SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ah ja hier zat ik ook aan te denken, maar dat van dat limietpunt had ik nog niet aan gedacht. Bedankt.quote:Op maandag 21 november 2005 18:33 schreef thabit het volgende:
Als de rij x_1, x_2, ... gegeven is, kun je denk ik kijken naar de rij S_1, S_2, ..., waarbij
S_i = afsl({x_i, x_{i+1}, ...})
en gebruiken dat de doorsnede van de S_i niet leeg is. Een punt in de doorsnede is dan een limietpunt van de rij.
Ik heb de volgende functie:
D(p) = 1000 ( 1 - 0,5p + (1/16)p^2 )
Daar moet ik de afgeleide van gaan maken... Ik ging 'm dus eerst herschrijven. Ik heb het zo gedaan, maar ik denk dat het fout is...
D(p) = 1000 - 500p + 62,5p^2
Iemand?
D(p) = 1000 ( 1 - 0,5p + (1/16)p^2 )
Daar moet ik de afgeleide van gaan maken... Ik ging 'm dus eerst herschrijven. Ik heb het zo gedaan, maar ik denk dat het fout is...
D(p) = 1000 - 500p + 62,5p^2
Iemand?
Volgens mij klopt dit wel zo. Nu moet je alleen nog D(p) gaan differentiëren.quote:Op dinsdag 22 november 2005 11:52 schreef BrauN het volgende:
Ik heb de volgende functie:
D(p) = 1000 ( 1 - 0,5p + (1/16)p^2 )
Daar moet ik de afgeleide van gaan maken... Ik ging 'm dus eerst herschrijven. Ik heb het zo gedaan, maar ik denk dat het fout is...
D(p) = 1000 - 500p + 62,5p^2
Iemand?
Dan wordt dat dus D'(p)= -500 +125p = 125(p-4)
Stoot een auto tijdens een stille rustige tocht( bijvoorbeeld in den file) minder uit dan als hij op een flink tempo rijd, ( zonder file, dus kunnen doorrijden ). Of verbruikt een auto vooral tijdens het opstarten qua verhouding veel fossiele brandstof en dus veel uitstoot ?
People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Volgens mij verbruikt de auto als je langzaam rijdt veel minder dan als je snel rijdt. Lijkt me dus dat de uitstoot ook veel minder is. En vooral bij het opstarten verbruikt de auto veel brandstof, ook bij het acceleren enz.quote:Op dinsdag 22 november 2005 18:07 schreef sitting_elfling het volgende:
Stoot een auto tijdens een stille rustige tocht( bijvoorbeeld in den file) minder uit dan als hij op een flink tempo rijd, ( zonder file, dus kunnen doorrijden ). Of verbruikt een auto vooral tijdens het opstarten qua verhouding veel fossiele brandstof en dus veel uitstoot ?
Over het algemeen verbruikt een auto in een file meer brandstof dan op "kruissnelheid" en stoot dus ook meer uit.
bron:
http://www.xs4all.nl/~duvivier/AGGdocs/files.pdf
bron:
http://www.xs4all.nl/~duvivier/AGGdocs/files.pdf
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Over het algemeen rijden auto's het zuinigst bij een km of 80/90 per uur. Uiteraard is dit afhankelijk per model. Dus echt langzaamrijden en erg snel rijden zorgen voor meer uitstoot.
Als je 500mg oxaalzuur titreert met natronloog, hoe kan je dan de molariteit van het natronloog uitrekenen?
<tsjsieb> maarja, jij bent ook gewoon cool R-Mon :p
Die 500mg omrekenen naar mol (mbv de molaire massa van oxaalzuur). Dan weet je de chemische hoeveelheid. Via de reactievergelijking weet je dus hoeveel mol OH- dat is en dus ook hoeveel NaOH, want 1:1. Je weet hoeveel je hebt toegevoegd, dus dan kun je de molariteit berekenen.quote:Op woensdag 23 november 2005 15:46 schreef R-Mon het volgende:
Als je 500mg oxaalzuur titreert met natronloog, hoe kan je dan de molariteit van het natronloog uitrekenen?
Ik kan best iets vergeten zijn, is alweer een tijdje geleden dat ik heb getitreerd. Pas wel op met pipetteren, want oxaalzuur in je mond is niet echt fijn .
.
