Het oneindige heelal?

Tja ons probleem is natuurlijk dat we iets proberen te bevatten wat zich buiten ons "bevattingsvermogen" bevindt. Bijna of je een ijzeratoom vraagt, te beschrijven hoe een houten stoel eruit ziet.

We gaan dan (allerlei) dimensies (of "stofjes") toevoegen om de rekensom bij benadering proberen rond te krijgen. De uitdaging is natuurlijk ook hoe we zaken in de "vergelijking" eenduidig benoemen en formuleren.

In principe kan je daarmee zeggen zus&zo, punt; zaak verklaard. Echter zoals bij Possetje (en mij) blijft de vraag opspelen.... wat is daarbuiten; dat dit "binnen" doet bestaan.

Misschien is dat wel het onbegrensde van de limiet..... het kunnen en willen stellen van de vraag. Hiermee betreedt de wereld van wetenschap heel snel die van het geloof.

Anderzijds is mogelijk de verklaring van het alles misschien wel "simpeler" dan wij kunnen (be)denken. Waarom moeilijk doen om iets alledaags en zo allesomvattend, te laten bestaan ?

[ Bericht 100% gewijzigd door Molurus op 26-03-2017 15:38:40 ]

quote:

Op zondag 26 maart 2017 15:04 schreef Vallon het volgende:

[..]

Idd is dat een leuke/interessante benadering. Zodra je een verband legt tussen A en B kan je ze niet meer los van elkaar benaderen en vormen ze een benoembare (relationele) "eenheid".
Vergezocht is dat ook de aanname dat alles met elkaar een verband en daarmee gevolg heeft.

Dit is ook het kernprobleem van substantiedualisme trouwens.

quote:

Op zondag 26 maart 2017 17:55 schreef Molurus het volgende:

[..]

Dit is ook het kernprobleem van substantiedualisme trouwens.

Cool, nieuw woord.... (voor mij) "substantiedualisme".

Ik vertaal dat vrijelijk voor ontopic in: willen of kunnen we het "oneindige" wel bevatten ? Vooral omdat we in onze hoedanigheid als mens , een "eindig" onderdeel (b)lijken te zijn van dat oneindige..... Bestaan wij of denken wij te bestaan in het oneindige......

In notime loop je. iig ik, vast in je gedachte-experiment. Kan mij goed voorstellen dat mensen uit pure noodzaak en uit eigen geestbehoud, het spirituele erbij halen.
Omgekeerd is imho ook het concept "niets" net zo lastig als "oneindig". Immers niets kan alleen maar bestaan in aanwezigheid van iets.....

Het blijft natuurlijk lastig of je überhaupt vanuit (schijnbaar?) tegengestelde observatiestelsels het (niet) bestaan van het andere stelsel kunt aantonen.

Wellicht is het oneindige, simpelweg niets anders dan een gedachte....

quote:

Op zondag 26 maart 2017 19:20 schreef Vallon het volgende:

[..]

Ik vertaal dat vrijelijk voor ontopic in: willen of kunnen we het "oneindige" wel bevatten ?

Dat hangt er vanaf wat je precies verstaat onder "bevatten".

Als je daarmee bedoelt: intuitief begrijpen... nee, ik denk niet dat mensen dat kunnen.

Maar het is in zowel de wiskunde als in de natuurkunde wel een heel nuttig gereedschap. En de toepassing daarvan is eigenlijk niet bepaald mysterieus.

Ik vraag me werkelijk af of het wel klopt dat het heelal "oneindig" is. Volgens mij is het op elk moment in tijd gewoon eindig, enkel onbereikbaar en nog steeds uitstrekkend!

Er zit een grens aan het heelal die blijft uitdijen, maar er is wel een grens op elk moment in tijd en dus is het eindig!

quote:

Op zaterdag 25 maart 2017 20:12 schreef Molurus het volgende:

[..]

Correct. Laat niet weg dat de 3-dimensionale ruimte nog steeds volmaakt plat *en* onbegrensd zou kunnen zijn, wat impliceert dat het universum oneindig groot is.

