Relativiteit voor rudeonline

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 13:19 schreef miss_sly het volgende:

[..]

nee, mijn snelheid tov de raket is toch weer een nieuwe snelheid, en die is gewoon zeg 5 km/uur wandeltempo. De raket gaat dan 300.000 km/sec en daarbinnen ga ik 5 km/uur.

Je intuitie zegt dat je die snelheden mag optellen. Immers,als jij bijvoorbeeld op een boot fietst, en die boot gaat 10 km/u en jij gaat 5 km/u, dan is je totale snelheid 10+5=15 km/u.Dit zijn lage snelheden, en dat gaat allemaal prima. Echter, gaat die boot bijvoorbeeld 250.000 km/u, en jij fietst met 100.000 km/u over die boot, dan is je totale snelheid niet meer 100.000+250.000. Hier moet je dus een andere formule gebruiken. Uit die formule volgt, dat als je kleine snelheden neemt, dat de uitkomst bijna gelijk is aan het gewoon optellen van de snelheden. En dat verwacht je ook. Maar voor grote snelheden verschillen de uitkomsten heel erg.

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 14:06 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Je intuitie zegt dat je die snelheden mag optellen. Immers,als jij bijvoorbeeld op een boot fietst, en die boot gaat 10 km/u en jij gaat 5 km/u, dan is je totale snelheid 10+5=15 km/u.Dit zijn lage snelheden, en dat gaat allemaal prima. Echter, gaat die boot bijvoorbeeld 250.000 km/u, en jij fietst met 100.000 km/u over die boot, dan is je totale snelheid niet meer 100.000+250.000. Hier moet je dus een andere formule gebruiken. Uit die formule volgt, dat als je kleine snelheden neemt, dat de uitkomst bijna gelijk is aan het gewoon optellen van de snelheden. En dat verwacht je ook. Maar voor grote snelheden verschillen de uitkomsten heel erg.

Nou, euhm...
Mag ik even voorstellen: ik ben dus echt ongelofelijk onwetend als het gaat om wiskunde e.d. want ik heb dat nooit begrepen op de middelbare school. De laatste jaren begint er wat te dagen, maar ik heb soms misschien wat rare kronkels in mijn denken

Naar mijn idee als ik op die boot zit is mijn snelheid de snelheid van de boot, ongeacht of ik mezelf nog beweeg of niet. Want ook al zou ik bewegen met een iets lagere snelheid dan de boot, dan nog gaan we niet ineens 15 km/u, maar nog steeds 10, toch? Die boot gaat over die 10 km nog steeds een uur doen, ook al zou ikwel met 5 km/uur op die boot fietsen, toch?
Het enige dat ik kan wijzigen is mijn snelheid tov de boot, mar daarmee kom ik niet sneller vooruit en doe ik nog steeds even lang over de af te leggen afstand.

Om het tot nu toe samen te vatten: het bleek dat de lichtsnelheid constant is, uit waarnemingen. Einstein gebruikte dit om een nieuwe relatie te vinden tussen ruim te en tijd. De resulterende formules waren formules die voor kleine snelheden gelijk waren aan de oude formules ( dus dat je snelheden lineair mag optellen: V=V₁ +V₁. Dit kan natuurlijk ook -V zijn, maar dat is alleen maar de richting, en is verder onbelangrijk. Voor hoge snelheden voorspelt de formule dat het optellen van snelheden niet meer lineair mag.

De betreffende formule kun je vinden in de FAQ, maar misschien dat sommigen de afleiding iets te lastig vinden. Maar waarnemingen bevestigen zeker deze formule: Het is niet iets wat uit de lucht is komen vallen. Het is puur een resultaat van de constante lichtsnelheid. En deze formule wordt dan ook veelvuldig toegepast. Bijvoorbeeld in deeltjesversnellers ed.

Er is nog iets aan de hand. Het is niet alleen het optellen van snelheden wat drastisch veranderd voor hoge snelheden. Het blijkt ook, dat als een waarnemer een bewegende astronaut aanschouwt, de waarnemer meet dat de tijd van de astronaut langzamer gaat ! Maar de onderlinge snelheid is relatief. De astronaut kan dus net zo goed zeggen dat de waarnemer beweegt, en dus zal de astronaut ook bij de waarnemer meten dat de tijd van de waarnemer langzamer gaat!

De astronaut of de waarnemer meten natuurlijk niet dat hun eigen tijd langzamer gaat: ze staan beide stil ten opzichte van zichzelf, en dus verloopt de tijd normaal.

Je kunt dus zeggen, dat metingen niet meer absoluut zijn. Wat de ene waarnemer een seconde noemt, kan de andere waarnemer wel een minuut noemen ! Het is dus onzin om bijvoorbeeld alles van het frame van een foton te bekijken. Wat Einstein probeerde te zeggen, is dat elk frame ( dus elke waarnemer ) gelijkwaardig is. Niemand heeft het recht om te zeggen dat een meetwaarde die en die waarde aanneemt; een andere waarnemer kan best iets anders meten !

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 14:16 schreef miss_sly het volgende:

[..]

