De wetenschap vastgeroest?

quote:

op maandag 28 november 2005 13:47 schreef kiteless het volgende:

[..]

jij snapt gewoon niet wat wetenschap is / probeert te doen.
religie en wetenschap hoeven elkaar helemaal niet te bijten - sterker nog, een religieus persoon zou juist de grootste voorstander van wetenschap moeten zijn.

wetenschap verklaart namelijk niet het waarom, maar het hoe.
religie probeert het waarom te verklaren.

ik snap echt niet waarom een religieus persoon er tegen zou zijn om "god's wereld" beter te begrijpen.
sterker nog, ik vind het getuigen van ledigheid en disrespect als je zegt "sjah, het zal wel, het interesseert me niet".

een goede post dit: !

quote:

op zondag 27 november 2005 08:36 schreef invictus_ het volgende:

[..]

erm, jammer dat het "raadsel van het helaal" nooit opgelost gaat worden. en waarom is het een foute aanname dat id (en hoger doel) niet bestaan? of is om een argument vragen weer een van die vele dogma's?

onze maatschappij loopt ook niet vanzelf, maar berust op een intelligent plan van ons, en ons lichaam, dat nog veel ingewikkelder inelkaar zit dan onze maatschappij, zou geen intelligent plan hebben? en ook de hele evolutie van het leven niet ?
dat lijkt mij volkomen absurd.

quote:

op maandag 28 november 2005 15:36 schreef harriechristus het volgende:

[..]

onze maatschappij loopt ook niet vanzelf, maar berust op een intelligent plan van ons, en ons lichaam, dat nog veel ingewikkelder inelkaar zit dan onze maatschappij, zou geen intelligent plan hebben? en ook de hele evolutie van het leven niet ?
dat lijkt mij volkomen absurd.

tsja deze discussie is al vaak zat gehouden in creationisme/id vs. evolutie topics..

quote:

op maandag 28 november 2005 15:36 schreef harriechristus het volgende:

[..]

onze maatschappij loopt ook niet vanzelf, maar berust op een intelligent plan van ons, en ons lichaam, dat nog veel ingewikkelder inelkaar zit dan onze maatschappij, zou geen intelligent plan hebben? en ook de hele evolutie van het leven niet ?
dat lijkt mij volkomen absurd.

omdat jij het absurd vind, is het ook niet zo. hoeveel meer bewijs kun je leveren?

quote:

op maandag 28 november 2005 15:36 schreef harriechristus het volgende:
onze maatschappij loopt ook niet vanzelf, maar berust op een intelligent plan van ons.

echt waar?
wat is dan dat plan? mij is nooit verteld dat er een plan was... en toch draai ik mee in de maatschappij!

ik denk eigenlijk eerder dat, wat er ook gebeurd, een groep mensen altijd samen een bepaalde maatschappij zullen vormen. het zal niet altijd de onze zijn, kijk maar naar andere landen.

net zo met leven: wat er ook gebeurde, er zal uit een groep complexe moleculen een bepaalde vorm van leven ontstaan. het zal niet altijd de onze zijn, kijk maar naar andere diersoorten.

quote:

op maandag 28 november 2005 13:47 schreef kiteless het volgende:
[..]
jij snapt gewoon niet wat wetenschap is / probeert te doen.
religie en wetenschap hoeven elkaar helemaal niet te bijten - sterker nog, een religieus persoon zou juist de grootste voorstander van wetenschap moeten zijn.
wetenschap verklaart namelijk niet het waarom, maar het hoe.
religie probeert het waarom te verklaren.
ik snap echt niet waarom een religieus persoon er tegen zou zijn om "god's wereld" beter te begrijpen.
sterker nog, ik vind het getuigen van ledigheid en disrespect als je zegt "sjah, het zal wel, het interesseert me niet".

zou op zich wel een goede stelling zijn, maar helaas hebben we de middeleeuwen meegemaakt (niet persoonlijk natuurlijk).

