SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
quote:Op maandag 3 juli 2006 22:58 schreef -J-D- het volgende:
Jean Meslier
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Het begint te dagen! Morgenochtend vroeg zal ik er nog eens naar kijken dan snap ik het denk ik nog beter. Alvast super bedankt!quote:Op maandag 3 juli 2006 22:55 schreef Iblis het volgende:
Ik snap niet helemaal wat het probleem is. Maar ik probeer gewoon 2x = 23.x+2 uit te leggen, misschien dat je het dan ziet.
2x wil zeggen, 2*2*2*...*2 en dat dan x keer. 23x+2 wil zeggen: 2*2*2*...*2 en dat dan precies 3x + 2 keer. Wanneer is die eerste 2*2*2*...*2 gelijk aan die tweede 2*2*2*...*2? Als er precies evenveel keren '2' als factor staat. Immers, een ongelijk aantal betekent dat het nooit gelijk kan zijn.
Het aantal keren '2' wordt gegeven door de exponenten, dus daarom moeten – als de grondtallen gelijk zijn – de exponenten ook gelijk zijn om de gelijkheid te laten kloppen.
Derhalve moet je dus oplossen: x = 3x+2. Want als dat geldt zijn de exponenten gelijk, en dus automatisch de gehele vergelijking omdat je al weet dat de grondtallen gelijk zijn. Dat gaat gewoon volgens het traditionele vergelijkingen oplossen. x = 3x + 2 geeft dan inderdaad x = -1. Als je dat dan invult zie je dat je inderdaad krijgt:
2x = 2-1 aan de linkerkant, en 23x+2 = 2-3+2 = 2-1 aan de rechterkant, dus: 2-1 = 2-1. En dat klopt als een zwerende vinger.
"Nada es acaso más difícil para el hombre que el vivir con la plena conciencia de ser hombre."
- Michele Sciacca
- Michele Sciacca
Ja, graag gedaan
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
ja jij ook vriendelijk bedanktquote:Op maandag 3 juli 2006 23:16 schreef -J-D- het volgende:
Ja, graag gedaan
"Nada es acaso más difícil para el hombre que el vivir con la plena conciencia de ser hombre."
- Michele Sciacca
- Michele Sciacca
Stel 2x+4 = 23xquote:Op maandag 3 juli 2006 22:43 schreef flyin-hawk het volgende:
grondtalexp1 = grondtalexp2
exp1 = exp2 => x = c en eventueel x = d
Dan moet wel gelden dat x+4 = 3x (ofwel x=2). Maar stel nou dat 0x+4 = 03x. Elke x zal dan voldoen (waarom?), dus vandaar de toevoeging 'eventueel x=d'. Bij de gevallen waarbij het grondtal -1, 0 of 1 is, moet je dus opletten.
Overigens schrijf je vrijwel nooit 3.x, maar altijd 3x. Vooral op de computer ziet het er raar uit.
- reactie op JD -
Verkeerde stukje gequote en tekst uit zijn verband gerukt, was meer bedoeld op:
quote:2x = 23.x+2 => x = 3 . x + 2 => x – 3 . x = 2 => -2 . x = 2 => x = -1
2x2 = 23.x-2 => x2 => 3 . x - 2 => x2 - 3 . x + 2 = 0 => x = 1 & x = 2
[ Bericht 23% gewijzigd door GlowMouse op 04-07-2006 00:07:10 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
eventueel x=d staat er ook omdat je mogelijk 2 oplossing hebt bij een kwadratische vergelijking.
Als de ene macht x2 is en de ander -4x - 4 of zo, dan krijg je mogelijkerwijs 2 oplossingen.
Als de ene macht x2 is en de ander -4x - 4 of zo, dan krijg je mogelijkerwijs 2 oplossingen.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Ik snap het! De andere heb ik nu ook opgelost. Bedankt!quote:Op maandag 3 juli 2006 23:58 schreef -J-D- het volgende:
eventueel x=d staat er ook omdat je mogelijk 2 oplossing hebt bij een kwadratische vergelijking.
Als de ene macht x2 is en de ander -4x - 4 of zo, dan krijg je mogelijkerwijs 2 oplossingen.
De andere heb ik nu ook opgelost. Bedankt!
"Nada es acaso más difícil para el hombre que el vivir con la plena conciencia de ser hombre."
