SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Oh jawel, de quotiëntenregel werkt hier ook.
Je moet niet vergeten hem los te laten op de constante "1" van de eerste term en de constante "2" van de tweede term. De afgeleides zijn nul. Dus die vallen weg.
Misschien wordt het makkelijker als je schrijft:
1/ sin(x) = sin-1(x)
Dan wordt het een macht, die je gewoon kunt differentiëren en vervolgens de kettingregel toepassen.
De afgeleide wordt dan: - sin-2(x)cos(x) = -cos(x) / sin2(x)
Je moet niet vergeten hem los te laten op de constante "1" van de eerste term en de constante "2" van de tweede term. De afgeleides zijn nul. Dus die vallen weg.
Misschien wordt het makkelijker als je schrijft:
1/ sin(x) = sin-1(x)
Dan wordt het een macht, die je gewoon kunt differentiëren en vervolgens de kettingregel toepassen.
De afgeleide wordt dan: - sin-2(x)cos(x) = -cos(x) / sin2(x)
Nadeel van deze notatie is wel dat in de meeste wiskunde boeken op het vwo sin-1(x) staat voor arcsin(x). Dit zou dus mischien voor verwarring kunnen zorgenquote:Op dinsdag 28 december 2004 14:42 schreef Yosomite het volgende:
Oh jawel, de quotiëntenregel werkt hier ook.
Je moet niet vergeten hem los te laten op de constante "1" van de eerste term en de constante "2" van de tweede term. De afgeleides zijn nul. Dus die vallen weg.
Misschien wordt het makkelijker als je schrijft:
1/ sin(x) = sin-1(x)
Dan wordt het een macht, die je gewoon kunt differentiëren en vervolgens de kettingregel toepassen.
De afgeleide wordt dan: - sin-2(x)cos(x) = -cos(x) / sin2(x)
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Je hebt gelijk! Hij kan inderdaad met de quotiëntregel..quote:Op dinsdag 28 december 2004 14:42 schreef Yosomite het volgende:
Oh jawel, de quotiëntenregel werkt hier ook.
Je moet niet vergeten hem los te laten op de constante "1" van de eerste term en de constante "2" van de tweede term. De afgeleides zijn nul. Dus die vallen weg.
Misschien wordt het makkelijker als je schrijft:
1/ sin(x) = sin-1(x)
Dan wordt het een macht, die je gewoon kunt differentiëren en vervolgens de kettingregel toepassen.
De afgeleide wordt dan: - sin-2(x)cos(x) = -cos(x) / sin2(x)
Door dat soort slordigheidsfouten raak ik altijd tijd kwijt.
Maar bedankt!
Ik ben programmeer opgaven aan het maken, op dit moment ben ik een opgaven aan het maken dat je een programma moet schrijven die een getal ontbind in priemfactoren. Ik heb een functie IsPriem() geschreven die moet vaststellen op een getal een priemgel is of niet.
Bij het testen van de functie komt het getal 91 naar voren als priem getal, maar dit getal komt niet in dit lijstje voor:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemgetal
Er wordt genoemd dat een priemgetal 6n+1 of 6n-1 is. In het geval van 91:
6 * 15 + 1 = 91
Is 91 nou wel of geen priemgetal?
Bij het testen van de functie komt het getal 91 naar voren als priem getal, maar dit getal komt niet in dit lijstje voor:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemgetal
Er wordt genoemd dat een priemgetal 6n+1 of 6n-1 is. In het geval van 91:
6 * 15 + 1 = 91
Is 91 nou wel of geen priemgetal?
Are you nuts??
91 = 7 * 13 dus 97 is GEEN priemgetal.
Fok! presents
GOOD MOD, BAD MOD
starring Sizzler & Sidekick
nu in POL
GOOD MOD, BAD MOD
starring Sizzler & Sidekick
nu in POL
Bedankt!quote:Op dinsdag 28 december 2004 20:40 schreef Landmass het volgende:
91 = 7 * 13 dus 97 is GEEN priemgetal.
Are you nuts??