Hallo allemaal
Ik moet een opagev maken voor quantummechanica, maar ik blijf dit toch best een lastig vak vinden ( ) en kom dus maar even hulp vragen aan jullie. Het gaat om de volgende vraag:
Een van de eigenschappen van Hermitische operatoren is, dat de eigenfuncties van zo'n een operator de Hilbertruimte opspannen: je kunt de verzameling eigenfuncties dus gebuiken als basis voor de Hilbertruimte. Het is vaak handig als zo'n basis orthonormaal is
1) Wat betekent het als een basis orthonormaal is en waarom is dat zo handig?
2)Laat zien dat als f(x) en g(x) eigenfuncties zijn van operator Q met eigenwaarde q, dat dan ook elke lineaire combinatie van f(x) en g(x) een eigenfunctie is van Q, met eigenwaarde q
3) Laat zien dat f(x)=exp(x) en g(x)=exp(-x) eigenfuncties zijn van de operator d2/dx2, met dezelfde eigenwaarde
4) Als je een basis wil construeren van eigenfuncties van d2/dx2, waarom heb je dan zowel f(x) als g(x) bodig
5) Construeer twee lineaire combinaties van f(x) en g(x) die orthonormaal zijn op het interval [-1,1].
Zo dat is de vraag. Nu heb ik zef (uiteraard) al wat zitten puzzelen en ben tot de volgende dingen gekomen:
1) Een basis is orthonormaal als de set van functies genormalizeerd en onderling orthogonaal is. Dit vind ik ook nog wel logisch, maar ik zie zo snel niet in waarom dat nou zo handig is ???
2) Dit klinkt heel logisch, en kan het ook wel aantonen met behulp van een voorbeeld, maar een voorbeeld is geen bewijs
3) Deze lukt me wel (bijbehorende eigenaarde is dan 1, volgens mij)
4) Met één functie kan je niets opspannen, dus je hebt zowel f(x) als g(x) nodig
5) Werkelijk geen idee wat ik hier moet doen ??!!??
Alle hulp is welkom (ook eventuele bekende websites waar deze begrippen eens ff goed worden uitgelegd; het boek dat ik gebruik is niet altijd even helder )
Alvast bedankt !!!
[ Bericht 2% gewijzigd door Bioman_1 op 23-11-2005 17:20:29 ]
Ik moet een opagev maken voor quantummechanica, maar ik blijf dit toch best een lastig vak vinden ( ) en kom dus maar even hulp vragen aan jullie. Het gaat om de volgende vraag:
) en kom dus maar even hulp vragen aan jullie. Het gaat om de volgende vraag:Een van de eigenschappen van Hermitische operatoren is, dat de eigenfuncties van zo'n een operator de Hilbertruimte opspannen: je kunt de verzameling eigenfuncties dus gebuiken als basis voor de Hilbertruimte. Het is vaak handig als zo'n basis orthonormaal is
1) Wat betekent het als een basis orthonormaal is en waarom is dat zo handig?
2)Laat zien dat als f(x) en g(x) eigenfuncties zijn van operator Q met eigenwaarde q, dat dan ook elke lineaire combinatie van f(x) en g(x) een eigenfunctie is van Q, met eigenwaarde q
3) Laat zien dat f(x)=exp(x) en g(x)=exp(-x) eigenfuncties zijn van de operator d2/dx2, met dezelfde eigenwaarde
4) Als je een basis wil construeren van eigenfuncties van d2/dx2, waarom heb je dan zowel f(x) als g(x) bodig
5) Construeer twee lineaire combinaties van f(x) en g(x) die orthonormaal zijn op het interval [-1,1].
Zo dat is de vraag. Nu heb ik zef (uiteraard) al wat zitten puzzelen en ben tot de volgende dingen gekomen:
1) Een basis is orthonormaal als de set van functies genormalizeerd en onderling orthogonaal is. Dit vind ik ook nog wel logisch, maar ik zie zo snel niet in waarom dat nou zo handig is ???
2) Dit klinkt heel logisch, en kan het ook wel aantonen met behulp van een voorbeeld, maar een voorbeeld is geen bewijs
3) Deze lukt me wel (bijbehorende eigenaarde is dan 1, volgens mij)
4) Met één functie kan je niets opspannen, dus je hebt zowel f(x) als g(x) nodig
5) Werkelijk geen idee wat ik hier moet doen ??!!??
Alle hulp is welkom (ook eventuele bekende websites waar deze begrippen eens ff goed worden uitgelegd; het boek dat ik gebruik is niet altijd even helder )
Alvast bedankt !!!
[ Bericht 2% gewijzigd door Bioman_1 op 23-11-2005 17:20:29 ]
Theories come and theories go. The frog remains
Bedankt! Dus:quote:Op woensdag 23 november 2005 16:47 schreef Nuna het volgende:
[..]