- Michele Sciacca
- Michele Sciacca
jouw 'flauwe voorbeeld''is opzich niet zo flauw..quote:Op maandag 3 juli 2006 21:55 schreef Iblis het volgende:
[..]
Dat is moeilijk te zeggen. Er zijn tests voor 'randomness'. Je wilt b.v. dat er geen correlatie in zit. B.v. tussen de verschillen van de getallen, of herhalingen, je moet niet aan de hand van eerder gegenereerde getallen kunnen voorspellen wat het volgende getal wordt.
Een flauw voorbeeld is b.v. Pi. 3,1415962653... Als je ergens midden in Pi begint (wat iemand niet zo herkent), dan is die reeks random. Maar, wel regenereerbaar. En dat is een makke van veel random reeksen. Als je de generator niet 'seedt', dan geeft het altijd dezelfde reeks (maar soms ook wel makkelijk!). En ook seeden met hetzelfde getal geeft dezelfde 'random' reeks.
Alhoewel praktisch voelt het natuurlijk niet echt als willekeurig als je zo'n reeks na believen kunt regeneren, zulke generatoren worden dan ook 'pseudo-random' genoemt. Deels omdat ze voorspelbaar zijn mits je het algoritme weet (zonder dat is het wel heel lastig en statistisch gezien kunnen die reeksen heel goed willekeurig lijken), maar ook omdat, aangezien het bereik van getallen slechts eindig is, zo'n randomgenerator altijd weer in een toestand moet komen waar hij al inzat, en dan gaat het op dezelfde wijze verder.
Algoritmes staan op Wikipedia. Het bekendste is denk ik echter Von Neumanns methode, waarbij je gegeven een getal de middelste cijfers neemt, dat kwadrateert, en dan weer een random getal hebt. Dus stel dat 01234321 je eerste random getal is, dan kwadrateer je daarna 2343 en krijg je 05489649 als getal, en 4896 als volgende seed. Merk op dat 0000 nogal snel in rondjes loopt.
Gebaseerd op hardware en user-input zijn er betere generatoren te maken. Die gebruiken b.v. metingen over het netwerkverkeer, of de muisbewegingen van de gebruiker, of fluctuaties in je CPU-temperatuur als inputbron van randomness.
bij zo'n experiment, als je ene naald gooit tussen twee rechte lijnen heeeeeeeel vaaak, kun je een benadering vinden voor het getal pi.
Dat vind ik op zich raar, maar goed..als je gooit..dan gooi je toch 'willekeurig'?
verlegen :)
Maar juist door dat willekeurig gooien krijg je pi. Als je wilt, kan ik die kans wel wiskundig afleiden. Pi sluipt erin door naar de hoek te kijken die de naald maakt.quote:Op woensdag 5 juli 2006 18:54 schreef teletubbies het volgende:
jouw 'flauwe voorbeeld''is opzich niet zo flauw..
bij zo'n experiment, als je ene naald gooit tussen twee rechte lijnen heeeeeeeel vaaak, kun je een benadering vinden voor het getal pi.
Dat vind ik op zich raar, maar goed..als je gooit..dan gooi je toch 'willekeurig'?
Afleiding staat hier al
[ Bericht 13% gewijzigd door GlowMouse op 05-07-2006 20:28:38 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Kan iemand mij helpen bij het volgende probleem. Ik weet niet zo goed waar ik moet beginnen.
Gevraagd worden de oplegreacties, de M-V-N-T lijn, de hoekverdraaiing in K12 en K32 en de zakking in K2
Van de opgave heb ik een plaatje bijgevoegd.
ik ben benieuwd naar de reacties!
Gevraagd worden de oplegreacties, de M-V-N-T lijn, de hoekverdraaiing in K12 en K32 en de zakking in K2
Van de opgave heb ik een plaatje bijgevoegd.
ik ben benieuwd naar de reacties!
Waarom geldt voor iedere singuliere nxn matrix A dat An in span{A,A2,A3,...,An-1} zit?
Ik heb nog geen idee hoe ik hieraan moet beginnen. In ieder geval weet ik dat Det(An)=0, en dat An dezelfde eigenvectoren heeft als A.
