[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.

quote:

Op zondag 14 februari 2016 13:42 schreef netchip het volgende:
Voor de stelling dat er getallen a,b in N zijn met b ≠ 0 en q,r in N zodat a = qb+r en bovendien 0 ≤ r < b, wordt het volgende bewijs gegeven:
De verzameling S = { a, a-b, a-2b, a-3b, ... } heeft een kleinste natuurlijk getal in zich, namelijk r = a-qb voor een zekere q. Dan geldt r-b < 0 dus r = b.

Je bedoelt neem ik aan r < b ipv r = b.

quote:

Maar stel nu dat het kleinste natuurlijke getal in S 0 is, dan trek je een natuurlijk getal b > 0 ervan af, en dan krijg je dus een getal kleiner dan 0. Hoe zit dit?

In dat geval is r dus 0.

quote:

Op zondag 14 februari 2016 14:24 schreef thabit het volgende:

[..]

Je bedoelt neem ik aan r < b ipv r = b.

[..]

In dat geval is r dus 0.

Ik bedoelde inderdaad r < b.

Maar stel a = 11 en b = 2, dan krijg je S = { 11, 9, 7, 5, 3, 1, -1, ... }. r is hier dan dus 1. Maar r - b = -1 en dus niet groter dan 0...

Laat maar, heb het teken verkeerd gelezen...

quote:

Op zondag 14 februari 2016 14:46 schreef netchip het volgende:

[..]

Ik bedoelde inderdaad r < b.

Maar stel a = 11 en b = 2, dan krijg je S = { 11, 9, 7, 5, 3, 1, -1, ... }. r is hier dan dus 1. Maar r - b = -1 en dus niet groter dan 0...

Klopt, het is kleiner dan 0, en dat moet ook: je wilt r < b, dus r-b < 0.

Hallo, ik had een vraag over de algebraïsche manipulatie die ze in deze twee opgaven toepassen. Het betreft het uitwerken van differentialen/afgeleiden van matrix/vector-functies (Fréchet-afgeleide).

Het accent ' wordt gebruikt om de getransponeerde aan te geven.

Ik heb de stappen die ik niet begrijp met een rode lijn aangegeven. Ze draaien hier opeens de volgorde van de multiplicatie om of iets dergelijks (35b)? En sommige van de elementen worden opeens getransponeerd (35b). Ik heb een beetje het idee alsof ik wat algebraische regels mbt multiplicatie van matrices, vectoren en hun getransponeerden mis.



Ik weet uiteraard wel wat een getransponeerde inhoudt, wat de basic rekenregels zijn (de volgorde van multiplicatie is belangrijk) en dat bijvoorbeeld


maar ik kan niet verklaren waarom de vector b opeens getransponeerd is en vooraan de multiplicatie staat (vraag 35b).

Wat betreft opgave 38, ze gebruiken hier waarschijnlijk de productregel. Wat mij betreft zou hier uitkomen x'dx+ dx'x en niet 2x'dx

Ik hoop dat iemand mij kan helpen! Bij voorbaat dank!

[ Bericht 0% gewijzigd door ulq op 14-02-2016 18:51:33 ]

Goedemiddag,

Weet iemand hoe ik de welvaartswinst (efficiencygain) van de volgende vraag kan berekenen?







Een paar vaste gegevens:

Prijs: 180
Belasting: 50
Q zonder belasting: 100
Q met belasting (sociaal optimum): 150

MC = 30 + Q

MC sociaal optimum = MC + MEC
MC sociaal optimum: 30 + Q + (1/2)Q
MC sociaal optimum: 30 + (3/2)Q

[b]Alvast enorm bedankt!!! [/b]

Zelf heb ik tot nu toe:

(1/2) * (150-100) * xxx

Ik moet dus iets bij de xxx invullen, maar ik weet niet wat

P.s; ik studeer aan de UvA, misschien dat er ook mensen aan deze onderwijsinstelling studeren?

quote:

Op zondag 14 februari 2016 18:44 schreef ulq het volgende:
Hallo, ik had een vraag over de algebraïsche manipulatie die ze in deze twee opgaven toepassen. Het betreft het uitwerken van differentialen/afgeleiden van matrix/vector-functies (Fréchet-afgeleide).

