SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Controversieel boekquote:Op donderdag 24 november 2005 11:10 schreef Bioman_1 het volgende:
@Maethor: Ontzettend bedankt, en ik gebruik "Introduction to QM" van Griffiths. Op zich wel een goed boek en alles staat er ook wel in, maar niet altijd even duidelijk
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Daar heb ik het ook mee gedaan. Ikzelf vond het wel een aardig boek, maar zoals Haus al aangaf: de meningen zijn verdeeld.quote:Op donderdag 24 november 2005 11:10 schreef Bioman_1 het volgende:
@Maethor: Ontzettend bedankt, en ik gebruik "Introduction to QM" van Griffiths. Op zich wel een goed boek en alles staat er ook wel in, maar niet altijd even duidelijk
Ikzelf vond het wel een aardig boek, maar zoals Haus al aangaf: de meningen zijn verdeeld.
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
he een vraagj eover de horizon
ik vraag me af op welke manier de 1e vergelijking is simpel gemaakt tot de tweede vergelijking?
k dacht dat ze alleen r invulde maar er is meer aan de hand...
enig idee hoe?
http://www.astro.uu.nl/~strous/AA/nl/antwoorden/hemel.htmlquote:Hoe ver is de horizon?
Als je vrij uitzicht hebt op de horizon en als het land of de zee daar vlak is dan hangt de afstand van de horizon tot jou er van af hoeveel hoger je ogen zijn dan het land of de zee bij de horizon (en een klein beetje van hoe hoog dat land of zee zelf is).
De formule voor de afstand d van je oog tot de horizon op een perfect bolvormige Aarde met straal R, met je oog op hoogte h boven de grond, is gelijk aan
(Vgl. 4) d = √(2*R*h + h*h)
waarbij √ de worteltrekfunctie is. Meet R en h allebei in meters, dan komt d er ook in meters uit. R = 6.378.000 m. Bijvoorbeeld: met h = 2 (dus je oog 2 meter boven de grond) is d = 5051 m, ofwel ongeveer 5 kilometer.
Als je de formule simpeler maakt, de straal van de Aarde invult, en d omrekent van meters naar kilometers, dan vind je
(Vgl. 5) d = 3,571 * √(h)
ik vraag me af op welke manier de 1e vergelijking is simpel gemaakt tot de tweede vergelijking?
k dacht dat ze alleen r invulde maar er is meer aan de hand...
enig idee hoe?
verlegen :)
Want h<<2Rquote:Op donderdag 24 november 2005 22:11 schreef mrbombastic het volgende:
h*h onder de wortel is weggelaten
Dus 2Rh+hh ~= 2Rh
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
hier een gevolg van een a-lympiade vraag:
stel je hebt een aantal getallen waarvan de som is: x1+..+zn=100
xi zijn positieve getallen
wanneer is; SOm((50000/(101-xi))*xi) maximaal?
ik had als x1=...=x100=1
enig idee hoe je dit moet aantonen?
ik dacht al aan: noemer en teller delen door xi.
dus SOm((50000/(101/xi-1))
dan merkte ik op dat :
101/xi=101/x1+101/x2+..+101/x100
dit lijkt veel op de olympiade vragen.. maar geen idee hoe dit opgelost moet worden?
stel je hebt een aantal getallen waarvan de som is: x1+..+zn=100
xi zijn positieve getallen
wanneer is; SOm((50000/(101-xi))*xi) maximaal?
ik had als x1=...=x100=1
enig idee hoe je dit moet aantonen?
ik dacht al aan: noemer en teller delen door xi.
dus SOm((50000/(101/xi-1))
dan merkte ik op dat :
101/xi=101/x1+101/x2+..+101/x100
dit lijkt veel op de olympiade vragen.. maar geen idee hoe dit opgelost moet worden?
verlegen :)
De primitieve van 3 cos (o.5x-1/6pi).
Ik kom er niet op uit ;s
Ik kom er niet op uit ;s
People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Ik veronderstel dat je x1+..+xn=100 bedoelt.quote:Op vrijdag 25 november 2005 20:52 schreef teletubbies het volgende:
hier een gevolg van een a-lympiade vraag:
stel je hebt een aantal getallen waarvan de som is: x1+..+zn=100
xi zijn positieve getallen
wanneer is; SOm((50000/(101-xi))*xi) maximaal?
ik had als x1=...=x100=1
enig idee hoe je dit moet aantonen?
ik dacht al aan: noemer en teller delen door xi.
dus SOm((50000/(101/xi-1))
dan merkte ik op dat :
101/xi=101/x1+101/x2+..+101/x100
dit lijkt veel op de olympiade vragen.. maar geen idee hoe dit opgelost moet worden?