Nu weer even een vraagje voor mijzelf
Ik ben nu een soort van 2-dimensionale recursieve vergelijking tegengekomen, maar ik weet dus niet echt hoe ik dat soort dingen aan moet pakken om op te lossen. Voor normale recursieve vergelijkingen heb ik al een aantal technieken geleerd waaronder genererende functies enz.
Het betreft hier de volgende recursieve vergelijking:
ak,m = ak-1,m + ak-2,m-1.
Deze vergelijking heb ik verkregen uit een recursieve vergelijkingen voor polynomen:
Lk(x) = Lk-1(x) + xLk-2(x).
L0(x) = 1
L1(x) = 1 + x
ak,m is hier dus de coefficient van xm in Lk(x)
Zou iemand mij een hint kunnen geven van hoe ik dit probleem aan moet pakken?
Ik ben nu een soort van 2-dimensionale recursieve vergelijking tegengekomen, maar ik weet dus niet echt hoe ik dat soort dingen aan moet pakken om op te lossen. Voor normale recursieve vergelijkingen heb ik al een aantal technieken geleerd waaronder genererende functies enz.
Het betreft hier de volgende recursieve vergelijking:
ak,m = ak-1,m + ak-2,m-1.
Deze vergelijking heb ik verkregen uit een recursieve vergelijkingen voor polynomen:
Lk(x) = Lk-1(x) + xLk-2(x).
L0(x) = 1
L1(x) = 1 + x
ak,m is hier dus de coefficient van xm in Lk(x)
Zou iemand mij een hint kunnen geven van hoe ik dit probleem aan moet pakken?
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Bij dit soort vergelijkingen keek ik of er symmetrie in het probleem zit. En dan probeerde ik via een transformatie naar de geijkte polynomen te komen.quote:Op woensdag 29 december 2004 09:55 schreef Pietjuh het volgende:
Nu weer even een vraagje voor mijzelf
Ik ben nu een soort van 2-dimensionale recursieve vergelijking tegengekomen, maar ik weet dus niet echt hoe ik dat soort dingen aan moet pakken om op te lossen. Voor normale recursieve vergelijkingen heb ik al een aantal technieken geleerd waaronder genererende functies enz.
Het betreft hier de volgende recursieve vergelijking:
ak,m = ak-1,m + ak-2,m-1.
Deze vergelijking heb ik verkregen uit een recursieve vergelijkingen voor polynomen:
Lk(x) = Lk-1(x) + xLk-2(x).
L0(x) = 1
L1(x) = 1 + x
ak,m is hier dus de coefficient van xm in Lk(x)
Zou iemand mij een hint kunnen geven van hoe ik dit probleem aan moet pakken?
vb De eigenfuncties van de harmonische oscillator:
Hn+1(x) - 2x Hn(x) + 2n Hn-1(x) = 0
zijn de Hermite polynomen. Maar de vergelijking van jou krijg ik net niet in deze vorm gegoten.
Ik viel al snel terug op "Abramowitz and Stegun" of "Hankel", waar dit soort recursieve vergelijkingen staan.
Jouw vergelijking heeft wat weg van de Legendre polynomen.
Heb je de oorspronkelijke DV nog, of moet je het hier mee doen?
De recursieformule komt niet van een DV vandaan in mijn probleem. Het is afgeleid uit de torenveeltermexpansie van het Lucas probleem, wat een combinatorisch probleem is.quote:Op woensdag 29 december 2004 11:51 schreef Yosomite het volgende:
Bij dit soort vergelijkingen keek ik of er symmetrie in het probleem zit. En dan probeerde ik via een transformatie naar de geijkte polynomen te komen.
vb De eigenfuncties van de harmonische oscillator:
Hn+1(x) - 2x Hn(x) + 2n Hn-1(x) = 0
zijn de Hermite polynomen. Maar de vergelijking van jou krijg ik net niet in deze vorm gegoten.
Ik viel al snel terug op "Abramowitz and Stegun" of "Hankel", waar dit soort recursieve vergelijkingen staan.
Jouw vergelijking heeft wat weg van de Legendre polynomen.
