Net als bij veel andere kansrekening sommen gaat het niet om het rekenen, maar om het snappen en het zien.
If the shoe doesn't fit, the shoe must be a Nazi.
(5/6x5/6)^24 is de kans dat je NIET dubbel zes gooit in 24 worpen toch?quote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:43 schreef Stereotomy het volgende:
Dat hangt ervan af wat je krijgt en wat je moet dokken
zie bovenquote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:45 schreef Riparius het volgende:
[..]
Jij roept maar wat. Je moet het antwoord wel beredeneren.
Nee.quote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:45 schreef Terecht het volgende:
[..]
(5/6x5/6)^24 is de kans dat je NIET dubbel zes gooit in 24 worpen toch?
Komt door al die verschillende brakke uitleg die er beschikbaar is. Ik heb er net weer een paar gelezen en ik snapte de helft niet meteen, terwijl ze in theorie toch goed zijn.
Confidence through competence
Het is ook inderdaad niet zo moeilijk. Er moet gewoon even een knop omgaan in je hoofd.quote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:48 schreef Stereotomy het volgende:
Komt door al die verschillende brakke uitleg die er beschikbaar is. Ik heb er net weer een paar gelezen en ik snapte de helft niet meteen, terwijl ze in theorie toch goed zijn.
If the shoe doesn't fit, the shoe must be a Nazi.
, kansrekening en statistiek is nooit mijn sterkste punt geweest
Dit doet me denken aan een lotto die we een tijdje terug hadden. Iedereen moest een paar nummers geven, die vervolgens - hopelijk - getrokken werden. Waar iedereen moeilijk deed met geboortdata, geluksnummers en weet ik het wel niet, koos ik voor 1-2-3-4. Kwam er iemand naar me toe" Wat dom, de kans dat 1 2 3 4 er uit komt is zoooo klein"
hehehehequote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:49 schreef pfaf het volgende:
Dit doet me denken aan een lotto die we een tijdje terug hadden. Iedereen moest een paar nummers geven, die vervolgens - hopelijk - getrokken werden. Waar iedereen moeilijk deed met geboortdata, geluksnummers en weet ik het wel niet, koos ik voor 1-2-3-4. Kwam er iemand naar me toe" Wat dom, de kans dat 1 2 3 4 er uit komt is zoooo klein"
If the shoe doesn't fit, the shoe must be a Nazi.
Deze dus, en dat is een eenvoudige. Het aantal ogen dat uit een worp met een dobbelsteen voortkomt is onderling onafhankelijk. Dat betekent dat de een worp een ander worp niet kan beinvloeden. En jij gaat daar zo te zien ook vanuit in jouw voorbeeld berekeningen, immers de je stelt de dat een gebeurtenis met kans 1/6 drie keer voor komt op 1/6^3 en dat is eigenschap waarbij alleen in het geval van onderlinge onafhankelijkheid vanuit kan worden gegaan (vormt zelfs de wiskundige definitie van onderlinge onafhankelijkheid als ik het goed heb).quote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:13 schreef Gabry het volgende:
a) maakt niet uit welk getal, de kans is overal even groot. Ik kan inzetten op vijf.
Kansrekening
Als het zo'n klassieker is zal dit wel te simplistisch zijn, maar de kans dat je dubbelzes gooit is toch 1 op 36? Dan zou je financieel slechter ervan worden.quote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:41 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dit is een klassieker. Het Monty Hall probleem. In het Nederlands heet het ook het Willem Ruis probleem.
Maar, voor TS hier nog een wat minder simplistisch probleem met dobbelstenen (ook een klassieker trouwens).
Stel je gooit steeds met twee dobbelstenen en je sluit weddenschappen af dat je in 24 worpen tenminste éénmaal dubbelzes zult gooien. Wordt je dan uiteindelijk financieel beter of slechter van die weddenschappen?
Ook geen sig dus
dat is de kans voor 1 poging. Jje hebt er 24, dus dat zou betekenen dat je kans 2/3 is dat je dubbel zes gooit... ofzo toch?quote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:51 schreef Dennis_enzo het volgende:
[..]
Als het zo'n klassieker is zal dit wel te simplistisch zijn, maar de kans dat je dubbelzes gooit is toch 1 op 36? Dan zou je financieel slechter ervan worden.
Naja laat ik maar ophouden, ik heb me al genoeg te kakken gezet
Inderdaad, weer mis.quote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:55 schreef Terecht het volgende:
[..]
dat is de kans voor 1 poging. Jje hebt er 24, dus dat zou betekenen dat je kans 2/3 is dat je dubbel zes gooit... ofzo toch?
Naja laat ik maar ophouden, ik heb me al genoeg te kakken gezet
|
|