Op dit moment is het zo dat we ieg op de schaal van het waarneembare universum geen kromming hebben kunnen meten. Die zou er nog steeds kunnen zijn, maar als die er is dan is die minimaal verwaarloosbaar klein.

Er is een fundamenteel verschil tussen een vlak en een gekromd universum, dan kan je een kleine kromming niet "verwaarloosbaar" noemen. We zullen trouwens nooit kunnen aantonen dat het heelal vlak is, omdat we geen kromming kleiner dan 10^-4 kunnen meten, ook in de toekomst niet.
Een vlak universum dat enkelvoudig samenhangend is, is oneindig. Maar een niet-enkelvoudig samenhangend (non–simply connected) universum kan vlak en eindig (en compact) zijn. Een enkelvoudig samenhangende ruimte is er één waarin elke gesloten lus continu (zonder sprongen) kan vervormd worden tot een punt. Zoals bvb het oppervlak van een bol:


Het oppervlak van bvb een torus (donut) is niet enkelvoudig samenhangend:


Dan kan je je nog afvragen of het universum, als het eindig (maw begrensd, bounded) is, ook een "grens" (boundary) heeft. Het tweedimensionale oppervlak van een bol is eindig maar heeft geen grens, het driedimensionale volume van een bol heeft daarentegen wel een grens (het oppervlak van de bol). Al wordt er zelden met zulke ruimtes rekening gehouden, omdat (ook wiskundig) moeilijk te bepalen is wat er precies aan de rand gebeurt...

quote:

Op zondag 26 maart 2017 21:11 schreef crystal_meth het volgende:

[..]

Er is een fundamenteel verschil tussen een vlak en een gekromd universum, dan kan je een kleine kromming niet "verwaarloosbaar" noemen. We zullen trouwens nooit kunnen aantonen dat het heelal vlak is, omdat we geen kromming kleiner dan 10^-4 kunnen meten, ook in de toekomst niet.

Helemaal juist. We kunnen via die weg nooit aantonen dat het universum volmaakt vlak is, en dat zou wel een fundamenteel verschil maken met "verwaarloosbare kromming", want dat zou nog steeds een eindig (maar heel groot) universum zijn.

Wel schijnen er redenen te zijn om te denken dat alleen een vlak universum een totale energie 0 kan hebben. Als die redenen deugen (ik ken ze niet exact, laat staan dat ik die begrijp), dan zou dat een veel sterker argument zijn dan ons onvermogen om kromming te meten.

quote:

Op zondag 26 maart 2017 21:11 schreef crystal_meth het volgende:

Dan kan je je nog afvragen of het universum, als het eindig (maw begrensd, bounded) is, ook een "grens" (boundary) heeft. Het tweedimensionale oppervlak van een bol is eindig maar heeft geen grens, het driedimensionale volume van een bol heeft daarentegen wel een grens (het oppervlak van de bol). Al wordt er zelden met zulke ruimtes rekening gehouden, omdat (ook wiskundig) moeilijk te bepalen is wat er precies aan de rand gebeurt...

Het is natuurlijk ook maar naar welke eindigheid je precies kijkt. Men lijkt er ieg van overtuigd dat het universum eindig in de tijd is. (Wat dat ook precies moge betekenen.)

Maar als we het hebben over een universum dat plat is in 3 dimensies dan hebben we het vanzelfsprekend ook over oneindigheid in 3 dimensies lijkt me. Dat zou nog steeds eindig kunnen zijn in een andere ruimtelijke dimensie natuurlijk.

quote:

Op zondag 26 maart 2017 21:18 schreef Molurus het volgende:

[..]

Maar als we het hebben over een universum dat plat is in 3 dimensies dan hebben we het vanzelfsprekend ook over oneindigheid in 3 dimensies lijkt me. Dat zou nog steeds eindig kunnen zijn in een andere ruimtelijke dimensie natuurlijk.

Blijkbaar kan een ruimte plat en toch begrensd zijn. maar ik weet niet genoeg over Riemann manifolds om dat te begrijpen...

quote:

Op zondag 26 maart 2017 22:00 schreef crystal_meth het volgende:

[..]

