Tijd bijhouden buiten onze planeet

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 14:54 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nee, want tijdsduren tussen twee gebeurtenissen zijn, net als ruimtelijke afstanden, niet absoluut

Ok... dus als we - zeg - een supertelescoop hadden die 'instantaan' kan waarnemen wat er gebeurt op 2 miljoen lichtjaar afstand (dus zonder vertraging), dan zouden we werkelijk de warboel waarnemen waarover ik het heb in post #44, moet ik het zo zien?

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 14:04 schreef Molurus het volgende:

[..]

Maar dan nog hoor... ik pretendeer niet dat ik de bovenstaande formules begrijp, maar als een alien door op de fiets te stappen een verschuiving van 2 dagen veroorzaakt in wat we onder "nu" verstaan, zou die verschuiving 2 miljoen jaar later dan niet net zo goed 2 dagen moeten zijn?

Als de alien op de fiets stapt gaat dat niets veranderen, want je meet gelijktijdigheid in je eigen referentieframe, niet in dat van hem. Het is als jij beweegt dat de gelijktijdigheid verandert, maar dat geldt ook maar zolang je in beweging blijft.

Misschien een betere manier om het uit te leggen: gelijktijdigheid op afstand bestaat niet, we hebben er wel een definitie voor (in een gegeven referentieframe), maar dat is enkel omdat het "nuttig" of handig is om over gelijktijdigheid te kunnen spreken.

Het is maw relatief, maar er is een beperking: causaliteit blijft steeds bewaard. Gegeven 2 locaties A en B, en twee events op die locaties E_A en E_B. Als E_B plaatsvindt nadat in B het event E_A waargenomen werd, dan zal in eender welk referentieframe E_A plaatsvinden voor E_B.
Enkel wanneer twee events niet causaal verbonden kunnen worden (maw als ze beide plaatsvinden voordat het licht van het andere event hen bereikt heeft) zal de volgorde afhangen van het referentieframe.

Gewoon een telefoon meenemen en het nummer aan je bejaarde schoonmoeder geven. Wedden dat ze je steevast en op geregelde tijden gaat bellen?

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 15:48 schreef crystal_meth het volgende:

[..]

Als de alien op de fiets stapt gaat dat niets veranderen, want je meet gelijktijdigheid in je eigen referentieframe, niet in dat van hem. Het is als jij beweegt dat de gelijktijdigheid verandert, maar dat geldt ook maar zolang je in beweging blijft.

Het is toch "motus inter corpora relativus tantum est"? Kortom: de onderlinge beweging van objecten is uitsluitend relatief? Of ik beweeg ten opzichte van die alien of andersom zou niet uit mogen maken.

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 15:55 schreef Molurus het volgende:

[..]

Het is toch "motus inter corpora relativus tantum est"? Kortom: de onderlinge beweging van objecten is uitsluitend relatief? Of ik beweeg ten opzichte van die alien of andersom zou niet uit mogen maken.

Het gaat om de verandering in beweging. Wanneer je van snelheid verandert, verandert ook je referentieframe.

quote:

Je zou er 'praeter lumen' aan moeten toevoegen: 'behalve voor het licht'.

https://www.trouw.nl/home(...)tantum-est~a0e8c000/

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 11:26 schreef crystal_meth het volgende:

Of je dan echt kan spreken over "verstreken tijd"? Ik vind het vergelijkbaar met bvb de "snelheid" van een lichtpunt, dat heeft ook geen echte fysieke betekenis. Stel dat je een laserpointer op de maan richt en die met een hoeksnelheid van 360°/s beweegt, dan verplaatst het lichtpunt zich met een snelheid van 2.2 miljoen km/s (7.5 keer de lichtsnelheid) over het maanoppervlak, maar dat is geen snelheid in de fysische betekenis, het is geen deeltje of massa dat beweegt.

Dat is ook mijn perceptie. Het is een (virtueel) punt wat ten koste van de intensiteit elders op/over een grotere oppervlakte wordt verdeeld & geprojecteerd. Of dat je een lamp aandoet in een kamer, de verlichte vlakken worden niet met een snelheid van whatever-10c na elkaar verlicht.

Elk punt van het bestreken object zit strikt genomen in een eigen referentiekader of inertiaalstelsel. De punten zelf hebben geen onderlinge relatie anders dan dat zij gemeenschappelijk (bijkans gelijktijdig, zijn) ontstaan vanuit eenzelfde punt (cq. oorsprong en daarmee oerknallen !!!).