Heb je de oorspronkelijke DV nog, of moet je het hier mee doen?
Ik heb wel iets kunnen vinden over Lucas w-polynomen op mathworld. Dat zijn polynomen die voldoen aan wn(x) = p(x)wn-1 + q(x)wn-2
http://mathworld.wolfram.com/LucasPolynomialSequence.html
maar daar staat jammergenoeg niet beschreven hoe je die reeks ook daadwerkelijk oplost
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Bij welk vak ben je hem tegengekomen?
Fok! presents
GOOD MOD, BAD MOD
starring Sizzler & Sidekick
nu in POL
GOOD MOD, BAD MOD
starring Sizzler & Sidekick
nu in POL
Woehoe ik heb al wat vooruitgang kunnen boeken!
Ik definieer nu f(y;x) = somk=0inf Lk yk.
Door nu de recurrente betrekking in te vullen heb ik hieruit verkregen dat
f(y;x) = (1+ xy) / (1 - y - xy^2)
Nu moet ik dus f(y;x) naar een machtreeks zien te ontwikkelen in y. Ik denk dat ik dat wel op moet kunnen lossen door eerst breuksplitsing toe te passen, en dan iets als de meetkundige reeks te gebruiken Of hebben jullie suggesties hoe het makkelijker zou kunnen?
Ik definieer nu f(y;x) = somk=0inf Lk yk.
Door nu de recurrente betrekking in te vullen heb ik hieruit verkregen dat
f(y;x) = (1+ xy) / (1 - y - xy^2)
Nu moet ik dus f(y;x) naar een machtreeks zien te ontwikkelen in y. Ik denk dat ik dat wel op moet kunnen lossen door eerst breuksplitsing toe te passen, en dan iets als de meetkundige reeks te gebruiken Of hebben jullie suggesties hoe het makkelijker zou kunnen?
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Dit is toch voldoende.quote:Op woensdag 29 december 2004 12:38 schreef Pietjuh het volgende:
Woehoe ik heb al wat vooruitgang kunnen boeken!
Ik definieer nu f(y;x) = somk=0inf Lk yk.
Door nu de recurrente betrekking in te vullen heb ik hieruit verkregen dat
f(y;x) = (1+ xy) / (1 - y - xy^2)
Nu moet ik dus f(y;x) naar een machtreeks zien te ontwikkelen in y. Ik denk dat ik dat wel op moet kunnen lossen door eerst breuksplitsing toe te passen, en dan iets als de meetkundige reeks te gebruiken Of hebben jullie suggesties hoe het makkelijker zou kunnen?
voor x =1 genereer je de functie (1+y)/ (1-y-y^2) en dat lijkt op de (2-y)/ (1-y-y^2) die ik in de link hieronder vond (maar niet helemaal).
Ik moest zelf eerst googlen, want afgezien van een relatie met de Fibonacci getallen ken ik de Lucas nummers niet.
In http://math.haifa.ac.il/toufik/toupap04/pap0408.pdf vond ik de genererende functies.
Misschien heb je er wat aan. Ik moet me eerst de stof eigen maken. Maar ik vind het interessant genoeg om erin te duiken.
Ok heb nu iig gevonden dat f(x,y) = somk=0inf (1 + xy)(y + xy^2)kquote:Op woensdag 29 december 2004 13:02 schreef Yosomite het volgende:
Dit is toch voldoende.
voor x =1 genereer je de functie (1+y)/ (1-y-y^2) en dat lijkt op de (2-y)/ (1-y-y^2) die ik in de link hieronder vond (maar niet helemaal).
Ik moest zelf eerst googlen, want afgezien van een relatie met de Fibonacci getallen ken ik de Lucas nummers niet.
In http://math.haifa.ac.il/toufik/toupap04/pap0408.pdf vond ik de genererende functies.
Misschien heb je er wat aan. Ik moet me eerst de stof eigen maken. Maar ik vind het interessant genoeg om erin te duiken.