Nou, euhm...
Mag ik even voorstellen: ik ben dus echt ongelofelijk onwetend als het gaat om wiskunde e.d. want ik heb dat nooit begrepen op de middelbare school. De laatste jaren begint er wat te dagen, maar ik heb soms misschien wat rare kronkels in mijn denken

Naar mijn idee als ik op die boot zit is mijn snelheid de snelheid van de boot, ongeacht of ik mezelf nog beweeg of niet. Want ook al zou ik bewegen met een iets lagere snelheid dan de boot, dan nog gaan we niet ineens 15 km/u, maar nog steeds 10, toch? Die boot gaat over die 10 km nog steeds een uur doen, ook al zou ikwel met 5 km/uur op die boot fietsen, toch?
Het enige dat ik kan wijzigen is mijn snelheid tov de boot, mar daarmee kom ik niet sneller vooruit en doe ik nog steeds even lang over de af te leggen afstand.

Goed punt. Een snelheid meet je altijd ten opzichte van iets. Om bij die boot te blijven: ten opzichte van de boot ga je 5 km/u. Ten opzichte van de grond ga je 10+5=15 km/u. Maar ga je het vanaf de Zon bekijken, dan zeg je "ej, de Aarde, en dus de grond, gaat met 108.000 km/u rond de zon ". Dus vanaf de zon gezien ga je met zo'n 108.015 kilometer per uur ( even de ellipsbeweging van de aarde rond de zon vergeten )
Zo kun je doorgaan. Het zonnestelsel gaat met 1.440.000 km/u door de melkweg, de melkweg beweegt weer, etcetera.

nb: merk op dat de aarde 108.000 km/u rond de Zon gaat. Dat is 30 kilometer per seconde. En het licht gaat 300.000 kilometer per seconde. ( niet per uur, dus daar zit nogal een verschil tussen! )

Dus: als iemand op de kant staat en mij op die boot voorbij ziet komen, boor 10 km/u en ikfiets 5 km/u, ga ik volgens de waarneming van die persoon tov de aarde met 15 km/u maar als die persoon naar de boot kijkt neemt hij 10 km/u tov de aarde waar en als hij naar mij tov de boot kijkt, neemthij 5 km/u tov de aarde waar? (even zonder de beweging van de aarde zelf mee te tellen denk ik dan).

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 15:37 schreef miss_sly het volgende:
Dus: als iemand op de kant staat en mij op die boot voorbij ziet komen, boor 10 km/u en ikfiets 5 km/u, ga ik volgens de waarneming van die persoon tov de aarde met 15 km/u maar als die persoon naar de boot kijkt neemt hij 10 km/u tov de aarde waar en als hij naar mij tov de boot kijkt, neemthij 5 km/u tov de aarde waar? (even zonder de beweging van de aarde zelf mee te tellen denk ik dan).

Exact Maar dat heeft nog niets met relativiteit te maken; dat geldt ook al in normale mechanica.
En als je dit in de relativistische formule zou invullen, dan zou je ook deze antwoorden krijgen ( met een erg, erg kleine relativistische correctie die je mag verwaarlozen )

Om nog even verder te gaan:

Het blijkt ook, dat objecten "zwaarder" worden, als de relatieve snelheid groter wordt. Dus als jij stilstaat, en je ziet een astronaut met hoge snelheid voorbij zoeven, dan zul je zijn massa groter meten dan dat-ie zelf zou doen. Zelf meet hij natuurlijk zijn eigen massa, omdat hij stilstaat tov zichzelf. En andersom, als de astronaut jouw massa meet, zal hij deze massa ook groter meten. Omdat snelheid relatief is, en dit effect ( net als die tijdsvertraging ) symmetrisch is.

En om compleet te zijn: lengtes worden in de bewegingsrichting verkort. Als je dus een meetlat hebt van een meter, en die laat je heel snel vliegen, dan zul je als stilstaande waarnemer meten dat die meetlat korter is dan een meter. Maar als je met de meetlat meereist, zul je meten dat de waarnemer tov jouw beweegt, en dus is ook dit effect wederzijds: dan zal de waarnemer stilstaan. Je ziet dus weer, dat het cruciaal is van uit welk stelsel je een grootheid bekijkt.
Je kunt vrij makkelijk aantonen dat die lengte-verkorting alleen in de bewegingsrichting is.

Om terug te gaan naar Rude zijn redenatie: Hij zegt "ej, snelheid is relatief, dus waarom niet zeggen dat alle waarnemers met de lichtsnelheid bewegen en licht stilstaat"? Dat gaat dus niet op; je zou concluderen dat alle waarnemers even snel gaan, wat overduidelijk niet het geval is. Je beperkt jezelf tot 1 stelsel, wat dus volgens de relativiteitstheorie niet kan. Je claimt dan namelijk 1 absoluut stelsel op, wat boven alle andere stelsels staat. En dat is een ongeldige uitspraak, volgens het relativiteitsprincipe. Dat zegt dat zo'n stelsel niet bestaat, net zomin als absolute snelheid ed. Voor versnelling geldt dit allemaal niet, alleen voor snelheid.

Om samen te vatten: bij een relatieve snelheid zullen 2 waarnemers van elkaar
-de massa's groter meten
-elkaars tijd langzamer meten ( hun eigen tijd natuurlijk niet!)
-hun lengtes in de bewegingsrichting ingekort zien.

En deze effecten zijn wederzijds. Wiskundig volgt dit allemaal uit de waarneming dat de lichtsnelheid constant is.