De punten onderling bewegen verder ook niet (laat staan eenparig) van elkaar - even los van het reflectieoppervlak en mogelijk invloed massa - waarmee (speciale) relativiteitstheorie (voor die stilstaande punten) verder niet van toepassing is en er dus ook geen tijdsdilatatie optreedt.

Of mis ik iets in mijn abc-begrip ?

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 15:08 schreef Molurus het volgende:

[..]

Ok... dus als we - zeg - een supertelescoop hadden die 'instantaan' kan waarnemen wat er gebeurt op 2 miljoen lichtjaar afstand (dus zonder vertraging), dan zouden we werkelijk de warboel waarnemen waarover ik het heb in post #44, moet ik het zo zien?

Ik vermoed van wel, maar da's niet zo gek; instantaniteit of snelheden groter dan de lichtsnelheid geven gekke paradoxen, zoals causale omdraaiingen.

Ik zal dit geval nog es expliciet narekenen en interpreteren. Relativiteit blijft subtiel

Die gelijktijdigheid kun je trouwens doorrekenen met de Lorentztransformaties die ik gaf; zet b.v. Delta t = 0 voor twee gebeurtenissen en je kunt Delta t' uitrekenen en zien dat deze i.h.a. ongelijk aan nul is.

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 15:55 schreef Molurus het volgende:

[..]

Het is toch "motus inter corpora relativus tantum est"? Kortom: de onderlinge beweging van objecten is uitsluitend relatief? Of ik beweeg ten opzichte van die alien of andersom zou niet uit mogen maken.

Zolang je aan eenparige snelheid beweegt is alles relatief, je kan niet zeggen dat één van beide sneller of trager beweegt. Maar versnellen of vertragen is niet relatief, jij voelt de versnelling wanneer je plots een stap vooruit zet, de alien niet. Het is die verandering van referentieframe die ook de tweeling paradox verklaart:
voor beiden zal de klok van de andere trager lopen dan z'n eigen klok. Degene die op aarde blijft behoudt steeds hetzelfde referentieframe (als we de rotatie rond de zon etc verwaarlozen), dus als de andere uiteindelijk weer op aarde aankomt is op diens klok minder tijd verstreken.
Voor degene die vertrekt loopt de klok van degene die achterblijft ook steeds trager dan de andere. Maar op het moment dat hij van snelheid verandert en weer terugkeert verspringt z'n referentieframe, en in dat referentieframe zijn er bij de achterblijver plots meer dagen verstreken.

Minkowski diagram:



Drie punten A, B en C in spacetime (maw specifieke tijdstippen op specifieke locaties (A is bvb de tweelingsbroer op aarde op 1 januari 2100), in 3 referentieframes van een waarnemer in B (de tweeling in de raket). De witte lijn is het "vlak van gelijktijdigheid", maw punten die op die lijn liggen vinden (volgens de waarnemer in dat referentieframe) gelijktijdig plaats.

Stel dat de tweelingsbroer in de raket in B zich eerst met een snelheid van 0.3c van de aarde verwijdert, en dan "ogenblikkelijk" van richting verandert en met snelheid -0.5c weer naar de aarde terugkeert. B is dan het punt in spacetime waarop ie van richting verandert.
Je ziet dat net voordat hij van richting verandert (v=0.3c) het punt A (1 jan 2100 op aarde) in zijn toekomst ligt, maw toen was het volgens hem op aarde pas bvb 1 juni 2099. Even later beweegt hij met v=-0.5c weer naar de aarde toe, en nu ligt gebeurtenis A in z'n verleden, maw volgens hem is het nu op aarde reeds 1 december 2100.

Zowel wanneer hij van de aarde weg beweegt als naar de aarde toegaat lijkt tijd op aarde trager te lopen, net zoals voor de waarnemer op aarde tijd in de raket trager lijkt te lopen. Maar voor de broer aan boord van de raket verlopen er 18 maanden op aarde tijdens het afremmen en van richting veranderen in B, waardoor er gedurende de volledige reis in totaal meer tijd op aarde verloopt dan aan boord van de raket. De waarnemer op aarde daarentegen ziet z'n tweelingsbroer steeds in hetzelfde referentieframe, voor hem ontbreekt die tijdssprong, en aangezien de klok van de raket altijd trager loopt dan die op aarde zal er aan boord in totaal minder tijd verlopen zijn dan op aarde.