Als ik nu (y + xy^2)k ontwikkel met het binomium van newton, en alles probeer te herschikken naar y's, dan lukt het allemaal wel denk ik
Ik moet namelijk wel echt een uitdrukking zien te vinden voor die coefficienten van xm van Lk(x) dus met x=1 invullen is het niet voldoende.
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Onvoorstelbaar dat mensen zoiets leuk kunnen vinden. Nouja, volgend semester mag ik assisteren bij analyse 4, over complexe functies, zo'n beetje de enige leuke soort analyse. . De docent (Pik) zei tegen mij dat-ie de nadruk toch wat meer op begrip wilde gaan leggen en wat minder op het rekenen, dus we zullen zien. .quote:Op zaterdag 25 december 2004 10:27 schreef Pietjuh het volgende:
[..]
Ja wel redelijk veel differentiaalvergelijkingen, waarbij je ook bijna niet over hoeft na te denken om ze op te kunnen lossen, vooral die ene eerste orde d.v. (y' + ycos(t) = cos(t) ) en die vraag met de laplace transformatie. Die vraag met de fourierreeks berekenen was gewoon ronduit irritant, want je had er een dik half uur voor nodig om al die partiele integraties uit te voeren
Het nadruk waarop het vak gegeven werd, was ook voornamelijk differentiaalvergelijkingen. We hebben alleen in de eerste paar weken aandacht besteed aan convergentiecriteria zoals uniforme convergentie, absolute convergentie enz. Daarna hebben we de rest van de tijd ons alleen bezig gehouden met d.v's, wat opzich ook vrij handig is (bij natuurkunde heb je het ontzettend vaak nodig), maar wat meer over convergentiegedrag zou leuk geweest zijn Het zal waarschijnlijk ook wel komen omdat de docent (Verduyn-Lunel) zo'n enorme d.v. verslaafde is
Die docent heeft bij analyse 3 ook 1 keer in moeten vallen voor onze normale docent, en ik vond hem wel een stuk gestructureerder uitleggen, dus het gaat denk ik wel interessanter worden dan bij analyse 3! Ik heb namelijk ook de stof al een beetje bekeken in de studiegids, en het lijkt me best interessantquote:Op donderdag 30 december 2004 16:59 schreef thabit het volgende:
Onvoorstelbaar dat mensen zoiets leuk kunnen vinden. Nouja, volgend semester mag ik assisteren bij analyse 4, over complexe functies, zo'n beetje de enige leuke soort analyse. . De docent (Pik) zei tegen mij dat-ie de nadruk toch wat meer op begrip wilde gaan leggen en wat minder op het rekenen, dus we zullen zien. .
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
ff een vraagje: als tanx=2b/(a-c)
toon aan dat y en z onafhankelijk zijn van de waarde van x.
y=a.cos²x+2b.sinx.cosx+c.sin²x
z=a.sin²x - 2b.sinx.cosx+c.cos²x
als tip wordt gegeven: bereken y+z en y-z.
y+z=a(cos²x+sin²x)+c(cos²x+sin²x)=a+c
y-z=a(cos²x-sin²x)+4bsinx.cosx+c(sin²x-cos²x)
als ik y-z verder vereenvoudig (o.a door gebruik te maken van sinx/cosx=2b/(a-c), dan krijg ik uiteindelijk weer een uitdrukking met sin²x of cos²x.. maar dat moet niet, ik denk dat alleen de getallen a,b en c moeten staan. .. kan iemand hier me helpen ...!?
another one:
als 0<a<pi/2 bepaal dan de waarde van a als tana= (√3+ 1)/(√3- 1)
ik heb geprobeerd tan(2a) te gebruiken maar.. nog geen nuttige resultaten...
alvast bedankt
toon aan dat y en z onafhankelijk zijn van de waarde van x.
y=a.cos²x+2b.sinx.cosx+c.sin²x
z=a.sin²x - 2b.sinx.cosx+c.cos²x
als tip wordt gegeven: bereken y+z en y-z.
