De relativiteitstheorie voor dummies

Eigenlijk is zo, formules ed daargelaten, al heel veel van de speciale rel.theorie behandeld. Misschien is het nog mooi om even het muonenexperiment te noemen.

Muonen zijn deeltjes die de atmosfeer binnen komen, en na een bepaalde tijd kunnen vervallen. ( zo zal bijvoorbeeld binnen enkele milliseconden de helft van alle muonen zijn vervallen) Als je weet wat die halveringstijd is, kun je uitrekenen hoeveel muonen je hier op Aarde kunt verwachten; een deel zal zijn vervallen, en een deel zal gewoon aankomen. Dat is dus gemeten, maar wat bleek nou: er kwamen veel meer muonen aan, dan dat er werd uitgerekend ! Hoe kan dit?

De speciale relativiteitstheorie geeft antwoord: de muonen gaan ontzettend snel, ongeveer met 99,8% van de lichtsnelheid. En dus zal, ten opzichte van ons, hun innerlijke klokken veel trager lopen dan die van ons. Als er voor ons 29 secondes voorbij is gegaan, dan is er voor het muon nog maar 1 seconde voorbij ! Dit is natuurlijk gemeten vanuit ons stelsel op Aarde. Die halfwaarde-tijd slaat natuurlijk op de klok van de muonen, en die loopt voor ons gezien veel trager dan onze eigen klok. En dus zullen er veel minder muonen vervallen als dat je klassiek verwacht, want als de muonenklokjes trager lopen, krijgen ze ook minder kans om te vervallen. Dit is nagerekend, en de formules blijken inderdaad te kloppen. Mooi toch

Er zijn nog veel meer experimenten gedaan, o.a met 2 vliegtuigen, die elk een kant opgaan en daardoor een tijdsverschil tussen elkaar meten. Dit is wat subtieler, omdat de aarde draait, en omdat het zwaartekrachtsveld van de Aarde ook invloed heeft op de tijd. Dat is iets wat de algemene relativiteit voorspelt. Misschien dat strax dan maar?

quote:

Op dinsdag 15 februari 2005 14:15 schreef rudeonline het volgende:
Volgens de huidige theorie zou de ruimte krom kunnen zijn en worden lengtes korter. Dan is mijn vraag, passen we de wiskunde dan aan aan de werkelijkheid,

De wiskunde op zich wordt natuurlijk niet aangepast. We maken wiskundige modellen die de realiteit zo goed mogelijk beschrijven. En als we iets anders waarnemen dan wat het model voorspelt is hij kennelijk niet correct, en passen we hem aan of verzinnen we iets anders.

De relativiteitstheorie blijkt al meer dan een eeuw overeen te komen met wat we waarnemen.

quote:

of zit de werkelijkheid misschien iets anders in elkaar? Want ik heb een lengte nooit spontaan korter zien worden.

Dat komt omdat je alleen kijkt naar dingen die bijna geen snelheidsverschil t.o.v. jou hebben.

Als je kijkt naar een object van 1 meter lang, en julle hebben na een versnelling (van jou of van dat object) een onderling groot snelheidsverschil, dan zie je dat het object korter is geworden.

(NB: vanuit het perspectief van dat object ben jij zelf juist korter geworden)

quote:

Op vrijdag 11 februari 2005 17:54 schreef Rasing het volgende:

Omdat het licht vanuit beide waarnemers met 300.000 km/s reist, loopt de klok voor de stilstaande waarnemer langzamer dan voor de reizende. Het licht legt immers een langere weg af als je stilstaat.