Je ziet in het diagram duidelijk dat de "tijdssprong" groter wordt naarmate de afstand tussen beide groter is (bij het vertrek en de aankomst op aarde is er geen tijdssprong omdat ze zich op dezelfde plaats bevinden). Daarom verlopen in het voorbeeld van Haushofer twee dagen wanneer jij op aarde met een snelheid van 1 m/s beweegt: de enorme afstand van 2 miljoen lichtjaar. Wat is de betekenis van die twee dagen? Als je die snelheid en afstand in het tweelingsscenario invult (maw de vertrekkende broer reist met een snelheid van 1 m/s, tot een afstand van 2 miljoen lichtjaar, komt dan aan dezelfde snelheid weer terug), dan zou het totale tijdsverschil 2 keer die twee dagen bedragen. Maar die reis zou wel 12 * 10¹⁴ jaren duren (Zo'n 90.000 keer de huidige leeftijd van het universum).

Ik vond trouwens dit recente artikeltje nog,

https://arxiv.org/abs/1711.03833

met dit geval (de "Andromeda/Putnam-Rietdijk paradox" uitgelegd.

quote:

Op donderdag 6 december 2018 12:54 schreef crystal_meth het volgende:
Zolang je aan eenparige snelheid beweegt is alles relatief, je kan niet zeggen dat één van beide sneller of trager beweegt. Maar versnellen of vertragen is niet relatief, jij voelt de versnelling wanneer je plots een stap vooruit zet, de alien niet. Het is die verandering van referentieframe die ook de tweeling paradox verklaart:

Dat is volgens mij niet het issue; in de Lorentztransformaties neem je vanzelfsprekend aan dat de snelheid constant is. Het gaat daarom om de notie van gelijktijdigheid gedurende het traject waarin een waarnemer met constante snelheid beweegt, en zo ook in de video van Brian Greene. Dit effect wordt daadwerkelijk "zichtbaar" als je vervolgens deze waarnemer om laat keren en zijn klok laat vergelijken met een achterblijvende waarnemer: beide zullen andere tijdsduren meten tussen vertrek en aankomst.

Concreter: Wanneer je de klokken van 2 waarnemers synchroniseert op een gebeurtenis A, de ene waarnemer laat vertrekken van de andere, en ze op een gebeurtenis B de klokken laat vergelijken, dan moet de vertrekkende waarnemer noodzakelijk niet-inertiaal zijn zoals je opmerkt, en zal deze waarnemer minder eigentijd verstreken zien hebben op zijn klok dan de verstreken coördinatentijd van de achterblijver. Om dat te verklaren moet je inderdaad de eigentijd uitrekenen langs het traject van de reizende waarnemer en zul je daarom niet-inertiële effecten meewegen.

@crystal_meth, mooi visueel plaatje !!!!

En om het voor ons savanne brein nog ingewikkelder te maken ontstaat er naast vervorming van tijdswaarneming, ook nog's Lengtecontractie waarbij de "^lengteafmeting" van een object dat zich in/uit de richting verplaatst van de kijker, veranderd.

Een stilstaande toeschouwer die zwaait naar auto van 5 meter lang en 1,50 hoog voorbijkomend met een snelheid van 99,99%c, ziet een tot 7,5cm in lengte gereduceerd object (op elliptische wielen) van 1,50 hoog voorbij komen. Terwijl de toeschouwer 50 jaar blijft kijken, zal de bestuurder van de auto 'maar' iets van 8 maanden ouder worden en de ^{(vanuit hem gezien, passerende)} toeschouwer die supersnel zwaait niet eens opmerken..... leuk gevisualiseerd op animaties van https://www.physicsclassroom.com/mmedia/specrel/lc.cfm

NB: Op zichzelf is dit - lengtekrimp - ook verdedigbaar omdat waarneming van lengte (q. afmeting) plaatsvindt in het ruimtetijd ^spacetime stelsel van de waarnemer(s) elk, dat bij relativistische snelheden vervormt. Niet dat ik er alles van begrijp, de wiskundige onderbouwing zoals ook Haushofer ze weerspiegelt, staat "hier^wiki"

quote:

Op donderdag 6 december 2018 14:37 schreef Vallon het volgende:
@crystal_meth, mooi visueel plaatje !!!!

En om het voor ons savanne brein nog ingewikkelder te maken treedt er naast vervorming van tijdswaarneming, ook nog's Lengtecontractie waarbij de "^lengteafmeting" van een object dat zich in/uit de richting verplaatst van de kijker, veranderd.

Lengtecontractie is een rechtstreeks gevolg van tijdsdilatie: een lengte definiëer je altijd tussen 2 gelijktijdige gebeurtenissen. Ga maar es na hoe je de lengte van een stok zou definiëren. Als je eerst de positie van het ene uiteinde zou meten, en (zeg) een uur later de positie van het andere uiteinde, en die stok zou bewegen, dan zou het verschil tussen beide coördinaten niet de lengte van je stok representeren.