y+z=a(cos²x+sin²x)+c(cos²x+sin²x)=a+c
y-z=a(cos²x-sin²x)+4bsinx.cosx+c(sin²x-cos²x)
als ik y-z verder vereenvoudig (o.a door gebruik te maken van sinx/cosx=2b/(a-c), dan krijg ik uiteindelijk weer een uitdrukking met sin²x of cos²x.. maar dat moet niet, ik denk dat alleen de getallen a,b en c moeten staan. .. kan iemand hier me helpen ...!?
another one:
als 0<a<pi/2 bepaal dan de waarde van a als tana= (√3+ 1)/(√3- 1)
ik heb geprobeerd tan(2a) te gebruiken maar.. nog geen nuttige resultaten...
alvast bedankt
There ain't no mountain high enough
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Eerste opgave:
Als je in de vergelijking voor y en z cos2x buiten haakjes haalt en gebruik maakt van de gegeven waarde voor tan x vind je:
y = cos2x*K1
z = cos2x*K2, met K1 en K2 onafhankelijk van x
y+z= cos2x*(K1+K2) = a+c
De waarde van cos2x is dus een constante en daarmee zijn dus ook y en z onafhankelijk van x
Tweede opgave, het handigste is natuurlijk een rekenmachine, maar zo kan 't ook:
tan(-x-y) = -{ (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)}
Met tan x = 1 en tan y = √3, krijgen we a = -arctan 1 - arctan √3 = -105° + kπ,
met a tussen 0 en π volgt a = 75°
[ Bericht 1% gewijzigd door MarkA op 02-01-2005 03:24:00 ]
Als je in de vergelijking voor y en z cos2x buiten haakjes haalt en gebruik maakt van de gegeven waarde voor tan x vind je:
y = cos2x*K1
z = cos2x*K2, met K1 en K2 onafhankelijk van x
y+z= cos2x*(K1+K2) = a+c
De waarde van cos2x is dus een constante en daarmee zijn dus ook y en z onafhankelijk van x
Tweede opgave, het handigste is natuurlijk een rekenmachine, maar zo kan 't ook:
tan(-x-y) = -{ (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)}
Met tan x = 1 en tan y = √3, krijgen we a = -arctan 1 - arctan √3 = -105° + kπ,
met a tussen 0 en π volgt a = 75°
[ Bericht 1% gewijzigd door MarkA op 02-01-2005 03:24:00 ]
mm ..even wachten . die arctan heb ik nog niet gehad, maar kan dat iet op een andere manier..ook al een stukje minder mooi...?
There ain't no mountain high enough
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Als tan x = a, dan is x de hoek, waarbij de tangens gelijk is aan a,.quote:Op zondag 2 januari 2005 09:43 schreef achtbaan het volgende:
mm ..even wachten . die arctan heb ik nog niet gehad, maar kan dat iet op een andere manier..ook al een stukje minder mooi...?
Men schrijft dan x = arctan(a) of soms x = tan -1(a) (maar de laatste notatie vind ik nogal verwarrend)
Hopelijk kom je er zo uit.
mm, k weet wel wat dat is, maar ik dacht.. laten we maar er zonder het probleem oplossen..quote:Op zondag 2 januari 2005 10:37 schreef MarkA het volgende:
[..]
Als tan x = a, dan is x de hoek, waarbij de tangens gelijk is aan a,.
Men schrijft dan x = arctan(a) of soms x = tan -1(a) (maar de laatste notatie vind ik nogal verwarrend)
Hopelijk kom je er zo uit.
maar ja.. 'de' andere oplossing is voor mij niet zichtbaar maar ja.. ik denk niet dat dat echt de moeite waarde is om te onderzoeken
There ain't no mountain high enough
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Misschien heb ik het niet goed uitgelegd:
De formule:
tan(x+y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y) is een standaardformule en die heb ik dus niet zelf afgeleid. Je kunt ze in de meeste wiskunde boeken vinden en zo niet, gebruik Google dan maar eens.
Verder heb ik gebruik gemaakt van de eigenschap dat tan(x) = -tan(-x).
De bovenstaande standaardformule wordt dan tan(-x-y) = -{ (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)}
Als je nu stelt dat tan x = 1 en tan y = √3 in het rechterdeel van deze vergelijking krijg je precies het rechterdeel van de vergelijking die gegeven is.