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 15:37 schreef miss_sly het volgende:
Dus: als iemand op de kant staat en mij op die boot voorbij ziet komen, boor 10 km/u en ikfiets 5 km/u, ga ik volgens de waarneming van die persoon tov de aarde met 15 km/u maar als die persoon naar de boot kijkt neemt hij 10 km/u tov de aarde waar en als hij naar mij tov de boot kijkt, neemthij 5 km/u tov de aarde waar? (even zonder de beweging van de aarde zelf mee te tellen denk ik dan).

helemaal goed. Maar nu gebeurt het volgende als de boot versnelt... hij wordt korter en de tijd gaat langzamer. Op het moment dat je de lichtsnelheid nadert is de km zo ver gekrompen zodat je t.o.v een waarnemer aan de kant helemaal geen afstand meer aflegt. En daar komt nog eens bij dat je klokje heel langzaam loopt waar jou tijd verschuift met de tijd van een externe waarnemer.

Klopt het tot zover?

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 12:55 schreef rudeonline het volgende:

[..]

Een verkeerde aanname volgens mij. Zou je immers met 300.000km/sec vliegen met je raket dan zou je nooit meer in gehaalt kunnen worden. Sterker nog, je kunt niet eens van achter naar voren lopen.
terwijl je t.o.v de raket eigenlijk stil staat en dus eigenlijk makkelijk heen en weer zou moeten kunnen lopen.

Kijk rude het werkt zo. Een persoon stapt in een raket en vliegt met 299.792.454 m/s van me af -> vrooeeeeemmmmm. De persoon IN de raket wil een test doen: hij stapt op een fiets en fiets met 5 m/s naar de voorkant van de raket. Hij redeneert namelijk:

a. ik vlieg met 299.792.454 m/s
b. ik fiets met 5 m/s rechtdoor
c. ik kan die twee snelheden gewoon optellen en dus ga ik sneller dan het licht!! (1 m/s)

Hij doet dat dus en merkt dat hij gewoon naar voren kan fietsen. Hij denkt: HA, ik ga harder dan het licht, weg relativiteitstheorie!

Echter een andere persoon, die achterblijft op aarde, die ziet persoon A in de raket wegvliegen met 299.792.454 m/s. Hij kijkt in het ruimteschip en ziet de persoon op de fiets stappen. Maar doordat de lichtsnelheid constant is, loopt de tijd in het ruimteschip t.o.v. de achtergebleven persoon onnoemelijk veel trager! 1 seconde duurt op het ruimteschip 6121.61 seconden, waardoor de 5 m/s die de persoon op de raket denkt te fietsen ten opzichte van de achtergebleven persoon 6121.61x langer duurt. En zo komt die persoon dus NIET over de lichtsnelheid heen rude.

Ik ga er onderweg even over nadenken
Ik heb trouwens een beetje moeite met dat 'massa groter meten'; daar kan ik me zo gauw niets bij voorstellen.
Tijd en lengte wel, hoewel ik even moet denken over dat langzamer meten van elkaars tijd. Doe ik ook even onderweg naar huis

quote:

Echter een andere persoon, die achterblijft op aarde, die ziet persoon A in de raket wegvliegen met 299.792.454 m/s. Hij kijkt in het ruimteschip en ziet de persoon op de fiets stappen. Maar doordat de lichtsnelheid constant is, loopt de tijd in het ruimteschip t.o.v. de achtergebleven persoon onnoemelijk veel trager! 1 seconde duurt op het ruimteschip 6121.61 seconden, waardoor de 5 m/s die de persoon op de raket denkt te fietsen ten opzichte van de achtergebleven persoon 6121.61x langer duurt. En zo komt die persoon dus NIET over de lichtsnelheid heen rude.

Is iedereen het hier mee eens?

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 16:37 schreef rudeonline het volgende:

[..]

helemaal goed. Maar nu gebeurt het volgende als de boot versnelt... hij wordt korter en de tijd gaat langzamer. Op het moment dat je de lichtsnelheid nadert is de km zo ver gekrompen zodat je t.o.v een waarnemer aan de kant helemaal geen afstand meer aflegt. En daar komt nog eens bij dat je klokje heel langzaam loopt waar jou tijd verschuift met de tijd van een externe waarnemer.

Klopt het tot zover?

Ten eerste: we hebben het hier niet over versnellingen, maar over snelheid.
Als de boot heel snel gaat, en jij staat aan de kant van het water, meet je dat de boot korter wordt. Maar als je zelf op de boot staat, dan meet je dat de boot gewoon zijn lengte behoudt. Jouw fout is telkens dat je uitgaat van 1 frame, en daaruit je conclusies trekt. Maar dat is niet geldig. Iemand anders kan uit een ander frame meten, en andere conclusies trekken.

Dus als jij met die boot reist, met 0,999999999*c, dan meet jij dat alles aan de waterkant ernstig wordt ingekort. Maar iemand aan de waterkant meet juist dat jij met de boot ernstig wordt ingekort.
Dus je legt weldegelijk nog steeds een afstand af. Een waarnemer aan de kant meet dat jouw tijd veel trager gaat. En dat jouw lengte wordt ingekort. Dat gebeurt beide op zo'n manier, dat de resulterende snelheid die 0,9999999999999*c blijft. Want we hebben het nog steeds over constante snelheden. En geen versnellingen.

