https://en.wikipedia.org/wiki/Largest_known_prime_number
Vorige recordpriem had 'slechts' 24.862.048 cijfers.
Werd wel tijd. Tot 2018 was het bijna traditie geworden dat de volgende elke 1-2 jaar werd gevonden. Heeft nu 6 jaar geduurd 
Zou nu ook wel weer 1-2 jaar kunnen worden wellicht, omdat de vinder van het nieuwste record een jaar geleden is begonnen met zoeken.quote:Op maandag 21 oktober 2024 20:05 schreef Mikeytt het volgende:
Ik las het eergisteren ja
Ja! Lees dan, als je het nog niet kent, dit eens over Graham's Number. Mind-blowing.quote:Op maandag 21 oktober 2024 20:19 schreef Zwoerd het volgende:
Leuk. Ik weet niet precies wat het is, maar wiskunde met extreem grote getallen is altijd iets wat me enorm intrigeert.
Geweldig channel (net als die in de OP), maar ik vond die Luke (vinder van de recodpriem) bepaald geen boeiende spreker.
Op een het kleine broertje-kanaal een interview met de George Woltman, hoofd van GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Dat vond ik interessanter:
Hij wordt leuker als je bedenkt dat er tussen het vorige grootste bekende priemgetal en het huidige grootste bekende priemgetal nog een hele rits priemgetallen zitten waarvan we niet weten dat het priemgetallen zijn. Maar ze zijn er echt!quote:Op dinsdag 22 oktober 2024 23:15 schreef Arcee het volgende:
Wat ik zelf trouwens fascinerend vind aan het grootst bekende priemgetal is puur het feit dat zo'n gigantisch groot getal door geen enkel getal deelbaar is (behalve 1 en zichzelf). Een getal dat zelf uit ruim 40 miljoen cijfers bestaat en dan door geen enkel getal deelbaar.
Dat zou je dan moeten bewijzen. Ik betwijfel niet wat je beweert, maar voor zover ik weet heeft nog niemand bewezen dat tussen twee opeenvolgende Mersenne priemgetallen altijd gegarandeerd tenminste een niet-Mersenne priemgetal ligt. Overigens is de ranking van de grootste vier tot nu toe bekende Mersenne priemgetallen nog altijd voorlopig. Er kunnen dus nog meer Mersenne priemgetallen zijn tussen M57885161 en M136279841.quote:
[..]
Hij wordt leuker als je bedenkt dat er tussen het vorige grootste bekende priemgetal en het huidige grootste bekende priemgetal nog een hele rits priemgetallen zitten waarvan we niet weten dat het priemgetallen zijn. Maar ze zijn er echt!
Ik wil mezelf echt niet meten met de grote wiskundigen der aarde, maar ik meende me vaag te herinneren dat er een schattingsfunctie was voor het aantal priemgetallen onder een getal n (en die is er inderdaad, namelijk n / ln(n) ). Even verder lezend kwam ik uit bij het Postulaat van Bertrand dat, grofweg, zegt dat er tussen ieder getal en zijn dubbele minstens een priemgetal zit.quote:
[..]
Dat zou je dan moeten bewijzen. Ik betwijfel niet wat je beweert, maar voor zover ik weet heeft nog niemand bewezen dat tussen twee opeenvolgende Mersenne priemgetallen altijd gegarandeerd tenminste een niet-Mersenne priemgetal ligt. Overigens is de ranking van de grootste vier tot nu toe bekende Mersenne priemgetallen nog altijd voorlopig. Er kunnen dus nog meer Mersenne priemgetallen zijn tussen M57885161 en M136279841.
Het vorige bekende grootste priemgetal had pakweg 24 miljoen cijfers. Het dubbele daarvan heeft dus, op zijn hoogst, pakweg 24 miljoen-en-een cijfer. Daar ligt dus al minstens één ander priemgetal tussen. En je hebt nog wel een serie meer verdubbelingen nodig om bij een getal van 41 miljoen cijfers uit te komen, dus mijn opmerking dat er 'een hele rits' priemgetallen tussen het vorige grootst bekende en deze moet liggen, lijkt me toch veilig te verantwoorden.