Die 500mg omrekenen naar mol (mbv de molaire massa van oxaalzuur). Dan weet je de chemische hoeveelheid. Via de reactievergelijking weet je dus hoeveel mol OH- dat is en dus ook hoeveel NaOH, want 1:1. Je weet hoeveel je hebt toegevoegd, dus dan kun je de molariteit berekenen.
Ik kan best iets vergeten zijn, is alweer een tijdje geleden dat ik heb getitreerd. Pas wel op met pipetteren, want oxaalzuur in je mond is niet echt fijn .
C2H2O4 + 2 OH- -> C2O4 + 2 H2O
C2H2O4 = 90.04 g / mol
500 / 90.04 = 5.553 mol
1 mol oxaalzuur reageert met 2 mol OH- dus 2 mol natronloog
5.553 mol oxaalzuur reageert met 11.106 mol natronloog
stel ik heb 20ml natronloog toegevoegd
11.106 mol in 20ml -> naar liters *5*10 -> 555.3 mol / L
Dat kan nooit, het moet rond de 0.1M zijn... Waar ga ik fout?
<tsjsieb> maarja, jij bent ook gewoon cool R-Mon :p
Dat zijn geen makkelijke vraagjes, ik heb dan ook nog geen QM op dit niveau gehad (komt in het tweede semester ), maar ik zal een poging wagen:quote:4) Als je een basis wil construeren van eigenfuncties van d2/dx2, waarom heb je dan zowel f(x) als g(x) bodig
5) Construeer twee lineaire combinaties van f(x) en g(x) die orthonormaal zijn op het interval [-1,1].[/i]
), maar ik zal een poging wagen:4) Ik vermoed dat de dimensie van de ruimte die je wilt opspannen 2 is en dat je daarom een basis nodig hebt met twee vectoren.
5) Orthogonaliseer de functies dmv Gram-Schmidt op het interval [-1,1] en normaliseer de functies vervolgens.
Off topic: ik neem aan dat je natuurkunde studeert, waar studeer jij?
Denk eens aan een coordinatenstelsel. Een orthonormale basis voor de 3D Euclidische ruimte zou kunnen zijn ex=(1,0,0), ey=(0,1,0) en ez=(0,0,1). Je kunt dan elk willekeurig punt (a,b,c) uitdrukken in een lineaire combinatie van ex, ey en ez.quote:Op woensdag 23 november 2005 17:01 schreef Bioman_1 het volgende:
Zo dat is de vraag. Nu heb ik zef (uiteraard) al wat zitten puzzelen en ben tot de volgende dingen gekomen:
1) Een basis is orthonormaal als de set van functies genormalizeerd en onderling orthogonaal is. Dit vind ik ook nog wel logisch, maar ik zie zo snel niet in waarom dat nou zo handig is ???
Neem nu als basis (2,0,0), (4, 1, 3) en (5, 0, -27). En probeer nu een willekeurige coordinaat uit te drukken als lin. combinatie hiervan. (Geen idee of het überhaupt mogelijk is, ik heb wat random vectoren neergetypt, maar het gaat om het idee).
Qf(x) = q*f(x)quote:2) Dit klinkt heel logisch, en kan het ook wel aantonen met behulp van een voorbeeld, maar een voorbeeld is geen bewijs
Qg(x) = q*g(x)
Q[a*f(x)+b*g(x)] = Q[a*f(x)] + Q[b*g(x)] = q*a*f(x) + q*b*g(x) = q[a*f(x)+b*g(x)]
Dus als je de lin. combinatie even p(x) doopt (=a*f(x)+b*g(x) dus), dan heb je nu aangetoond dat Qp(x) = q*p(x).
Juist.quote:3) Deze lukt me wel (bijbehorende eigenaarde is dan 1, volgens mij)
Nou, met één functie kun je wel een 1D-ruimte opspannen.quote:4) Met één functie kan je niets opspannen, dus je hebt zowel f(x) als g(x) nodig
Twee functies zijn orthogonaal als geldt:quote:5) Werkelijk geen idee wat ik hier moet doen ??!!??[/i]
In dit geval kun je van die grenzen dus -1 resp. 1 maken.
En als ik het goed begrijp maak je dus twee functies, bijv. k(x) = a*f(x)+b*g(x) en l(x)=c*f(x)+d*g(x).
De constanten a, b, c, d kies je zo dat de integraal over k*(x)*l(x) nul oplevert.