De gevraagde a is dan -x-y = -arctan 1 - arctan √3
Het lijkt dus moeilijker dan het is.
De formule:
tan(x+y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y) is een standaardformule en die heb ik dus niet zelf afgeleid. Je kunt ze in de meeste wiskunde boeken vinden en zo niet, gebruik Google dan maar eens.
Verder heb ik gebruik gemaakt van de eigenschap dat tan(x) = -tan(-x).
De bovenstaande standaardformule wordt dan tan(-x-y) = -{ (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)}
Als je nu stelt dat tan x = 1 en tan y = √3 in het rechterdeel van deze vergelijking krijg je precies het rechterdeel van de vergelijking die gegeven is.
De gevraagde a is dan -x-y = -arctan 1 - arctan √3
Het lijkt dus moeilijker dan het is.
mm.. zo zo..
dus jij stel dat a=x+y en daarna vind je dat -x-y=-arctan1-arctan √3 dus a=arctan1 +arctan√3
mm oke.. het is inderdaad moeilijk,
ik had niet in gedachten dat ik moest stellen dat a=x+y... had ik niet verwacht ...
dus jij stel dat a=x+y en daarna vind je dat -x-y=-arctan1-arctan √3 dus a=arctan1 +arctan√3
mm oke.. het is inderdaad moeilijk,
ik had niet in gedachten dat ik moest stellen dat a=x+y... had ik niet verwacht ...
There ain't no mountain high enough
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
trouwens, in alle schoolboeken die ik ben tegenkomen zie ik vaak dat de regels voor exponenten alleen voor rationele machten gelden en niet voor reele getallen?
bijv. ar.ar'=ar+r met a reeel en groter dan 0 en r,r' elementen van Q
waarom zijn er geen regels voor r en r' reele getallen? of zijn die er wel?
bijv. ar.ar'=ar+r met a reeel en groter dan 0 en r,r' elementen van Q
waarom zijn er geen regels voor r en r' reele getallen? of zijn die er wel?
There ain't no mountain high enough
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Hallo!
Van een lineaire afbeelding T: [R]³ ---> [R]³ wordt het beeld van een vector a als volgt verkregen: Eerst wordt a gedraaid over een hoek van 60° om de x-as (tegen de klok), vervolgens wordt de vector met een factor 4 vermenigvuldigd, en tenslotte wordt er gespiegeld in het vlak x=0 (het yz-vlak dus).
Vraag: Bepaal de matrix A van T.
Ik weet wel hoe ik dit moet aanpakken, maar ik weet niet hoe ik die 3 deelmatrices moet maken. Kan iemand mij stap voor stap (grafisch) uitleggen hoe ik die deelmatrices maak?
Bvd!
Van een lineaire afbeelding T: [R]³ ---> [R]³ wordt het beeld van een vector a als volgt verkregen: Eerst wordt a gedraaid over een hoek van 60° om de x-as (tegen de klok), vervolgens wordt de vector met een factor 4 vermenigvuldigd, en tenslotte wordt er gespiegeld in het vlak x=0 (het yz-vlak dus).
Vraag: Bepaal de matrix A van T.
Ik weet wel hoe ik dit moet aanpakken, maar ik weet niet hoe ik die 3 deelmatrices moet maken. Kan iemand mij stap voor stap (grafisch) uitleggen hoe ik die deelmatrices maak?
Bvd!
Cowabunga!!
Waarom zou dat niet gelden voor reele getallen?quote:Op maandag 3 januari 2005 21:38 schreef achtbaan het volgende:
trouwens, in alle schoolboeken die ik ben tegenkomen zie ik vaak dat de regels voor exponenten alleen voor rationele machten gelden en niet voor reele getallen?
bijv. ar.ar'=ar+r met a reeel en groter dan 0 en r,r' elementen van Q
waarom zijn er geen regels voor r en r' reele getallen? of zijn die er wel?
