Ik heb een vraag over die notatiequote:
quote:Op maandag 12 mei 2014 19:52 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Ik heb een vraag over die notatie
bijvoorbeeld:
d(ln(1-x))/ d(1-x)* d(1-x)/ dx
Bij het eerste gedeelte, d(ln(1-x))/ d(1-x), staat er in de noemer d(1-x), maar je differentieert gewoon zoals gewoonlijk met de gebruikelijke regels(?). d(ln(1-x))/ d(1-x) geeft dus alleen aan welke deel je van de functie differentieert?
Nee gewoon als de afgeleide van de functie ln u.quote:En moet je d(ln(1-x))/ d(1-x) interpreteren als een ratio van d(1-x)/ dx?
Ik heb werkelijk geen benul hoe... wel hoe ik de afgeleide moet bepalen.quote:Op maandag 12 mei 2014 19:48 schreef Diacetylmorfine het volgende:
[..]
Je beperkt je nu tot een klasse functies. Je weet wat de afgeleide is, hoe zou je de gevraagde informatie kunnen winnen uit de afgeleide?
Wat is een afgeleide uberhaupt?quote:Op maandag 12 mei 2014 20:09 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Ik heb werkelijk geen benul hoe... wel hoe ik de afgeleide moet bepalen.
Even een vraagje, noem je dit differentieren van ln(1-x) naar (1-x)? Hoe moet ik me dit grafisch gezien voorstellen?quote:Op maandag 12 mei 2014 19:56 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Je slaat dus alleen de stap over om 1 - x te substitueren door u.
[..]
Nee gewoon als de afgeleide van de functie ln u.
Een beetje maar ik bereken dan de top (minimum of maximum) en dan differentieer ik het (waarom eigenlijk?) En dan bereken ik bij welke x er een nulpunt is met de y-as?quote:Op maandag 12 mei 2014 20:18 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
Wat is een afgeleide uberhaupt?
Ken je je mooie formule voor de xtop van een kwadratische vergelijking nog?
Zo niet: x = -b/(2a)
Differentieer nu eens de kwadratische vergelijking ax^2 + bx + c, stel deze vervolgens gelijk aan nul en los op voor x. Begint er dan iets te dagen?
Nee, je differentieert eerst.quote:Op maandag 12 mei 2014 20:37 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Een beetje maar ik bereken dan de top (minimum of maximum) en dan differentieer ik het (waarom eigenlijk?) En dan bereken ik bij welke x er een nulpunt is met de y-as?
Verder geen idee echt. Sorry
Dit geldt toch alleen voor een kwadratische vergelijking?quote:Op maandag 12 mei 2014 20:50 schreef jordyqwerty het volgende:
Want, als de richtingscoefficient nul is, hebben we te maken met een extreem punt.
Weet het niet zeker, maar denk het niet. Want a = 0, betekent dat je een constante lijn hebt, lijn daalt/stijgt niet.quote:Op maandag 12 mei 2014 20:51 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Dit geldt toch alleen voor een kwadratische vergelijking?
Als a = 0 dan heb je geen kwadratische vergelijking.quote:Op maandag 12 mei 2014 20:52 schreef netchip het volgende:
[..]
Weet het niet zeker, maar denk het niet. Want a = 0, betekent dat je een constante lijn hebt, lijn daalt/stijgt niet.
Neequote:Op maandag 12 mei 2014 20:51 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Dit geldt toch alleen voor een kwadratische vergelijking?
Klopt! De functie heeft er oneindig veel!quote:Op maandag 12 mei 2014 20:58 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Je kan toch meerdere punten in een grafiek hebben waar de afgeleide 0 is?
Klopt, maar je kan toch ook meerdere extreme punten hebben?quote:Op maandag 12 mei 2014 20:58 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Je kan toch meerdere punten in een grafiek hebben waar de afgeleide 0 is?
Dat is wat ik bedoelde met a = 0, alleen verkeerd neergezet...quote:Op maandag 12 mei 2014 20:58 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Je kan toch meerdere punten in een grafiek hebben waar de afgeleide 0 is?