Mja, googlen op dingen als orthonormality en dergelijke levert altijd wel wat op.quote:Alle hulp is welkom (ook eventuele bekende websites waar deze begrippen eens ff goed worden uitgelegd; het boek dat ik gebruik is niet altijd even helder )
Alvast bedankt !!!
Maar welk boek gebruik je? Elk QM-boek zal toch wel deze stof behandelen.
[ Bericht 2% gewijzigd door Maethor op 23-11-2005 21:11:13 ]
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
Je zit er een factor 1000 naast.quote:Op woensdag 23 november 2005 18:32 schreef R-Mon het volgende:
[..]
Bedankt! Dus:
C2H2O4 + 2 OH- -> C2O4 + 2 H2O
C2H2O4 = 90.04 g / mol
500 / 90.04 = 5.553 mol
1 mol oxaalzuur reageert met 2 mol OH- dus 2 mol natronloog
5.553 mol oxaalzuur reageert met 11.106 mol natronloog
stel ik heb 20ml natronloog toegevoegd
11.106 mol in 20ml -> naar liters *5*10 -> 555.3 mol / L
Dat kan nooit, het moet rond de 0.1M zijn... Waar ga ik fout?
Er is 500 mg gegeven, dus 0,5 gram
geeft: 0.5/90.04=0.00555 mol
enz...
quote:Hallo allemaal
Ik moet een opagev maken voor quantummechanica, maar ik blijf dit toch best een lastig vak vinden ( ) en kom dus maar even hulp vragen aan jullie. Het gaat om de volgende vraag:
Een van de eigenschappen van Hermitische operatoren is, dat de eigenfuncties van zo'n een operator de Hilbertruimte opspannen: je kunt de verzameling eigenfuncties dus gebuiken als basis voor de Hilbertruimte. Het is vaak handig als zo'n basis orthonormaal is
1) Wat betekent het als een basis orthonormaal is en waarom is dat zo handig?
2)Laat zien dat als f(x) en g(x) eigenfuncties zijn van operator Q met eigenwaarde q, dat dan ook elke lineaire combinatie van f(x) en g(x) een eigenfunctie is van Q, met eigenwaarde q
3) Laat zien dat f(x)=exp(x) en g(x)=exp(-x) eigenfuncties zijn van de operator d2/dx2, met dezelfde eigenwaarde
4) Als je een basis wil construeren van eigenfuncties van d2/dx2, waarom heb je dan zowel f(x) als g(x) bodig
5) Construeer twee lineaire combinaties van f(x) en g(x) die orthonormaal zijn op het interval [-1,1].
Zo dat is de vraag. Nu heb ik zef (uiteraard) al wat zitten puzzelen en ben tot de volgende dingen gekomen:
1) Een basis is orthonormaal als de set van functies genormalizeerd en onderling orthogonaal is. Dit vind ik ook nog wel logisch, maar ik zie zo snel niet in waarom dat nou zo handig is ???
Je kunt makkelijk normen en inproducten uitrekenen. Bovendien heeft een hermite'se operator altijd een orthonormale basis van eigenvectoren.
2) Dit klinkt heel logisch, en kan het ook wel aantonen met behulp van een voorbeeld, maar een voorbeeld is geen bewijs
Gebruik dat Q lineair is. Q(af+bg)=aQ(f)+bQ(g)=aqf+bqg=q(af+bg).
3) Deze lukt me wel (bijbehorende eigenaarde is dan 1, volgens mij)
Dat lijkt me correct.
4) Met één functie kan je niets opspannen, dus je hebt zowel f(x) als g(x) nodig
Dit is fout. Het is omdat f en g lineair onafhankelijk zijn.
5) Werkelijk geen idee wat ik hier moet doen ??!!??
Begin maar eens het inproduct <af+bg,cf+dg> uit te werken.
Alle hulp is welkom (ook eventuele bekende websites waar deze begrippen eens ff goed worden uitgelegd; het boek dat ik gebruik is niet altijd even helder )
Alvast bedankt !!!
[ Bericht 0% gewijzigd door thabit op 23-11-2005 21:58:24 ]
hoe moet ik aantonen dat voor alle x,y uit Z geldt:
xy(x²-y²) is deelbaar door 2 en deelbaar door 3?
xy(x²-y²) is deelbaar door 2 en deelbaar door 3?
verlegen :)
ik zou alle mogelijk heden afgaan in het geval van delebaar door 2.quote:Op woensdag 23 november 2005 23:55 schreef teletubbies het volgende:
hoe moet ik aantonen dat voor alle x,y uit Z geldt:
xy(x²-y²) is deelbaar door 2 en deelbaar door 3?