Die matrix van de rotatie is gewoon:quote:Op maandag 3 januari 2005 23:40 schreef F1-GRANdMAStER het volgende:
Hallo!
Van een lineaire afbeelding T: [R]³ ---> [R]³ wordt het beeld van een vector a als volgt verkregen: Eerst wordt a gedraaid over een hoek van 60° om de x-as (tegen de klok), vervolgens wordt de vector met een factor 4 vermenigvuldigd, en tenslotte wordt er gespiegeld in het vlak x=0 (het yz-vlak dus).
Vraag: Bepaal de matrix A van T.
Ik weet wel hoe ik dit moet aanpakken, maar ik weet niet hoe ik die 3 deelmatrices moet maken. Kan iemand mij stap voor stap (grafisch) uitleggen hoe ik die deelmatrices maak?
Bvd!
De vector met een factor 4 vermenigvuldigen is hetzelfde als vermenigvuldigen met de matrix 4I met I de identiteitsmatrix.
Spiegelen in het yz vlak is hetzelfde als de matrix (want x moet naar -x gestuurd worden)
[ -1 0 0 ]
[ 0 1 0 ]
[ 0 0 1 ]
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
ik zeg niet dat dat niet geldt voor reele dingen. Maar ik dacht: omdat er duidelijk staat dat r en r' geen reele getallen zijn maar gewoon getallen uit Q, heeft R iets speciaals en daarom staat niet dat r en r' reele getallen zijn... en ik dacht misschien gelden de regels niet voor reele exponenten.. maar zo te zien had ik ongelijkquote:Op dinsdag 4 januari 2005 10:34 schreef thabit het volgende:
[..]
Waarom zou dat niet gelden voor reele getallen?
There ain't no mountain high enough
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
De 2 sinussen omgedraaid neem ik aan, want er wordt tegen de klok ingedraaidquote:Op dinsdag 4 januari 2005 10:42 schreef Pietjuh het volgende:
[..]
Die matrix van de rotatie is gewoon:
[afbeelding]
Cowabunga!!
Je hebt gelijk, ik had even snel over het hoofd gezien hoe mathworld de rotatiehoek defineert Nu moet in deze matrix sin(alpha) vervangen worden door sin(-alpha) = - sin(alpha)quote:Op dinsdag 4 januari 2005 19:23 schreef F1-GRANdMAStER het volgende:
[..]
De 2 sinussen omgedraaid neem ik aan, want er wordt tegen de klok ingedraaid
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Even een makkelijke vraag tussendoor
Stel ik heb een vergelijking die ik op wil lossen, dan moet ik ff weten hoe ik dat moet doen...
dus...
hoe kom ik dan op r uit?
Stel ik heb een vergelijking die ik op wil lossen, dan moet ik ff weten hoe ik dat moet doen...
dus...
| 1 | R^12-1 = 0.05899 |
hoe kom ik dan op r uit?
Ik moet de Wronskiaan bepalen van de volgende homogene differentiaalvergelijking:
(cos x)*u"(x)+(sin x)u'(x)-xu(x)=0
Ik kan met reductie van de orde wel een tweede lineair onafhankelijke oplossing bepalen, maar hoe bepaal ik een eerste oplossing?
netjes van een site gekopieerd, kan ieman dme helpen met het vinen van de oplossing/aanpak voor de vraag?
(cos x)*u"(x)+(sin x)u'(x)-xu(x)=0
Ik kan met reductie van de orde wel een tweede lineair onafhankelijke oplossing bepalen, maar hoe bepaal ik een eerste oplossing?
netjes van een site gekopieerd, kan ieman dme helpen met het vinen van de oplossing/aanpak voor de vraag?
There ain't no mountain high enough
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Ain't no valley low enough
Ain't no river wide enough
To keep me from getting to you
Ik heb een vraagje, misschien dat Tabit raad weet.
