quote:Op maandag 15 mei 2006 02:57 schreef Doderok het volgende:
Toch maar eens de literatuur geraadpleegd (Natuurkunde voor Wetenschap en Techniek, Douglas Giancoli):
De ruimte is gekromd (door de zwaartekracht) volgens de relativiteitstheorie. Neem het tweedimensionale geval:
twee mogelijkheden: -) positieve kromming: bvb een bol, op een bol geldt dat de som van de hoeken van een (grote) driehoek > 180°. Ook geldt voor een cirkel op een bol dat de omtrek C kleiner is dan 2*pi*r
-) negatieve kromming, bvb een zadelopervlak, daar is de som vd hoeken van een driehoek < 180°, en de omtek C van en cirkel is > 2*pi*r
Het heelal kan een positieve of een negatieve kromming hebben. Bij een positieve kromming is het heelal eindig (of gesloten), bij een vlak heelal of negatieve kromming is het heelal oneindig (of open).
Uitdijend heelal
Newton ging van een statisch heelal uit. Maar was zich bewust van de problemen die zowel een eindig als een oneindig heelal stelden. Als het eindig is en een grens heeft, wat ligt er dan achter, en als er iets achter ligt, dan is dat toch ook een deel van het heelal, aangezien het heelal per definitie alles omvat wat bestaat.
Een eindig heelal kan niet stabiel zijn: onder invloed van de zwaartekracht zou alle materie zich in één punt verzamelen.
Oneindig heelal: dan krijg je te maken met de paradox van Olbers: als de sterren gelijk verdeeld zijn over het heelal (we gaan ervan uit dat geen enkele plaats in het heelal 'speciaal' is) waarom is de hemel dan donker 's nachts? In elke richting dat je kijkt zou je een ster moeten zien. Om die reden had Kepler besloten dat het heelal niet oneindig groot kon zijn. Een andere oplossing voor de paradox zou zijn dat het heelal wel oneindig groot maar niet oneindig oud is, en het licht van alle sterren ons nog niet bereikt heeft.
Hubble was de eerste die het uitdijen van het heelal voorstelde, gebaseerd op de dopplerverschuiving: licht van veraf gelegen sterren heeft een langere golflengte.
Wet van Hubble: v=H*d (d= afstand, v= snelheid waarmee de ster zich van ons verwijdert, H=Hubble parameter, geen constante want H verandert in de tijd)
H is niet nauwkeurig bepaald, wordt op 50km/s/megaparsec geschat.
Of het heelal open of gesloten is hangt af van de hoeveelheid materie in het heelal. Als er genoeg materie is dan zal de uitdijing ooit stoppen door de zwaartekracht en is het heelal gesloten dus eindig. Als er niet genoeg materie is blijft het heelal uitdijen en is het dus oneindig. Voorlopig heeft men nog niet genoeg materie gevonden voor een gesloten heelal.
Hmm, weer geen echt duidelijke tekst...![]()
Wil het uitdijen van het heelal (gesteld dat het gesloten is) zeggen dat de ruimte groter wordt? Volgens mij niet, de grens ligt al vast, de ruimte is gekromd door de gravitatie, en het feit dat het heelal uitdijt verandert daar niets aan, een voorwerp op afstand L van het middelpunt van een bol met massa M (met straal kleiner dan L) ondervindt dezelfde aantrekkingskracht als wanneer het zich op dezelfde afstand L van een zwart gat met eenzelfde massa M zou bevinden. (dacht ik toch)
quote:Op maandag 15 mei 2006 09:59 schreef Haushofer het volgende:
Als je een coordinatengrid over je ruimte-tijd heen legt, dan betekent het uitdijen niks anders dan dat de punten op dat grid uit elkaar bewegen, via de wet van Hubble. Op dat grid kunnen melkwegstelsels en clusters daarvan gewoon bewegen, dus de wet van Hubble geldt alleen voor grote afstanden. Voor dat uitdijen is geen maximale snelheid; die kan in principe prima de lichtsnelheid overschreiden. Of het heelal gesloten is of open, hangt af van je krommingsgetal k. Als k=0 dan heb je een vlak universum. Als k<0 dan is het heelal gesloten als een bol. Als k>0 dan is het heelal open, zoals een zadelvlak. Je kunt dit bekijken met 2 evenwijdige lichtstralen: als k=0 dan blijven de lichtstralen evenwijdig. Als k<0, dan zullen de stralen naar elkaar toebewegen. En als k>0, dan zullen de stralen uitmekaar gaan.