quote:

op maandag 28 november 2005 15:36 schreef harriechristus het volgende:

[..]

onze maatschappij loopt ook niet vanzelf, maar berust op een intelligent plan van ons, en ons lichaam, dat nog veel ingewikkelder inelkaar zit dan onze maatschappij, zou geen intelligent plan hebben? en ook de hele evolutie van het leven niet ? dat lijkt mij volkomen absurd.

intelligent plan van ons? hoe verklaar je: oorlog, honger, armoede, onderdrukking, discriminatie, genocide, etc? hoe de evolutie van het leven zonder intelligentie kan gebeuren staat beschreven in the origin of species.

oh ja, jouw logica van ingewikkeldheid ontgaat met nog steeds: als de mens ingewikkeld is en subsysteem van de maatschappij, dan is de maatschappij mij vele malen complexer (zie ook tweede hoofdwet van de thermodynamica)

quote:

op maandag 28 november 2005 22:13 schreef pinobot het volgende:

[..]

zou op zich wel een goede stelling zijn, maar helaas hebben we de middeleeuwen meegemaakt (niet persoonlijk natuurlijk).

uhm, wat verandert dat aan de stelling dan

wetenschap zit niet vastgeroest, het probleem is een beetje dat we het meeste wel zo een beetje weten en er de laatste pak hem beet, 15 jaar niet echt veel grote omwentelingen zijn geweest die ons een nieuw inzicht gaven in de materie.

quote:

op dinsdag 29 november 2005 10:53 schreef pietverdriet het volgende:
wetenschap zit niet vastgeroest, het probleem is een beetje dat we het meeste wel zo een beetje weten en er de laatste pak hem beet, 15 jaar niet echt veel grote omwentelingen zijn geweest die ons een nieuw inzicht gaven in de materie.

gaat wel weer komen.

quote:

op dinsdag 29 november 2005 11:12 schreef averty het volgende:

[..]

gaat wel weer komen.

alle investeringen ten spijt in bv deeltjesversnellers is daar de laatste 20 jaar geen observatie gedaan die in strijd was met de gangbare theorie

quote:

op maandag 28 november 2005 13:47 schreef kiteless het volgende:

[..]

jij snapt gewoon niet wat wetenschap is / probeert te doen.
religie en wetenschap hoeven elkaar helemaal niet te bijten - sterker nog, een religieus persoon zou juist de grootste voorstander van wetenschap moeten zijn.

wetenschap verklaart namelijk niet het waarom, maar het hoe.
religie probeert het waarom te verklaren.

ik snap echt niet waarom een religieus persoon er tegen zou zijn om "god's wereld" beter te begrijpen.
sterker nog, ik vind het getuigen van ledigheid en disrespect als je zegt "sjah, het zal wel, het interesseert me niet".

je hebt opzich wel een punt, maar religie en wetenschap vallen onmogelijk los van elkaar te zien. vanaf jongs af aan worden we meegezogen in een draaikolk van allerlei culturele gebruiken, waar zowel wetenschap als religie tot behoren. dergelijke levensimpressies spelen bij alles in het leven - dus ook bij wetenschap, dat tenslotte door mensen wordt bedreven - een onvermijdelijke rol.

quote:

op dinsdag 29 november 2005 10:49 schreef haushofer het volgende:

[..]

offtopic, maar misschien dat dat gezeik over "intelligente plannen etc etc" dan es wat remming krijgt:

http://www.bitstorm.org/gameoflife/

hoe intelligent vind je deze regeltjes? en hoe onvoorspelbaar vind je de boel? hoeft verder geen antwoord op te komen, bekijk het es zou ik zeggen.