Stel ik heb An = c1A + c2A2 + .. + c(n-1)An-1
dan An - c(n-1)An-1 - ... - c2A2 - c1A = 0
dus A(An-1-c(n-1)An-2-...-c2A - c1I) = 0
Als A=0 gaat dit altijd op, anders moet An-1-c(n-1)An-2-...-c2A - c1I = 0. Hoe dit verder kan helpen weet ik nog niet, maar de oplossing zoek ik in deze richting.
Ik heb nog geen idee hoe ik hieraan moet beginnen. In ieder geval weet ik dat Det(An)=0, en dat An dezelfde eigenvectoren heeft als A.
Stel ik heb An = c1A + c2A2 + .. + c(n-1)An-1
dan An - c(n-1)An-1 - ... - c2A2 - c1A = 0
dus A(An-1-c(n-1)An-2-...-c2A - c1I) = 0
Als A=0 gaat dit altijd op, anders moet An-1-c(n-1)An-2-...-c2A - c1I = 0. Hoe dit verder kan helpen weet ik nog niet, maar de oplossing zoek ik in deze richting.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb hier een paar vragen over evolutie:
1) Wat zijn ringsoorten?
2) Waarom leggen vogels eieren (evolutionair verklaard)?
3) Waarom krijgt een zwaarlijvig vogelvrouwtje vaker mannetjes?
4) Waarom jutten olifantenvrouwtjes de mannetjes op te vechten?
a) omdat ze dan zien wie het sterkst is
b) omdat ze dan zien wie de beste vader is
c) omdat ze dan zien wie het beste zaad heeft
5) Wat zou er volgens Stephen Jay Gould gebeuren als je de band der evolutie heel vaak terug zou spoelen en weer afspelen?
6) Is er verschil in intellegentie (volgens wetenschappers) tussen mensenrassen?
7) Darwinisme had voor hetzelfde geld:
a) Mendelisme geheten
b) Spencerisme geheten
c) Wallacisme geheten
1) Wat zijn ringsoorten?
2) Waarom leggen vogels eieren (evolutionair verklaard)?
3) Waarom krijgt een zwaarlijvig vogelvrouwtje vaker mannetjes?
4) Waarom jutten olifantenvrouwtjes de mannetjes op te vechten?
a) omdat ze dan zien wie het sterkst is
b) omdat ze dan zien wie de beste vader is
c) omdat ze dan zien wie het beste zaad heeft
5) Wat zou er volgens Stephen Jay Gould gebeuren als je de band der evolutie heel vaak terug zou spoelen en weer afspelen?
6) Is er verschil in intellegentie (volgens wetenschappers) tussen mensenrassen?
7) Darwinisme had voor hetzelfde geld:
a) Mendelisme geheten
b) Spencerisme geheten
c) Wallacisme geheten
Fear and Loathing in Clarksville.
Het is intelligentie Coldplaya.
En is dit een manier om andere mensen jouw opdracht te laten maken?
De enige vraag die ik heb is wie er eerder was: De kip of het ei.
En is dit een manier om andere mensen jouw opdracht te laten maken?
De enige vraag die ik heb is wie er eerder was: De kip of het ei.
Klopt. Ik was even in de war met het Engelse intelligence.quote:
Nee. Maar wat is het doel van dit topic denk je?quote:En is dit een manier om andere mensen jouw opdracht te laten maken?
De kip stamt af van dinosauriërs, waarvan het ei een product is. Maar dat is weer een heel andere discussie. Mijn vraag was wat nu precies het evolutionaire nut is van dit ei en waarom de zoogdieren er een andere methode op nahouden. Aangezien je het antwoord niet direct geeft, neem ik aan dat je het niet hebtquote:De enige vraag die ik heb is wie er eerder was: De kip of het ei.
Fear and Loathing in Clarksville.
Ook het Engelse "intelligence" is gewoon met een i waar jij een e gebruikte. Een zeer slap excuus voor een dergelijke fout. Je had beter kunnen zeggen dat het een typefout betrof.quote:Op zaterdag 8 juli 2006 13:03 schreef Coldplaya het volgende:
[..]
Klopt. Ik was even in de war met het Engelse intelligence.
Maar inderdaad, over het kip en ei verhaal heb ik geen uitleg. Dat is niet mijn kopje soep zal ik maar zeggen.
