RNA might have been the first genetic material
Life is defined partly by the process of inheritance, which is based on self replicating molecules. today´s cells store their genetic information as DNA they transcribe the information into RNA and then translate RNA messages into specific enzymes and other proteins. this mechanism of imformation flow probably emerged gradually through a series of refinements to much simpler processes. In fact many researcher now favor the hypothesis that the first hereditary material was not DNA, but RNA, which may have functioned as the first enzymes (This helps solve te chicken and egg paradox of what came first, genes or enzymes)
Molecular replication in an RNA world
several scientist have tested the hypothesis of RNA self replication. Short polymers of ribonucletides have been produces abiotically in laboratory experiments. If such RNA is added to a solution containing monomers for making more RNA, sequences about 5 or 10 nucleotides long are copied from the template according to the base-pairing rules. If zink is added as a catalyst, sequences up to 40 nucleotides long are copied with less than 1 percent error
(volgt er een stukje over RNA als enzym, uitgevonden door Thomas Cech ergens in de 1980's, waarna er een lang stuk volgt over natuurlijke selectie in een RNA wereld)
het volgene interesante stuk is dit
Potobionts can form by self assembly
the properties of life merge from an interaction of molecules organised into higher levels of order. Living cells may hae been preceded by protobionts, aggregates of abiotically produced molecules. protobionts are not capable of precise reproduction, but they maintain an internal chemical environment different from their surrounding and exhibit some of the properties associated with life, including metabolism and excitability
laboratory experiments demonstrate that protobionts could have formed spontaniously from abiotically produced organic compounds. For example, droplets called lisosomes form when the organic ingredients include lipids. These lipids organize into a molecular bilayer at the surface of the droplet, much like the lipid bilayer of cell membranes. Because the membrame is selectively permeable, the lipsomes undergo osmotic swelling or shrinking when placed in solutions of different salt concentrations. Some of the protobionts also store energy in form of a membrane potential, a voltage across the surface. The protobionts can discharge the voltage in a nervelike fashion; such excitablity is the characteristic of all life. Liposomes behave dynamically sometimes growing by engulfing smaller liposomes and then splitting, other times giving 'birth' to other liposomes
If enzymes are included among the ingredients, they are incorporated into the droplets. The protobionts are then able to absorb substrates from their environment and release the productes of the reactions catalysed by the enzymes.
okee, dat was het zo'n beetje (staat nog veel mee in, maar dit was het belangrijkste, en heb geen zin om nog meer tekst letterlijk over te typen)
bijv:
www.wikipedia.org
scholar.google.com
quote:Hup, doen we die er ook meteen bijOp zondag 26 december 2004 19:06 schreef Julius_Vanderdecker het volgende:
Psst, Alicey, het is 'discussiEEr'
Link naar de vandale graag Een introductie relativiteitstheorie.
In dit stukje tekst zal geprobeerd worden om de speciale relativiteitstheorie wat duidelijk te maken, en er wordt een nadruk gelegd op de afleiding van de Lorentz-transformaties.
Inleiding
De successtory van Einstein begon in de 2e helft van de 19e eeuw, met de wetten van Maxwell. Deze beschrijven het gedrag van elektrische en magnetische velden, en voorspellen onder andere dat licht een elektromagnetische golf is. Uit de resulterende golfvergelijkingen blijkt, dat de snelheid van het licht alleen afhangt van de eigenschappen van het medium, waarin de golf zich voortplant. In vacuum wordt de uitdrukking van de lichtsnelheid zo Sqrt[1/(u0*e0 ) ] , waarbij u0 en e0 respectievelijk de magnetische permeabiliteit en de elektrische susceptabiliteit van het vacuum zijn ( en alleraardigste Scrabble-woorden ). De lichtsnelheid hangt dus volgens deze golfvergelijkingen niet af van de waarnemer ! En dat was erg vreemd. Want volgens het Galileiaanse principe hangen hangen alle snelheden weldegelijk af van de waarnemer: hierin kun je snelheden gewoon lineair bij elkaar optellen en aftrekken. Dus mocht je met 20 km/u op een auto afstevenen die 30 km/u gaat, dan is de onderlinge snelheid 30+20=50 km/u. Maar uit de wetten van Maxwell bleek al dat er met licht iets bijzonders aan de hand is.
Licht wordt dus voorgesteld als een golf, maar kan zich wel door het vacuum bewegen. En dat is onvolledig, want ten opzichte waarvan meet je dan de lichtsnelheid? Er werd daarom een onzichtbaar medium voor het licht “ingevoerd”, genaamd de ether, die overal aanwezig zou moeten zijn. Michelson en Morley gingen daarop in 1881 de lichtsnelheid meten. Hun redenatie was, dat als de Aarde zich door de ether bewoog, je dan ook verschillen in de lichtsnelheid zou moeten meten,door de beweging van de Aarde rond de zon. Eigenlijk verwachten ze dus, dat de vergelijkingen van Maxwell niet helemaal volledig waren. Ze vonden echter dat de verschillen in de lichtsnelheid onmeetbaar klein waren ! Lorentz, Fitzgerald en Poincaré probeerden dit meetresultaat in 1895 te verklaren met 2 hypotheses. Ze stelden dat, als een waarnemer door de ether beweegt, dat deze klokken langzamer ziet lopen en lengtes ingekort ziet van waarnemers die stil staan tov de bewegende waarnemer. Ze gaven hier verder geen diepere verklaring voor. Einstein wel.
Einstein bracht in 1905 een artikel naar voren, dat verheldering moest brengen. Hij gebruikte daarin 2 postulaten, en kon daarmee de meetresultaten van Michelson&Morley verklaren, en de eerder gevonden formules van Lorentz&co. Hij gooide daarmee echter de klassieke opvattingen over ruimte en tijd volledig over boord, en ook de ether moest het ontgelden. Deze postulaten zijn :
1De wetten van de natuurkunde zijn hetzelfde in alle inertiaalstelsels,dus het enige wat je kunt meten is een relatieve snelheid.
2 De lichtsnelheid is een universele constante, onafhankelijk van de waarnemer.
Met een inertiaalstelsel wordt een stelsel bedoeld, waar geen kracht op werkt; zo’n stelsel beweegt zich dus rechtlijnig voort met constante snelheid, of staat stil. Dit natuurlijk tov een ander intertiaalstelsel. Intuitief klopt dat ook: in een onversnelde trein kun je prima tafeltennissen, totdat de trein gaat versnellen, dan gaat er een kracht op het balletje werken, en is de situatie anders dan bij stilstand of constante snelheid.
Het mooie is, dat je alleen met deze 2 postulaten alle formules van de speciale relativiteitstheorie kunt afleiden ! Voor deze formules heb je alleen een beetje middelbare schoolwiskunde nodig, hoewel je je voor de diepere details moet wenden tot tensoren, vectorruimtes ed.
Wat Einstein zich dus realiseerde, was dat de Newtoniaanse mechanica bij benadering wel goed was, maar bijgesteld moest worden voor hoge snelheden. Voor lage snelheden gaan de vergelijkingen van Einstein dan ook gewoon over in de Newtoniaanse vergelijkingen. Ook kreeg Einstein kopzorgen over de zogenaamde instantane interacties: volgens Newton werkte een massa direct op een andere massa in, wat een oneindige snelheid van de zwaartekracht betekent. Dat ging tegen Einstein zijn theorie in, want die voorspeld dat niets sneller dan het licht kan. Dit geldt voor massa’s, maar ook voor informatieoverdracht. Hoe dat met die zwaartekracht zit, valt onder algemene relativiteit. Deze theorie beschrijft wat er gebeurt als je ook nog es zwaartekrachtsvelden invoert. Hier wordt daar verder niet op in gegaan.
Een beetje wiskunde:concepten van ruimte en tijd
De relativiteitstheorie smijt ruimte en tijd in 1 wiskundige ruimte, de zogenaamde ruimte-tijd. Een punt in deze ruimte-tijd noemt men een event, een gebeurtenis die wordt beschreven door 4 coordinaten: een x, y, z, en een t coordinaat. Deze 4 is het minimum aantal coordinaten wat je altijd nodig hebt om een event te beschrijven, wat wordt uitgedrukt in het feit dat de ruimte-tijd 4-dimensionaal is. Nou werd er al eerder genoemd dat de lichtsnelheid hetzelfde is voor alle waarnemers. Dus de afgelegde weg van een lichtstraal is voor alle waarnemers hetzelfde ( subtiel punt, denk er es over na ) Neem nu een frame K, en zendt een lichtstraal uit op tijdstip t1 en op plaats (x1 ,y1 ,z1) . Het ontvangen van de straal nemen we als tijdstip t2 op plaats (x2,y2,z2). De afgelegde weg van de lichtstraal is dan
c*(t2 - t1) (1)
Maar de afgelegde weg is natuurlijk ook gelijk aan
(x2-x1)2 + (y2 - y1 ) 2 + (z2 - z1) 2 , (2)
de manier waarop je een afstand definieert in een gewone, cartesische ruimte. Echter, in frame K’ is de afgelegde weg exact hetzelfde, want c is constant. Dus in frame K’ heb je dezelfde uitdrukking als hierboven, maar dan met t’,x’,y’,z’ in plaats van t,x,y,z, en kun je deze 2 uitdrukkingen aan elkaar gelijk stellen. Op deze manier kun je een afstand definieren, maar dan in je ruimte-tijd. Want een afstand in een willekeurige wiskundige ruimte mag niet veranderen als je overgaat in een ander coordinatenstelsel ( als je dus van K naar K’ hupt). Als je bijvoorbeeld een willekeurige vector beschrijft met cartesische coordinaten in een cartesische ruimte, dan mag de lengte en richting van deze vector niet veranderen als je overgaat naar poolcoordinaten; het enige wat verandert zijn de componenten van de vector. Ook als je je vector roteert, mag de lengte niet veranderen. Het overgaan van het ene naar het andere frame kun je dus zien als een soort rotatie.
Met deze info gaan we een afstand definieren, die het ruimte-tijd interval wordt genoemd. Voor het verschil in coordinaten wordt voor het gemak een d genomen: dt= t2 - t1, en evenzo voor x, y en z. Zo wordt de afstand in de ruimte-tijd:
ds2 = c2 * dt2 - dx2 - dy2 - dz2 (3)
Deze ruimte-tijd wordt ook wel Minkowski-ruimte genoemd.
Voor licht is deze afstand dus altijd 0, maar voor lagere snelheden is dit niet het geval. Wat je dus hebt is een 4-dimensionale ruimte met coordinaten {ct,x,y,z}, en een afstand ds2 = c2 * t2 - dx2 - dy2 - dz2. Deze ruimte-tijd wordt ook wel Minkowski-ruimte genoemd. Ruimte en tijd zijn dus sterk aan elkaar verbonden ! Vergelijk deze 4 dimensionale ruimt-tijd es met een 3 dimensionale cartesische ruimte, waarin een afstand wordt genomen als dl2 = dx2+dy2+dz2. Hierin is er maar 1 punt waar de lengte 0 is, en dat is in de oorsprong. In de Minkowski ruimte is de afstand voor licht 0, maar licht legt natuurlijk wel een afstand in de cartesische ruimte af. Als je een lichtstraal zou hebben in de x-richting, en je zou een ruimte-tijd diagram tekenen met een x en een t-as, dan zou deze straal worden voorgesteld als een lijn met x/t=c, of als je c=1 stelt: x/t=1, dus een lijn die een hoek van 45 graden maakt met beide assen. Hoewel het concept van ruimte-tijd diagrammen erg sterk is, ga ik hier verder niet op in. Nu wordt er gekeken naar de consequenties van al dit moois
De alom beroemde Lorentz-transformaties
We nemen weer een frame K en een frame K’, met onderlinge snelheid v. Nu laten we een klok bewegen, en plakken het frame K’ aan deze klok vast. K’ beweegt dus met de klok mee,en de klok bevindt zich in de oorsprong van K’. In K meet je dat de klok in een tijdsinterval dt een afstand
Sqrt[ dx2+dy2+dz2 ] beweegt.
In frame K’ geldt echter dx’=dy’=dz’=0, omdat de klok zich in de oorsprong van K’ bevindt. Nou was het ruimte-tijd interval ds voor verschillende waarnemers altijd gelijk. Dus kun je stellen
ds2=c2*dt2-dx2-dy2-dz2=c2*dt’2 (4)
Als de klok zich niet in de oorsprong van K’ zou bevinden, zou hierachter nog -dx’2-dy’2-dz’2 moeten staan ,maar in dit geval is dit wel het geval,en dus is deze laatste term 0.
Schrijf vergelijking (4) es om naar dt’=……, en merk op dat [dx2 + dy2+
dz2 ]/ dt2 = v2. Na een simpele omschrijving krijg je dan dt’=ds/c=dt*Sqrt[1-v2/c2 ] Deze dt’ noemt men ook wel de “proper-time”, en is de tijd die een bewegende waarnemer meet met zijn eigen klok. Er geldt dus dt’<dt, en ze zijn gelijk als ze beide in rust zijn tov elkaar. dt noemt men ook wel de coordinaten-tijd. Als je alles vanuit het andere stelsel wilt bekijken, dan draai je gewoon de komma’s om, en v wordt dan –v. Dit idee resulteerde al gauw in de zogenaamde “tweeling-paradox”. In deze “paradox” wordt het idee van een relatieve snelheid misbruikt, en zo het idee van de inertiaalstelsels vergeten, zie de postulaten. Voor meer informatie over deze paradox kun je Googlen. Zo bestaan er nog vele andere paradoxen, die allemaal kunnen worden opgelost als je de postulaten maar juist toepast.
Nu de andere transformaties. Als we van een event {x,y,z,t} de coordinaten weten, willen we graag ook weten hoe we dit moeten uitdrukken in een ander frame met coordinaten {x’,y’,z’,t’}. Dit gaan we doen met de eerder genoemde rotaties. De rotaties tussen de ruimtelijke assen zijn niet zo interessant, die kun je ook klassiek afleiden. Wat wel interessant is, is de relaties tussen de ruimtelijke assen en tijdas, dus tussen de ruimtelijke en de tijdscoordinaat. Deze rotaties had je in de Newtoniaanse mechanica natuurlijk niet ! We nemen weer 2 frames, K en K’, die weer bewegen met relatieve snelheid v tov elkaar, langs de x-assen. De andere assen staan weer parallel. Wat eisen we van een dergelijke transformatie? De lengte van de vector moet behouden blijven, en deze wordt gegeven door
c2t2-l2, waarbij l2=x2+y2+z2. (5)
Dus er moet gelden dat c2t2-x2=c’2t’2-l’2. Dit kwamen we al eerder tegen.
Voor het gemak kijken we naar een transformatie tussen de x- en de t-as (de onderlinge snelheid is alleen in de x en x’ richting).
Nu moet er een setje transformaties komen, die x in x’& t’ uitdrukt, en t in x’& t’ uitdrukt ( andersom kan natuurlijk ook, maar dit is gebruikelijker), en waarbij die afstand dus weer moet worden behouden:
c2t2-x2=c2t’2-x’2. (6)
De enige transformaties die dit doen, blijken hyperbolische functies te zijn: de sinus hyperbolicus en de cosinus hyperbolicus. Deze worden gedefinieerd via e-machten. Voor de volledigheid:
sinh(x)= (ex-e-x ) /2, cosh(x)=(ex+e-x[ ) /2 tanh(x)= sinh(x)/cosh(x)
Uit deze definities volgt dat
cosh2a-sinh2a=1, vergelijk dit es met sin2a+cos2a=1.
De transformaties die de relaties geven tussen de verschillende frames zijn:
x=x’cosh(a)+ct’sinh(a) ct=x’sinh(a)+ct’cosh(a) (7)
Dit kun je makkelijk checken, door de gegeven x en ct in vergelijking (6) in te vullen; je zult zien dat het ruimte-tijd interval behouden blijft.
Die a is dan een algemene hoek, die je je moeilijk kunt voorstellen, dus doe dat ook maar niet. Het is alleen een wiskundig gedefinieerde hoek, en heeft verder geen fysische interpretatie.
Nu gaan we hetzelfde doen als zonet: we bekijken vanuit frame K de beweging van de oorsprong van K’. Dus geldt er weer dat x’=0. Vul dit in bij vergelijking (7). Dat resulteert in:
x=ct’sinh(a) c*t=ct’cosh(a), oftewel: x/(c*t)=v/c=tanh(a), waarbij sinh/cosh=tanh en x/t=v. (8)
Nu moeten er wat eigenschappen van de hyperbolische functies worden gebruikt, die met behulp van de e-macht definities makkelijk kunnen worden nagegaan:
sinh=tanh/[Sqrt(1-tanh2)] en cosh=1/[Sqrt(1-tanh2)]
Via directe invulling in (8) krijg je dan:
sinh(a)=y*v/c cosh(a)=gamma waarbij gamma=1/Sqrt(1-v2/c2)
Het enige wat je nu nog hoeft te doen is deze hyperbolische functies in vergelijking (7) in te vullen. Het eindresultaat:
x=gamma*[x’+v*t’] y=y’ z=z’ t=gamma*[t’+v*x’/c2 ]
Merk op dat alleen x wordt veranderd; dit komt omdat de onderlinge snelheid alleen in de x en x’-richting is.
De consequenties van deze formules zijn oa dat lengtes in de bewegingsrichting worden verkort, en dat je voor hoge snelheden ( dwz v-->c ) snelheden niet meer lineair bij elkaar mag optellen. Ook kun je hieruit afleiden dat voor bewegende waarnemers licht wordt afgebogen.
Mja, ik hoop dat de wiskunde een klein beetje duidelijk is, ben zelf van mening dat het niet veel kennis vereist om de meeste dingen zelf te kunnen nagaan. Misschien een beetje verbeeldingsvermogen
Misschien zijn sommigen verbaast dat de term E=mc2 nog niet is voorbij gekomen. Deze formule volgt eigenlijk gewoon uit de definitie van arbeid, met dan de relativistische term voor de kracht ingevuld. Hier is de nadruk vooral gelegd op hoe ruimte en tijd met elkaar in verband staan, en wat de wiskundige consequenties daarvan zijn. Natuurlijk is dit allemaal prima na te meten, en de metingen bevestigen de theorie. Google bijvoorbeeld es “muonenexperiment”, en je krijgt een fraai stukje bevestiging te zien.
Een ander deel van de speciale relativiteitstheorie gaat over relativistische kinematica, wat staat voor datgene wat dingen als impuls, energie, massa ed beschrijft in dit raamwerk. Het blijkt onder andere dat massa, impuls en energie op een niet-lineaire manier toenemen bij een verhoogde snelheid. De niet-lineaire term blijkt in dit geval de eerder genoemde gamma te zijn. Hiermee kun je afleiden dat geldt: E=gamma*mc2 . Ook wil ik graag zeggen dat de hier beschreven resultaten op verschillende manieren kunnen worden verkregen, ikzelf vind dit de meest elegante. Het kan ook via ruimte-tijd diagrammen worden afgeleid, en wat geometrie. In andere boeken wordt de zogenaamde “ k-calculus “ manier aangehouden. Ook hier weer geldt dat de achterliggende wiskunde niet zo lastig is.
en dus….
Einstein publiceerde zijn speciale relativiteitstheorie in 1905, maar het duurde even voordat de fysische wereld klaar was om het klassieke denken opzij te zetten.
Er wordt nog wel es gezegd dat Einstein meer dacht dan las, en niet echt op de hoogte was van de artikelen van Lorentz en zijn aanhang. Het bijzondere is, dat Einstein niet de vindingen van Michelson&Morley&Maxwell in het klassieke raamwerk wou gieten, maar doorhad dat het klassieke denken grondig moest worden veranderd. Na 1905 ging Einstein verder: Hij wou graag zijn theorie uitbreiden naar niet-inertiaalstelsels, en zwaartekracht invoeren in zijn model. Voor die versnellingen had hij genoeg aan de speciale relativiteitstheorie. Maar voor die zwaartekracht had hij echter wiskunde nodig, wat nog niet zo bekend was bij natuurkundigen, en zo’n 60 jaar eerder pas was ontwikkeld door mensen als Riemann. Zwaartekracht wordt hierdoor beschreven als een kromming van de ruimte-tijd, en hiervoor heb je zogenaamde differentiaalgeometrie en tensorcalculus voor nodig. Het zou tot 1916 duren voordat hij met de algemene relativiteitstheorie op de proppen kwam, en nog langer voordat de consequenties ervan doordrongen in de wetenschappelijke wereld.
[ Bericht 0% gewijzigd door Haushofer op 29-12-2004 13:46:46 ]
quote:Zo! Petje afOp dinsdag 28 december 2004 20:37 schreef Haushofer het volgende:
Een stukje relativiteit.
Als er een specifiek natuurkundig / wiskundig onderwerp is waarvan men denkt dat het een mini-FAQ behoeft, houd ik me aanbevolen
[ Bericht 2% gewijzigd door Maethor op 28-12-2004 22:04:08 (faW :) het is faQ!) ]
quote:Allereerst zou ik tot een duidelijke uitleg willen komen van wat "Wetenschap" inhoudt, en evenzo voor "Filosofie" en "Levensbeschouwing".Op dinsdag 28 december 2004 21:54 schreef Maethor het volgende:
[..]
Zo! Petje af
Als er een specifiek natuurkundig / wiskundig onderwerp is waarvan men denkt dat het een mini-FAW behoeft, houd ik me aanbevolen
quote:En dat dan zeg maar met betrekking tot welke topics we hier wel en welke we niet willen zien?Op dinsdag 28 december 2004 21:57 schreef Alicey het volgende:
[..]
Allereerst zou ik tot een duidelijke uitleg willen komen van wat "Wetenschap" inhoudt, en evenzo voor "Filosofie" en "Levensbeschouwing".
quote:Nee, in ieder geval niet direct. Meer in de zin van wat wetenschap is (en wat niet), de wetenschappelijke methode, stand, wetenschap door de eeuwen heen, etc. en soortgelijk voor filosofie en levensbeschouwing.Op dinsdag 28 december 2004 22:05 schreef Maethor het volgende:
[..]
En dat dan zeg maar met betrekking tot welke topics we hier wel en welke we niet willen zien?
Linkje naar FAQ topic. De W, F, L en het algemene stukje moeten nog worden ingevuld. (En nog een hele hoop meer
).quote:Wat ik zelf een beetje lastig vind is dat het engels is... Maar misschien dat ik hem probeer te vertalen.Op donderdag 30 december 2004 09:48 schreef Bensel het volgende:
Nou zeg.. staat mijn post er niet tussen..
quote:Ik denk dat het dan wel geschikt is.Op donderdag 30 december 2004 10:04 schreef Bensel het volgende:
ik wil hem ook wel vertalen opzich
Er zijn best wel wat wiskunde sites, maar ik ben eigenlijk opzoek naar een site die opvalt door zijn duidelijkheid.
quote:Heb je geen scanner en OCR software ?Op zaterdag 25 december 2004 18:53 schreef Bensel het volgende:
okee, dat was het zo'n beetje (staat nog veel mee in, maar dit was het belangrijkste, en heb geen zin om nog meer tekst letterlijk over te typen)
quote:Hee, dat is ook een toffe site. We staan quitte!Op donderdag 6 januari 2005 21:12 schreef Doffy het volgende:
Link hier, maar het is zeker NIET copyright-free (Scientific American). Wellicht goed als link bij de FAQ.
quote:Op donderdag 6 januari 2005 21:15 schreef Lupa_Solitaria het volgende:
Hee, dat is ook een toffe site. We staan quitte!
http://www.daaromevolutie.net/
is nog in het nederlands ook !
quote:Ik heb even gekeken, en ook alweer een erg interessante link.Op vrijdag 7 januari 2005 13:03 schreef het_fokschaap het volgende:
en anders de site waar de wel bekende Fok user Koerok altijd naar verwees !
http://www.daaromevolutie.net/
is nog in het nederlands ook !
In dat topic werd geweigert ze te lezen... 
http://en.wikipedia.org/wiki/Evolution
http://en.wikipedia.org/wiki/Creation_vs._evolution_debate
http://en.wikipedia.org/wiki/RNA_world_hypothesis
Uit 'WFL Aanvullende FAQ's':
quote:Dat moet 'vind' zijn.De algemene FAQ voor dit forum vindt je hier:
quote:Dat moet 'gediscussieerd' zijn.In het onderstaande topic kan er gediscussierd worden over de inhoud:
quote:Aangepast.Op vrijdag 7 januari 2005 14:58 schreef Bupatih het volgende:
Hoi Alicey
Uit 'WFL Aanvullende FAQ's':
[..]
Dat moet 'vind' zijn.
[..]
Dat moet 'gediscussieerd' zijn.
[WFL] Wetenschappelijke vragen
quote:Die over een tunnel in de aarde zeker?Op zaterdag 8 januari 2005 16:05 schreef Alicey het volgende:
Sommige dingen die er gevraagd worden zijn overigens serieus voorbij gekomen in WFL.
Althans, die vraag kende ik al.
quote:Kun je mijn vragen dan ook beantwoorden?Op zaterdag 8 januari 2005 16:10 schreef Alicey het volgende:
Er zijn er meer voorbij gekomen hoor, maar die vond ik nog wel leuk om te beantwoorden.