_{Misschien ten overvloede, maar mensen denken nogal es dat tijdsdilatie en lengtecontractie 2 ongerelateerde, onafhankelijke fenomenen zijn}

Mocht ik nog niet genoeg reclame hebben gemaakt voor aanstaande m'n boek: dit soort onderwerpen behandel ik uit ten treure met allerlei voorbeelden

Cool.... dus (tijd/lengte vervorming) het zijn gevolgsfenomenen van hetzelfde....... wat op zich voor de theorie natuurlijk handig is.
Kom er maar in Haushofer zoals bij Pauw .... ik heb je niet echt gevolgd... over welk boek heb je het en wanneer is dat te aanschouwen ?
PS. compli's voor je uitleg...

quote:

Op donderdag 6 december 2018 14:48 schreef Vallon het volgende:
Cool.... dus (tijd/lengte vervorming) het zijn gevolgsfenomenen van hetzelfde....... wat op zich voor de theorie natuurlijk handig is.
Kom er maar in Haushofer zoals bij Pauw .... ik heb je niet echt gevolgd... over welk boek heb je het en wanneer is dat te aanschouwen ?
PS. compli's voor je uitleg...

W&T / Boek over kwantumzwaartekracht: jullie input gevraagd #2

quote:

Op donderdag 6 december 2018 14:27 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dat is volgens mij niet het issue; in de Lorentztransformaties neem je vanzelfsprekend aan dat de snelheid constant is. Het gaat daarom om de notie van gelijktijdigheid gedurende het traject waarin een waarnemer met constante snelheid beweegt, en zo ook in de video van Brian Greene. Dit effect wordt daadwerkelijk "zichtbaar" als je vervolgens deze waarnemer om laat keren en zijn klok laat vergelijken met een achterblijvende waarnemer: beide zullen andere tijdsduren meten tussen vertrek en aankomst.

Concreter: Wanneer je de klokken van 2 waarnemers synchroniseert op een gebeurtenis A, de ene waarnemer laat vertrekken van de andere, en ze op een gebeurtenis B de klokken laat vergelijken, dan moet de vertrekkende waarnemer noodzakelijk niet-inertiaal zijn zoals je opmerkt, en zal deze waarnemer minder eigentijd verstreken zien hebben op zijn klok dan de verstreken coördinatentijd van de achterblijver. Om dat te verklaren moet je inderdaad de eigentijd uitrekenen langs het traject van de reizende waarnemer en zul je daarom niet-inertiële effecten meewegen.

Ik weet inmiddels niet meer over welk "issue" we het hebben... Iets dat me in discussies over relativiteit wel vaker overkomt. Ben ook niet zeker of ik Molurus' vorige opmerkingen wel juist interpreteerde.

effe recapituleren.
Molurus schreef:

quote:

Maar dan nog hoor... ik pretendeer niet dat ik de bovenstaande formules begrijp, maar als een alien door op de fiets te stappen een verschuiving van 2 dagen veroorzaakt in wat we onder "nu" verstaan, zou die verschuiving 2 miljoen jaar later dan niet net zo goed 2 dagen moeten zijn?

Ik interpreteerde het vetgedrukte als: wanneer het volgens ons "nu" 2 juli bij de alien is, en hij springt op z'n fiets (verandert van snelheid) is het volgens ons plots 4 juli bij de alien.
Daarop gaf ik het vrij onduidelijke commentaar:

quote:

Als de alien op de fiets stapt gaat dat niets veranderen, want je meet gelijktijdigheid in je eigen referentieframe, niet in dat van hem.

waarmee ik bedoelde: voor ons zal het nog steeds 2 juli zijn bij de alien, omdat wij niet versnellen.
Daarop antwoorde Molurus:

quote:

Het is toch "motus inter corpora relativus tantum est"? Kortom: de onderlinge beweging van objecten is uitsluitend relatief? Of ik beweeg ten opzichte van die alien of andersom zou niet uit mogen maken.

Waar ik dan weer op reageerde, maar misschien zaten we op dat moment reeds naast elkaar te praten...

Een volledig uitgewerkt voorbeeld zou misschien helpen, waar voor elk moment beschreven is wat en hoe beide personen waarnemen (meten) en wat ze daaruit besluiten (berekenen).

quote:

Op donderdag 6 december 2018 15:46 schreef crystal_meth het volgende:
Ik weet inmiddels niet meer over welk "issue" we het hebben...