Het accent ' wordt gebruikt om de getransponeerde aan te geven.

Ik heb de stappen die ik niet begrijp met een rode lijn aangegeven. Ze draaien hier opeens de volgorde van de multiplicatie om of iets dergelijks (35b)? En sommige van de elementen worden opeens getransponeerd (35b). Ik heb een beetje het idee alsof ik wat algebraische regels mbt multiplicatie van matrices, vectoren en hun getransponeerden mis.

[ afbeelding ]

Ik weet uiteraard wel wat een getransponeerde inhoudt, wat de basic rekenregels zijn (de volgorde van multiplicatie is belangrijk) en dat bijvoorbeeld

[ afbeelding ]
maar ik kan niet verklaren waarom de vector b opeens getransponeerd is en vooraan de multiplicatie staat (vraag 35b).

Wat betreft opgave 38, ze gebruiken hier waarschijnlijk de productregel. Wat mij betreft zou hier uitkomen x'dx+ dx'x en niet 2x'dx

Ik hoop dat iemand mij kan helpen! Bij voorbaat dank!

Zo te zien ectrie @ eur, over dat x'dx+ dx'x & 35b staan uitgelegd in de slides van deze week!

quote:

Op zondag 14 februari 2016 18:44 schreef ulq het volgende:
Hallo, ik had een vraag over de algebraïsche manipulatie die ze in deze twee opgaven toepassen. Het betreft het uitwerken van differentialen/afgeleiden van matrix/vector-functies (Fréchet-afgeleide).

Het accent ' wordt gebruikt om de getransponeerde aan te geven.

Ik heb de stappen die ik niet begrijp met een rode lijn aangegeven. Ze draaien hier opeens de volgorde van de multiplicatie om of iets dergelijks (35b)? En sommige van de elementen worden opeens getransponeerd (35b). Ik heb een beetje het idee alsof ik wat algebraische regels mbt multiplicatie van matrices, vectoren en hun getransponeerden mis.

[ afbeelding ]

Ik weet uiteraard wel wat een getransponeerde inhoudt, wat de basic rekenregels zijn (de volgorde van multiplicatie is belangrijk) en dat bijvoorbeeld

[ afbeelding ]
maar ik kan niet verklaren waarom de vector b opeens getransponeerd is en vooraan de multiplicatie staat (vraag 35b).

Wat betreft opgave 38, ze gebruiken hier waarschijnlijk de productregel. Wat mij betreft zou hier uitkomen x'dx+ dx'x en niet 2x'dx

Ik hoop dat iemand mij kan helpen! Bij voorbaat dank!

Ze gebruiken daar dat een scalar z'n eigen getransponeerde is. Dus die tweede term is
a'X(dX)'b = (a'X(dX)'b)' = b'(dX)X'a.

quote:

Op maandag 15 februari 2016 22:35 schreef stroomkoning het volgende:

[..]

Zo te zien ectrie @ eur, over dat x'dx+ dx'x & 35b staan uitgelegd in de slides van deze week!

Ja, ze werden beiden gelukkig besproken.

quote:

Op maandag 15 februari 2016 22:59 schreef thabit het volgende:

[..]

Ze gebruiken daar dat een scalar z'n eigen getransponeerde is. Dus die tweede term is
a'X(dX)'b = (a'X(dX)'b)' = b'(dX)X'a.

Het enige dingetje dat ik inderdaad miste (voor beide opgaven) was dat het beiden 1x1 matrices (scalairen) zijn die je dus gewoon kan transponeren. Dank voor de reactie in ieder geval.

Klopt het dat de driehoek in dit vierkant 1/2 ruimte inneemt van de vierkant?

quote:

Op dinsdag 16 februari 2016 12:44 schreef GeschiktX het volgende:
Klopt het dat de driehoek in dit vierkant 1/2 ruimte inneemt van de vierkant?