Heb je al wat over minimale afbeeldingen en dergelijke gehad? Het makkelijke antwoord is namelijk dat elke lineaire afbeelding geannuleerd wordt door zijn karakteristiek polynoom, dwz p(A) = 0. Jouw afbeelding is singulier en heeft dus det(A)=0, maar dit is precies p_0. Zodoende krijg je dus de gewenste afhankelijkheidsrelatie.quote:Op zaterdag 8 juli 2006 00:36 schreef GlowMouse het volgende:
Waarom geldt voor iedere singuliere nxn matrix A dat An in span{A,A2,A3,...,An-1} zit?
Ik heb nog geen idee hoe ik hieraan moet beginnen. In ieder geval weet ik dat Det(An)=0, en dat An dezelfde eigenvectoren heeft als A.
Stel ik heb An = c1A + c2A2 + .. + c(n-1)An-1
dan An - c(n-1)An-1 - ... - c2A2 - c1A = 0
dus A(An-1-c(n-1)An-2-...-c2A - c1I) = 0
Als A=0 gaat dit altijd op, anders moet An-1-c(n-1)An-2-...-c2A - c1I = 0. Hoe dit verder kan helpen weet ik nog niet, maar de oplossing zoek ik in deze richting.
Het wat moeilijkere antwoord weet ik ook niet precies, maar dan moet je iets doen met het product (A-lambda_1)...(A- lambda_r), waarbij de lambda_i de eigenwaarden zijn. Uit deze samenstelling moet dan ook 0 komen, maar daarvan weet ik de details niet.
Dat is de stelling van Cayley-Hamilton.
Als p(A)=0, dan (A-λ1I)*(A-λ2I)*..*(A-λkI)=0.
Expanderen kan geven dat An-1-c(n-1)An-2-...-c2A - c1I = 0, maar dan mag het aantal eigenvectoren niet groter zijn dan n-1. De determinant is het product van de eigenwaarden, dus één ew is alvast 0. Maar verder ken ik geen stelling die het aantal eigenwaarden limiteert.
Als p(A)=0, dan (A-λ1I)*(A-λ2I)*..*(A-λkI)=0.
Expanderen kan geven dat An-1-c(n-1)An-2-...-c2A - c1I = 0, maar dan mag het aantal eigenvectoren niet groter zijn dan n-1. De determinant is het product van de eigenwaarden, dus één ew is alvast 0. Maar verder ken ik geen stelling die het aantal eigenwaarden limiteert.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het karakteristiek polynoom heeft graad hooguit n, dus dan krijg je iets als A^n + lagere machten van A = 0. Herschrijven geeft dan A^n = som_{i=1}^{n-1}c_i A^ i, ofwel: A^n zit in het opspansel .quote:Op zaterdag 8 juli 2006 14:12 schreef GlowMouse het volgende:
Dat is de stelling van Cayley-Hamilton.
Als p(A)=0, dan (A-λ1I)*(A-λ2I)*..*(A-λkI)=0.
Expanderen kan geven dat An-1-c(n-1)An-2-...-c2A - c1I = 0, maar dan mag het aantal eigenvectoren niet groter zijn dan n-1. De determinant is het product van de eigenwaarden, dus één ew is alvast 0. Maar verder ken ik geen stelling die het aantal eigenwaarden limiteert.
.
Jaaaaaa toch, bedankt
Ik heb nu dus:
Zij A een nxn matrix met karakteristiek polynoom p(x).
Er geldt P(A) = (A-λ1I)*(A-λ2I)*..*(A-λkI) = 0.
Expanderen geeft c1A+c2A2+c3A3+...+cnAn + cn+1I = 0.
Dus An = -c1/cnA - c2/cnA2 - ... - cn-1/cnAn-1 - cn+1/cn.
Er geldt cn+1=0 omdat cn+1 het product is van alle eigenwaarden, en dat is weer gelijk aan de determinant van A
[ Bericht 42% gewijzigd door GlowMouse op 08-07-2006 16:24:44 (dus toch :) thx) ]
Ik heb nu dus:
Zij A een nxn matrix met karakteristiek polynoom p(x).
Er geldt P(A) = (A-λ1I)*(A-λ2I)*..*(A-λkI) = 0.
Expanderen geeft c1A+c2A2+c3A3+...+cnAn + cn+1I = 0.
Dus An = -c1/cnA - c2/cnA2 - ... - cn-1/cnAn-1 - cn+1/cn.