Even een vraagje:
Stel er is een klok die op 3 miljoen kilometer van de aarde op een planeet stil staat. Er is een persoon die boven op die klok zit en er is een persoon op aarde. Het licht, dus de informatie over hoe laat het op de klok is, doet er 10 seconde over om de aarde te bereiken. Nu gaat de klok instantaan ineens met de helft van de lichtsnelheid richting de aarde bewegen. De totale afstand van 3 miljoen kilimeter wordt dan voor de waarnemer op de klok in 20 seconde afgelegd. Als de klok nu een wijzer zou hebben die 1x rond gaat per seconde, dan zou de wijzer dus 20 keer zijn rondgegaan. Wat zie ik hier op de aarde dan? Nou volgens mij zie ik een klok op mij afkomen, alleen krijg ik de informatie van vertrek pas 10 seconde na het daadwerkelijke vertrek van de klok door, dus ik zie dat de klok op 0 staat en 10 seconde later zie ik dat de klok naast mij op de aarde staat en dat de wijzer 20 keer is rondgegaan (10 seconde vertraging van info van de planeet, maar 0s vertraging van info hier). Het lijkt dus voor mij als waarnemer op de aarde dat de tijd van die klok sneller is gegaan, want in 10 seconde gaat de klok 20 keer rond. Hoe moet ik dit rijmen met de quote dat de klok voor de stilstaande waarnemer langzamer lijkt te lopen dan voor de reizende. Ik het voorbeeld hier is het toch juist andersom?

En nog even een verhaal:
Als wat hierboven staat geen onzin is, dan zou het volgende dus ook kunnen gebeuren?:
Ik weet niet precies hoe ver we nu in het helal kunnen kijken, maar stel 4 miljard lichtjaar. Dan lijkt het dus voor ons dat het helal nu zo groot is. Als echter 4 miljard jaar geleden de bol die wij helal noemen (uitgaande van oerknal) ineens is gaan ineenvallen met een snelheid van bijna de lichtsnelheid, dan zou het dus kunnen gebeuren dat wij nu nog informatie zien van 4 miljard jaar geleden en dat het dus nog lijkt dat het helal groot is, terwijl het zou kunnen dat over een seconde het hele helal ineens is ineengevallen. In hoeverre is het dan nog mogelijk om ooit iets te voorspellen over wat er gaat gebeuren in het helal als er instantaan voor ons als waarnemer op de aarde zulke grote veranderingen kunnen plaatsvinden die in werkelijkheid 4 miljard jaar lang hebben geduurd?

Graag zou ik willen weten of dit onzin is / of ik ergens een denkfout maak.

Gr..

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 09:16 schreef Fisherman_Fish het volgende:
Even een vraagje:
[...] Hoe moet ik dit rijmen met de quote dat de klok voor de stilstaande waarnemer langzamer lijkt te lopen dan voor de reizende. Ik het voorbeeld hier is het toch juist andersom?

Nee, in jouw voorbeeld is het precies zo. Ook daar loopt de klok die met de halve lichtsnelheid reist, sneller dan een klok die zich ten opzichte van jou in rust bevindt (je horloge of zo).

quote:

En nog even een verhaal:

Dus wat je zegt is: stel 4 miljard jaar geleden had het zichtbare heelal een straal van 4 miljard lichtjaar, en sindsdien neemt die straal af met bijna de lichtsnelheid.
Ten eerste vraag ik me af of die implosiesnelheid wel zo hoog is. Maar als dat zo is, zou je op het eerste gezicht zeggen dat je het zou zien aankomen. Want het is niet zo dat de 'randen' van het heelal alleen instorten: de hele ruimte stort in. Het effect zou dus ook dichterbij gewoon zichtbaar moeten zijn. Dit zou uiteraard geen verschil maken als die instortsnelheid bijna c is, maar daar twijfel ik dus aan.

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 11:34 schreef Maethor het volgende:

Dus wat je zegt is: stel 4 miljard jaar geleden had het zichtbare heelal een straal van 4 miljard lichtjaar, en sindsdien neemt die straal af met bijna de lichtsnelheid.
Ten eerste vraag ik me af of die implosiesnelheid wel zo hoog is. Maar als dat zo is, zou je op het eerste gezicht zeggen dat je het zou zien aankomen. Want het is niet zo dat de 'randen' van het heelal alleen instorten: de hele ruimte stort in. Het effect zou dus ook dichterbij gewoon zichtbaar moeten zijn. Dit zou uiteraard geen verschil maken als die instortsnelheid bijna c is, maar daar twijfel ik dus aan.

Ik bedoelde meer dat niet het geheel begint in te storten met de lichtsnelheid, maar dat het vanaf buitenaf begint. Dus bijvoorbeeld massa die op 2 miljard lichtjaar van hier staat is pas 2 miljard jaar nadat de buitenste rand is begonnen met de beweging naar het centrum met bijne de lichtsnelheid naar hier gaan bewegen. Het is alsware ""meegenomen" door de massa van buitenaf die naar binnen aan het trekken is. Of het daadwerkelijk zo zal gaan in de werkelijkheid daar hebben we volgens mij bijna geen idee van omdat we nog te weinig weten van wat er daadwerkelijk op die plek in het helal speelt, want we weten alleen wat er 4 miljard jaar geleden daar is gebeurd .

Maar dat is niet wat we waarnemen. De expansie van het heelal vindt overal plaats. Vergelijk het met een rijzende oneindig grote krentencake in de oven: iedere krent verwijdert zich van elke andere krent, er is geen middelpunt van expansie aan te wijzen. Dit is ook wat we in het heelal zien: hoe verder weg we kijken, hoe sneller sterrenstelsels van ons af bewegen. Ik neem aan dat als het heelal weer ineen zal storten, dit op dezelfde manier zal gaan.

Maar goed, als gedachtenexperiment is er natuurlijk niks mis met jou voorbeeld . Maar als de buitenste rand slechts instort, en de rest pas daarna 'meeneemt', zie je het niet aankomen, nee.

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 12:13 schreef Maethor het volgende:
Maar dat is niet wat we waarnemen. De expansie van het heelal vindt overal plaats. Vergelijk het met een rijzende oneindig grote krentencake in de oven: iedere krent verwijdert zich van elke andere krent, er is geen middelpunt van expansie aan te wijzen. Dit is ook wat we in het heelal zien: hoe verder weg we kijken, hoe sneller sterrenstelsels van ons af bewegen. Ik neem aan dat als het heelal weer ineen zal storten, dit op dezelfde manier zal gaan.

Maar goed, als gedachtenexperiment is er natuurlijk niks mis met jou voorbeeld . Maar als de buitenste rand slechts instort, en de rest pas daarna 'meeneemt', zie je het niet aankomen, nee.

Ok, laten we dan maar hopen dat jou aanname van de ineenstorting ok is, anders kan het in een split second afgelopen zijn met ons...

En hoe erg zou dat zijn?

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 13:12 schreef Fisherman_Fish het volgende:
Ok, laten we dan maar hopen dat jou aanname van de ineenstorting ok is

Van die uniforme ineenstorting ben ik vrij zeker. Dit gebeurt onder invloed van de onderlinge aantrekkingskrachten van alle massa in het heelal, en het zou wel heel vreemd zijn als alleen 'aan de rand' alles zou beginnen in te storten. Bovendien, dan zou de aarde het middelpunt van de ineenstorting zijn, en dat gaat er bij mij niet in . (Het geo- en heliocentrisme hebben we allang achter ons gelaten.)

Zie ook Wikipedia.

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 13:28 schreef Doffy het volgende:
En hoe erg zou dat zijn?

Kun je je afvragen inderdaad . Er zou in ieder geval niemand meer zijn om het erg te vinden.

Even een andere vraag, als een massa de lichtsnelheid zou halen, dan zou deze massa toch oneindig groot worden? Zo erg zelfs dat het hele heelal in elkaar zou storten. Dat zou betekenen dat als een massa de lichtsnelheid zou halen dat dan vervolgens het hele heelal de lichtsnelheid haalt? mm, vreemd..

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 17:30 schreef rudeonline het volgende:
Even een andere vraag, als een massa de lichtsnelheid zou halen, dan zou deze massa toch oneindig groot worden? Zo erg zelfs dat het hele heelal in elkaar zou storten. Dat zou betekenen dat als een massa de lichtsnelheid zou halen dat dan vervolgens het hele heelal de lichtsnelheid haalt? mm, vreemd..

Een massa kan de lichtsnelheid niet halen. En het is niet de massa die oneindig groot wordt. Zo wordt het wel verwoord in de popi-literatuur, maar fysisch gesproken wil je de massa als een scalar behandelen: als een constante. Het is de impuls die oneindig wordt.

Het is in mijn ogen zinloos om te speculeren wat er gebeurt als er iets gebeurt wat onmogelijk wordt geacht. Zo kun je -tig scenarios bedenken. Maar als je mijn ingeving wilt horen: misschien wordt zo'n massa dan wel een singulariteit, en schermt het een stukje ruimte-tijd af van de rest van de ruimte-tijd. Maar zoals ik al eerder zei: ik vind het niet echt zinnig om hier uitspraken over te doen.

Dat is een lekker ontwijkend antwoord...
Eerst deeltjes versnellen en dan zeggen dat het niet kan..

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 17:45 schreef rudeonline het volgende:
Dat is een lekker ontwijkend antwoord...
Eerst deeltjes versnellen en dan zeggen dat het niet kan..

Waar heb je het over?

Eerst wordt verkondigt dat massa's steeds zwaarder worden als deze worden versnelt, waarbij een massa oneidig zwaar zou worden bij de lichtsnelheid, en dan dat afdoen met een simpel, het kan niet, dus ik hoef het me ook niet voor te stellen. Waarom kan het dan niet?

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 18:32 schreef rudeonline het volgende:
Eerst wordt verkondigt dat massa's steeds zwaarder worden als deze worden versnelt, waarbij een massa oneidig zwaar zou worden bij de lichtsnelheid, en dan dat afdoen met een simpel, het kan niet, dus ik hoef het me ook niet voor te stellen. Waarom kan het dan niet?

Dat massa's zwaarder worden als ze met een bepaalde snelheid gaan, dat is een interpretatie. Als fysici zeg je dat niet zo gauw, omdat dat het model wat moeilijker maakt, en omdat het conceptueel niet zo duidelijk is wat dat nou precies inhoudt. Daarom wordt gekozen om te zeggen dat de impuls groter wordt. De impuls is m*v, dus in feite is er niets aan de hand.

Dat een massa niet de lichtsnelheid kan bereiken volgt uit je formules: de energietoevoer voor zo'n proces is niet lineair, en daardoor krijg je dat de limiet niet bestaat: je hebt oneindig veel energie nodig voor zo'n proces. En wederom, die formules zijn allemaal al decennia lang gebruikt, dus ik denk wel dat die aardig kloppen. Ik heb trouwens nergens vermeld dat een massa met de lichtsnelheid kan.

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 17:30 schreef rudeonline het volgende:
Even een andere vraag, als een massa de lichtsnelheid zou halen, dan zou deze massa toch oneindig groot worden? Zo erg zelfs dat het hele heelal in elkaar zou storten. Dat zou betekenen dat als een massa de lichtsnelheid zou halen dat dan vervolgens het hele heelal de lichtsnelheid haalt? mm, vreemd..

wat een conclusies trek jij joh . Kijk eens naar een zwart gat. Valt het hele universum naar dat zwarte gat? En als je je in de buurt van het zwarte gat bevindt, en je valt ernaartoe, dan val je er niet naartoe met de lichtsnelheid, zoals jij oppert.. je VERSNELT namelijk. En zelfs al zou je met de lichtsnelheid versnellen, dan bereik je nog nooit de lichtsnelheid t.o.v. een andere waarnemer

wanneer beginnen we trouwens aan de algemene relativiteit ^_^ heb er zin inn!!

