SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Goedemorgen,
Ik heb een voorbeeldvraag plus uitwerking ervan, die over de de tekentoets (sign test) gaat, maar hierover heb ik een vraag.
Dit levert 14+, 5- en één 0.
X: aantal plussen
H0: p=0,5 (er is geen verschil)
H1: p>0,5 (de herkansing is beter gemaakt)
X ~ Bin(19, 0,5)
P(X ≥ 14) = 1 – P(X ≤ 13) = 0,0318
''Dat is kleiner dan 0,05. we verwerpen de nulhypothese en nemen de alternatieve hypothese aan. De herkansing is beter gemaakt dan de toets.''
Wat ik mij dus afvraag:
-Hoe had ik het moeten aanpakken als de tekentoets tweezijdig was geweest en wat is de intuïtie erachter van de aanpak?
-Hoe had ik het moeten aanpakken als de alternatieve hypothese p < 0,5 was geweest en wat is de intuïtie erachter van de aanpak?
[ Bericht 4% gewijzigd door Super-B op 05-11-2015 11:54:59 ]
Ik heb een voorbeeldvraag plus uitwerking ervan, die over de de tekentoets (sign test) gaat, maar hierover heb ik een vraag.
Dit levert 14+, 5- en één 0.
X: aantal plussen
H0: p=0,5 (er is geen verschil)
H1: p>0,5 (de herkansing is beter gemaakt)
X ~ Bin(19, 0,5)
P(X ≥ 14) = 1 – P(X ≤ 13) = 0,0318
''Dat is kleiner dan 0,05. we verwerpen de nulhypothese en nemen de alternatieve hypothese aan. De herkansing is beter gemaakt dan de toets.''
Wat ik mij dus afvraag:
-Hoe had ik het moeten aanpakken als de tekentoets tweezijdig was geweest en wat is de intuïtie erachter van de aanpak?
-Hoe had ik het moeten aanpakken als de alternatieve hypothese p < 0,5 was geweest en wat is de intuïtie erachter van de aanpak?
[ Bericht 4% gewijzigd door Super-B op 05-11-2015 11:54:59 ]
Staat gewoon hierquote:
https://en.wikipedia.org/(...)st_for_matched_pairs
En voor p < 0.5 had je de minnen geteld in plaats van de plussen
''Because the test is two-sided, a result as extreme or more extreme than 8 positive differences includes the results of 8, 9, or 10 positive differences, and the results of 0, 1, or 2 positive differences.''quote:Op donderdag 5 november 2015 15:10 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Staat gewoon hier
https://en.wikipedia.org/(...)st_for_matched_pairs
En voor p < 0.5 had je de minnen geteld in plaats van de plussen
Waarom wordt de resultaten van 0, 1 of 2 positieve verschillen genomen in plaats van negatieve, aangezien tweezijdig dan zowel p < 0,5 is als p > 0,5 en jij aangeeft dat bij p < 0,5 je de negatieve verschillen neemt?
0,1 of 2 positieve is hetzelfde als 8,9 of 10 negatieve (in dat voorbeeld)quote:
[..]
''Because the test is two-sided, a result as extreme or more extreme than 8 positive differences includes the results of 8, 9, or 10 positive differences, and the results of 0, 1, or 2 positive differences.''
Waarom wordt de resultaten van 0, 1 of 2 positieve verschillen genomen in plaats van negatieve, aangezien tweezijdig dan zowel p < 0,5 is als p > 0,5 en jij aangeeft dat bij p < 0,5 je de negatieve verschillen neemt?
Maar waarom moet je dat nemen dan? Er zijn maar twee minnetjes. Dus dan zou ik die moeten nemen, dacht ik. Vanwaar moet ik er opeens 8,9 of 10 negatieve van maken? Ik snap de gedachte erachter helaas niet..quote:
[..]
0,1 of 2 positieve is hetzelfde als 8,9 of 10 negatieve (in dat voorbeeld)
Omdat X = 8 een even extreme uitkomst is als X = 2 (dus 8 minnen) als H0: p = 0.5 en H1: p is ongelijk aan 0.5quote:Op donderdag 5 november 2015 16:34 schreef Super-B het volgende:
[..]