Er geldt cn+1=0 omdat cn+1 het product is van alle eigenwaarden, en dat is weer gelijk aan de determinant van A
[ Bericht 42% gewijzigd door GlowMouse op 08-07-2006 16:24:44 (dus toch :) thx) ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als je dat product verkeerd uitwerkt heb je inderdaad niet nodig dat A singulier moet zijn .quote:Op zaterdag 8 juli 2006 14:33 schreef GlowMouse het volgende:
Jaaaaaa toch, bedankt
Ik heb nu dus:
Zij A een nxn matrix met karakteristiek polynoom p(x).
Er geldt P(A) = (A-λ1I)*(A-λ2I)*..*(A-λkI) = 0.
Expanderen geeft c1A+c2A2+c3A3+...+cnAn
Dus An = -c1/cnA - c2/cnA2 - ... - cn-1/cnAn-1. Dat A singulier moet zijn, heb ik nu niet eens gebruikt.
.
Hoi, had een 7 voor mn programmeren, dus iedereen die me op weg heeft geholpen, ontzettend bedankt !
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Namens iedereen (om een stormloop te voorkomen. ) Gefeliciteerd met je resultaat!quote:Op dinsdag 11 juli 2006 11:04 schreef Haushofer het volgende:
Hoi, had een 7 voor mn programmeren, dus iedereen die me op weg heeft geholpen, ontzettend bedankt !
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
k had 8,6 voor me herkansing visual basic en een 8,5 voor mijn opdracht (spelletje).. he he bedankt allemaal..vooral : glowmouse.
verlegen :)
Welke studie doe je eigenlijk?quote:Op dinsdag 11 juli 2006 19:36 schreef teletubbies het volgende:
k had 8,6 voor me herkansing visual basic en een 8,5 voor mijn opdracht (spelletje).. he he bedankt allemaal..vooral : glowmouse.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb ook een vraag met betrekking tot mijn afstuderen. Kent iemand een website oid waarbij je postcodes in Nederland kunt vullen en waarbij het programma een optimale route genereert? Ik heb alleen nog sites gevonden waar je afstanden van het ene naar het andere punt kan berekenen, maar geen complete routes.
Alvast bedankt!
Alvast bedankt!
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Nee, want dat is alleen voor 2 punten en niet zeg voor 10 punten waar je dan een optimale route van maakt.
Oh, dat is het handelsreizigerprobleem, dat is helemaal niet eenvoudig (NP-moeilijk), en ik zou verbaasd zijn dat dat te vinden is op het net (dat kost veel rekenkracht namelijk, zelfs in het Euclidische geval).
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ja dat bedoel ik...er zijn wel programmatjes op internet te vinden hoor: zoiets bijvoorbeeld: http://www.math.uu.nl/people/beukers/anneal/anneal.html
maar zoek eigenlijk iets waar je op een systematische manier zelf locaties kan invullen.
maar zoek eigenlijk iets waar je op een systematische manier zelf locaties kan invullen.
De vraag is hier: wat is systematisch? Wil je alle mogelijkheden afgaan (wat bij meer dan een handvol steden erg lastig wordt), kun je het beste eerst een afstandstabel maken. Ook wanneer je van een algoritme gebruik maakt, zul je zo'n afstandstabel nodig hebben. Ik denk eigenlijk niet dat websites erop zitten te wachten zo'n tabel te genereren bij erg veel plaatsen. Je zou dan kunnen kijken of je een bestaande routeplanner hiervoor in kunt zetten.
Ik denk overigens niet dat er een website is die jou zelf de TSP tour geeft aan de hand van een aantal plaatsen. De benodigde rekencapaciteit daarvoor zou te groot zijn om zo'n site rendabel in de lucht te houden.
leesvoer
Ik denk overigens niet dat er een website is die jou zelf de TSP tour geeft aan de hand van een aantal plaatsen. De benodigde rekencapaciteit daarvoor zou te groot zijn om zo'n site rendabel in de lucht te houden.
leesvoer
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
dit jaar me propedeuse (hbo) bedrijfswiskunde behaald.. nu ga ik wisk. studeren op univ.quote:
verlegen :)
ergens staat er een afstudeerscriptie over dit soort optimale oplossingen...
trefwoorden: het algoritme van Dijkstra..
een programma..ken ik echt niet
trefwoorden: het algoritme van Dijkstra..