En is trouwens gegeven dat n=100? want daar ga je in jouw oplossing blijkbaar vanuit.
Lijkt mij dat de som maximaal is als x1=100 en alle andere xi=0
Als we voor het gemak de 50.000 weg laten:
S=SOM(xi/(101-xi))
x1=100 geeft S=100
x1=...=x100=1 geeft S=100*(1/100)=1
Hoe je het bewijst is een andere zaak...
6 sin (0.5x - pi/6).quote:Op vrijdag 25 november 2005 20:54 schreef sitting_elfling het volgende:
De primitieve van 3 cos (o.5x-1/6pi).
Ik kom er niet op uit ;s
Als je hier de afgeleide van neemt, krijg je van de sin een cos, en als je de kettingregel toepast krijg je nog een factor 0.5 ervoor, zodat er weer een 3 als voorfactor komt te staan.
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
Effe een poging doen:quote:Op vrijdag 25 november 2005 20:54 schreef sitting_elfling het volgende:
De primitieve van 3 cos (o.5x-1/6pi).
Ik kom er niet op uit ;s
stel y=0.5x-1/6pi dan is dy=0.5dx of dx=2dy
Integraal (...)= 3 * integraal (cos(y).dx)= 3 * integraal (cos(y).2dy)=6 * integraal (cos(y)dy)=
6 * sin(y) + C= 6 * sin(0.5x-1/6pi) + C
Denk ik, nooit goed geweest in integralen ...
edit: maethor was me voor
Een tien met een griffel!quote:Op vrijdag 25 november 2005 22:37 schreef Doderok het volgende:
Denk ik, nooit goed geweest in integralen ...
Ik was de integratieconstante vergeten.
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
quote:Op vrijdag 25 november 2005 22:06 schreef Doderok het volgende:
[..]
Ik veronderstel dat je x1+..+xn=100 bedoelt.
En is trouwens gegeven dat n=100? want daar ga je in jouw oplossing blijkbaar vanuit.
Lijkt mij dat de som maximaal is als x1=100 en alle andere xi=0
Als we voor het gemak de 50.000 weg laten:
S=SOM(xi/(101-xi))
x1=100 geeft S=100
x1=...=x100=1 geeft S=100*(1/100)=1
Hoe je het bewijst is een andere zaak...
dat bedoelde ik inderdaad.. trouwens er mag geen nul staan dus gewoon 1<=xi<=100.
en de som is inderdaad 100 en n is dus ook 100.
dit doet me denken aan de merkwaardige ongelijkheden die je vaak tegenkomt bijv 1/x1+1/x2>=2
en dergelijke..
verlegen :)
wat er staat over:
dan merkte ik op dat :
101/xi=101/x1+101/x2+..+101/x100
klopt niet.. oops
dan merkte ik op dat :
101/xi=101/x1+101/x2+..+101/x100
klopt niet.. oops
verlegen :)
? Met die gegevens is er slechts één mogelijkheid, nl x1=x2=x3=..=x100=1quote:Op vrijdag 25 november 2005 22:55 schreef teletubbies het volgende:
dat bedoelde ik inderdaad.. trouwens er mag geen nul staan dus gewoon 1<=xi<=100.
en de som is inderdaad 100 en n is dus ook 100.
Een manier om aan te tonen dat je vermoedde oplossing optimaal is door te laten zien dat elke andere oplossing niet optimaal is. Dit kan je doen door een oplossing te transformeren in een andere die een klein beetje beter is.
Met 1<=xi<=100 en honderd getallen bestaat er maar één mogelijkheid, nl alle waarden=1 immers, als één waarde >1 is, dan is de som >100
Ofwel is dit een zeer eenvoudige opgave, of die 1<=xi klopt niet, ofwel is het niet n=100 maar 1<=n<=100 ?
Dat zijn de enige mogelijkheden die ik kan bedenken...
Ofwel is dit een zeer eenvoudige opgave, of die 1<=xi klopt niet, ofwel is het niet n=100 maar 1<=n<=100 ?