Maar waarom moet je dat nemen dan? Er zijn maar twee minnetjes. Dus dan zou ik die moeten nemen, dacht ik. Vanwaar moet ik er opeens 8,9 of 10 negatieve van maken? Ik snap de gedachte erachter helaas niet..
En p-value is de kans onder de hypothese op een "even extreme of extremere" uitkomst dan je waarneming. En hier moet je dus zowel grote X als kleine X meetellen omdat H1 er geen onderscheidt in maakt.
Snap niet dat je het getal e vaak tegenkomt terwijl het toch echt de exp functie is. In programmeertalen zit bijvoorbeeld het getal e. Dan denk ik: wat heb je daar aan, gebruik gewoon de exp functie.
Wat bedoel je nu eigenlijk te zeggen, behalve dat e = exp(1) ? Een constante is overigens iets anders dan een functie.quote:Op vrijdag 6 november 2015 14:48 schreef BlauweSporttas het volgende:
Snap niet dat je het getal e vaak tegenkomt terwijl het toch echt de exp functie is. In programmeertalen zit bijvoorbeeld het getal e. Dan denk ik: wat heb je daar aan, gebruik gewoon de exp functie.
Waarom zou je in Java bijvoorbeeld de constante e opnemen? Terwijl je immers waarschijnlijk toch de exp functie gaat gebruiken. Heb hier een rekenmachine app op mijn computer, en die heeft een toets voor e en een toets voor exp. Waarom?quote:
[..]
Wat bedoel je nu eigenlijk te zeggen, behalve dat e = exp(1) ? Een constante is overigens iets anders dan een functie.
Heel eenvoudig: als je in een programma een loop hebt waarin je steeds e gebruikt, dan is het niet efficiënt om steeds exp aan te roepen om exp(1) uit te rekenen. Je kunt dan wel eerst een constante e := exp(1) definiëren en die dan in je loop gebruiken, en het is gemakkelijk als e al is gedefinieerd in een taal, maar dat hoeft helemaal niet. In Pascal bijvoorbeeld is dat niet zo.quote:
[..]
Waarom zou je in Java bijvoorbeeld de constante e opnemen? Terwijl je immers waarschijnlijk toch de exp functie gaat gebruiken. Heb hier een rekenmachine app op mijn computer, en die heeft een toets voor e en een toets voor exp. Waarom?
Lijkt mij dat de door jou geschetste situatie niet tot nooit voor komt. Hoor graag het tegendeel uiteraard.quote:
[..]
Heel eenvoudig: als je in een programma een loop hebt waarin je steeds e gebruikt, dan is het niet efficiënt om steeds exp aan te roepen om exp(1) uit te rekenen. Je kunt dan wel eerst een constante e := exp(1) definiëren en die dan in je loop gebruiken, en het is gemakkelijk als e al is gedefinieerd in een taal, maar dat hoeft helemaal niet. In Pascal bijvoorbeeld is dat niet zo.
Dan kan je je beter afvragen waarom er een exp functie is als je de constante e al hebt.quote:
[..]
Waarom zou je in Java bijvoorbeeld de constante e opnemen? Terwijl je immers waarschijnlijk toch de exp functie gaat gebruiken. Heb hier een rekenmachine app op mijn computer, en die heeft een toets voor e en een toets voor exp. Waarom?
Immers: Exp = e^
Exp is waarschijnlijk een gespecialiseerde functie die anders wordt berekend dan a^x. En is misschien wel sneller en accurater dan gebruik te maken van e^x.
Maar als je e zelf nodig hebt, is het toch echt wel makkelijker e te gebruiken dan overal exp(1) te moeten typen.
honestly, waar heb je e voor nodig????????? Dat je exp nodig hebt snap ik direct, maar e?quote:
[..]
Dan kan je je beter afvragen waarom er een exp functie is als je de constante e al hebt.
Immers: Exp = e^
Exp is waarschijnlijk een gespecialiseerde functie die anders wordt berekend dan a^x. En is misschien wel sneller en accurater dan gebruik te maken van e^x.
Maar als je e zelf nodig hebt, is het toch echt wel makkelijker e te gebruiken dan overal exp(1) te moeten typen.