[ afbeelding ]

vierkant?

Maar het antwoord op je vraag is ja (mits rechte lijnen en zulks).

quote:

Op dinsdag 16 februari 2016 12:44 schreef GeschiktX het volgende:
Klopt het dat de driehoek in dit vierkant deze rechthoek 1/2 ruimte de helft van de oppervlakte inneemt van de vierkant de rechthoek?

Het woord vierkant is onzijdig. En heb je nooit geleerd dat de oppervlakte van een driehoek gelijk is aan de helft van het product van de basis en de hoogte van de driehoek?

quote:

Op dinsdag 16 februari 2016 12:44 schreef GeschiktX het volgende:
Klopt het dat de driehoek in dit vierkant 1/2 ruimte inneemt van de vierkant?

[ afbeelding ]

Deel de rechthoek in twee gelijke delen door horizontale lijn te trekken.
Dan moet het wel duidelijk zijn.

Hoi allemaal,

Ik heb een stelling omtrent wiskunde A kansrekenen waar ik niet uitkom hoe ik deze kan berekenen om het vervolgens te beantwoorden met (on)juist:

Stel dat er twee types tweedehands auto’s zijn: goede en slechte. Er zijn
veel potentiële kopers en verkopers van tweedehands auto’s. Zowel kopers
als verkopers zijn risico-neutraal. Gedeelte x van alle tweedehands auto’s is
goed, het overige deel 1−x van de tweedehands auto’s is slecht. De verkoper
van een tweedehands auto weet of zijn auto goed of slecht is. Kopers van
tweedehands auto’s kunnen aan een auto niet zien of deze goed of slecht is.
Verkopers waarderen een goede auto op 3000 euro en een slechte auto op 500
euro. Kopers waarderen een goede auto op 4600 euro en een slechte auto op
600 euro.

Veronderstel dat als een auto verkocht wordt, de prijs gelijk is aan de verwachte
waardering van de koper.

Veronderstel nu dat er een test beschikbaar komt. De test zorgt er voor dat
kopers ook de kwaliteit van de auto leren (dus leren of de auto goed of slecht
is). De test kost 1000 euro.

stelling: Als x < 0,75, dan leidt de beschikbaarheid van de test tot hogere
efficiëntie.

Alvast bedankt..

quote:

Op woensdag 17 februari 2016 11:33 schreef Sucuk het volgende:
Hoi allemaal,

Ik heb een stelling omtrent wiskunde A kansrekenen waar ik niet uitkom hoe ik deze kan berekenen om het vervolgens te beantwoorden met (on)juist:

Bedankt voor je mededeling. Wat is nu je vraag?

quote:

Op woensdag 17 februari 2016 11:33 schreef Sucuk het volgende:
stelling: Als x < 0,75, dan leidt de beschikbaarheid van de test tot hogere
efficiëntie.

De stelling is strikt genomen waar. Het complement geldt echter niet. Als x > 0,75 dan leidt dat niet in alle gevallen tot een hogere efficiëntie vanuit het kopersperspectief.

Vaag verhaal, redelijke opgave, ik ga jouw huiswerk natuurlijk niet voor je doen.

[ Bericht 3% gewijzigd door Repelsteeltju op 17-02-2016 17:03:30 ]

quote:

Op woensdag 17 februari 2016 16:52 schreef Repelsteeltju het volgende:

[..]

De stelling is strikt genomen waar. Het complement geldt echter niet. Als x > 0,75 dan leidt dat niet in alle gevallen tot een hogere efficiëntie vanuit het kopersperspectief.

Vaag verhaal, redelijke opgave, ik ga jouw huiswerk natuurlijk niet voor je doen.

Dit is een vragentopic. Ik kom dus even ergens niet uit en ik zoek hulp.

quote:

Op woensdag 17 februari 2016 17:29 schreef Sucuk het volgende:

[..]