[ Bericht 0% gewijzigd door Haushofer op 03-02-2005 17:09:24 ]

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 16:40 schreef miss_sly het volgende:
Ik ga er onderweg even over nadenken
Ik heb trouwens een beetje moeite met dat 'massa groter meten'; daar kan ik me zo gauw niets bij voorstellen.
Tijd en lengte wel, hoewel ik even moet denken over dat langzamer meten van elkaars tijd. Doe ik ook even onderweg naar huis

Dat van die massa, dat ligt een beetje subtiel. Je kunt het zo opvatten, dat de massa groter wordt. Maar je kunt het beter opvatten, als dat de impuls ( is massa maal snelheid ) groter wordt. Maar dat is een manier van interpreteren.

Nog iets over de ruimte-tijd.

In de Rel.theorie wordt alles bekeken vanuit de ruimte-tijd. Dat is een "ruimte", met 3 plaatselijke dimensies ( lengte, hoogte en breedte) en de tijd. Nou is het onzin om een grootheid tijd bij 3 grootheden plaats te smijten. Dus wat doe je? Je vermenigvuldigt de tijd met de lichtsnelheid.
Want:

-de lichtsnelheid is toch voor iedereen constant
-een snelheid maal een tijd is een plaats, en zo heb je dus in principe 4 grootheden plaats.

Een punt in deze ruimte-tijd is een gebeurtenis; een plaats met een bepaald tijdstip. Bijvoorbeeld je eigen geboorte. Dat is een punt in de ruimte-tijd, wat wordt geschreven als {c*t,x,y,z}.
Een lijn in deze ruimte noem je een wereldlijn, en dat zijn dus in principe meerdere gebeurtenissen die elkaar continu opvolgen. Bijvoorbeeld die boot door het water wordt voorgesteld als een lijn in de ruimte-tijd. Nou komt een mooie analogie. ( heb em natuurlijk niet zelf bedacht ). Iedereen in die ruimte-tijd heeft dezelfde snelheid: de lichtsnelheid ! Hoe kan dit?

Nou, dit is niet alleen de snelheid door de ruimte, maar ook de snelheid "in de tijd". En nou is het aan een waarnemer om te bekijken hoe jij die snelheid verdeelt over je ruimte en je tijd. Vergelijk het es met een auto die over een baan racet. Als hij gewoon recht over de baan gaat, is hij het snelst aan de overkant. Maar als hij een scheven lijn volgt, dan doet ie er langer over. Dat komt, omdat hij dan zijn snelheid over meerdere dimensie verspreidt ( denk bijvoorbeeld dat de baan over de Noord-Zuid as ligt ) In de ruimte-tijd is dit niet anders. En dus geldt: als je sneller in de ruimte gaat, dan ga je langzamer in de tijd. En andersom.

Ik heb het allemaal gelezen en begrijp het ook volledig.
Desalnietemin wil ik hier toch iets aan toe voegen. Wanneer een boot versnelt tot de lichtsnelheid dan is deze boot zover ingekort zodat hij eigenlijk helemaal niet meer waarneembaar is. Het water waar de boot door vaart is echter niet ingekrompen en een meter water blijft gewoon een meter water. Voor de boot is die meter ineens een oneindig grote afstand geworden omdat het bootje ook oneindig is ingekort. Hij beweegt dus geen enkele meter verder omdat 1 meter water voor de boot opeens een oneindige lengte is geworden. Zelfs met de huidige wetenschap en een beetje inbeeldingsvermogen zul je moeten constateren dat je bij lichtsnelheid stil staat.

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 17:16 schreef rudeonline het volgende:
Ik heb het allemaal gelezen en begrijp het ook volledig.
Desalnietemin wil ik hier toch iets aan toe voegen. Wanneer een boot versnelt tot de lichtsnelheid dan is deze boot zover ingekort zodat hij eigenlijk helemaal niet meer waarneembaar is. Het water waar de boot door vaart is echter niet ingekrompen en een meter water blijft gewoon een meter water. Voor de boot is die meter ineens een oneindig grote afstand geworden omdat het bootje ook oneindig is ingekort. Hij beweegt dus geen enkele meter verder omdat 1 meter water voor de boot opeens een oneindige lengte is geworden. Zelfs met de huidige wetenschap en een beetje inbeeldingsvermogen zul je moeten constateren dat je bij lichtsnelheid stil staat.

Ten eerste: een boot haalt de lichtsnelheid nooit. Dus zal ie nooit ingekort worden tot lengte 0, voor een andere waarnemer. En verder: je hebt bovenstaande niet begrepen, als je deze conclusie trekt. Nog maar es lezen dus.

De boot ziet juist dat de waarnemers om hem heen zijn ingekort. En jij zegt weer, dat omdat een waarnemer buiten de boot meet dat de boot wordt ingekort, dit ook voor de boot geldt. En dat is dus niet zo. Je conclusie deugt dus niet.

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 17:16 schreef rudeonline het volgende:
Ik heb het allemaal gelezen en begrijp het ook volledig.
Desalnietemin wil ik hier toch iets aan toe voegen. Wanneer een boot versnelt tot de lichtsnelheid dan is deze boot zover ingekort zodat hij eigenlijk helemaal niet meer waarneembaar is. Het water waar de boot door vaart is echter niet ingekrompen en een meter water blijft gewoon een meter water. Voor de boot is die meter ineens een oneindig grote afstand geworden omdat het bootje ook oneindig is ingekort. Hij beweegt dus geen enkele meter verder omdat 1 meter water voor de boot opeens een oneindige lengte is geworden. Zelfs met de huidige wetenschap en een beetje inbeeldingsvermogen zul je moeten constateren dat je bij lichtsnelheid stil staat.

lees jij wel eens? lees de post van Haushofer nog eens door dan. Vanuit de boot gezien is de oever en het water ingekort! Met een relatieve snelheid van c ziet de boot die over de rivier vaart de oever en de rivier als oneindig kort. Andersom geldt hetzelfde, de man die staat te vissen aan de oever ziet de boot als oneindig kort langsflippen.