OK, dan is het begripsverwarring aan mijn kant. Ik dacht dat een extreme punt ofwel hoogste ofwel laagste punt in de grafiek is.quote:Op maandag 12 mei 2014 21:00 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
Klopt, maar je kan toch ook meerdere extreme punten hebben?
Je hebt ook nog eens een verschil tussen globale extrema en lokale extrema.
Ja, goedzo!quote:Op maandag 12 mei 2014 21:06 schreef netchip het volgende:
Als ik f(x)=x2(3x-4) wil differentieren, moet ik dan gebruik maken van de product regel? Dus schrijven f(x)=a(x)*b(x) en daar de afgeleide van: f'(x)=a'(x)*b(x)+a(x)*b'(x)?
Ik weet dat de Leibniz notatie duidelijker is, maar daar ben ik nog niet helemaal uitgekomen.
a(x)=x2 dus a'(x)=2x
b(x)=3x-4 dus b'(x)=3
f'(x)=2x(3x-4)+x2*3 maakt dan f'(x)=9x2-8x
Klopt dit?
Dat kan inderdaad verwarrend zijn, vandaar dat ik al meldde dat er onderscheid wordt gemaakt tussen lokale en globale extremaquote:Op maandag 12 mei 2014 21:06 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
OK, dan is het begripsverwarring aan mijn kant. Ik dacht dat een extreme punt ofwel hoogste ofwel laagste punt in de grafiek is.
Of je schrijft f(x)=x2(3x-4) = 3x3 -4x2.quote:Op maandag 12 mei 2014 21:06 schreef netchip het volgende:
Als ik f(x)=x2(3x-4) wil differentieren, moet ik dan gebruik maken van de product regel? Dus schrijven f(x)=a(x)*b(x) en daar de afgeleide van: f'(x)=a'(x)*b(x)+a(x)*b'(x)?
Ik weet dat de Leibniz notatie duidelijker is, maar daar ben ik nog niet helemaal uitgekomen.
a(x)=x2 dus a'(x)=2x
b(x)=3x-4 dus b'(x)=3
f'(x)=2x(3x-4)+x2*3 maakt dan f'(x)=9x2-8x
Klopt dit?
Dat had inderdaad ook gekund, ik wilde alleen even kijken of dat ik de productregel begreepquote:Op maandag 12 mei 2014 21:10 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Of je schrijft f(x)=x2(3x-4) = 3x3 -4x2.
Dan geen productregel nodig.
quote:Op maandag 12 mei 2014 21:54 schreef netchip het volgende:
Ik snap de Leibniz notatie eigenlijk nog niet helemaal... Want als je dy/dx hebt, zeg je dan dat je y differentieert naar x? En hoe moet ik dat voor me zien? Het principe dat de afgeleide de stijlheid/richtingscoefficient op een bepaald stukje van een grafiek aangeeft, snap ik.
Ik snap het een beetje, maar ik wist de formule niet, het is namelijk geen halve cirkel maar een halve sferoïde. De formule is 1/6 pi l.b.h en dan x 0,5. Formule voor de inhoud van een octagonale prisma heb ik ook nooit gehad, is het misschien de hoogte keer de omtrek? Ik heb echt geen idee... ook geen idee hoe ik de inhoud van het schuine dak ga berekenen..quote:Op maandag 12 mei 2014 15:19 schreef -J-D- het volgende:
[..]
De inhoud heb je al op internet gevonden. Snap je die dan ook?
Wat heb je al geprobeerd voor de oppervlakte van de achthoek en het dak?
quote:Op maandag 12 mei 2014 21:54 schreef netchip het volgende:
Ik snap de Leibniz notatie eigenlijk nog niet helemaal... Want als je dy/dx hebt, zeg je dan dat je y differentieert naar x? En hoe moet ik dat voor me zien? Het principe dat de afgeleide de stijlheid/richtingscoefficient op een bepaald stukje van een grafiek aangeeft, snap ik.
quote:Op maandag 12 mei 2014 19:10 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
De helling tussen twee punten is te berekenen met
,
de verandering in y delen door de verandering in x.
Met de afgeleide neem je het limiet
, maar ook gaan dan naar 0.
Met de verandering van naar bedoelen ze dan een zeer kleine verandering in u.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |