WFL Wetenschap, Filosofie, Levensbeschouwing
Discussieer hier over alle aspecten van de wetenschap, filosofische problemen en zaken van levensbeschouwelijke aard.
quote:Op zondag 13 november 2005 22:24 schreef Modwire het volgende:
ik breng het toch ter sprake?
Het verschil tussen het geloof en het bijgeloof is dat het geloof een conclusie is van rationeel onderzoek.
De waarheid is van iedereen.
De waarheid is van iedereen.
Voor een willekeurige n weet je dat P(n) waar is, als P(n-1) waar is, van P(n-1) weet je dat het waar is, als P(n-2) waar is, van P(n-2) weet je dat het waar is als P(n-3) waar is, enzovoorts, op een gegeven moment kom je op P(n-(n-1)) oftewel P(1), welke je bewezen hebt, conclusie P(n) is waar...
Is het dan zo moeilijk??
Is het dan zo moeilijk??
Power perceived is power achieved.
Ik vind je zin niet zo duidelijk. Bovendien heb je het over volledige inductie?quote:Op zondag 13 november 2005 22:26 schreef Modwire het volgende:
Voor een willekeurige n weet je dat P(n) waar is, als P(n-1) waar is, van P(n-1) weet je dat het waar is, als P(n-2) waar is, van P(n-2) weet je dat het waar is als P(n-3) waar is, enzovoorts, op een gegeven moment kom je op P(n-(n-1)) oftewel P(1), welke je bewezen hebt, conclusie P(n) is waar...
Is het dan zo moeilijk??
Het verschil tussen het geloof en het bijgeloof is dat het geloof een conclusie is van rationeel onderzoek.
De waarheid is van iedereen.
De waarheid is van iedereen.
Ja. jij?
Ik kap met dit topic trouwens, je wil het gewoon niet snappen, en het maakt me al niet meer uit...
Ik kap met dit topic trouwens, je wil het gewoon niet snappen, en het maakt me al niet meer uit...
Power perceived is power achieved.
Welk gedeelte van VI ?quote:Op zondag 13 november 2005 22:32 schreef Modwire het volgende:
Ja. jij?
Van mij mag je dat aannemen als je begrijp wakbdoel.quote:Ik kap met dit topic trouwens, je wil het gewoon niet snappen, en het maakt me al niet meer uit...
Het verschil tussen het geloof en het bijgeloof is dat het geloof een conclusie is van rationeel onderzoek.
De waarheid is van iedereen.
De waarheid is van iedereen.
De manier waarop P(n) bewezen wordt, en waaraan je dus kunt zien dat het waar is, en dat de aanname gerechtvaardigt is...quote:
Power perceived is power achieved.
Dat bedoel ik. Het schiet niet op als je dit niet doet aan de hand van een voorbeeld. Heb ik al eerder voorgesteld. Kan je reageren op deze manier?quote:Op zondag 13 november 2005 22:38 schreef Modwire het volgende:
[..]
De manier waarop P(n) bewezen wordt, en waaraan je dus kunt zien dat het waar is, en dat de aanname gerechtvaardigt is...
Het verschil tussen het geloof en het bijgeloof is dat het geloof een conclusie is van rationeel onderzoek.
De waarheid is van iedereen.
De waarheid is van iedereen.
Het schiet niet op als jij de posts niet leest, het schiet ook niet op als jij ze wel allemaal gelezen hebt en het nog steeds niet begrijpt, conclusie: ik ben hier klaar mee.
Power perceived is power achieved.
Heeft iemand ooit een formeel bewijs gelezen dat de methode van VI klopt ? De stellingen of bewijsmethoden worden toch met bewijs geleverd in studieboeken?
Het verschil tussen het geloof en het bijgeloof is dat het geloof een conclusie is van rationeel onderzoek.
De waarheid is van iedereen.
De waarheid is van iedereen.
quote:Op zondag 13 november 2005 22:46 schreef Modwire het volgende:
Het schiet niet op als jij de posts niet leest, het schiet ook niet op als jij ze wel allemaal gelezen hebt en het nog steeds niet begrijpt, conclusie: ik ben hier klaar mee.
Het verschil tussen het geloof en het bijgeloof is dat het geloof een conclusie is van rationeel onderzoek.
De waarheid is van iedereen.
De waarheid is van iedereen.
Aslama,
Ik heb een poosje niet gereageerd maar heb net de nieuwe posts even bekeken. Ik zie niet in hoe ik je verder nog kan helpen...
Om op je laatste vraag in te gaan, lees dit Wikipedia-artikel nog eens aandachtig door. Onderaan wordt over het bewijs van VI gesproken, en verwezen naar een volledig artikel daarover.
Ik heb een poosje niet gereageerd maar heb net de nieuwe posts even bekeken. Ik zie niet in hoe ik je verder nog kan helpen...