Serieus Rude, het staat hier nou allemaal, en als je het nou nog niet begrijpt, dan moet je het nog maar es doorlezen. Want herhalen heeft geen zin. Je snapt kennelijk nog steeds niet het idee van relativiteit.

Je meet een snelheid toch ten opzichte van iets. In dit geval jezelf. t.o.v jezelf staat de boot dus stil. En wat men op de boot zou zien zal voorlopig nog even een raadsel blijfen. Een boot kan inderdaad de "lichtsnelheid" niet halen. De manier waarop jullie beredeneren (en jullie zijn waarschijnlijk niet de enige) houd in DAT wij t.o.v het licht al met de lichtsnelheid bewegen hoewel we zeker weten dat er bij ons een normaal tijdsverloop is en dat dat bij de lichtsnelheid anders wordt. Dit is simpel te bewijzen door tijd letterlijk te koppelen aan de afgelegde weg., en t.o.v het licht leggen wij per seconde 300.000km af. En dan te kijken wat er gebeurt als we iets of iemand gedurende enige tijd een snelheid t.o.v ons laten ondergaan. Daar waar de meeste tijd is verstreken is dan het grootste aantal km t.o.v het licht afgelegt.

Als ik in een raket ga zitten, en ik doe mijn gordel goed vast, en de raket gaat er 'oerend hard' vandoor. zo hard dat ik na een tijdje met 100.000 km/s van de aarde verwijder. Dan doe ik mijn gordel los en kijk om me heen. Dan ben ik niet korter/langer dan normaal, niet zwaarder/lichter dan normaal, de tijd gaat niet sneller/langzamer dan normaal... Dat is gezien vanuit de aarde wel zo, maar gezien vanuit mij niet.
Dingen die t.o.v. jou met bijna de lichtsnelheid gaan, dáár gaat het anders. Niet bij jou zelf als je t.o.v. iets anders met de lichtsnelheid gaat...
Dit is trouwens een algemene reactie, niet op Rudeonline want daar reageer ik niet meer op.

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 17:31 schreef rudeonline het volgende:
Je meet een snelheid toch ten opzichte van iets. In dit geval jezelf. t.o.v jezelf staat de boot dus stil.

Tru.

quote:

De manier waarop jullie beredeneren (en jullie zijn waarschijnlijk niet de enige) houd in DAT wij t.o.v het licht al met de lichtsnelheid bewegen hoewel we zeker weten dat er bij ons een normaal tijdsverloop is en dat dat bij de lichtsnelheid anders wordt.

Licht gaat met de lichtsnelheid tov ons. Dus, vanaf het foton bekeken, gaat het hele universum met de lichtsnelheid. En daar is niets mis mee. "Het wordt niet bij de lichtsnelheid anders". Je redeneert weer verkeerd.

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 17:31 schreef rudeonline het volgende:
(en jullie zijn waarschijnlijk niet de enige)

Nee, met ons nog miljoenen anderen...
Misschien dat dat een lichtje zou moeten laten branden.

ik zeg tvp

Ik zeg petje af voor Haushofer et al die ondanks alles weer rude willen opvoeden... en dus hoopvoller zijn dan ik over rude ben...

PS. Haushofer, mooie link naar GR college-site in ander topic! Thanks!

quote:

Licht gaat met de lichtsnelheid tov ons. Dus, vanaf het foton bekeken, gaat het hele universum met de lichtsnelheid. En daar is niets mis mee. "Het wordt niet bij de lichtsnelheid anders". Je redeneert weer verkeerd.

Stel je nu eens voor dat alle massa in het heelal inderdaad metdeze snelheid door het heelal beweegt. Want t.o.v het licht doet het dat. Wat zou er gebeuren als alle massa nu ook nog eens versnelt. Een massa zou dan steeds sneller gaan ( al 14 milj jaar ofzo) waarbij de snelheid op een gegeven moment sneller gaat als 300.000km/sec. Zou de seconde dan niet steeds korter worden?

sneller dan 300.000 km/s?

Als je nou met bijna de lichtsnelheid vliegt en iemand anders komt met dezelfde snelheid uit de tegenovergestelde snelheid, dan is de relatieve snelheid dus nog steeds 300000 km/s?
Maar als ze nu botsen, wat gebeurt er dan met de overige energie?

V = (v₁ + v₂)/(1 + (v₁v₂/c²)

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 02:40 schreef backstabber het volgende:
Als je nou met bijna de lichtsnelheid vliegt en iemand anders komt met dezelfde snelheid uit de tegenovergestelde snelheid, dan is de relatieve snelheid dus nog steeds 300000 km/s?
Maar als ze nu botsen, wat gebeurt er dan met de overige energie?

Hmmm, ik ben te moe om hier nu over na te denken maar het zal moeten met relativistische kinetische energieën ofzo...

Volgens mij is het antwoord vrij voor de hand liggend.