nee, maar kijk, haushofer. het universum is ongelofelijk complex. zo complex dat we het niet kunnen bevatten. het is dan toch veel te eenvoudiger om te geloven in toeval, in plaats van in een paar eenvoudige regeltjes die het gehele universum beschrijven? mensen kunnen niet bevatten dat iets was zo complex is beschreven kan worden door iets wat zo eenvoudig is. dan is het toch veel makkelijker om te geloven in zoiets als een hogere intelligentie? dat kunnen we namelijk wel bevatten.

face it, dit is iets van alle tijden. vroeger konden we bijvoorbeeld onweer niet verklaren, en werd daar zeus, thor, etc. voor verzonnen. toen we dat konden verklaren, vroegen we ons af hoe de aarde zelf onstaan was, en werd daar god voor verzonnen. toen we daar een aannemelijke verklaring voor hadden, vroegen we ons af hoe het universum onstaan is. en nu de oerknal theorie er is vragen we ons af hoe die oerknal dan ontstaan is, en zijn er weer mensen die daar god aanhalen.

imho zijn er twee mogelijkheden. of het universum heeft een begin, en dan is er inderdaad een scheppende entiteit aanwezig (want iets kan niet uit niets onstaan). of het universum heeft altijd al bestaan en dan is er geen begin of einde, en is er dus ook geen schepper nodig. persoonlijk geloof ik in het laatste. want als het universum een schepper heeft, dan heeft die schepper ook een begin, of hij heeft altijd al bestaan. en als hij altijd al heeft bestaan, waarom zou het universum zelf dan niet altijd al bestaan kunnen hebben?

quote:

op dinsdag 29 november 2005 11:46 schreef reya het volgende:

[..]

je hebt opzich wel een punt, maar religie en wetenschap vallen onmogelijk los van elkaar te zien. vanaf jongs af aan worden we meegezogen in een draaikolk van allerlei culturele gebruiken, waar zowel wetenschap als religie tot behoren. dergelijke levensimpressies spelen bij alles in het leven - dus ook bij wetenschap, dat tenslotte door mensen wordt bedreven - een onvermijdelijke rol.

dat is toch juist wat ik zeg - dat religie en wetenschap elkaar juist helemaal niet bijten ?

quote:

op dinsdag 29 november 2005 11:57 schreef kiteless het volgende:

[..]

dat is toch juist wat ik zeg - dat religie en wetenschap elkaar juist helemaal niet bijten ?

in bepaald opzicht is de wetenschap ook een soort 'geloof'. de bijbel heeft als aanname dat god bestaat, en doet aan de hand daarvan een aantal uitspraken over de wereld. de wiskunde heeft als aanname dat de axioma's van euclides geldig zijn, en doet aan de hand daarvan een aantal uitspraken over diezelfde wereld. beide gaan uit van stellingen die niet te bewijzen zijn, en waar je dus wel of niet in kan geloven.

quote:

op dinsdag 29 november 2005 12:01 schreef seneca het volgende:

[..]

in bepaald opzicht is de wetenschap ook een soort 'geloof'. de bijbel heeft als aanname dat god bestaat, en doet aan de hand daarvan een aantal uitspraken over de wereld. de wiskunde heeft als aanname dat de axioma's van euclides geldig zijn, en doet aan de hand daarvan een aantal uitspraken over diezelfde wereld. beide gaan uit van stellingen die niet te bewijzen zijn, en waar je dus wel of niet in kan geloven.

mja, toch is er een hoop meer bewijs voor de wiskunde imho

quote:

op dinsdag 29 november 2005 12:02 schreef kiteless het volgende:

[..]

en wie heeft de schepper dan gemaakt ? iets kan niet uit niets ontstaan, tenslotte
en als je stelt dat de schepper er altijd is geweest, zou je net zo goed kunnen stellen dat het universum er altijd al is geweest....

mja, je kan er een hoop over ouwehoeren maar je komt er toch niet uit he

ja, dat is precies wat ik zeg. als de schepper het universum heeft gemaakt, wie heeft dan de schepper gemaakt. en als de schepper altijd al bestaan heeft, wie zegt dan dat het universum niet altijd bestaan heeft.