Dus x wel niet/y wel niet. Dat geeft slechts 4 mogleijkheden die je moet onderzoeken. Dit moet lukken
Iets soortgelijks zou je kunnen doen met deelbaar door 3. Je kan wel/niet doen, geeft 4 mogeliujkheden
Je kan ook met congruenties werken en modulo rekenen doen. Geeft 9 mogeljkheden maar volgens mij is bij elke mogleijkheid ene kort antwoord mogelijk
uiteraard (x²-y²) = (x + y)( x - y)
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Deelbaar door twee: als x of y even is, dan is het totaal even; zijn ze beiden oneven, dan moet x2-y2 even zijn.quote:Op woensdag 23 november 2005 23:55 schreef teletubbies het volgende:
hoe moet ik aantonen dat voor alle x,y uit Z geldt:
xy(x²-y²) is deelbaar door 2 en deelbaar door 3?
Is dit zo? een oneven getal kan voorgesteld worden door 2n+1 waarbij n elem van Z is.
dus x2-y2=(2n+1)2-(2m+1)2=
4n2+4n+1-4m2-4m-1=4(n2+n-m2-m) wat duidelijk even is.
Voor deelbaarheid door drie kan je een soortgelijke methode gebruiken. Als x of y deelbaar zijn door drie is het produkt dit ook. Als geen van beide veelvouden van 3 zijn, dan kunnen ze geschreven worden als 3n+1 (rest bij deling is 1) of 3n+2 (rest bij deling is 2).
Dit geeft 4 combinaties die je kan uitwerken:
(3n+1)2-(3m+1)2=9n2+6n+1-9m2-6m-1
=3(3n2-3m2+2n-2m)
is deelbaar door drie. idem voor ..+2...+2..
(3n+2)2-(3m+1)2=9n2+12n+4-9m2-6m-1=
3(3n2-3m2+4n-2m+1)
is deelbaar door drie
Auw, bedankt.quote:Op woensdag 23 november 2005 21:03 schreef Doderok het volgende:
[..]
Je zit er een factor 1000 naast.
Er is 500 mg gegeven, dus 0,5 gram
geeft: 0.5/90.04=0.00555 mol
enz...
<tsjsieb> maarja, jij bent ook gewoon cool R-Mon :p
@Maethor: Ontzettend bedankt, en ik gebruik "Introduction to QM" van Griffiths. Op zich wel een goed boek en alles staat er ook wel in, maar niet altijd even duidelijk
@thabit: Ook heel erg bedankt
@SHArky: studeer natuurkunde in Utrecht
@thabit: Ook heel erg bedankt
@SHArky: studeer natuurkunde in Utrecht
Theories come and theories go. The frog remains
Hey studiegenoot... heb je ook zo'n moeite met Quantumquote:Op donderdag 24 november 2005 11:10 schreef Bioman_1 het volgende:
@Maethor: Ontzettend bedankt, en ik gebruik "Introduction to QM" van Griffiths. Op zich wel een goed boek en alles staat er ook wel in, maar niet altijd even duidelijk
@thabit: Ook heel erg bedankt
@SHArky: studeer natuurkunde in Utrecht
edit - Ik zie al wie jij bent Leoooooooooooooooo!!!!!
Leoooooooooooooooo!!!!!
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Hallo Joralfquote:Op donderdag 24 november 2005 11:12 schreef maniack28 het volgende:
[..]
Hey studiegenoot... heb je ook zo'n moeite met Quantum
edit - Ik zie al wie jij bent Leoooooooooooooooo!!!!!
Theories come and theories go. The frog remains
Heb je 5 nou al af? Ik heb hem in mathmematica opgelost Straks krijgen we de toets terug... kan weer leuk worden Fourier was ook al niet best, integraalstellingen een 4, dit zal wel een 3 worden danquote:
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Had voor int.stellingen een 6 Voor QM ietsje lager (minstens drie punten lager) En vraag 5 heb ik ook maar in Mathematica gedaan, met de hand lukte t niequote:Op donderdag 24 november 2005 11:32 schreef maniack28 het volgende:
[..]