Dit zijn de 2 vergelijkingen waaruit je dergelijke zaken kunt beredeneren: De Friedmann vergelijkingen:
[afbeelding]
R is de "straal" van het universum, rho de energiedichtheid, lambda de kosmologische constante, k de krommingsterm en de rest zijn constantes.
bronquote:De kosmologische constante is een correctiefactor, die aanvankelijk door Albert Einstein aan de algemene relativiteitstheorie werd toegevoegd, maar later verworpen. Tegenwoordig is deze kosmologische constante in diverse heelalmodellen echter weer zeer actueel.
Toen Einstein de algemene relativiteitstheorie opstelde, stelde hij vast dat het resulterende systeem geen statische oplossing had. Zet een aantal massa's bij elkaar, en ze zullen onherroepelijk elkaar aan gaan trekken. Omdat men toen geloofde dat het heelal wel statisch was, voegde hij een extra kosmologische constante toe, die de ruimte uit zichzelf de mogelijkheid gaf uit te dijen of in te krimpen. Als deze constante de juiste waarde had, kon hij precies de ineenstorting van het heelal tegengaan.
Het duurde slechts een paar jaar voor de kosmologische constante op de schroothoop werd gegooid. De wet van Hubble werd ontdekt, en daarmee de uitdijing van het heelal. Het heelal was dus niet statisch, en de aantrekking van de zwaartekracht zorgde simpelweg voor een vertraging van deze uitdijing. Bovendien bleek uit diepere berekeningen dat de kosmologische constante ook niet werkte om het heelal statisch te houden: Dit gebeurt alleen als het heelal volmaakt uniform is. Elke afwijking daarvan zorgt alsnog voor hetzij een uitdijing hetzij een inkrimping. Einstein zou dit later de 'grootste blunder' uit zijn carrière noemen. (dit zou dus neerkomen op het stukje van doderok en Haus --> k=0, anders kan het niet)
Echter, in de moderne kwantumtheorie kwam de kosmologische constante weer de kop op steken. Het heeft namelijk een heel eenvoudige natuurkundige betekenis: het is de energie-inhoud van het vacuüm. En hoewel het in Einsteins tijd logisch was dat deze energie-inhoud nul was, is dat tegenwoordig niet het geval: de aanwezigheid van virtuele deeltjes zorgt ervoor dat ook in het vacuüm nog steeds energie aanwezig is.
De waarde van de kosmologische constante, of zelfs of deze al dan niet nul is, is momenteel nog onbekend. Berekeningen vanuit de kwantumfysica geven een vele malen te hoge waarde aan, maar dat er een kosmologische constante is wordt tegenwoordig weer meer algemeen waarschijnlijk geacht, nu metingen aangeven dat de uitdijing van het heelal niet vertraagt in de tijd (zoals men zou verwachten vanwege het effect van de zwaartekracht) maar juist versnelt. Ook wordt de kosmologische constante wel gebruikt om bepaalde problemen met donkere energie op te lossen.
---------------quote:Penn State Researchers Look Beyond The Birth Of The Universe
by Staff Writers // Uniontown PA (SPX) May 17, 2006
According to Einstein's general theory of relativity, the Big Bang represents The Beginning, the grand event at which not only matter but space-time itself was born. While classical theories offer no clues about existence before that moment, a research team at Penn State has used quantum gravitational calculations to find threads that lead to an earlier time.