Blijkbaar kan een ruimte plat en toch begrensd zijn. maar ik weet niet genoeg over Riemann manifolds om dat te begrijpen...

Ik kan me er wel iets bij voorstellen.. als we het even in 3 dimensies bekijken: stel je het universum voor als een kubus met een bepaalde omvang. Geen kromming, maar vooral heel groot. Zeg 1u * 1u * 1u, waarbij u de omvang van het universum is.

Je kunt je best voorstellen dat als je de kubus verlaat op de coordinaten (1u; 0,5u; 0,5u) dat je dan uitkomt op (0u; 0,5u; 0,5u).

Maar volgens mij wordt dit momenteel niet als serieuze mogelijkheid gezien door kosmologen.

De belangrijkste mogelijkheden die men nu ziet zijn:

1) gesloten en eindig. (zoals het oppervlak van een bol met 1 dimensie meer)
2) plat en oneindig. (zoals een tafelblad dat zich oneindig uitstrekt met 1 dimensie meer)
3) open en oneindig. (een kromming tegenovergesteld aan de kromming onder 1. in 2 dimensies ziet dat eruit als het oppervlak van een zadel.)

Geen van deze mogelijkheden heeft ergens een grens.



Maar er zijn inderdaad wel andere denkbare mogelijkheden:

4) plat of open, maar toch eindig en onbegrensd.
5) somehow begrensd, zoals het blad van een tafel begrensd is. (ongeacht kromming.)

Wat de exacte reden is dat deze twee mogelijkheden niet worden overwogen in de moderne kosmologie weet ik niet zeker, maar ik kan me wel voorstellen dat ze op bepaalde bezwaren stuiten.

Plat maar toch eindig (wrapping) lijkt me in essentie mogelijk, maar klinkt wel erg onlogisch en vergezocht.

Begrensd klinkt niet plausibel omdat er dan structuren bestaan op schalen groter dan het zichtbare universum. De snelheid van het licht en de schaal waarom gebeurtenissen kunnen plaatsvinden wordt dan een probleem.

quote:

Op zondag 26 maart 2017 21:11 schreef crystal_meth het volgende:
omdat (ook wiskundig) moeilijk te bepalen is wat er precies aan de rand gebeurt...

Denk dat dit ook de uitdaging is waar de wetenschap mee bezig is........ wat gebeurd cq is er aan de opschuivende grens van (on)zekerheid.

Voorts inzake metingen kan je die imo alleen doen mits je beschikt over een (meet)methode gelijk of beter dan de te beschouwen waarden van het object. Dit nog los van het onzekerheidsprincipe wat stelt dat je van een object niet gelijktijdig meerdere factoren kunt meten.

Wij (vrij naar Larry Niven) "vlaklanders" kunnen prima zaken"meten" mits er tussentijds geen vervorming is. In dat laatste zit 'm de crux dat je dat bij mijn weten niet goed kunt vaststellen.

Als iets in de natuurkunde oneindig is of wordt, dan is er sprake van een onvolledige theorie of een fout. In sommige theorieën komen singulariteiten voor, waarin een grootheid dus oneindig wordt.
Dan heeft ofwel de grootheid geen fysische betekenis ofwel de theorie is nog niet in orde.
Soms kunnen singulariteiten vermeden worden door betere theorieën, zoals bijv de ijktheorie van van 't Hoofdt.

Dus het heelal is niet oneindig qua ruimte, tijd of enige andere grootheid, omdat oneindig een wiskundig begrip is. En zelfs binnen de wiskunde is het problematisch. In het intuïtionisme wordt alleen het potentieel oneindige aangenomen (net als Aristoteles deed). Het oneindige als een voltooid geheel is problematisch.

quote:

Op zondag 26 maart 2017 23:41 schreef possetje het volgende:

[..]

Ja ok maar ik denk dan weer op mijn beurt, "ja mensen hersentjes zijn best wel beperkt hey, wellicht gebruiiken goden geeneens onze vorm van analyse? Of denk je eerder dat wiskunde een soort van natuur fenoneem is?