Heb je 5 nou al af? Ik heb hem in mathmematica opgelost Straks krijgen we de toets terug... kan weer leuk worden Fourier was ook al niet best, integraalstellingen een 4, dit zal wel een 3 worden dan
Theories come and theories go. The frog remains
Controversieel boekquote:Op donderdag 24 november 2005 11:10 schreef Bioman_1 het volgende:
@Maethor: Ontzettend bedankt, en ik gebruik "Introduction to QM" van Griffiths. Op zich wel een goed boek en alles staat er ook wel in, maar niet altijd even duidelijk
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Daar heb ik het ook mee gedaan. Ikzelf vond het wel een aardig boek, maar zoals Haus al aangaf: de meningen zijn verdeeld.quote:Op donderdag 24 november 2005 11:10 schreef Bioman_1 het volgende:
@Maethor: Ontzettend bedankt, en ik gebruik "Introduction to QM" van Griffiths. Op zich wel een goed boek en alles staat er ook wel in, maar niet altijd even duidelijk
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
he een vraagj eover de horizon
ik vraag me af op welke manier de 1e vergelijking is simpel gemaakt tot de tweede vergelijking?
k dacht dat ze alleen r invulde maar er is meer aan de hand...
enig idee hoe?
http://www.astro.uu.nl/~strous/AA/nl/antwoorden/hemel.htmlquote:Hoe ver is de horizon?
Als je vrij uitzicht hebt op de horizon en als het land of de zee daar vlak is dan hangt de afstand van de horizon tot jou er van af hoeveel hoger je ogen zijn dan het land of de zee bij de horizon (en een klein beetje van hoe hoog dat land of zee zelf is).
De formule voor de afstand d van je oog tot de horizon op een perfect bolvormige Aarde met straal R, met je oog op hoogte h boven de grond, is gelijk aan
(Vgl. 4) d = √(2*R*h + h*h)
waarbij √ de worteltrekfunctie is. Meet R en h allebei in meters, dan komt d er ook in meters uit. R = 6.378.000 m. Bijvoorbeeld: met h = 2 (dus je oog 2 meter boven de grond) is d = 5051 m, ofwel ongeveer 5 kilometer.
Als je de formule simpeler maakt, de straal van de Aarde invult, en d omrekent van meters naar kilometers, dan vind je
(Vgl. 5) d = 3,571 * √(h)
ik vraag me af op welke manier de 1e vergelijking is simpel gemaakt tot de tweede vergelijking?
k dacht dat ze alleen r invulde maar er is meer aan de hand...
enig idee hoe?
verlegen :)
Want h<<2Rquote:Op donderdag 24 november 2005 22:11 schreef mrbombastic het volgende:
h*h onder de wortel is weggelaten
Dus 2Rh+hh ~= 2Rh
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
hier een gevolg van een a-lympiade vraag:
stel je hebt een aantal getallen waarvan de som is: x1+..+zn=100
xi zijn positieve getallen
wanneer is; SOm((50000/(101-xi))*xi) maximaal?
ik had als x1=...=x100=1
enig idee hoe je dit moet aantonen?
ik dacht al aan: noemer en teller delen door xi.
dus SOm((50000/(101/xi-1))
dan merkte ik op dat :
101/xi=101/x1+101/x2+..+101/x100
dit lijkt veel op de olympiade vragen.. maar geen idee hoe dit opgelost moet worden?
stel je hebt een aantal getallen waarvan de som is: x1+..+zn=100
xi zijn positieve getallen
wanneer is; SOm((50000/(101-xi))*xi) maximaal?
ik had als x1=...=x100=1
enig idee hoe je dit moet aantonen?
ik dacht al aan: noemer en teller delen door xi.
dus SOm((50000/(101/xi-1))
dan merkte ik op dat :
101/xi=101/x1+101/x2+..+101/x100
dit lijkt veel op de olympiade vragen.. maar geen idee hoe dit opgelost moet worden?
verlegen :)
De primitieve van 3 cos (o.5x-1/6pi).
Ik kom er niet op uit ;s
Ik kom er niet op uit ;s
People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Ik veronderstel dat je x1+..+xn=100 bedoelt.quote:Op vrijdag 25 november 2005 20:52 schreef teletubbies het volgende:
hier een gevolg van een a-lympiade vraag:
stel je hebt een aantal getallen waarvan de som is: x1+..+zn=100
xi zijn positieve getallen
wanneer is; SOm((50000/(101-xi))*xi) maximaal?
ik had als x1=...=x100=1
enig idee hoe je dit moet aantonen?
ik dacht al aan: noemer en teller delen door xi.
dus SOm((50000/(101/xi-1))
dan merkte ik op dat :
101/xi=101/x1+101/x2+..+101/x100
dit lijkt veel op de olympiade vragen.. maar geen idee hoe dit opgelost moet worden?
En is trouwens gegeven dat n=100? want daar ga je in jouw oplossing blijkbaar vanuit.