Of maak ik nu een ernstige redeneerfout?
Dit gaat jou pet waarschijnlijk gewoon te bovenquote:
Op Nee, lijkt mij ook. Er zullen nog Mersenne priemgetallen tussen liggen, maar ook andere priemgetallen. Alleen zijn die andere lastig te vinden, nog lastiger dan Mersenne priemgetallen.quote:
[..]
Ik wil mezelf echt niet meten met de grote wiskundigen der aarde, maar ik meende me vaag te herinneren dat er een schattingsfunctie was voor het aantal priemgetallen onder een getal n (en die is er inderdaad, namelijk n / ln(n) ). Even verder lezend kwam ik uit bij het Postulaat van Bertrand dat, grofweg, zegt dat er tussen ieder getal en zijn dubbele minstens een priemgetal zit.
Het vorige bekende grootste priemgetal had pakweg 24 miljoen cijfers. Het dubbele daarvan heeft dus, op zijn hoogst, pakweg 24 miljoen-en-een cijfer. Daar ligt dus al minstens één ander priemgetal tussen. En je hebt nog wel een serie meer verdubbelingen nodig om bij een getal van 41 miljoen cijfers uit te komen, dus mijn opmerking dat er 'een hele rits' priemgetallen tussen het vorige grootst bekende en deze moet liggen, lijkt me toch veilig te verantwoorden.
Of maak ik nu een ernstige redeneerfout?
Dank voor de link naar het postulaat van Bertrand. Dat had ik nog niet eerder gezien en dit lost mijn vraag op. Als Mp en Mq (p < q) twee Mersenne priemgetallen zijn dan garandeert Bertrand inderdaad dat er minstens q–p andere priemgetallen tussen deze twee Mersenne priemgetallen liggen. En natuurlijk kun je een schatting maken van het aantal priemgetallen tussen Mp en Mq die veel hoger uitkomt dan q–p omdat het aantal priemgetallen kleiner dan n asymptotisch nadert tot n/ln(n).quote:
[..]
Ik wil mezelf echt niet meten met de grote wiskundigen der aarde, maar ik meende me vaag te herinneren dat er een schattingsfunctie was voor het aantal priemgetallen onder een getal n (en die is er inderdaad, namelijk n / ln(n) ). Even verder lezend kwam ik uit bij het Postulaat van Bertrand dat, grofweg, zegt dat er tussen ieder getal en zijn dubbele minstens een priemgetal zit.
Het vorige bekende grootste priemgetal had pakweg 24 miljoen cijfers. Het dubbele daarvan heeft dus, op zijn hoogst, pakweg 24 miljoen-en-een cijfer. Daar ligt dus al minstens één ander priemgetal tussen. En je hebt nog wel een serie meer verdubbelingen nodig om bij een getal van 41 miljoen cijfers uit te komen, dus mijn opmerking dat er 'een hele rits' priemgetallen tussen het vorige grootst bekende en deze moet liggen, lijkt me toch veilig te verantwoorden.
Of maak ik nu een ernstige redeneerfout?
Nee, die redenatie gaat niet op. Het is niet bekend of er oneindig veel Mersenne priemgetallen zijn, al wordt dat wel vermoed. https://en.wikipedia.org/(...)3Wagstaff_conjecturequote:
Aangezien er geen grootste priemgetal bestaat is er ook een Mersenne priemgetal met een exponent groter dan Graham's Number.
True, had het anders moeten verwoorden: er is een priemgetal > 2Graham's number.quote:
[..]
Nee, die redenatie gaat niet op. Het is niet bekend of er oneindig veel Mersenne priemgetallen zijn, al wordt dat wel vermoed. https://en.wikipedia.org/(...)3Wagstaff_conjecture
Wat echt bizar is, dat er zelfs dan geen énkel getal is waar het door deelbaar is.