In Stirling's formula bijvoorbeeld, wat ook in de natuurkunde gebruikt wordt.quote:
[..]
honestly, waar heb je e voor nodig????????? Dat je exp nodig hebt snap ik direct, maar e?
En blijkbaar ook in kansberekeningen nog wat dingen.
[ Bericht 4% gewijzigd door t4rt4rus op 07-11-2015 07:56:24 ]
Ik heb een vraag over grafen:
Ik moet een boom tekenen waarvan het centrum en centroide verschillen.
Het antwoord is een vijfster en een K5, beide 1.
Hoe teken ik die boom?
Ik moet een boom tekenen waarvan het centrum en centroide verschillen.
Het antwoord is een vijfster en een K5, beide 1.
Hoe teken ik die boom?
Ik moet een annuïteit berekenen maar ik kom er niet helemaal uit, vooral op het punt van invoeren op mijn rekenmachine. De formule ansich begrijp ik wel maar ik krijg constant een afwijkend antwoord.
Hoe voeren jullie een annuïteit in op de rekenmachine met de volgende gegevens? K=100000, n=10, i-10%.
En dan gewoon de formule:P
Hoe voeren jullie een annuïteit in op de rekenmachine met de volgende gegevens? K=100000, n=10, i-10%.
En dan gewoon de formule:P
Man is de baas, vrouw kent haar plaats.
Heb'm al.
Ik moet dus eerst (1.10)^-6
Dat antwoord min 1 doen om vervolgens het schuldbedrag te delen door het vorige antwoord. De bewerking snap ik maar ik weet dus niet ''waarom''
Ik moet dus eerst (1.10)^-6
Dat antwoord min 1 doen om vervolgens het schuldbedrag te delen door het vorige antwoord. De bewerking snap ik maar ik weet dus niet ''waarom''
Man is de baas, vrouw kent haar plaats.
Mag je bij inductie ook n+k als inductive step nemen, waar k>1 is? meestal worden n+1 stappen genomen vanuit n=1, maar mag je bijvoorbeeld ook n+3 nemen?
bijv.
"bewijs dat n(n+1)/2 de sommatie geeft van alle natuurlijke getallen tot en met n met inductie"
ik neem base: n
en inductieve stap = n+3 (bijvoorbeeld)
Ik kom er iig niet uit, nu weet ik niet of het verboden is om stappen te nemen van >1 of ik een rekenfout maak
nu doe ik n+3 erbij, dus van n --> n+3
hier raak ik in de war door die +4 aan het eind.
bijv.
"bewijs dat n(n+1)/2 de sommatie geeft van alle natuurlijke getallen tot en met n met inductie"
ik neem base: n
en inductieve stap = n+3 (bijvoorbeeld)
Ik kom er iig niet uit, nu weet ik niet of het verboden is om stappen te nemen van >1 of ik een rekenfout maak
nu doe ik n+3 erbij, dus van n --> n+3
hier raak ik in de war door die +4 aan het eind.
Ik heb eerlijk gezegd geen idee wat je hiermee wil.quote:
Mag je bij inductie ook n+k als inductive step nemen, waar k>1 is? meestal worden n+1 stappen genomen vanuit n=1, maar mag je bijvoorbeeld ook n+3 nemen?
bijv.
"bewijs dat n(n+1)/2 de sommatie geeft van alle natuurlijke getallen tot en met n met inductie"
ik neem base: n
en inductieve stap = n+3 (bijvoorbeeld)
Ik kom er iig niet uit, nu weet ik niet of het verboden is om stappen te nemen van >1 of ik een rekenfout maak
nu doe ik n+3 erbij, dus van n --> n+3
hier raak ik in de war door die +4 aan het eind.
1. Normaalgesproken gebruik je volledige inductie om aan te tonen dat een bepaalde eigenschap voor iedere n uit N geldt. Handmatig uitrekenen voor n=0 en dan de inductiestap nemen: als we al weten dat de eigenschap voor 1, 2, 3, ..., n geldt, dan kunnen we daaruit bewijzen dat de eigenschap ook geldt voor n+1. Als je de inductiestap zou zetten voor n+3 dan heb je uiteindelijk alleen een bewijs gevonden voor n = 1, 4, 7, 10 etc. Tenzij je eerst handmatig n=1, 2, 3 aantoont - maar dat is weer nodeloos omslachtig. De stap '1' is er dus niet voor niets.