Lijkt mij dat de som maximaal is als x1=100 en alle andere xi=0
Als we voor het gemak de 50.000 weg laten:
S=SOM(xi/(101-xi))
x1=100 geeft S=100
x1=...=x100=1 geeft S=100*(1/100)=1
Hoe je het bewijst is een andere zaak...
6 sin (0.5x - pi/6).quote:Op vrijdag 25 november 2005 20:54 schreef sitting_elfling het volgende:
De primitieve van 3 cos (o.5x-1/6pi).
Ik kom er niet op uit ;s
Als je hier de afgeleide van neemt, krijg je van de sin een cos, en als je de kettingregel toepast krijg je nog een factor 0.5 ervoor, zodat er weer een 3 als voorfactor komt te staan.
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
Effe een poging doen:quote:Op vrijdag 25 november 2005 20:54 schreef sitting_elfling het volgende:
De primitieve van 3 cos (o.5x-1/6pi).
Ik kom er niet op uit ;s
stel y=0.5x-1/6pi dan is dy=0.5dx of dx=2dy
Integraal (...)= 3 * integraal (cos(y).dx)= 3 * integraal (cos(y).2dy)=6 * integraal (cos(y)dy)=
6 * sin(y) + C= 6 * sin(0.5x-1/6pi) + C
Denk ik, nooit goed geweest in integralen ...
edit: maethor was me voor
Een tien met een griffel!quote:Op vrijdag 25 november 2005 22:37 schreef Doderok het volgende:
Denk ik, nooit goed geweest in integralen ...
Ik was de integratieconstante vergeten.
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
quote:Op vrijdag 25 november 2005 22:06 schreef Doderok het volgende:
[..]
Ik veronderstel dat je x1+..+xn=100 bedoelt.
En is trouwens gegeven dat n=100? want daar ga je in jouw oplossing blijkbaar vanuit.
Lijkt mij dat de som maximaal is als x1=100 en alle andere xi=0
Als we voor het gemak de 50.000 weg laten:
S=SOM(xi/(101-xi))
x1=100 geeft S=100
x1=...=x100=1 geeft S=100*(1/100)=1
Hoe je het bewijst is een andere zaak...
dat bedoelde ik inderdaad.. trouwens er mag geen nul staan dus gewoon 1<=xi<=100.
en de som is inderdaad 100 en n is dus ook 100.
dit doet me denken aan de merkwaardige ongelijkheden die je vaak tegenkomt bijv 1/x1+1/x2>=2
en dergelijke..
verlegen :)
wat er staat over:
dan merkte ik op dat :
101/xi=101/x1+101/x2+..+101/x100
klopt niet.. oops
dan merkte ik op dat :
101/xi=101/x1+101/x2+..+101/x100
klopt niet.. oops
verlegen :)
? Met die gegevens is er slechts één mogelijkheid, nl x1=x2=x3=..=x100=1quote:Op vrijdag 25 november 2005 22:55 schreef teletubbies het volgende:
dat bedoelde ik inderdaad.. trouwens er mag geen nul staan dus gewoon 1<=xi<=100.
en de som is inderdaad 100 en n is dus ook 100.
Een manier om aan te tonen dat je vermoedde oplossing optimaal is door te laten zien dat elke andere oplossing niet optimaal is. Dit kan je doen door een oplossing te transformeren in een andere die een klein beetje beter is.
Met 1<=xi<=100 en honderd getallen bestaat er maar één mogelijkheid, nl alle waarden=1 immers, als één waarde >1 is, dan is de som >100
Ofwel is dit een zeer eenvoudige opgave, of die 1<=xi klopt niet, ofwel is het niet n=100 maar 1<=n<=100 ?
Dat zijn de enige mogelijkheden die ik kan bedenken...
Ofwel is dit een zeer eenvoudige opgave, of die 1<=xi klopt niet, ofwel is het niet n=100 maar 1<=n<=100 ?
Dat zijn de enige mogelijkheden die ik kan bedenken...
ik formuleer de vraag opnieuw.. met wat aanpassing
gezocht: wanneer Som(i=1 to n) (50000*xi/(101-xi) =50000Som(i=1 to n) (xi/(101-xi)
er geldt dat 1<=i<=100, dus n is ook hooguit 100.
het aantal x-jes is minstens 1. dat kan in het geval dat één x is 100 en de rest allemaal nul.
het aantal x-jes is hooguit 100. dat kan in het geval dat alles x-jes gelijk zijn aan 1.
in alle andere gevallen moet de som wel 100 blijven maar het aantal x-jes n blijft 1<=n<=100.