afijn, je snapt wat ik bedoel. je komt er inderdaad nooit uit, daarom heet het ook geloof, en geen wetenschap

quote:

op dinsdag 29 november 2005 12:04 schreef seneca het volgende:

[..]

ja, dat is precies wat ik zeg. als de schepper het universum heeft gemaakt, wie heeft dan de schepper gemaakt. en als de schepper altijd al bestaan heeft, wie zegt dan dat het universum niet altijd bestaan heeft.

afijn, je snapt wat ik bedoel. je komt er inderdaad nooit uit, daarom heet het ook geloof, en geen wetenschap

sorry, ik had mn post al compleet veranderd, ik had niet ver genoeg doorgelezen, mijn excuses

quote:

op dinsdag 29 november 2005 12:02 schreef kiteless het volgende:

[..]

mja, toch is er een hoop meer bewijs voor de wiskunde imho

nou, de wiskunde houdt zich aan een strakke manier van redeneren inderdaad (de logica), waar de bijbel een wat lossere manier van argumenteren hanteert.

maar alle bewijzen in de wiskunde zijn uiteindelijk gebaseerd op een of meer stellingen die niet te bewijzen zijn, de axioma's. en volgens de logica kan een bewijs pas geldig zijn als alle premissen geldig zijn. aangezien alle bewijzen uiteindelijk zijn terug te herleiden tot een of meer axioma's, kun je in feite niets bewijzen. je kunt alleen bewijzen dat de wiskunde geldig is in een universum waarin je aanneemt dat die axioma's waar zijn. de bijbel doet in feite precies hetzelfde. de stellingen die de bijbel doet zijn alleen geldig in een wereld waarin je aanneemt dat god bestaat.

maar met dit soort bewijsvoering krijg je hetzelfde kip ei verhaal als met de schepper en het universum. of je komt uiteindelijk uit op een cirkelredenering waarin stelling a het bewijs is voor stelling b, b het bewijs is voor stelling c, enzovoort, tot je uiteindelijk op een stelling komt die het bewijs vormt voor a. of je hebt een lineaire redenering waarin je steeds een nieuwe stelling moet bewijzen om de voorgaande te bewijzen. dit kan oneindig lang doorgaan, en dus wordt er op een gegeven moment besloten om zo'n stelling maar voor waar aan te nemen.

edit- niet interessant.

terugkomend op de tt:
bij zijn afscheid van nature, heeft de redacteur john maddox een boek geschreven: "what remains to be discovered".
daaruit blijkt heel duidelijk dat de wetenschap niet is vast is geroest: want men is hard bezig met deze uitdagingen. honderden uitdagingen worden in dit boek zo tussen neus en lippen door opgelepeld (visualiseer dat maar eens).

quote:

op dinsdag 29 november 2005 12:27 schreef haushofer het volgende:

[..]

ik wil hier geen discussie van maken over oerknallen ed, daar heeft aslama al es een topic over geopend. maar je redenatie "iets kan niet uit niets ontstaan" is gebasseerd op een bepaalde regelgeving die niet voor zo'n eventuele oerknal geldt. dat is nou net dat hele singulariteitenprobleem. verder heb je wel een punt natuurlijk

'niets' is daarbij wel een dubieus begrip. hoe stel jij je bijvoorbeeld een bol energie voor? je kunt het misschien niet waarnemen, en dan wordt het dus als 'niets' bestempeld.

quote:

op dinsdag 29 november 2005 12:27 schreef haushofer het volgende:

dat is nou net dat hele singulariteitenprobleem. verder heb je wel een punt natuurlijk

naast een singulariteit ook nog een punt.
welja, dat doet maar.
die fysici van tegenwoordig: denken alleen maar in punten en singulariteiten.
straks wordt de taal verbloemd met een nieuw soort uitdrukkingen, bv: ik zet er een singulariteit achter.
de singulariteiten op de i zetten.