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 02:55 schreef DionysuZ het volgende:
V = (v₁ + v₂)/(1 + (v₁v₂/c²)

Ik denk dat hij bedoeld waar de energie blijft, als je het bekijkt vanuit beide deeltjes en je rekent daar apart hun energieën uit. En daarna reken je met behulp van de snelheidstransformaties 1 energie uit... Daar zit een verschil in.

"Ze" laten met regelmaat deeltjes op elkaar knallen die allebei bijna de lichtsnelheid hebben. Zoiets noemt men een cyclo- of synchrotron. Ook wel deeltjesversneller. Daarin blijkt dagelijks dat geen enkele snelheid ooit boven de lichtsnelheid uitkomt, en dat de energie die vrijkomt tijdelijk wordt omgezet in nieuwe deeltjes.

quote:

Op donderdag 3 februari 2005 14:20 schreef Alicey het volgende:

[..]

Niemand weet alles, en gedachtenkronkels... Ja, heb ik ook wel eens denk ik.
[..]

Je komt uiteindelijk niet eerder aan, dat is voor het voorbeeld ook niet echt belangrijk. Wanneer de boot 10 km/u gaat, en jij 5 km/u, dan beweeg jij dus t.o.v. de boot met 5 km/u. Voor een waarnemer zal de voot met 10 km/u gaan, en jij gaat ten opzichte van de waarnemer 15 km/u. Bij hogere snelheden (Dus zeg de boot gaat 200.000 km/s en jij 100.000 km/s), dan geldt voor die waarnemer niet meer dat hij de boot met 200.000 km/s ziet gaan en jou met 300.000 km/s.

waarom geldt dat dan niet meer?


en ik heb die massa ook nog niet helemaal door, misschien omdat mijn kennis van massa niet helemaal in orde is . Haushofer zegt: de waarnemer meet de massa groter; hoe moet ik dat zien?

Strikt genomen geldt het ook al niet voor 10 km/h + 5 km/h. Relativistisch gesproken zou dat samen niet 15 km/h zijn, maar iets van 14.9999999999999999 km/h. Maar dat is voor normale mensen gelijk aan 15 km/h

Echter, hoe hoger de snelheden, hoe sterker dit effect wordt. Wiskundig gezien is het een asymptoot: je kan willekeurig dichtbij komen, maar nooit het einddoel (de lichtsnelheid) halen. Waarom dat zo is? Geen idee, de natuur zit nu eenmaal zo in elkaar: de lichtsnelheid is de maximum snelheid.

Voor de astronaut die om een planeet cirkelt blijft hij even zwaar. Maar zou je vanaf de planeet meten hoeveel de astronaut weegt, dan zou je zien dat hij meer weegt dan hij deed toen hij op de planeet was. Dat komt omdat hij beweegt met een relatief hoge snelheid.

Zoals Haushofer zei: als er met grote snelheden bewogen wordt, dan kan je dat zien als een wisselwerking tussen tijd en ruimte. Wat voor de ene persoon tijd lijkt te zijn (hij gaat sneller of langzamer) is voor de andere persoon ruimte (hij weegt meer / minder).

Is dat dan omdat het vrijwel onmogelijk is om een constante snelheid van 10 en 5 km/h aan te houden, waardoor er de hele tijd een kleine afwijking is?

Ik ga misschien wel te ver door, maar ik vind het altijd vrij moeilijk te bepalen wat nu het punt is dat het ophoudt met uitlegbaar zijn, en gewoon iets wordt dat ik moet aannemen. Mijn wis- en natuurkundeleraren werden stapelgek van me met mijn onophoudelijke stroom vragen en zelden de bevestiging dat ik het nu toch echt door had

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 08:51 schreef Alicey het volgende:

[..]

Nee, dat is niet de reden. De reden is dat wanneer je meer snelheid maakt, de tijd voor jou langzamer zal gaan. Zelf meet je geen verschillen, en voor jou lijkt juist dat de wereld om je heen langzamer gaat. Dit zorgt er dus voor dat 15 km die in jouw uur zitten, geen 15 km zijn in het uur van andere waarnemers (Maar net iets minder). Ik hoop dat het zo iets duidelijker is.

ja, duidelijker. Een heel belangrijk punt blijft dus het verschil tussen waarnemer en object?

quote:

Dit is een van de hoofdredenen waarom vrouwen snel afhaken bij wiskunde. Het is soms ook erg moeilijk om iets aan te nemen (Waarom? is dan een instinctieve reactie). Het is overigens wel aan te leren om iets top-down te benaderen en stap voor stap te werken, maar het is iets wat je zelf moet doen.


Hahaha... Ik zie het voor me..

Ik kan je garanderen dat die leraren niet blij waren met mijn eeuwige "waarom?"

Ik probeer nu inderdaad wat minder het waarom te zoeken, maar ik moet nog wel horen van iemand die er meer van weet, dat het nu gewoon 'aannemen dat' is en niet meer 'waarom-daarom'. Samenwonen met een vriend die WB heeft gestudeerd heeft daar zeker aan bijgedragen

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 09:11 schreef Alicey het volgende:

[..]

Bij de relativiteitstheorie is dat inderdaad van belang. Beter gezegd : Verschillende waarnemers kunnen andere snelheden meten, zonder dat de waarnemers van elkaar kunnen zeggen dat de een het juist heeft en de ander niet.