een programma..ken ik echt niet
verlegen :)
Dijkstra werkt niet zo. Dijkstra vindt het korste pad tussen twee punten. Niet het kortste pad dat een willekeurig groot aantal punten aandoet. Dat is wat anders. Stel, je weet al wat de volgorde van de punten is, b.v. ABCD, dan kun je Dijkstra doen van A naar B, van B naar C, en van C naar D. Dat is allemaal te doen.quote:Op dinsdag 11 juli 2006 22:01 schreef teletubbies het volgende:
ergens staat er een afstudeerscriptie over dit soort optimale oplossingen...
trefwoorden: het algoritme van Dijkstra..
een programma..ken ik echt niet
Als je die volgorde niet weet, dan moet je een voor een proberen: ABCD, en dan 3x korste pad doen, of wellicht ACBD, of wellicht ACDB, of, en zo voort. Nu zijn daar wel heuristieken voor, maar het is wel verdomd rekenintensief voor veel plaatsen.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
een vraagje waarom zit 3/4 in cantor-verzameling?
er geldt wel dat 3/4=2/3(1+1/9+1/81+..) (trouwens valt ditmatie ook te bewijzen?
k heb gestopt bij:
sommatie (n=1 tot oneindig) 1/3^n=1 (why?)
en als de som is 1,
3/4 zit wel in [2/3, 1] dat is logisch....
er geldt wel dat 3/4=2/3(1+1/9+1/81+..) (trouwens valt ditmatie ook te bewijzen?
k heb gestopt bij:
sommatie (n=1 tot oneindig) 1/3^n=1 (why?)
en als de som is 1,
3/4 zit wel in [2/3, 1] dat is logisch....
verlegen :)
3/4 = 9/12, dus het punt 3/4 ligt op 1/4 deel van het laatste interval [2/3, 1]=[8/12,12/12]. Evenzo ligt 1/4 op 3/4 van het interval [0,1/3]. Bij elke iteratie ligt het punt dus in een interval dat overblijft. Het zit dus in de Cantor verzameling.quote:Op donderdag 13 juli 2006 21:19 schreef teletubbies het volgende:
een vraagje waarom zit 3/4 in cantor-verzameling?
er geldt wel dat 3/4=2/3(1+1/9+1/81+..) (trouwens valt ditmatie ook te bewijzen?
k heb gestopt bij:
sommatie (n=1 tot oneindig) 1/3^n=1 (why?)
en als de som is 1,
3/4 zit wel in [2/3, 1] dat is logisch....
1 + x + x2 + ... + xn = (1-xn+1)/(1-x), vervolgens neem je n naar oneindig.quote:Op donderdag 13 juli 2006 21:19 schreef teletubbies het volgende:
een vraagje waarom zit 3/4 in cantor-verzameling?
er geldt wel dat 3/4=2/3(1+1/9+1/81+..) (trouwens valt ditmatie ook te bewijzen?
k heb gestopt bij:
sommatie (n=1 tot oneindig) 1/3^n=1 (why?)
en als de som is 1,
3/4 zit wel in [2/3, 1] dat is logisch....
voor dat getal was het inderdaad niet zo moeilijk, voor andere getallen moest ik ze blijkbaar schrijven in een ander getalstelsel ( met basis 3)
eigenlijk was het de som van 1/9^n (n=1 tot oneindig)
eigenlijk was het de som van 1/9^n (n=1 tot oneindig)
verlegen :)
Je kunt aan de schrijfwijze van een getal in het 3-tallig stelsel zien of het in de cantorverzameling zit. Grofweg komt het erop neer dat de getallen in de cantor verzameling de getallen zijn die geen enen hebben in de drietallige schrijfwijze.quote:Op vrijdag 14 juli 2006 15:57 schreef teletubbies het volgende:
voor dat getal was het inderdaad niet zo moeilijk, voor andere getallen moest ik ze blijkbaar schrijven in een ander getalstelsel ( met basis 3)
eigenlijk was het de som van 1/9^n (n=1 tot oneindig)
Je moet hierbij wel even goed kijken wat er op de randpunten van de intervallen gebeurt en dus even de precieze definitie van de cantorverzameling erbij pakken: zit 1/3=0.1 er wel of niet in? Bovendien moet je even oppassen dat de schrijfwijze niet altijd uniek is: 0.2=0.1222222222222... . Als je met die details rekening houdt kun je wel een goede formulering vinden.