quote:

op dinsdag 29 november 2005 12:01 schreef seneca het volgende:
[..]
in bepaald opzicht is de wetenschap ook een soort 'geloof'. de bijbel heeft als aanname dat god bestaat, en doet aan de hand daarvan een aantal uitspraken over de wereld. de wiskunde heeft als aanname dat de axioma's van euclides geldig zijn, en doet aan de hand daarvan een aantal uitspraken over diezelfde wereld. beide gaan uit van stellingen die niet te bewijzen zijn, en waar je dus wel of niet in kan geloven.

wel erg kort door de bocht.
de wetenschap kijkt naar de toekomst voor (betere) antwoorden, religie kijkt naar het verleden.

quote:

op dinsdag 29 november 2005 12:01 schreef seneca het volgende:

[..]

in bepaald opzicht is de wetenschap ook een soort 'geloof'. de bijbel heeft als aanname dat god bestaat, en doet aan de hand daarvan een aantal uitspraken over de wereld. de wiskunde heeft als aanname dat de axioma's van euclides geldig zijn, en doet aan de hand daarvan een aantal uitspraken over diezelfde wereld. beide gaan uit van stellingen die niet te bewijzen zijn, en waar je dus wel of niet in kan geloven.

wetenschap is geen geloof. je laat het klinken alsof wetenschappelijke theorien net zo lichtzinnig gehanteerd worden als die uit de religieuze overlevering.

maar daar zit een wereld van verschil tussen.

quote:

op woensdag 30 november 2005 08:08 schreef averty het volgende:

[..]

wetenschap is geen geloof. je laat het klinken alsof wetenschappelijke theorien net zo lichtzinnig gehanteerd worden als die uit de religieuze overlevering.

maar daar zit een wereld van verschil tussen.

dat is absoluut niet mijn bedoeling. de bewijsvoering die in de wetenschap wordt gehanteerd is veel strikter dan die uit religieuze overlevering. dat is een zeer belangrijk verschil. in de zin van bewijsvoering is de wetenschap absoluter geldig dan religie.

waar ik echter op wilde wijzen is dat beide voor hun bewijsvoering steunen op een aantal niet te bewijzen proposities. de wetenschap gelooft/neemt aan dat de axioma's van euclides geldig zijn. het christendom gelooft/neemt aan dat god bestaat. in die zin zijn beide een vorm van geloof.

quote:

op woensdag 30 november 2005 08:08 schreef averty het volgende:

[..]

wetenschap is geen geloof. je laat het klinken alsof wetenschappelijke theorien net zo lichtzinnig gehanteerd worden als die uit de religieuze overlevering.

maar daar zit een wereld van verschil tussen.

in zekere zin is het natuurlijk wel een soort geloof. je gelooft dat de wetenschappelijke methode de waarheid brengt. maar het is daarbij wel een compleet ander soort geloof en eveneens uniek in zijn soort. het is het beste wat wij hebben om de wereld om ons heen zo objectief mogelijk te kunnen begrijpen.

je zult geen serieuze wetenschapper iets horen verkondigen over de "waarheid", hoor.

quote:

op woensdag 30 november 2005 14:31 schreef doffy het volgende:
je zult geen serieuze wetenschapper iets horen verkondigen over de "waarheid", hoor.

precies .

wetenschap .

inderdaad, wetenschap is filosofie met wiskunde. en ook wiskunde is beperkt. niemand schijnt in te zien dat elk getal op zich een oneindigheid is.
2 halve appels = 1 appel = oneindig kleinde stikjes. elk kleine stukje op zichzelf kan net zo goed 1 zijn als 0.0000001. breuken bestaan alleen maar als je weet wat de eindconclusie moet zijn.
je berekend dus eigenlijk helemaal niets. je telt iets op wat samen 1 moet zijn of ieder ander getal wat je wenst.