kan dit dan wel met een spreedsheet .. excel ofzo? hoe ga je dat dan invoeren..?
gezocht: wanneer Som(i=1 to n) (50000*xi/(101-xi) =50000Som(i=1 to n) (xi/(101-xi)
er geldt dat 1<=i<=100, dus n is ook hooguit 100.
het aantal x-jes is minstens 1. dat kan in het geval dat één x is 100 en de rest allemaal nul.
het aantal x-jes is hooguit 100. dat kan in het geval dat alles x-jes gelijk zijn aan 1.
in alle andere gevallen moet de som wel 100 blijven maar het aantal x-jes n blijft 1<=n<=100.
kan dit dan wel met een spreedsheet .. excel ofzo? hoe ga je dat dan invoeren..?
verlegen :)
De optimale oplossing is x_i=100/n, voor alle i.
Beschouw elke andere oplossing. Deze heeft dan een x_i != x_j, voor zekere i en j.
x_i/(101-x_i)+ x_j/(101-x_j) = 101(x_i+x_j)/(101^2+x_i*x_j-101(x_i+x+j)).
Bij gelijkblijvende x_i+x_j is deze som maximaal indien x_i*x_j minimaal is. Dit is zo indien x_i=x_j. Aangezien x_i != x_j kunnen we dus een beetje van x_i in x_j stoppen en krijgen zo dus een betere oplossing.
De oplossing x_i=100/n is dus de optimale oplossing.
Beschouw elke andere oplossing. Deze heeft dan een x_i != x_j, voor zekere i en j.
x_i/(101-x_i)+ x_j/(101-x_j) = 101(x_i+x_j)/(101^2+x_i*x_j-101(x_i+x+j)).
Bij gelijkblijvende x_i+x_j is deze som maximaal indien x_i*x_j minimaal is. Dit is zo indien x_i=x_j. Aangezien x_i != x_j kunnen we dus een beetje van x_i in x_j stoppen en krijgen zo dus een betere oplossing.
De oplossing x_i=100/n is dus de optimale oplossing.
Ik heb hier een matrix met een bende getallen op de diagonaal en de eerste rij links en rechts er van.
Daanaast komen wat "diagonalen" met nullen en dan weer een diagonaal met getallen.
Als ik naar de bandbreedte van een matrix kijk zie ik dat ze eigenlijk vragen naar de breedte van de aaneengesloten "band" van getallen niet gelijk aan nul rond de diagonaal. In mijn geval dus drie.
Maar hebben de andere diagonalen nu invloed op de bandbreedte of niet?
Ik was bezig met opdrachten uit het boekje "De gulden snede" uit de zebra reeks, en kwam uiteindelijk op een volgende vergelijking:
f3 + 2f2 – 1 = 0
Nu beweren zij: f = -1, f = -PHI en f = 1/PHI
Ze zeggen dat dit moet door middel van substitutie, als ik f2 vervang door p krijg je:
p * p0,5 + 2p - 1 = 0, maar hier kom ik ook niet uit
Kan iemand mij dit uitleggen? Alvast bedankt!
f3 + 2f2 – 1 = 0
Nu beweren zij: f = -1, f = -PHI en f = 1/PHI
Ze zeggen dat dit moet door middel van substitutie, als ik f2 vervang door p krijg je:
p * p0,5 + 2p - 1 = 0, maar hier kom ik ook niet uit
Kan iemand mij dit uitleggen? Alvast bedankt!
als ik dit zou moeten oplossen zou ik kleine gehele getallen proberen. Dan -1 vinden en dus weten dat er een term (f - -1) = (f +1) in zit. Die term uitdelen en wat je oevrhoud met de abc formule oplossen.
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Maar hierbij wordt dus geen substitutie gebruikt...quote:Op zondag 27 november 2005 19:27 schreef McCarthy het volgende:
als ik dit zou moeten oplossen zou ik kleine gehele getallen proberen. Dan -1 vinden en dus weten dat er een term (f - -1) = (f +1) in zit. Die term uitdelen en wat je oevrhoud met de abc formule oplossen.
wat ik doe niet nee, maar als je de abc formule voor 3e graads-vergelijkingen zoals die van jou gaat vinden gebruik je wel substitutie.quote:Op zondag 27 november 2005 19:30 schreef _superboer_ het volgende:
[..]
Maar hierbij wordt dus geen substitutie gebruikt...
Het zou kunnen dat hij ccncreet voor deze vergelijking zelf ter plekke die formule vind.
Ik zou die passage eigenlijk zelf even moeten lezen om er iets over te kunnen zeggen
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