Ook goden moeten zich aan de logica houden
Het aannemen van het voltooid oneindige lijdt tot een hierarchie van oneindigheden waar nooit een eind aan komt. Zie transfiniete getallen.

quote:

Op zondag 26 maart 2017 23:41 schreef possetje het volgende:

[..]

Ja ok maar ik denk dan weer op mijn beurt, "ja mensen hersentjes zijn best wel beperkt hey, wellicht gebruiiken goden geeneens onze vorm van analyse? Of denk je eerder dat wiskunde een soort van natuur fenoneem is?

Wiskunde is ons enige tool om iets te kunnen snappen van de werkelijkheid. Bovendien is er een verbazende overeenstemming van wiskundige theorieën en de werkelijkheid, hetgeen enige vorm van Platonisme impliceert.

quote:

Op zondag 26 maart 2017 23:46 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Wiskunde is ons enige tool om iets te kunnen snappen van de werkelijkheid. Bovendien is er een verbazende overeenstemming van wiskundige theorieën en de werkelijkheid, hetgeen enige vorm van Platonisme impliceert.

Daar verschillen meningen sterk over. Zelf zie ik dat Platonisme vooral als een religieuze overtuiging voor wiskundigen

quote:

Op maandag 27 maart 2017 07:29 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Daar verschillen meningen sterk over. Zelf zie ik dat Platonisme vooral als een religieuze overtuiging voor wiskundigen

Penrose



Het probleem is Escher:

quote:

Op zondag 26 maart 2017 11:14 schreef Molurus het volgende:

[..]

Als twee universa causaal met elkaar verbonden zijn is er geen reden meer om het twee universa te noemen.

Daarom spreekt men ook van een multi-universum.

Er zijn ook theorieën die spreken over parallelle universums. Omdat vanuit een kwantum superpositie (voordat de golf vervalt in een deeltje en daarmee in één specifieke mogelijkheid) een oneindig aantal mogelijkheden bevat.

quote:

Op maandag 27 maart 2017 11:10 schreef Elzies het volgende:

[..]

Daarom spreekt men ook van een multi-universum.

Er zijn ook theorieën die spreken over parallelle universums. Omdat vanuit een kwantum superpositie (voordat de golf vervalt in een deeltje en daarmee in één specifieke mogelijkheid) een oneindig aantal mogelijkheden bevat.

Het aantal quantum toestanden is eindig, want discreet. Dat is nu juist de crux van de QM er zijn bijv. discrete energieniveaus, afstanden en tijdsintervallen zijn ook discreet (plancklengte).
Als dit niet zo zou zijn dan zou de natuur oneindig zijn (oneindig klein en/of groot)

quote:

Op maandag 27 maart 2017 12:02 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Het aantal quantum toestanden is eindig, want discreet. Dat is nu juist de crux van de QM er zijn bijv. discrete energieniveaus, afstanden en tijdsintervallen zijn ook discreet (plancklengte).
Als dit niet zo zou zijn dan zou de natuur oneindig zijn (oneindig klein en/of groot)

De kwantummechanische hilbertruimte is oneindig-dimensionaal. Bijgevolg zijn er ook een oneindig aantal eigenruimtes voor iedere kwantummechanische operator (bijvoorbeeld oneindig veel positie-eigentoestanden |x> van de positie-operator). Het spectrum kan zowel discreet als continu zijn. Voor meeste Hamiltonianen is er zowel een discreet als continu spectrum.

is heus wel eindig, hoor.
maar dan zijn er waarschijnlijk weer honderduizend biljoen helallen, die samen weer een druppeltje vormen in een grote zee van druppeltjes. etc.

wij hebben een beperkt zichtsveld.
te klein dan zien we het niet meer, en te groot ook niet.

maar er is geen enkele reden om aan te nemen dat wij, met onze schaal. precies in het midden zitten van alles.

quote:

Op dinsdag 28 maart 2017 00:40 schreef possetje het volgende:

[..]

is daarintegen niet wetenschappelijk en wiskundig uitgesloten!

nee, maar wel zeer onwaarschijnlijk.
maar nog waarschijnlijker zal nooit bepaald kunnen worden wat het midden dan wel is. aangezien we de uitersten niet kennen.