niet hier, rude

wetenschap is wel iets meer dan filosofie met wiskunde. dat jķj daar niets van af weet, moet je de wetenschap niet kwalijk nemen.

quote:

op woensdag 30 november 2005 18:11 schreef rudeonline het volgende:
inderdaad, wetenschap is filosofie met wiskunde. en ook wiskunde is beperkt. niemand schijnt in te zien dat elk getal op zich een oneindigheid is.
2 halve appels = 1 appel = oneindig kleinde stikjes. elk kleine stukje op zichzelf kan net zo goed 1 zijn als 0.0000001. breuken bestaan alleen maar als je weet wat de eindconclusie moet zijn.
je berekend dus eigenlijk helemaal niets. je telt iets op wat samen 1 moet zijn of ieder ander getal wat je wenst.

.

quote:

op woensdag 30 november 2005 19:58 schreef fuifduif het volgende:
.

probeer rude niet te snappen. dat is toch onmogelijk. en verder is dit zijn topic niet. dus hij komt niet terug

quote:

op woensdag 30 november 2005 18:11 schreef rudeonline het volgende:
inderdaad, wetenschap is filosofie met wiskunde. en ook wiskunde is beperkt. niemand schijnt in te zien dat elk getal op zich een oneindigheid is.
2 halve appels = 1 appel = oneindig kleinde stikjes. elk kleine stukje op zichzelf kan net zo goed 1 zijn als 0.0000001. breuken bestaan alleen maar als je weet wat de eindconclusie moet zijn.
je berekend dus eigenlijk helemaal niets. je telt iets op wat samen 1 moet zijn of ieder ander getal wat je wenst.

uuuh, verzamelingenleer anyone?

[ Bericht 2% gewijzigd door Tybris op 30-11-2005 23:29:17 ]

quote:

op woensdag 30 november 2005 18:11 schreef rudeonline het volgende:
inderdaad, wetenschap is filosofie met wiskunde. en ook wiskunde is beperkt. niemand schijnt in te zien dat elk getal op zich een oneindigheid is.
2 halve appels = 1 appel = oneindig kleinde stikjes. elk kleine stukje op zichzelf kan net zo goed 1 zijn als 0.0000001. breuken bestaan alleen maar als je weet wat de eindconclusie moet zijn.
je berekend dus eigenlijk helemaal niets. je telt iets op wat samen 1 moet zijn of ieder ander getal wat je wenst.

hoog koek-koek gehalte.

de wetenschap is in een snel en continu ontwikkelingsproces bezig.

terminologie als vastgeroeste wetenschap klinkt leuk maar is pertinent niet waar.
net als een evolutieproces gaat het denkproces in stappen. meestal kleine stapjes.
elke dag een stapje is een grote stap in een jaar.
de totale ontwikkeling gaat alleen maar sneller en sneller, omdat er meer en meer mensen wetenschap bedrijven.

een hele enkele keer is er iemand die in staat is om een grote stap te doen in een korte tijd.
dat helpt de wetenschap zich te richten naar een mijlpaal die voor de meeste deelnemers nog een eind in de toekomst ligt.
het duurt een tijd voordat een grote stap uitgekristalliseerd is en het grootste deel van de familie van wetenschappers ervan overtuigd is dat deze stap correct is.
soms blijkt die grote stap ook helemaal verkeerd geweest te zijn.
de buitenstaanders zien die enkele persoon die de grote stap gemaakt heeft, maar nooit alle mensen die de gemaakte stap uittesten in al haar facetten.

quote:

op donderdag 1 december 2005 10:11 schreef yosomite het volgende:
de wetenschap is in een snel en continu ontwikkelingsproces bezig.

oh, vertel eens, wat zijn dan grote pagadigmawisselingen geweest in de laatste, 10-15 jaar?