Als eis stel je dat de covariante afgeleide van een scalaire functie reduceert tot een gewone partiele afgeleide. Wat je nu wilt, is weten wat het verband is tussen de connectie coefficienten van de covariante afgeleide op een contra- en een covariante vector. Hiervoor ga je de covariante afgeleide nemen van een contractie tussen een contra- en covariante vector ( een scalar dus )
Dus de covariante afgeleide van (wi vi ) = di (wi vi ) , met di is d/dxi, die laatste kun je makkelijk uitrekenen met de productregel ( Leibniz )
De linkerkant ga je uitschrijven met de gebruikelijke partiele afgeleide en de connectiecoefficienten, en stel je gelijk aan de rechterkant. Wat je dan krijgt: ( met G en K als de connectiecoefficiente )
wi Gijk vk +
vi Klji wl = 0
Nu stellen ze ( dummy indices ) dat dit gelijk is aan
Glji wlvi +
Klj i wlvi =0.
Waarna ze de vectoren w en v ellimineren, en K gelijk aan -G stellen. Maar waarom mag deze stap? Je verandert zo de contracties toch?
Als eis stel je dat de covariante afgeleide van een scalaire functie reduceert tot een gewone partiele afgeleide. Wat je nu wilt, is weten wat het verband is tussen de connectie coefficienten van de covariante afgeleide op een contra- en een covariante vector. Hiervoor ga je de covariante afgeleide nemen van een contractie tussen een contra- en covariante vector ( een scalar dus )
Dus de covariante afgeleide van (wi vi ) = di (wi vi ) , met di is d/dxi, die laatste kun je makkelijk uitrekenen met de productregel ( Leibniz )
De linkerkant ga je uitschrijven met de gebruikelijke partiele afgeleide en de connectiecoefficienten, en stel je gelijk aan de rechterkant. Wat je dan krijgt: ( met G en K als de connectiecoefficiente )
wi Gijk vk +
vi Klji wl = 0
Nu stellen ze ( dummy indices ) dat dit gelijk is aan
Glji wlvi +
Klj i wlvi =0.
Waarna ze de vectoren w en v ellimineren, en K gelijk aan -G stellen. Maar waarom mag deze stap? Je verandert zo de contracties toch?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik zie geen contracties veranderen... Alleen in de eerste term (i,j,k)->(l,j,i). Dat zijn toch maar dummy indices, als die namen daarvan veranderen verandert de contractie toch niet?
Aangenomen trouwens dat je vi bedoelde waar je vi schreef
Aangenomen trouwens dat je vi bedoelde waar je vi schreef
Ej ja, ik zie het, volgorde maakt natuurlijk niet uit (vKw=Kwv etc ). Heb nog wat moeite met die dummy indices, geloof ik. En idd, die v moet contravariant zijn. Dank dank.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Hiernaast zijn de percentages van de verschillende soorten verkeersslachtoffers weergegeven die in een ziekenhuis worden behandeld. Op een dag worden in dat ziekenhuis 5 verkeersslachtoffers binnengebracht/
A: Maak een schatting van de kansverdeling van het aantal slachtoffers van bromfietsongevallen die die dag in dat ziekenhuis behandeld worden.
B: Schat de kans op minstens drie bromfietsongevallen die dag.
Hoe reken ik dit uit met mijn rekenmachine
| 1 2 3 4 5 6 7 | Soort Vervoer | Percentage -------------------------- te voet | 10.8 fiets | 28.9 bromfiets | 12.2 motor/scooter | 2.9 auto | 45.3 |
A: Maak een schatting van de kansverdeling van het aantal slachtoffers van bromfietsongevallen die die dag in dat ziekenhuis behandeld worden.
B: Schat de kans op minstens drie bromfietsongevallen die dag.
Hoe reken ik dit uit met mijn rekenmachine
bij A moet je dus een kansverdeling maken in deze tabel, alleen ik weet niet hoe ik moet beginen
| 1 2 3 4 5 6 7 8 | aantal | kans ------------ 0 | ? 1 | ? 2 | ? 3 | ? 4 | ? 5 | ? |
Laten we niet teveel in getallen denken. Daar gaat het fout. Noem de kans op een brommerongeval p. In ons geval is dus p=0.122. Wat is de kans op 5 brommerongevallen, uitgedrukt in p?