Om op je laatste vraag in te gaan, lees dit Wikipedia-artikel nog eens aandachtig door. Onderaan wordt over het bewijs van VI gesproken, en verwezen naar een volledig artikel daarover.
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
Thanx voor de links. Als ik de titel lees gaat het inderdaad over een bewijs dat VI klopt. Ik ga ze lezen maar nu eerst slaapquote:Op zondag 13 november 2005 23:02 schreef Maethor het volgende:
Aslama,
Ik heb een poosje niet gereageerd maar heb net de nieuwe posts even bekeken. Ik zie niet in hoe ik je verder nog kan helpen...
Om op je laatste vraag in te gaan, lees dit Wikipedia-artikel nog eens aandachtig door. Onderaan wordt over het bewijs van VI gesproken, en verwezen naar een volledig artikel daarover.
Het verschil tussen het geloof en het bijgeloof is dat het geloof een conclusie is van rationeel onderzoek.
De waarheid is van iedereen.
De waarheid is van iedereen.
kan iemand mij meer vertellen over transfiniete inductie?...
ik hoorde ht woord toevallig toen ze begonnen te praten over dat je met volledige inductie kon bewijzen dat iedereen even oud is..( met een foutje in het bewijs natuurlijk)
ik hoorde ht woord toevallig toen ze begonnen te praten over dat je met volledige inductie kon bewijzen dat iedereen even oud is..( met een foutje in het bewijs natuurlijk)
verlegen :)
[ Bericht 100% gewijzigd door TheDutchMachiavelli op 23-09-2006 00:25:12 ]
http://www.youtube.com/watch?v=jMwr8UwbvvM
http://www.youtube.com/watch?v=-Kof5ETD4-4
http://www.youtube.com/watch?v=tLqcNv7kkpI
Vrouwen zijn het beste wat een man kan overkomen.
http://www.youtube.com/watch?v=-Kof5ETD4-4
http://www.youtube.com/watch?v=tLqcNv7kkpI
Vrouwen zijn het beste wat een man kan overkomen.
Transfiniete inductie werkt voor welgeordende (of is het gewelordende?) verzamelingen. Een welordening op een verzameling S is een lineaire ordening waarvoor geldt dat elke niet-lege deelverzameling een kleinste element heeft. Als je een bewering P(x) wilt bewijzen voor elke x in S dan doe je dat door de volgende inductiestap te bewijzen:quote:Op vrijdag 22 september 2006 23:06 schreef teletubbies het volgende:
kan iemand mij meer vertellen over transfiniete inductie?...
ik hoorde ht woord toevallig toen ze begonnen te praten over dat je met volledige inductie kon bewijzen dat iedereen even oud is..( met een foutje in het bewijs natuurlijk)
Laat x een element zijn van S. Als P(y) geldt voor alle y<x, dan geldt P(x).
Je komt het niet vaak tegen, maar heel af en toe kun je het nog weleens toepassen, gebruik makend van het feit dat elke verzameling een welordening toelaat (dit berust dan weer op het keuzeaxioma).
Klopt. Het is een variant van 'het grapje' die in de logica circuleerde "alle paarden hebben dezelfde kleur". Zie http://en.wikipedia.org/wiki/Horse_paradoxquote:Op vrijdag 22 september 2006 23:06 schreef teletubbies het volgende:
ik hoorde ht woord toevallig toen ze begonnen te praten over dat je met volledige inductie kon bewijzen dat iedereen even oud is..( met een foutje in het bewijs natuurlijk)
"Nicht wie die Welt ist, ist das Mystische, sondern daß sie ist" Ludwig Wittgenstein.
Wat een hilarische OP, is die van een eerstejaarsstudent die helemaal blij was dat hij iets heel spannends leerde ofzo?
Zyggie.
Aslama heeft een puntje, maar niet zo'n heel groot punt. Waar hij waarschijnlijk op doelt is dat er niet één axioma voor volledige inductie gegeven kan worden. Er wordt een axiomaschema gegeven, d.w.z. een oneindige verzameling axiomata waaruit volledige inductie volgt. Voor Peano-rekenkunde kan bewezen worden dat je niet zonder zulk soort schemata kan, het is dan ook niet eindig-axiomatiseerbaar. Overigens hoeft volledige inductie niet als axioma aangenomen te worden, maar dan kies je meestal het wel-ordeningsprincipe waaruit het gestelde dan volgt.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
en wat is het verband met volledige inductie? is volledige inductie een 'speciaal'/voorbeeld geval ervan?quote:Op zaterdag 23 september 2006 10:49 schreef thabit het volgende:
[..]