quote:

op donderdag 1 december 2005 10:14 schreef pietverdriet het volgende:
oh, vertel eens, wat zijn dan grote pagadigmawisselingen geweest in de laatste, 10-15 jaar?

op welk gebied wil je het hebben, is dan een vraag die zich tegenwoordig opdringt.

quote:

op donderdag 1 december 2005 11:17 schreef speknek het volgende:

[..]

op welk gebied wil je het hebben, is dan een vraag die zich tegenwoordig opdringt.

wis, schei, natuurkunde? biologie? astronomie?

nou, ik denk dat de wiskunde nog aan het bekomen is van alle aardverschuivingen begin tot midden vorige eeuw. je zou kunnen zeggen dat de subtak van informatica explosief gegroeid is en nog steeds nieuwe paradigma's aan het verkennen. omgekeerd heeft de wiskunde de laatste twintig jaar weer heel veel aan computers gehad om veel verdere terreinen te onderzoeken. of het dan echt gaat om een grote paradigmawisseling of een hele hoop kleine, is wel een tweede.

de natuurkunde en astronomie hebben de laatste twintig jaar het concept van superstringtheory, donkere energie/materie, foto's van hubble. nee de natuurkunde en astronomie schudden werkelijk op hun grondvesten.

de biologie heeft de laatste tijd ontrafelingen van allemaal genomen, wat weer compleet nieuwe inzichten geeft in biologische oorsprongen. vraag is natuurlijk ook weer of je dat een grote of een kleine paradigmaverandering noemt.

het is in ieder geval wel duidelijk dat de wetenschap zich snel ontwikkeld.

quote:

op donderdag 1 december 2005 11:27 schreef pietverdriet het volgende:

[..]

wis, schei, natuurkunde? biologie? astronomie?

net als eind 19e eeuw toen de ingrediėnten klaar lagen om via de goede mix tot een nieuw inzicht te komen denk ik dat er op talloze gebieden ook nu weer gewacht wordt op die doorbraak.
en die doorbraken zijn er regelmatig.
maar grote doorbraken en stappen zoals een newton en een einstein deden, en waarvan de stappen aan een persoon gekoppeld kunnen worden, die zijn zeldzaam.

wiskunde is (imho) in deze een natuurwetenschap ondersteunende methode.
beginnen we gewoon met wiskunde.

een drietal voorbeelden waar ik zie en verwacht dat er binnenkort een doorbraak komt in de wiskunde:

- complexe systemen:

vraagstukken die nauwkeurig gedefinieerd kunnen worden, maar die letterlijk te complex zijn om met bekende methodes op te lossen.
een kenmerkend voorbeeld van dergelijke vraagstukken is de bij de bedenkers van wiskundige puzzels favoriete plaaggeest: "hier is een landkaart met twaalf steden die een handelsreiziger in willekeurige volgorde moet bezoeken; wat is de kortste route? de afstand tussen de steden is bekend."
als het aantal plaatsen klein is, kun je de oplossing krijgen door geduldig alle mogelijke routes te bepalen en de desbetreffende afstanden op te tellen. het aantal routes groeit echter zo snel dat deze methode op een bepaald moment de capaciteit van zelfs de grootste supercomputers te boven gaat.
natuurlijk is het geen ramp als de handelsreizigers hun route empirisch moeten bepalen, maar er zijn belangrijke overeenkomstige vraagstukken op verschillende wetenschapsgebieden.
er is bijvoorbeeld een duidelijke gelijkenis met de vraag hoe grote eiwitmoleculen, ketens van misschien enkele duizenden aminozuren, zich opvouwen tot een functioneel eiwit. ook hierbij neemt het aantal verschillende mogelijkheden snel toe als het aantal aminozuren in de keten stijgt.
zonder een systematische oplossingsmethode voor dergelijke vraagstukken kan dit elementaire vraagstuk in de nieuwe biologie nooit consistent aangepakt worden.
het is overigens opmerkelijk dat mensen met belangstelling voor wiskunde van complexe systemen zich tegenwoordig ook richten op de werking van de effectenbeurs.