"General relativity can be used to describe the universe back to a point at which matter becomes so dense that its equations don't hold up," says Abhay Ashtekar, Holder of the Eberly Family Chair in Physics and Director of the Institute for Gravitational Physics and Geometry at Penn State. "Beyond that point, we needed to apply quantum tools that were not available to Einstein." By combining quantum physics with general relativity, Ashtekar and two of his post-doctoral researchers, Tomasz Pawlowski and Parmpreet Singh, were able to develop a model that traces through the Big Bang to a shrinking universe that exhibits physics similar to ours.
In research reported in the current issue of Physical Review Letters, the team shows that, prior to the Big Bang, there was a contracting universe with space-time geometry that otherwise is similar to that of our current expanding universe. As gravitational forces pulled this previous universe inward, it reached a point at which the quantum properties of space-time cause gravity to become repulsive, rather than attractive. "Using quantum modifications of Einstein's cosmological equations, we have shown that in place of a classical Big Bang there is in fact a quantum Bounce," says Ashtekar. "We were so surprised by the finding that there is another classical, pre-Big Bang universe that we repeated the simulations with different parameter values over several months, but we found that the Big Bounce scenario is robust."
While the general idea of another universe existing prior to the Big Bang has been proposed before, this is the first mathematical description that systematically establishes its existence and deduces properties of space-time geometry in that universe.
The research team used loop quantum gravity, a leading approach to the problem of the unification of general relativity with quantum physics, which also was pioneered at the Penn State Institute of Gravitational Physics and Geometry. In this theory, space-time geometry itself has a discrete 'atomic' structure and the familiar continuum is only an approximation. The fabric of space is literally woven by one-dimensional quantum threads. Near the Big-Bang, this fabric is violently torn and the quantum nature of geometry becomes important. It makes gravity strongly repulsive, giving rise to the Big Bounce.
"Our initial work assumes a homogenous model of our universe," says Ashtekar. "However, it has given us confidence in the underlying ideas of loop quantum gravity. We will continue to refine the model to better portray the universe as we know it and to better understand the features of quantum gravity."
The research was sponsored by the National Science Foundation, the Alexander von Humboldt Foundation, and the Penn State Eberly College of Science.
Toen Einstein z'n vergelijkingen maakte, ging hij er van uit dat het universum statisch was. In een statische universum trekt alle massa elkaar aan en zou het heelal dus in elkaar vallen. Om dat te voorkomen in zijn vergelijkingen, voegde hij een constante toe die het tegenovergestelde effect had als zwaartekracht zodat het hele heelal netjes stil zou staan.quote:Op donderdag 18 mei 2006 21:50 schreef Boswachtertje het volgende:
Al met al is het dus compleet onduidelijk wat de KC nou moet voorstellen, mocht deze al 'bestaan'. Zeer interessant vind ik het wel, dat het - na het verwerpen van Einstein - weer uit de kast is getrokken middels de quantumfysica.. waar ik overigens me in ga verdiepen (Fred Alan Wolf).. hopelijk ga ik het een keertje begrijpen; dan kan ik tenminste inhoudelijk met Haus in discussie ipv elke keer maar weer dommevragen te stellen
Ik ga hier even op verder als je het niet erg vindtquote:Op vrijdag 19 mei 2006 00:53 schreef Styth het volgende:
[..]
Toen Einstein z'n vergelijkingen maakte, ging hij er van uit dat het universum statisch was. In een statische universum trekt alle massa elkaar aan en zou het heelal dus in elkaar vallen. Om dat te voorkomen in zijn vergelijkingen, voegde hij een constante toe die het tegenovergestelde effect had als zwaartekracht zodat het hele heelal netjes stil zou staan.
Die constante was later niet meer nodig omdat Hubble aantoonde dat het heelal aan het uitdijen was, en die uitdijing was genoeg om de zwaartekracht evt te ontvluchten.
Echter, sinds rond 1998 is men er achter gekomen dat het heelal niet alleen uitdijt, maar het dijt versneld uit. En om die versnelling uit te drukken heb je een soort van anti-zwaartekracht term nodig in je vergelijking, en dat is dus die cosmologische constante.