Meten die waarnemers ook andere snelheden van hetzelfde object als ze bijvoorbeeld naast elkaar stilstaan?

quote:

Nee, dat kan ik me voorstellen.

ik probeer me hier iets in te houden en niet iedere vraag te beginnen met 'waarom?'
Bovendien hoeft nu de les niet stilgelegd te worden om dat miss_sly het nou nog steeeeeds niet door heeft

quote:

Het heeft denk ik niet zo zeer te maken met het waarom willen weten, maar eerder alles op zijn tijd.. Wanneer je van alles tegelijk het waarom gaat uitleggen, is het meestal niet meer duidelijk. Daar kun je op proberen te anticiperen door het waarom te bewaren voor het einde van de uitleg.

Ik kan bijna niet wachten op het einde, maar dat is vast nog erg ver weg wat betreft de relativiteitstheorie! Dit is vast een heel eenvoudige basis, als zelfs ik er iets van door begin te krijgen

quote:

WB is wel heel erg exact. Ik heb het op de middelbare school wel gehad, maar daarna heb ik er eigenlijk niets meer mee gedaan.. Is ook denk ik niets voor mij ook.

Als ik zijn dictaten met formules zie, krijg ik een wee gevoel in mijn maag van ellende
Ik vind Inleiding statistiek al moeilijk, omdat ik al een gevoel van falen krijg zogauw ik de vergelijkingen zie staan.

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 09:29 schreef miss_sly het volgende:
Meten die waarnemers ook andere snelheden van hetzelfde object als ze bijvoorbeeld naast elkaar stilstaan?

Nee. Waarnemers die zich in hetzelfde "frame" bevinden, meten precies hetzelfde. Maar zodra er verschillen optreden in (oa) snelheid, meten ze verschillende zaken.

quote:

ik probeer me hier iets in te houden en niet iedere vraag te beginnen met 'waarom?'
Bovendien hoeft nu de les niet stilgelegd te worden om dat miss_sly het nou nog steeeeeds niet door heeft

Het lijkt me juist een bijzonder goede eigenschap om nooit te stoppen met het vragen naar 'waarom'!

quote:

Ik kan bijna niet wachten op het einde, maar dat is vast nog erg ver weg wat betreft de relativiteitstheorie! Dit is vast een heel eenvoudige basis, als zelfs ik er iets van door begin te krijgen

De relativiteitstheorie heeft z'n geheel eigen lingo, en zoals altijd doen degenen die erin thuis zijn graag moeilijk Dat geldt voor fysici, dat geldt voor medici, etc.

quote:

Als ik zijn dictaten met formules zie, krijg ik een wee gevoel in mijn maag van ellende
Ik vind Inleiding statistiek al moeilijk, omdat ik al een gevoel van falen krijg zogauw ik de vergelijkingen zie staan.

Formules zijn een manier van communicatie, maar wat ze over zouden moeten brengen is de redenatie erachter. Einstein dacht ook niet in formules, die zag gewoon pingpongballletjes in supersonische treinen Eerst het concept bedenken, en daar dan later de formules uit destilleren. Voor ons is het andersom: wij moeten op zoek naar het concept achter de formules. Dat is lastig, maar laat je er niet door intimideren

OK, dat van die waarnemers met dezelfde snelheid dacht ik al, maar ik wilde het even zeker weten!

Massa begrijp ik nu ook, denk ik. Het is niet zo dat ik daadwerkelijk een andere massa zou zien, maar dat zou je kunnen wegen, dus meten, toch? Op het oog verandert er niets, maar meetbaar zou er wel iets wijzigen?

Lengte had ik al snel door, omdat dat ook zichtbaar is, dus dat was een makkie

Tijd langzamer meten....In mijn beleving zou de tijd van het object langzamer gaan dan mijn eigen tijd? Is daar een reden voor of op een of andere manier wat uit te leggen?

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 09:45 schreef Doffy het volgende:

[..]

Nee. Waarnemers die zich in hetzelfde "frame" bevinden, meten precies hetzelfde. Maar zodra er verschillen optreden in (oa) snelheid, meten ze verschillende zaken.

*check!

quote:

Het lijkt me juist een bijzonder goede eigenschap om nooit te stoppen met het vragen naar 'waarom'!

Dat was ook wat mijn ouders altijd hadden verteld, maar veel klasgenoten en docenten dachten daar anders over. Ik zal echter nooit stoppen met vragen naar waarom, maar ik heb nu door dat er soms geen 'daarom' is in de exacte vakken en dat ik soms gewoon iets moet aannemen. GEloof me, dat is moeilijk genoeg

quote:

De relativiteitstheorie heeft z'n geheel eigen lingo, en zoals altijd doen degenen die erin thuis zijn graag moeilijk Dat geldt voor fysici, dat geldt voor medici, etc.

Als het niet moeilijk is, is het toch ook niet interessant?

quote:

Formules zijn een manier van communicatie, maar wat ze over zouden moeten brengen is de redenatie erachter. Einstein dacht ook niet in formules, die zag gewoon pingpongballletjes in supersonische treinen Eerst het concept bedenken, en daar dan later de formules uit destilleren. Voor ons is het andersom: wij moeten op zoek naar het concept achter de formules. Dat is lastig, maar laat je er niet door intimideren

Ow, dat moet ik nog leren...een formule/vergelijking en ik klap volledig dicht
Maakt sommige zaken onnodig moeilijk, maar er zit groei in. Ik heb2 jaar geleden alsnog mijnVWO diploma gehaald (15 jaar na dato) omdat ik nu wel met de eenvoudige modellen uit Economie 1 kon werken

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 09:48 schreef Alicey het volgende:

[..]