Transfiniete inductie werkt voor welgeordende (of is het gewelordende?) verzamelingen. Een welordening op een verzameling S is een lineaire ordening waarvoor geldt dat elke niet-lege deelverzameling een kleinste element heeft. Als je een bewering P(x) wilt bewijzen voor elke x in S dan doe je dat door de volgende inductiestap te bewijzen:
Laat x een element zijn van S. Als P(y) geldt voor alle y<x, dan geldt P(x).
Je komt het niet vaak tegen, maar heel af en toe kun je het nog weleens toepassen, gebruik makend van het feit dat elke verzameling een welordening toelaat (dit berust dan weer op het keuzeaxioma).
deze heeft dus maar 1 stap, want de verzameling heeft een kleinst element. Dat is ook zo bij volledige inductie.. toch zijn er twee stappen. (snap ik hier niets van :S?!)
verlegen :)
mmm.. ik denk dat ik nu ff weet waarom er twee stappen zijn bij volledige inductie.
over N gesproken..wordt het:
Laat x een element zijn van N . Als P(y) geldt voor alle y<x, dan geldt P(x).
1 is het kleinste element, er is geen y die nog kleiner is, om te bepalen of P(x) wel of niet geldt, moet eerst bewezen dat P(y) geldt voor alle y < 1..
die zijn er dus niet...
maar dan heeft iedere transfiniete inductie ook twee stappen nodig?
over N gesproken..wordt het:
Laat x een element zijn van N . Als P(y) geldt voor alle y<x, dan geldt P(x).
1 is het kleinste element, er is geen y die nog kleiner is, om te bepalen of P(x) wel of niet geldt, moet eerst bewezen dat P(y) geldt voor alle y < 1..
die zijn er dus niet...
maar dan heeft iedere transfiniete inductie ook twee stappen nodig?
verlegen :)
De twee stappen gaan eigenlijk samen in die ene stap. Voor alle x kleiner dan het kleinste element van je verzameling is elke uitspraak waar.
In het bewijs voor de volledige inductie staat in de laatste regel:quote:Op maandag 10 november 2003 17:29 schreef gnomaat het volgende:
En voor de newbies inzake dit onderwerp, rara waar zit de fout:
We proberen te bewijzen dat alle natuurlijke getallen aan elkaar gelijk zijn. Bekijk hiertoe de volgende reeks uitspraken:
Sn is de stelling "0=0 en 0=1 en 0=2 en 0=3 en ... en 0=n", ofwel 0=1=2=3=...=n, kortom alle natuurlijke getallen 0 t/m n zijn aan elkaar gelijk.
- Stel nu dat Sn waar is voor een bepaalde n. Dan hebben we dus dat 0=0, 0=1, 0=2, enzovoort t/m 0=n (kortom 0=1=2=3=...=n). Maar tellen we dan overal 1 bij op, dan hebben we ook dat 1=1, 1=2, enzovoort t/m 1=n+1, kortom 1=2=3=4=...=n+1. Voegen we dit samen, dan zien we dat 0=1=2=3=...=n=n+1. Dus: als Sn waar is, dan ook Sn+1.
- Sn is duidelijk waar voor n=0.
- Met behulp van volledige inductie valt nu te concluderen dat Sn waar is voor iedere n, kortom alle natuurlijke getallen zijn aan elkaar gelijk.
thabit jij mag niet meedoen :-)
k^2/2 +k/2 = k(k-1)/2
Bij het buiten haakjes halen van k heb je dus de vorm tussen de haakjes gedeeld door k.
Dat is niet geoorloofd in het geval k=0
Dus het bewijs dat alle natuurlijke getallen =0 zijn komt hiermee op losse schroeven te staan.
De twee stappen gaan eigenlijk samen in die ene stap. Voor alle x kleiner dan het kleinste element van je verzameling is elke uitspraak waar.
stel je moet bewijzen: voor alle n uit N (=0,1,2,3...) geldt n² >=1 .
het kleinste element is 0, hiervoor is de uitspraak onwaar: 0²=0 <1.
toch is de stelling wel waar voor alle opvolgers van 0..dus voor 1,2,3...etc
als ik puur naar transitieve inductie kijk, is deze stelling waar voor alle n, zelfs voor 0, want voor alle elementen kleiner dan 0 geldt dat de uitspraak waar is ( want er zijn helemaal geen elementen kleiner dan 0 in ).
stel je moet bewijzen: voor alle n uit N (=0,1,2,3...) geldt n² >=1 .
het kleinste element is 0, hiervoor is de uitspraak onwaar: 0²=0 <1.
toch is de stelling wel waar voor alle opvolgers van 0..dus voor 1,2,3...etc
als ik puur naar transitieve inductie kijk, is deze stelling waar voor alle n, zelfs voor 0, want voor alle elementen kleiner dan 0 geldt dat de uitspraak waar is ( want er zijn helemaal geen elementen kleiner dan 0 in ).
verlegen :)
|
|