Klinkt bekend

Het ging volgens mij om het issue over wat verschillende waarnemers als "gelijktijdig" bestempelen. Dat verschillende waarnemers verschillende noties van gelijktijdigheid hebben, kun je direct uit de Lorentztransformaties halen. Daarvoor hoef je geen versnellingen erbij te betrekken.

quote:

Op donderdag 6 december 2018 14:51 schreef NanKing het volgende:

[..]

W&T / Boek over kwantumzwaartekracht: jullie input gevraagd #2

Ja, die, thanx

quote:

Op donderdag 6 december 2018 14:48 schreef Vallon het volgende:
Cool.... dus (tijd/lengte vervorming) het zijn gevolgsfenomenen van hetzelfde....... wat op zich voor de theorie natuurlijk handig is.
Kom er maar in Haushofer zoals bij Pauw .... ik heb je niet echt gevolgd... over welk boek heb je het en wanneer is dat te aanschouwen ?
PS. compli's voor je uitleg...

Dank! Ja, wanneer is de grote vraag, maar dat kun je allemaal in dat topic lezen

Leuk topic wordt dit trouwens zo, 't is al weer een tijd geleden dat we dit soort discussies hier in WT hadden. Ik merk wel dat als je een tijdje dit soort berekeningen niet gedaan hebt, je donders moet oppassen met uitspraken hierover.

quote:

Op vrijdag 7 december 2018 11:10 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Leuk topic wordt dit trouwens zo, 't is al weer een tijd geleden dat we dit soort discussies hier in WT hadden. Ik merk wel dat als je een tijdje dit soort berekeningen niet gedaan hebt, je donders moet oppassen met uitspraken hierover.

Dat is me veel te vaak overkomen. Relativiteit is iets waar je (als het niet je vakgebied is) vaak kan denken dat je het begrijpt, en er telkens achter komen dat je fout zat. De foute verklaringen lijken vaak juister dan de correcte statements. Misschien vooral door het probleem met gelijktijdigheid, omdat je daar in het normale leven of klassieke fysica nooit rekening mee moet houden.

Zo kan je met een stilstaande waarnemer en een lichtstraal in een bewegende trein op het eerste gezicht overtuigend verklaren waarom een tweelingsbroer die de ruimte ingaat jonger dan z'n twin zal terugkomen. Tot je beseft dat de tweeling op de trein net hetzelfde waarneemt, en je dus enkel de twin paradox hebt gedemonstreerd.

En bij lengtecontractie van een ruimteschip zie je niet meteen iets fout, maar als je bvb denkt aan twee ruimteschepen, 300.000 km van elkaar verwijderd, die met dezelfde snelheid bewegen, dan lijkt het vreemd dat die elkaar naderen wanneer hun snelheid hoger wordt. Zelfs als ze de lichtsnelheid benaderen moet het tweede toch nog steeds één seconde later aankomen? (maar dan ga je uit van gelijktijdige versnelling in het referentieframe van de waarnemer, wat betekent dat in hun referentieframe het achterste schip later versnelt waardoor de afstand tussen beide vergroot)

Hmm, bedenk net: Stel dat 2 neutrinos van de zon, die de lichtsnelheid benaderen, met 1 seconde verschil aankomen. De afstand die wij zien is 300.000 km, de Lorentzfactor voor neutrinos is meestal groter dan 10⁶, dan is de "eigen-afstand" tussen beide veel groter dan de afstand die ze afgelegd hebben?

quote:

Op vrijdag 7 december 2018 17:18 schreef crystal_meth het volgende:
Hmm, bedenk net: Stel dat 2 neutrinos van de zon, die de lichtsnelheid benaderen, met 1 seconde verschil aankomen. De afstand die wij zien is 300.000 km, de Lorentzfactor voor neutrinos is meestal groter dan 10⁶, dan is de "eigen-afstand" tussen beide veel groter dan de afstand die ze afgelegd hebben?

Ik vermoed dat je een soort variant benoemt van het muon-experiment:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Relativ/muon.html

Voor het muon wordt de afstand tussen hem en de aarde ingekort vanwege lengtecontractie. Voor ons mensen loopt de klok van het muon veel trager dan die van ons. Dus slordig geformuleerd zou iemand die vreest dat de lichtsnelheid wordt overschreden kunnen vragen "hoe kan het dat, als de klok van het muon zoveel trager loopt, het muon wel die enorme afstanden kan afleggen?"

Ook hier geldt weer: definiëer je waarnemers en gebeurtenissen nauwkeurig, en je zult zien dat er geen enkele "paradox" is.