Nee, dan meten ze hetzelfde. Het verschil ontstaat namelijk doordat verschillende waarnemers met verschillende snelheden reizen. Wanneer ze beiden met dezelfde snelheid reizen (Of stilstaan, stilstaan is een snelheid van 0), dan zitten ze in hetzelfde inertiaalframe, en meten ze beiden dezelfde snelheden, massa's en lengtes van een ander object.
[..]

Vraag gerust door hoor. Als je het nog niet begrijpt is kennelijk de uitleg nog niet voldoende.

Zolang je maar niet zelf een andere theorie gaat verzinnen omdat je het niet begrijpt.

Zelf iets verzinnen zal niet gebeuren, maar ik zal proberen niet te stoppen met vragen als het nog niet duidelijk is. Als je tenminste niet ongeduldig wordt dan!

quote:

We kunnen inderdaad nog een stuk dieper.. Maar wacht ook even af wat rude doet.

rude doet me een beetje aan mezelf denken, jaaaaren geleden

quote:

Hmm.. Statistiek heb ik zelf nooit iets mee gedaan.. Sowieso heb ik al erg lang niets met wiskunde gedaan, ik zou weer aardig moeten inwerken voor ik er iets zinnigs mee kan.. Sommige dingen hebben bij mij ook lang geduurd eer ik het snapte. Aan de andere kant vind ik wiskunde niet interessant genoeg om me echt in te verdiepen..

Ik heb Statistiek nodig voor SPD (Bedrijfseconomie). Helaas....
Ik vind het niet leuk en ik zie van een hoop dingen die ik moet leren het noodzakelijke niet. Waarom zou ik kwartielen moeten kunnen berekenen om een goede bedrijfsadministratie te voeren?

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 10:07 schreef miss_sly het volgende:
Massa begrijp ik nu ook, denk ik. Het is niet zo dat ik daadwerkelijk een andere massa zou zien, maar dat zou je kunnen wegen, dus meten, toch? Op het oog verandert er niets, maar meetbaar zou er wel iets wijzigen?

Voor degene die zelf met hoge snelheid beweegt, verandert er niets aan zijn tijd en massa. Voor de waarnemer op afstand (en in "rust") lijkt het echter alsof die persoon zwaarder wordt. Dat is ook de reden waarom niets met de lichtsnelheid kan bewegen: de massa zou oneindig groot worden.

quote:

Lengte had ik al snel door, omdat dat ook zichtbaar is, dus dat was een makkie

Jawel, maar het is toch raar dat iets als lengte kan veranderen dankzij de snelheid, nietwaar?

quote:

Tijd langzamer meten....In mijn beleving zou de tijd van het object langzamer gaan dan mijn eigen tijd? Is daar een reden voor of op een of andere manier wat uit te leggen?

Precies. Als je een ruimteschip zag vliegen met bijna de snelheid van het licht, en je keek naar binnen, dan zou je de klok die daarbinnen aan de muur hangt veel langzamer zien tikken dan je eigen klok.

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 10:10 schreef miss_sly het volgende:
Ow, dat moet ik nog leren...een formule/vergelijking en ik klap volledig dicht
Maakt sommige zaken onnodig moeilijk, maar er zit groei in. Ik heb2 jaar geleden alsnog mijnVWO diploma gehaald (15 jaar na dato) omdat ik nu wel met de eenvoudige modellen uit Economie 1 kon werken

Dat had ik vroeger ook, maar na 6 jaar een beta-studie is dat er wel afgesleten

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 10:20 schreef Doffy het volgende:

[..]

Dat had ik vroeger ook, maar na 6 jaar een beta-studie is dat er wel afgesleten

een beta-studie lijkt me nog steeds veeeel te hoog gegrepen, maar mijn huidige studie zou iktoch graag wel een keer afronden

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 10:20 schreef Alicey het volgende:

[..]

Neehoor, we hebben geduld en tijd zat.

Mooi, ga ik daar gebruik van maken

quote:

Toen zei je ook dat de natuurkunde niet klopte omdat je het niet begreep?

Nou, ik geloof dat ik daar soms echt wel bij in de buurt kwam ja
Ach, verstand komt met de jaren, zegt men, dus ik zou nu een behoorlijke dosis moeten hebben

quote:

Ik weet niet eens wat een kwartiel is, en de fiscus toonde zich toch niet echt hevig ontzet over mijn bedrijfsadministratie.

Ik doe mijn werk ook vrij aardig volgens mij, zonder dat ik dat weet, maar om dat felbegeerde papiertje te halen, moet ik er echt iets over weten. En het ergste is: dit is pas Inleiding Statisiek, er komt nog een hele hoop achteraan

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 10:38 schreef Alicey het volgende:

[..]

Het zal vast (hopelijk) niet minder geworden zijn.

Daarover doe ik geen uitspraken

quote:

Oei.. Je krijgt ook echt meer dan alleen de inleiding?

Ja, heel veel meer...hoe ik me daar doorheen moet worstelen, weet ik nog niet...moet nog een p lan de campagne opstellen, maar dan moet ik eerst de inleiding vast hebben gehaald.