Dit is een vragentopic. Ik kom dus even ergens niet uit en ik zoek hulp.

Misschien helpt het dan ook om te vertellen waar je op vast loopt.

quote:

Op woensdag 17 februari 2016 16:02 schreef thabit het volgende:

[..]

Bedankt voor je mededeling. Wat is nu je vraag?

quote:

Op woensdag 17 februari 2016 17:32 schreef Repelsteeltju het volgende:

[..]

Misschien helpt het dan ook om te vertellen waar je op vast loopt.

Vraag 4 en 5, is identiek wat ik ook in mijn schrift heb staan, maar de gehele uitwerking van 6 snap ik dus niet.. Ik weet niet hoe ik erop kan komen en kan bewijzen dat alles onder de 0,6 kan leiden tot efficientiewinst en alles tussen de 0,6 en 0,75 kan leiden tot lagere efficientie..

Hallo allemaal,

Ik loop vast met een opgave waarbij ik een extra term moet toevoegen in een functie, maar het gaat een klein beetje mis..

Het betreft vraag numero 30 van de opgave:

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Bij vraag numero 29 moest ik een nutsfunctie opstellen waarbij de extra term nog aan de orde was en ik deed het volgende:

Nutsfunctie = W + B [(0,5 + Beta(e1 +e2)] + W(1 - [0,5 + Beta(e1 + e2)]) - 0,5e²

Voor B = W+ Z invullen en alles netjes uitschrijven resulteert tot:



Maar hoe doe ik dit met de extra term?

Antwoord moet zijn:

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Hallo, ik had een korte vraag over deze definitie van elementen van matrices.



Ik snap niet helemaal wat hier bedoeld met de 'e'-termen, en dit wordt helaas nergens echt verduidelijkt. Het leek mij dat dit ''element'' of iets dergelijks betekent en niet het getal van Euler, maar dan nog snap ik de definitie niet. In het element wordt in dat geval alleen de rij aangegeven of de kolom (j)? Ik snap niet hoe uit deze matrixvermenigvuldiging een getal volgt wat gelijk is aan element A ij...

quote:

Op dinsdag 23 februari 2016 14:35 schreef ulq het volgende:
Hallo, ik had een korte vraag over deze definitie van elementen van matrices.

[ afbeelding ]

Ik snap niet helemaal wat hier bedoeld met de 'e'-termen, en dit wordt helaas nergens echt verduidelijkt. Het leek mij dat dit ''element'' of iets dergelijks betekent en niet het getal van Euler, maar dan nog snap ik de definitie niet. In het element wordt in dat geval alleen de rij aangegeven of de kolom (j)? Ik snap niet hoe uit deze matrixvermenigvuldiging een getal volgt wat gelijk is aan element A ij...

e_i^T = (0,0,...,0,1,0,..,0) met 1 op plek i

quote:

Op dinsdag 23 februari 2016 14:37 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

e_i^T = (0,0,...,0,1,0,..,0) met 1 op plek i

De definitie van 'e' is een vector met alleen maar 0'en en één 1 op plek 'i'?

[ Bericht 0% gewijzigd door ulq op 23-02-2016 14:52:10 ]

quote:

Op dinsdag 23 februari 2016 14:46 schreef ulq het volgende:

[..]

De definitie van 'e' is een vector met alleen maar 0'en en één 1 op plek 'i'?

Ja

Hier heeft e_i lengte m en e_j lengte n maar dat volgt uit de context.

quote:

Op dinsdag 23 februari 2016 14:55 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

Ja

Hier heeft e_i lengte m en e_j lengte n maar dat volgt uit de context.

Ah oké dan begrijp ik em inderdaad. Iets simpeler dan ik gedacht had

Thanks!

Ik had nog een kort vraagje wel. Als het goed is is de uitkomst een matrix met een boel nullen en één getal, a_ij, ongelijk aan 0? Je wil toch eigenlijk dat a_ij een scalair is ipv een matrix?

edit: Laat maar, fout gezien.