Dat zijn de enige mogelijkheden die ik kan bedenken...
ik formuleer de vraag opnieuw.. met wat aanpassing
gezocht: wanneer Som(i=1 to n) (50000*xi/(101-xi) =50000Som(i=1 to n) (xi/(101-xi)
er geldt dat 1<=i<=100, dus n is ook hooguit 100.
het aantal x-jes is minstens 1. dat kan in het geval dat één x is 100 en de rest allemaal nul.
het aantal x-jes is hooguit 100. dat kan in het geval dat alles x-jes gelijk zijn aan 1.
in alle andere gevallen moet de som wel 100 blijven maar het aantal x-jes n blijft 1<=n<=100.
kan dit dan wel met een spreedsheet .. excel ofzo? hoe ga je dat dan invoeren..?
gezocht: wanneer Som(i=1 to n) (50000*xi/(101-xi) =50000Som(i=1 to n) (xi/(101-xi)
er geldt dat 1<=i<=100, dus n is ook hooguit 100.
het aantal x-jes is minstens 1. dat kan in het geval dat één x is 100 en de rest allemaal nul.
het aantal x-jes is hooguit 100. dat kan in het geval dat alles x-jes gelijk zijn aan 1.
in alle andere gevallen moet de som wel 100 blijven maar het aantal x-jes n blijft 1<=n<=100.
kan dit dan wel met een spreedsheet .. excel ofzo? hoe ga je dat dan invoeren..?
verlegen :)
De optimale oplossing is x_i=100/n, voor alle i.
Beschouw elke andere oplossing. Deze heeft dan een x_i != x_j, voor zekere i en j.
x_i/(101-x_i)+ x_j/(101-x_j) = 101(x_i+x_j)/(101^2+x_i*x_j-101(x_i+x+j)).
Bij gelijkblijvende x_i+x_j is deze som maximaal indien x_i*x_j minimaal is. Dit is zo indien x_i=x_j. Aangezien x_i != x_j kunnen we dus een beetje van x_i in x_j stoppen en krijgen zo dus een betere oplossing.
De oplossing x_i=100/n is dus de optimale oplossing.
Beschouw elke andere oplossing. Deze heeft dan een x_i != x_j, voor zekere i en j.
x_i/(101-x_i)+ x_j/(101-x_j) = 101(x_i+x_j)/(101^2+x_i*x_j-101(x_i+x+j)).
Bij gelijkblijvende x_i+x_j is deze som maximaal indien x_i*x_j minimaal is. Dit is zo indien x_i=x_j. Aangezien x_i != x_j kunnen we dus een beetje van x_i in x_j stoppen en krijgen zo dus een betere oplossing.
De oplossing x_i=100/n is dus de optimale oplossing.
Ik heb hier een matrix met een bende getallen op de diagonaal en de eerste rij links en rechts er van.
Daanaast komen wat "diagonalen" met nullen en dan weer een diagonaal met getallen.
Als ik naar de bandbreedte van een matrix kijk zie ik dat ze eigenlijk vragen naar de breedte van de aaneengesloten "band" van getallen niet gelijk aan nul rond de diagonaal. In mijn geval dus drie.
Maar hebben de andere diagonalen nu invloed op de bandbreedte of niet?
Ik was bezig met opdrachten uit het boekje "De gulden snede" uit de zebra reeks, en kwam uiteindelijk op een volgende vergelijking:
f3 + 2f2 – 1 = 0
Nu beweren zij: f = -1, f = -PHI en f = 1/PHI
Ze zeggen dat dit moet door middel van substitutie, als ik f2 vervang door p krijg je:
p * p0,5 + 2p - 1 = 0, maar hier kom ik ook niet uit
Kan iemand mij dit uitleggen? Alvast bedankt!
f3 + 2f2 – 1 = 0
Nu beweren zij: f = -1, f = -PHI en f = 1/PHI
Ze zeggen dat dit moet door middel van substitutie, als ik f2 vervang door p krijg je:
p * p0,5 + 2p - 1 = 0, maar hier kom ik ook niet uit
Kan iemand mij dit uitleggen? Alvast bedankt!
als ik dit zou moeten oplossen zou ik kleine gehele getallen proberen. Dan -1 vinden en dus weten dat er een term (f - -1) = (f +1) in zit. Die term uitdelen en wat je oevrhoud met de abc formule oplossen.
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Maar hierbij wordt dus geen substitutie gebruikt...quote:Op zondag 27 november 2005 19:27 schreef McCarthy het volgende:
als ik dit zou moeten oplossen zou ik kleine gehele getallen proberen. Dan -1 vinden en dus weten dat er een term (f - -1) = (f +1) in zit. Die term uitdelen en wat je oevrhoud met de abc formule oplossen.
wat ik doe niet nee, maar als je de abc formule voor 3e graads-vergelijkingen zoals die van jou gaat vinden gebruik je wel substitutie.quote:Op zondag 27 november 2005 19:30 schreef _superboer_ het volgende:
[..]
Maar hierbij wordt dus geen substitutie gebruikt...
Het zou kunnen dat hij ccncreet voor deze vergelijking zelf ter plekke die formule vind.
Ik zou die passage eigenlijk zelf even moeten lezen om er iets over te kunnen zeggen
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