het feit dat sommige natuurwetenschappelijke vraagstukken in hun huidige wiskundige formulering de capaciteit van bestaande of voorzienbare computers te boven gaat, betekent niet dat het nut van computers beperkt blijft tot louter rekenwerk. dat werd bijvoorbeeld duidelijk uit de manier waarop in 1994 uiteindelijke de ‘laatste stelling van fermat’ werd bewezen.
de franse wiskundige pierre de fermat had in de 17e eeuw het vermoeden dat er geen heeltallige oplossingen zijn voor de vergelijking aⁿ + bⁿ = c ⁿ, waarbij a, b, c, en n gehele getallen zijn.
dat deze stelling klopt was met behulp van computers voor alle mogelijke combinaties van a, b en c bewezen voor waarden van n tot 100 000, wat voor de meeste mensen voldoende was om ervan overtuigd te zijn dat fermat gelijk had. verificatie door een computer is echter niet hetzelfde als een wiskundig bewijs. de komende jaren zal er zeker grote belangstelling zijn voor de vraag of iets dat met de computer is aangetoond een geldige toets is voor de waarheid van een wiskundige stelling.


- rekenmethodes

het ontbreken van geschikte rekenmethodes voor nieuwe behoeftes doet ook een beroep op de wiskunde. en daar is ook het wachten op een doorbraak. vooral omdat celbiologen binnenkort ongetwijfeld computermodellen zullen moeten gebruiken, als ze tenminste inzicht willen krijgen in de enorme berg gegevens die ze verzamelen, is er een grote behoefte aan gebruikersvriendelijke manieren om die taken te verrichten.

- hogere wiskundige eisen

het derde voorbeeld waar ik op de doorbraak wacht in de wiskunde, en die ingegeven wordt door de fundamentele natuurkunde stelt hogere eisen aan de wiskunde.
er is momenteel binnen de fundamentele natuurkunde belangstelling voor de mogelijkheid dat de structuur van de ruimtetijd misschien complexer is dan nu wordt verondersteld. als deeltjes bijvoorbeeld moeten worden weergegeven als submicroscopische snaren of zelfs membramen, die niet te scheiden zijn van ruimte en tijd, welke aanpassingen zijn dan nodig in de huidige opvattingen over ruimte en tijd?
moet de manier waarop ruimte wiskundig beschreven wordt veranderen, een beschrijving die zo goed heeft gewerkt sinds de tijd van descartes?
hoe verandert dat op zijn beurt weer de nieuwe opvatting over de samenhang tussen materie en ruimte?

een leuke manier waarop computers nieuwe inzichten bieden zijn automatic theorem provers, dat scheelt letterlijk dagen werk. ook kan het soms elegantere bewijzen leveren, puur omdat mensen niet gewend zijn simpel te denken. voor de isosceles driehoek bijvoorbeeld:

given at = bt,
prove that <(a) = <(b).

proof:
take m to bisect ab.
at = bt (given)
tm = tm (trivial)
ma = mb (from 1)
Δ(mat) = Δ(mbt) (sss)
<(a) = <(b) (congruence)

dat is sinds euclides 2500 jaar lang de standaard methode geweest om het te bewijzen, de computer deed het echter in een stap korter:

proof:
at = bt (given)
tb = ta (given)
ba = ab (trivial)
Δ(bat) = Δ(abt) (sss)
<(a) = <(b) (congruence)

zelfcongruentie, wie denkt daar nou aan?

quote:

op donderdag 1 december 2005 13:31 schreef speknek het volgende:
zelfcongruentie, wie denkt daar nou aan?

thabit, waarschijnlijk.

grappig verhaal.

daisy duck, she likes to fuck, whenever we do it; she says: 'i just love your cock.'