2. In dit specifieke voorbeeld gaat dat sowieso mis, aangezien je hier schijnbaar wil bewijzen dat (1, 2, ..., n) + (n+3) = (n+3)(n+4)/2, maar dat is helemaal niet zo. Je mist twee getallen in je sommatie (namelijk n+1 en n+2) dus de somformule gaat helemaal niet op.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
duidelijk, thxquote:
[..]
Ik heb eerlijk gezegd geen idee wat je hiermee wil.
1. Normaalgesproken gebruik je volledige inductie om aan te tonen dat een bepaalde eigenschap voor iedere n uit N geldt. Handmatig uitrekenen voor n=0 en dan de inductiestap nemen: als we al weten dat de eigenschap voor 1, 2, 3, ..., n geldt, dan kunnen we daaruit bewijzen dat de eigenschap ook geldt voor n+1. Als je de inductiestap zou zetten voor n+3 dan heb je uiteindelijk alleen een bewijs gevonden voor n = 1, 4, 7, 10 etc. Tenzij je eerst handmatig n=1, 2, 3 aantoont - maar dat is weer nodeloos omslachtig. De stap '1' is er dus niet voor niets.
2. In dit specifieke voorbeeld gaat dat sowieso mis, aangezien je hier schijnbaar wil bewijzen dat (1, 2, ..., n) + (n+3) = (n+3)(n+4)/2, maar dat is helemaal niet zo. Je mist twee getallen in je sommatie (namelijk n+1 en n+2) dus de somformule gaat helemaal niet op.
Je moet twee dingen bewijzen, namelijkquote:
Mag je bij inductie ook n+k als inductive step nemen, waar k>1 is? meestal worden n+1 stappen genomen vanuit n=1, maar mag je bijvoorbeeld ook n+3 nemen?
bijv.
"Bewijs dat n(n+1)/2 de sommatie geeft van alle natuurlijke getallen tot en met n met inductie"
(a) De uitspraak is juist voor n = 1
(b) De uitspraak is juist voor n = k + 1 als deze juist is voor n = k
Uit (a) en (b) volgt dan dat de uitspraak juist is voor elke n ∈ ℕ. Immers, uit de juistheid van de uitspraak voor n = 1 volgt dan de juistheid voor n = 2 en daaruit weer de juistheid voor n = 3, en daaruit weer de juistheid voor n = 4, en zo voort, ad infinitum.
Ik heb het volgende probleem. Ik wil graag
berekenen waar A een covariance matrix is (dus psd en symetric). Nu heb ik eerst geprobeert dit te doen dmv de de afgeleide maar ik weet dan niet hoe de quotient rule werkt (aangezien de volgorde van vermenigvuldigen natuurlijk uit maakt). Is dit wel de oplossing of kan ik de eigenschappen van A beter gebruiken. Zoja hoe dan
[ Bericht 15% gewijzigd door Sir_Windsor op 17-11-2015 17:54:02 ]
[ Bericht 15% gewijzigd door Sir_Windsor op 17-11-2015 17:54:02 ]
Base case hoeft niet per se n=1 te zijn, kan ook bijvoorbeeld n=10 zijn.quote:
[..]
Je moet twee dingen bewijzen, namelijk
(a) De uitspraak is juist voor n = 1
(b) De uitspraak is juist voor n = k + 1 als deze juist is voor n = k
Uit (a) en (b) volgt dan dat de uitspraak juist is voor elke n ∈ ℕ. Immers, uit de juistheid van de uitspraak voor n = 1 volgt dan de juistheid voor n = 2 en daaruit weer de juistheid voor n = 3, en daaruit weer de juistheid voor n = 4, en zo voort, ad infinitum.
Dat is juist, maar ik reageerde op de specifieke opgave en maakte duidelijk wat de vragensteller moest bewijzen en waarom.quote:
[..]
Base case hoeft niet per se n=1 te zijn, kan ook bijvoorbeeld n=10 zijn.