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 16:32 schreef Maethor het volgende:

Van die uniforme ineenstorting ben ik vrij zeker. Dit gebeurt onder invloed van de onderlinge aantrekkingskrachten van alle massa in het heelal, en het zou wel heel vreemd zijn als alleen 'aan de rand' alles zou beginnen in te storten. Bovendien, dan zou de aarde het middelpunt van de ineenstorting zijn, en dat gaat er bij mij niet in . (Het geo- en heliocentrisme hebben we allang achter ons gelaten.)

Het aarde hoeft niet het middelpunt te zijn, want we zouden ook door de aanstormende "massa" meegenomen kunnen worden naar het punt waar alle massa samen komt. We zouden dan natuurlijk inslaan op deze massa. Deze inslag zou dan aan de ene kant van de aarde gebeuren. Als wij mensen dan zouden blijven leven (lekker waarschijnlijk /lees dus even een gedachtenexperiment) dan zou het kunnen zijn dat wij aan de ene kant van de aarde niets zouden zien, want daar is niet meer en aan de andere kant van de aarde zouden we gewoon het helal kunnen blijven zien wat nog niet is opgeslokt door de overgebleven massa. Maar gaan jullie maar gewoon verder met de relativiteitstheorie, want dit gedachtenexperimentje is een beetje offtopic.

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 17:45 schreef rudeonline het volgende:
Dat is een lekker ontwijkend antwoord...
Eerst deeltjes versnellen en dan zeggen dat het niet kan..

Tsjonge jonge Rude, waar ben je toch mee bezig...

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 18:53 schreef DionysuZ het volgende:
wanneer beginnen we trouwens aan de algemene relativiteit ^_^ heb er zin inn!!

Tja, ik was in ieder geval wel wat van plan, maar zit me nog te bedenken wat voor ideeen over de SRT we hier nog kunnen behandelen en toelichten. Dus als iemand nog een idee heeft?

En het vak ART heb ik iig gehaald, dus zo'n stukje moet wel lukken

[Semi off-topic]
Is er ook een goed boek dat zo ongeveer op het niveau van dit topic de relativiteitstheorie uitlegt? Lijkt me wel interessant.
[/Semi off-topic]

ik heb dat boekje van albert einstein, weet nie meer hoe het heet (relativiteit ofzo? ) gelezen en vond het erg verhelderend, met goede voorbeelden.. hier en daar n beetje veel wiskunde dat wel, maar niet erg

quote:

Op woensdag 16 februari 2005 23:21 schreef foton het volgende:
[Semi off-topic]
Is er ook een goed boek dat zo ongeveer op het niveau van dit topic de relativiteitstheorie uitlegt? Lijkt me wel interessant.
[/Semi off-topic]

Einstein heeft idd een eigen boekje geschreven, genaamd "mijn theorie". Het is een grijs boekje, van ca 130 bladzijden, en heb het zelf toendertijd voor een tientje gekocht. Erg mooi uitgelegt. De meester zelf!

Hoe zit het eigenlijk met zijn theorie over dat materie licht doet afbuigen? Bijvoorbeeld in het heelal, waarbij ruimtematerie zoals een planeet licht afbuigt van bijvoorbeeld een ster, waardoor de ster vanaf de aarde gezien op een andere plaats lijkt te staan, dan dat deze in werkelijkheid staat?

quote:

Op donderdag 17 februari 2005 00:09 schreef FuifDuif het volgende:
Hoe zit het eigenlijk met zijn theorie over dat materie licht doet afbuigen? Bijvoorbeeld in het heelal, waarbij ruimtematerie zoals een planeet licht afbuigt van bijvoorbeeld een ster, waardoor de ster vanaf de aarde gezien op een andere plaats lijkt te staan, dan dat deze in werkelijkheid staat?

Dat is de algemene relativiteitstheorie, waarover binnenkort meer