Ik loop tegen de volgende situatie aan. Ik heb een deel van een cirkel de volgende gegevens.
x,y van A beginpunt (ergens op de cirkel)
x,y van B eindpunt (ergens op de cirkel)
hoogte van de cirkelboog t.o.v. de lijn tussen A en B
Kan ik op basis van deze gegevens de coordinaten van het middelpunt bepalen?
excuses voor eigen topic openen ipv hierin posten
x,y van A beginpunt (ergens op de cirkel)
x,y van B eindpunt (ergens op de cirkel)
hoogte van de cirkelboog t.o.v. de lijn tussen A en B
Kan ik op basis van deze gegevens de coordinaten van het middelpunt bepalen?
excuses voor eigen topic openen ipv hierin posten
Ja, als C het snijpunt is van de cirkel met de middelloodlijn van A en B, dan gaan de middelloodlijnen van AB, BC en CA door 1 punt en dat punt is het middelpunt van de cirkel.
Hey ja! Ik heb het even uitgetekend en het klopt ja Best simpel dus! Bedankt!quote:Op woensdag 19 juli 2006 16:33 schreef thabit het volgende:
Ja, als C het snijpunt is van de cirkel met de middelloodlijn van A en B, dan gaan de middelloodlijnen van AB, BC en CA door 1 punt en dat punt is het middelpunt van de cirkel.
Best simpel dus! Bedankt!
Ff snel een korte vraag:
10 knikkers, 9 wit en 1 rood.
Hoe reken je dan ook alweer de kans uit dat je met 10x pakken met terugleggen de rode te pakken krijgt? (Maakt niet uit of dat de eerste poging is of de achtste).
Tis iets met 1 boven tien enzo maar 4 jaar geen wiskunde na eindexamen helpt niet
10 knikkers, 9 wit en 1 rood.
Hoe reken je dan ook alweer de kans uit dat je met 10x pakken met terugleggen de rode te pakken krijgt? (Maakt niet uit of dat de eerste poging is of de achtste).
Tis iets met 1 boven tien enzo maar 4 jaar geen wiskunde na eindexamen helpt niet
Wees iets nauwkeuriger, gaat het om precies één keer de rode, of om minstens één keer?quote:Op donderdag 20 juli 2006 11:04 schreef DaFan het volgende:
Ff snel een korte vraag:
10 knikkers, 9 wit en 1 rood.
Hoe reken je dan ook alweer de kans uit dat je met 10x pakken met terugleggen de rode te pakken krijgt? (Maakt niet uit of dat de eerste poging is of de achtste).
Tis iets met 1 boven tien enzo maar 4 jaar geen wiskunde na eindexamen helpt niet
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Minstens Het gaat er gewoon om dat je in ieder geval een keer een rode pakt.quote:Op donderdag 20 juli 2006 11:32 schreef Iblis het volgende:
[..]
Wees iets nauwkeuriger, gaat het om precies één keer de rode, of om minstens één keer?
((-1+i)t + (-1-i)t)/2 = 2t/2 * cos(3/4 * pi*t)
Het linkerlid heb ik, en ik wil naar het rechterlid toe. De machten heb ik omgeschreven naar een sommatie met een binomiaalcoefficient. De factor (-1)t-k kan ik dan buiten haakjes halen, zodat ik ik en (-i)k nog moet sommeren. Dit komt neer op ek*pi*i/2 + e-k*pi*i/2, wat via Euler gelijk en wat goniometrie om te schrijven is naar 2*cos(k*pi/2). Verder kom ik nog niet, en ik weet ook niet of deze weg naar het rechterlid leidt. Heeft iemand een hint?
Het linkerlid heb ik, en ik wil naar het rechterlid toe. De machten heb ik omgeschreven naar een sommatie met een binomiaalcoefficient. De factor (-1)t-k kan ik dan buiten haakjes halen, zodat ik ik en (-i)k nog moet sommeren. Dit komt neer op ek*pi*i/2 + e-k*pi*i/2, wat via Euler gelijk en wat goniometrie om te schrijven is naar 2*cos(k*pi/2). Verder kom ik nog niet, en ik weet ook niet of deze weg naar het rechterlid leidt. Heeft iemand een hint?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