Inderdaad, een van de grootste 'fouten' van de hedendaagse wetenschap: het niet kunnen verklaren van de waarde van de kosmologische constante.quote:Op vrijdag 19 mei 2006 22:33 schreef Styth het volgende:
Als ik me niet vergis is het verschil tussen de geschatte waarde van de CC volgens de QM en de geschatte waarde van de CC volgens de astrofysica een factor van 10^120. Dus als ik het zo zie lijkt de CC een slechte kandidaat als verklaring voor het uitdijen van het universum.
Dus de optie bestond wel dat het universum uit zou dijen met de lichtsnelheid?quote:De Sitter heeft in 1917 al heel mooi laten zien dat er oplossingen bestaan van een leeg en vlak universum wat wel uitdijt ! De Fok!ers die wat wiskunde kennen zullen dit heel makkelijk kunnen narekenen : pak die Friedman vergelijkingen erbij, zet de energiedichtheid en de krommingsterm op 0, en stel de kosmologische constante ongelijk aan 0. Je ziet dat het universum dan exponentieel uitzet met de tijd. En dat is iets wat Einstein heeft doen laten schrikken; het is namelijk in tegenstrijd met bepaalde ideeen van Mach. En Mach heeft Einstein bijzonder beinvloed bij het opstellen van de algemene relativiteitstheorie; hij had Mach's ideeen erg hoog zitten.
De ruimte-tijd zelf kan prima met de lichtsnelheid uitdijen, maar dat is je al een paar keer vaker verteldquote:Op woensdag 24 mei 2006 23:05 schreef rudeonline het volgende:
[..]
Dus de optie bestond wel dat het universum uit zou dijen met de lichtsnelheid?
Top of my head: dat is dan de snelheid van de ruimte, en niet van de materie.quote:Op woensdag 24 mei 2006 23:05 schreef rudeonline het volgende:
[..]
Dus de optie bestond wel dat het universum uit zou dijen met de lichtsnelheid?
En vanaf welk punt zou dat dan moeten gebeuren?quote:De ruimte-tijd zelf kan prima met de lichtsnelheid uitdijen, maar dat is je al een paar keer vaker verteld
Ik denk dat je nu de discussie weer een kant uittrekt die hier niet gewenst is, Rudiequote:Op woensdag 24 mei 2006 23:39 schreef rudeonline het volgende:
[..]
En vanaf welk punt zou dat dan moeten gebeuren?
Het "nu" misschien?
Nee. Het "straks". Uiteraard.quote:Op woensdag 24 mei 2006 23:39 schreef rudeonline het volgende:
En vanaf welk punt zou dat dan moeten gebeuren?
Het "nu" misschien?
http://wiki.fok.nl/index.(...)um_van_het_Heelal.3Fquote:Op woensdag 24 mei 2006 23:39 schreef rudeonline het volgende:
[..]
En vanaf welk punt zou dat dan moeten gebeuren?
Het "nu" misschien?
Je zou ondertussen toch wel moeten weten wat een wetenschappelijke theorie inhoud. Zoniet zoek dat maar op.quote:Op donderdag 25 mei 2006 14:43 schreef rudeonline het volgende:
Die paar misschientjes maken het hele verhaal wel een theoretisch verhaal en geen absolute waarheid. Misschien zou de wetenschap ook eens van standpunten moeten afwijken.
De hyphotese is al eens gesteld dat het universum vanuit elk punt zou uitdijen, waarom sla je die hypothese per defenitie uit?
Wetenschap werkt niet met absolute waarhedenquote:Op donderdag 25 mei 2006 14:43 schreef rudeonline het volgende:
Die paar misschientjes maken het hele verhaal wel een theoretisch verhaal en geen absolute waarheid. Misschien zou de wetenschap ook eens van standpunten moeten afwijken.
De hyphotese is al eens gesteld dat het universum vanuit elk punt zou uitdijen, waarom sla je die hypothese per defenitie uit?
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |